数学：3.3《解一元一次方程2(1)》学案(人教版七年级上)
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案2
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案2一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学课程标准实验教科书，3.3《解一元一次方程（二）》是该册的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了数学的基本概念和运算规则，对解方程有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，使他们更主动地参与到学习过程中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，能熟练解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的一般步骤和方法。
2.教学难点：解一元一次方程的技巧和应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
通过学生独立思考、小组讨论，教师引导学生发现解题规律，总结解题方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型的一元一次方程，让学生观察、分析，引导学生发现解题规律。
3.操练（10分钟）学生独立解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）学生相互交流解题心得，教师总结解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
人教版-数学-七年级上册-3.3解一元一次方程(二)-学案
课型新授课时间姓名课题学习目标掌握去括号法则，会用去括号解一元一次方程。
课前检测1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？3、复习去括号法则。
典型例题问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？例1、解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)归纳解一元一次方程的步骤：____________________________________. 练习一：解下列方程：（1）)4(523-=-xx（2）)3(2)1(23-=+-yy（3）4x + 3（2x –3）=12 -（x +4）（4）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)例2、七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？练习二：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？考点总结反馈检测1.解下列方程方程（1）)32(613-=-xx（2）)1(2)2(34-=+-yy（3）x-3(1-2x)=9 （4）2（x-3)-3(x-5)=7(x-1)作业与拓展拓展：某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上
3．3 解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵．其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵．试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为________________________________________________________________________；如果设男生每人植x棵，第一组男生共植______棵，第一组女生共植______棵，第一组共植______棵；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1．去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相反__． 去括号：(1)－(x －3)＝__－x ＋3__；(2)5(1－15x)＝__5－x __； (3)a －(b －c)＝__a －b ＋c __；(4)－3(－3a －2b ＋2)＝__9a ＋6b －6__．2．“去括号”这一变形是运用了__乘法分配律__．3．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__； ②__移项__；③__合并同类项__； ④__系数化为1__．三、合作探究 达成目标探究点一 列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号．【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？x 千瓦·时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)．2．“去括号”这一变形的依据是乘法分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．【展示点评】去括号时注意括号前面是“－”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号．【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“－”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标利用一个法则——去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则——细致．五、达标检测 反思目标1．在解方程3(x －1)－2(2x ＋3)＝6时，去括号正确的是：( B )A ．3x －1－4x ＋3＝6B ．3x －3－4x －6＝6C ．3x ＋1－4x －3＝6D ．3x －3＋4x －6＝62．当x 为__117__时代数式4x －5与3x －6的值互为相反数．3．将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：(1)2x －4＝－x －3(2)2x －8＋2x ＝7－x ＋14．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；解：x ＝(2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x.解：x ＝－15．当y 取何值时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?解：y ＝10六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时去括号与去分母(二)教学目标1．进一步熟悉找相等关系列方程．2．通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学重点利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1．行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为__路程＝速度×时间__．2．顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系．顺水速度＝__静水速度＋水速__逆水速度＝__静水速度－水速__3．一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度 3 km/h，则船的顺水航速为__(x＋3)__km/h，船的逆水航速为__(x－3)__ km/h.4．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是__甲处的人数＝2×乙处的人数__；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有__(29＋x)__人，在乙处劳动的有__(20－x＋17)__人；(3)列方程为：__29＋x ＝2(20－x ＋17)__．三、合作探究 达成目标探究点一 去括号的简单应用活动一：当x ＝________时，2x ＋2与x －1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x ＋2与x －1的差为1，求x 的值．”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？探究点二 用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用．【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程．这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题．2．这些问题中的相等关系的特点．五、达标检测 反思目标1．飞机在AB 两城之间飞行，顺风速度是每小时a km ，逆风速度是每小时b km ，则风的速度是__a －b 2__． 