4.2 直线、射线、线段 优秀教案
人教版七年级上册数学 4.2 第1课时 直线、射线、线段 优秀教案
4．2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点； 猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．。
人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计
4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。
2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。
3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。
教学重点：教学难点两点确定一直线。
不同几何语言的相互转化。
环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。
生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。
提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。
践得到答案。
同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。
示，两个钉子的情境演示一下。
建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。
让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。
模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。
在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。
线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。
如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。
人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计
3.教师对学生的总结进行补充，强调本节课的重点，对难点进行解释和说明，巩固学生的认识。
4.布置课后作业，让学生自主巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的自主学习能力和几何素养，特布置以下作业：
人教版七年级数学上册4.2.1直线、射线、线段的认识教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别与联系，能够在实际情境中正确识别和应用。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确画出直线、射线和线段，培养良好的作图习惯。
3.掌握直线、射线、线段的性质，如直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点等，并能运用这些性质解决问题。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，如画图题、填空题、选择题等。识。
3.教师对学生的练习进行点评，强调重点，突破难点，提高学生的几何素养。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线、线段的概念、性质和应用。
（3）教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解直线、射线、线段的概念和性质。
3.实践活动，巩固知识
（1）组织学生动手操作，使用直尺、圆规等工具画出直线、射线、线段，培养学生的实践能力。
（2）设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对直线、射线、线段的认识。
4.归纳总结，提高认识
（1）引导学生总结直线、射线、线段的性质和区别，加深对知识点的理解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有直线、射线、线段的图片，如火车轨道、阳光、尺子等，引导学生观察并提问：“这些图片中都有哪些共同的几何元素？”
直线射线线段教学设计优秀6篇
直线射线线段教学设计优秀6篇直线射线线段教学设计篇一教学目标：知识与技能：1.初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2.掌握画线段、射线和直线的方法。
过程与方法：从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
情感态度与价值观：体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点：线段、射线、直线之间的关系教学准备：教与学平台、PPT课件。
教学过程：复习引入：1.师：同学们，在一年级的时候，我们学习了有关线段的知识，现在我们来看一下，找一找，哪些图形是线段？并说说你的说出理由。
接下来请同学们回忆一下线段有哪些特点？小结：线段有两个端点的一条直线，可以度量，有限的。
如果用字母表示两个端点，读作线段AB或线段BA。
探究新知：出示：手电筒（打开手电筒）师：你能把这束光线画下来吗？交流：你是怎么画的？这束光线有什么特点？（笔直、有一个端点、无限长）像手电筒发出的光线叫什么？引入课题。
1969年8月1日，美国科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的光线——激光，这束光走了380000千米到达了月球，想象一下，如果没有月球的阻挡，这束光线还会怎样？今天我们就来学习一下，线段、射线、直线2.小组讨论：设想：如果线段没有尽头地向一个方向延伸，那会是个什么图形？它的'长度怎么样？有几个端点？形成什么样的图形？（笔直，有一个端点，无限长）设想：如果线段没有尽头地向两方延伸，那又会是个什么图形？（笔直，无端点，无限长）它们各有什么特征？全班交流总结：一条线段，将它的一个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做射线。
射线的长是无限的，它不可以度量。
一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做直线。
师：你们对着三种图形都认识了吗？那我来考考你们看你们掌握了怎么样？比较三种图形的异同点：填写学习报告，完成后小组交流。
名称不同点相同点端点个数能否度量线段射线直线师：回忆一下线段的表示方法。
人教版数学七年级上册精品教学设计《4.2 直线、射线、线段》
人教版数学七年级上册精品教学设计《4.2 直线、射线、线段》一. 教材分析《4.2 直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是学生学习几何的基础知识。
通过学习直线、射线、线段的特点和性质，为学生后续学习几何图形的周长、面积等概念打下基础。
本节课的内容包括直线的定义、特点，射线的定义、特点，线段的定义、特点，以及直线、射线、线段的比较。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于直线、射线、线段的概念和性质，他们可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，建立直线、射线、线段的清晰概念，理解它们的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线、射线、线段的定义和特点，能够正确地识别直线、射线、线段。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：直线、射线、线段的定义和特点。
2.难点：直线、射线、线段的区别和联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引导学生直观地认识直线、射线、线段。
