小学数学四年级第七册《垂直和平行》课件之一
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四年级上册数学课件-7.2 平行与垂直
永不相交
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行 。
其中一条直线是另一条的平行线。 a∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 没有所谓失败，除非你不再尝试。 吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距。——《论语·为政》 勇敢地接受挑战，不断地超越自我，这样才能发出你的无限潜能。 思想是根基，理想是嫩绿的芽胚，在这上面生长出人类的思想活动行为热情激情的大树。——苏霍姆林斯基 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫直线A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。 在同一平面内
（×）
课间10分钟……
a
b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行 。
其中一条直线是另一条的平行线。 a∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。这储蓄，是患难中的倾囊相助，是错误道路上的逆耳忠言，是跌倒时的一把真诚搀扶，是痛苦时抹去泪水 的一缕春风。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿 没有所谓失败，除非你不再尝试。 吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾距。——《论语·为政》 勇敢地接受挑战，不断地超越自我，这样才能发出你的无限潜能。 思想是根基，理想是嫩绿的芽胚，在这上面生长出人类的思想活动行为热情激情的大树。——苏霍姆林斯基 教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 要想成为强乾，决不能绕过挡道的荆棘也不能回避风雨的冲刷。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫直线A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。 在同一平面内
（×）
课间10分钟……
四年级上数学课件-垂直与平行-北师大
平行的判定
总结词
了解平行的判定方法
详细描述
平行的判定可以通过观察两条线的平行性来确定。如果 两条线在同一平面内，不相交并且无限延伸后仍不相交 ，那么这两条线就是平行的。
总结词
掌握平行的几何性质
详细描述
平行的两条线具有一些特殊的几何性质，例如，它们之 间的角都是同位角或内错角，而且它们的长度不会改变 。这些性质在解决几何问题时非常有用。
垂直与平行相互依存
在几何学中，垂直与平行是相互依存的两种关系。如果两条 直线互相垂直，那么它们一定也相互平行；反之亦然。因此 ，在几何问题中，解决垂直或平行的问题常常需要同时考虑 这两种关系。
02
垂直与平行的性质
垂直的性质
两条线段相交成直角 时，这两条线段互相 垂直。
垂直的线段叫做垂线 ，垂线是无限长的。
平行的性质
平行线有无数条，过直线外一点有 且只有一条直线与已知直线平行。 平行线间距离相等。
平Байду номын сангаас的画法
使用平行尺可以画出平行线段，也 可以通过延长线段的方法得到平行 线段。
垂直与平行的关系
垂直是平行的特殊情况
当两条直线在同一平面内相交成直角时，这两条直线互相垂 直，也可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。因此，垂 直是平行的特殊情况。
总结词
理解平行在生活中的应用
详细描述
平行在生活中也有着广泛的应用，例如火车轨道、高速 公路、飞机跑道等。这些应用都利用了平行的几何性质 来保证交通工具的安全和顺畅运行。
垂直与平行判定的应用
总结词
掌握垂直与平行判定的实际应用
详细描述
垂直与平行判定的应用非常广泛，不仅在几何问题中有着重要的应用，而且在日常生活中也经常用到。例如，在 建筑设计中需要用到垂直和平行的知识来确定结构的稳定性；在道路建设中也需要用到垂直和平行的知识来保证 道路的安全和顺畅。
平行与垂直公开课 ppt课件
不是
相交
ppt课件
14
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
延长后相交
ppt课件
15
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不在同一平面
ppt课件
ppt课件
1
直线 可以向两端无限延长
ppt课件
2
同学们，老师这里有张白纸，大家现在眼 睛闭上听老师说话，看谁的想象力最强。
这张白纸，无限扩大，越来越大，在这个无限大的 平面上，划过一条直线，又划过另一条直线。现在 想一想这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪 几种不同的情况呢？
把自己想象中的这两条直线画出来。
b
ppt课件
22
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
ppt课件
23
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
ppt课件
11
前面
在同一平面
ppt课件
12
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
直线 a与b互相平行
直线 a平行于b，直线b平行于a
ppt课件
13
在同一平面内,不相交的 两条直线叫做平行线。也可 以说这两条直线互相平行。
四年级下册数学课件 垂直与平行 沪教版(共15张PPT)(共15张PPT)
6
如果是请用“⊥”表示出来。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。 （ ）⊥（ ）。
5
AB
BC
图中（ ）⊥（ ）、 有（ ）组垂线。
4
在同一平面内不相交的两条直线
BC
CD
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
在同一平面内不相交的两条直线 （ ）∥（ ）。
互相平行。 AB
BC
在同一平面内不相交的两条直线
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
先判断每组两条直线是否互相垂直，
如果是请用“⊥”表示出来。
在同一平面内不相交的两条直线
在同一平面内如果两条直线相交成直角，就说这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
BC
CD
在同一平面内如果两条直线相交成直角，就说这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线
（ ）⊥（ ）。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
在同一平面内不相交的两条直线
先判断每组两条直线是否互相垂直，
BC
CD
图中有（ ）组平行线。
图中有（ ）组平行线。 有（ ）组垂线。
A
在同一平面内不相交的两条直线
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
（ ）∥（ ）。
B
8
图中有（ ）组平行线。
7
图中有（ ）组平行线。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。
下面各组直线中哪组是平行线，哪组不是平行线。 先判断每组两条直线是否互相垂直，
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》课件(共15张PPT)
EHLZ
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
平行与垂直
一、直线有哪些特征？
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
①
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示垂直
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
平行与垂直
一、直线有哪些特征？
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
①
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示垂直
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
平行与垂直课件_人教版四年级数学上册
C
行。
今天这节课你有什么收获？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直 线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
直角
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
⑥
人教版四年级上册数学《平行与垂直》课件(共25张PPT)
b
记作：a /b/ 读作：a平行于b
d
记作：
f
记作：
读作：
读作：
平行线与摆放的方向无关。
活动六:判一判
相交
1
2
3 5
不相交
4 6
活动单 活动要求：自主学习数学书 P57，完成活动单。
一、量一量：
上面相交的两条直线组成的每个角都是（
）度，都是（
）角 。
二、填一填：
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一条
下面各组直Байду номын сангаас，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
二、智慧闯关（找一找）
b
a
c
d 互相平行的有（ 2 ）组 互相垂直的有（ 4 ）组
三、智慧闯关（摆一摆）
a
通过平移可以达到平行 通过旋转可以达到垂直
平行、垂直现象在生活中很常见，你能举出一些例子吗?