2．一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h ，若船在静水中的平均速度为x km/h ，则船顺流2 h 航行__2(x ＋3)__ km ，逆流2.5 h 航行__(x －2)__ km.3．一船由A 地开往B 地，顺水航行用4 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，已知船在静水中的速度为16 km/h ，求水流速度．解：设水流速度为x km/h ，由题意得：4(16＋x )＝(16－x )，解得x ＝1617. 六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时 去括号与去分母(三)教学目标1．掌握含分母的一元一次方程的解法．2．会运用方程解决实际问题．3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．教学重点掌握含分母的一元一次方程的解法．教学难点运用方程解决实际问题．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1．如何列方程？分哪些步骤？2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x ＝a 的形式？二、自主学习 指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：1．解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.x 3－x 2＝1时，去分母得2x －3x ＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__． 三、合作探究 达成目标探究点一 解含分母的一元一次方程活动一：例1 解方程3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤 理论依据解：去分母，得：______________( )去括号，得：______________( )移项，得：______________( )合并同类项，得：______________( )系数化为1，得：______________( )【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．例2 解方程：(1)x ＋12－1＝2＋2－x 2； (2)3x ＋x －12＝3－2x －13. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3 当x 等于什么数时，x －x －13的值与7－x ＋35的值相等？ 【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．去分母的依据．2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤．五、达标检测 反思目标1．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( B ) A ．3(x －1)－2(2＋3x)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝62．方程5－x 2－4＋x 3＝1，去分母可变形为__3(5－x )＝2(4＋x )＝6__． 3．代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于__110__． 4．解方程：(1)3y －14－1＝5y －76； (2)5y ＋43＋y －14＝2－5y －512. 解：(1)y ＝－1 (2)y ＝47六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)》导学案(新版)新人教版
3.3 解一元一次方程（二）3.3 解一元一次方程（二）(1) ----去括号 问题导读评价单导学目标： 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
导学重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
导学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
一、改变旧世界1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ；（3）)1(73--x x = ；2、解方程：2x+5=5x-7前几节导学的是不带括号的一类方程的解法，本节课是导学带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。
要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
二、知识新天地问题：你会解方程8)2(24=-+x x 吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。
例1 解方程)3(23)1(73+-=--x x x 。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。
三、学海苦无边1、解方程：（1）)3()2(2+-=-x x （2）)1(72)4(2--=+-x x x2、课本97页练习解方程：（1）)4(12)22(34+-=-+x x x （2）)131(72)421(6--=+-x x x四、金秋烂漫时去括号时要注意什么？五、万里长征路列方程求解：（1）当x 取何值时，代数式)2(3x -和)3(2x +的值相等？（2）当x 取何值时，代数式4x －5与3x －6的值互为相反数？（3）当y 取何值时，代数式2（3y ＋4）的值比5（2y －7）的值大3？3.3 解一元一次方程（二）(2)----去括号 问题导读评价单班级： 姓名： 组名： 指导教师： 审核人： 时间：导学目标：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)导学案1(新版)新人教版
解一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)(二）----去括号与去分母课题： 3.3解一元一次方程(二）序号：----去括号与去分母(1)学习目标：知识和技能：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
2、过程和方法：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
3、情感、态度、价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：阅读教材93、94页内容，完成《导学案》教材导读1、2、3、4二、课堂导学：1、导入前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法2、出示任务自主学习阅读教材93、94页的有关内容，回答下列问题:1、“问题1”中有哪些未知量？有哪些相等关系？2、“问题1”中列方程所用的相等关系是什么?3、本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程怎么解?4、去括号的目的是什么?3、合作探究解下列方程：三、展示反馈：学生板演，师生点评四、学习小结1、在解方程时，如果有括号，一般要先去掉括号，在去括号时要注意符号的变化。
2、解方程的步骤及依据分别是:五、达标检测：1.《导学案》展题设计步骤去括号移项合并同类项系数化为1依据2、课本95页练习.课后作业：习题3.3第1、2题；《导学案》能力提升3、4、5、6板书设计：3.3解一元一次方程(二）----去括号与去分母（1) 解方程的步骤及依据例子练习课后反思：内容总结（1）解一元一次方程(二）----去括号与去分母。
七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)导学案3新人教版
2.《导学案》展题设计
课后作业：
习题3.3第8题；
《导学案》基础反去括号与去分母（3)
解一元一次方程的步骤及依据。
讲例
练习
课后反思：
解一元一次方程(二 )----去括号与去分母
课题：3.3解一元一次方程(二 )序号：
----去括号与去分母(3)
学习目 标：
知识和技能：
(1）、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类的方程。
(2)、了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、过程和方法：
体会解方程的程序化思想的方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
5、归纳解一元一次方程的一般步骤。
3、合作探究
对于教材中的例3，同学们试着说一说每一步的依据及要注意的问题。
三、展示 反馈：
展 台展示学生学习成果，师生点评。
四、学习小结
1、解一元一次方程一般有五个步骤，试着说说它们 的依据及要注意的问题。
步骤
依据
注意的问题
去分母
去括号
移 项
合并同类项
系数化为1
五、达标检测：
2、出示任务自主学习
阅读教材95-98页的内容， 回答下列问题:
1、问题2中去分母的依据是什么 ?方程的右边是33，是个整数，也乘了42，不乘行吗?
