数学课程与教学论答案

小学数学课程与教学论试卷及答案

小学数学课程与教学论试卷及答案一、试卷内容一、小学数学课程小学数学是小学入学以后孩子们就开始学习的必修课程，它的目的是培养孩子的数学思维和数学基础，为学习高中以及高等数学打下扎实的基础。

小学数学课程分基础阶段、中档阶段和高阶段，并且基础阶段的数学课程应着重培养孩子的运算习惯，加深学生对数学的认识。

二、数学课程内容小学数学课程包括数、代数、几何、算数等几个基础内容：1. 数：数的概念、数与物、数统计学、编号等；2. 代数：代数学基本概念、集合的概念、关系的概念、函数的概念等；3. 几何：几何的概念、定义、名称、总认识及其常用的几何计算；4. 算数：算数学基本概念、数的形式、操作规则及其合理运用；小学数学课程要从基础知识入手，注重实践，从而引发学生的思维和创新能力，帮助他们在解决实际问题中发现数学知识中新的内容，这是小学数学课程教学的基本原则。

三、试卷结构1.分层次考查：分层次考查是指依据学生的不同学习水平，对不同层次的学生考查与要求的内容上有所区别，以更好的激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，促进学生的向上发展。

2.联想归纳提示：在小学数学试卷中应尽量使用概念提示，让学生能够联想、归纳知识内容，发现规律，训练思维，提高学习效果。

3.多样化案例：数学试卷应加入不同题型，以及不同考查方向，加入实际生活当中的案例，使以概念数学变得有趣、生动起来，从而吸引孩子们学习。

四、答案1.小学数学课程答案可以通过正确分析题意并找出解题思路，结合考点特点，分析题目难度，做出正确答案；2.要注意使用正确的数学概念及语言，以达到清楚易懂的考试答案；3. 要注意计算过程，保证符号使用和算式格式正确，以达到可据此重新检查计算过程的目的；4. 在算术计算过程中要注意在相同的运算符号内尽量统一化计算的顺序，规范结果的形式；5.要注重对正确答案的书写，确保其清楚明了，保证正确答案被考生看清楚。

