第四单元第一节分数的产生和意义
人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标：1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数成整数或带分数的方法。
2．培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学过程：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
（板书课题）设计意图：通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究，明白算理。
1.教学例3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。
②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有3个。
就是1，因此=1；里面有8个，4个是1，8个就是2，因此=2。
b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2的结论。
c.根据分数与除法的关系，因为33=3÷3，而3÷3=1，因此33=1；48=8÷4，而8÷4=2，因此48=2。
只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。
《分数的产生和意义》课件
在食品分配方面，当有不同大小的食 品需要平均分配时，可以使用分数来 表示每个人应得的部分。
在物品分配方面，当有多件物品需要 平均分配给不同的人时，可以使用分 数来表示每个人应得的物品数量。
分数在数学中的定义
分数是一种数学表达方式，用于 表示整体中的一部分。
分数由分子和分母组成，分子表 示整体中的部分数量，分母表示
04
详细描述
通分的关键是求出几个分数的最小公 倍数，最小公倍数是能够同时被这几 个分数分母整除的最小正整数。
06
详细描述
通分公式是用于计算最小公倍数的公式，通过 应用通分公式，可以快速地完成通分。
分数与小数的转换技巧
总结词
小数化分数
详细描述
将小数化为分数的方法是将小 数乘以10的适当次方，然后进 行约分，从而将小数表示为分 数形式。
整体的总量。
分数的计算方法包括加法、减法 、乘法和除法等，这些计算方法 可以帮助我们解决各种实际问题
。
分数的发展历程
分数的概念最早可以追溯到古代文明时 期，当时人们开始使用分数来表示整体
中的一部分。
在中国，分数被称为“分”，最早出现 在《九章算术》中。在欧洲，分数被称 为“部分数”，最早出现在《几何原本
分数的运算规则包括加法、减 法、乘法和除法，这些运算规 则对于解决实际问题非常重要
。
分数在生活中的意义
在生活中，分数用于描述资源的分配，例如时间、金钱 和物品的分配。
在商业中，分数用于表示销售数据、市场份额和利润等 。
在科学实验和工程设计中，分数用于表示部分实验结果 或部分工程项目的完成情况。
在医学中，分数用于表示病情的严重程度、治疗效果和 患者生存率等。
总结词
《分数的产生和意义》课件
分数的产生过程
分数与比例
分数可以表示比例，比如说 1/3表示一个整体中的三分之 一。
分数的几何意义
分数可以表示线段或面积， 比如说一条线段上的1/2表示 长度相等的两个线段中的一 个。
分数的物质意义
分数可以表示物品的部分数 量，比如说购买某个物品的 折扣。
分数的意义
1
相等的分数
不同的分式可以表示相同的数量，比如
思考题
1 小明的作业
小明用了1个小时来完成5/8的作业，若他想在2个小时内完成全部作业，他还需要多少时 间？
谢谢观看
感谢您观看此ppt课件。助您成功是我们的最终目标！
分数的产生和意义
在本课程中，我们将深入探讨分数的原理，以及在我们的日常生活和数学中 如何应用分数。
整数的局限性
பைடு நூலகம்
1
无法表示所有的数量
整数只适用于整数的情况，无法正确表
引入分数
2
示非整数的数量。
为了正确表示非整数数量，我们需要引
入分数这一概念。
3
分数的定义
分数由分子和分母组成，可以约分和通 分，对于非整数，可以表示成假分数。
总结
分数的定义和产生过程
分数由分子和分母组成，可以表示比例、线段或面积，以及物品部分数量。
分数的意义、大小关系和运算
相同的两个分数可以用不同的分式进行表示，可以通过通分和约分，以及比较大小来进行运 算。
分数在实际生活和数学中的应用
分数可以表示药物剂量、金融利率，以及几何图形的面积和数学表达式的形式化工具。
分数的大小关系
2
说2/4和1/2表示相同的量。
两个分数的大小比较需要通分，然后比
较分子的大小。
2020年 数学 五年级下册 第四单元 4.1.1 分数的产生和意义 教案 (人教版)
第四单元 分数的意义和性质1.分数的意义第1课时 分数的产生和意义教学内容教材第45、46页内容,及第46页的“做一做”。
内容简析本课时是由分数的产生、分数的意义两个层次的内容构成的,帮助学生建立起分数的概念。
教学目标1.结合具体情境,了解分数产生的背景,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体。
2.在说一说、分一分等体验中感受什么是分数,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的物体,体会“整体”与“部分”之间的关系。
3.在轻松和谐的氛围中学习数学,感受生活中处处有分数,并培养学生的抽象、概括能力。
教学重难点重点:在正确理解单位“1”的基础上,归纳分数的意义。
难点:理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。
