七年级上册数学云南省标准教辅优佳学案答案第96页
初一七年级数学上册导学案含答案
初一七年级数学上册导学案含答案记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10有理数加法 1 12 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21有理数乘法 3 23 有理数除法 1 24 有理数除法 2 26有理数乘方 1 29 有理数乘方 2 29 科学记数法 30近似数 32 有理数 33 有理数检测试卷 37单项式 39 多项式 41 同类项 43合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48整式的复习 50 整式的测试卷 54 从算式到方程 56一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一 89 认识几何图形二 91 认识几何图形三 92 点浅面体 94 直线射线线段一 96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算 102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
数学优佳学案七年级下册参考答案2022年
七年级下册数学第六章 6.3实数第2课时导学案答案6.3实数教材认知1．实数的运算：(1)实数可进行的运算：加、减、乘、除、乘方和开方运算．(2)运算中的规定：①除法运算中除数不为__0__；②__非负数__可以进行开平方运算；③任何一个__实数__都可以进行开立方运算．2．实数的运算律：(1)加法的运算律：①交换律：a＋b＝__b＋a__；②结合律：(a＋b)＋c＝a＋__(b＋c)__．(2)乘法的运算律：①交换律：ab＝__ba__；②乘法结合律：(ab)c＝__a(bc)__；③分配律：a(b＋c)＝__ab＋ac__．3．实数的运算顺序：先算__乘方__和__开方__，再算__乘除__，最后算__加减__．有括号的先算__括号里面__的．4．实数的运算结果：在实数运算中，当需要结果的近似值时，可按照所要求的__精确度__用相应的近似的__有限小数__代替，再进行计算．基础必会1．(赤峰中考)在－4，－2，0，4这四个数中，最小的数是(D) A．4 B．0 C．－ 2 D．－42．(宁夏中卫模拟)设x＝15－1，则x的取值范围是(A)A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定3．比较2，5，37的大小，正确的是(D)A．2<5<37B．2<37<5C．5<37<2 D．37<2<54．(内蒙古包头一模)化简|1－2|＋1的结果是(C) A．2－2B．2＋2C．2D．25．(新疆哈密模拟)若P是9的立方根，Q是38的算术平方根，则P，Q之间的大小关系是(A)A．P>Q B．P＝Q C．P<Q D．无法确定6．(甘肃平凉模拟)下列说法：①两个无理数的和一定是有理数；②两个无理数的差一定是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④两个无理数的积一定是无理数．正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算：⎪⎪⎪⎪2－5 ＋5 ⎝⎛⎭⎫5－1 ＝__3__ .8．(甘肃定西月考)已知实数a ＝ 12 ，b ＝ 13 ，c ＝ 614 ，则实数a ，b ，c 的大小关系是__a ＜b ＜c __．9．(西宁模拟)对于两个有理数a ，b ，定义一种新运算如下：a *b ＝a ＋b (a ＋b ≥0)，如：3*2＝3＋2 ＝5 ，那么13*(4*5)＝__4__．10．(内蒙古通辽质检)如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示－2的点A 到达点A ′，则点A ′对应的数是__π－2__．11．(1)(甘肃武威月考)计算：|－3|＋38 ＋（－2）2 － 14 . (2)(甘肃定西月考)化简：|6 － 2 |＋| 2 －1|－| 6 －3|. 【解析】(1)原式＝3＋2＋4 －12 ＝3＋2＋2－12 ＝132 . (2)| 6 － 2 |＋| 2 －1|－| 6 －3|＝ 6 － 2 ＋ 2 －1－3＋6＝26－4.能力提升1．(西宁质检)如图，数轴上有A，B，C，D四点，则这四个点所表示的数与5－11最接近的是(D)A．点A B．点B C．点C D．点D2．(新疆阿克苏模拟)已知2＋6的小数部分为a，5－6的小数部分为b，计算a＋b的值．【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3，即4＜2＋6＜5，2＜5－6＜3，则a＝2＋6－4，b＝5－6－2，则a＋b＝2＋6－4＋5－6－2＝1.。
苏教版七年级数学补充习题答案（上下学期）（上下册）精编版
苏教版七年级数学补充习题答案（上下学期）（上下册）精编版苏教版七年级数学补充习题答案(上下学期)(上下册)2015详细版七年级上册七年级下册出版社：江苏凤凰科学技术版次：2012.6（2015.6重印）每天更新，请您关注七年级上册数学补充习题答案第1页苏教版七年级上册数学补充习题答案第2页七上数学补充习题答案第3页苏科版七年级上册数学补充习题答案第4页苏科版七年级上册数学补充习题答案第5页苏科版七年级上册数学补充习题答案第6页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第7页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第8页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第9页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第10页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第11页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第12页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第13页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第14页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第15页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第16页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第17页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第18页苏科版初一七年级上册数学补充习题页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第21页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第22页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第23页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第24页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第25页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第26页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第27页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第28页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第29页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第30页苏教版七年级上册数学补充习题答案第31页苏教版七年级上册数学补充习题答案第32页苏教版七年级上册数学补充习题答案第33页苏教版七年级上册数学补充习题答案第34页苏教版七年级上册数学补充习题答案第35页苏教版七年级上册数学补充习题答案第36页苏教版七年级上册数学补充习题答案第37页苏教版七年级上册数学补充习题答案第38页苏教版七年级上册数学补充习题答案第39页苏教版七年级上册数学补充习题答案第40页苏教版七年级上册数学补充习题答案第41页苏教版七年级上册数学补充习题答案第42页苏教版七年级上册数学补充习题答案第43页苏教版七年级上册数学补充习题答案第44页苏教版七年级上册数学补充习题答案第45页苏教版七年级上册数学补充习题答案第46页苏教版七年级上册数学第48页苏教版七年级上册数学补充习题答案第49页苏教版七年级上册数学补充习题答案第50页苏教版七年级上册数学补充习题答案第51页苏教版七年级上册数学补充习题答案第52页苏教版七年级上册数学补充习题答案第53页苏教版七年级上册数学补充习题答案第54页苏教版七年级上册数学补充习题答案第55页苏教版七年级上册数学补充习题答案第56页苏教版七年级上册数学补充习题答案第57页苏教版七年级上册数学补充习题答案第58页苏教版七年级上册数学补充习题答案第59页苏教版七年级上册数学补充习题答案第60页苏教版七年级上册数学补充习题答案第61页苏教版七年级上册数学补充习题答案第62页苏教版七年级上册数学补充习题答案第63页苏教版七年级上册数学补充习题答案第64页苏教版七年级上册数学补充习题答案第65页苏教版七年级上册数学补充习题答案第66页苏教版七年级上册数学补充习题答案第67页苏教版七年级上册数学补充习题答案第68页苏教版七年级上册数学补充习题答案第69页苏教版七年级上册数学补充习题答案第70页苏教版七年级上册数学补充习题答案第71页苏教版七年级上册数学补充习题答案第72页苏教版七年级上册数学补充习题答案第73页苏教版七年级上册数学补充习题答案第74页苏教版七年级上册数学补充习题答案第75页苏教版七年级上册数案第77页苏教版七年级上册数学补充习题答案第78页苏教版七年级上册数学补充习题答案第79页苏教版七年级上册数学补充习题答案第80页苏教版七年级上册数学补充习题答案第81页苏教版七年级上册数学补充习题答案第82页苏教版七年级上册数学补充习题答案第83页苏教版七年级上册数学补充习题答案第84页苏教版七年级上册数学补充习题答案第85页苏教版七年级上册数学补充习题答案第86页苏教版七年级上册数学补充习题答案第87页苏教版七年级上册数学补充习题答案第88页苏教版七年级上册数学补充习题答案第89页苏教版七年级上册数学补充习题答案第90页苏教版七年级上册数学补充习题答案第91页苏教版七年级上册数学补充习题答案第92页苏教版七年级上册数学补充习题答案第93页苏教版七年级上册数学补充习题答案第94页苏教版七年级上册数学补充习题答案第95页苏教版七年级上册数学补充习题答案第96页苏教版七年级上册数学补充习题答案第97页苏教版七年级上册数学补充习题答案第98页苏教版七年级上册数学补充习题答案第99页苏教版七年级上册数学补充习题答案第100页苏教版七年级上册数学补充习题答案第101页苏教版七年级上册数学补充习题答案第102页苏教版七年级上册数学补充习题答案第103页苏教版七年级上册数学补充习题答案第104页苏教版七年级上题答案第106页苏教版七年级上册数学补充习题答案第107页苏教版七年级上册数学补充习题答案第108页苏教版七年级上册数学补充习题答案第109页苏教版七年级上册数学补充习题答案第110页出版社：江苏凤凰科学技术版次：2012.12（2015.12重印）每天更新，请您关注七年级下册数学补充习题答案第1页苏科版七年级下册数学补充习题答案第2页七年级下册数学补充习题答案第3页七年级下册数学补充习题答案第4页苏科版七年级下册数学补充习题答案第5页苏科版七年级下册数学补充习题答案第6页苏科版七年级下册数学补充习题答案第7页苏科版七年级下册数学补充习题答案第8页苏科版七年级下册数学补充习题答案第9页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第10页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第11页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第12页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第13页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第14页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第15页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第16页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第17页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第18页苏科版七（初一）下册数学补充习题答案第20页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第21页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第22页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第23页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第24页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第25页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第26页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第27页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第28页