【新课标人教版七年级数学上册优质课件】2.1.2整式(多项式)课件ppt(新版)新人教版七年级上
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数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
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过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史，我们可以发现， 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋 忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生， 崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸， 柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒， 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫， 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙， 凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显 着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔 澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔 和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白， 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给 予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂， 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
人教部编版七年级数学上册《2.1 整式【全套】》精品PPT优质课件
（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
第二章 整式的加减
人教部编版七年级数学上册 《 2.1 整式【全套】》 精品PPT优质课件
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手.
少千米?___vt_千__米____.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
人教部初一七年级数学上册 第二章整式(2)---多项式 名师教学PPT课件
2
几个单项式的和叫做多项式
合作探究
阅读教材58页的内容，找出其中的重点知识和难点知识， 和你的同桌一起探究吧！
试一试
什么是多项式的项？ 什么是整式？ 什么是常数项？
什么是多项式的次数？ 什么是降幂包含它前面的符号 2、多项式的次数是次数最高项的次数 3、几次几项式要求写成汉字形式
例题解析
例1：式子 3x 4xa是1 四次5二项式，试求a,b的值。
例题2：把多项式 - x3 7x2 y 按y3要 4求xy重2 新排列
（1）按x升幂排列。 （2）按y升幂排列。
课堂小测验
课堂小结
第二章：整 式 2.1.2多项式
吉林省梅河口市第二实验中学
孙丽梅
探究目标
1、掌握多项式的概念以及多项式的项数和次数的概念 。会用多项式表示简单的数量关系。
2、学生经历用整式表示数量关系的过程，通过观察、 讨论探究等形式培养学生的分析问题、解决问题能力。
3、培养学生合作意识，发展学生数学思维能力。
课前回顾
1、什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 2、请说出下列单项式的系数和次数 -xy a
52 x3
7abc2
合作探究
请用含有字母的式子表示下列数量关系
这些式子有什么特点？
这些式子都可以看作是几个单项式的和
v 2.5, v - 2.5, 3x 5y 2z, 1 ab - r2 , x2 2x 18
几个单项式的和叫做多项式
合作探究
阅读教材58页的内容，找出其中的重点知识和难点知识， 和你的同桌一起探究吧！
试一试
什么是多项式的项？ 什么是整式？ 什么是常数项？
什么是多项式的次数？ 什么是降幂包含它前面的符号 2、多项式的次数是次数最高项的次数 3、几次几项式要求写成汉字形式
例题解析
例1：式子 3x 4xa是1 四次5二项式，试求a,b的值。
例题2：把多项式 - x3 7x2 y 按y3要 4求xy重2 新排列
（1）按x升幂排列。 （2）按y升幂排列。
课堂小测验
课堂小结
第二章：整 式 2.1.2多项式
吉林省梅河口市第二实验中学
孙丽梅
探究目标
1、掌握多项式的概念以及多项式的项数和次数的概念 。会用多项式表示简单的数量关系。
2、学生经历用整式表示数量关系的过程，通过观察、 讨论探究等形式培养学生的分析问题、解决问题能力。
3、培养学生合作意识，发展学生数学思维能力。
课前回顾
1、什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 2、请说出下列单项式的系数和次数 -xy a
52 x3
7abc2
合作探究
请用含有字母的式子表示下列数量关系
这些式子有什么特点？
这些式子都可以看作是几个单项式的和
v 2.5, v - 2.5, 3x 5y 2z, 1 ab - r2 , x2 2x 18
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
2.1.2整式(多项式)课件ppt(新版)新人教版七年级上
思考题： 1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？
几个单项式的和叫做多项式
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 2 2 多项式有 2 x 1 , x xy y .
单项式和多项式通称整式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
1 ab r2 3、如图三角尺的面积为 2 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3x+5y+2z)
知识的升华
t-5
1 2 ab r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式＋单项式
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)
1．下列各式中是多项式的是( C )
A．x
B.1y＋1
C．3a－2
x2y D. 2
2．说出下列多项式的项和次数： (1)－x3y＋3x2－5；
(2)13a2＋23πa2bc＋b2c3＋c.
解：(1)－x3y＋3x2－5 的项是－x3y,3x2，－5，次数是 4.
(2)13a2＋23πa2b＋b2c3＋c 的项是13a2，23πa2b，b2c3，c，次数 是 5.