教法与学法1.本课时的教学方法主要采用发现法和知识迁移法,让学生从观察中发现单位“1”的意义。
学生以前在学习中已经积累了一定的经验,让学生用原有的经验和方法来解决本课时的问题。
2.本课时的学法,应该是以自主探究式的学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。
承前启后链教学过程复习: 回顾分数的初步认识。
如:14读作:四分之一。
学习:理解分数的产生和意义。
如:分数中的分母表示分的份数,分子表示取的份数。
延学:进一步学习分数与除法的关系。
如:14=1÷4。
一、情景创设,导入课题游戏导入法:今天我们来玩一个分水果的游戏,把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分几个?若老师只有1个苹果,平均分给2个小朋友,每人分多少?学生交流,教师小结:在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果,这时就产生了分数。
这节课我们就来进一步研究分数的产生及意义。
(板书课题:分数的产生及意义) 【品析．．．．．．．．．．．．,．引．．．．:．通过分水果的游戏来唤醒学生对分数的旧知．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．在此基础上进一步揭示课题起学生在学习上的共鸣。
】．．．．．．．．．．．．动画导入法:今天是光头强的生日,他请了5位好朋友来给他庆祝生日,现在光头强要把这个蛋糕平均分成6份,每人分得蛋糕的多少呢?学生交流,教师回顾分数的有关概念,最后总结这节课让我们继续来学习分数的产生和意义。
第4单元第1课时 分数的产生和意义(教案)人教版数学五年级下册
第1 课时分数的产生和意义【教学目标】1.知道分数是怎样产生的，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2.利用操作、讨论等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力。
3.培养学生质疑和验证科学知识的能力，提升学生对数学的热爱。
【教学重点】明确分数和分数单位的意义，理解单位“ 1”的含义。
【教学难点】对单位“ 1”的理解。
【教学方法】讲授法操作法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课1.提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每个人分得这个苹果的一半）2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短）师：在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和意义”。
引出课题。
[板书：分数的产生和意义]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知1.分数的产生：引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）出示月饼图：师：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？[ 12 ]（2）出示正方形图：师：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？[14, 34] （3）出示线段图：师：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？[14, 24, 34]2.分数的意义。
师：你知道14表示什么吗？（1）出示香蕉图：师：把4根香蕉平均分成4份，一根是这把香蕉总根数的几分之几？[14]（2）出示面包图： 师：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？[14]师：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
《分数的产生与意义》PPT课件
分数的意义
1 把一张正方形纸平均分成 4 份,每份是这张正方形 4 纸的 1 。
4
探索新知
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1
4
把一条线段平均分成 4 份,每份是这条线段的 1。
4
探索新知
1 4
1
4
1
4
一张正方形纸、一张圆形纸和一条线段都可以看作一个整体。
知识提炼
1. 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”，也叫做整体“1”。 2. 分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数，叫做分数。
小试牛刀
读出下面的分数，并说说它们的具体含义（1）五（3）班女生人
把 1 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得多少？
每人分得 —12 个。
探索新知
知识点 1 分数的产生
古人用一根打了结的绳子测 量石头的长度，每两个结之间 的 1 段表示一个长度单位。图 中所测量的石头的长是 2 段多 一点，结果得不到整数。
知识提炼
分数是怎样产生的？
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在时常 用分数来表示。
五年级下册数学（人教版）
4.1 分数的产生与意义
SCORES OF PRODUCE AND MEANING
-.
