自控实验matlab
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
(最新版)自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理 matlab实验报告
自动控制原理实验（二）一、实验名称：基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析二、实验目的：（1）、了解频率特性的测试原理及方法；（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。
三、实验要求：（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。
四、实验内容及步骤（1）、实验指导书：实验四（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。
会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。
（2）、波特图：bode(G1, omga)另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：[mag,phase,w] = bode(sys)（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)（2）课本：例4-1、4-2、4-7五实验报告要求（1）、实验指导书：实验四思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。
1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。
幅频特性曲线相频特性曲线Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)subplot(1, 2, 1)bode(Gs)gridsubplot(1, 2, 2)nyquist(Gs)grid（2）课本：例4-1、4-2、4-7图像结果：程序：Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)图像结果：程序：Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)程序：K=[0.5 1 2]for i=1:1:3num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold ongrid onend图像结果：目标：改变增益K和转折频率依次调节源程序：k1=[4.44,10,20];num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %for i=1:3g0=tf(k1(i)*num,den);g=feedback(g0,1);[y,x]=step(g,t);c(:,i)=y;g1=tf(k1(i)*num1,den1);g(1)=feedback(g1,1);[y1,x]=step(g(1),t);c1(:,i)=y1;endplot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');gridxlabel('Time/sec'),ylabel('out')结果分析：在本题中（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自控实验指导书--MATLAB
实验一、控制系统数学模型一、实验目的1、 掌握控制系统数学模型——传递函数的求取方法；2、 利用MATLAB 命令求取控制系统传递函数。
二、实验原理在MA TLAB 命令窗口上，以命令的方式建立系统的传递函数。
在MA TLAB 下，系统的数学模型有3种描述方式，此实验用多项式模型。
（1）多项式模型：线性定常系统的数学模型传递函数G(s)一般可以表示成：m n a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ≥+++++++==----,......)()()(01110111 其中分子分母多项式中的a n 与b m 均为常系数。
MATLAB 语言描述：构造分子多项式：num=[b m ,b m-1,…,b 1,b 0];或num=[b m b m-1 … b 1 b 0]构造分母多项式：den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0];或den=[a n a n-1 … a 1 a 0]构造并显示传递函数：printsys(num,den);其中num 与den 是习惯用法，也可用其它变量名代替，但在显示时会出现num/den ，这是通用输出显示格式，与输入变量名称无关。
例1：>>num=[1 12 44 48]；>>den=[1 16 86 176 105];>>printsys(num,den)显示：num/den =s^3 + 12 s^2 + 44 s + 48-----------------------------------s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105例2：系统开环传递函数为)106)(2()1(5)(22++++=s s s s s s G 写出多项式模型。