求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
； 物联卡加盟
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；
人觉得微笑很困难，以为是一个如何掌控面容的技术性问题，其实不然。不会笑的人，我总疑心是因为读书不够广博和投入。书是一座快乐的富矿，储存了大量浓缩的欢愉因子，当你静夜抚卷的时候（当然也包括网上阅读），那些因子如同香气蒸腾，迷住了你的双眼，你眉飞色舞，中了蛊似的 笑起来，独享其乐。也许有人说，我读书的时候，时有哭泣呢！哭，其实也是一种广义的微笑，因为灵魂在这一个瞬间舒展，尽情宣泄。告诉你一个小秘密：我大半生所有的快乐累加一处，都抵不过我在书中得到的欢愉多。而这种欣悦，是多么地简便和利于储存啊，物美价廉重复使用，且永不 磨损。 读书让我们知道了天地间很多奥秘，而且知道还有更多的奥秘不曾被人揭露，我们就不敢用目空一切的眼神睥睨天下。读书其实很多时候是和死人打交道，图书馆堆积的基本上都是思索者的木乃伊，新华书店里出售的
人教版七年级上册2.1.2 多项式与整式 课件(共32张PPT)
n
(3n＋2) a
9、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包 括两个顶点)有n(n＞1)个点，每个图形总的点数S是多少？ 当n＝5，7，11时，S是多少？
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n＝2
n＝3
n＝4
n＝5
解：⑴ 当n＝5时， (5－1)×3＝12 (个)
4米 3米
x米 2米
x米
3米
上面列出的式子： 2x－3， 3x＋5y＋2z， 1 ab π r2，x2＋ 2x＋18
2
它们都可以看作几个单项式的和。 几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
几个单项式的和叫做多项式。
(举三个例题) ① 2x2y －3xy3 ＋0.5x3 －6 ② ax3＋4x2－1 ③ －x5－2.6x4y－y3
⑵若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35
v＋2.5＝35＋2.5 ＝37.5 v－2.5＝35－2.5 ＝32.5
答：⑴甲船顺水的速度是22.5千米/时，逆水的速度是17.5千米/时， ⑵乙船顺水的速度是37.5千米/时，逆水的速度是32.5千米/时。
课堂练习 (共有10个大题)
1、填空：⑴ a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长 l＝ 2(a＋b) ，面积，S＝ ab ， 当a＝2，b＝3时， l＝ 10 ，S＝ 6 ；
1x1 y 32
。
3
2
它的项是 1 x 和 1 y ，次数是1。
人教版七年级数学上册2.1整式2课件 (共18张PPT)
顺讨水厌 行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
人教版数学七年级上《2.1 整式》多项式课件(共28张PPT)
已知多项式- 1 x 2y m 1 + xy 2 -3x 3+6是六次四项式，
5
单项式3x 2 n y 2 的次数与这个多项式的次数相同．求 m+n的值
+ 这一节课我们学习了哪些知识？ + 这一节课有哪些收获？
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
比如-3的次数是0 00是没意义的 3.单项式的系数包含符号，
当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写 。
－3×10 3ab2的系数？次数？
先填空，再观察所填式子的特点
（1）一个数比数x的2倍小3， 则这个数为＿2＿x＿-3＿ ＿。
（2）买一个篮球需要x元，买一个 排球需要y 元买一 个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需 要 （3x+5y+2z） 元。
A.单项式2x2y 的系数是2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab的次数是2,系数为 9
2
2
四、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3） 1
2
x 2的系数是
1 2
（ ×）
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次 数都是3，所以多项式的次数是3． （2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的 次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项 式的次数是4．
新人教版七年级数学上册2.1整式-多项式公开课课件
第二章
2.1
整式的加减
整式
多项式
第二课时
课前预习
1. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式. 其中，每 个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做常数项 . 2. 多项式的次数：多项式里次数 最高 项的次数，叫 做这个多项式的次数. 3x2y2， 3. 多项式3x2y2－2x3－4y的项分别是 －2x3，－4y ，它们的次数分别是 4，3，1 ，所以这个多 项式是 四 次 三 项式. 2x2y3 4. 多项式2x2y3－2xy－1是由单项式 ， －2xy ， －1 的和组成的 五 次 三 项式，它的常 数项是 －1 ，二次项是 －2xy ， 二次项的系数 是 －2 ，最高次项是 2x2y3 .