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第29页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第30页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第31页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第32页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第33页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第34页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第35页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第36页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第37页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第38页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第39页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第40页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第41页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第42页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第44页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第45页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第46页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第47页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第48页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第49页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第50页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第51页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第52页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第53页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第54页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第55页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第56页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第57页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第58页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第59页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第60页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第61页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第62页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第63页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第64页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第65页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第66页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第68页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第69页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第70页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第71页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第72页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第73页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第74页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第75页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第76页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第77页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第78页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第79页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第80页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第81页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第82页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第83页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第84页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第85页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第86页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第87页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第88页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第89页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第90页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第92页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第93页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第94页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第95页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第96页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第97页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第98页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第99页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第100页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第101页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第102页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第103页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第104页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第105页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第106页。
2013年春季云南省中小学教辅材料评议结果
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地理
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七年级数学上册全册优秀教案
七年级数学上册全册优秀教案() 七年级数学上册全册优秀教案(人教版)教案第一章有理数(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?夯实基础(1)序号为几的零件最接近标准?④-(-) 0.025.第2课时加法运算律教学目标:1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.教与学互动设计:(一)情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.(二)合作交流,解读探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .【例1】计算:16+(-25)+24+(-35)【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.(三)应用迁移,巩固提高【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?(四)总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A 地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?第3课时有理数的减法教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的`结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.。
2021年七年级数学上册导学案七年级上册数学书答案
2021年七年级数学上册导学案:七年级上册数学书答案七年级数学导学案编写要针对不同的学生体现梯度性,结合教学实际和学生实际科学设计导学案,为大家整理了2021年七年级数学上册导学案，欢迎大家阅读!有理数[教学目标]1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.[教学重点与难点]重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境引入新知观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二.合作交流探究新知通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三.动手动脑学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四.反复演练掌握新知教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-2.2,-2.5,92,,0. 232.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:[小结]1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么?[作业]必做题:教科书第15页习题5、6、7一、创设故事情境利用有趣的数学故事进行教学，不仅能加深学生对数学知识的理解，还可以揭示数学学科中的人文精神，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生数学审美能力。
七下数学优佳学案参考答案
七下数学优佳学案参考答案七下数学优佳学案参考答案数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，它在我们的生活中无处不在。
作为学生，我们需要不断探索和学习数学的知识和技巧，以提高自己的数学水平。
而七下数学优佳学案作为一本辅助教材，为我们提供了一些有趣的数学题目和解法。
下面是对其中一些题目的参考答案。
第一章：有理数1. 将-2/5和-1/2化为相同的分母，得到-4/10和-5/10。
由于-4/10小于-5/10，所以-2/5小于-1/2。
2. 解：首先，我们可以将这个算式化简为：1/3 × 4/7 × 5/8。
然后，我们将分子相乘得到4/24。
最后，我们将分子和分母都约简，得到1/6。
3. 解：首先，我们将这个算式化简为：(1/3 + 1/4) ÷ (1/6 - 1/8)。
然后，我们将分子和分母都约简，得到(4/12 + 3/12) ÷ (2/12 - 1/12)。
接着，我们将分数相加和相减，得到7/12 ÷ 1/12。
最后，我们将除法转化为乘法，得到7/12 × 12/1= 7。
第二章：代数初步1. 解：设这个未知数为x。
根据题意，我们可以得到方程式：2(x + 3) = 4(x - 1) - 2。
然后，我们将方程式化简为2x + 6 = 4x - 4 - 2。
接着，我们将x的系数移到一边，得到6 + 4 + 2 = 4x - 2x。
最后，我们将常数项移到另一边，得到12= 2x。
因此，x = 6。
2. 解：设这个未知数为x。
根据题意，我们可以得到方程式：3(x - 1) + 2x = 5(x - 2) - 4。
然后，我们将方程式化简为3x - 3 + 2x = 5x - 10 - 4。
接着，我们将x的系数移到一边，得到3 + 2 + 10 + 4 = 5x - 2x。
最后，我们将常数项移到另一边，得到19 = 3x。
因此，x = 19/3。
第三章：几何初步1. 解：首先，我们可以看到这个图形是一个长方形，其中一条边的长度为3个单位。
2021-2022学年云南省七年级(上)期末数学试卷及答案
2021-2022学年云南省七年级（上）期末数学试卷及答案(满分100分)题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在数轴上表示有理数a，b，c，d如图所示，则正确的结论是（）A. a+b＞c+dB. ab＜cdC. （a+3）（b+1）＞0D. （a﹣d）（c﹣b）＞02.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（）A. B. C. D.3.草莓开始采摘啦！每框以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框草莓的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克4.下列运算中，正确的是（）A. 3a2-a=2aB. 3a-4a=-aC. 2a+3b=5abD. -ab-ab=05.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，则∠COF的度数为（）A. 116°B. 148°C. 154°D. 158°6.用科学记数法表示数0.000012，正确的是（）A. 12×104B. 1.2×105C. 12×10-4D. 1.2×10-57.为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是（）A. 1200名学生B. 100名学生C. 1200名学生的数学成绩D. 100名学生的数学成绩8.小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫需20min完成，小明单独打扫需16min完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A. （x+4）+x=1B. x+（x+4）=1C. （x-4）+x=1D. x+（x-4）=1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.-5的绝对值是______ ；绝对值等于3的数是______ ；倒数等于本身的数是______ ．10.计算：12°20＇×4=_____________．11.已知x=2是关于x的方程x-5m=3x+1的解，则m的值为______．12.若单项式与的和-仍是单项式，则这两个单项式的和为______．13.一组按规律排列的式子：a2，，，，…．则第n个式子是______ ．14.如图，C、D、E、F为直线AB上顺次排列的4个不同的点（不与A、B重合，C、D、E、F在A、B两点之间），图中共有______条线段，若AC=10，BF=14，在直线AB上，线段CD以2单位/秒开始向左运动，同时线段EF以4单位/秒向右运动，则运动______秒时，点C到A的距离与点F到点B的距离相等．三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）15.解方程（1）5x=2（x+3）（2）x-1=．16.先化简，再求值：x2y+5xy-3（2x2y+xy），其中x=-，y=2．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）17.计算：（1）-32-（-12）+5-（-15）；（2）2÷×（-）3；（3）（-6）2×（）；（4）-14+|23-10|-（-3）÷（-1）2019．18.如图，已知点C在线段AB上，且AC：CB=2：5，AB=28，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．19.如图，已知∠AOB=120°，点C在∠AOB的内部，且∠BOC=30°，OP是∠AOB的角平分线.（1）用直尺和圆规作图：作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹.）（2）若射线OA、OC分别表示从点O出发的正北、正东方向，则点B在点O的______ 方向；（3）在图中找出与∠BOP互余的角是______ ；（4）在图中找出与∠AOB互补的角是______ .20.计算：（1）-22×（π-3.14）0-|-5|×（-1）2019；（2）一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．21.受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中所给信息，解答下列问题：（1）此次共调查了______名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数．22.先化简，再求值：（11xy+x2+y5）-（x2-3y5+3xy），其中，，y=1．23.古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”你知道丢番图活了多少岁吗？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加法、减法、乘法运算，理解数的符号和绝对值是正确判断的前提，掌握有理数的加减法的法则是关键．由数值上的各个点所表示的数，可以得出a、b、c、d的符号和取值范围，进而逐个分析判断各个选项的正确与否．【解答】解：由数轴上表示有理数a，b，c，d可得，-4＜a＜-3，-2＜b＜-1，0＜c＜1，1＜d＜2，A选项∵a＜0，b＜0，∴a+b<0，∵c>0，d>0，∴c+d>0，∴a+b< c+d，A错误；B选项：特殊值法来判定.根据图取特殊值a=-3.5，b=-1.5，∴ab=5.25，取c=0.5，d=1.5，cd=0.75，显然ab>cd，B错误；C选项：由题图可知a+3<0，b+1<0，∴（a+3）（b+1）>0，C正确；D选项：由题图可知a-d<0，c-b>0，∴（a-d）（c-b）<0，D错误.故选C.2.【答案】A【解析】解：A．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A．利用从正面看到的图叫做主视图判断即可．此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．3.【答案】C【解析】试题分析：本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键。
七年级数学上册课本答案
七年级数学上册教材课后习题答案(RJ)第一章有理数1.1 正数和负数【练习】1.2010年为:+108.7mm;2009年为:-81.5mm;2008年为:+53.5mm2.表示向左移动1m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.【练习】1.正数:2.5,+,120;负数:-1,-3.14,-1.732,-.2.向西走60m3.-3 04.+126或126 -150【习题1.1】1.正数:5,0.56,,+2;负数:-,-3,-25.8,-0.0001,-600.2.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m,-0.2m表示低于标准水位0.2m;(2)水面低于标准水位0.1m记作-0.1m,高于标准水位0.23m记作+0.23m(或0.23m).3.不对.因为0既不是正数,又不是负数.4.表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.5.平均值:(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m);对应的数分别为:-0.6m,+0.6m,+0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,+0.5m.6.+1,-1.7.由题意知7-4-4=-1(℃).8.中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出口额减少了;意大利增长率最高,日本增长率最低.1.2 有理数1.2.1 有理数【练习】1.正数集合负数集合2.正数:+6,1,,3,0.63;负数:-15,-2,-0.9,-4.95;整数:-15,+6,-2,1,0;分数:-0.9,,3,0.63,-4.95.1.2.2 数轴【练习】1.A表示原点.B表示-2.C表示1.D表示2.5.E表示-3.2.3.负正1.2.3 相反数【练习】1.(1)×(2)×(3)√(4)√2.相反数依次是:-6,8,3.9,-,,-100,0.3.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的原点处.4.-(-68)=68,-(+0.75)=-0.75,-(-)=,-(+3.8)=-3.8.1.2.4 绝对值【练习】1.|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,||=,|-|=,|100|=100,|0|=0.2.(1)×(2)×(3)√(4)√3.(1)√(2)×(3)×【练习】(1)3>-5;(2)-3>-5;(3)-2.5<-|-2.25|;(4)->-.【习题1.2】1.正数:{15,0.15,,+20…}负数:{-,-30,-12.8,-60…}2.如图3.点B表示的数是:-7或1.4.各数的相反数分别为:4,-2,1.5,0,-,;数轴略.5.|-125|=125;|+23|=23;|-3.5|=3.5;|0|=0;||=;|-|=;|-0.05|=0.05. -125的绝对值最大,0的绝对值最小.6.-<-<-<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.7.因为-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1,所以从高到低的顺序为:广州、武汉、南京、北京、哈尔滨.8.|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6.所以第5个排球的重量最接近标准.9.增幅最小的是-9.6%,增幅为负说明人均水资源在下降.10.111.(1)有,如:-0.1,-0.12,-0.57,…;有,如:-0.15,-0.42,-0.48,…;(2)有,如:-2,有-1,0,1;(3)没有;(4)-101,-102,-102.5.12.如果|x|=2,x不一定是2,还有-2;如果|x|=0,那么x=0;如果x=-x,那么x=0.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法【练习】1.(1)-4+7;(2)7-5.2.(1)-10;(2)-2;(3)2;(4)0;(5)10;(6)-10;(7)0;(8)-6.3..(1)15+(-22)=-(22-15)=-7;(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21;(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6;(4)+(-)=+(-)=-.4.向前走表示正数,向后走表示负数.两个式子分别表示为:向前走5m后再向后走3m,则共向前走了2m;向后走5m之后继续往后走3m,则共向后走了8m.【练习】1.(1)23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10;(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=[(-2)+2]+[(-3)+3]+(-4)+1=-3.2.(1)1+(-)++(-)=++(-)=++(-)=;(2)3+(-2)+5+(-8)=(3+5)+[(-2)+(-8)]=9+(-11)=-2.1.3.2 有理数的减法【练习】1.(1)6-9=-3;(2)(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11;(3)(-5)-(-8)=(-5)+(+8)=3;(4)0-(-5)=0+(+5)=5;(5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4;(6)1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5.2.(1)2-8=-6(℃);(2)-3-6=-9(℃).【练习】(1)1-4+3-0.5=-0.5;(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=0;(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-6;(4)-+(-)-(-)-1=--+-1=-3.【习题1.3】1.(1)(-10)+(+6)=-(10-6)=-4;(2)(+12)+(-4)=+(12-4)=8;(3)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;(4)(+6)+(-9)=-(9-6)=-3;(5)(-0.9)+(-2.7)=-(0.9+2.7)=-3.6;(6)+(-)=-(-)=-;(7)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;(8)(-3)+(-1)=(-3)+(-1)=-4.2.