人教版初中数学分式知识点总复习

【详解】
解：（A）原式= ，故A不是最简分式；
（B）原式= =x-y，故B不是最简分式；
（C）原式= =x-y，故C不是最简分式；
(D) 的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式.
故选：D．
【点睛】
本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．
20．下列各分式中，是最简分式的是（）.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得： ，即可得到答案．
【详解】
把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：
，
即分式 的值不变，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．
18．计算 的结果是
A．a-bB．b-aC．1D．-1
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据已知用含 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵
∴设 ，
∴
故选：B
【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母 、 利用第三个未知数 设出，代入后得到关于 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．计算 的结果为( )
A．-1B．1C． D．
【详解】
A、该式子不是方程，不能去分母，故A错误；
B、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B错误；
C、 故C正确；
D、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D错误．故选C．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用性质.
3．0000036=3.6×10-6；
故选：A．
【点睛】
A．x≥ B．x＞ C．x≤ D．x＜
【答案】B
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
∵ 是被开方数，∴ ，
又∵分母不能为零，
∴ ，解得，x＞ ；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.
【答案】B
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
=
=
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
13．下面是一名学生所做的4道练习题：① ；② ；③ ；④ 。他做对的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
6．把实数 用小数表示为（）
A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
7．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由科学记数法知 ；
【详解】
解： ；
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法 中 与 的意义是解题的关键．
17．把分式 中的 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍
【答案】D
【解析】
【分析】
将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.
【详解】
- = =-1，所以答案选择D.
【点睛】
本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.
19．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义即可求出答案．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤ <10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
16．华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
人教版初中数学分式知识点总复习
一、选择题
1．计算 的结果为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用幂次方计算公式即可解答.
【详解】
解：原式= .
答案选B.
【点睛】
本题考查幂次方计算，较为简单.
2．下列各式从左到右变形正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
③4m-4= ，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A．
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
14．化简 ＝（）
10．下列各式中，正确的是()
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质分别进行化简即可.
【详解】
解：A、 ，错误；
B、 ，正确；
C、 ，错误；
D、 ，错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.
11．若 ，则 的值是（）
A． B． C． D．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．下列运算正确的是()
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案．
【详解】
解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A不符合题意；
A．﹣xB．y﹣xC．x﹣yD．﹣x﹣y
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
来自百度文库原式= ，
故选A．
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
15．500米口径球面射电望远镜，简称 ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日， 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为( )
【答案】D
【解析】
【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.
【详解】原式=a2×3+a2+3-a2-(-3)
=a6+a5-a5
=a6，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据定义进行判断即可．
【详解】
解：A、 分子、分母不含公因式，是最简分式；
B、 ＝ ＝x－y，能约分，不是最简分式；
C、 ＝ ＝ ，能约分，不是最简分式；
D、 ＝ ，能约分，不是最简分式．
故选A．
【点睛】
本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．
8．化简 的结果是（ ）
A． B． C．a﹣bD．b﹣a
【答案】B
【解析】
【分析】
原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果．
【详解】
原式= =
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.
9．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )
A．2a5－aB．2a5－ C．a5D．a6
B、 ，故B不符合题意；
C、 ，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
5．12×10−3＝0.00612，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．