例题精讲
【例1】写出下列各多项式的项数和次数.
(1)2x2－3x＋5；(2)－a2＋a2b＋2a2b2.
解析 根据多项式的次数、项数的定义分别写出即可.
解
(1)2x2－3x＋5的项数为3，次数为2；
(2)－a2＋a2b＋2a2b2的项数为3，次数为4.
举一反三
1. x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为
名师导学
新知1 多项式
1. 多项式：几个单项式的和是多项式. 2. 多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不 含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前 面的性质符号(正号或负号).
另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式.
多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多 项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三 次项，2xy，x2的次数都是2，都叫二次项，－x，y的次数 都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项. 3. 多项式的次数：是指多项式里次数最高项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项 式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是 4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.
【人教版】七年级数学上册：2.1《整式》ppt教学课件
2.多项式 项，多项式的次数是多少？
共有几
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
并将其按字母a降幂排列，按字母b升幂排列。
师傅领进门
思考题：
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１４，x２常＋数项x＋为７7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
7、单项式和多项式通称整式
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
xa y
xy
3、已知 项式，那么次单
a b 4、已知 x 3 a xa b3 是关于 、 的六 x 次单项式，试求 的值。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
数项、多项式是几次几项式。
3x3-4；
2
a -3a -2
解： 项：3x3、-4； 项数:2;
x3-3x+4 -2x2+2x1
最高次项3x3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
2、运用加法的交换律，任意交换以下 多项式中各项的位置，可以得到几种不同的排列， 你认为哪种比较整齐？
人教版初一上册数学2.1整式 第2课时 多项式课件
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
我思故我在
多项式
项：（式其中中的不每含个字单母项的式项叫叫多做项常式数的项项）.
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式：单项式与多项式统称为整式
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ．
当R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5(cm2 )
六、熟能生巧
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？
哪些是整式？
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
3 x2－y＋3xy3＋x４－1
七年级数学上册 第二章 2.1整式(第2课时)多项式 新人教版
2.1.2 整式— 多项式
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
❖ 不记得的同学请回家查找一下相关资料， ❖ 明天我会找同学回答。
__x_2 是二次项， _2_x_是一次项， 1__8_是常数项．
其中次数最高项的次数是（ 2 ）。
2、规定：多项式中次数最高项的次数叫 做 多项式的次数
练一练
①t-5是_1_次多项式 ③ 1 ab－ 3.14r2
是2 _2__次多项式
② 3x+5y+2z是_1__次多项式
④ x2+2x+18是_2__次多项式
想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答： 整式
多项式
练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩ 整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
次数：多项式中次数最高的项的次数。
拓展练习
1.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 (× )
②单项式5×104x的系数是5
×( )
③-2008是单项式
√( )
π ④单项式 2x2 的
下节新课基础知识提示
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数. 练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数 １ ２ ３ １ ２ １ ２
❖ 不记得的同学请回家查找一下相关资料， ❖ 明天我会找同学回答。
__x_2 是二次项， _2_x_是一次项， 1__8_是常数项．
其中次数最高项的次数是（ 2 ）。
2、规定：多项式中次数最高项的次数叫 做 多项式的次数
练一练
①t-5是_1_次多项式 ③ 1 ab－ 3.14r2
是2 _2__次多项式
② 3x+5y+2z是_1__次多项式
④ x2+2x+18是_2__次多项式
想想 & 讲讲
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 单项式
答： 整式
多项式
练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩ 整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
次数：多项式中次数最高的项的次数。
拓展练习
1.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 (× )
②单项式5×104x的系数是5
×( )
③-2008是单项式
√( )
π ④单项式 2x2 的
下节新课基础知识提示
人教版七年级上册整式——多项式完美课件
∴a2- 3a -2为二次三项式。
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
1.指出多项式的项和次数.
a5a2ba bb3
ab , a , 多项式的项： 5 a 2b,
b3
项的次数： 5， ３,
2,
3
多项式的次数： 次数是5
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
∴a = 3
又∵代数式的项是二项
∴-2b=0即b=0
∴a=3, b=0
让我们大家一起来想!
2.小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a
b2
16 b
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
3.一个花坛的形状如图所示，这
2
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是（x2+2x+18）㎡。
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“·”或者省略不写．
(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
1.指出多项式的项和次数.
a5a2ba bb3
ab , a , 多项式的项： 5 a 2b,
b3
项的次数： 5， ３,
2,
3
多项式的次数： 次数是5
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
∴a = 3
又∵代数式的项是二项
∴-2b=0即b=0
∴a=3, b=0
让我们大家一起来想!
