高中数学必修二第一章 11 空间几何体的结构PPT课件
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人教A版高中数学必修二 1.1 空间几何体的结构(共40张PPT)
在现实生活中,我们的周围存在着各种各样 的物体,它们具有不同的几何形状。
如果我们只考虑这些物体的形状和大小， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的 形状？我们如何描述它们的形状？
(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点: 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面 多边形；
相邻两个面的公共边叫做多面
D
体的棱,棱与棱的公共点叫做多
C 面体的顶点。
B
大家身边有多面体吗？
一个多面体至少有几个面？ 我们能不能给多面体分类呢？
我来答
一个多面体至少有四个面， 多面体按面数分为四面体，五 面体，六面体等。
A′
O′
A
O
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条直线旋转所形成的封闭几何体．
1.了解了立体几何的研究对 象和研究内容。
2.感受了我们生活中的空间几何体。
3 .认识了多面体和旋转体。 4.动手制作了多面体和旋转体。
一个形的世界，我处处离不开你．
几何学的简洁美却又正是几何学之所 以完美的核心所在－－牛顿
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息 息相关.
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
空间几何体的概念
平面几何研究的对象、研究
内容是什么？
平面几何研究的对象是平面图形，研究 的内容是平面内的点、线的位置关系，平 面图形的画法，长度、角度、面积等相关 的计算及应用.
想一想：我们生活中的这些图形是平面图形吗？
如果我们只考虑这些物体的形状和大小， 而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的 形状？我们如何描述它们的形状？
(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点: 组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面 多边形；
相邻两个面的公共边叫做多面
D
体的棱,棱与棱的公共点叫做多
C 面体的顶点。
B
大家身边有多面体吗？
一个多面体至少有几个面？ 我们能不能给多面体分类呢？
我来答
一个多面体至少有四个面， 多面体按面数分为四面体，五 面体，六面体等。
A′
O′
A
O
旋转体
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条直线旋转所形成的封闭几何体．
1.了解了立体几何的研究对 象和研究内容。
2.感受了我们生活中的空间几何体。
3 .认识了多面体和旋转体。 4.动手制作了多面体和旋转体。
一个形的世界，我处处离不开你．
几何学的简洁美却又正是几何学之所 以完美的核心所在－－牛顿
一个理想的世界，我探索你的奥秘．
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢,空间图形与我们的生活息 息相关.
探究：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具 有怎样的形状?它们可以抽象出怎样的几何图形？
空间几何体的概念
平面几何研究的对象、研究
内容是什么？
平面几何研究的对象是平面图形，研究 的内容是平面内的点、线的位置关系，平 面图形的画法，长度、角度、面积等相关 的计算及应用.
想一想：我们生活中的这些图形是平面图形吗？
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探究点1 多面体和旋转体 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎
样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状 叫做什么？我们如何描述它们的形状？
其中（2），（5），（7），（9），（13），（14）， （15），（16）具有相同的特点：组成几何体的每个 面都是平面图形，并且都是平面多边形.
多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成 的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
半径是指什么？如何用字母表示球？
本 答 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋
课 时
转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径
栏 叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．球常用表示球心的字
目
开 母 O 表示，如球 O.
关
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例 2 判断下列各命题是否正确：
柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是
如何定义的？
答 圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
本 课
形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于
时 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的
栏
目 曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫
课 时
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 底面 ；平行于
栏 目
轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 侧面 ；无论旋转到
开 关
什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的 母线 ．
2．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两
边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 圆锥 ．
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两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
高中数学必修二第一章_1.1_空间几何体的结构PPT课件
⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
⑹ ⑺棱各台侧各面侧都棱 是的 正延 方长 形线的交四于棱一柱点一定（是√正）方体 （ × ） （ × ）
⑻分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所
得 ⑼ ⑽到以以的直直两角角个三梯角 形圆形 的柱的 一是一 腰两直为个角轴不边旋同为转的轴所圆旋得柱转的（所旋√得转）的体旋是转圆体 台是圆锥（√） ⑾圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径（等×于圆）锥底
描述不对的是（ C ）.
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥
练习
3. 下列命题中正确的是（ C ）.