2.动手操作法：让学生亲自动手，通过折纸、尺规作图等活动，体验直线、射线、线段的特点。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同探索直线、射线、线段的关系。
4.引导发现法：教师提问引导学生思考，发现直线、射线、线段的性质。
六. 教学准备1.教具：直尺、折纸、模型等。
2.学具：每人一套直尺、折纸、笔等。
3.课件：直线、射线、线段的图片和动画。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如街道、铁路等，引导学生观察并思考：这些事物有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：它们都是直线或射线。
从而引出本节课的主题——直线、射线、线段。
线段直线射线教学设计(5篇)
线段直线射线教学设计（5篇）线段、射线、直线教案篇一教学目标：知识目标：借助情景认识线段，射线，直线情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。
技能目标：在活动中进一步发展空间观念。
重点：认识直线、线段、射线难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。
教学过程：谈话引入同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。
（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）创设情境，感知直线、射线、线段认识线段演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。
问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。
请你们画一画这条线大约的长度。
这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。
像这样的线就是我们已学过的线段。
谁来说说线段的特点。
认识射线演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？用手势表示一下你看到的线？请你再一次画一画这条线。
怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？为什么不在另一边画端点？师：像这样的线叫射线。
射线有什么特点？练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）能否在射线上找到一条线段？线段与射线有什么关系？认识直线刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。
如把线段的两端无限延长，结果是什么？（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）1.说说直线有什么特点。
练习：能否在直线上找到一条线段和射线？说说射线、线段和直线的关系？师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。
线段是直线的一部分。
黑板的边长是一条射线。
线段有两个端点，射线没有端点。
射线比直线短。
数一数，下列共有几条线段总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？板书长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线线段、射线、直线教案篇二教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标：1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。
4.2直线、射线、线段 教案
（二）、补充练习
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点。直线有（）个端点。
2、线段AB=8,是AB的中点,D是B的中点,A、D两点间的距离是_____
3、如图1，线段、射线或直线的条数是( )图1
A五条线段，三条射线B一条直线，三条线段
三条线段，三条射线D三条线段，两条射线和一条直线
学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流、补充教师对学生的回答进行归纳总结指出画一条线段等于已知线段有两种方法：（1）如图，作射线A，在射线A上截取AB=a（教师边说边示范尺规作图）
（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段
教师关注：
（1）学生是否发现了两种画一条线段等于已知线段的方法；
（2）通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
（3）如图2，经过一点画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
B
A
图2
问题（1）中学生分组活动，动手操作，给出答案。
问题（2）中学生分组进行交流、讨论。
问题（3）中学生动手操作。
2、两点确定一条直线
经过探究，得出关于直线的基本事实：两点确定一条直线。在此基础上给出直线的表示方法。强调说明直线性质的“存在性”和“唯一性”。
4.2直线、射线、线段教案
42直线、射线、线段教案
一、教学目标
1、知识与技能：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。
2、教学思考：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。
3、举例说明：
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教案
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。
本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。
教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。
2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。
3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。
2.直线、射线和线段的性质和表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。
2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。
2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。
3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。
4.2线段、射线、直线-教案
4.2线段、射线、直线学习目标：1、理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法。
2、了解两点确定一条直线，明确两条直线只有一个交点。
学习重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质及其应用。
学习难点：由几何语言画图，用几何语言描述几何图形。
学习过程：一、自主学习：1、提出问题：如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？思考并得到初步结论。
二、探究新知：1、展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。
线段的表示方法：线段AB、线段a（可以用两个大写字母或一个小写字母表示，其中两个大写字母分别表示线段的两个端点）2、观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近?归纳：两点之间，线段最短。
注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。
