双向板

LB-1矩形板计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号: LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001（2006版）
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 8100 mm; Ly = 8100 mm
板厚: h = 400 mm
2.材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 25mm
保护层厚度: c = 15mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.300
可变荷载分项系数: γQ = 1.000
永久荷载标准值: ｑgk = 25.500kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 8100 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-25=375 mm
六、配筋计算(lx/ly=8100/8100=1.000<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0176+0.0176*0.200)*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12 = 45.935 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*45.935×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.023
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.023) = 0.023
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.023/360
= 344mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 344/(1000*400) = 0.086%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
2.Y向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= (0.0176+0.0176*0.200)*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12 = 45.935 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*45.935×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.023
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.023) = 0.023
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.023/360
= 344mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 344/(1000*400) = 0.086%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
3.X向支座左边钢筋
1) 确定左边支座弯矩
M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= 0.0513*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12
= 111.576 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*111.576×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.057/360 = 851mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 851/(1000*400) = 0.213%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
4.X向支座右边钢筋
1) 确定右边支座弯矩
M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= 0.0513*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12
= 111.576 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*111.576×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.057/360 = 851mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 851/(1000*400) = 0.213%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
5.Y向上边支座钢筋
1) 确定上边支座弯矩
M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= 0.0513*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12
= 111.576 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*111.576×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.057/360
= 851mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 851/(1000*400) = 0.213%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
6.Y向下边支座钢筋
1) 确定下边支座弯矩
M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= 0.0513*(1.300*25.500+1.000*0.000)*8.12
= 111.576 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*111.576×106/(1.00*14.3*1000*375*375)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*375*0.057/360
= 851mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 851/(1000*400) = 0.213%
ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案d14@150, 实配面积1026 mm2
七、裂缝宽度验算:
1.支座上方向裂缝
1) 计算荷载效应
M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2
= 0.0513*(25.500+0.000)*8.12
= 85.828 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.0
3) 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) (混凝土规范式7.1.4－3)
=85.828×106/(0.87*375*1026)
=256.41N/mm
4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2
ρte=As/Ate (混凝土规范式 7.1.2－4)
=1026/200000 = 0.00513
因为ρte=0.00513 < 0.01,所以让ρte=0.01
5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σs) (混凝土规范式 7.1.2－2)
=1.1-0.65*2.010/(0.0100*256.41)
=0.590
6) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 7.1.2－1) =1.9*0.590*256.41/2.0×105*(1.9*20+0.08*14/0.0100)
=0.22mm<0.30,故满足规范要求。