学习目标
1. 理解分数的意义和单位“1”的含义。（重点） 2. 了解分子、分母和分数单位的内在联系。 (难点)
复习导入
把 6 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？
每人分得2个。
复习导入
探索新知
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
《分数的产生和意义》课件
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
人教版五年级下册第四单元《分数的产生和意义》教学设计含反思
人教版五年级下册第四单元《分数的产生和意义》教学设计含反思一、教材分析：本课是人教版数学下册第四单元《分数的意义和性质》第一课时。
主要包括分数的产生、分数单位的意义、分数的意义等内容。
教材给出了大量直观素材，本课重点是结合直观素材、举例帮助学生理解单位“1”的意义，引导学生联系现实生活与分物经验，举例表示1/4的意义。
进而类比归纳概括出分数的意义，理解分数单位。
二、学情分析：本课是在学生已经初步认识了分数，知道分数各部分名称、意义、读写法等基础上进一步了解分数的产生，学习分数的意义，结合学生已有知识经验及五年级学生思维特点，在设计本课教学活动时，我借助大量直观素材、举例，引导学生类比归纳，经历分数意义产生的过程，在此基础上引导学生用规范的数学语言表达分数的意义，同时拓展已有例子，以问题：你还能找到其他分数吗？他们与1/4有什么联系？自然而然总结出分数单位的意义。
化抽象为具体，进一步发展学生的抽象思维与概括能力以及数学语言表达能力。
三、教学目标：1.结合具体情境，了解分数的产生，理解并归纳分数表示的意义。
发展学生的抽象思维。
2.通过观察、操作、类比归纳等活动，经历分数的意义及分数单位的探究过程。
在具体情境中抽象出单位“1”的含义。
积累活动经验和方法。
3.渗透类比归纳、数形结合等数学思想方法，提高学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。
四、教学重难点：重点：理解单位“1”的意义，概括分数的意义。
突破方法：创设情境，类比推理、讨论交流。
难点：理解“整体”的含义，明确单位“1”的意义。
突破方法：数形结合直观感受，类比归纳抽象概括五、教法与学法教法：创设情境、引导分析、类比归纳。
学法：小组合作、观察操作、归纳总结六、教学准备：希沃课件、直尺、正方形纸等七、教学过程：（一）激趣导入1.图片展示将一个月饼、一个苹果、一包饼干平均分成2份，每人分得（1÷2=1/2）以及古人结绳计数情景。
引出在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
第四单元 第01课时 分数的产生和意义 (课件)五年级数学下册人教版
2
们谁吃的蛋糕多？
思路引导
剩下蛋糕
小明：
一块蛋糕
1
小明吃了这块蛋糕的 2
答：小明吃的蛋糕多。
爸爸吃了剩下蛋糕的 21
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
10. 下图中露出的圆片是单位“1”的2 ，被
5
遮住的部分是几分之几？一共有多少个圆片？
1
占 5
思路引导
2
依题意，露出的部分占 5 ，表示把单位“1”平均分成5份，露出的占2
2
3
4
r
a
c
t
i
c
e
6. 涂色表示下面各分数。
5
6
3
4
1
3
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
（1）
7.一包饼干平均分给3人，每人分得
包 ，如果一包有12块，
（3）
平均每人分得（ 4 ）块。
你发现了什么？
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
8. 读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的
3
份，那么被遮住的部分占3 份，所以是 5 ；露出的2份有 4 个圆片，那
么1份就是2个圆片，所以一共5份，就是2×5=10(个)圆片。
知识总结
s
u
m
m
a
r
y
同学们，这节课你有哪些收获？
➢ 分数的产生和意义
(1)一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一
个整体。这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫
小学五年级数学第四单元知识点
小学五年级数学第四单元知识点学校五班级数学第四单元学问点1分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数。
真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
约分1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。
3.求两个数的最大公因数的特别方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
第1课时《分数的产生和意义》
第1课时《分数的产生和意义》第1课时：分数的产生和意义一、教学目标：1. 能够简要介绍分数的产生过程和意义；2. 能够理解分数的基本概念和意义。
二、教学内容：1. 分数的产生过程（1）观察物品的分割：拼图、等份切割苹果等。