>>n=conv([5],[1 1]);>>d=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 6 10]));>>printsys(n,d)显示：num/den =5 s + 5-----------------------------s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2（2）模型的连接函数[num]=cloop()用于计算单位反馈时闭环传递函数多项式模型的参数向量，右变量为开环参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性1为正反馈，-1为负反馈。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、Bode图的基本方法。
3、掌握典型环节的频率特性。
二、实验仪器
Matlab2014b版
三、实验原理
1.奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
axis([-2,0.4,-1.5,1.5]);
k=500;
num=[1,10];
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[h,50])))；
w=logspace(-1,3,200)
bode(k*num,den,w);
grid;
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令：
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
z=[]:
p=[0,-1,-2]:
k=5;
g=zpk(z,p,k):
nyquist(g);
w=0.5：0.1:10:
figure(2):
nyquist(g:w);
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
自控matlab实验报告(武科大)
自动控制原理上机实验报告班级：车辆工程1201学号：201223147065姓名：倪茂分数：实验一MATLAB初步认识在matlab的help中的Demos里找一个例子如下为由matlab制作的小游戏——扫雷（有木有发现通关了！）实验二利用MATLAB分析时间响应现以G（s）=50／[0.05s^2+(1+50taos)s+50]系统传递函数为例,来求系统在实践常熟tao取不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应和任意输入响应。
1>.令tao=0、tao=0.0125、tao=0.025，应用impulse函数，可以得到系统单位脉冲响应。
同样，应用step函数，可以得到系统单位阶跃响应，输入的matlab程序及运行结果如下图所示t=[0:0.01:0.8];nG=[50];tao=0;dG=[0.051+50*tao50];G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=[0.051+50*tao50];G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=[0.051+50*tao50];G3=tf(nG,dG)[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);Subplot(121),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')Legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;Subplot(122),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')Legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');单位脉冲响应曲线单位阶跃响应曲线2>.对于任意输入，例如郑玄输入，应用lsim函数可求得tao=0.025时系统的时间响应及误差曲线。
自动控制原理实验报告MATHLAB建模.doc
自动控制原理实验报告学院：机电工程学院班级：姓名：学号：指导老师：实验一：在MATLAB中创建系统模型一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
二、实验过程：1.传递函数模型的建立1）多项式形式的传递函数①课本例2.23上机操作过程如下：②课本P62，习题2-3上机操作过程如下：2）零、极点形式的传递函数课本例2.24上机操作过程如下：3）分子、分母为因式乘积形式的传递函数课本例2.25上机操作过程如下：2.Simulink 建模①课本例题上机操作如下：设单位反馈系统的开环传递函数为：)1(1)(+=s s s G将其转换成Simulink 框图，输入为阶跃信号，它的Simulink 框图如下所示：② 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 的SIMULINK 图形建模操作如下；比例环节1)(1=s G 的SIMULINK 图形如下图所示：比例环节2)(1=s G 的SIMULINK 图形3.课后练习用matlab求下列函数的拉氏变换（习题2-1），上机操作过程如图所示：实验二：在MATLAB中算特征根及绘制根轨迹图一、实验目的：1．掌握MATLAB下的根轨迹绘制方法；2．学会利用根轨迹进行系统分析。
二、实验过程：1）例3-21 试利用MATLAB函数求例3.1中k=2.k=20时系统的特征根，并分别判定稳定性。