小学数学课程与教学论作业答案

1、义务教育阶段课程标准的基本理念（见课件）2、试述标准所确定的课程目标答：义务教育阶段的课程目标分为总目标和学段目标.其中总目标要求通过义务教育阶段的数学学习,学生能（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.（2）体会数学知识之间、数学与其他知识之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.（3）了解数学的价值,提高数学学习的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度.总目标分4个方面——知识技能、数学思考、问题解决和情感态度,作具体阐述.只是这四个方面不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、互相交融的有机整体.在具体实施的过程中,此4个方面的目标在三个学段中分别呈现,螺旋式上升发展.3、评析标准所确定的课程目标答：对总体目标的认识：一、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.二、初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.三、体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值 ,增进对数学的理解和学好数学的信心.四、具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.对各课程目标领域及其相互关系的认识：数学问题的总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度.数学课程的目标不只是让学生获得必须的数学知识、技能,它还应包括在启迪思维、解决问题、情感与态度方面的发展.应该让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学,学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”,学会“做数学”和“数学的思考”,发展学生的理性精神、创新意识和实践能力,培养学生克服困难的意志力,建立自信心等.4、什么是课程内容的组织小学数学课程内容的组织有几种方式5、答：课程内容的组织是指对选择和确定的课程内容进行组合与编排的方式.通常有（1）体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙事模式；（2）为学生留有探索空间,体现数学知识的形成过程,具有明显的探索性；（3）插图、文字与图标的使用是内容的形式新颖活泼、图文并茂、板式多样、色彩明丽等.4、现行小学数学课程内容包括那几个领域各领域有哪些主要特点答：标准规定的数学内容分为四个领域,即数与代数、图形与几何,统计与概率,综合与实践.其中数与代数这部分内容是小学数学内容比例最大的一部分内容.在保证学生基础知识和技能的基础上,更加重视学生数概念的形成过程,注重发展学生的数感,让学生了解数和运算的实际意义,用数及其关系表达和交流信息,用数学的观点解释和解决现实的问题.加强估算、重视口算,提倡算法多样化,提倡用计算器进行复杂运算和探索规律等思想,有如下的主要特征：一、是在输的认识方面提出认识和感受大数,要求“在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示事物的个数或事物的顺序和位置；在生活情景中感受大数的意义,并能进行估算”,二、是增加了对负数的认识,要求在生活的情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量.三、是计算的内容上降低了大数目计算的要求,“笔算加减法以三四位数为主,一般不超过五位数”,“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主,一般不超过三位数”,四、是淡化了珠算的内容,增加了计算器的学习.图形与几何部分包括图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置四部分,主要特点表现在：一是增加了图形的运动,确定位置和辨认方向等,二是强化了测量的方法与过程.三是削弱了单纯地平面图形的面积、体积、周长等计算,融计算公式的理解和掌握于探索与操作的过程之中.统计与概率内容特点,一是增加简单的概率知识,二是强化学习统计知识过程性和现实意义,三是削弱和淡化单纯的统计量的计算以及统计概念的严格定义.综合与实践,作为数学知识技能领域的一个重要内容,并不是在知识之外增加新的知识,而是强调知识的整体性和和现实性,注意数学的现实背景以及与其他知识的联系.标准在第一学段强调“通过实践活动,获得初步的数学活动经验,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验”；在第二学段强调“有目的、有计划、有步骤、有合作的实践活动”,让学生在实际情景中“体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”,初步学会分析问题解决问题的方法.5小学生数学学习有哪些特点答：小学生数学学习是一个逐步抽象的过程、是进行初步逻辑思维训练的过程、是一种符号化形式与生活实际相结合的过程,小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性.6、简述建构主义学习理论的基本观点及其影响.答：建构主义认为,世界是客观存在的,但是对世界的理解和赋予意义却是每个人自己决定的.我们是以自己的经验为基础来建构现实.建构主义更关注如何以原有的经验、心理结构和信念为主来建构知识,强调学习的主动性、社会性和情境性.建构主义学习观可概括为如下几个方面：（1）课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设,而不是问题唯一正确的答案.学生对这些知识的学习是在理解的基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程.（2）在学生建构自己知识的过程中现有知识经验和信念起重要作用.（3）强调教学中的多向互助,主张教师与学生、学生与学生之间进行丰富的、多想的交流、讨论,提倡合作式学习和交互式教学.（4）学习可分为初级学习和高级学习的不同层次.