（2）用语言表达出物品的分割形式：将苹果分为两半，每一份都是一半；将蛋糕分为四份，每一份都是四分之一等。
（3）用图形表示物品的分割形式：画出一份苹果、一个蛋糕的四等份等。
2. 分数的基本概念和意义（1）分数的定义：分数是指一个数被等分成若干份的其中一份，分子是被分成的若干份中的一份，分母是所有等份的个数。
（2）分数的意义：分数可以表示分数的大小和比较，可以实现分数的加减乘除运算，以及涉及不同单位的量的换算等。
三、教学过程：1. 导入（1）与学生分享自己对分数的认识，引出今天的主题。
（2）通过观察、举例等形式，介绍分数的产生过程。
2. 示范（1）通过图形、语言等方式，示范分数的表达方式。
（2）通过举例的方式，帮助学生理解分数的意义。
3. 操练（1）让学生在黑板上画出一份苹果、一个蛋糕的四等份等图形。
（2）让学生自己动手举例，用语言和图形表达出物品的分割形式。
（3）让学生在纸上练习绘制分数表示的图形，要求准确无误。
4. 总结（1）引导学生一起总结分数的概念和意义。
（2）指导学生进行思考：在日常生活中，我们经常用到分数，如何更好地理解和应用分数呢？（3）布置作业，拓展学生的思维：完成相关习题和课外阅读。
四、教学评估：1. 课堂检测：通过举例、画图等方式，考察学生是否能够理解分数的概念和意义，以及能否准确地用图形和语言表达出分数。
2. 作业检查：检查学生是否能够独立完成相关习题和课外阅读，并能够运用所学知识解决问题。
五、教学反思：本节课教学内容比较简单，学生能够较快地掌握分数的概念和意义。
在操练环节中，可以增加一些操作性比较强的习题，让学生更好地理解并能够运用所学知识。
六、教学拓展：1. 分数的实际应用分数是我们日常生活中经常用到的数学知识，例如，做饭时需要根据食谱中的分数比例来掌握食材的用量；购买物品时需要比较不同商品的价格和性价比等。
(精品)人教版数学五年级下册第四单元分数的产生和意义(1)
4 分数的意义和性质
分数的产生和意义(1)
体会分数产生的意义
说一说，用米作单位， 黑板长是多少米？
古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长 度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中 所测量的物体长是2段多一点，结果得不到整数。
分数的产生
实际生活中，在进行测量、分物或计算时，
粽子的
(1 ) (4Βιβλιοθήκη )。每种颜色的跳棋是
这盒跳棋的
(1 (6
) )
。
每次吃的药是这
瓶药的
(1) (10)
。
4.按要求涂色
1 3
涂上红色，其余的
( (
2 3
) )
涂上你喜欢的颜色。
1 2
涂上红色，其余的
( (
1 2
) )
涂上你喜欢的颜色。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
▶备选练习
一、用分数表示下列各图中的阴影部分。
4
1
4
正方形、圆和线段看作一个整体
每根是这把香蕉的 1
4
每份是这盘面包的 1
4
一一个个物整体体、可一以个用计自量然单数位1来或表是示一，些通物常体把等 都它可叫以做看单作位一“1个”整。体。把一个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分 数表示 。
分数各部分的名称
2 3
分子 分数线
分母
2 3
读作三分之二；写分数时先写分数
线，再写分母，最后写分子。
巩固提升
1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表 示各图中涂色部分的大小。
3
2
3
5
1
5
4
人教版五年下数学第4单元《分数的产生和意义1》教案
1.分数的意义第1课时分数的产生和意义（1）教学内容教科书P45~46的内容，完成教科书P47“练习十一”中第1~4题。
教学目标1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。
2.理解单位“1”的含义。
3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重点理解分数的意义。
教学难点理解单位“1”。
教学准备学具：米尺，圆形、正方形和长方形纸片。
教具：课件，一段绳子，彩色磁扣。
教学过程一、实际测量，体会分数产生的意义1.提出活动任务。
（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。
（2）师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。
【学情预设】有的学生会说得不到整米数，有的会说是几米几分米。
2.全班讨论，感受分数产生的意义。
师：测量结果能不能用整数表示？【学情预设】学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够1米，直接用1米行不通。
我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想到用“1”这一标准去量，可能得到整数，不够“1”时，量出的结果就不能用整数表示。
3.揭示分数产生的意义。
师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。
（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