3、一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。
得出射线的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。
射线的表示方法：射线OA（第一个字母必须是射线的端点）4、从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的概念和直线的表示方法。
直线的表示方法：直线AB、直线BA、直线l（可以用两个大写字母或一个小写字母表示）5、（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？归纳：直线的性质1：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
直线的性质2：两条直线相交只有一个交点。
6、线段、射线、直线的比较图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2 不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1 向一边延伸射线ABA（端点）B任一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量三、应用新知：1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
（1）直线AB和直线BA是同一条直线。
……………………（）（2）射线AB和射线BA是同一条直线。
4.2直线、射线、线段教案
直线、射线、线段教案一、教学目标1、通过动手画直线的数学活动过程，结合现实情境，让学生掌握基本事实：“两点确定一条直线”，培养学生的几何直观和应用意识；2、结合基本事实，让学生掌握用数学符号语言表述“直线、射线、线段”，培养学生的抽象能力和应用意识；3、通过直线表示方法的学习，让学生理解“点与直线的位置关系”和“直线与直线的位置关系”，培养学生的几何直观和空间观念二、教学重难点（一）教学重点1、掌握基本事实：两点确定一条直线；2、用数学符号语言表示直线、射线、线段，逐步懂得数学符号语言的意义，并能建立数学符号语言与图形之间的联系.（二）教学难点使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系，把几何图形与几何语言表示、符号书写很好地联系起来.三、教学过程设计视频导入第一个视频呈现的是笔直向前无限延伸的铁轨，第二个视频呈现的是亚运会上的激光，第三个视频呈现的是竖琴的琴弦，那同学们思考以上视频里面的铁轨，激光，琴弦分别对应着小学学过的直线、射线、线段的哪一类图形？设计意图：通过生活中的例子，激发学生的兴趣，结合问题，引导学生从生活实际抽象出数学问题，引出本节课的学习课题，明确学习目标，培养学生的抽象能力.（一）旧知回顾在小学我们已经学过直线、射线、线段，那它们之间有怎样的联系与区别？设计意图：通过复习小学相关知识，让学生体会知识之间的连贯性，从而为后面的直线、射线、线段的转化做铺垫.（二）动手操作任务1：过点P画直线；任务2：过A、B两点画直线；过C、D两点画直线；过E、F两点画直线；过A、B两点画直线过C、D两点画直线过E、F两点画直线任务3：思考：过一个点可以画几条直线？过两个点可以画几条直线？任务4：总结归纳出基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.任务5：教师解读基本事实并板书有：存在性只有：唯一性简单说成：两点确定一条直线在日常生活中，有很多应用这个基本事实的例子，请同学们举例说明.设计意图：学生通过自己动手操作，探索得到两点确定一条直线的基本事实，教师对基本事实关键词进行解读讲解，帮助学生对基本事实的理解，体会数学知识来源于生活，也应用于生活，培养学生的几何直观和应用意识；（三）自主学习1.直线、射线、线段的表示方法为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，接下来我们一起来学习直线、射线、线段的表示方法.浏览教材125页第7段“因为两点”——126页练习的上方，并完成以下任务：（1）找出直线、射线、线段的表示方法；（2）找出相交及交点的定义结合所看教材，尝试归纳直线的表示方法，学生展示，教师点拨类比直线的表示方法，尝试归纳射线、线段的表示方法，学生展示，教师点拨并总结直线、射线，线段的表示：都有两种表示方法：第一种是一个小写字母表示，第二种是两个大写字母表示.特别强调：在用两个字母表示射线时，字母有顺序，端点字母在前;在用两个字母表示直线、线段时字母没有顺序要求.2.直线、射线、线段的转化在课前回顾中知道，线段是直线的一部分也是射线的一部分，那么怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？设计意图：学生根据思考任务浏览教材，培养学生自主学习能力，教师根据学生的学习情况，示范展示直线的表示方法，引导学生类比直线的表示方法表示尝试射线、线段的表示，学习三者的表示方法，从而过渡到三者之间的转化，达到向学生渗透类比思想和转化思想目的，培养学生的几何直观和应用意识，（四）新知探索学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置，接下来我们一起来学习点与直线，直线与直线的位置关系.1.点与直线的位置关系结合刚刚所看教材，同学们，你们知道点与直线有几种位置关系吗？如图：PlO（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：点O在直线l上（直线l经过点O）点P在直线l外（直线l不经过点P）现在，请同学们思考，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画图）2 .直线与直线的位置关系根据刚刚所看教材，同学们知道称怎样的两条直线是相交的吗？如图:a称只有一个公共点的两条不同直线是相交的，其公共点叫做交点（教师示范根据图形写出符号语言）符号语言：直线a和直线b相交于点O类比点与直线的位置关系里面，如果没有以上图形，你能根据这些符号语言画出刚刚那个图形吗？（教师示范根据语句画出图形）设计意图：让学生体会学习几何不仅要学习图形的形状还要学习图形的位置，通过学习位置可以得出新的数学语言，再将所学语言用于描述相应的图形，反过来，也要能在图形的基础上发展数学语言.另外，教师直接在知识的讲解过程中示范如何用符号语言描述图形以及如何根据图形用符号语言描述，不再累赘示范，便于给学生更充足的时间自主练习.在教学中渗透几何图形学习的基本方法，培养学生的几何直观和空间观念.（五）巩固练习学习几何既要理解几何语句的意义，又要将几个语句用图形直观的表示出来，接下来，请同学们根据下列语句分别画图.例1 读下列语句，分别画出图形（1）直线AB经过点M,点N在直线AB外；（2）直线AB与直线CD相交于点O；例2 用适当的语句表述图中点与直线的位置关系（1）l（2）aA cBCb思考：如图，已知三点（1）画直线AC（2）画射线（3）连接设计意图：通过以上例题来加深同学们对几何语句和图形的理解，让同学们感受到既能用语句描述相应的图形，也可以根据图形写出数学语言.（六）课堂小结1. 学习了基本事实：两点确定一条直线，同时能将其初步应用；2. 学习了直线、射线、线段的表示方法，并进一步理解了直线、射线、线段的联系与区别；3. 学习了点与直线的位置关系以及直线与直线相交这种位置关系，会用所学语句描述相应的图形，同时也能在在图形的基础上发展数学语言.设计意图：承上启下：因为本堂课知识点较多，通过小结，让学生思路清晰，从而加深对本堂课知识的理解；另外也让同学们有一种学几何知识的大致结构，即学习图形的形状，位置，大小，而这堂课只有线段有大小一说，所以很自然的引出下节课将展开对线段的大小的学习.（七）作业布置必做题：教材129页第1题——第4题选做题：教材130页12题设计意图：由于课堂上的时间有限，教师在上课没办法兼顾到所有学生的需求，所以需要落实双减政策下的分层作业布置，给基础较弱的同学布置一些较为基础的作业，帮助他们巩固基础，提高他们学习的信心，当然，也需要给基础较好的同学布置一些具有挑战性的问题，促进他们深入思考，从而实现因材施教.（八）板书设计。
4-2-1 直线、射线、线段(教学设计)-(人教版)