（5）学生对现有知识的学习需要“走思维中的具体”.（6）重视活动性学习在学生学习中的重要作用.建构主义学习理论对数学学习的指导意义：（1）知识是一个建构的过程,必须突出学生的主体性作用.它认为,儿童应该“通过与现实世界、材料以及与其他儿童的相互作用中建构、修正整合自己的观点”.（2）必须重视外部环境的制约和影响.知识不能被传递,也不能被打包,而是必须由每个儿童基于自己的经验智商独立地去建构.儿童是在从事数学活动中发展数学概念的.（3）学习是发展、是改变观念.7、简述学生学习数学知识的过程.答：（1）习得阶段,即获得新知阶段.（2）保持阶段,即通过练习等活动,使学习的知识得到巩固.（3）提取阶段,通过问题解决使新的知识完全融入原有的数学认知结构之中,形成完善的认知结构的过程.8、影响数学学习的迁移的因素有哪些答：（1）学习材料之间的共同因素（2）对材料的理解程度（3）知识经验的概括水平（4）定势作用9怎样帮助学生形成与增强数学学习的信心答：（1）恰当给予辅导与提示,让学生不要经常被难住；（2）减缓心理压力,促进学生身心健康；（3）满足成功的体验,让学生不断获取成功的喜悦与自信；（4）营造和谐的师生氛围,鼓励学生之间的合作交流.或答：影响自信心的因素有动机、意志力、兴趣和成功的体验：....10、学生的学习兴趣及其培养.11、如何认识小学数学教学过程答：小学数学教学过程是师生交往与互动的过程、是教师引导学生开展数学活动的过程、是师生共同发展的过程.12、什么是小学数学教学方法常用的教学方法有哪些答：所谓小学数学教学法,是指为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生互相作用的一整套活动方式和手段.它表现为“教师教的方法、学生学的方法、教书的方法和育人的方法,以及师生交流信息、相互作用的方式.”常用的教学方法有讲解法、练习法、此外还有探究-讨论法、发现法、自学辅导法、尝试教学法等.13、如何看待小学生数学学习方式的变革答：在应试教育的理念下,学生的学习方式主要以识记与模仿、练习为主,学生的理论认知水平、理论的灵活应用、综合素质的发展尤其是创新精神和创新能力的发展,以及兴趣的发展等都受到明显的限制,严重落后于社会发展的需要.02年展开的新课程改革特别要求转变学生的学习方式,使学生变被动为主动、变“要我学”为“我要学”,全面实现素质教育转轨.当前,在小学数学教学中,“教”是为了“不教”,学是为了学生“学会”和“会学”,提倡自主学习、探究学习、合作学习等,力求在克服传统学习方式不足的同时,变被动式学习为主动式学习、变机械式学习为有意义学习或发现式学习,以因应人的学习规律、体现学生的主体性作用、让每个学生都能在自己的最近发展区内得以最佳发展.14、试分析近年来小学数学教学方式改革发展一些主要特点.答：第一,着眼于充分调动学生数学学习的积极性、主动性而变革教师施教方式,力求施教方式与学习方式的最佳结合.第二、强调多种教学方式方法的交叉使用、相互配合,重视现代化教学手段的辅助作用.第三、注重学习方式的研究和指导.第四、关注从现实情境和学生的只管感受、亲身体验中展开数学教学活动.15、选择教学方法的基本依据有哪些如何进行教学方法的选择与优化答：选择教法的基本依据有教学目标、学生的学习特征、教学内容、和教师自身的特点等.教学方法的优化选择是“在教学规律和教学原则的基础上,教师对教育过程的一种目标明确的安排,是教师有意识的、有科学根据的一种选择,是最好的、最适合于具体条件的课程教学和整个教学过程的安排方案”.通常要求必须做到如下几点：第一,要熟悉各种常用的教学方法,掌握每种教法的优缺点与适用范围,能有效的应用其中的每种教法.第二,在选择教法之前,先按教学目的和任务将教学内容具体化,找出重点、难点,并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分,然后选择对每个教学阶段最适用的方法,并把它们恰当的结合起来,形成该节课的最优教学方法.第三,教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低.16、如何理解小学数学教学设计的基本含义、基本内容和设计过程答：教学设计的过程实际上是教师为即将进行的教学活动绘制蓝图的过程,是教学活动能够得以顺利实施的基本保证.它由目标设计、达成目标的诸要素的分析设计、教学效果的评价所构成的有机整体.小学数学教学设计的基本内容包括：（1）分析教学需求、确定教学目标,即目标设计.是教学设计的关键,通常要分析和设计学习背景、学习需求、学习任务.（2）设计教学策略,亦即教学策略设计.（3）进行教学评价设计.而新课程的理念下小学数学教学设计包括以下内容：（1）教学目标.主要包括过程性目标和结果性目标,分为知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等.（2）任务分析.即学生的起点分析,学生主要的认知障碍和可能的认知途径分析,教学的重点、难点、关键分析,达到目标的主要途径和方法分析.（3）教学思路.包括创设的情境、活动的线索、学生可能提出的问题等.（4）教学反思.主要反思的问题是,是否达到预期的目标没达到的原因在哪里如何弥补和改进师生在过程中有无突发的灵感或独特的想法或问题等.设计过程一般首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标等若干要素进行分析和设计,而后设计出恰当的学习方案.17、简述备课的基本要求及其相关要领.答：备课的基本要求：1、钻透教材；2、把握学情状况；3、确定教学内容,选定教学方法；4、调配应用好一切有价值的教育资源；5、设计教学过程；6、撰写并熟悉教案.18简述数学课堂教学类型及结构特征.答：小学数学课堂教学类型主要有：一、新授课,常见有讲练结合型和探究型；其中讲练结合课型的结构常为：（1）基本训练（2）导入新课（3）进行新课（4）尝试练习（5）阅读课本（6）独立练习. 而探究型课的结构科委：（1）提出问题（2）引导探索（3）巩固内化.二、练习课,结构可为（1）复习（2）练习（3）小结.三、复习课,一般结构是：归纳整理、重点复习、总结、布置作业.四、讲评课,一般结构是（1）分析作业或考试的整体情况（2）将错误进行归类、分析修正或对经典的解题思想方法进行提炼、概括、强化（3）总结经验.五、考查课,一般结构为考核、批阅、分析评价.六、实践活动课：一般结构是精心设计、动手实践、总结提炼发展.19、就数学课外活动的组织简述你的观点.