2、去分母时，方程两边同乘的是各分母的最小公倍数42，乘其他数行吗?
3、例3中在去分母的过程中应注意什么?
4、例3中去分母后，为什么要把3x+1,3x -2,2x+3加括号?
情感、态度、价值观：培养 学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：通过“去分母”解一元一次方程。
学习难点：探索通过“去分母”解一元一次方程。
七年级数学上册3.3解一元一次方程二学案1新人教版
解一元一次方程（二）
学习目标：
1．会去括号解一元一次方程；
2．能根据实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程．活动过程：
活动一
1．解下列方程：
（1）2x－4=x+2；（2）；（3）．
2．解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？
活动二
根据课本96页“问题”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系．
阅读课本第96页，回答下列问题：
（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？
（2）怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？
（3）什么叫“去括号”？去括号的依据是什么？作用是什么？去括号有什么注意点？（4）归纳解方程的步骤，以及每一步的注意点．
3．解方程：
活动三
1．解下列方程：
（1）；（2）．
2．列方程解应用题：
甲班与乙班共有学生95人，从甲班调1人到乙班后，甲班人数是乙班人数的90％，甲班原有多少人？
活动四
自我小结本节课所学习的内容．
（根据相等关系列方程，解方程的步骤，用方程来解决实际问题，化归思想等）
课堂练习：
1．解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
2．学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
3．小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:3，后来12名男生因故未能上场，此时上场女生人数恰好是男生的2倍．上场男、女生人数各是多少？。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法。
通过前面的学习，学生已经了解了什么是一元一次方程，以及如何利用算术方法解一元一次方程。
本节内容将进一步引导学生利用代数方法解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
他们在解一元一次方程时，能熟练运用算术方法，但遇到稍微复杂一点的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从算术方法过渡到代数方法，让学生在理解的基础上掌握解一元一次方程的技巧。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的代数方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的代数方法。
2.难点：如何引导学生从算术方法过渡到代数方法，以及如何运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.例题教学法：通过分析、讲解典型例题，让学生掌握解题方法。
3.练习法：让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.制作多媒体课件，以便于直观展示解题过程。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生掌握解一元一次方程的代数方法。
以例题“解方程2x + 3 = 7”为例，讲解解题步骤：a.移项，将常数项移到等号右边，未知数项移到等号左边。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。
通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)导学案2(新版)新人教版
解一元一次方程(二)---去括号与去分母【学习重点】：去分母解方程。
【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
一、【自主学习】自学课本P95-98，完成以下问题：1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2) 2x =3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
问题2：解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据合并同类项，得 依据系数化为1，得 依据二、【合作探究】例1、 解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得练习：解方程：1、655314+=-x x 2、53210232213+--=-+x x x三、【展示质疑与小结】1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
2、去分母时要注意什么？（两点）四、【课堂检测】1、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程 312-x =1-614-x 解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1去括号 4x-1=1-4x-1移项 4x+4x=1-1+1合并 8x=1系数化为1 x=82、解方程。
（1）221412=+-+x x （2）154353+=--x x（3）6751413-=--y y （4）32116110412x x x --=+++五、【拓展】丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了丢番图所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？。
新人教版七年级上册数学教案：课题：3.3 解一元一次方程(二)
课题：3.3 解一元一次方程（二）（1课时）教学目标知识目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，能力目标：会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。
情感、态度、价值观：经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．教学重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程。
教学难点：列方程解决实际问题教学方法：建立等量关系。
教学准备：课时安排：1教学设计【探索1】我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？提出问题：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量。
3．根据等量关系，列出方程。
4．怎样解这个方程。
思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列出方程6x+6（x-2000）=150000思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000。