既有平行现象又有垂直现象。
课堂小结 同学们：通过这节课，你有什么收获呢？
在同一平面
两条直线
相交
一般相交 互相垂直
不相交
互相平行
课后练习（书61页第2题）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
谢谢聆听
拓展提升
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒有什么关系？
直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）
a
2、请把垂直符号标在图中。
右图中直线a与b互相垂直，记作: （ a⊥b ），读作: （ a垂直于b
垂直与平行课件
你会描述下列红线和蓝线的位置关系吗？
红线和蓝线（互相平行 ）， 红线是（蓝线）的平行线， 蓝线是（ 红线 ）的平行线。
下面的各组直线，是平行线的 打 ，不是平行线的打×。
①
≈ ④
×
⑤
×②
③
×
×
⑥
⑦
×
第一类：不相交 ① 第二类：相交
② ③ ④
第二类：相交
②
③ ④
第二类：相交
②
③
④
垂直
如果两条直线相交成直
①
②
③ ⑦
④
⑤
⑥
⑧
平行的
相交的
垂直的
3.判断:
①不相交的两条直线互相平行。 （ ） ② 两条直线相交，那么这两条直线 互相垂直。（ ） ③如图 垂
a b
a叫垂线，b也叫
A C A
A
C F
B
C
B
D
E
B
D E D
（ 1 ）组平行线 （ 2 ）组垂线
（ 2 ）组平行线 （ 3 ）组平行线 （ 4 ）组垂线 （ 0 ）组垂线
垂直与平行
华龙区黄河路小学
王春心
请你在一张纸上任意画两条直线。
①
②
③
④
你能把这四组直线分分类吗? 先独立思考，然后小组四人讨论 一下，交流一下你们的观点。
①
②
③
Байду номын сангаас
④
交点
①
②
③
④
第一类：不相交 ①
第二类：相交
②
③ ④
在同一平面内,不相交的两条直线 叫做平行线，也可以说这两条直线互 相平行。
90
。
小学四年级下册数学平行与垂直ppt
练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做 （平行线），也可以说它们 （ 互相平行 ）。
2、两条直线相交成（直）角时，叫做这两条直线互相垂直。
其中的一条直线叫做另一条直线的（垂 ），这两条直线
的交点叫做垂（足 ）。
线
3、（ 3）点整和（ 9）点整时，时针与 分针Fra bibliotek在直线互相垂直。
平行与垂直
哪个是平行，是的打"√”错的打”ד
（√ ）
（× ）
课间10分钟……
（1）不相交
（2）相交
什么叫做平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
人教版小学四年级上册数学垂直和平行课件
也就是说两条直线分 别平行于第三条直线，那 这两条直线也平行。
两条直线分别垂直于第三条直 线，那么这两条就直线互相平 行。
一、根据下列各组直线的位置关系，给它 们找到各自的家。
1
2
3
4
5 25
平行的
2020/4/12
7
3、6
垂直的：
8 1 4 78
相交的：
二、你能又快又准的找出运动 场上平行与垂线吗？
2020/4/12
(2)
(3) (4)
不相交的： （3）
相交的：
（2）
（1） （4）
2020/4/12
不相交的：
（3）
（1）
相交的：
2020/4/12
（2）
（4）
（3）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做 。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
不相交：是指永不相交。
两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能孤立的说一条直 线叫平行线。
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤 立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直 线是A直线的垂线。
而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
2020/4/12
摆一摆，你发现了什么？
A C
这里直线A平行与C线，直 线B也平行与C线，哪么直
B
线A与直线B也平行。
AB C
2020/4/12
2020/4/12
2020/4/12
2020/4/Biblioteka 2认真观察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2）
（3）
2020/4/12