答：课外活动不仅是课堂教学的有益补充,而且是促进学生全面发展的另一主要途径,因而要不失时机的适时开展,只是要注意以下几点：（1）精心设计、统筹安排,加强计划性；（2）突出知识性、趣味性、实践性与教育性；（3）充分调动学生的积极性、主动性,教师做好引导工作；（4）活动规模以小型为主,不增加学生负担.20、选择小学数学教学手段的依据有哪些答：（1）教学目的（2）教学内容（3）学生的实际情况（4）客观条件.21、小学数学评价的内容有哪些答：小学数学评价可分为学生的学习评价和老师的教学评价俩方面.其中小学数学学习评价的内容包括：（1）数学知识和技能（2）发现问题和解决问题的能力（3）情感与态度.其中老师的教学评价传统标准下应包括：（1）教学目标制定和过程性设计是否科学合理、恰到好处（2）是否完成教学目标（3）教学过程是否严谨、即“丝丝入扣”（4）是否面向全体,让学生在最佳发展区内得以最佳发展,即“样样俱全”（5）教学效果.在建构主义教学论下,还应包括：（1）学生主动参与学习（2）师生、生生之间保持有效互动（3）学习材料、时间、和空间得到充分保障（4）学生形成对知识的真正理解（5）学生的自我监控和反思能力得到培养（6）学生获得积极地情感体验.22、教师如何对学生的分数进行解释答：“分数”是学生理论与解题技能学习的结果性测量,因而是重要的.但数学的学习任务是多方面的.因为数学的学习过程,是数学活动的过程；人的技能的发展、智力的提升、情感态度价值观的升华无不蕴含于过程性之中.从而我们既要注重结果性评价,又要注重过程性评价.同时,要使每一个个性化的个体都得到应有的发展,就既要有横向比较,更要有纵向评价.因而,对学生的学业评价,不能简单的只看考分,应该是多方面、全方位.23、你认为传统的教学评价标准存在哪些弊端答：（标准解读P97）传统教育的评价观是静态的、功利性的,把学生的全面发展局限于知识和技能的掌握,把完整的教育评价体系简化为单一的“终结性评价”,把丰富的评价方法简化为单一的纸笔测验.这种评价是面向“昨天”的,只是从学生已经掌握的知识和技能的多少方面去寻找差异、分等排序,强调的是评价的鉴定、选拔功能.这种评价作为一种导向,严重影响了教师的教学、影响了学生的发展.24、建构主义对小学数学课堂教学评价提供了哪些理论依据答：（1）有效的教学应引导学生积极主动地参与学习；（2）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程；（3）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障；（4）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解；（5）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思；（6）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感.25、如何理解小学数与代数内容的教育价值答：第一、经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能.第二、建立数感、符号感意识,初步形成运算能力,发展形象思维与抽象思维.第三、能够从代数的角度发现问题、提出（数学）问题、分析问题、解决问题,在情感、态度、价值观等方面获得发展.26、如何看待小学阶段的数感及其培养答：数感是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略.数感使人眼中看到的世界有了量化的意味,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识的与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释,可见,数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识.学生数感的培养不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的.教学过程中应当结合有关内容加强对数感的培养.具体表现在：（1）在数概念教学中重视数感的培养.数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中,更多的接触和经历有关的情境和实例,在现实背景下感受和体验.（2）在数的运算中加强数感的培养.对运算方法的判断、运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系,教学中“应重视口算、加强估算,提倡算法多样化：应减少单纯地技能性训练 ,避免繁杂计算和程式化的叙述算理,”“”避免将运算与应用割裂开了”““使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”“能用有理数估计一个无理数的大致范围,了解近似数与有效数字的概念”.27、如何理解小学图形与几何的课程教学价值答：（1）“空间与图形”的学习,有助于学生更好的认识和理解人类的生存空间；（2）有助于培养创新精神和能力.创新源于问题,往往发端于直觉.同时几何作为逻辑推理的体系,使学生会“合符逻辑地思考”；（3）有助于学生获得必须的知识和必要的技能；（4）有助于促进学生全面、持续、和谐地发展.28如何看待小学阶段的空间观念及其陪养答：空间观念主要是指根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体,想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等.空间观念是在活动中逐步形成的,是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发,在经验活动的过程中逐步建立起来的.其培养的途径是多种多样的,包括生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等.29、解决数学问题的过程包括那几个阶段答：（1）弄清问题（2）拟定计划（3）实现计划（4）回顾30、数学问题的教育价值有哪些答：一是解决问题的能力是学生数学素养的重要标志,二是解决问题的意识的提高使学生更能体会数学的价值,三是促进各领域内容的理解与掌握.31、怎样培养学生问题解决的能力答：（1）加强基础知识教学；（2）重视解题策略的培养；（3）鼓励学生质疑问题.32、什么是数学开放题开放题有什么特征答：答案不唯一或条件不完备的数学问题一般成为开放题.它有多样性、层次性、探索性等特点.。