上机操作过程如下：>> num=[2];den=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.25 1]));g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);>> pzmap(sys)p=pole(sys)p =-11.0314-1.4843 + 2.2470i-1.4843 - 2.2470i2）例3-22 二阶系统如图3.13所示，设Wn=1,试研究系统的单位阶跃响应与参数ξ的关系。
自动控制原理matlab实验报告
自动控制原理matlab实验报告1.由题意得：C(s)=R(s)*(11s+K)/(s2+12s+K)-N(S)/(S2+12S+k)该系统显然是稳定的。
为了减少扰动的影响，希望增益K>0。
扰动引起的稳态误差e ssn=1/K,现使扰动引起的稳态误差小于0.05，最大超调量小于0.1，则K的取值范围是：20<k<100。
实验中，选取K=20,25,30,40,100进行五次实验，实验结果记录如下：由表中数据可得，使扰动引起的稳态误差较小，且使单位阶跃输入下超调量也相对小的情况下，本系统应选取K=25。
实验中K取不同值时的响应如下：K=20 K=25K=30 K=40K=1002.C(s)=R(s)*Ka/(s2+k1s+Ka)-N(S)/(S2+k1S+ka)（1）在阶跃指令r(t)作用下，系统输出的超调量小于或等于10%； 由解得：代入σ=0.1，求出 ζ=0.59，取ζ=0.6。
因而，在满足σ%≤10%指标要求下，应选（2）在斜坡输入作用下，稳态误差达到最小； 令斜坡输入为r(t)=Bt,可得斜坡输入作用下的稳态误差：结合要求（1）可得此式表明K a 应取尽可能大（3）减小单位阶跃扰动的影响。
阶跃扰动作用下的稳态误差22)(ln 11σπ+=ζaa 1K 2.1K 2K =ζ=a 1ssrK BK K B e ==assrK B 2.1e =)s (sC )s (sEe n 0s ns ssn l i m l i m →→-==aa 12s 00s K 1s1K s K s 1s)s (N )s (G 1)s (G s l i m l i m -=++-=+-=→→%e100%21 / ζ- πζ - =σ可见，增大K a可以同时减小e ssn及e ssr。
在实际系统中，K a的选取必须受到限制，以使系统工作在线性区。
实验中选取以下几组数据进行仿真。
KA=100，K1=12 KA=576，K1=30KA=625，K1=30 KA=900，K1=40KA=1000，K1=45由上表及仿真图分析可知应取K a =1000，K 1=45.3. 此系统的特征方程为：s 4+8s 3+17s 2+(10+K 1)s+aK 1=0 由题目要求可得： 斜坡输入下的稳态误差：K K )a 64116(12600aK 126K 21111>--+><令斜坡输入为r(t)=At令稳态误差等于输入指令幅度的24%。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统的时域分析)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验内容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10]; step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果（1）()10210221+++=s s s s G（2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10];step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25];step(num0,den0);grid on ;xlabel('X');ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
自控MATLAB实验报告
一、实验目的：1、目的：用MA TLAB的控制系统工具箱中线性系统时域响应分析模块的功能，更好的借助MA TLAB和控制工具箱非常方便的进行自动控制系统的时域分析、频域分析和系统校正。
熟悉MA TLAB平台的使用2、手段：MA TLAB应用软件3、效果：出现系统的单位阶跃响应、出现系统的单位脉冲响应、系统的零输入响应等的效果图，帮助更好的分析模块功能二、相关函数：Step（num,den）num----分子的系数；den-----分母的系数三、实验内容：a)绘制时间常数T=0.5s，1s，2s时惯性环节的单位阶跃响应曲线族。
解：惯性环节的传递函数为G(s)=1/Ts+1在MA TLAB窗口输入下列命令num=1;den1=[0.5,1];den2=[1,1];den3=[2,1];[y1,x,t1]=step(num,den1);[y2,x,t2]=step(num,den2);[y3,x,t3]=step(num,den3);Plot(t1,y1,’-b’,t2,y2,’-r’,t3,y3,’-g’)Title(‘Step Response’);Xlabel(‘Time(secs)’);Ylabel(‘Amplitude’)效果图如下：2、二阶系统的传递函数为G(s)= wn*wn/s*s+2 ζw ns+wn*wn 用时域分析模块中的函数可以方便的分析无阻尼自然振荡角频率Wn、阻尼比ζ对系统暂态响应性能的影响。
（一）不同阻尼比ζ下的单位阶跃响应在MA TLAB窗口输入下列命令%example 2Wn=6;Z=[0.1;0.4;1.3];Figure(1)Hold onFor z1=zNum=[wn^2];Den=[1,2*z1*wn,wn^2];[y,x,t]=step(num,den);Plot(t,y)EndTitle(‘Step Response’)Hold off效果图如下：(二)、不同无阻尼自然振荡角频率wn下的单位阶跃响应%example 3Z=0.7；w=[2:2:12];figure(1)hold onfor wn=wnum=[wn^2];den=[1,2*z*wn,wn^2];[y,x,t]= step(num,den);Plot(t,y)EndTitle(‘Step Response’)Xlabel(‘Time(secs)’)Ylable(‘amplitude’)Hold on效果图如下：3、一系统的闭环传递函数为C(s)/G(s)= 5(s*s+5s+6)/s*s*s+6s*s+10s+8 求系统的暂态性能指标：起调时间tr、峰值时间tp、最大超调量mp和调整函数tsNum=[5,25,30];den=[1,6,10,8];Step(num,den);grid效果图如下：4、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)= 1.5/s(s+1)(s+20) 绘制系统的单位斜坡响应曲线c（t），和给定误差曲线e（t），并求给定稳定误差终值esrNum=1.5;den=ploy([0 -1 -2]);[numc,denc]=cloop(num,den);Denc1=[denc,o];T=[0:0.1:15]’;Y=step(numc,denc1,t);Subplot(211),plot(t,[t y]),gridE=t-y;Subplot(211),plot(t,e),gridEsr=e(length(t))效果图如下：四、分析（结论）1、在第二个试验中完全可以把程序简化，把程序中[y,x,t]=step(num,den);Plot(t,y)换为step（num，den）也可达到效果。
自动控制MATLAB实验报告
实验一 Matlab 使用方法和程序设计 热动102班 2010031294 唐旭一、实验目的1、理解 Matlab 软件使用的基本方法；2、理解 Matlab 的数据表示、基本运算和程序控制语句3、熟悉 Matlab 绘图命令及基本绘图控制4、学习使用 SIMULINK 进行系统仿真的方法二、实验内容：1、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t ∈[0，2π] >> x=0:pi/15:2*pi;y=[cos(x)];plot(y)5101520253035-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t ∈[0，2π]>> x=0:pi/15:2*pi;y=[sin(x-0.5);cos(x-0.25)];plot(x,y)1234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的 y1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：x 轴和y 轴的显示范围（X 轴0：4Pi ；Y 轴：-10：10）、单位刻度大小相等、有网格线（3）标注控制：坐标轴名称（X 轴t ；Y 轴：y1）、标题（Sin 函数）指定位置创建说明性文本；>> x=linspace(0,4*pi,30);y1=10*sin(x); axis([0,4*pi,-10,10]); plot(x,y1,'r-.+') axis equal gridxlabel('t') ; ylabel('y1') ; title('Sin 函数');text(3,4,'热动102:唐旭') ; axis([0,4*pi,-10,10]);ty 1Sin 函数3、系统仿真PID 控制系统的结构如图所示，系统输入为斜坡输入，分别采用P 、PD 、PI 、PID 控制进行仿真，并分析P 、I 、D 对系统性能的影响。
自动控制实验Matlab的应用
t=0:0.01:10;u=4+0*t;subplot(1,2,1);plot(t,u);subplot(1,2,2);y1=lsim(G,u,t);plot(t,y1)
5
4.5
4
3.5
3'
0510
2.研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及 性能指标。具体参数自定。哪一个参数变化及变化方案自定。
4 s
(s+2.977) (s+0.5) (sA2- 1.977s+2.687)
4.用画信号流程图方法求取下面系统的传递函数。(按书P250〜P251例做)
实验二 用
1.研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及
性能指标。一阶系统系统具体参数自定 解：设定一阶系统的传递函数为：1/(2S+1)
Zero/pole/ga in:
4(s+4.732)A2 (s+2)(S+1.268F2
s (s+2.904) (s+1)A3 (sA2+0.09584s+1.722)
3•在Siumlink环境下实现如下系统的传递函数的求取。各环节传递函数自定
>>[n ,d]=li nm od('cdhs')
Warning: Using a default value of 0.2 for maximum step size. The simulati on step size will be limited to be less than this value.
0.35
0.3
System: G
Settling Time (sec): 7.82
自控实验-自动控制系统的MATLAB仿真分析
实验名称：自动控制系统的MATLAB仿真分析一、实验目的1.熟悉MATLAB在自动控制系统仿真中的应用；2.对自动控制系统进行仿真研究；3.掌握用MATLAB绘制自动控制系统根轨迹及对数频率特性的方法，掌握根据系统根轨迹及对数频率特性分析自动控制系统性能的方法。
二、实验设备1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.用MATLAB提供的Simulink仿真软件工具对实验一中的各个典型环节及二阶系统进行阶跃响应仿真研究，将仿真获得的阶跃响应结果与模拟电路获得的阶跃响应结果进行比较。
（1）比例环节传递函数为200 ()51 G s=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（2）积分环节传递函数为9.8 ()G ss=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（3）一阶惯性环节传递函数为3.9 ()0.21G ss=+建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（4）比例积分环节传递函数为0.39781 ()0.102sG ss+=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（5）比例微分环节传递函数为10 ()220s G ss=++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（6）比例微分积分环节传递函数为51050 ()220sG ss s+=+++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（7） 二阶系统的阶跃响应 ①0.325K ξ==传递函数为2()250()10250C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：②0.510K ξ==传递函数为2()100()10100C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：③0.75K ξ==传递函数为2()50()1050C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：(1)()()(21)k s G s H s s s +=+仿真绘制K 从0~∞变化时的根轨迹，分析系统的稳定性。
自动控制原理Matlab仿真实验实验
源程序： numg=[1];deng=[500,0,0]; numc=[1,1];denc=[1,2]; [num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); [num,den]=cloop(num,den,-1); printsys(num,den) 运行结果： num/den = s + 1 ---------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + 4 s + 4 3、 传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
示波器显示仿真结果：
(2)G2(s)= 1+1/2s Simulink 图形:
示波器显示仿真结果：
实验三 控制系统的时域分析
一、实验目的 学习利用 MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分 析系统的动态特性。 二、实验内容 (一) 稳定性 1、系统传函为 G(s) =
4
源程序： roots([1 7 3 5 2]) 运行结果： ans = - 6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i - 0.4100 结论： 特征方程根具有正实部，因而系统是不稳定的 （二）阶跃响应 1. 二阶系统 G (s ) =
10 s + 2 s + 10
示波器显示仿真结果如下：
②惯性环节 G1(s)=1/s+1 和 G2(s)=1/0.5s+1。 Simulink 图形：
示波器显示仿真结果如下：
③积分环节 G1(s)=1/s。
Simulink 图形：
示波器显示仿真结果如下：
④微分环节 G1(s)= s。 Simulink 图形:
自动控制原理 - Matlab实验分析完整报告【优秀版】
利用MATLAB 进行自动控制原理的一些分析来自：我是痕痕的弟弟1、已知三阶系统开环传递函数为G （S ）=)232(2723+++s s s ，利用MATLAB 程序，画出系统的奈圭斯特图，求出相应的幅值裕量和相位裕量。
