福建师范《数学课程与教学论》作业考核试题

（2）帮助学生打好基础，发展能力；（3）注重联系，提高对数学整体的认识；（4）注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；（5）关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；（6）改善教与学的方式，使学生主动学习；（7）恰当运用信息技术，提高教学的质量.
4.《义务教育数学课程标准（2011版）》规定的课程目标从知识
3 简述数学能力的含义。
答：数学能力指个体迅速、成功地完成数学活动(数学学习活动、数学研究活动)的一种稳定的个性特征.逻辑思维能力表现了数学能力的典型特征，尽管这种能力也为其他领域所需要，但在数学中它表现为用数和符号来进行思维活动的能力，具有较高的抽象水平和较高的心智活动标准.事实上，在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力.数学能力从活动水平上可以分为“再造性”数学能力和“创造性”数学能力.所谓再造性数学能力是指迅速而顺利地掌握知识、形成技能和灵活运用知识、技能的能力.这通常表现为学生学习数学的能力.所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力.
三、概述题(20分）
阐述波利亚的数学解题理论.
答：波利亚的解题理论；一、波利亚的生平及主要著作；对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一；要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规；《怎样解题》（1944），《数学的发展》（194；二、波利亚对数学教育的基本看法；波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注；该强调技能、技巧、有益的思考方式和理想的思维习惯；第一，每一个学生应当能够从他的学习中
对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难，我们也许会问“自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”
要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规律的深入研究。综观历史来看，美籍匈牙利数学家乔治。波利亚（George Polya，1887-1985）不仅对上述问题特别感兴趣，而且在该领域做出了许多奠基性的工作。波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。他一生发表200多篇论文和许多专著。他在数学的广阔领域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的命名。由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时，还被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。
结果，让别人体会到自己成果的价值。通过这样的教学活动，学
生会逐步积累运用数学解决问题的途径。
二、简答题（共30分，每小题10分）
1简述20世纪我国数学教育观的变化.
答：1、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；
2、从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。
双基：基础知识、基本技能（简称）
育委员会主席.在他的倡导和组织下，第1届国际数学教育大会于
1969年在法国里昂举行.
6.“综合与实践”是积累数学活动经验的重载体。在经历具
体的综合与实践问题的过程中，引导学生体验如何发现问题,，如何
选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设
计解决问题的方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现时间的
《数学课程与教学论》期末考试A卷
姓名：
专业：
学号：
学习中心：
一、填空题（共30分，每小题5分）
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1．《义务教育数学课程标准(2011版)》安排了四个部分的课程内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”、综合与实践.
2.根据《普通高中数学课程标准（实验）》，“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.
4、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用；
应用意识：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
2 简述《普通高中数学课程标准（实验）》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合” 的具体内容.
三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力
新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。”
3、从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；
推理一般包括合情推理和正确的结论.合情推理是根据已有的事
实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结
果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.
3. 《普通高中数学课程标准（实验）》的教学建议有（1）以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；
答：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面阐述。其中情感
态度指积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学
学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建
立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤
奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是
的科学态度。
5.1967年至1970年，荷兰数学家弗赖登塔尔担任国际数学教