2020年8月福师《数学课程与教学论》试卷A及答案

二、简答题（共30分，每小题10分）
1.简述20世纪我国数学教育观的变化.
答:我将从以下几点来谈谈20世纪我国数学教育观的变化：
1.关心教师的“教“转向也关注学生的“学”;
2.从“双基”与“三力观点的形成发展到更宽广的能力观和嗉质观。.双基基础知识、基本技能简称力正确而迅速的计算能勛、逻辑推理能力和空间想象能力。新课标提出了新的数学能力观,包括“注培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力发展学生的创新意识和应用意识,提搞学生的数学探究能力数学建模能力和数学交流能力进步发展学生的数学实践能力。
3.从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习式;
4.从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用;
2.简述《普通高中数学课程标准（实验）》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合” 的具体内容。
答:现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合(如把算法融入到数学课程的各个相关部分)，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
5.缩短推理过程的能力。
6.逆转心理过程的能力。
7.思维的灵活性,即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力。
8.数学记忆。
9.空间概念的能力。
所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力
三、概述题(20分）
阐述波利亚的数学解题理论.
答：我将从以下几点做阐述：

数学课程与教学论试题及答案

数学课程与教学论试题及答案
引言
本文档旨在提供一份数学课程与教学论的试题及答案，以便帮助教师或学生更好地了解数学教育内容，并促进教学效果的提升。

试题及答案
以下是一些数学课程与教学论的试题及答案供参考：
1. 问题：什么是数学教学论？
答案：数学教学论是研究数学教学方法、教学原理和教学理论的学科。

2. 问题：列举一些数学教学的重要原则。

答案：数学教学的重要原则包括培养学生的逻辑思维能力、激发学生的兴趣和动力、提供合理的研究目标和评价标准等。

3. 问题：如何促进学生的数学研究兴趣？
答案：可以通过设置趣味性的数学问题、引导学生发现数学与现实生活的联系、提供有趣的数学实例等方式来促进学生的数学研究兴趣。

4. 问题：如何评价学生的数学研究成果？
答案：评价学生的数学研究成果可以采用定量和定性相结合的方式，包括考试、作业、项目报告、口头表达等方法。

5. 问题：如何设计一个有效的数学教学活动？
答案：设计一个有效的数学教学活动需要考虑教学目标、学生的特点、教学资源和时间等因素，并结合启发式教学方法和合作研究方式进行设计。

结论
本文档提供了数学课程与教学论的一些试题及答案，希望对教师或学生在数学教育方面有所帮助。

然而，应注意本文档中的内容仅供参考，具体的教学实践仍需要根据实际情况进行调整和改进。

《小学数学课程与教学论》复习试题2套及答案

《小学数学课程与教学论》复习题1一、概念解释1. 数的运算2. 课堂教学模式3. 三算结合4.发现教学模式二、简答题1. 小学儿童数学学习的特点2. 小学测量方面的要求。

3. 低年级“数与代数”教材内容的呈现4. 整数混合运算和运算律的呈现三、论述题1.中年级“实践与综合运用”教学内容的选择与编写特点2. 发现教学模式的主要优点和局限性。

3. 中年级“统计与概率”教学目标确定4. 高年级“统计与概率”教学内容的选择与编写《小学数学课程与教学论》复习题2一、填空1.概念教学包括（）、（）、（）、（）。

