《长方体的体积》PPT
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北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件之三2013
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
教学目标：
1. 结合具体情境和实践活动，探索并掌握 长方体、正方体体积的计算方法，能正确计 算长方体、正方体的体积，解决一些简单的 实际问题。 2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作能力，进一步发展空间观念。
想一想
宽 长
长方形的面积与它的长和宽 有关
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有 关？
比一比（单位厘米）
长1 = 长2 宽1 = 宽2 高1 〉高2 体积1 〉体积2
（1）
5
2 3
（2）
5
1
3
（1）
1 4
（2）
4
4
1
1
长1 = 长2 高1 = 高2 宽1 〉宽2 体积1 〉体积2
高1 = 高2 宽1 = 宽2 长1 〉长2 体积1 〉体积2
（1）
6
2
（2）
1.5 4
2 1.5
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。
小正方体 长方体 体积 长/cm 宽/cm 高/cm 数量/个 第一个长方体 2 1 1 2 2
第二个长方体
4
2
2
16
16
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 体积/cm3
20×12×5 =120(cm3)
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2dm
2.一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
长方体的体积
教学目标：
1. 结合具体情境和实践活动，探索并掌握 长方体、正方体体积的计算方法，能正确计 算长方体、正方体的体积，解决一些简单的 实际问题。 2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作能力，进一步发展空间观念。
想一想
宽 长
长方形的面积与它的长和宽 有关
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有 关？
比一比（单位厘米）
长1 = 长2 宽1 = 宽2 高1 〉高2 体积1 〉体积2
（1）
5
2 3
（2）
5
1
3
（1）
1 4
（2）
4
4
1
1
长1 = 长2 高1 = 高2 宽1 〉宽2 体积1 〉体积2
高1 = 高2 宽1 = 宽2 长1 〉长2 体积1 〉体积2
（1）
6
2
（2）
1.5 4
2 1.5
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。
小正方体 长方体 体积 长/cm 宽/cm 高/cm 数量/个 第一个长方体 2 1 1 2 2
第二个长方体
4
2
2
16
16
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 体积/cm3
20×12×5 =120(cm3)
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2dm
2.一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
长方体的体积课件
1立方厘米
宽 3 cm
一个长方体，长10厘米，宽6.5厘米，高4 厘米，它的体积是多少？
一、计算下面图形的面积
厘 米
2.5米 0.7米 4厘米 0.7米
7 7 5厘米
二、看谁算得又对又快：
长（a） 5米 长方体 宽（b） 高（h） 体积（V） 1.6米 0.2米 8分米 20厘米
1.6立方米 130立方分米 5立方厘米
长方体的体积
这三种物体谁占的空间大？谁占 的空间小？
填入恰当的单位： 厘米 1、一支钢笔的长度大约12（ 立方厘米 ）。 2、一块橡皮的体积大约是4（ ）。 立方米 3、讲台的体积大约是1.5（ ）。 4、游泳池的占地面积大约是2500（ ）。 平方米
高 3 cm 高 2 cm 高 1 cm 长 4 cm
3、一个长方体，长15厘米，宽8厘米，体积 是720立方厘米，它的高是多少厘米？
厘 米
4 12 厘 米 8厘米 15厘米
12.5分米 1.3分米 0.5厘米 0.5厘米
三、实际应用：
1、一根长方体木料，长1.5米，宽0.4米，厚0.2米。 按每立方米木料重380千克计算，这个木料重多少 千克？
2、红星小学修一个长80米、宽60米的长方形 操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚 的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？
PPT课件《长方体的体积》78736
长方体的体积
制作：蒙德 2015年5月
12个1立方厘米的体 积单位，能堆放成长、宽、 高分别是多少厘米的长方 体？自己动手摆一摆。
高个你 分长是 别方这 是体样 多的摆 少长的 ？、吗 宽？ 、这
(A)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
(B)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
这是一个长、宽、高分 别是多少的长方体？
一
还可以怎么摆？
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
二
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
还可以怎么摆？
三
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
还可以怎么摆？
四
还可以怎么摆？ 大家课后再摆吧。
( 一)
长方体一 长方体二 长方体三 长方体四
(二)
(C)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
(D)
小结一下
长 宽 高 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
1 6 3 3 1 2 4 2 12 1 1 12 12 12
2
12
(A)
(B)
(C)
(D)
12个1立方厘米的 体积单位，能摆大于12 立方厘米的长方体吗？ 试自己动手摆一摆。同 桌互相交流。
长
5 3 3 5
(三)
宽
3 3 3 5
(四)
体积
15 18 36 100
高
1 2 4 4
从这两个表 中，你看到 长方体的体 积与长方体 的长、宽、 高有什么关 系？同桌互 相交流。
Hale Waihona Puke 结论： 长方体体积＝长×宽×高
作者：蒙德 2016年5月6日
制作：蒙德 2015年5月
12个1立方厘米的体 积单位，能堆放成长、宽、 高分别是多少厘米的长方 体？自己动手摆一摆。
高个你 分长是 别方这 是体样 多的摆 少长的 ？、吗 宽？ 、这
(A)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
(B)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
这是一个长、宽、高分 别是多少的长方体？
一
还可以怎么摆？
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
二
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
还可以怎么摆？
三
这是一个长、宽、高 分别是多少的长方体？
还可以怎么摆？
四