方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．例题：P97例1解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”比如，我们如何找出两个数，使它们的和等于10？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解一元一次方程的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了什么是一元一次方程，它的基本概念、解法步骤以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对解一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：解方程2(3x - 1) + 4x = 10，学生需先去括号，然后移项、合并同类项，最后将系数化为1。
（3）能够将实际问题抽象为一元一次方程，并利用所学的解法解决实际问题。
举例：行程问题、年龄问题等，学生需能够将问题转化为方程，如“小明比小红大6岁，两人年龄之和为60岁，求小明和小红的年龄”。
我意识到，在今后的教学中，我需要更多地鼓励学生发表自己的观点，哪怕这些观点可能不成熟或者不正确。通过这样的互动，学生可以更好地理解和吸收知识，同时也能够培养他们的表达能力和批判性思维。
此外，对于难点的处理，我尝试通过逐步解析和重复练习来帮助学生克服。但从学生的反馈来看，可能我还需要找到更有效的方法来简化复杂问题，让学生能够更加直观地理解移项和合并同类项的步骤。
数学七年级上册《解一元一次方程(2)》教案
六．当堂检测（8分钟）
3、一元一次方程 去分母后得到（）
七．作业布置
课本P98练习；
习题3.3第3题
板书设计：
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（2）
1.问题2 2.例题3 3.学生板演
教学后记（反思成败、总结经验）：
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（2）
课型
新授课
教学目标
1.会通过去分母解一元一次方程
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.
教学重点
掌握去分母解一元一次方程的方法.
教学难点
灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程.
教学方法与手段
引导，讨论, 探究
教学准备
第一 课时
课时数
课时
教学流程
二次备课(标、增、改、删、调)
一．复习引入（5分钟）
问题1解方程：
问题2观察这个方程 ，与前面学过的一元一次方程有什么不同？这个方程你会解吗？
二．自主学习，探究新知（10分钟）
问题3解方程：
师生活动：学生自主学习后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据及注意事项：
（1）怎么去分母呢？
（2）如何确定最小公倍数？
（3）方程两边可以同乘其他数吗？去分母得依据是什么？
（4）师生共同分析解法：
（5）方程两边同乘10：
去分母，得
剩余部分由习一
（）
四．基础训练，应用拓展（6分钟）
数学：3.3《解一元一次方程1(1)》学案(人教版七年级上)
数学：3.2《解一元一次方程（1）》学案（人教版七年级上）──合并同类项与移项【学习目标】：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。
【导学指导】一、知识链接解下列方程：（1）2385--=-x x ； （2）x x x 58.42.13-=--；二、自主探究信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
出示教科书91页的例4;例4;观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？5、你知道怎样选择计费方式更省钱吗？让学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用方式一每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、4、设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项得 0.4t－0.3t=30合并，得0.1t=30系数化为1，得t=300答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
5、如果一个月内通话时间大于300分，选择方式一更省钱；如果一个月内通话时间小于300分，选择方式二更省钱。
【课堂练习】：1.课本94页10题（学生练习，教师巡视，指导）2.小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程（学生思考、讨论、整理）。
【要点归纳】：【拓展训练】1.一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？【总结反思】：。
人教版七年级数学上册 学案：3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程【精品】
3.3 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习要求：1. 阅读教材P97---P98的例2、例3；2. 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；3. 课前在组内交流展示。
4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：1.解方程：（1）－4[－3(＋2)－5]=12 ；(2) 8(3－1)－9(5－11)=2(2－7)＋302.阅读教材例2，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出。
人教版七年级上数学：3.3解一元一次方程1(2)学案
数学：3.2 《解一元一次方程（2）》学案（人教版七年级上）──合并同类项与移项【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；二、自主探究1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．↓移项↓合并同类项↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】：1．解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOCB.∠AOC ＝∠AOD －∠CODC.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOD －∠BOCD.∠AOC ＝∠AOD －∠BOD ＋∠BOC2．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°3．平面内有n 条直线（n≥2），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a+b 的值是（ ） A.()1n n -B.21n n -+C.22n n-D.222n n -+4．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．255．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（） A.201002320x x -=+ B.201002320x x +=- C.100202023x x -+= D.100202023x x +-= 6．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元7．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c8．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．20199．如果水位下降4m ，记作﹣4m ，那么水位上升5m ，记作（ ） A ．1m B ．9m C ．5m D ．﹣510．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A ．1678×104千瓦 B ．16.78×106千瓦 C ．1.678×107千瓦 D ．0.1678×108千瓦 11．