2.规则教学的形式包括（）、（）。

3.“三算结合”教学改变了传统的（）的（）教法，把传授知识、培养能力和发展智力统一起来。

“三算结合”教学的应用，引起课堂教学过程的一系列变化，使教师的主导作用和学生的主体作用得到充分体现，使教与学有机地结合起来，促使课堂效率大大提高，促使教学方法向（）发展。

4.低年级“数与代数”的学段目标可以分解为（）、（）、（）、（）。

5.中年级儿童“数与代数”学习能力指标包括（）、（）、（）、（）、（）。

6.美国著名教育心理学家布鲁纳在他的（）一书中明确提出了（），为此，人们公认他为现代发现教学的倡导者，在这之后，随着发现法教学在实践中的进一步应用与发展，逐渐形成了具有特色的一种教学模式。

7. 中年级“空间与图形”的教学评估主要关注学生（）的形成和对（）学习的评价，应结合具体的情境，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。

8.小学教材中（）的概念是用相关联量相对应的数的比值（商）一定或积一定来定义的。

教材一般会通过一些常见的（），联系生活实际来引导学生发现和概括出正反比例的意义。

9. 高年级“空间与图形”教材内容的编排包括（）、（）、（）、（）。

10. 自学辅导教学模式是一种以学生（），借助教师的（），运用已掌握的知识技能，依靠自学获取知识与技能的教学范式。

二、简答题1.小学低年级图形与变换的要求。

福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《数学课程与教学论》网课测试题答案4

福建师范大学智慧树知到“数学与应用数学”《数学课程与教学论》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.2.孔子主张学与习并重，提倡“学而时习之”，属于数学教学中的哪一个原则?()A.抽象与具体相结合原则B.归纳与演绎相结合的原则C.严谨性与量力性相结的原则D.发展与巩固相结合的原则3.数学课程标准的总体目标规定，通过义务教育的数学学习，学生能够()A.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能B.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题C.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心D.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展4.教学模型的种类有哪些?()A.传递接受模型B.自学辅导模型C.引导发现模型D.示范模仿模型5.如何正确进行概念的教学()A.了解概念的体系，注意概念的引入B.揭示概念的内涵和外延C.牢记概念的定义D.重视概念的巩固和应用6.归纳在数学教学中的作用有()。

A.归纳是揭示数学规律的重要手段B.归纳是由具体到抽象的手段C.归纳是培养抽象概括能力的重要途径D.归纳启发人们用特殊方法解决一般问题7.自学辅导模型的基本框架包括()A.独立自学B.讨论交流C.启发指导D.练习总结8.推动学生进行学习的内部动力是()A.强烈意志B.学习动机C.学习态度D.外在激励9.以下哪项不属于基础教育课程改革纲要中的三维目标()A.情感态度与价值观B.知识与技能C.过程与方法D.分析与综合10.数学研究的对象是()A.形式化了的思想材料B.自然界的运动形态C.理性的思维方式D.客观的自然规律11.学习数学的过程是一个直线式的上升发展过程。

()A.错误B.正确12.数学教学过程中的定向控制包括()。

A.确定教学的难度B.确定适当的教学起点C.确定恰当的教学角度D.确定恰当的教学基线13.美国NCTM数学课程标准(1998)把()作为有“数学素养”的一个重要标志。

小学数学课程与教学论课后题答案第二版

小学数学课程与教学论课后题答案第二版1. 下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）[选择题] [单选题] *A、64×101B、125×66×8(正确答案)C、352×5×22. 去掉（）末尾的0，这个数的大小就改变了。

[选择题] [单选题] *A、300(正确答案)B、6.80C、2.0203. 小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳286下，（）的速度快。

[选择题] [单选题] *A、小方(正确答案)B、小明C、无法确定4. 下面哪个算式是正确的。

（）[选择题] [单选题] *A、99+1×23=100×23B、201×50=200×50＋1C、75+34+66=75+100(正确答案)5. 把69900元改写成用“万元”作单位并精确到十分位的是（）[选择题] [单选题] *A、6.9万元B、7万元C 、7.0万元(正确答案)6. 25×4÷25×4的结果是（）。