(1)(-8)+10+2+(-1)=[(-8)+(-1)]+(10+2)=3;(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]=17+(-17)=0;(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]=1.9;(4)+(-)++(-)+(-)=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-.3.(1)(-8)-8=-16;(2)(-8)-(-8)=0;(3)8-(-8)=16;(4)8-8=0;(5)0-6=-6;(6)0-(-6)=0+6=6;(7)16-47=-31;(8)28-(-74)=102;(9)(-3.8)-(+7)=-10.8;(10)(-5.9)-(-6.1)=0.2.4.(1)(+)-(-)=(+)+(+)=1;(2)(-)-(-)=(-)+(+)=;(3)-=-=;(4)(-)-=(-)+(-)=-;(5)--(-)=-+(+)=-;(6)0-(-)=0+(+)=;(7)(-2)-(+)=(-2)+(-)=-2;(8)(-16)-(-10)-(+1)=(-16)+(+10)+(-1)=-8.5.(1)-4.2+5.7-8.4+10=(-4.2-8.4)+(5.7+10)=-12.6+15.7=3.1;(2)-++-=--++=-+=;(3)12-(-18)+(-7)-15=12+(+18)+(-7)+(-15)=30-22=8;(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)=13.6+(-13.5)=0.1;(5)(-4)-(-5)+(-4)-(+3)=(-4)+5+(-4)+(-3)=(-4)+(-3)+5+(-4)=(-8)+1=-6;(6)(-)+|0-5|+|-4|+(-9)=(-)+5+4+(-9)=(-)+(-9)+5+4=-10+10=0.6.两处高度相差:8844.43-(-415)=9259.43(m).7.半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).8.一周总的盈亏情况为132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元).9.25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).10.一、10-2=8(℃),二、12-1=11(℃),三、11-0=11(℃),四、9-(-1)=10(℃),五、7-(-4)=11(℃),六、5-(-5)=10(℃),日、7-(-5)=12(℃).所以周日的温差最大,周一的温差最小.11.(1)16 (2)-3 (3)18 (4)-12 (5)-7 (6)712.-4,-6,-8,-10.-4,-6,-8,-10.法则:两数相乘异号得负,并把绝对值相乘.13.0.3-(-0.2)=0.5(元),0.2-(-0.1)=0.3(元),0-(-0.13)=0.13(元),平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元).1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法【练习】1.(1)6×(-9)=-54;(2)(-4)×6=-24;(3)(-6)×(-1)=6;(4)(-6)×0=0;(5)×(-)=-;(6)(-)×=-.2.-5×60=-300(元),所以销售额降低300元.3.1,-1,3,-3,,-,,-.【练习】1.(1)24;(2)-120;(3)16;(4)81.2.(1)(-5)×8×(-7)×(-0.25)=[(-5)×(-7)]×[8×(-0.25)]=35×(-2)=-70;(2)(-)×××(-)=+(×××)=;(3)(-1)×(-)×××(-)×0×(-1)=0.【练习】(1)(-85)×(-25)×(-4)=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;(2)(-)×30=×30-×30=27-2=25;(3)(-)×15×(-1)=[(-)×(-)]×15=15;(4)(-)×(-)+(-)×(+)=+(-)=-6.1.4.2 有理数的除法【练习】(1)(-18)÷6=-3;(2)(-63)÷(-7)=9;(3)1÷(-9)=-;(4)0÷(-8)=0;(5)(-6.5)÷0.13=-50;(6)(-)÷(-)=×=3.【练习】1.(1)=-72÷9=-8;(2)=(-30)÷(-45)=;(3)=0÷(-75)=0.2.(1)(-36)÷9=[(-36)÷9]+[(-)÷9]=-4;(2)(-12)÷(-4)÷(-1)=-12××=-;(3)(-)×(-)÷(-0.25)=-××4=-.【练习】(1)6-(-12)÷(-3)=6-4=2;(2)3×(-4)+(-28)÷7=-12-4=-16;(3)(-48)÷8-(-25)×(-6)=-6-150=-156;(4)42×(-)+(-)÷(-0.25)=-24+3=-21.【练习】(1)17;(2)-6.68;(3)-471;(4)-1816.3549【习题1.4】1.(1)(-8)×(-7)=56;(2)12×(-5)=-60;(3)2.9×(-0.4)=-1.16;(4)-30.5×0.2=-6.1;(5)100×(-0.001)=-0.1;(6)-4.8×(-1.25)=6.2.(1)×(-)=-;(2)(-)×(-)=;(3)-×25=-;(4)(-0.3)×(-)=.3.(1)-;(2)-;(3)-4;(4);(5);(6)-.4.(1)-91÷13=-7;(2)-56÷(-14)=4;(3)16÷(-3)=-;(4)(-48)÷(-16)=3;(5)÷(-1)=-;(6)-0.25÷=-.5.-5 - -4 6 5 -6 46.(1)=(-21)÷7=-3;(2)=3÷(-36)=-;(3)=(-54)÷(-8)=;(4)=(-6)÷(-0.3)=20.7.(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24;(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210;(3)(-)×1.25×(-8)=×8×=;(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=×1000×1=100;(5)(-)×(-1)÷(-2)=-××=-;(6)-6×(-0.25)×=6××=;(7)(-7)×(-56)×0÷(-13)=0;(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11××=-11.8.(1)23×(-5)-(-3)÷=-115+3×=-115+128=13;(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;(3)(1--)÷(-)+(-)÷(1--)=÷(-)+(-)÷=-+(-3)=-3;(4)-|-|-|-×|-|-|-|-3|=----3=-4.9.(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97.10.(1)7500 (2)-140 (3)200 (4)-12011.450+20×60-12×120=210(米)所以这时直升机所在高度是210米.12.(1)< < (2)< < (3)> > (4)= =13.2×1=2,2×=1,2×(-1)=-2,2×(-)=-1.一个非0有理数不一定小于它的2倍.因为一个负数比它的2倍大.14.(-2+3)a.15.(-4)÷2=-2,4÷(-2)=-2,(-4)÷(-2)=2.(1)、(2)均成立,从它们可以总结出两数相除,同号得正,异号得负.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方【练习】1.(1)底数:-7,指数:8.(2)-10叫底数,8叫指数,(-10)8是正数.2.(1)(-1)10=1;(2)(-1)7=-1;(3)83=512;(4)(-5)3=-125;(5)0.13=0.001;(6)(-)4=;(7)(-10)4=10000;(8)(-10)5=-100000.3.(1)(-11)6=1771561;(2)167=268435456;(3)8.43=592.704;(4)(-5.6)3=-175.616.【练习】(1)(-1)10×2+(-2)3÷4=1×2+(-8)÷4=2-2=0;(2)(-5)3-3×(-)4=-125-3×=-;(3)×(-)×÷=×(-)××=-;(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]=10000+(16-24)=9992.1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数【练习】1.10000=1×104;800000=8×105;56000000=5.6×107;-7400000=-7.4×106.2.1×107=10000000;4×103=4000;8.5×106=8500000;7.04×105=704000;-3.96×104=-39600.3.9600000=9.6×106,370000=3.7×105.【练习】(1)0.0036;(2)61;(3)1.894;(4)0.1.【习题1.5】1.(1)(-3)3=-27.(2)(-2)4=16.(3)(-1.7)2=2.89.(4)(-)3=-.(5)-(-2)3=8.(6)(-2)2×(-3)2=4×9=36.2.(1)(-12)8=429981696.(2)1034=112550881.(3)7.123=360.944128.(4)(-45.7)3=-95443.993.3.(1)(-1)100×5+(-2)4÷4=5+16÷4=9.(2)(-3)3-3×(-)4=-27-3×=-27-=-27.(3)×(-)×÷=×(-)××=-.(4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1000+[16-(1-9)×2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968.(5)-23÷×(-)2=-8××=-8.(6)4+(-8)×5+0.28×=-35.93.4.(1)235000000=2.35×108.(2)188520000=1.8852×108.(3)701000000000=7.01×1011.(4)-38000000=-3.8×107.5.3×107=30000000,1.3×103=1300,8.05×106=8050000,2.004×105=200400,-1.96×104=-19600.6.(1)0.00356≈0.0036.(2)566.1235≈5.66×102.(3)3.8963≈3.90.(4)0.0571≈0.057.7.平方等于9的数是±3;立方等于27的数是3.8.长方体的体积为a2b,表面积为2a2+4ab.当a=2cm,b=5cm时,长方体的体积为a2b=4×5=20(cm3),表面积为2×4+4×2×5=48(cm2).9.1.1×105km/h=1.1×105×≈3.1×104m/s,大于340m/s,所以地球绕太阳公转的速度大.10.8.64×104×365=3.1536×107(s).答:一年有3.1536×107s.11.(1)0.12=0.01,12=1,102=100,1002=10000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,平方数小数点相应向左(右)移动二位.(2)0.13=0.001,13=1,103=1000,1003=1000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,立方数小数点相应向左(右)移动三位. (3)0.14=0.0001,14=1,104=10000,1004=100000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,四次方数小数点相应向左(右)移动四位.12.解:(-2)2=4,22=4,(-2)3=-8,23=8.当a<0时,(1)a2>0成立.(2)a2=(-a)2成立.(3)a2=-a2不成立.(4)a3=-a3不成立.【复习题1】1.如图所示,由图可知-3.5<-2<-1.6<-<0<0.5<2<3.5.2.如图所示,整数x可能取的所有值为-2,-1,0,1,2,3共六个数.3.a的绝对值为|a|=|-2|=2,a的相反数为-a=-(-2)=2,a的倒数为==-.b的绝对值为|b|=|-|=,b的相反数为-b=-(-)=,b的倒数为==-.c的绝对值为|c|=|5.5|=5.5,c的相反数为-c=-5.5,c的倒数为==.4.互为相反数的两数的和为0,互为倒数的两数的积为1.5.(1)-150+250=+(250-150)=100.(2)-15+(-23)=-(15+23)=-38.(3)-5-65=-(5+65)=-70.(4)-26-(-15)=-26+15=-11.(5)-6×(-16)=6×16=96.(6)-×27=-9.(7)8÷(-16)=-(8÷16)=-.(8)-25÷(-)=25×=.(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0.02×20×5×4.5=-9.(10)(-6.5)×(-2)÷(-)÷(-5)=6.5×2×3×=7.8.(11)6+(-)-2-(-1.5)=6--2+1.5=(6+1.5)+(-0.2-2)=7.5-2.2=5.3.(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289.(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20+2=22.(14)-(3-5)+32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16.6.(1)245.635≈245.6.(2)175.65≈176.(3)12.004≈12.00.(4)6.5378≈6.547.(1)100000000=1×108;(2)-4500000=-4.5×106;(3)692400000000=6.924×1011.8.(1)-2-|-3|=-5;(2)|-2-(-3)|=1.9.估计他们的平均成绩为78分,不妨规定以78分为标准,超出为正,不足为负,则10名同学的成绩为+4,+5,+0,-12,+17,-3,-22,+15,+4,+3.平均成绩为78+(+4+5+0-12+17-3-22+15+4+3)÷10=78+1.1=79.1.答:这10名同学的平均成绩为79.1分.10.C11.星期六:458-(-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)-188=38,星期六是盈;盈了38元.12.60-15=45(℃),5-60=-55(℃),45×0.002=0.09(mm),0.002×(-55)=-0.11(mm),-0.11+0.09=-0.02(mm).答:金属丝的长度先伸长0.09mm,再缩短0.11mm.最后的长度比原长度伸长-0.02mm.13.1.4960亿km=149600000km=1.496×108km.答:用科学记数法表示1个天文单位是1.496×108km.14.(1)当a=时,a2=()2=,a3=()3=.因此有:当a为小于1的正数时,a>a2>a3.(2)当b=-时,b2=(-)2=,b3=(-)3=-.因此有:当b为大于-1的负数时,b<b3<b2.15.(1)错,因为0的相反数就是0,所以任何数都不等于它的相反数是错误的.(2)正确,因为互为相反数的两个数只有符号相反,而绝对值相等,而偶数次方正好解决了符号问题,使互为相反数的两个数的符号都为正,因此互为相反数的两个数的同一偶次方相等.(3)错,因为2>-2,>-,所以如果a>b,那么a的倒数小于b的倒数是错误的.16.1;121;12321;1234321.(1)n个1乘以n个1,结果是从1按顺序写到n,然后按倒序写到1.(2)12345678987654321.第二章整式的加减2.1 整式【练习】1.4.8m(元).2.πr2h.3.ma+nb(kg).4.a2-b2(mm2).【练习】2.(1)48%x52%x(2)km/h(3)m(1+10%)【练习】1.(1)2a+2b ab 106(2)(a+b)h 152.(1)5x,单项式,次数为1;(2)x2+3x+6,多项式,次数为2,项数为3;(3)x+2,多项式,次数为1,项数为2.【习题2.1】1.(1)6a2;(2)0.8a;(3)vt;(4)bx.2.(1)(t+5)℃;(2)3(x-y)km;(3)50-5x(元);(4)aπ(R2-r2)cm3.4.前四年树苗的高度逐年增长,且都比上一年高5cm;100+5n.5.a+1;a+2;a+(n-1)=a+n-1;38.6.V=(a2-πr2)·h.当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm,π=3时,V=3.45cm3.7.(1)2n;(2)2n+1(或2n-1).8.3个球队进行单循环赛的比赛场数是3场,4个球队进行单循环赛的比赛场数是6场,5个球队进行单循环赛的比赛场数是10场,n个球队进行单循环赛的比赛场数是场.9.如:Lolnh pdwk fodvv→I like math class.2.2 整式的加减【练习】1.(1)-8x;(2)3x;(3)-7.4a;(4)y;(5)3ab;(6)9.5y2.2.(1)5;(2)-10.3.(1)4x+5x=9x;(2)3x-x=x.4.πR2-πR2=(π-π)R2=πR2.【练习】1.(1)12x-6;(2)x-5;(3)-5a+5;(4)5y+1.2.飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)=(4a+80)千米;飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)=(3a-60)千米;两个行程相差(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.【练习】1.(1)3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy=(3-4+2)xy=xy;(2)-ab-a2+a2-(-ab)=-ab-a2+a2+ab=(-)ab+(-)a2=ab+a2.2.(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab;3.5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2.当a=,b=时,原式=12×()2×-6××()2=1-=.【习题2.2】1.(1)-8.3x;(2)-3x;(3)-3b;(4)2m-2n2.2.(1)8x-1;(2)-3+x;(3)-2x-7;(4)a2+5a.3.(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c;(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2;(3)(2x2-+3x)-4(x-x2+)=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-;(4)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.4.(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1.当x=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.5.(1)比a的5倍大4的数:5a+4;比a的2倍小3的数:2a-3.两数之和:(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.(2)比x的7倍大3的数:7x+3;比x的6倍小5的数:6x-5.两数之差:(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.6.水稻种植面积:3a公顷;玉米种植面积:(a-5)公顷.水稻种植面积比玉米种植面积大:3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)公顷.7.(1)窗户的面积:4a2+πa2=(4a2+πa2)cm2;(2)窗户的外框的总长:2a×4+×2πa=(8a+πa)cm.8.3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)千米.9.10.因为每条“边”上有n个点,所以整个图形中应有3n个点,而三角形的三个顶点都“重复”了一次,所以整个图形中有S=(3n-3)个点.当n=5时,S=12;当n=7时,S=18;当n=11时,S=30.11.(1)10b+a;(2)10·(10b+a)=100b+10a;(3)(10b+a)+(100b+10a)=110b+11a=11(10b+a).这个和是11的倍数.12.6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2=36a2.【复习题2】1.(1)(t+15)℃;(2)cn元,(100-cn)元;(3)0.8b元,(0.8b-10)元;(4)小李每天跑米,小张每天跑1500米,小李每天比小张多跑(-1500)米.2.见下表3.(1)-2x2y;(2)10.5y2;(3)0;(4)-mn+7;(5)8ab2+4;(6)3x3-2x2.4.(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)=4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a2b2;(2)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2;(3)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a;(4)15+3(1-a)-(1-a-a2)+(1-a+a2-a3)=15+3-3a-1+a+a2+1-a+a2-a3=18-3a+2a2-a3;(5)(4a2b-3ab)+(-5a2b+2ab)=4a2b-3ab-5a2b+2ab=-a2b-ab;(6)(6m2-4m-3)+(2m2-4m+1)=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2;(7)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13;(8)3x2-[5x-(x-3)+2x2]=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.5.5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1,当x=-3时,原式=-3-1=-4.6.(1)学生总数为a÷(1-60%)=a(人);(2)教练人数为(x+y)=(x+y)人.7.乙地的海拔高度:(h+20)米;丙地的海拔高度:(h-30)米.乙地比丙地高:(h+20)-(h-30)=h+20-h+30=50(米).8.长方形的面积为2x×4=8x(cm2);梯形的面积为×(x+3x)×5=10x(cm2).10x-8x=2x(cm2),所以,梯形的面积大,大2x cm2.9.第(1)种方案中圆形水池周长的和:2×2πr=4πr;第(2)种方案中圆形水池周长的和:2πr+2π·+2π·+2π·=4πr.所以,两种方案所需要的材料同样多.10.每件售价1.22a元;现售价1.22a×0.85=1.037a元;每件还能盈利0.037a元.11.十位上的数是a,个位上的数是b的两位数为10a+b;十位上的数与个位上的数交换位置后的两位数为10b+a;这两个两位数的和为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).所以,这两个两位数的和能被11整除.12.(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b);(2)3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)=(3+8)(x+y)2+(6-7)(x+y)=11(x+y)2-(x+y).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程【练习】1.设沿跑道跑x周,列方程有400x=3000.新- 课-标-第-一-网2.设甲种铅笔买x支,列方程有0.3x+0.6(20-x)=9.3.设上底是x cm,列方程有(x+2+x)×5=40.4.设小水杯单位为x元,大水杯单位为(x+5)元,列方程有15x=10(x+5).3.1.2等式的性质【练习】(1)两边同加5,得x=11.检验:将x=11代入原方程左边,得11-5=6,方程左右两边相等,所以x=11是方程的解.(2)两边同除以0.3,得x=150.检验:将x=150代入原方程左边,得0.3×150=45,方程左右两边相等,所以x=150是方程的解.(3)两边同减4,得5x=-4,两边同除以5,得x=-.检验:将x=-代入原方程左边,得5×(-)+4=0.方程左右两边相等,所以x=-是方程的解.(4)两边同减2,得-x=1,两边同除以-,得x=-4.检验:将x=-4代入原方程左边,得2-×(-4)=3,方程左右两边相等,所以x=-4是方程的解.【习题3.1】1.(1)a+5=8;(2)b=9;(3)2x+10=18;(4)x-y=6;(5)3a+5=4a;(6)b-7=a+b.2.(1)a+b=b+a;(2)ab=ba;(3)a(b+c)=ab+ac;(4)(a+b)+c=a+(b+c).3.x=3是方程(3)的解;x=0是方程(1)的解;x=-2是方程(2)的解.4.(1)x=33;(2)x=8;(3)x=1;(4)x=1.5.设这个班有男生x人,由题意得x+(x+3)=48.6.设获一等奖的学生有x人,由题意得200x+50(22-x)=1400.7.设去年同期这项收入为x元,由题意得x·(1+8.3%)=5109.8.设x个月后这辆汽车将行使20800km,由题意得12000+800x=20800.9.设内沿小圆的半径为x cm,由题意得102π-πx2=200.10.设每班有学生x人,由题意得428=10x+(10x-22).11.x应是该方程的解:10x+1-10-x=18,9x=18+9,x=3.3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【练习】1.(1)x=3;(2)x=;(3)x=-4;(4)x=1.2.设前年的产值是x万元,由题意得x+1.5x+3x=550,解得x=100.答:前年的产值为100万元.【练习】1.(1)x=1;(2)x=-24.2.设她们采摘用了x小时,由题意得8x-0.25=7x,解得x=0.25.答:她们采摘用了0.25小时.【习题3.2】1.(1)x=2;(2)x=3;(3)y=-1;(4)b=.2.例如解方程3x-2=2x+1,把2x改变符号后移到等号左边,把-2改变符号后移到等号右边,得3x-2x=1+2.移项的根据是等式的性质1.3.(1)x=-4;(2)y=;(3)x=4;(4)y=.4.(1)5x+2=3x-4,x=-3;(2)-5y=5+y,y=-.5.设现在小新的年龄为x岁,由题意得x+28=3x,解得x=14.答:小新现在的年龄是14岁.6.设Ⅰ型洗衣机生产x台,则Ⅱ型洗衣机生产2x台,Ⅲ型洗衣机生产14x台.由题意得x+2x+14x=25500.合并,得17x=25500.系数化成1,得x=1500.所以2x=3000,14x=21000.答:这三种型号的洗衣机各生产1500台,3000台,21000台.7.设宽为x m,则长为1.5x m.由题意得2x+2×1.5x=60.解得x=12,1.5x=18.答:长为18m,宽为12m.8.(1)喷灌用水25%x吨,滴灌用水15%x吨.(2)由题意得x+25%x+15%x=420,解得x=300.所以25%x=75,15%x=45.答:第一块地用水300吨,第二块地用水75吨,第三块地用水45吨.9.设前年10月生产再生纸x吨,则去年10月生产再生纸(2x+150)吨,由题意得2x+150=2050,解得x=950.答:前年10月生产再生纸950吨.10.设其中一段长为x cm,则另一段长为(2x-5)cm,由题意得x+2x-5=100,解得x=35.答:在距木棍一端35cm处锯开.11.设有x人种树,由题意得10x+6=12x-6,解得x=6.答:有6人参与种树.12.假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,设这三个数分别为x-7,x,x+7由题意得(x-7)+x+(x+7)=30,解得x=10.答:相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,这三个数分别为3,10,17.13.设个位上的数是x,则十位上的数是9-x,由题意得3x+1=9-x,解得x=2.答:这个两位数是72.3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母【练习】(1)去括号,得2x+6=5x,移项,得2x-5x=-6,合并,得-3x=-6,系数化成1,得x=2.(2)去括号,得4x+6x-9=12-x-4,移项,得4x+6x+x=12-4+9,合并,得11x=17,系数化成1,得x=.(3)去括号,得3x-24+2x=7-x+1,移项,得3x+2x+x=7+1+24,合并,得x=32,系数化成1,得x=6.(4)去括号,得2-3x-3=1-2-x,移项,得-3x+x=1-2+3-2,合并,得-2x=0,系数化成1,得x=0.【练习】(1)去分母,得19x=21(x-2),去括号,得19x=21x-42,移项,得19x-21x=-42,合并,得-2x=-42,系数化成1,得x=21.(2)去分母,得2(x+1)-8=x,去括号,得2x+2-8=x,移项,得2x-x=6,合并,得x=6.(3)去分母,得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x),去括号,得15x-3=18x+6-8+4x,移项,得15x-18x-4x=6-8+3,合并,得-7x=1,系数化成1,得x=-.(4)去分母,得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1),去括号,得30x+20-20=10x-5-8x-4,移项,得30x-10x+8x=-5-4-20+20,合并,得28x=-9,系数化成1,得x=-.【习题3.3】1.(1)a=-2;(2)b=1;(3)x=2;(4)y=-12.2.(1)去括号,得2x+16=3x-3,移项及合并,得-x=-19,系数化成1,得x=19;(2)x=-;(3)x=;(4)y=-44.3.(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),去括号,得9x+15=4x-2,移项及合并,得5x=-17,系数化成1,得x=-; (2)x=;(3)y=-1;(4)y=.4.(1)(x+4)×1.2=(x-14)×3.6,x=23;(2)(3y+1.5)×=(y-1)×,y=-.5.设张华登山用了x min,则李明登山所用时间(x-30)min,这座山的高度为10x米,由题意得10x=15(x-30),解得x=90.所以10x=900.答:能求出山高,这座山的高度为900米.6.设乙车的速度为x km/h,则甲车的速度为(x+20)km/h,由题意得x+(x+20)=84,解得x=74.所以x+20=94.答:甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.7.(1)设无风时飞机的航速为x千米/时,则顺风时飞机的航速为(x+24)千米/时,逆风时飞机的航速为(x-24)千米/时,则两城之间的航程为[(x-24)×3]千米,由题意得(x+24)×2.8=(x-24)×3.解得x=696. (2)(x-24)×3=(696-24)×3=2016(千米).答:无风时飞机在这一航线的平均航速为696千米/时,两机场之间的航程为2016千米.8.设黑布料买了x米.5x+(138-x)×3=5405x+138×3-3x=540.2x+414=540,x=63,138-63=75.答:黑布买了63米,蓝布买了75米.9.设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,根据题意,得-=10.去分母,得5(8x-50)-3(10x+40)=150.去括号,得40x-250-30x-120=150.移项,得40x-30x=150+120+250.合并,得10x=520.系数化为1,得x=52.答:每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2.10.设A、B两地间路程为x千米,根据题意,得x-36=36×2.移项,得x=72+36.合并,得x=108.答:A、B两地间的路程为108千米.11.(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m,这段时间内火车的平均速度为m/s.(2)从车头进入隧道,到车尾离开隧道,火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为m/s.(3)火车的平均速度没有发生变化.(4)由(1)(2)可列方程=,解得x=300.答:火车的长度为300m.3.4实际问题与一元一次方程【练习】1.设应用x m3做A部件,(6-x)m3做B部件,根据题意可知,要想仪器恰好配套,A部件的数量就必须是B部件数量的,列方程:=·,解得x=4,则(6-x)=2.答:应用4m3做A部件,2m3做B部件,恰好配成这种仪器160套.2.设需要x天可以铺好这条管线,由题意知,甲、乙的工作效率分别为,,列方程:x+x=1,解得x=8.答:需要8天可以铺好这条管线.【练习】1.设小书包的进价为x元,大书包的进价为(x+10)元,由题意列方程:30%x=20%(x+10),解得x=20,则x+10=30.答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.2.设复印张数为x页时,两处收费相同.由题意知x必须超过20时,两处收费才可能相同,列方程:0.12×20+(x-20)×0.09=0.1x,解得x=60.答:复印张数为60页时,两处收费相同.3.22【习题3.4】1.略.2.设应用x m3制作桌面,(12-x)m3制作桌腿,而桌面的数量是桌腿数量的,列方程:=·,解得x=10,则12-x=2.答:应用10m3制作桌面,2m3制作桌腿.3.设甲零件制作x天,乙零件制作(30-x)天,根据题意得500x=250(30-x),解得x=10,则30-x=20.答:甲零件制作10天,乙零件制作20天.4.设需要x小时完成,由题意得1×(+)+x=1,解得x=.答:需要小时完成.5.设先由x人做2小时,由题意可知一人工作效率为,列方程:2×x+(x+5)×8×=,解得x=2,则x+5=7.答:先安排2人做2小时,再由7人做8小时,就完成这项工作的.6.设这件衣服值x枚银币,依题意,得=.解得x=9.2.答:这件衣服值9.2枚银币.7.设每箱装x个产品,依题意,得=+1.解得x=12.答:每箱装12个产品.8.(1)由题意知,21min的温度是10+3×21=73(℃).答:21min的温度是73℃.(2)设x min的温度是34℃.由题意知,10+3x=34,解得x=8.答:8min的温度是34℃.9.设制作大月饼用x kg面粉,小月饼用(4500-x)kg面粉,根据题意可知大月饼总数只有小月饼总数的,列方程:=.解得x=2500,则4500-x=2000.答:制作大月饼用面粉2500kg,制作小月饼用面粉2000kg.10.设小强的行进速度为x km/h,小刚行进速度为(x+12)km/h,由题意得2x+2(x+12)=2(x+12)+0.5(x+12),解得x=4,则x+12=16,所以A、B两地距离为2x+2(x+12)=40(km),相遇后小强还需-2=8(h).答:小强的行进速度为4km/h,小刚行进速度为16km/h,相遇后小强经过8h到达A地.11.设销售量增加x%,把原销售金额看作“1”,由题意得(1-20%)(1+x%)=1,解得x=25.答:销售量要比按原价销售时增加25%.12.设此月人均定额是x件,那么甲组工人实际人均工作量是件,乙组工人实际人均工作量是件.根据题意,得(1)=.解得x=45.答:此月人均定额是45件.(2)=+2,解得x=35.答:此月人均定额是35件.(3)=-2,解得x=55.答:此月人均定额是55件.13.(1)设丢番图的寿命是x岁,根据题意,得x+x+x+5+x+4=x.解得x=84.答:丢番图的寿命是84岁.(2)丢番图开始当爸爸的年龄是x+x+x+5=38.答:丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁.(3)儿子死时丢番图的年龄是84-4=80岁.答:儿子死时丢番图的年龄是80岁.【复习题3】1.(1)t-t=10;(2)(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)-=2.2.(1)移项,得-8x+x=3-,合并,得-x=,系数化成1,得x=-.(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并,得1.8x=7.2,系数化成1,得x=4.(3)去括号,得x-1=x-3,移项,得x-x=-3+1,合并,得x=-2,系数化成1,得x=-20.(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63,去括号,得7-14x=9x+3-63,移项,得-14x-9x=3-63-7,合并,得-23x=-67,系数化成1,得x=.3.(1)由题意得x-=7-,去分母,得15x-5(x-1)=105-3(x+3),去括号,得15x-5x+5=105-3x-9,移项,得15x-5x+3x=105-9-5,合并,得13x=91,系数化成1,得x=7.所以当x=7时,x-的值与7-的值相等.(2)由题意得x+=-x,去分母,得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x,去括号,得4x+5x-5=15x-15-16x,移项,得4x+5x-15x+16x=-15+5,合并,得10x=-10,系数化成1,得x=-1.所以当x=-1时,x+的值与-x的值相等.4.(1)9;(2)6;(3)6.5.设快马x天可以追上慢马,由题意得240x=150(12+x),解得x=20.答:快马20天可以追上慢马.6.设经过x分钟首次相遇,由题意得350x+250x=400.解得x=.答:经过分首次相遇.又经过分再次相遇.7.设原来有x只鸽子,则有鸽笼个,由题意得=,解得x=27,所以=4.答:原来有27只鸽子,有鸽笼4个.8.设女儿现在的年龄为x岁,父亲现在的年龄为(91-x)岁,根据两人年龄差保持不变,为(91-x)-x=91-2x,由题意得91-2x=2x-(91-x),解得x=28.答:女儿现在的年龄为28岁.9.根据表格可知,答对一题得5分,答错一题减1分.(1)设F答对x道题,答错(20-x)道题,列方程:5x-(20-x)=76,解得x=16.答:参赛者F答对16道题.(2)假设G说法正确,设G答对x题,答错(20-x)题,列方程:5x-(20-x)=80,解得x=16.因为答对题目不可为分数,所以参赛者G的说法是错误的.10.设去游泳馆次数为x次,凭会员证去需付y1元,不凭证去需付y2元,则y1=80+x,y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱,即y1=y2,即80+x=3x.解得x=40.答:恰好去40次的时候,购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)购会员证比不购会员证更合算,即y1<y2即80+x<3x.解得x>40.答:当去的次数超过40次的时候,购会员证比不购会员证更合算.(3)不购会员证比购会员证合算,即y1>y2,即80+x>3x.解得x<40.答:当去的次数少于40次的时候,不购会员证比购会员证合算.11.设去年种植油菜x公顷,则今年种植油菜(x-3)公顷,由题意得(x-3)(2400+300)(40%+10%)-x·2400×40%=3750,解得x=20,则x-3=17.答:去年种植油菜面积为20公顷,今年种植油菜面积为17公顷.第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形【练习】1.略2.第一个是圆柱,表面包含长方形和圆,长方形围成了侧面,两个圆作为上下底面;第二个是圆锥,表面包含扇形和圆,扇形围成了侧面,圆组成了底面;第三个是五棱柱,表面包含长方形和五边形,长方形围成了侧面,两个五边形组成上、下底面;第四个是六棱锥,表面包含三角形和六边形,三角形围成了侧面,六边形组成了底面;第五个是上面为四棱锥,下面为长方体的组合体,表面包含三角形和四边形,三角形和其中四个四边形组成上面和中间面,还有一个四边形组成底面.【练习】1.(1)上面(2)正面(3)左面2.略.3.C4.1.2点、线、面、体【练习】1.(1)(2)的所有面及(3)(5)的底面是平的,其他面是曲的.2.如图所示.【习题4.1】1.如图所示.2.从图中能看到长方体、圆柱、球.3.从图中能看到圆、三角形、长方形、五边形、六边形等.4.第1个图是一个圆柱,从正面和左面看都是一个长方形,从上面看一个圆,如图(1)所示;第2个图是一个圆锥,从正面和左面看都是等腰三角形,从上面看是一个圆(包括圆心),如图(2)所示;第3个图是一个球,从正面、左面、上面看都是一个圆,画图略.5.A6.如图所示.7.除第1排第3个图外,其余均能折叠成正方体,类似的正方体展开图还有如下几种,如图所示.8.第1个图主要含有长方体等,第2个图主要含有长方体、圆柱等,第3个图主要含有长方体、棱锥等,第4个图主要含有圆柱等.9.“横看成岭侧成峰”说明从不同方向看立体图形得到的图形是不同的.10.D11.(1)可折叠成圆柱.(2)可折叠成五棱柱.(3)可折叠成圆锥.(4)可折叠成三棱柱.12.能.提示:折叠正方形的对角线BD,分别让BC、AB与BD重合留下折痕,让BC与AB与BD间的折痕重合.13.(1)是B的展开图.(2)是B,C的展开图.(3)是A的展开图.14.略.4.2直线、射线、线段【练习】1.(1)√;(2)√;(3)×;(4)√.2.(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示;(4)如图所示.3.(1)点P在直线AB或直线l外;(2)直线a、b、c相交于点A、B、C.【练习】1.(1)AB>AC;(2)AC>AB;(3)AB=AC.2.略.3.CD=1cm.【习题4.2】1.答案不唯一.点拨:几何中所讲的直线与我们生活中所说的直线不完全相同.前者是抽象的数学概念,后者是有一定长度的,这些所谓的直线本质上讲大多是指线段.2.如图所示.3.如图所示.4.(1)如图所示:(2)如图所示;(3)如图所示;(4)如图所示.5.画一个边长为已知正方形边长的两倍的正方形即可.6.AB<AC.7.(1)如图所示;(2)如图所示;(3)如图所示.8.(1)A、B两地间的河道长度变短了;(2)增加了游人在桥上行走的路程,使游人观赏湖面风光的时间更长.数学原理:两点之间,线段最短.9.略.10.4cm或2cm.11.应先把立体图形展开成为一个平面图形,在平面图形上连接AB,AC,则线段AB即为蚂蚁从点A爬到点B的最短路径,线段AC即为蚂蚁从点A爬到点C的最短路径.理由:两点之间线段最短.12.两直线相交有1个交点;三条直线相交最多有3个交点;四条直线相交最多有6个交点;规律:n条直线相交最多有个交点.4.3角4.3.1角【练习】1.6时整,钟表的时针与分针构成180度的角;8时整,钟表的时针与分针构成120度的角;8时30分,钟表的时针与分针构成75度的角.2.(1)35°=35×60'=2100',35°×3600″=126000″.(2)不相等.因为38.15°=38°+0.15×60'=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'>38.15°.3.略.4.3.2角的比较与运算【练习】1.用目测法估计两组图形中的∠1与∠2都相等.经测量第一组图形中的∠1=53°,∠2=63°,所以∠1<∠2,估计错误.经测量第二组图形中的∠1=118°,∠2=117°,所以∠1>∠2,估计错误.2.蛋糕是圆形的,是周角,周角为360°.解:因为360°÷8=45°,所以每份中的角是45°;因为360°÷15°=24(份).若每份中的角是15°,应分成24份.3.∵∠AOB=180°,∴∠AOC=∠AOB=×180°=90°.又∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD=31°28',∴∠AOD=90°-∠COD=90°-31°28'=58°32'.4.3.3余角和补角【练习】1.互为余角的是:10°与80°,30°与60°.互为补角的是:10°与170°,30°与150°,60°与120°,80°与100°.2.它的余角是19°21';它的补角是109°21'.3.45°.4.锐角.【习题4.3】1.我们知道时针每小时旋转1个数字,即30°.180°÷30°=6小时,360°÷30°=12小时,所以时针旋转出一个平角至少需6小时,旋转出一个周角至少需12小时.2.略.3.(1)48°39'+67°31'=116°10'.(2)21°17'×5=106°25'.提示:解此类题时,注意度与分之间的进率为60,加时,满60'进一度;减时,分不够减时,退1度,分加60再减;乘时,分满60进1度,满120进2度,满180进3度,……;除时,余1度,分加60',余2度,分加120',余3度,分加180',余4度,分加240',…….4.= >5.∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线.∴∠ABC=2∠DBC=31°×2=62°,∠ACB=2∠BCE=31°×2=62°,∴∠ABC=∠ACB=62°答:∠ABC=∠ACB=62°,它们相等.6.(1)∠AOC (2)∠AOD (3)∠BOC (4)∠BOD7.要测量∠AOB的大小,可利用补角的性质.如图,可延伸AO至C,再测出∠BOC的大小,即可通过∠AOB=180°-∠BOC测得,如图所示.新- 课-标-第-一-网8.9.(1)∵OB、OD分别为∠AOC、∠COE的角平分线.∴∠AOB=∠BOC=40°,∠COD=∠DOE=30°.∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.(2)∵∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE=30°.∴∠COE=∠COD+∠DOE=60°.∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°.又∠AOB=∠BOC,∴∠AOB=∠AOC=×80°=40°.10.一个齿轮共15个齿,即将一圆周分成15份,∴每个夹角的度数为=24°.共有22个齿,则每个夹角的度数为≈16°22'.11.按(1)摆放∠α与∠β互余;按(4)摆放∠α与∠β互补;按(2)、(3)摆放∠α与∠β相等.12.如图所示.13.(1)设其中一角为x°,则:x+x=90,∴x=45.即两角分别为45°,45°.(2)设此角为x°,则:(180-x)-(90-x)=90,即一个锐角的补角比此角的余角大90°.14.规律:另一个角的度数都为135°.15.(1)∠1+∠2+∠3=360°.规律:三角形的三个外角之和为360°.(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°.规律:四边形的4个外角之和为360°.猜想:多边形的外角和都为360°.【复习题4】1.依次为:长方体,六棱柱,三棱柱,圆柱,圆锥,四棱锥,五棱锥,球.2.a-F,b-D,c-A,d-E,e-C,f-B.3.4.(1)D(2)C5.乙尺不是直的,因为两点间线段距离最短.6.AB=AD-BD=76-70=6(mm),BC=BD-CD=70-19=51(mm).7.(1)√(2)×(3)√(4)×8.∠α=∠β+30°,∵∠α+∠β=180°,∴∠β+(∠β+30°)=180°.∠β+∠β+30°=180°,∴∠β=100°.∴∠α=×100°+30°=80°.∴∠α=80°,∠β=100°.9.A10.给图依次编号为a、b、c、d,其中a和c可折叠成为棱柱.11.略.提示:画出图形,测AB的长,再乘以10即得AB的实际距离.12.90°.13.海洋世界在大门的东方,狮虎园在大门的南方,猴山在大门的北方,大象馆在大门的东北方.14.略.15.O点应为AC、BD的交点,因为两点间线段的距离最小.。
七年级数学上配套练习册答案参考.doc
七年级数学上配套练习册答案参考
七年级数学上配套练习册答案参考(一)
相反数与绝对值
1、C
2、略
3、，=，，
4、略
5、(1)2/5，-2/5，2/5;
(2)1，1;
(3)-3; + 3;
(4)-3，-2，-1，0，1，2，3
6、与标准质量相差-0.6克的排球最接近标准.这个排球的质量与标准质量只相差0.6克
7、A
七年级数学上配套练习册答案参考(二)
线段的比较和作法第2课时
1、略
2、C
3、D
4、(1)-(2)略;
(3)0.5厘米
5、略
6、P是AB的中点，因为AP = AC + CP = BD + DP = PB
7、建在C.假设建在点D，当D在线段CB上时，CD = x，
则所有员工到停车点所行总路程为10(100 + x) + 8x + 13(200 - x) = 3 600 + 5x.
当x = 0时，路程最小.
同理，当D在线段AC上时，总路程也不是最小.
七年级数学上配套练习册答案参考(三)
线段、射线和直线第2课时
1-2、略
3、3;1
4、B
5、略
6、(1)8;
(2)1，10
7、四部分;七部分。
初一七年级数学上册导学案含答案
初一七年级数学上册导学案含答案记住永远要信自己初一数学上册学习资料目录正数和负数 1 2 正数和负数 2 3 有理数 5 数轴 7 相反数 8 绝对值 10有理数加法 1 12 有理数加法 2 14 有理数减法 1 16有理数减法 2 18 有理数乘法 1 19 有理数乘法 2 21有理数乘法 3 23 有理数除法 1 24 有理数除法 2 26有理数乘方 1 29 有理数乘方 2 29 科学记数法 30近似数 32 有理数 33 有理数检测试卷 37单项式 39 多项式 41 同类项 43合并月类项 44 去括号 46 整式的加减 48整式的复习 50 整式的测试卷 54 从算式到方程 56一元一次方程 58 等式的性质 60 解一元一次方程 1 62解一元一次方程 2 64 解一元一次方程 3 66 解一元一次方程 4 67解一元一次方程去括号一 69 解一元一次方程去括号二 71 解一元一次方程去分母三 73 解一元一次方程去分母四 75 实际问题与一元一次方程一77 实际问题与一元一次方程二79 实际问题与一元一次方程三 81 一元一次方程复习 83 一元一次方程检测试题 87 认识几何图形一 89 认识几何图形二 91 认识几何图形三 92 点浅面体 94 直线射线线段一 96 直线射线线段二 98 角 100 解的比较与运算 102 余角和补角一 104 余角和补角二 106 图形认识复习 108 图形认识检测试卷 111第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
七年级数学上册课本答案-20211119002909
七年级数学上册课本答案一、第一章：有理数1. 1.1 正数和负数1. 1.2 有理数1. 1.3 实数1. 1.1 正数和负数正数：大于0的数，如1、2、3等。
负数：小于0的数，如1、2、3等。
0既不是正数也不是负数。
1. 1.2 有理数有理数是可以表示为两个整数比的数，如1/2、3/4等。
有理数包括正有理数、负有理数和0。
1. 1.3 实数实数包括有理数和无理数。
无理数是不能表示为两个整数比的数，如π、√2等。
二、第二章：整式的加减2. 2.1 整式的加减2. 2.2 同类项2. 2.1 整式的加减整式是只包含有限个变量的代数式，如3x^2+2x1。
整式的加减就是将同类项合并，如3x^2+2x1+4x^23x+2=7x^2x+1。
2. 2.2 同类项同类项是指数和变量都相同的项，如3x^2和4x^2。
合并同类项就是将同类项的系数相加，如3x^2+4x^2=7x^2。
三、第三章：一元一次方程3. 3.1 一元一次方程3. 3.2 一元一次方程的解法3. 3.1 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
3. 3.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法包括移项、合并同类项、系数化简等步骤。
例如，解方程2x+3=7，移项得2x=4，然后化简得x=2。
七年级数学上册课本答案一、第一章：有理数1. 1.1 正数和负数1. 1.2 有理数1. 1.3 实数1. 1.1 正数和负数正数和负数是数学中的基本概念，它们帮助我们理解数的大小和方向。
正数表示比0大的数，负数表示比0小的数。
例如，温度计上显示的+5℃表示温度高于冰点，而5℃表示温度低于冰点。
1. 1.2 有理数有理数是数学中的一个重要概念，它们包括整数、分数和小数。
有理数可以表示为两个整数的比，其中分母不为0。
例如，1/2、3/4、0.75都是有理数。
优学案七年级数学上册1.2.4绝对值(第1课时)课件(新版)新人教版
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小结
绝对值
几何(jǐ hé)意义
代数意义
数轴(shùzhóu)上表示数a的点与原点 的距离
(1)如果(rúguǒ)a＞0，那么|a|＝a (2)如果(rúguǒ)a＜0，那么|a|＝－ a (3)如果(rúguǒ)a＝0，那么|a|＝0
绝对值的非负性 a ≥ 0
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练习(liànxí)3：口答：
（1）|+6|＝ 6，| |2＝
（2）|0|＝ 0；
7
， |8.2|＝ ；8.2
（3）|-3|＝ 3，|- |＝1 ， |-0.6|＝
3
． 0.6
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共同归纳
数a的绝对值的一般规律： 1.一个(yī ɡè)正数的绝对值是它本身；
2.一个(yī ɡè)负数的绝对值是它的相反数； 3.0的绝对值是0．
0的绝对值
是0
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的代 数意义
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正数(zhèngshù)的
绝对值是它本身
小组(xiǎozǔ)之间讨论一下：
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；a
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿-；a
9 , -9 , -3.9 , 3.9,
,2
5
答案：9 9 3.9 3.9
, 20. 5
02
2
5
5
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3.化简
5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
5 _5__
5 _-_5_
七年级下册数学优佳学案配套试卷
七年级下册数学优佳学案配套试卷数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）下列计算正确的是( )A. 5a - a = 4B. a^2 · a^3 = a^6C. a^6 ÷ a^2 = a^3D. (a + b)^2 = a^2 + b^2下列各式中，是方程的是( )A. 3x - 5B. 5x + yC. 2x = 1D. x + 3 > 2下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 5x^2 - 3 = 0B. x + y = 1C. 3/x = 2D. 2x + 1 = 0下列各式中，计算正确的是( )A. (-a)^5 = -a^5B. (-a)^6 = a^6C. (-a)^7 = -a^7D. (-a)^8 = a^8下列各式中，与(-a + b) 是同类项的是( )A. -2a + bB. -a - bC. a + 2bD. -3a + 2b下列运算中，正确的是( )A. (-3)^2 = -9B. -3^2 = -9C. (-3)^3 = -9D. (-3)^4 = 9下列各式中，不是整式方程的是( )A. 5x + 2y = 0B. x^2 + 1/x = 0C. x^2 - 3x + 4 = 0D. 3/x - 2 = 0下列各式中，是代数式但不是整式的是( )A. x^2 - yB. x/yC. xyD. x^2 + y下列各数中，是无理数的是( )A. π/4B. sqrt(4)C. sqrt(-7)D. sqrt(1/3)若分式方程(x - 4)/(x - 3) - (k + 1)/(3 - x) = 0 有增根，则k 的值为( )A. -4B. -5C. -6D. -7二、填空题（每空3分，共30分）若|x| = 5，则x = _______。
