初中数学分式知识点总复习

初中数学分式知识点总复习

一、选择题

1．0000005=5×10-7

故答案为:B.

【点睛】

本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.

2．下列各式计算正确的是（ ）

A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝224x y -

B ．13x -＝13x

C ．236(2)6y y -=-

D ．32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的相关运算法则计算可得．

【详解】

A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝﹣（x+2y ）2＝﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2，此选项计算错误；

B ．3x ﹣1＝3x

，此选项计算错误； C ．（﹣2y 2）3＝﹣8y 6，此选项计算错误；

D ．（﹣x ）3m ÷x m ＝（﹣1）m x 2m ，此选项计算正确；

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定．

3．若2310a a -+=，则12a a +

-的值为（ ）

A 1

B ．1

C ．-1

D ．-5 【答案】B

【解析】

【分析】

先将2310a a -+=变形为130a a -+

=，即13a a +=，再代入求解即可. 【详解】

∵2310a a -+=，∴130a a -+

=，即13a a +=， ∴12321a a

+-=-=.故选B.

【点睛】

本题考查分式的化简求值，解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a

+=.

4．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＝﹣1

B ．x ＝1

C ．x≠0

D ．x≠1

【答案】D

【解析】

试题解析：由题意可知：x-1≠0，

x≠1

故选D.

5．在等式[]209()a a a ⋅-⋅=中，“[]”内的代数式为（ ）

A ．6a

B ．()7a -

C ．6a -

D ．7a

【答案】D

【解析】

【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ⋅=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.

【详解】

()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ⋅=，

∴[]927a a -==，

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

6．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106

B ．2.5×10﹣6

C ．0.25×10﹣6

D ．0.25×107

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

7．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（ ） A ．a

B ．b

C ．a

D ．b

【答案】B

【解析】

【分析】 根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a ，b ，c ，d 的值，再比较大小即可.

【详解】

∵a ＝－0.22=-0.04，b ＝－2－2=14

-

，c ＝（－12）－2=4，d ＝（－12）0=1， -0.25＜-0.04＜1＜4

∴b ＜a ＜d ＜c

故选B.

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.

8．计算

的结果是( ) A ．a-b

B ．a+b

C ．a 2-b 2

D ．1

【答案】B

【解析】

【分析】

原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

【详解】

＝

. 故选：B.

【点睛】

考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．当式子

2||323x x x ---的值为零时，x 等于（ ） A ．4

B ．﹣3

C ．﹣1或3

D ．3或﹣3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.

【详解】 解：根据题意得，30x -=，

解得3x =或3-.

又2230x x --≠

解得121,3x x ≠-≠，

所以，3x =-.

故选：B.

【点睛】

本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.

10．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）

A ．0.432×10-5

B ．4.32×10-6

C ．4.32×10-7

D ．43.2×10-7

【答案】B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，这里1＜a ＜10，指数n 是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解： 0.00000432=4.32×10-6，

故选B ．

【点睛】

本题考查科学记数法．

11．计算21133x x x ⎛⎫-•

⎪+⎝⎭的结果是（ ） A ．13x x - B ．13x x -- C ．13x x + D ．13x x

+- 【答案】A

【解析】

【分析】

先计算括号内的运算，然后根据分式乘法的运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】 解：21133x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭

=22133

x x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