[选择题] [单选题] *A、1B 、 4C、 16(正确答案)7. 117×3+117×7=117×(3+7)，在计算时运用了( ） [单选题] *A乘法分配律(正确答案)B乘法结合录C乘法交换律8. 下列不是小数计数单位是（）。

[选择题] [单选题] *A 、十分之一B、百分之一C、千(正确答案)9. 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用（）法 [单选题] *A加法B乘法C除法(正确答案)10. 已知4×▲一■×4=72,那么▲一■=( )。

[单选题] *A18(正确答案)B24C911. 计算25×4×125×8=(25×4)×(125×8)，运用了（）【填运算定律的名称】。

[单选题] *A乘法分配律B乘法结合律(正确答案)C乘法交换律12. 大于0.2而小于0.5的小数有（）。

小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)3

小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

数学课程与教学论答案

答：1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；2)从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。

双基：基础知识、基本技能（简称）三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。

”3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用；2、简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容.答：（一）、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。

它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。

这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。

其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。

在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。

（二）、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。

要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程整合的教学设计。

目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计（也称建构主义学习环境下的教学设计）两大类。

由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。

这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。

在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。

泰州师范高等专科学校课程数学课程与教学论试卷答案

泰州师范高等专科学校《数学课程与教学论》课程考核（参考答案）一、简答题（任选8题，每题5分，满分40分）1答：学习《数学课程与教学论》课程的意义主要表现在如下几方面（例略）：（1）有利于提升数学教师的专业素养；（2）有利于促进学生数学的学习发展；（3）有利于数学课程改革的有效实施。

2答：2000年8月，在日本东京举行了国际数学教育大会，大会主席藤田宏教授提到数学发展史上的四个高峰：（1）《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）；（2）牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶–今天）。

各个数学高峰的特征：古希腊数学比较注重严密性；无穷小算法数学十分有用；现代公理化数学注重形式化；信息时代数学注重联系与应用。

3答：数学教学过程的特点有：（1）数学教学要特别注意数学对象的实际背景；（2）数学教学的重点是发展学生的数学思维；（3）数学教学应通过“数学化”、“再创造”的活动过程，帮助学生构建和发展认知结构；（4）数学教学要善于培养学生对抽象数学思维的兴趣；（5）数学教学要求善于选择和编写“习题”。

数学教学中的数学活动包括：（1）直接来源于生活的数学活动；（2）间接来源于生活的数学活动；（3）为数学学习设计的纯粹数学活动；（4）意境连接性的数学活动。

4答：数学课程制定的依据主要有：（1）社会需要——核心是生产力发展需要（社会发展）；（2）数学的特征性——抽象性、精确性（严谨性）、应用性（数学发展），应用数学与纯粹数学的界限不再泾渭分明；（3）学生的心理发展（学生发展）——既要注意个性品质的培养和辩证唯物主义观点的形成，又要注意数学教育的选拔功能和发展功能的有机结合。

5答：（1）注重学生经验与实践；（2）提倡学生“做数学”；（3）计算机与数学教育相结合；（4）目标的个性化与差别化；（5）数学与其他学科的综合。

(完整版)数学课程与教学论考试题答案

研究生课程进修班试卷封面*名：***单位：河南省潢川高中专业：数学考试科目：数学课程与教学论考试分数：年月日东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表数学课程与教学论考试卷一、名词解释（本题共20分，每个4分）1. 数学课程数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。

2. 数学教学数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。

3. 数学能力数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。

4. 探究学习探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

二、简述题（本题共50分，每小题10分）1. 简述影响数学课程设置的因素。

答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。

这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。

概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。

2．简述现代数学教学观。

答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 .（一）、数学教学的交往、互动性（二）、数学教学的过程性。

所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。

在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。

课程与教学论案例分析题及答案

课程与教学论案例分析题及答案一、实例分析题(共30分)有一位数学教师，在讲“对数表”一课时，先问学生“一张纸厚度是0.083毫米，现在对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学估计一下厚度”?学生："30毫米”"60毫米”?!教师：“我经计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰的叠起来的高度”。

