长方体的体积
长方体的体积知识点
长方体的体积知识点长方体是一种特殊的立体几何体，具有六个面，其中有三个对面是相等的。
在数学中，长方体的体积是计算其三个相邻面的面积并相乘得到的。
本文将详细介绍长方体的体积计算方法以及一些相关的知识点。
一、长方体的定义长方体是一种立方体的特例，它有六个面，每个面都是一个矩形。
长方体的特点是它的三个对面是相等的，它有六个顶点和十二条边。
二、长方体的体积计算公式长方体的体积是计算其三个相邻面的面积并相乘得到的。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可表示为V = a * b * c。
三、长方体体积计算示例示例1：假设长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，求其体积。
解：根据长方体的体积计算公式V = a * b * c，代入a = 5，b = 3，c = 2，计算得 V = 5 * 3 * 2 = 30 cm³。
示例2：假设长方体的长边长为10m，宽边长为8m，高边长为6m，求其体积。
解：根据长方体的体积计算公式V = a * b * c，代入a = 10，b = 8，c = 6，计算得 V = 10 * 8 * 6 = 480 m³。
四、长方体体积的单位在计算长方体的体积时，需要保持统一的单位。
常见的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）和立方毫米（mm³）等。
五、长方体的体积与其他属性的关系1. 面积与体积的关系：长方体的体积是与其底面积和高度有关的。
当底面积或高度增加时，体积也会随之增加。
2. 体积与尺寸的关系：长方体的体积与其尺寸呈正比关系。
即，当长、宽、高相等倍数增加时，体积也会等倍增加。
六、长方体在生活中的应用长方体是一种广泛应用于生活中的几何体。
以下是一些长方体在不同领域中的应用：1. 建筑领域：砖块、石块、木材等都可以被看作长方体，在建筑中经常使用长方体进行尺寸计算和空间规划。
2. 包装领域：许多商品的包装盒型都是长方体，通过计算长方体的体积可以确定包装盒的大小和容量。
14 长方体的体积
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不
同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。
长 /cm
宽 /c m
高 /cm
正方 体/ 个
体积 /cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
… … …
…
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝a ×b× h ＝abh
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？
解：V=abh =2.9×1 ×14.7 =42.63(m3)
答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？
V=abh
= 6.5×4×0.5
= 13(平方米) 13×1.7=22.1 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a × a × a ＝ a3
1.与同伴交流，我们是如何得到长
长方体体积计算公式换算表
长方体体积计算公式换算表
【实用版】
目录
1.长方体的基本概念
2.长方体体积计算公式
3.长方体体积计算公式换算表
4.实际应用示例
正文
一、长方体的基本概念
长方体是一种由六个矩形面组成的立体图形，其中相对的面积相等。
长方体的三个边长分别称为长、宽和高。
在日常生活中，长方体广泛应用于各种物品的体积计算，例如箱子、容器等。
二、长方体体积计算公式
长方体的体积计算公式为：V = 长×宽×高，即体积等于长、宽、高三个边长的乘积。
这个公式可以通过数学推导得到，也可以通过直观想象验证。
三、长方体体积计算公式换算表
为了方便实际应用，我们可以制作一个长方体体积计算公式的换算表。
换算表可以列出长、宽、高各种组合下的体积，便于人们在计算时进行查阅。
例如，当长为 10 厘米、宽为 5 厘米、高为 2 厘米时，体积为 100 立方厘米。
四、实际应用示例
假设我们要计算一个长方体箱子的容量，已知长为 5 米、宽为 3 米、高为 2 米。
根据长方体体积计算公式，我们可以得到：
V = 5 × 3 × 2 = 30 立方米
因此，这个箱子的容量为 30 立方米。
在实际生活中，长方体的体积计算公式及其换算表为我们提供了方便、快捷的计算方法。
总结：长方体的体积计算公式为 V = 长×宽×高，通过制作换算表，我们可以更方便地在实际应用中进行计算。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是一种常见的几何体，具有独特的属性和特点。
计算长方体的体积是了解其三维空间占用能力的重要方式。
在本文中，我们将详细介绍如何计算长方体的体积，以及一些与长方体相关的实际应用。
1. 长方体的定义长方体是一种具有六个面的立体形状，其中所有面都是矩形。
它可以用三个维度来描述，即长度（L）、宽度（W）和高度（H）。
长度是长方体的最长边，宽度是次长边，高度是最短边。