若规定符号“⊕”的意义是2a b ab b ⊕=-，则2⊕（﹣3）的值等于（ ） A.0B.﹣15C.﹣3D.312．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A.4 B.3C.2D.1二、填空题13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．14．计算：①33°52′+21°54′=________； ②18.18°=________°________′________″．15．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．16．定义新运算“※”：a ※b=2a+b 则下列结论：①（-2）※5=1；②若x ※（x-6）=0，则x 2=；③存在有理数y ，使y ※（y+1）=y ※（y-1）成立；④若m ※n=5，m ※（-n ）=3，则m 2=，n 1.=其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).17．若多项式A 满足A ＋(2a 2－b 2)＝3a 2－2b 2，则A ＝______．18．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）19．23-=________. 20．计算：()223221222m n mn m n ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦_______________. 三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm ，碰到障碍物（记作点B ）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm （此时位置记作点C ）.（1）画出蚂蚁的爬行路线； （2）求出∠OBC 的度数.22．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．①∠AOC 与∠BOD 相等吗？说明理由；②∠AOD 与∠BOC 数量上有什么关系吗？说明理由．（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O 处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；①找出图中相等关系的角；②找出图中互补关系的角，并说明理由．23．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m 3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？ 24．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值． 25．先化简，再求值：（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（a 2b+2ab 2）其中a ＝﹣2，b ＝3． 26．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）． 27．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③， 读作“2 的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3④-，读作“-3的圈4次方”，一般地，把()...0c aa a a a a ÷÷÷÷≠个记作a ©，读作“a 的圈c 次方”．(1)（初步探究）直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________， (2)关于除方，下列说法错误的是． A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，11=； C ．34=④③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．()3-=④________；5=⑥________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________．Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-÷---÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤________28．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 11．B 12．B 二、填空题 13．25° 65°14．55°46 18 10 48 15．15 16．①②④ 17．a2－b218．2（m+n ）， 4n ， SKIPIF 1 < 0 n. 解析：2（m+n ）， 4n ，73n. 19． SKIPIF 1 < 0 解析：2320． SKIPIF 1 < 0 解析：35652m n m n -+ 三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．（1）①∠AOC 与∠BOD 相等，见解析；②∠AOD+∠BOC=180°，见解析；（2）①∠AOB=∠COD ，∠AOC=∠BOD ；②∠AOB 与∠COD ，∠AOD 与∠BOC ，见解析. 23．（1）2.3；（2）该用户用水28立方米24．25．26．-827．【初步探究】（1）12，-8 ；（2）C；【深入思考】（1）213⎛⎫⎪⎝⎭，215⎛⎫⎪⎝⎭，(-2)8 ；(2)21ca-⎛⎫⎪⎝⎭；（3）-131.28．为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民2．已知线段AB=2，延长AB至点C，使AC=3AB，则线段BC的长是（）A.8B.6C.5D.43．下列说法正确的是（）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．A. B. C. D.4．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x-23B．123-C．23-xD．235．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。
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数学：3.3 《解一元一次方程（二）（1）》学案（人教版七
年级上）
----去分母
【学习目标】：
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
解决问题的能力。
【导学指导】
一、知识链接
1.解方程：
5
1131+=--x x ；
2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1. 知识准备
关系：（1）工作量= ×
(2)工作时间= （3）工作效率=
(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作
3. 相等关系：
列方程 : (课后再解)
（师生共同完成）
例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
(4) 师生共同完成解题过程。
解：
归纳：
1．工程问题常见相等关系：
2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。
【课堂练习】：
1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。
现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
【要点归纳】：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？
【拓展训练】
1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
【总结反思】：。