还可以怎么摆？ 大家课后再摆吧。
( 一)
长方体一 长方体二 长方体三 长方体四
(二)
(C)
你是这样摆的吗？ 这个长方体的长、宽、 高分别是多少？
(D)
小结一下
长 宽 高 体积 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
1 6 3 3 1 2 4 2 12 1 1 12 12 12
2
12
(A)
(B)
(C)
(D)
12个1立方厘米的 体积单位，能摆大于12 立方厘米的长方体吗？ 试自己动手摆一摆。同 桌互相交流。
长
5 3 3 5
(三)
宽
3 3 3 5
(四)
体积
15 18 36 100
高
1 2 4 4
从这两个表 中，你看到 长方体的体 积与长方体 的长、宽、 高有什么关 系？同桌互 相交流。
Hale Waihona Puke 结论： 长方体体积＝长×宽×高
作者：蒙德 2016年5月6日
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
长方体和正方体的表面积和体积ppt课件
左、右两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
前、后两个面的长是（ ）、宽是（ ）。
说一说
正方体有几个 面？
这几个面之间 有什么关系？
你知道吗？
8厘米
4厘米
长方体有几个面？
这几个面之间有什么 关系？ 5厘米 它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高， 你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒 至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
问题
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分 数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地 进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、 3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最 小公倍数。
一起来学习……
重点、难点
长方体正方体的特征， 长方体及正方体表面积和体积计算公式 表面积和体积公式的应用
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是
多少？
（2）哪些面的面积相等？
你还记得吗？
3cm
5cm
4cm
（3）这个长方体上、下两个面的长是 （ ）、宽是（ ）。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关 分数加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算， 感受有关体积和容积之间的实际意义。
北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
苏教版长方体和正方体的体积ppt课件
例9、用若干个1立方厘米小正方体摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
长方体的体积课件
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长
x 方体的体积是30厘米2。（ ）
口答
一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 棱长×棱长
x 方体的体积是30厘米2。（ ）
口答
一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 棱长×棱长
2015新北师大版五年级数学下册《长方体的体积》
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是 面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高多少米。
第20页，共32页。
计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积是60厘米2，高7厘米。
第5页，共32页。
棱长 棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长× 棱高长
第6页，共32页。
棱长a
a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
第7页，共32页。
一块正方体石料，棱长是 ６dm，这块石料的体积是 多少立方分米？
V = a3
=63
6dm
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
第8页，共32页。
求下列图形的体积。(单位：分米)
第9页，共32页。
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
第10页，共32页。
2.我说你做。
第11页，共32页。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2 ＝12 (cm3)
5×3×3
＝45 (cm3)
2×2×2
＝8 (cm3)
3×2×3
＝18 (cm3)
第12页，共32页。
本课小结
同学们，今天你们有什么收 获？
第13页，共32页。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
第14页，共32页。
h
a
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9
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2
1.1
单位：分米
本课小结
同学们，今天你们有什么 收获？
6dm
答：这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面 长方体或正方体底面的 面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高 底面积
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝图形的体积。(单位：分米)
5 2 5 5
长：4 厘米 1 厘米 宽：3
3 厘米 2 1 厘米 高：3 2厘米 1 厘米 3厘米 12 24 36 4 立方厘米 体积： 1 厘米 4厘米 长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh
一个长方体,长7cm,宽 4cm,高3cm,它的体积是多 少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
长方形的面积与长和宽有关. 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候， 长、高相等的时候， 宽、高相等的时候， 越高，体积越大。 越宽，体积越大 越长，体积越大
长方体的体积 与长、宽、高 都有关系。
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆 出4个不同的长方体，并计算体积。
答：它的体积是84cm3。
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
如果用V表示正方体的体积， 用a表示它的棱长 ， 你能用字 母来表示正方体的体积公式吗？
a V=a∙a∙a a a 3 或：V=a (读作：a的立方, 表示三个a相乘。)
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）