4.2.1 直线、射线、线段教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.1 直线、射线、线段，内容包括：“两点确定一条直线”的基本事实；认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段；理解直线、射线、线段的区别与联系.2.内容解析《4.2.1直线、射线和线段》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版版)七年级上册.本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法，以及点和直线、直线与直线的位置关系.直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练.为今后学习三角形和四边形等奠定基础.本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，注意分类讨论思想和数学建模思想的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.(2)进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.(3)理解直线、射线、线段的区别与联系.2.目标解析让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，了解线段、射线、直线的概念；掌握线段、射线、直线的表示方法.理解两点确定一条直线的事实.通过概念教学，培养学生符号化、抽象化的数学思维能力.通过发现式教学，使学生在探索发现的过程中，养成严肃认真，顽强奋进的学习品格和创新意识以及合作意识.感受数学来源于生活，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.三、教学问题诊断分析七年级的学生要求养成乐于观察，善于观察的良好习惯，并且逐步培养抽象概括能力，从而适合于概念教学.因此，在教学中要尽力引导学生成为知识的发现者，采用发现式的教学法，在教师正确指导下，满怀信心进入状态，开动脑筋，找出规律，并且鼓励学生亲自动手实践，在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线和线段的表示方法，以及“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.四、教学过程设计（一）自学导航下面的图片能够让我们想起小学时学过的哪些基本图形呢？思考：如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？思考：如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.【归纳】经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.例如，植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.思考：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？直线有两种表示方法：(1)可以用一个小写字母表示直线；(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.直线l或直线AB(BA)观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.点O在直线l上(直线l经过点O)，点P在直线l外(直线l不经过点P).直线a和b相交于点O.【归纳】一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.思考：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当地表示射线和线段呢？(其中点O是射线的端点且端点一定要写在前面，用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.)思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.把线段向一个方向无限延伸可得到射线.把线段向两个方向无限延伸可得到直线.【归纳】直线、射线、线段的联系与区别（二）考点解析例1.根据如图所示的图形填空：(1)点B在直线AD____，点C在直线AD____；(填“上”或“外”)(2)点E是直线_____与直线_____的交点，直线BC与直线AE相交于点____； (3)过点A的直线有____条，它们分别是_______________.【迁移应用】1.下列各直线的表示方法中，正确的是( )A.直线abB.直线AbC.直线AD.直线AB2.如图，完成下列填空：(1)直线a经过点____和点____，但不经过点____；(2)点B在直线__________上，在直线___________外；(3)点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________.3.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：___________________.4.【易错题】已知平面内的三个点A，B，C，过其中每两点画直线，可以画__________.例2.如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线【迁移应用】1.下面可以看作射线的是( )A.米尺B.手电筒发出的光C.铅笔D.竹棍2.下列说法中正确的是( )A.延长射线lB.延长直线ABC.反向延长射线lD.直线AB和直线BA不是同一条直线3.如图，下列描述不正确的是( )A.直线ABB.直线BCC.射线ACD.射线CB4.(1）如图，以点A为端点的射线有____条，以点B为端点的射线有_____条；(2)图中共有____条不同的射线，其中能用字母表示的射线有____条.例3.在如图所示的直线上，有_____条线段.【迁移应用】1.下列表示线段的方法中，正确的是( )A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab2.如图，下列对图形的描述正确的是( )A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )4.如图，共有多少条不同的线段？请把它们表示出来.解：共有10条线段，分别是线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE.例4.如图，已知点A，B，C，D，按要求画图：(1)画直线AB、射线CD相交于点M；(2)连接AC，BD交于点N；(3)画线段MN，并延长线段MN.解：(1) (2) (3)如图所示.【迁移应用】1.按下列语句画出图形：(1)作一条直线经过A，B两点；(2)作射线OC；(3)反向延长线段EF；(4)找一点D，使点D既在直线CH上，又在直线MN上.解：(1)如图①所示.(2)如图②所示.(3)如图③所示.(4)如图④所示.2.如图，平面内有A，B，C，D四点，请按要求画图：(1)画射线AD；(2)画线段BC，反向延长线段BC；(3)连接AC，BD相交于点F；(4)画直线AB、射线CD相交于点E.解：(1)(2)(3)(4)如图所示.例5.(1)【观察思考】如图①，线段AB上有3个点时，线段共有____条；如图②，线段AB上有4个点时，线段共有_____条.(2)【模型构建】若线段上共有n个点(包含两个端点)，则该线段上共有____________条线段.(用含n 的式子表示)(3)【拓展应用】一条铁路上共有10个火车站，若一列火车往返过程中在每个火车站都必须停靠，则需为这条线路准备多少种车票？(3)把每个火车站看作一个点，则10个火车站可看作线段上有10个点，每两个站点之间形成一条线段，则10个站点之间线段的总条数1×10×9=45.2因为往返时起点和终点正好相反，所以需要车票的种数为45×2=90.【迁移应用】1.8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间进行一场比赛)，那么一共要进行_____场比赛.