2.小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
a
b2
16 b
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
ab b2
16
3.一个花坛的形状如图所示，这
2
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是（x2+2x+18）㎡。
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
人教版七年级上册2.1整式——多项式 课件
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“·”或者省略不写．
(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
人教版七年级数学上册《整式(2)多项式》课件
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二 项式，求m、n的条件。
五、小结与反思 1我的收获是 2、还有没解决的问题是
1.填空
（1）几个单项式的
.
和
，叫做 统称整式.
（2）多项式2x4－3x5－5是 次 项式，最高次项
的系数是
，四次项的系数是
，常数项
是
.
（3）多项式a3－3ab2+3a2b－b3是
次
项式，它的各项的次数都是
.
2选择题
单项式－xy2z3的系数和次数分别是（ ）.
A.－1，5 B.0，6 C.－1，6 D.0，5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
知识点归纳：
叫做多项式，
叫做多项式的次数，
叫做多项式的项。
叫做常数项。
叫做整式
特别注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
巩固与拓展
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、 b3，次数为12；（ ）
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（ ）
2.1整式（2）多项式
一、创设问题情境：
1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的
周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有
学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，
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m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C. 3x 2 y 4x 1是三次三项式 , 常数项是 1 32 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 元. 出20元,应找回_______ m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
1 ab r 2 2
x2+2x+18
单项式＋单项式 几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 多项式有 2 x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
1 ab r2 3、如图三角尺的面积为 2 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3x+5y+2z)
知识的升华
t-5 3x+5y+2z
说一说
• 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
１．用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．
（２）如图，钢管的体积是＿＿＿＿＿＿．
填空
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 次数是______, m2n2是____ 次单项式. 4
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
10.多项式 3a 2 b 3 5a 2 b 2 4ab 共有几项， 2 多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
思考题： 1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
• 2.1.2多 项 式
下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
(1) 3a b
2 3
(2)0.5xyz 2
(5)R
2
2
(3) 23 m3n 4
(4) a2x y (6) 5 Nhomakorabea2
3
(8) x y 2 y
7 2 (9) x y 13 x
1、温度由toc下降5oc后是
(t-5)
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
-2 ，最高次项的次数是_____ 2 。 常数项是____
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。 解： • 项：3x3、-4； • 项数:2; • 常数项 ：-4; • 多项式是三次二项式； 3x3-4；
y -z 2. 多项式x+y-z是单项式 , x ,___的和 ,它是 一 ___次 ___项式 三. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m 二次项的系数是_____. 1 一次项是_____,
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x32x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？
6.下列说法中,正确的是( D )
2x y A.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 B.单项式a的系数是0, 次数是0
2
C. 3x 2 y 4x 1是三次三项式 , 常数项是 1 32 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 元. 出20元,应找回_______ m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
1 ab r 2 2
x2+2x+18
单项式＋单项式 几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 多项式有 2 x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
1 ab r2 3、如图三角尺的面积为 2 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
(3x+5y+2z)
知识的升华
t-5 3x+5y+2z
说一说
• 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
１．用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．
（２）如图，钢管的体积是＿＿＿＿＿＿．
填空
1. 单项式m2n2的系数是_______, 1 4 次数是______, m2n2是____ 次单项式. 4
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
10.多项式 3a 2 b 3 5a 2 b 2 4ab 共有几项， 2 多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
思考题： 1.多项式 5x y (m 2)xy 3x
• 2.1.2多 项 式
下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
(1) 3a b
2 3
(2)0.5xyz 2
(5)R
2
2
(3) 23 m3n 4
(4) a2x y (6) 5 Nhomakorabea2
3
(8) x y 2 y
7 2 (9) x y 13 x
1、温度由toc下降5oc后是
(t-5)
系数：单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
-2 ，最高次项的次数是_____ 2 。 常数项是____
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。 解： • 项：3x3、-4； • 项数:2; • 常数项 ：-4; • 多项式是三次二项式； 3x3-4；
y -z 2. 多项式x+y-z是单项式 , x ,___的和 ,它是 一 ___次 ___项式 三. -5 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, -2m 二次项的系数是_____. 1 一次项是_____,
4 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .