用字母表示数字
用字母表示数(1)
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在月球上能 在地球上能 在月球上能 举起物体的 举起物体的 在地球 举起物体的 举起物体的 上我只 质量/kg 质量/kg 能举起 质量 /kg 质量/kg 例1中的a与例2中的 x，他们表示的数 15kg 1 1×6 1 1× 6 有什么共同点与不同点？ 2 2×6 2 2× 6 3、图中的小朋友在月球 3 3× × 6 3 6 3 上能举起的质量是多少？ ... ... x 6x
简易方程
用字母表示数（1）
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
=______ 4 m=______ 8
、 、 或 a、 x 、 n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
魔术箱的魔力是什么？
输入 输出
输入 1
2
3
…
10 80
…
n 8n
输出 8
16
24
…
…
这里的n可以是哪些数？
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能 在地球上能 在地球 举起物体的 举起物体的 上我只 质量/kg 能举起 质量/kg 15kg 1 1 2 2 1、你能用含有字母 3 3 的式子表示人在月球 ... 物体的 举起物体的 质量/kg 质量/kg 1 ×6 1× 6 2×6 2× 6 3× × 3 66 ... 6x
书本55-56页（1,3）
x=15， 则6x=6×15=90（千克） x=1.5， 则6x=6×1.5=9（千克）
……
……
1.书本53页做一做
2.
说说用字母表示数的优点？
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
苏教版数学五年级上册：《用字母代替数字》练习题
苏教版数学五年级上册：《用字母代替数字》练习题练一1. 用字母表示下列数字：（1）十七（2）十一（3）四十五（4）三百二十五[解答]（1）用字母 a 表示十七。
（2）用字母 b 表示十一。
（3）用字母 c 表示四十五。
（4）用字母 d 表示三百二十五。
练二2. 根据下列字母或字母组表示的数字，在左边的括号里写上对应的数字：（1）x = 26（2）y = 52（3）z = 81[解答]（1）x = 26（2）y = 52（3）z = 81练三3. 用字母表示下列数的比较大小：（1）三十一与三十比较（2）四百零五与四百五比较（3）六百八十与八百之间哪个数大[解答]（1）用字母 p 表示三十一，用字母 q 表示三十。
p > q。
（2）用字母 r 表示四百零五，用字母 s 表示四百五。
r = s。
（3）用字母 t 表示六百八十，用字母 u 表示八百。
u > t。
练四4. 填写空白处的字母，使下列等式成立：（1）8 + a = 16（2）25 - b = 9（3）d × 7 = 63[解答]（1）a = 8（2）b = 16（3）d = 9练五5. 用字母表示下列数的运算：（1）五千八百减去三千四百（2）六十二加上一百一十二（3）三十三乘以六[解答]（1）用字母 m 表示五千八百，用字母 n 表示三千四百。
m - n。
（2）用字母 x 表示六十二，用字母 y 表示一百一十二。
x + y。
（3）用字母 r 表示三十三，用字母 s 表示六。
r × s。
用字母表示数例
运算定律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋b＋c a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
a×b×c＝a×b×c或abc＝a bc
或a·b ·c＝a· b·c
乘法分配律
a＋b×c＝a×c＋b×c或a＋b×c＝ ac＋bc或a＋b·c＝a·c＋b·c
交换两个因数的 位置,积不变.
a×b=b×a
乘法交换律
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记 作 ·,也可以省略不写.
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 a b=b a 用字母表示运算定律,简明易记,便于应用.
例3
2用字母表示出正方形的面积和周长.
a a
用S表示面积,用 C表示周长.
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方 表示2个a相乘.
省略乘号,一般把数写 在字母前面.
比较a²与2a的区别：
a²读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a
2a读作“ 2乘以a”，
表示两个 a 相加。 2a = a+a
把结果相同的式子连起来.
简易方程
用字母表示数 例3
一、复习旧知
在 里填上适当的数.
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25× 4） （6＋8）× 1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
二、探究新知
1我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗
1 在含有字母的式子里,怎样 自学简第写9或5~缩96写页要,回注答意以什下么问题：
用字母表示数的意义和作用
用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如，a×b×c 可写成a•b•c或abc .7×x×y可写成7•x•y或7xy。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1×a就写成a ，1×b就写成b 。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a要写成5•a或5×a，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x×a一般写成ax ，3×b×a 一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a×a写成a 2，x×x×x写成x3。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多4a-3b千克。
这里的4a-3b必须用括号。
字母表示数典型练习一.填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。
（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。
（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。
（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。
如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。
（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。
用字母表示数的来历
用字母表示数的来历
来历：
1.由古希腊的字母代表是从古代开始的，那时候古希腊的人研究科学的很多，所以有了很多代表数的字母，而且古希腊的字母很少和其他英语字母重复，所以现在常用古希腊字母代表数字。
2.用英文字母代表数字也很常见，如用N代表自然数N是英文“自然”的第一个字母，类似的还有用R代表实数Q代表有理数Z代表整数。
3.还有一种字母代表数是未知数，如x、y、z，它是由爱因斯坦创造来解决数学问题的。
现在是我们学习数学中的一种解决问题的好方法。
4.还有一些数是固定的，如圆周率，这些是由国际规定的。
他们已经在我们的生活中根深蒂固。
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
用字母表示数
用字母表示数在数学中，我们通常使用数字来表示数值。
然而，有时候我们也会使用字母来表示数。
这种表示方法对于代数、方程和计算机科学等领域非常重要。
本文将介绍一些常见的用字母表示数字的方法。
1. 自然数和整数自然数是从1开始的正整数，用字母n表示。
例如，n = 1，2，3，…表示自然数的序列。
整数则包括正整数、负整数和零。
我们可以用字母n表示一个未知的整数。
在代数方程中，例如 2n + 3 = 7，我们可以通过解方程得到n的值为2。
2. 实数和复数实数包括有理数和无理数。
有理数是可以用两个整数之比表示的数，用字母x表示。
例如，x = 1/2，-3/4，2等。
无理数是无法表示为两个整数之比的数，如π和√2。
我们可以用字母a表示无理数。
例如，a = π，√2等。
复数是由实数和虚数部分组成的数。
虚数的平方为负数，用字母i表示。
我们可以用字母z表示一个复数，其中实数部分用a表示，虚数部分用b表示。
例如，z = a + bi，其中a和b都是实数。
例如，2 + 3i和-4 - 5i都是复数。
3. 变量表示法在代数中，我们经常使用字母来表示变量。
变量是可以变化的数值。
常见的字母包括x，y，z等。
例如，我们可以用x表示一个未知的数，然后写出一个方程如3x + 5 = 11，并通过解方程来找到x的值。
4. 向量表示法向量是带有方向的量，常用于表示位移、速度和力等概念。
我们通常使用小写的拉丁字母如a，b，c等来表示向量。
例如，我们可以用a表示一个向量，其坐标表示为(a₁, a₂, a₃)。
向量的长度通常用两个竖线表示，例如||a||。
5. 矩阵表示法矩阵是一个由数字按照规则排列成的长方形阵列。
我们通过使用大写的拉丁字母如A，B，C来表示矩阵。
例如，A = [a_ij]，其中i表示行，j表示列，a_ij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
6. 字母表示未知常数在数学中，我们有时候需要表示一个未知的常数。
常见的字母表示未知常数有k，m，n等。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
用字母表示数(例1、例2)
变例：
省略乘号写出下面各式。
b×8
b ×1
1.5×x
8b
b
1.5x
注意：当字母乘1时，中间的乘号可以省略不 写，同时字母前面的“1”也省略不写。
2、任何字母与1相乘,
1都可以省略不写。
如:1×b＝b b× 1＝ b。
省略乘号，写出下面各式。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
你 认 识 吗？
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
a＋30
想一想：
3.当a = 19时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ______ 19+30 = _____ 49 （岁）
变例：
教材55页第1题
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数， 体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
（用a表示标准体重，用b表示身高）
（1）一本《课课通》a元，买b本一共要 （a×b）元。
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米， 去年身高是（ a－3）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一 2000+4 个闰年是（ ）年；如果t年是闰年， 下一个闰年是（ t+4 ）年.
用字母表示数
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达 所使用代数符号的改进工作。
笛卡尔用拉丁字母中的前几个字母（a,b,c…）表 示已知数，用后几个字母（…x,y,z)表示未知数。这 种用法一直沿用到今天。
填一填
(1)一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩 （10-a ）千克。 (2)一个足球35元，买x个足球应付（ 35x）元。 (3)某商城运来m台微波炉，总价9600元，平均 每台（ 9600÷m ）元。 (4)公交车上有乘客23人，到文化宫站下车了a 人，又上车了b人。现在公交车上有乘客 （ 23-a+b ）人。
用字母表示数
1
11
12
13
数学就是研究千变万化 中不变的关系！ ---开普勒（德）
5Xa= 5a m X 8 = 8m bX1= b
早在公 元3世纪，古 希腊的丢番 图就开始简 单地用字母 表示数。
法国韦达 是第一个系统 地用字母表示 数的人。他在 研究丢番图著 作时，产生了 用字母表示数 的想法。他用 一些字母表示 已知数，用另 一些字母表示 未知数。
西安咸阳 国际机场
飞行速度：
y
…
km/h
akm 580km
西安电子 科技大学
车速：80km/h
重庆
W=X+Y+Z
成 功
勤 奋 学 习
正 确 方 法
少 说 废 话
爱因斯坦
飞行速度：
重庆
y
km/h
880km
车速：80km/h
曲靖 昆明
akm
云南师范大学 附Biblioteka 小学aE4a
用字母表示数字
计算下面正方形的面积和周长 = a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = 4×6 = 24 （cm2）
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少
厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算） C=（a＋b）×2
质量单位 吨 t 千克 kg 克 g
a a S = a· a C = a· 4 C= 4a
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
S= a2
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6²和 6 × 2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
” ，也可以省略
省略乘号写出下面各式
y=by • ①、b×y= b·
• ②、7×v= 7· v=7v • ③、c×9 = 9· c=9c c=c • ④、c×1= 1·
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 千米 Km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm
面积单位 平方千米 km2 平方米 m2 平方分米 dm2 平方厘米 cm2 平方毫米 mm2
用字母表示数
12 3 9 8
14 6 5 10 3
12
= 15
30 5 6 7 56 8 4
= 9
21 3
a
9
x
a = 36
x= 7
+
+
= 12 =
4
n × 5 = 15 n= 3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或 a,x,n、 这些符号和字母
用字母表示数 知识点
字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的与今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式s=vt二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a加法的结合律：〔a＋b〕＋c＝ a＋〔b＋c 〕乘法的交换律： a×b ＝b×a乘法的结合律：〔a×b〕×c＝ a×〔b×c 〕乘法的分配律：〔a＋b〕×c＝ a×c ＋ b×c三、公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C= 4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr 211、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a214、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a= a315、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3四、注意1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
用字母表示数字
一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （ 3 ） 15÷5=10－y （ 7 ）
二、判断 1. a×4可以写成a4. （×） √ 2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ） 3、b＋2可以写成2 b. （ ×） 4、5xy就是5（x＋y） （× ） 5、1×a简写成1a （× ） 6、a×b×c写作abc ( √ ) 7、7×5写作75 (× )