【解析】把8位同学看作一条直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，直线上8=28(场).个点所构成的线段的条数就等于比赛的场数，因此一共要比赛8×(8−1)22.平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b 的值是( )A.5B.6C.7D.8【解析】4条直线两两相交，最少有1个交点，如图①所示；最多有6个交点，如图②所示.故a=6，b=1，则a+b=7.故选C.3.如图，直线l 上依次有3个点A，B，C.(1)在直线l 上共有____条射线.(2)在直线l 上增加一个点，共增加了____条射线.(3)如果直线l 上点的个数增加到n，则共有_____条射线.4.如图.(1)【观察】已知每过两点可以画一条直线，则图①最多可以画____条直线；图②最多可以画____条直线；图③最多可以画____条直线.(2)【归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画_________条直线.(用含n的式子表示)（三）小结梳理1.基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.2.直线、射线、线段的联系与区别五、教学反思。
4.2直线、射线、线段教案.doc
［教学准备1. 教学目标1.知识与技能会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短；结合图形，认识线段间的数量关系，会用来表示线段的长短；叙述中点的概念，熟练掌握并会运用。
2.过程与方法经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力。
3•情感、态度与价值观初步认识数学与实际生活之间的相互密切联系。
2. 教学重点/难点重点：叠合的方法与步骤。
难点：理解线段中点概念。
3. 教学用具4. 标签|教学过程、导入。
现在有两位学生，如何知道哪位高哪位矮？（现实例子：姚明和我比高）由学生讨论，然后让学生口述及示范。
二、展开。
1.探索。
（自己准备一盒伊利、一盒旺仔牛奶）同桌两学生取出自带的吸管，让它们比较长短，并讨论如何比较？由学生讨论后，老师进行演示，让学生仔细观察比较过程中的细节。
（充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主学习与合作交流。
可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。
）思考：我们如何比较两条线段的长短？能否从上面的问题中得到启发？让学生口述过程与方法，教师演示。
（用几何画板。
）通过学生们自己的口述及教师的演示后，理解比较线段的两种方法。
板书课题：线段的长短比较。
由学生归纳总结用叠合法进行线段比较的注意点。
活动：动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法.教师参与学生小组讨论，指导学牛探索问题的解决方法.（1） .用刻度尺量出已知线段长，？在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段.（2）.用尺规截取.（按课本第130页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程.板书：画一条线段等于已知线段.思考3：思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短?活动：小组交流，总结出比较方法. 教师评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短：(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.(2)用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较.思考5：线段长短的比较结果.教师活动：用教具(三根木棒)演示线段比较方法，评价学生得岀的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书：(1) AB<CD ( 2) AB>CD ( 3) AB=CDA B 4 EAR6.线段的等分点.(1)线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB上一点M,AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点.1板书：AM=MB= -AB(2)线段的等分点：通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点.板书：A—M N~£ A M N P R11 1AM=MN=NB= 一AB AM=MN=NP=PB= 一AB3 47.探索线段的性质.(1)完成课本第132页思考题.(2)提出问题:你能得出线段的性质？活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点之间，线段最短.板书：线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质.(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=100px, BC=75px,如果0是线段AC的中点，求线段0B的长度.注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价.8.两点的距离.教师活动：讲解两点的距离定义.|课堂小纟吉1.本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.3•懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.课后习题.课本第133页至第114页习题4. 2第5、6、7、8、9、11题。
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)4.2直线、射线、线段(第1课时)一、内容和内容解析1．内容两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2．内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示方法，其本质是几何语言的运用，蕴含了从具体事物中抽象出几何模型，再用“图形文字符号”层层抽象简化的数学语言来表示这一模型的思想方法，是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．二、教材分析学生在前一学段已经认识了线段、射线和直线，所以本课直接从探究“两点确定一条直线”这一基本事实展开研究．在学生经过动手实践、抽象概括得到这一结论后，又经由过程举出应用实例来表现图形多少知识与现实生活的密切联系和应用价值．本课的另一个教学重点是直线、射线、线段的表示方法，教材着重介绍了“用一个小写字母表示直线”“用两点表示直线”两种方法，表现了符号语言的合理性和简洁性．在此基础上，教材又综合运用图形语言、文字语言、符号语言来介绍点与直线、直线与直线的位置干系．对直线的研究完成当前，紧接着介绍了射线、线段的概念和表示方法，实现了知识的类比迁移，以给学生一个完整、系统的认识．教学中，要注重学生对几何语言的研究，这是本课的重点和难点．要让学生基本做到能懂、能画、能说，为此要将学生的自主研究与教师的讲授示范有机结合，要给学生以规范地使用数学语言的示范．13、教学目标和目标解析1．教学目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实；(2)进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；(3)初步体会多少语言的应用．2．目标解析(1)学生通过动手实践，可以自主探索得出这一事实，并且理解“确定”含义中的存在性与唯一性，经过两点肯定有一条直线，而经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．