）师：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。
课件出示教科书P45下面的插图：两个小朋友平分一个苹果、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？师：每人平均分到几块月饼？几包饼干？【学情预设】有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到12块月饼，12包饼干。
师：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。
【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际自觉地通过“分”，创建更小的单位进行度量。
教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在这个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。
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像刚才在进行测量，分物或计算时， 往往不能正好得到整数的结果，这时常 用分数表示。有了分数，这些结果就能 准确地表示出来，分数是为了适应客观 实际需要而产生的。
你能举例说明 1 的含义吗? 4
1 4
它们都是将一个物体或一些物体平 均分成四份,都表示这样的一份,可以 称为( 四分之一 )
一个整体可以用自然数1表示，通常把 它叫单位“1”。 1 把 的 看成单位“1”，每个 是 4
一个物体
“1”
“1”
一种图形 一个计量单位
“ 1” 单位：
“1”
“1” “1” 许多物体组成 的一个整体
3 5
表示有这样的多少份 分子 分数线 表示把单位“1”平均分成 分母 多少份
3 5 表示 把单位“1”平均分成5份，取了 其中的三份，叫五分之三。
把一个苹果平均分成2份， 1 每份是这个苹果的 2
1 5
4 5
把一条线段平均分成5份，每份 1 4 是 ，4份是它的（ ）
5 5
把一个物体或一个计量 单位看作一个整体，平均分 成若干份，这样的一份或几 份可用分数表示。
（ 1） 平均分成2份，每份是这堆苹果的 （ 2）
平均分成3份，
每份是这堆苹果的 （ 1） （ 3） （ 2） 2份是这堆苹果的 （ 3）
猜猜一共有几枝？
1 6
猜猜一共有几枝？
1 6
猜猜一共有几枝？
2 5
猜猜一共有几枝？
1 3
通过今天的学习，我们知道了在很早以 前我们人类为了解决实际生产和生活中不能用 整数表示结果的问题，就已经开始用分数来表 示了，经过几千年的发展，我们对于分数的应
用也变得更熟练更广泛。希望通过学习，我们
每一位同学也能更多的了解分数，更好的学习
分数知识。
分数的意义
1. 分数的产生：客观实际的需要 2.
单位 “1”
3. 分数的意义： 把单位“1”平均分成若
干份，表示这样的一份或者几份的数，叫 做分数。 4.分数各部分名称： …… 分子 （表示取的份数） …… 分数线 …… 分母（表示把单位“1”平均分成的份数）
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
3 4
1 4
2 4
1 2
2 、 用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？
×
×
√
×
小猫把西瓜平均分成8块， 小猴吃了3块，小猴吃了西瓜的几分之几？ 小猪吃了2块，小猪吃了西瓜的几分之几？
( ) 平均每人分这堆苹果的( ) ,是(
)个 .
观察上面图形，阴影部 1 分占长方形的（ ），占 8 1 正方形的（ ）占整个图 1 9 形的（ 16 ）
把单位“1”平均分成 若干份，表示其中一份的数 2 叫分数单位。例如，3 的分 1 数单位是 3 。
读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。
1 6 2 7 4 15 11 18 7 100
分数单位
1 6 1 7 1 15 1 18 1 100
巩固练习：
3 3 1、男生占全班人数的 ， 表示把 7 7 （ 全班人数 ）看作单位“1”，平均分成（ 7 ） 份，男生占其中的（ 3 ）份。 4 1 3 1 2、7 是（ 4 ）个 ，3个 是（ ）。 7 8 8 1 3 3、 的分数单位是（ 10 ），再添（ 7 ） 10
平均分成6份， （ 1） 每份是这堆苹果的 （ 6）
5 （ ） 5份是这堆苹果的 （ 6）
1 6
2 6
3 6
1 3
2 3
1 2
把许多物体组成的 一个整体，平均分成若 干份,这样的一份或几 份也可用分数表示。
一个物体，一些物体等都可以看作一个整体， 把单位“1”平均分成若干份，这样的 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 一份或几份都可以用分数来表示 都可以用分数来表示
个这样的单位Biblioteka 是单位“1”。1.3 是把单位“1”平均分成（ 5
5 ）
份，表示这样（ 3 ）份的数。 3 里面有( 1 ) 个 。 3 5 5
2 . 把全班学生平均分成6组，一个组的人数 1 是全班人的 （ 6 ），两个组的人数是全班人 2 1 2 数的（ ）。 表示有（ 2 ）个（ ）。 6 6 6