根据这些维度，我们可以计算长方体的体积。
2. 长方体的体积公式长方体的体积可以通过将三个维度相乘来计算。
具体公式如下：体积 = 长度 ×宽度 ×高度V = L × W × H3. 长方体体积计算的步骤（1）确定长方体的长度（L）（2）确定长方体的宽度（W）（3）确定长方体的高度（H）（4）将长度、宽度和高度代入体积公式 V = L × W × H 进行计算（5）根据所给的题目，进行数值计算并得出最终结果4. 实际应用举例长方体的体积计算在很多实际应用中都具有重要意义。
以下是一些例子：（1）房屋建筑：在房屋建筑中，计算房间的体积非常重要。
通过计算长方体的体积，建筑师和设计师可以确定房屋的总空间容量，并进行合理的规划和设计。
（2）货物运输：在货物运输和仓储领域中，需要计算货物的体积以确定装载容量和空间利用率。
例如，在装载集装箱或货车时，计算货物的体积可以确保货物的安全和有效运输。
（3）水容器：在水容器的设计和制造过程中，需要计算容器的体积。
通过计算长方体的体积，可以确定容器的最大容纳量，以满足不同场景下的用水需求。
5. 结论长方体的体积计算是一项基础而重要的数学技能。
无论是在日常生活中还是在专业领域，都需要应用这种计算方法。
通过了解长方体的定义、体积公式和计算步骤，我们可以准确地计算长方体的体积，并将其应用于各种实际场景中。
长方体的体积计算方式
长方体的体积计算方式长方体是一种具有六个矩形面的几何体，它的体积计算方式是将长、宽、高相乘。
在数学和几何学中，长方体是一个基本的三维图形，它在日常生活中有着广泛的应用。
长方体的体积计算方式非常简单，只需要将长、宽、高三个边长相乘即可得到体积。
具体计算公式为：体积 = 长× 宽× 高。
这个公式非常易于理解和应用，可以通过简单的乘法运算来得到长方体的体积。
长方体的体积计算方法可以通过具体的例子来加以说明。
假设有一个长方体，它的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米。
那么根据体积计算公式，可以得到这个长方体的体积为：10厘米× 5厘米× 3厘米 = 150立方厘米。
因此，这个长方体的体积为150立方厘米。
长方体的体积计算方法也可以应用于实际生活中的问题。
比如，在装箱运输时，我们需要知道一个物体的体积，以确定它是否能够放入箱子中。
在建筑和设计领域，长方体的体积计算方法可以用来确定房间的容积，从而合理规划空间。
除了长方体，还有其他几何体的体积计算方式也是类似的。
例如，立方体和正方体的体积计算方式也是将边长相乘。
球体的体积计算方式是将4/3乘以π乘以半径的立方。
棱柱和棱锥的体积计算方式则需要分别计算底面积和高度，再相乘。
长方体的体积计算方法对于初学者来说非常重要，它是理解三维几何体的基础。
通过学习长方体的体积计算方法，我们可以更好地理解空间概念，并能够应用于实际问题中。
掌握了长方体的体积计算方法，我们可以更加准确地计算和测量物体的容积，为日常生活和工作带来便利。
长方体的体积计算方式是将长、宽、高三个边长相乘。
通过简单的乘法运算，我们可以得到长方体的体积。
长方体的体积计算方法在数学和几何学中有着重要的地位，对于理解和应用三维几何体非常关键。
掌握了长方体的体积计算方法，我们可以更好地理解空间概念，并能够应用于实际问题中。
通过实际的例子和应用，我们可以更深入地理解长方体的体积计算方式，为日常生活和工作带来便利。
长方体的体积公式原理
长方体的体积公式原理
长方体的体积公式是指长方体内部能容纳的空间大小的计算公式。
长方体是一种立体图形，其具有长、宽和高三个不同的边长。
长方体的体积公式是体积等于长乘以宽乘以高，即V = lwh，其中V 表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。
这个公式的原理可以从几何学的角度来解释。
首先，我们知道体积是描述立体图形内部空间大小的物理量。
对于长方体来说，我们可以将其想象成由许多个小立方体组成的立体空间。
当我们计算长方体的体积时，实际上就是在计算这些小立方体的体积之和。
假设长方体的底部是一个长方形，其面积为lw，高度为h。
那么在长方体内部，可以沿着长方向划分成许多个宽度为w，高度为h 的小立方体。
这样，长方体的体积就可以表示为底部面积lw乘以高度h，即V = lwh。
另外，我们也可以从代数的角度来解释这个公式。
假设我们有一个长方体，其底面的长、宽分别为a和b，高为h。
我们可以将长方体看作是一个三维的矩形，其体积可以表示为底面积ab乘以高度h，即V = abh。
总的来说，长方体的体积公式V = lwh的原理可以从几何学和代数学两个角度来解释。
从几何学角度，我们可以将长方体看作是由许多小立方体组成的立体空间，计算体积就是计算这些小立方体的体积之和；从代数学角度，我们可以将长方体看作是一个三维的矩形，其体积可以表示为底面积乘以高度。
这个公式是计算长方体体积的基本原理，可以应用于实际问题的求解中。
长方体体积公式及表面积公式
长方体体积公式及外表积公式长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。
长方体是底面为长方形的直四棱柱〔或上、下底面为矩形的直平行六面体〕，其由六个面组成的，相对的面面积相等。
体积长方体的体积=长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积:V=abc=Sh
因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。
长方体体积=底面积×高，即V=Sh〔S是底面积〕外表积因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的外表积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2〔ab+bc+ca〕；
公式：长方体的外表积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的外表积=〔长×宽+宽×高+长×高〕×2。
性质(1)长方体有6个面。
每组相对的面完全一样。
(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长
方体的长，宽，高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是我们生活中常见的一种几何体，它的体积计算是数学中的基础知识之一。
掌握了长方体的体积计算方法，我们就可以在实际生活中应用它，比如计算一个盒子的容量、一个水池的容积等等。
在本文中，我将为大家介绍长方体的体积计算方法，并通过实例来说明。
长方体的体积是指长方体所占据的三维空间的大小。
我们可以通过长方体的三条边长来计算它的体积。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V可以用以下公式表示：V = a * b * c例如，如果一个长方体的长为3米，宽为2米，高为4米，那么它的体积可以通过以下计算得到：V = 3 * 2 * 4 = 24立方米这个长方体的体积为24立方米。
我们可以将立方米理解为一个立方体的体积单位，其中每个边长为1米。
所以，这个长方体的体积相当于24个1立方米的立方体。
除了用公式计算长方体的体积，我们还可以通过实际测量来得到。
比如，我们有一个长方形的水池，我们可以用一个容量为1立方米的桶来测量它的体积。
我们只需要将桶倒满水，然后倒入水池，记录倒入的次数，最后乘以桶的容量就可以得到水池的体积。
在实际生活中，我们经常会遇到一些需要计算长方体体积的问题。
比如，我们要买一个储物箱来存放物品，我们就需要知道储物箱的容量是否足够。
这时，我们只需要测量储物箱的长、宽、高，然后计算出它的体积，就可以知道是否满足我们的需求了。
另外，长方体的体积计算还可以应用在建筑设计中。
建筑师在设计房屋或建筑物时，需要计算每个房间的体积，以确定房间的大小和空间利用率。
通过计算房间的体积，建筑师可以合理安排房间的布局，满足人们的生活需求。
总之，长方体的体积计算是数学中的基本知识，也是我们在实际生活中经常应用的技能。
通过掌握长方体的体积计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题。
希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解和掌握长方体的体积计算方法。
长方体的体积公式3种
长方体的体积公式3种
嘿，朋友！让我来给你讲讲长方体体积公式的 3 种哦！第一种就是长×宽×高啦。
比如说，有一个长方体的盒子，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是2 厘米，那它的体积不就是5×3×2=30 立方厘米嘛！这就好像是在搭积木，长、宽、高就像是三块不同的积木，它们相乘就搭出了这个长方体的体积！
第二种呢，叫底面积×高。
比如说，我们有一个底面是边长为 4 厘米的正方形的长方体，那底面积就是4×4=16 平方厘米，高是 10 厘米，体积就是16×10=160 立方厘米呀！这就像是你有一块大饼（底面积），然后把它叠起来有一定高度（高），这不就有体积了嘛！
还有第三种呢，就是前面面积×宽。
打个比方哦，有一个长方体，前面的面积是 8 平方厘米，宽是 2 厘米，那体积就是8×2=16 立方厘米哦！是不是很神奇呀！这就像是在走一条路（前面面积），路的宽度是一定的（宽），这样就走出了一段有体积的路程！怎么样，很有趣吧！。
长方体体积公式大全
长方体体积公式大全长方体体积=长X宽X高V=abh=Sh 长方体的长、宽、高分别为a、b、h组成(1)长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
(2)长方体的棱：多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等) 。
(3)长方体的顶点：长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。
一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。
参考内容：特征(1) 长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直下面是各种不同图形体积计算公式：长方体：（长方体体积=长×宽×高）正方体：（正方体体积=棱长×棱长×棱长）圆柱（正圆）：【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】以上立体图形的体积都可归纳为：（底面积×高）圆锥（正圆）：【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】角锥：【角锥体积=底面积×高/3】球体：【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】棱台：注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。