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋 转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几 何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分 是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
3.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面 与截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
上
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧 面（截后剩余部分）。
D’
顶点
底 C’ 面
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱 （截后剩余部分）。
A’
D
B’
侧C面
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
四、 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面 围成的多面体叫做棱锥.
2.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共
顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做
底棱面：锥棱. 锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。S 顶点
⑹ ⑺棱各台侧各面侧都棱 是的 正延 方长 形线的交四于棱一柱点一定（是√正）方体 （ × ） （ × ）
⑻分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所
得 ⑼ ⑽到以以的直直两角角个三梯角 形圆形 的柱的 一是一 腰两直为个角轴不边旋同为转的轴所圆旋得柱转的（所旋√得转）的体旋是转圆体 台是圆锥（√） ⑾圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径（等×于圆）锥底
描述不对的是（ C ）.
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥
练习
3. 下列命题中正确的是（ C ）.
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋 转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几 何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分 是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
3.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面 与截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
上
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧 面（截后剩余部分）。
D’
顶点
底 C’ 面
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱 （截后剩余部分）。
A’
D
B’
侧C面
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
四、 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三角形，由这些面 围成的多面体叫做棱锥.
2.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共
顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做
底棱面：锥棱. 锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。S 顶点
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解析答案
反思与感悟
解 (1)∵这个几何体的所有面中没有两个互相平行的面，∴这个几何体不是棱柱. (2)在四边形ABB1A1中，在AA1上取E点，使AE＝2；在BB1上取F点，使BF＝2；连接C1E、EF、C1F，则过C1、E、F的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其侧棱长为2；截去部分是一个四棱锥C1—EA1B1F，该几何体的特征为：有一个面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形.
①③
1.在理解的基础上，要牢记棱柱、棱锥、棱台的定义，能够根据定义判断几何体的形状.2.各种棱柱之间的关系(1)棱柱的分类
棱柱
(2)常见的几种四棱柱之间的转化关系
3.棱柱、棱锥、棱台在结构上既有区别又有联系，具体见下表：
名称
底面
侧面
侧棱
高
平行于底面的截面
棱柱
斜棱柱
平行且全等的两个多边形
平行四边形
第一 章 § 1.1 空间几何体的结构
第1课时 多面体的结构特征
1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别．
问题导学
题型探究
达标检测
学习目标
问题导学 新知探究 点点落实
如图棱柱可记作：棱柱
相关概念：底面(底)：两个互相 的面侧面： 侧棱：相邻侧面的顶点： 的公共顶点
互相平行
四边形
互相平行
平行
其余各面
公共边
侧面与底面
ABCDEF—
A′B′C′D′E′F′
答案
分类：①依据：底面多边形的 ②类例： (底面是三角形)、 (底面是四边形)……
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开
关
答 旋转轴叫做圆台的轴，垂直于轴的边
旋转而成的圆面叫做圆台的底面，斜边旋
转而成的曲面叫做圆台的侧面，斜边在旋
转中的任何位置叫做圆台侧面的母线．
圆台用表示它的轴的字母表示，如上图的圆台表示为圆台 O′O.
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填一填 研一研 练一练
问题 3 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点
答案 图1是由圆柱中挖去圆台形成的， 图2是由球、棱柱、棱台组合而成的.
答案
返回
达标检测
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( D )
1 23 4
答案
2.下列说法正确的是( D ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心
解析 圆锥的母线长与底面直径无联系； 圆柱的母线与轴平行； 圆台的母线与轴不平行.
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以 半圆的直径 所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球
相关概念： 球心：半圆的 圆心 半径：半圆的 半径 直径：半圆的 直径
图中的球表示为： 球O
答案
知识点五 简单组合体
思考 下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？ 它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开 关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填 研一研 练一练
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探究点一 圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆
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D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
.
棱台的结构特征
1.棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面
的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分，这样的 多面体叫做棱台.
.
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
3.棱台的表示： 用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台
四棱台
正方体： 侧面和底面都是正方形的棱柱.
.
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
棱锥
棱台 圆柱
圆锥
圆台 球
结构特征
有一个面是多边
形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角
形。
侧棱
A
.
顶点
S
侧面
D
C
底面
B
首页
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念： 一般地，有一个面是多
边形，其余各面都是有一 个公共顶点的三角形，由 这些面所围成的几何体叫 做棱锥.
.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
顶点
棱锥的底面： 多边形面. 简称底. 棱锥的侧面：有公共顶点的
各个三角形面. 侧 棱
棱锥的侧棱：
相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点：
各侧面的公共顶点.
.
侧 面
底面
棱锥的结构特征
2.棱锥的分类： 按底面多边形的边数来分 3.棱锥的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱锥S－ABC
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得 的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几
何体是棱锥。
.
棱台的结构特征
1.棱台的概念： 用一个平行于棱锥底面
的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分，这样的 多面体叫做棱台.
.
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
3.棱台的表示： 用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台
四棱台
正方体： 侧面和底面都是正方形的棱柱.
.
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
棱锥
棱台 圆柱
圆锥
圆台 球
结构特征
有一个面是多边
形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角
形。
侧棱
A
.
顶点
S
侧面
D
C
底面
B
首页
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念： 一般地，有一个面是多
边形，其余各面都是有一 个公共顶点的三角形，由 这些面所围成的几何体叫 做棱锥.
.
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念：
顶点
棱锥的底面： 多边形面. 简称底. 棱锥的侧面：有公共顶点的
各个三角形面. 侧 棱
棱锥的侧棱：
相邻侧面的公共边. 棱锥的顶点：
各侧面的公共顶点.
.
侧 面
底面
棱锥的结构特征
2.棱锥的分类： 按底面多边形的边数来分 3.棱锥的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱锥S－ABC
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得 的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几
何体是棱锥。
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相似多边形
五、棱台的结构特征 思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体， 这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征？
有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.
各部分名称 上底面
侧棱
顶点 侧面 下底面
五、棱台的结构特征 思考：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
练习
3. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）
A．棱锥
B．棱柱
C．平面
D．长方体
B
4. 棱台不具有的性质是（ ）.
C
A.两底面相似 B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
课后练习
课本P8：1（1）--（3），5
六、圆柱的结构特征 思考：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？
A
B
三、棱柱的结构特征 思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
四、 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的 多面体叫做棱锥.
四、 棱锥的结构特征 各部分名称
顶点 侧棱
侧面 底面
四、 棱锥的结构特征 思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
思考：三棱台、四棱台、五棱台、 ……分别是什么含义？
例题选讲
例1、由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？ ①侧棱都相等，侧面都是 平行四边形； ②两个底面与平行于底面 的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的 截面是平行四边形.
例题选讲 例2、如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？
B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的
C、圆柱不是旋转体
D、圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习
2. 直角三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不 对的是（ ）.
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥
C D.是母线长为5的圆锥
S
S A
C
A
B B
D C
S
D C
E B
F
A
四、 棱锥的结构特征 思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有 多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧 棱，1个顶点.
四、 棱锥的结构特征 思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
练习 1、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体； 其中正确的是_________
(1)
练习 2、能将一个三棱柱分割成几个三棱锥吗？
C1
B1 C1
三、棱柱的结构特征 各部分名称 顶点
侧棱
表示法：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
底面 侧面
三、棱柱的结构特征
思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称 上区分这些棱柱？如何用符号表示？
C1 B1
C B
D1
C1
E1 A1
B1
D E
A
C B
D1 A1
D
A
A1 C1
C
A
D1
C1
A1
B1
B1
D
C
B
练习
3. 下列命题中正确的是（ ）.
C
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
十、简单组合体的结构特征
思考:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围 物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
各部分名称
轴 母线
侧面 母线 底面
六、圆柱的结构特征 思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
七、圆锥的结构特征 思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的 旋转体是一个什么样的空间图形？
十、简单组合体的结构特征 思考:试说明下列物体分别是怎样构成的？
十、简单组合体的结构特征 思考:试说明下列几何体分别是怎样组成的？
拼接截割
例题选讲 例1、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？
B A
图1
·
B A
图2 ·
·
B
A 图3
· ·
例2、如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合体的结构 特征.
长方体的面 长方体的棱
长方体的顶点
二、空间几何体的类型 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
顶点 面
棱
二、空间几何体的类型 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
叫做旋转体
轴
三、棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
E D A
F
E
D C
A B
F C
B
谢谢！
高中数学必修二第一章 11 空间几何体的结 构PPT课件
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体、旋转体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、
圆锥、圆台、球的结构特征； 5. 能描述一些简单组合体的结构.