若(x + y)^2 = 9，xy = -2，则x^2 + y^2 = _______。
下列各式中，是方程的是_______。
七年级数学上册课本习题参考答案
七年级数学上册课本习题参考答案 如果不想在世界上虚度，那就要开始做七年级数学的课本习题。
⼩编整理了关于七年级数学上册课本习题的参考答案，希望对⼤家有帮助! 七年级数学上册课本习题参考答案(⼀) 1.4 1.解：(1)(-8)×(-7)=56; (2)12X(-5)=-60; (3)2.9×(-0.4)=-1.16; (4)-30.5X0.2=-6.1; (5)100×(-0.001)=-0.1; (6)-4.8×(-1.25)=6. 2.解：(1)1/4×(-8/9)=-2/9; (2)(-5/6)×(-3/10)=1/4; (3)-34/15×25=-170/3; (4)(-0.3)×(-10/7)=3/7. 3. 解：(1)-1/15;(2)-9/5;(3)-4;(4)100/17;(5)4/17;(6)-5/27. 4.解：(1)-91÷13=-7; (2) -56÷(-14) =4; (3)16÷(-3)=-16/3; (4)(-48)÷(-16)=3; (5)4/5÷(-1)=-4/5; (6)-0.25÷3/8=-2/3. 5.解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4. 6.解：(1)(-21)/7=-3;(2)3/(-36)=-1/12;(3)(-54)/(-8)=27/4;(4)(-6)/(-0.3)=20. 7.解：(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24; (2)-6×(-5)×(-7)=-6×5× 7=-210; (3)(-8/25)×1.25×(-8)=8/25×8×5/4=16/5; (4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=1/10×1 000×1=100; (5)(-3/4)×(-1 1/2)÷(-2 1/4)=-3/4×3/2×4/9=-1/2; (6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28; (7)(7)×(-56)×0÷(-13)=0; (8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11×1/3×1/3=-11. 8.解：(1)23×(-5)-(-3)÷3/128 =-115+3×128/3=-115+128=13; (2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7; (3)(13/4-7/8-7/12)÷(-7/8)+(-7/8)÷(13/4-7/8-7/12)=(7/4-7/8-7/12)×(-8/7)+(-7/8)÷7/24=7/24×(-8/7)-3=-31/3; (4)-⼁-2/3 ⼁-⼁-1/2×2/3 ⼁-⼁ 1/3-1/4 ⼁-⼁-3⼁=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12. 9.解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62. 27; (2) -6. 23÷(-0. 25)×940=23 424. 80; (3) -4. 325×(-0.012) -2. 31÷(-5. 315)≈0. 49; (4)180. 65-(- 32)×47.8÷(-15.5)≈81.97. 点拨：本题考查⽤计算器进⾏混合运算，要注意计算器的按键顺序与⽅法和计算结果的精确度. 10. (1)7 500 (2)-140 (3)200 (4)-120 11.解：450+20×60-12×120=210(m). 答：这时直升机所在⾼度是210 m. 12.(1)<,<(2)<,<(3)>,> (4)=，= 点拨：有理数相乘(除)的法则中明确指出先要确定积的符号，即两数相乘(或相除)同号得正，异号得负. 13.解：2，1，-2，-1.⼀个⾮0有理数不⼀定⼩于它的2倍，因为⼀个负数⽐它的2倍⼤. 14.解：(-2+3)a. 15.解：-2，-2，2.(1)(2)均成⽴，从它们可以总结出：分⼦、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变. 七年级数学上册课本习题参考答案(⼆) 1.51.解：(1)-27;(2)16;(3)2.89;(4)-64/27; (5)8;(6)36. 点拨：本题要根据乘⽅的意义来计算，还应注意乘⽅的符号法则，乘⽅的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号.2.解：(1) 429 981 696; (2)112 550 881; (3)360. 944 128; (4)-95 443, 993. 3.解：(1)(-1)^100×5+(-2)⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9; (2)(-3)³ -3×(-1/3)⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27; (3)7/6×(1/6-1/3)×3/14÷3/5=7/6×(-1/6)×3/14×5/3=-5/72; (4)(-10)³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968; (5)-2³÷4/9×(-2/3)²=-8×9/4×4/9=-8; (6)4+(-2)³×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35. 93. 4.解：(1)235 000 000=2. 35×10⁸; (2)188 520 000=1. 885 2×10⁸; (3)701 000 000 000=7.01×10^11; (4) -38 000 000=-3.8×10⁷. 点拨：科学记数法是⼀种特定的记数⽅法，应明⽩其中包含的基本原理及其结构特征，即要掌握形如a×10^n的结构特征：1≤⼁a⼁<10,n为正整数. 5.解：3×10⁷ =30 000 000;1.3×10³=1 300;8. 05X10^6=8 050 000; 2.004×10⁵ =200 400; -1. 96×10⁴=-19 600. 6.解：(1)0. 003 56≈0. 003 6; (2)566.123 5≈566; (3)3. 896 3≈3. 90; (4)0. 057 1≈0. 057. 7.解：平⽅等于9的数是±3，⽴⽅等于27的数是3. 8.解：体积为a.a.b=a²b，表⾯积为2.a.a+4.a.b=2a² +4ab. 当a=2 cm,b=5 cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³); 表⾯积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48( cm²). 9.解：340 m/s=1 224 km/h=1.224×10³km/h. 因为1.1×10⁵ krn/h>l. 224×10³ kn/h，所以地球绕太阳公转的速度⽐声⾳在空⽓中的传播速度⼤. 点拨：⽐较⽤科学记数法表⽰的两个正数，先看10的指数的⼤⼩，10的指数⼤的那个数就⼤;若10的指数相同，则⽐较前⾯的数a，a⼤的则⼤. 10.解：8. 64×10⁴×365=31 536 000=3.153 6×10⁷(s). 11.解：(1)0.1² =0. 01;1²=1;10²=100;100²=10 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，平⽅数⼩数点对应向左(右)移动两位. (2)0.1³-0.001;1³=1;10³ =1 000;100³=1 000 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，⽴⽅数⼩数点对应向左(右)移动三位. (3)0.1⁴=0.000 1;1⁴—1;10⁴=10 000;100⁴=100 000 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，四次⽅数⼩数点对应向左(右)移动四位. 12.解：(-2)²=4;2²=4;(-2)³=-8，2³=8. 当a<0时，a² >0，-a²<0.故a²≠-a²;a³ <0，-a³ >0，故a³≠-a³， 所以当a<0时，(1)(2)成⽴，(3)(4)不成⽴， 七年级数学上册课本习题参考答案(三) 第51页复习题 3.解：a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为2,2，-1/2; b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为2/3，2/3，-3/2; c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为5.5、-5.5，2/11， 4.解：互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1. 5.解：(1)100;(2) -38;(3) -70;(4) -11;(5)96;(6)-9;(7)-1/2;(8)75/2; (9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20X5=-0.09X100=-9; (10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8; (11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3; (12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289; (13)(-2)²×5-(-2)³ ÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22： (14) -(3-5) +3²×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16. 6.解：(1) 245. 635≈245.6; (2)175. 65≈176; ( 3)12. 004≈12. 00; (4)6. 537 8≈6. 54. 7.解：(1)100 000 000=1×10⁸; (2) -4 500 000= -4.5×10^6; (3)692 400 000 000=6. 924×10^11. 8.解：(1)-2-⼁-3 ⼁=-2-3=-5; (2)⼁-2-(-3)⼁=⼁-2+3⼁=1. 9.解：(82+83+78+66+95+75+56+ 93+82+81)÷10=791÷10=79.1. 10.C 11.解：星期六的收⼊情况表⽰为： 458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188] =458-420=38>0, 所以星期六是盈余的，盈佘了38元. 12.解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm), (5-60)×0.002= -0. 11(mm), 0.09-0.11=-0.02(mm). 答：⾦属丝的长度先伸长了0. 09 mm, ⼜缩短了0. 11 mm，最后的长度⽐原长度伸长了-0. 02 mrn 13.解：1. 496 0亿km=1. 496 0X10⁸ km. 答：1个天⽂单位是1. 496 0×10⁸km. 点拨：结果要求⽤科学记数法的形式表⽰，注意1. 496 0×10⁸与1.496×10⁸的精确度不⼀样. 14.解：(1)当a=1/2时，a的平⽅为1/4，a的⽴⽅为1/8， 所以a⼤于a的平⽅⼤于a的⽴⽅，即a>a² >a³ (0<a<1). (2)当b=-1/2时，b的平⽅为1/4，b的⽴⽅为-1/8， 所以b的平⽅⼤于b的⽴⽅⼤于b，即b²>b³>b(-1<b<o). 点拨：本题主要是运⽤特殊值法及有理数⼤⼩⽐较的法则来解决问题的，进⼀步加深对法则的巩固与理解. 15.解：特例归纳略. (1)错，如：0的相反数是0. (2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次⽅符号相同，绝对值相等. (3)错，对于⼀个正数和⼀个负数来说，正数⼤于负数，正数的倒数仍⼤于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3. 16.解：1;121;12 321;1 234 321 (1)它们有⼀个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增⼤1，当增⼤到乘式中⼀个乘数中1的个数后，再依次减⼩1，直到1. (2)12 345 678 987 654 321.。
1.2.4 第1课时 绝对值 (1)
学练优七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
导入新课
情境引入
两只小狗分别 距原点多远?
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.
4，12，12， 3， 7.5，0
2.填空
5 ___ 5 ___
2 1 ___ 4
5 ___
5 ___
( 0.3) ___
3.思考题：
已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (a 0) （2）| a | a (a 0)
解： |4|=4 |12|=12
5
正数的绝对值等于它本身
|-12|=12
| 3 |= 3 55
|-7.5|=7.5
|0|=0
负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0
练一练
1.判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. × （2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. × （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
0 (a 0)