物理公式：参考资料：百度百科——长方体。
长方体表面积和体积计算公式
长方体表面积和体积计算公式长方体是一种常见的几何体，有着广泛的应用。
在工程、建筑、制造、物流等领域，长方体都扮演着重要的角色。
在计算长方体的体积和表面积时，我们需要使用相应的公式。
1. 长方体的体积公式长方体的体积是指其所占据的空间大小，通常用立方体积单位（如立方米、立方厘米等）来表示。
计算长方体的体积可以使用以下公式：体积 = 长× 宽× 高其中，长、宽、高分别表示长方体的三个相邻的棱长。
例如，一个长方体的长为3厘米、宽为4厘米、高为5厘米，则其体积为3 × 4 × 5 = 60立方厘米。
在实际应用中，我们可以使用尺子、卷尺等工具来测量长方体的三个边长，然后带入公式进行计算，得出长方体的体积。
2. 长方体的表面积公式长方体的表面积是指其六个面积之和，通常用平方面积单位（如平方米、平方厘米等）来表示。
计算长方体的表面积可以使用以下公式：表面积= 2 × (长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高)其中，长、宽、高分别表示长方体的三个相邻的棱长。
例如，一个长方体的长为3厘米、宽为4厘米、高为5厘米，则其表面积为2 × (3 × 4 + 3 × 5 + 4 × 5) = 94平方厘米。
在实际应用中，我们可以使用尺子、卷尺等工具来测量长方体的三个边长，然后带入公式进行计算，得出长方体的表面积。
3. 长方体的应用长方体在生活中有着广泛的应用。
例如，我们常见的家具如衣柜、书柜、电视柜、餐桌等都是长方体的形状。
此外，在建筑、制造、物流等领域，长方体也扮演着重要的角色。
例如，在建筑工程中，我们需要计算房间的体积和表面积，以确定所需的建材数量；在制造业中，我们需要计算产品的体积和表面积，以确定所需的原材料数量；在物流行业中，我们需要计算货物的体积和表面积，以确定运输费用。
长方体是一种常见的几何体，其体积和表面积的计算公式十分简单易懂。
体积公式长方体和正方体
体积公式长方体和正方体
答：长方体的体积公式是“长×宽×高”，即V=lwh。
正方体是一种特殊的长方体，它的长、宽、高三者都相等，所以正方体的体积公式是“边长的三次方”，即V=a³。
其中，V是体积，l是长，w是宽，h是高，a是边长。
对于长方体来说，它的三个边在几何学上被定义为长度、宽度和高度。
这三个参数分别代表了长方体在三个方向上的尺寸。
当我们计算长方体的体积时，相当于把这三个尺寸相乘，得到了这个三维空间内包含的单位体积的数量。
正方体则是一种更为规整的体型，它的所有边长都是相等的，因此，我们只需要将一个边长进行三次方乘，就可以得到正方体的体积。
这是因为在三个方向上，正方体的长度都是相同的，因此我们只需要计算出一个方向上的单位体积，然后进行三次方乘，就可以得到总的体积了。
这两种体积的计算方法是几何学中最基本的公式，它们的提出使得我们能够很方便地计算各种不同形状的实体的体积。
因此，为了能够更好地理解和运用这些
公式，我们需要对长方体和正方体的性质有深入的理解，同时也需要理解体积这一概念所代表的含义，只有这样，我们才能够正确、有效地使用这些公式。
长方体的体积计算
长方体的体积计算长方体是一种常见的几何体，具有六个面，正方形和长方形的特点。
本文将详细介绍如何计算长方体的体积。
一、长方体的定义和性质长方体是指六个面都是长方形的立体图形。
它的六个面分别是长方形的两个底面，以及四个侧面，两两相对，互相平行。
长方体的性质包括以下几点：1. 六个面都是长方形，且相互平行。
2. 相邻面之间的边长相等。
3. 长方体的对角线相等于立方体的边长。
二、长方体的体积计算公式长方体的体积表示该立体图形所占据的空间大小，可以通过计算底面积与高来得到。
长方体的体积计算公式如下：V = l × w × h其中，V表示体积，l表示长方体的长，w表示长方体的宽，h表示长方体的高。
三、计算实例让我们通过以下实例来进一步掌握如何计算长方体的体积：实例1：假设一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，我们来计算它的体积。
解答：根据长方体的体积计算公式，代入给定的数值：V = 5cm × 3cm × 2cmV = 30cm³因此，该长方体的体积为30立方厘米。
实例2：一块冰块的形状近似为长方体，其长为10cm，宽为6cm，高为8cm。
计算这块冰块的体积。
解答：应用长方体的体积计算公式：V = 10cm × 6cm × 8cmV = 480cm³因此，这块冰块的体积为480立方厘米。
实例3：某水槽的形状为长方体，其长为2米，宽为1.5米，高为1.2米。
我们需要计算该水槽的体积。
解答：将数值代入计算公式：V = 2m × 1.5m × 1.2mV = 3.6m³因此，该水槽的体积为3.6立方米。
四、长方体体积计算的应用长方体体积计算广泛应用于日常生活和工程领域。
以下是一些常见的应用场景：1. 储物箱体积计算：当我们需要购买一个储物箱来存放物品时，可以通过计算所需存储的物品体积，选购合适大小的储物箱。