解： 程序如下：G=tf(3.5,[1,2,3,2]); %得到系统的传递函数 subplot(1,2,1);nyquist(G); %绘制奈圭斯特曲线gridxlabel('Real Axis')ylabel('Image Axis')[Gm,Pm,Weg,Wep]=margin(G) %求幅值和相角余度及对应的频率G_ c=feedback(G,1); %构造单位反馈系统subplot(1,2,2); %绘制单位阶跃响应曲线step(G_ c)gridxlabel('Time(secs)')ylabel('Amplitude')显示结果：Gm=1.1433 Pm=7.1688 Wcg=1.7323 Wcp=1.6541系统的奈圭斯特图如下（从MATLAB截图显示）：2、绘制二阶环节的伯特图。
解：MATLAB程序如下：figure('pos',[30 100 260 400],'color','w');axes('pos',[0.15 0.2 0.7 0.7]);wn=1w=[0,logspace(-2,2,200)]; %得到对数频率数组for zeta=[0.1 0.5 1 2] %分别绘制阻尼系数为0.1、0.5、1、2的二阶环节bode 图G=tf(1,[wn^-2 2*zeta/wn 1]); bode(G ,w); hold on end;grid程序运行后得到如下图（MATLAB 截图显示）：从图中可以看出，频率w 接近Wn 时产生谐振，阻尼比的大小确定谐振峰值的大小，阻尼比越小，谐振峰值越大。
自动控制原理MATLAB仿真实验指导书(4个实验)
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
matlab在自控理论中的应用实验报告
自动控制理论实验报告一、实验名称MATLAB在自动控制理论中的应用二、实验目的熟悉并掌握MATLAB在自动控制理论中的数学计算和绘图功能、simulink仿真功能等。
三、实验内容（所有）1、传递函数的描述法2、自动控制系统结构框图的模型表示3、线性系统的时域分析4、线性系统的频域分析5、线性系统的根轨迹分析6、状态空间描述法四、实验步骤（部分）【实验一】实验目的：观察二阶振荡环节中，参数ζ和Wn分别变化时对输出波形的影响。
实验内容：二阶标准传递函数：（1）令Wn不变，ζ取不同的值。
（0<ζ<1）练习：令Wn=5不变，ζ等于0.2和0.707结论：Wn相同，ζ等于0.707时响应更快（2）令ζ不变，Wn取不同的值。
练习：令ζ=0.25，Wn等于1和10结论：ζ相同，Wn越大响应越快实验代码：>> num=[25];>> den=[1,2,25];>> G1=tf(num,den);>> den2=[1,7.07,25];>> G2=tf(num,den2);>> num2=[1];>> den3=[1,0.5,1];>> den4=[1,5,100];>> G3=tf(num2,den3);>> num3=[100];>> G4=tf(num3,den4);>> step(G1);hold on>> step(G2);hold on>> step(G3);hold on>> step(G4);hold on实验结果：ζ=0.2ζ=0.707Wn=10Wn=1实验结论：我们可以很直观的看到，当Wn相同，ζ等于0.707时比ζ等于0.2时响应更快；ζ相同，Wn越大响应越快。
但是因为ζ范围是0到1，而ζ的取值到底是怎么样影响系统输出的，是否是越大响应越快，就可以通过下面一个实验来进行验证。
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功能：绘制系统的bode图。
实验四
系统校正
6-9、4-13
求出校正前后的相位裕量、增益裕量及对应的
截止频率、穿越频率
绘制校正前后的单位阶跃响应曲线，求出校正
前后的超调量、调节时间
讨论校正装置对系统的影响
MATLAB 函数
传递函数
printsys( )
格式：printsys(num，den) num和den为传递函数的分子和分母多项式的系数。 功能：显示由num和den构成的传递函数表达式。
tf2zp( )
格式：[z，p，k]＝tf2zp(num，den)
num和den为传递函数的分子和分母多项式的系数；z，
功能：求闭环系统的传递函数。
feedback( )
格式2：
>> G=tf(num,den)；
>>G1=feedback(G,1,-1)； >>printsys(G1.num{1}，G1.den{1})；
单位阶跃响应
step( )
格式：c＝step(num，den，t)
num，den，t为闭环传递函数的分子、分母多项式
s
ess
根轨迹
rlocus( )
格式1：rlocus(num，den) num和den是系统开环传函GK(s)分子和分母多项式的 系数。 功能：绘制系统根轨迹。 格式2：rlocus(g) g=zpk(z，p，k)系统开环传函GK(s)零极点形式， g＝zpk([ ],[0,-1,-2],1);
的系数和时间。t=0：0.1：10
功能：求取系统的阶跃响应。
plot( )
格式：plot(t,c) 功能：绘制系统阶跃响应的曲线。
单位阶跃响应
xlabel(‘
’)
ylabel(‘
title(‘
’)
’)
grid
稳定性
roots( )
格式：p= roots(den) den是系统特征方程的系数，返回值p是系统的特征 根(闭环极点 ) 。
num1和den1是传递函数G1(s)的分子和分母多项式的系
数。num2和den2是传递函数G2(s)的分子和分母多项式 的系数。返回值num和den是传递函数G(s)=
G1(s)·G2(s)的分子和分母多项式的系数。
功能：实现两个环节的串联。
等效变换
parallel( )
格式：[num，den]= parallel(num1，den1，num2， den2)
G( s )
( s )
e ( s )
>> G1=tf([1,0],[1]);
>> G2=tf([1],[1,0]); >> G3=series(G1,G2); >> G4=series(G3,GGG); >> e=dcgain(G4);
1 R( s ) s
s e ( s ) 1 s
p，k代表该系统的零点，极点和增益。 功能：将传递函数的形式转化为零极点形式。
MATLAB 函数
传递函数
pzmap( )
格式：pzmap(p，z) z，p代表该系统的零点和极点。 功能：自动生成零极点分布图。
zp2tf( )
格式：[num，den]=zp2tf(z，p，k) p，k代表该系统的零点、极点和增益。
5 4 3 2
2. 3s4＋10s3＋5s2＋s＋2＝0
1 3. 已知单位负反馈系统开环传递函数：G( s ) s( s 1 )
判断系统的闭环稳定性。
1 G( s ) 四、已知单位负反馈系统开环传递函数： （s +3） ( s1)
求系统在给定单位阶跃信号下的ess。
1 G( s ) s( s 1 )
num和den为传递函数的分子和分母多项式的系数；z， 功能：将传递函数的零极点形式转化为一般形式。
例：[num，den]=zp2tf([ ]，[0，-2，-3]，1)
G=tf( )
格式：G=tf(num，den)
num和den为传递函数的分子和分母多项式的系数。 功能：构造由num和den构成的传递函数。
G.num{1}，G.den{1}
功能：对已知的传递函数G，求分子和分母多项式系 数。
例： >>G=tf([1],[1,1,0])；
>>G1= tf([1],[1,1,1])；
>>G2= tf(G.den{1},G1.den{1})；
等效变换来自series( )
格式：[num，den]= series(num1，den1，num2， den2)
G1 ( s ) 二、 1 1 , G2 ( s ) s1 s2
1、求G1G2串联的等效传递函数并显示； 2、求G1G2并联的等效传递函数并显示； 3、求以G1为前向通道传递函数，G2为反馈通道 传递函数的等效传递函数并显示。
三、已知系统的特征方程如下：判断系统的闭环稳定性。
1. s 2s 9s ＋10s ＋s＋2＝0
根轨迹
rlocfind( )
格式1：[K，poles]=rlocfind(num，den) num和den是系统开环传函GK(s)的分子和分母多项式 的系数。 功能：在绘制好的系统根轨迹图上选择一个闭环极点， 返回值为该极点对应的K*和其他的信息。 格式2：[K，poles]=rlocfind(g) g=zpk(z，p，k)系统开环传函GK(s)零极点形式，
1 G( s ) s( s 1 )( s 2 )
习题
4-12
4-13
实验三
频率特性
频率法
nyquist( )
格式：nyquist(num，den) num和den是开环传递函数的分子和分母多项
式的系数。
功能：绘制系统的乃氏曲线。
频率法
bode( )
格式：bode(num，den) num和den是开环传递函数的分子和分母多项 式的系数。
返回值num和den是G(s)＝ G1(s)＋G2(s)的分子和分母
多项式的系数。 功能：实现两个环节的并联。
feedback( )
格式1：[num，den]= feedback(numg，deng，numh，
denh，sign)
numg和deng是前向通道传递函数G(s)的分子和分 母多项式的系数。numh和denh是反馈通道传递函 数H(s)的分子和分母多项式的系数。sign＝1表 示正反馈， sign＝-1表示负反馈。
1 1 s( s 1 ) 1 ess lim sE(s) lim s Φe (s) R(s) lim s lim s 2 s 0 s 0 s 0 s 0 1 G(s) s s s1 s
>> G=tf([1],[1,1,0]); >> GG=feedback(G,1,-1); >> GGG=tf(G.den{1},GG.den{1});
功能：通过求闭环极点判断系统的闭环稳定性。
稳态误差
dcgain( )
格式：e= dcgain(G)，G=sE(s) 实现：
e ss lim sE(s)
s0
功能：求系统的稳态误差。
1 一、已知单位负反馈系统开环传递函数为： G( s ) s( s 1 )
1、显示开环传递函数并绘制开环零极点分布图； 2、求系统闭环传递函数； 3、显示闭环传递函数并绘制闭环零极点分布图； 4、绘制系统单位阶跃响应图。