(2)学生可以按照表示方法精确画出直线、射线、线段，端点及延长情况表达准确；恰被挑选大写或小写字母表示直线、射线、线段，并能感受到这样表示的合理性．(3)学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系，并将它们用图形直观表示出来，化“无形”为“有形”．四、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但比较粗浅，需要通过进一步研究提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，要求不一，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的研究，学生要经历“几何模型图形文字符号”逐步加深的过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本节课学生还会经历“符号文字图形”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观的表示出来，也是比较困难的研究任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号文字图形”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，本节课的教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．五、教学支持条件分析画图是本课教学的重要内容之一，除采用信息技术(PPT)提高课堂效率外，教师要多演示、多示范，起到良好的示范作用．2六、教学过程设计1．以旧悟新，探究新知上节课我们研究了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们将从直线、射线、线段开始深入研究常见的几何图形，研究它们的表示方法、性质特点、实际应用等，可以让我们对图形的认识更加深刻，从而更科学地利用几何知识从事生产生活．比如，建筑工人砌墙时，常常在两个墙脚的位置划分插一根木桩，然后拉一条直的参照线．工人徒弟为何这样做？有甚么道理呢？问题1结合以上情境，探究并回答下面的问题：(1)如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？动手试一试．(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简炼的语言概括呢？学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质．(4)怎样理解“确定”一词的含义？学生自力思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且唯一”，“有”意味着存在；“唯一”意味着唯独．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．3抽象概括”的认知过程，(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……【设计企图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的实用价值．2．研究语言，丰富新知问题2为了便于申明，多少图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特性，并且要规范．经由过程以往的研究，我们知道可以用一个大写字母表示点．那末结合直线自身的特性，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务：(1)用分歧的方法表示下面这条直线．(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．(3)归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．本环节教师应关注：要强调大小写字母的区别使用．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握．(4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为何？学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：因为符合“‘两点’确定一条直线”的基本事实，所以是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．问题3研究图形与多少知识，不仅要认识图形的外形，还要研究图形之间的位置干系．4图1图2(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空：①点O在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点O．②点P在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点P．(2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下．学生完成后尝试回答；教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．练1用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系：练2按照以下语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．学生相互纠正，教师点评．(3)如图2，尝试描述直线a和直线b的位置干系，与同学交流一下．学生讨论交流；教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．(4)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l 相交于一点E．学生完成画图并彼此纠正；教师板书示范．练3用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：本环节教师应关注：几何语言的研究，既要让学生动手画，又要让学生开口说，由模仿逐步过渡到自发运用，在亲身体验中学会语言，掌握概念．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线5相交的概念；通过及时练，研究图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生几何语言的运用能力．3．类比迁移，拓展新知问题4射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答以下问题：(1)用适当的方法表示下图中的射线和线段：(2)“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？(3)怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？教师检验学生的研究成果，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为认知基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法．问题(3)揭示了直线、射线、线段的联系．4．综合练，巩固提高(1)判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是统一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(2)按以下语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．学生独立完成，教师点评纠正．【设计企图】经由过程综合练，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练文字语言向图形语言的转化，提高多少语言的理解与运用能力．5．回忆小结，自我完善6回顾本节课的研究，回答下列问题：(1)你掌握了关于直线的那一个基本事实？