学生惊讶不已，甚至有人认为老师搞错了。

教师列出式子：0.083X230，对学生说：“230很难计算，不如查对数表。

”试用学过的教学理论分析这位教师的教学策略。

答：这位教师运用了巧妙的导课艺术，通过设疑留下悬念，启发引导学生思考，并激发学生进一步的学习兴趣。

导入新课是课堂教学的重要环节，是一堂课得以成功的重要条件。

高尔基在谈到创作体会时说：“开头第一句是最难的，好像音乐定调一样，往往要费好长时间才能找到它。

”教学也是如此，一堂好课如果没有成功的开端，教师会讲得索然无味，学生也很难进人学习状态，课堂教学的其他环节也就很难进行。

因此，良好的导课艺术是现代教师必备的基本技能之一。

导课艺术有助于学生集中注意力；导课艺术有助于激发学生的兴趣；导课艺术有助于启迪学生的思维；导课艺术有助于学生明确学习目的。

这节课教师运用的是设疑导课，思维起于疑难，这种疑问是启迪学生思维的“启发剂”，它使学生的思维由潜伏转人活跃，处于积极探究状态。

教师在导课时设置疑问，引起学生的思考，从而达到启迪思维，增长智力的目的。

教师在运用设疑导课应该注意的是，问题应有针对性，要针对教材的关键，重点和难点设疑。

其次要有一定的难度，使学生处于思考状态。

在这位老师的教学设计中，抓住了学生的认识起点，即对于对数意义的认识，而且通过巧妙的手段形成学生渴望的心理状态，激发学生的兴趣，启发他们积极思考，而不仅仅是遵循讲公式、背公式、练公式的老路子，使学生在疑惑、体验、思考中进人学习，进而提高教学效率。

二、实例分析题下面是一则关于上海某中学的报道：上海某中学推出了“个性课程”体系，高中开设了选修课23门，活动课34门，初中活动课35门。

(完整版)课程与教学论案例分析题答案1

1、在一节数学课上，张老师准备给同学们讲授“三角形”这个概念。

张老师走进教室，对同学们说：“同学们，今天我们要学习的内容是‘三角形’，那么什么是三角形呢？”说完，张老师拿出一块三角板，说：“这就是三角形，同学们观察一下，看看它有多少个角，几条边。

”很快，同学们就算出了三角形有三条边，三个角。

接着，张老师又问：“三角形的三条边是什么关系呢？提示一下啊，我们已经学过了直线与直线之间有两种关系：平行、相交。

”“相交！”几位学生异口同声地说。

张老师点头笑了，于是在黑板上写出了三角形的本质特征—“有三个角”和“有三条相互连接的边”，接着再导出三角形的定义。

最后，张老师对同学们说：“现在我们已经学习了解了什么是三角形了，那么请同学们想一想在我们自己的家里有什么是三角形状的？”过了一会儿，林红首先站起来说“我家的旧自行车中间的架是三角形的。

”接着，小冬也站起来……同学们争先恐后，课堂气氛更加活跃了。

请问：在上述教学片段中，教师贯彻了哪些教学原则？主要运用了什么样的教学方法？为什么？分析：教学原则：1、贯彻了科学性与思想性统一原则。

材料中张老师以准确无误的知识和方法，结合教学要求，通过对“三角形”这一概念的讲解、引导，揭示“三角形”的本质特征，教导学生认识“三角形”这一概念，形成学生正确的概念。

2、贯彻了直观性原则。

张老师在讲解“三角形”这一概念时，向学生们展示了三角板这一直观教具，并且通过提出问题（观察三角板有几个角和几条边）引导学生把我三角形的特征，从而使学生更深刻地掌握“三角形”这个概念。

3、贯彻了启发性原则。

张老师在让学生观察三角板时，提出了问题引导学生独立思考，积极探索，使学生既掌握“三角形”这个概念的同时，提高分析问题和解决问题的能力。

4、贯彻了理论联系实际的原则。

张老师在让学生理解了“三角形”这个基本概念后，就让学生想想他们家里的东西有什么是三角形的。

这就把刚学到的理论知识运用到实际生活中来，从而使学生能够学懂会用，学以致用。

(完整版)数学数学课程与教学论新编课后习题答案(涂荣豹)

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

数学数学课程与教学论新编课后习题答案

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

小学数学课程与教学论复习题及答案（完整版）

小学数学课程与教学论复习题及答案（完整版）第一篇：小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织2、逻辑推理式的知识呈现3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式 3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

(完整版)数学数学课程与教学论新编课后习题答案(涂荣豹)

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

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