1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴,
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
看下面哪些式子的符号可以省略， 把可以省略的用简便记法写出来
a+2 a-3 a×4 =4a a÷5 a×5 =5a a×b = ab 0.5×a =0.5a 7×x+4 = 7x+4
韦 达
你知道最早有意识地使用 字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达。韦达一 生都致力于数学的研究，做出 了很多重要贡献，成为那个时 代最伟大的数学家，自从韦达 系统使用字母表示数后，引出 了大量数学发现，解决了古代 的许多复杂问题。后来，韦达 被西方称为“代数之父”
• 3×7=7×a a=3 21×99=n×21 n=99
•
你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
省略乘号写出下面各式
1、b×y= by 2、7×v= 7v
用字母表示数
8²=
5²=
求含有字母的式子的值
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分 钟后离学校还有 ( 465-4b 米) 。
小明家到学校465米，每分钟走b米，4分 钟后离学校还有多少米？当b=80时，离学 校还有多少米？
注意： 先写字母式 结果不加单位
课本自主练习第7题
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
4、小明家到学校465米，每分钟走b米，4 分钟后离学校还有 (465-4米b)。
字母可以表示数量关系
1、用字母a表示苹果的单价，b表示数量， c表示总价。那么c=( ab ) b=( c÷a )
2、用字母x表示工作时间，y表示工作 效率，z表示工作总量。你能用式子表 示除x y z之间的关系吗？
温馨提示：
①用字母可以表示什么？可举实例说明。
②用字母表示数应怎样书写，有什么要注意的地 方？
③看看整理的知识点全不全，不全的再进行补充。
④选出本组内有代表性的整理方法，一起补充完 整以备在全班交流。
数量关系 S=vt
v=s÷t T=s÷v
数学公式 C=(a+b)×2
C=4a S=ab S=a² ……
xy=z z÷x=y z÷y=z
字母可以表示计算公式
1，长方形的长是a，宽是b，若果用C 表示长方形的周长，那么长方形的周长 公式是C=(a+b)×2 。 C=2(a+b)
2，正方形的边长是a，如果用S 表示正方形的面积，那么正方形的 面积公式是 S=a² 。
a²与2a的关系 a²表示两个a相乘 a²= a×a
（3）整个图形的面积怎样表示？
ac+bc
a（b+c）
用字母表示数的例子
用字母表示数的例子
以下是一些用字母表示数的例子：
1. 数字系列：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示未知的数字。
例如，在代数学中，我们可以使用字母x表示未知的数。
2. 累加序列：S1, S2, S3, S4...
这种表示方式通常用于表示一系列数的和。
例如，S1表示第
一个数的值，S2表示前两个数的和，S3表示前三个数的和，
依此类推。
3. 数学公式的参数：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示数学公式中的参数。
例如，在线性方程中，我们可以使用字母a和b分别表示公式的斜率和截距。
4. 学术研究中的变量：X, Y, Z...
这种表示方式通常用于学术研究中的独立和因变量。
例如，在心理学研究中，变量X可以表示自变量，变量Y可以表示因
变量。
5. 集合元素的编号：a1, a2, a3, a4...
这种表示方式通常用于表示集合中的元素。
例如，a1表示集
合中的第一个元素，a2表示集合中的第二个元素，依此类推。
这些只是一些常见的例子，实际上，字母可以用于表示数的方式多种多样，取决于具体的数值表示需求和上下文。
字母表示数的书写要求
字母表示数的书写要求
用字母表示数时,要注意：(1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示.(2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab.(3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面。
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。
比如：a可以表示一个集合；f(x)表示x的函数等等。
用字母则表示数的意义：有利于阐明概念的本质特征，能够并使数量之间的关系更加通俗易懂,更具备普遍意义。
并使思维过程简约化，不易构成概念系统。
注意：
1.用字母则表示数时，数字与字母，字母与字母相加，中间的乘号可以省略不写下；或用“·”(点）则表示。
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
3.发生除式时，用分数则表示。
4.结果含加减运算的，单位前加“（）”。
5.系数就是带分数时，带分数必须化为假分数。
例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c
乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法交换律： a * b = b * a
字母则表示数就是北师大版四下第七单元——重新认识方程中的内容。
这就是小学生自学代数科学知识的已经开始，就是小学生重新认识具体内容的数至抽象化的数的过度；同时也就是方程教学的基础。
用字母表示数书写时注意6点
用字母表示数书写时注意6点
摘要：
1.字母表示数的概念
2.书写时需要注意的6 个要点
a.大小写
b.数字与字母之间的间隔
c.数字与单位之间的间隔
d.逗号的使用
e.指数表示法
f.特殊情况的处理
3.举例说明
4.总结
正文：
在用字母表示数进行书写时，我们需要注意以下六点：
1.字母表示数的概念
字母表示数是一种在数学中常用的表示方法，比如x、y、z 等字母经常被用来表示未知数。
2.书写时需要注意的6 个要点
a.大小写
字母表示数时，通常采用小写形式，如x、y、z 等。
但在某些情况下，如表示罗马数字时，需要使用大写，如I、V、X 等。
b.数字与字母之间的间隔
在书写过程中，数字和字母之间应保持适当的间隔，避免连写。
如：
2x3，不应写成2x3。
c.数字与单位之间的间隔
当数字与单位连用时，如：3m、5kg，数字和单位之间应保持适当的间隔。
d.逗号的使用
在表示带有单位的数值时，如：2.5m，应使用逗号进行分隔。
e.指数表示法
当字母表示数与指数连用时，如：x，应使用上标表示。
f.特殊情况的处理
在某些特殊情况下，如表示罗马数字的缩写，如：i.e.、e.g.等，可以适当放宽书写要求。
3.举例说明
例如：在表示数学公式2x + 3y = 5 时，我们应该书写为：2x + 3y = 5。
4.总结
通过以上六点，我们可以了解到在用字母表示数进行书写时，需要注意的一些细节问题。
六年级数学代数
六年级数学代数一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数量关系。
例如：路程 = 速度×时间，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s = vt。
- 可以表示运算定律。
如加法交换律a + b=b + a，这里a和b代表任意两个数。
- 可以表示计算公式。
如长方形的面积公式S = ab（S表示面积，a表示长，b 表示宽）。
2. 含有字母的式子的书写规则。
- 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号可以省略。
例如3× a = 3a。
- 字母与字母相乘时，乘号可以省略。
如a× b = ab。
- 当数字因数是1或 - 1时，“1”省略不写。
如1× a=a，-1× a=-a。
- 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数。
例如1(1)/(2)× a=(3)/(2)a。
- 除法运算一般写成分数形式。
如a÷ b=(a)/(b)(b≠0)。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x + 3 = 7，其中x是未知数，这个式子是等式，所以它是方程。
2. 等式的性质。
- 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例如，如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
即如果a = b，那么ac=bc（c≠0），a÷ c=b÷ c（c≠0）。
3. 解方程。
- 步骤：- 首先要写“解”字。
- 利用等式的性质，将方程逐步化简，求出未知数的值。
例如解方程3x+5 = 14。
- 第一步，方程两边同时减去5：3x+5 - 5=14 - 5，得到3x = 9。
- 第二步，方程两边同时除以3：3x÷3 = 9÷3，解得x = 3。
三、列方程解决问题。
1. 步骤。
- 设未知数。
一般设要求的量为x（也可以根据具体情况设其他字母）。
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徐家井小学
张晓萍
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴 3只青蛙张嘴 _____
神奇的魔盒
进 出 5× 2 10 24 12 ×2
12 5 150
10a× 300 24 2
5 12 150
150 300 ×2
如果正方形的边长用a表示，周 长用C表示，面积用S表示。
a
你能用字母表示出正方形的周长 和面积的计算公式吗？
（1）数和字母相乘，数和字母中间的 乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。 但要注意，在省略乘号时，要把数写在 字母前面。 （2）1与任何字母相乘，1可以省略不写。
（3）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记 作小圆点或省略不写。对于相同的字母相乘， 如b×b,记作b2,读作b的平方。
省略乘号，写出下面各式。
a×c= ac
c×1= c
2×n= 2n n×n= n2
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条 腿。
a 张嘴，_____ 2a 只眼睛_____ ____ a 只青蛙_____ 4a 条腿
……
公园里有y张椅子，每张可坐 3人，一共可坐3y人。 你能联系生活，用含有字母的 式子说一句话吗？