(2)简单叙述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计企图】引导学生对本节课的重点和难点进行回忆，以凸起重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好研究气的养成．布置作业：题4.2第3，4题．七、目标检测设计1．下列语句准确规范的是( )．A．直线a，b相交于一点mC．延长射线AO到点B(A是端点)B．延长直线ABD．直线AB，CD相交于点M【设计意图】规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段延伸情况的理解．2．如图，A，B，C三点在一条直线上(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB与射线AC是同一条射线吗？(4)图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线．【设计企图】考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．在统一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出( )条直线．A．1B．2C．1或3D．无法确定【设计意图】提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．4．如图,平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画直线AB，CD交于E点；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)连接线段AD，并将其反向延长；。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
本节课旨在帮助学生建立几何图形的基本概念，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过直观演示和实际操作，使学生掌握直线、射线、线段的概念和性质，提高他们的空间想象能力。
-实际应用：能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
举例解释：
-通过图形展示，强调直线无端点、无限延伸的特点，使学生理解直线的概念。
-通过实际操作，让学生感受射线从一个端点出发，单向无限延伸的特性。
-通过测量线段的长度，让学生明确线段有两个端点，长度有限的特点。
2.教学难点
-直线、射线、线段之间的区别与联系：学生容易混淆这三种线的定义和性质，难以把握它们之间的联系。
人教版七年级上册数学教案：4.2直线、射线、线段
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学第四章第二节：“4.2直线、射线、线段”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.直线、射线、线段的定义：通过直观的图像和生活实例，使学生理解直线、射线和线段的概念，了解它们之间的区别与联系。
2.直线、射线、线段的表示方法：教授如何用符号表示直线、射线和线段，以及如何用文字描述它们的位置关系。
今天的学习，我们了解了直线、射线、线段的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了直线、射线、线段这一章节。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
线段、射线、直线教案6篇
线段、射线、直线教案6篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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4.2直线、射线、线段优秀教学设计
4.2线段、射线、直线教学内容分析《§4.2直线、射线和线段》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版版）七年级上册。
本课主要内容是直线、射线和线段的概念、性质、表示方法、以及点和直线、直线与直线的位置关系。
直线、射线和线段是最简单、最基本的图形，学生在小学对直线、射线和线段已有初步认识，通过本节课的学习，对学生进行几何语言与图形语言之间转化，以及几何图形的表示方法的训练。
为今后学习三角形和四边形等奠定基础。
本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对直线的认识与感受，渗透类比思想和转换思想，让学生初步体验一些思想，初步规范几何语言。
学生分析学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对直线有一定的认识。
初一学生思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，首次出现公理，首次出现用符号表示图形,学生没有相关经验，再加上直线、射线和线段的表示方法比较多，容易混淆，学生会感到困难。
因此，需要一些形象直观的图形引导学生想象，归纳概念的本质,感受几何与生活的密切联系，并能正确使用几何语言表达。
逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系。
在课堂上，教师通过讲解、示范并安排形式多样的练习，帮助学生解决问题，通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。
设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合初一学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。
教学目标1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实。
2、理解直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法。
4.2直线、射线、线段公开课优秀教案
4.2 直线、射线、线段学案学习目标：1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实.2、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.3、初步体会几何语言的应用.一、回忆知识：（一）完成填空图形表示延伸端点度量直线m射线n线段a（二）能说说直线、射线、线段之间的关系直线线段射线线段直线射线二、探究几何图形基本元素点与直线的关系（一）【阅读教材】P125页：1．点O、点P与直线l关系？2．直线a直线b与点O的线关系？（二）画一画：经过一个点O可以画多少条直线？（三）探究两点与直线的关系1．小实验：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？基本事实：2．直线m 还有其他表示方法吗？3．类比直线的表示，线段、射线还有其他表示方法吗？4．小测验，增强应用新知意识（1）请用两种方法表示图中的两条直线第一种：第二种：（2）根据直线、射线、线段的特点，下列图形能相交的是（ ）（3）判断下列表示方法是否正确，不正确请改正记作AB （ ）记作射线CD （ ） b a 记作直线ab （ ） 记作线段FE （ ）（4）请看右图，辨析：①射线AB 和射线BC 是同一条射线吗？②射线BA 和射线BC 是同一条射线吗？③射线AB 和射线BC 是同一条射线吗？ （四）探究三点与直线的关系：1、根据语句画图：（1）连接AB ；（2）画射线AC ；（3）画直线BC ；（4）延长线段BA 至点E ，延长线段AB.2、请用字母表示上题所画图形 中可以表示的所有直线，射线和线段（不添加字母）（1）直线： （2）射线： （3）线段：3、过平面内三点中的任意两点，可以画几条直线？（五）过平面内四点中的任意两点，可以画几条直线？（六）过平面内n 个点中的任意两点，最多可以确定多少条直线？三、总结：知识 方法： 思想： 感悟： CB AB A DC F E。
教学设计2：4.2直线、射线、线段(1)
4.2直线、射线、线段（1）教学目标：1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。