一、空间几何体及其基本元素 构成几何体的基本元素——点、线、面
圆锥
如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
七、圆锥的结构特征 思考：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
八、圆台的结构特征
思考:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可 以由什么平面图形旋转而形成？
九、球的结构特征
思考:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球 的外表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？
球面上的点到球心的距离 O
直径
半径 球心
九、球的结构特征 思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？
O
练习
1、下列命题正确的是（ ）
D
A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
八、圆台的结构特征 思考:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？
侧面 轴
上底面 母线 下底面
八、圆台的结构特征 思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？
九、球的结构特征 思考:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球.
五、棱台的结构特征 思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体， 这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征？
有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.
各部分名称 上底面
侧棱
顶点 侧面 下底面
五、棱台的结构特征 思考：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
练习
3. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）
A．棱锥
B．棱柱
C．平面
D．长方体
B
4. 棱台不具有的性质是（ ）.
C
A.两底面相似 B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
课后练习
课本P8：1（1）--（3），5
六、圆柱的结构特征 思考：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？
A
B
三、棱柱的结构特征 思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
四、 棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的 多面体叫做棱锥.
四、 棱锥的结构特征 各部分名称
顶点 侧棱
侧面 底面
四、 棱锥的结构特征 思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
思考：三棱台、四棱台、五棱台、 ……分别是什么含义？
例题选讲
例1、由棱柱的定义你能得到棱柱下列的几何性质吗？ ①侧棱都相等，侧面都是 平行四边形； ②两个底面与平行于底面 的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的 截面是平行四边形.
例题选讲 例2、如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？
B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的
C、圆柱不是旋转体
D、圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习
2. 直角三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不 对的是（ ）.
A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥 C.是底面半径5的圆锥
C D.是母线长为5的圆锥
S
S A
C
A
B B
D C
S
D C
E B
F
A
四、 棱锥的结构特征 思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有 多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧 棱，1个顶点.
四、 棱锥的结构特征 思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
练习 1、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体； 其中正确的是_________
(1)
练习 2、能将一个三棱柱分割成几个三棱锥吗？
C1
B1 C1
三、棱柱的结构特征 各部分名称 顶点
侧棱
表示法：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
底面 侧面
三、棱柱的结构特征
思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称 上区分这些棱柱？如何用符号表示？
C1 B1
C B
D1
C1
E1 A1
B1
D E
A
C B
D1 A1
D
A
A1 C1
C
A
D1
C1
A1
B1
B1
D
C
B
练习
3. 下列命题中正确的是（ ）.
C
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
十、简单组合体的结构特征
思考:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还 有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围 物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
各部分名称
轴 母线
侧面 母线 底面
六、圆柱的结构特征 思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
七、圆锥的结构特征 思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的 旋转体是一个什么样的空间图形？
十、简单组合体的结构特征 思考:试说明下列物体分别是怎样构成的？
十、简单组合体的结构特征 思考:试说明下列几何体分别是怎样组成的？
拼接截割
例题选讲 例1、将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？
B A
图1
·
B A
图2 ·
·
B
A 图3
· ·
例2、如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个简单组合体的结构 特征.
长方体的面 长方体的棱
长方体的顶点
二、空间几何体的类型 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .
顶点 面
棱
二、空间几何体的类型 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
叫做旋转体
轴
三、棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
E D A
F
E
D C
A B
F C
B
谢谢！
高中数学必修二第一章 11 空间几何体的结 构PPT课件
学习目标
1. 感受空间实物及模型，增强直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体、旋转体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、
圆锥、圆台、球的结构特征； 5. 能描述一些简单组合体的结构.
一、空间几何体及其基本元素 构成几何体的基本元素——点、线、面
圆锥
如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
七、圆锥的结构特征 思考：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
思考：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
八、圆台的结构特征
思考:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台.圆台可 以由什么平面图形旋转而形成？
九、球的结构特征
思考:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球 的外表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？
球面上的点到球心的距离 O
直径
半径 球心
九、球的结构特征 思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？
O
练习
1、下列命题正确的是（ ）
D
A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
八、圆台的结构特征 思考:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？
侧面 轴
上底面 母线 下底面
八、圆台的结构特征 思考:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？
九、球的结构特征 思考:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球.