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正方体的体积公式一般写成: V＝a3
3.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝ S h
计算下面长方体和正方体的体积。
V＝ S h
＝15×4
V＝ a 3 ＝ 73 ＝343（dm3）
＝60（cm3）
归纳总结
1、体积的意义： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、常用的体积单位 立方厘米 （cm3） 立方米（m3） 立方分米 （dm3）
用3根1m长的 木条做成一个互成
直角的架子，放在
墙角，看看1m3有
多大。
小试牛刀
（教材P28做一做1）
1、说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位
体积单位
2、连一连。
学校升旗台的体积 24立方厘米
书包的体积
24立方米
健胃消食片包装盒的体积
24立方分米
也要用统一的体积单位 来测量吧?
计量体积要用体积单位，常用的体积
单位有立方厘米、立方分米和立方米， 可以分别写成cm3、dm3和m3。
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体积 接近于1dm3。
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
答：它的体积是840cm3。
探究点 3
正方体的体积公式
长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想 出正方体的体积怎样计算吗？
正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
a· a· a也可以写作“a3”，读作 “a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3
回顾知识点
1、表面积：
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
长宽 长 高 宽 高 2
3、正方体的表面积
2、长方体的表面积
棱长 棱长 6
长方体的体积
探究点 1
体积的意义
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
宽
高
3cm
4cm 4cm
2cm
2cm 1cm
2cm
2cm 3cm
小正方体的 小正方体的 数量 体积 12cm3 12个 16个 12个 16cm3 12cm3
长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h
小试牛刀
（教材31页做一做1）
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3）
探究点 3
长方体的体积公式
怎样知道一个长方体的体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体
长
3cm
宽
2cm
高
2cm
小正方体的 小正方体的 数量 体积 12cm3 12个
长
宽
高
3cm
4cm
2cm
2cm
2cm
2cm
小正方体的 小正方体的 数量 体积 12cm3 12个 16个 16cm3
长
3、长方体的体积 长 宽 高 V abh
4、正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a
3
5、长方体或正方体的体积 底面积 高 V sh
探究点 1
体积的意义
易混提示：
体积指的是物体所占空间的大小，指的是
“空间的大小”； 面积指的是物体表面或平面图形的大小， 指的是“面的大小”。
探究点 1
体积的意义
小试牛刀
(1) 物体所占 ( 空间 ) 的大小叫做物体的体积。
(2)西瓜和草莓比，( 西瓜 )的体积大。
探究点 2
常用的体积单位
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
V＝S h
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式
名称 体积计算公式 需要的条件 长方体的体积＝长× 长方体的长、宽和 宽×高 高 正方体的体积＝棱长 ×棱长×棱长 正方体的棱长
长方体
正方体
长方体（或 长方体（或正方体） 长方体（或正方体） 正方体） 的体积=底面积×高 的底面积和高
长方体和正方体的体积：
小试牛刀
算一算。 53＝( 125 ) 7 2＝ ( 49 )
5×3＝(
15 ) 15 )
7×2＝( 14
7＋7＝( 14
)
)
5＋5＋5＝(
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
探究点 4
长方体和正方体统 一的体积公式
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢? 提示：
一个长方体或正方体，不管怎样放置，总有一个 面是向下的，通常把这个向下的面叫做底面。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式 可以写成: