七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教案(2) (新版)苏科版
2014-2015学年苏科版七年级上2.7有理数的乘方(2)导学案
2014-2015学年度第一学期七年级数学导学案（18）2．7有理数的乘方(2)编写：罗俊审阅：高黄星2014－9－27班级学号姓名【学习目标】1.理解掌握科学记数法的的概念；2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。
【学习重、难点】1.如何用科学记数法表示一个大数．2.利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。
【新知预习】1．用科学记数法表示下列各数：（1）人的大脑约为10000000000个脑细胞：。
（2）全世界人口约为61亿：。
（3）某学校藏书约有10万册，计划每年新增图书800册，假设学校现有的图书10年没有被折损，那么预计10年后学校藏书将达到册。
【导学过程】1.填一填：101= ；102= ；103= ；104= ；105= ……；你能说出10n表示1后面有几个零吗？2.利用10的乘方，我们可以表示一些较大的数．如：696000=6.96×100000=6.96×105, 你能将这样的三个数用这样的方法表示吗？试试看！① 300 000 000=3× =3×；② 6 100 000 000=6.1× =6.1×；③ 602 000 000 000 000 000 000 000=6.02×；3.一般地，这样记数的方法我们称之为科学记数法．注意：a有怎样的条件限制？指数n与这个数的整数位数有怎样的关系？例1．1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器．至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12 200 000 000km，用科学记数法表示这个距离？例2.用科学记数表示下列大数：①中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000人②太阳半径 696 000 000米③光速300 000 000米/秒例3.写出下列用科学记数法记出数的原数：（1）1.381×103；（2）-9.23×105；（3）0.2009×106；【反馈练习】1．下列用科学记数法表示的各数，原数各是什么数？（1）中国国家图书馆藏书居世界第五位，约为8100.2⨯册． 册。
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个长为3的正方形，其面积是多少？让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习题，巩固所学的内容，并发现和解决学生在运算过程中可能遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘方进行解决，从而巩固所学的内容，并提高学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的拓展练习题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
2.7 有理数的乘教学课件方2 (苏科版七年级上)
• 105= 10×10×10×10×10=100000
• 106= 10×10×10×10×10×10=1000000 • 107= 10×10×10×10×10×10×10=10000000 • 108= 10×10×10×10×10×10×10×10=100000000 • …… n个10 n个 0 • 10n= 10×10× ……×10=100……0
看了以上信息中的数据你有什么感觉?
数大,不便于书写!
你知道吗？
一般地，一个大于10的数可 n 以写成 a 10 的形式。其 中 1 a 10 ， 是正整数， 这种记数法叫科学记数法。
n
例1: 用科学记数法表示下列各数.
(1)2 400 000
(2)-7 230 000 000 (3)3027.5 (4)90 008 000
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
1.用科学记数法表示 大于10的数. 2.把用科学记数法表 示的数恢复成原数.
苏科版初一数学第二章
2.7 有理数乘方 （2）
什么叫做乘方？什么叫做幂？
• 相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂。
如何确定一个数幂的符号？
复习回顾
• 正数的任何次幂都是正数
• 负数的奇数次幂是负数
• 负数的偶数次幂是正数
计算
• 101= 10
• 102= 10×10=100
• 103= 10×10×10=1000 • 104= 10×10×10×10=100那是因为光的传播 速度大约为300 000 000m/s，而声音在常温 下的传播速度大约为340m/s. 2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞，人体 大约有25 000 000 000 000个红细胞. 3. 太阳的半径约为69 600 000 000米. 4. 全世界的人口约为6 200 000 000人.
第1课时有理数的乘方课件苏科版七年级数学上册
个这种细菌分裂的个数为48个2相乘，得到的式子这么长，写不
过来了，怎么办呢？这节课我们将要学习乘方.
预习导学
乘方的概念
阅读课本本课时开始到“例1”之前的内容，回答下列问题:
1.揭示概念:一般地，n个相同因数a相乘，即
读作
为
指数
a的n次方
解得a＝1，b＝－2，
所以(a＋b)2023＝(1－2)2023＝(－1)2023＝－1.
D.5个
2.填空:(－5)2＝ 25 .
3.填空:－53＝ －125 .
预习导学
方法归纳交流
教学中可用具体例子引导学生明白乘方其
实就是几个相同因数的乘积，同时要注意0的任何正整数次幂都
是0，一个数可以看作这个数本身的1次方.
合作探究
幂的运算
1.计算:(1)24；(2)(－3)3；(3)
－
；(4)
键.
合作探究
乘方的实际应用
3.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对
折一次后，厚度为22×0.1毫米.
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
解:(1)根据题意得2×22×0.1＝0.8(毫米).
(2)根据题意得25×22×0.1＝12.8(毫米).
合作探究
2.正数的任何次幂都是 正
，负数的偶次幂是 正数
.
数.0的任何正整数次幂都是
0 .
3.思考:－1的奇数次幂是多少？偶数次幂又是多少呢？
答:－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.
预习导学
2023
2
苏科版七年级数学有理数的乘法与除法教案
有理数的乘法与除法一. 学习目标：1. 掌握有理数乘法法则。
2. 掌握乘法的运算律。
3. 掌握有理数的除法及乘方运算。
二. 重点、难点：1. 乘除法法则的运用。
2. 混和运算。
三. 教学内容：（一）有理数的乘法：前面我们已经研究过有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。
先看这样的几个问题：（1）有理数包括哪些数？显然：有理数应包括正整数、正分数、负整数、负分数、零。
（2）小学中学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？小学时学过的乘法运算属于正有理数和零的运算。
根据小学时学过的乘法，研究下面几个问题：以上这些题目，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法。
现在，数的X围已经扩大到有理数，出现了负数，又该怎样计算呢？先看这样一个问题：一只小虫沿东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么，它现在的位置位于原来位置的哪个方向？相距几米？分析：这里，如果咱们规定向东为正，向西为负，用小学时的乘法就可以知道为即小虫在原来位置东边6米处。
但是，如果小虫以每分钟3米的速度向西爬行，又该怎样计算呢？我们知道，向西为负，因而小虫每分钟爬行的量应为-3米，而最后在西边6米。
发现：当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”，一般地，人们发现：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。
下面咱们来看这样几个例子：（1）将3×2中第二个因数换成它的相反数（-2），得：3×（-2），而其结果应该等于3×2的结果6的相反数-6，即有3×（-2）=-6。
（2）将上式3×（-2）=-6的第一个因数“3”换成它的相反数“-3”，得到（-3）×（-2），而它的结果也应该为“-6”的相反数“6”，即有（-3）×（-2）=6，另外，如果有一个因数是0，所得的积仍然是零。
秋七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方2.7.1有理数的乘法导学课件新版苏科版
第1课时 有理数的乘法
知识目标 目标突破 总结反思
2.7 有理数的乘方
知识目标
1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是 一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂． 2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理 数的乘方．
2.7 有理数的乘方
目标突破
目标一 探索有理数乘方的意义
42 4×4 16 (3)－ 5 ＝－ 5 ＝－ 5 .
2.7 有理数的乘方
反思
计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－452. 解：(1)(－2)3＝(－2)×3＝－6. (2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
42 4 4 16 (3)－ 5 ＝－5×5＝－25. 以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．
2.7 有理数的乘方
例1 [教材补充例题]把下列各式写成乘方的形式，并指出其底 数和指数． (1)2×2×2×2×2×2； (2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)； (3)－13×－13×－13； (4)－13×13×13.
2.7 有理数的乘方
解：(1)26，底数是 2，指数是 6. (2)(－3)5，底数是－3，指数是 5. (3)－133，底数是－13，指数是 3. (4)－133，底数是13，指数是 3.
2.7 有理数的乘方
[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个 数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外， 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上 角的指数．
2.7 有理数的乘方
知识点二 幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶 数次幂是正数． 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三 次方，也称为这个数的立方．
江苏省盐城市滨海第一初级中学七年级数学上册2.7《有理数的混合运算》教案(苏科版)
2.7有理数的混合运算（1）班级 姓名 学号 学习目标1.进一步理解有理数的各种运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序2.能熟练地进行有理数的混合运算学习难点正确熟练地进行有理数的混合运算.教学过程一、 复习回顾：至今，我们学了关于有理数的哪些运算？1、各种运算的运算法则：加法 减法 乘法 除法 乘方2、运算律加法运算律： 交换律 a+b=b+a结合律 （a+b ）+c=a+（b+c ）乘法运算律： 交换律 a ×b=b ×a结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c3、单独地进行加、减、乘、除与乘方运算时，运算法则？4、进行加、减、乘、除与乘方混合运算时，遵循的运算顺序是什么？（先乘方，再乘除，后加减；如有括号，则先算括号里面的；二、 例题选析：例1、判断下列运算是否正确，若不正确，说明错在哪里，并加以改正。
（1）2÷（21－2）=2÷21－2÷2=3 （2）4÷（2×3）=4÷2×3=6（3）－2×32=－（2×3）2=－36（4）28－22=24÷24=1（5）－5×3÷5×3=－（5×3）÷（5×3）=－1例2、计算：1、()()574283+-⨯-÷-2、（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4注：要严格遵循有理数混合运算的顺序，只有这样才能保证运算结果的准确性；3、－1－［－2－（1－0.5×43）］注：在括号里也要遵循先高级运算后初级运算原则4、312123)2122(3)543(31512⨯-÷++÷+-⨯-注意运算律的逆用，同样可以简化运算5、|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（若运算式中含有绝对值符号，要先对绝对值符号内的部分进行计算或化简；要明确区分－22与（－2）2练习：（1）－23÷()－4×()－7＋5 （2） 9＋5×()－3－()－22÷4（3）()－53×[2－()－6]－300÷5； （4）()－32×［－23＋⎝⎛⎭⎫－59］－()－62÷4；【课后作业】班级 姓名 学号班级_________姓名__________1.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1； （2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝⎛⎭⎫14－12 ＝49－⎝⎛⎭⎫12－1 ＝49＋12＝17182、计算：（1）－123×⎝⎛⎭⎫1－23÷119（2）[12－4×()3－10]÷4 （3）2×()－33－4×()－3＋15（4）－14－16×[2―()―32]（5）3＋50÷22×⎝⎛⎭⎫－15－1 （6）2×()－33－4×()－3＋15（7）－8－3×()－13―()―44（8）4－5×⎝⎛⎭⎫－123 （9）－3－[－5＋⎝⎛⎭⎫1－0.2×35÷()－2]（10）－24÷169×⎝⎛⎭⎫－342（11）⎝⎛⎭⎫－12－13÷⎝⎛⎭⎫－16＋()－22×()－14；。
七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方区分乘方中的底数和指数素材(新版)苏科版
七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方区分乘方中的底数和指数素材（新版）苏科版
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
（-a ）与-a二者的区别：（-a ）表示n个-a相乘，底数是-a；-a表示n个a相乘的相反数，底数是a.联系：当n为偶数时（-a ）与-a互为相反数；当n为奇数
时，（-a ）与-a相等.（）与的区别：（）表示分子分母都要乘n 次方，
只有分子乘n次方,分母不乘n次方.
【举一反三】
典例：计算43；-32；-
思路导引：一般来说，此类问题要明确清乘方的意义前提下，弄清底数、指数。
本题中43
可写成是4×4×4；43=4×4×4=64。
-32是2个3相乘的相反数；-32=-（3×3）=-9。
-
是2个2相乘与5的商的相反数，-=-×（2×2）=-。
标准答案：64，-9，-。
1。
2021秋七年级数学上册第2章有理数的乘方2有理数的乘方__科学记数法教案新版苏科版
科学记数法一、教学任务分析本节课的教学目标是:①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
二、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。
第一环节:创设情景，导入问题;第二环节:探索新知，解析问题;第三环节:运用新知，解决问题;第四环节:分析归纳，探索规律;第五环节:随堂练习，巩固新知;第六环节:课堂小结，布置作业。
第一环节情境引入，导入问题内容:在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题:上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?目的:创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
效果:学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节:探索新知，解析问题;内容:（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算:102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式:100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境:小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
并向学生提问:“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,否自己尝试探索出表示大数的简单方法。
（可以用计算器进行计算）小组讨论交流得出科学记数法的概念:可以借助10的幂的形式来表示大数。
比如:1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×10898000000＝9.8×107 ， 10100000000＝1.01×1010， 61000000＝6.1×107（板书）科学记数法:一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。
苏科版七年级上册数学 2.7有理数的乘方 教案
七年级上册 2.7有理数的乘方教学设计[课程标准]理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
[教材分析]本科内容是苏科版，七年级上册第二章有理数重的内容。
课程标准在的要求是理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
在实际的考察中，对学生的混合运算考察的比较多。
并且也为后期的科学计数法和幂的运算做了铺垫，是有理数运算中承上启下的重要一环。
[学情分析]小学阶段学生的计算都是整数，并且对分数和小数的计算都保留在2到3步，所以说对于有理数的乘方，第一大难点就是增加了负数和分数的乘方，对学生的计算能力提出了更高的要求。
因此，在教学过程中，多从定义出发，利用法则和规律，充分调动学生的智力和非智力因素，熟练掌握有理数的乘方，以达到良好的教学效果。
回忆：已经学过了哪些运算，他们各自对应的结果又叫做什么？2.一般地， n aa a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”（作为过程），或者“a 的n 次幂”（作为结果）.你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数． 练一练：1.以下乘方的意义，并指出其中的底数和指数：74，()1325,5,31-⎪⎭⎫ ⎝⎛-；补充说明：2次方又叫平方，3次方形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．学生模仿老师说出231⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()25-，51，的意义，指出其中的底数和指数.学生解答通过定义来写出式子，以更清晰地理解和比较底数，并且总结法的关系． 类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．及时巩固对乘方有关概念的理解，当底数是板书：[教学反思]一、做得比较好的地方：1.引入较好，一个棋盘的故事，引起了学生的兴趣。
2-7 有理数的乘方(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章有理数2.7 有理数的乘方课程标准课标解读1．理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；1、有理数乘方的运算和正确运用科学记数法表示较大的数．2、有理数乘方运算的符号法则和正确掌握10的幂指数特征．知识点01 有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在n a中，a叫做底数， n叫做指数．【微点拨】（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．【即学即练1】1．计算()23-的结果是（）A．9-B．9C．6-D．6【答案】B【分析】目标导航知识精讲根据乘方的法则即可求解．【详解】解：（-3）2=9．故选：B．知识点02 乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如n a≥0．【微点拨】(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．【即学即练2】2．下列运算中错误的是（）A．4(2)16-=B ．328327=C．3(3)27-=-D．104(1)1-=【答案】B【分析】利用乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；B、323=83，错误，故选项符合；C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；故选：B．考法01 有理数的乘方运算1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
能力拓展2． 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
数学：2.7有理数的混合运算(第1课时)教案(苏科版七年级上册)
让学生回答 所学过的相关运 算律。
8 2 4 7 5
二、探索总结 说一说这道题中有几种运算,并自己探索归纳总结.
1 吗？ 5 1 把算式改成 3＋22× ( ) ， 你还会计算吗？这是什 5
你会计算 3＋22× 么运算？运算顺序怎样？ 有理数混合运算的运算顺序是 :先算乘方，再算乘 除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 三、试一试，正确进行有理数混合运算 计算下列各题 (1)3+22×(－
学
内
容 学生活动方式
设计意图
通过提问， 学生容易 回答出先 算平方， 再 算乘除， 最 后算加减。 这是小学 学过的混 合运算。
一、知识再现 想一想：我们学过的有理数的运算律 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 计算：
1 1 5 1 +2 -2 ； 2 3 6 4 1 1 （2）[（-1 ）+（-2 ）]÷（-2）3； 2 2 3 5 （3）2.25-16+3 -8 ； 4 8 2 3 3 （4）0.3-（- +1 -1 -1.5） ； 5 10 4
（1）-1 （5）-32-（-3）2（-2）-[（-2）×（-1）]2； （6）[30-（
课
题
有理数的混合运算（1）
课型 新授课
教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、 除、乘方的混合运算。 2、在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 熟练进行有理数的混合运算。 在运算中灵活地使用运算律。 投影或小黑板
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
《2.7有理数的混合运算》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《有理数的混合运算》的练习，使学生能够熟练掌握有理数的加、减、乘、除及乘方运算，并能正确进行混合运算，提高其数学运算能力和思维逻辑能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕有理数的混合运算展开，具体包括：1. 基础练习：包括有理数的加、减、乘、除运算，以及简单的混合运算，旨在巩固学生的基础知识。
2. 混合运算实践：设计一系列含有多种运算符号和运算步骤的题目，要求学生正确运用运算顺序和运算法则进行计算。
3. 实际应用题：结合生活实际，设置与购物、测量等相关的应用题，让学生在解决实际问题的过程中掌握有理数的混合运算。
4. 错题纠正：针对学生在练习中常犯的错误，设计相应的题目，要求学生找出并改正错误。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题意，按照运算顺序和运算法则进行计算。
2. 学生在进行混合运算时，应先进行括号内的运算，再按照先乘除后加减的顺序进行。
3. 学生需注意运算过程中的进位、退位及小数点的处理。
4. 学生在完成作业后，需自行检查答案，并尝试用不同的方法进行验证。
5. 学生在遇到困难时，应先尝试独立思考，如无法解决，可查阅教材或向老师请教。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行批改，评价学生的完成情况和正确性。
2. 教师将根据学生的作业情况，给予相应的鼓励和指导，帮助学生发现问题并改正错误。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以提高教学效果。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对共性问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的解题方法。
2. 教师将鼓励学生之间进行交流和讨论，分享解题经验和技巧。
3. 教师将要求学生将错题记录在错题本上，以便日后复习和巩固。
4. 教师将定期收集学生的作业，进行分析和总结，为后续教学提供参考。
通过以上作业设计，旨在通过系统的练习和反馈，帮助学生全面掌握《有理数的混合运算》的技巧和方法，从而提高其数学能力和学习效率。
2.7 有理数的混合运算(课件)苏科版(2024)数学七年级上册
=
7 18
×
36
−
5 12
×
36
+
3 36
×
36
+ 3.95 × 6 − 1.45 × 6
= 14 − 15 + 3 + 3.95 − 1.45 × 6
= 2 + 2.5 × 6
= 17.
有理数的运算律包括加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法 结合律和乘法分配律. 灵活使用运算律，可将计算过程变得简 12
+
3 36
× 36 − 1.45 × 6 + 3.95 × 6.
解： 7 − 5 + 3 × 36 − 1.45 × 6 + 3.95 × 6
18 12 36
第2章 有理数
2.7 有理数的混合运算
七上数学 SK
1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、 除、乘方的混合运算. 2.在有理数的混合运算中，能合理地利用运算律简化运算.
有理数的混合运算顺序：先乘方，后乘除，再加减，如果有括号， 先进行括号内的运算.（同级运算，按照从左到右的顺序进行） 去括号顺序：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
典例1（1） −2 3 × 0.5 − −1.6 ÷ −2 2; 解： −2 3 × 0.5 − −1.6 ÷ −2 2 = −8 × 0.5 − 1.6 ÷ 4（先算乘方、绝对值） = −4 − 0.4（后算乘除） = −4.4.（再算减法）
（2） −2 3 × [2 − −8 ] − 200 ÷ 4. 解： −2 3 × [2 − −8 ] − 200 ÷ 4 = −2 3 × 10 − 200 ÷ 4（先算括号里的） = −8 × 10 − 200 ÷ 4（后算乘方） = −80 − 50（再算乘除） = −130.（最后算减法）
七年级数学上册2.7有理数的乘方学案1(新版)苏科版
学习内容
七年级数学上册---有理数乘方(第1课时)
学习
目标
1.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
学习重难点
乘方的意义及运算
导学过程
感悟
一自学
1.计算：
2. ；
3.已知n是正整数，那么 ，
4.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
n为奇数
n为偶数
教学反思：
（3）拓展：底数为 ，0，1，10，0.1的幂 的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.0 0…01 (1前面有_个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的 奇次幂是数，负数的偶次幂是数。
正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。
三展示交流
基础题．1.把 写成乘方形式。
2.计算： ， ，
3.下列运算正确的是。
A、 B、 C、 D、
中档题．
1.用乘方的意义计算：（1） ；（2） ；（3） ；
2.若 ，则 若 ，则 3.计算(1列数，根据规律写出横线上的数
； ； ； ；______；第2010个数是____________。
四反馈练习
计算
（—1）10×2+（—2）3÷4（—5）3—3× ；
新苏科版七年级数学上册：2.7.2《有理数的乘方》导学案
2.7.2 有理数的乘方班级学号____________ 姓名________________一、【学习目标】：掌握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。
二、【学习重难点】：会用科学记数法表示大数。
三、【自主学习】：1、自学课本P52到P53，完成练一练。
2、一般地，这种计数法称为科学计数法。
3、105＝100000 ，106＝1000000 ，1010＝ 1012＝观察10n的特点，你发现了什么规律？四、【合作探究】“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。
可见光的速度大大快于声音的速度。
日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。
全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米2地球的海洋面积约为361000000千米2算一算5000000×5000000可以发现一些足够大的数在读、写、算都不方便，根据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。
300000000＝3×100000000＝3×10825000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。
解：12200000000km =1.22×1010km例2、用科学记数法表示下列各数：（1）400320 （2）1000000 （3）－726.4 （4）0.31×104例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25×104（2）－3.03×102（3）3×105（4）－4.2378×103五、【达标巩固】1．用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000 (2) 92 000 (3) 63 000 000 (4) 304 0002．下列用科学记数法记出的数，写出原数.(1)2×106＝ (2)9.6×105＝ (3)7.58×107＝；3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．4.在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( )（A）696×108（B）69.6×109（C）6.96 ×1011（D）0.696×10125.我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水（用科学记数法表示）。
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有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学方法与手段：
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
问题情境
“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
解答：
（1）km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．
（2）×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．
通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．
（3）2.0×108；（4）－5.2×104．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
授后小记：
授课日期月日
＝－1.24×106．
体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系．
通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．
例题讲解
例2判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；
（3）－2.785×105＝－278500（ ）．
教学课题
2.7有理数的乘方（2）
课型
新授
本课题教时数：2本教时为第2教时备课日期月日
教学目标：
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点、难点：
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
体会科学记数法在现实世界中的应用．
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1.3×109；（2）9.597×106；
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为少千米．
激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．
让学生感知“天文写起来进行比较．
实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的表示方法与原数的关系：
大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．
解答：（1）3500＝3.5×103；
（2）423500＝4.235×105；
（3）325.05＝3.2505×102；