2．过程与方法经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力。
3．情感态度与价值观培养学生认真观察、思考的学习习惯，引领学生用数学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
教学难点：根据语言描述画出图形。
教学辅助手段：教师采用ppt演示，学生准备直尺等画图工具。
教学过程：2.作图归纳，认识新知问题1：三人一组，借助尺子画线，并且说明你画的是什么线？（三个同学演板）教师提出问题，学生交流合作，教师追问，你画的是哪条线？通过问题，说明用符号表示的必要性。
直线：（1）用小写的英文字母表示，如直线a、直线l；（2）在直线上选择两个点，用大写的英文字母表示点，如直线AB、直线AC。
线段：（1）用小写的英文字母表示，如线段a、线段l；（2）利用线段的两个端点表示，如线段AB、线段AC。
射线：（1）用小写的英文字母表示，如射线a、射线l；（2）利用射线上的点表示，一个是射线的端点，一个是射线上的任意点，如射线AB（说明点A是射线的端点）。
学生填写表格： 图形 表示 延伸 端点 度量 直线射线线段问题2：通过学习我们知道可以用一个大写字母表示点，用一个小写字母或两个大写字母表示直线，那么当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系。
教师提出问题，学生根据已有经验自主思考，教师选学生回答。
（注意学生表述中的问题，并加以规范）得到：（1）点与直线的位置关系：点在直线上(或直线经过点)；点在直线外（或直线不经过点）。
（2）当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点是它们的交点。
教学设计3：4.2直线、射线、线段(2)
4.2直线、射线、线段教学目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段；2.会比较两条线段的长短；3.理解线段的中点、三等分点、四等分点的意义，了解“两点之间，线段最短”的性质。
重点线段的中点概念及“两点之间，线段最短”的性质。
难点能在图形和相应的数量关系之间建立起联系。
教学过程学习内容学法指导知识链接自主探究反馈1.直线的基本性质是：。
2.点一般用表示。
3.直线、射线、线段的表示方法都有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。
5. 叫做两条直线相交。
【探究问题一】：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a，,画一条线段等于已知线段。
你是怎样画的？你有几种方法？______________________________________在数学中，我们常限定用的直尺和作图，这就是尺规作图。
1.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知线段a，求作线段AB=a作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；同学们初次接触尺规作图，只要会作图就可以，做法暂不做要求M·B·Aa ba练习自主探究（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
做一做：已知：线段a、b(a>b).求作：线段AB=a-b。
【探究问题二】比较两条线段的长短(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)叠合法:把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较。
（如图,在横线上填写“＞、＜或=”）AB_____CD AB_____CD AB____CD【探究问题三】线段的中点及等分点1.如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的结合图形表示为或或2. 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的________。
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两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点.
如图：
学生活动：尝试用刻度尺和圆规来比较AC 与AB 的大小.
教师总结：
（1）AC <AB
（2）AC > AB
（3）AC= AB
四、巩固拓展
1.比较线段a 和b 的长短，其结果一定是（ D ）．
A ．a=b
B ．a>b
C ．a<b
D ．a>b 或a=b 或a<b
2. 如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ C ）
A ． 点C 在线段A
B 上 B ． 点B 在线段AB 的延长线上
C ． 点C 在直线AB 外
D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外
3. 如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（ C ）
A ．2CM
B ． 6CM
C ．2 或6CM
D ．无法确定
五、课堂小结
1. 线段比较的方法：度量法、叠合法
2. 线段的画法：尺规作图、度量法
六、作业
教科书第130页第7题
板书设计：
4.2直线、射线、线段第二课时
1.比较两条长短的方法：叠合法(1)(2)
2.用尺规画一条线段与已知线段相等.
4.2直线、射线、线段（第3课时）
教学目标：
1.能结合图形进行简单的线段和差运算.
2.理解线段等分点的意义.
3.理解两点间距离的含义，掌握“两点之间，线段最短”的性质.教学重点：
“两点之间，线段最短”的性质.
教学难点：线段等分点的意义.
教法：
演示法、发现法
学法：
动手操作法、小组讨论法
教学过程：
一、情境引入
问题1：你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
学生活动：动手操作，小组合作探究
师生合作探究：
怎样做才能使这条鞋带一样长？可以使鞋带的两端点重合，然后拉直，剪断另一端两条等长的鞋带.
二、互动新授
问题2：设线段a>b，在直线上画线段
问题4：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
学生活动：小组合作探究
师生合作探究：先观察、猜测能否再修一条最短的路线，画出图形.
教师总结：两点的所有连线中，线段最短.简单说成线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
四、巩固拓展
1.下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点；
②在线段AM 的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，
其中正确的是（B ）．
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
2.下列说法正确的是（ D ）
A.连结两点的线段叫做两点间的距离
B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
3. 如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( B )
A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
4.有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么A、C两城市的距离是（ D ）
A.80千米
B.20千米
C.40千米
D.处于20千米到80千米间
五、课堂小结
1.用数学符号来表示线段之间的和差关系.
2.线段的中点、三等分点等概念.
3.用数学符号表示线段的倍、分关系.
六、作业
教科书第130页第9、10题
板书设计
4.2直线、射线、线段
第三课时
1.线段的和差倍分
2.两点之间线段最短
3.两点间的距离。