大学物理参考答案(白少民)第8章 气体动理论
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案
大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第 8 章8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V N P =，kT PVN =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V =则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V =3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求：10203040(1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少? [解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
气体动力学基础答案
气体动力学基础答案1. 什么是气体动力学？气体动力学是研究气体在力的作用下及热力学条件下的运动规律和性质的学科。
它主要研究气体的物理性质、状态方程以及气体的运动、扩散和传热等过程。
2. 描述气体的状态有哪些基本参数？气体的状态可以由以下几个基本参数来描述：•压力（P）：指气体分子对容器壁的撞击给容器壁单位面积上的力，通常以帕斯卡（Pascal）表示。
•体积（V）：指气体所占据的空间大小，通常以立方米（m³）表示。
•温度（T）：指气体的热度，通常以开尔文（Kelvin）表示。
•物质量（n）：指气体中的物质量，通常以摩尔（mol）表示。
这些参数可以通过状态方程来描述气体的状态，常见的状态方程有理想气体状态方程（PV=nRT）和范德瓦尔斯状态方程。
3. 什么是理想气体状态方程？理想气体状态方程是描述理想气体状态的数学公式，由理想气体定律得到。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文）。
理想气体状态方程可以用于描述气体的状态和变化，例如计算气体的压力、体积和温度的关系以及计算气体的摩尔数等。
4. 理想气体状态方程适用的条件有哪些？理想气体状态方程适用于以下条件下的气体：•气体分子之间不存在相互作用力；•气体分子之间的体积可以忽略；•气体分子之间的碰撞是完全弹性碰撞；•气体分子之间的相互作用不会受到温度的影响。
在实际情况下，很多气体都可以近似看作是理想气体，特别是在低密度、高温度的条件下。
但在高密度、低温度的情况下，气体分子之间的相互作用力会变得更加显著，此时理想气体状态方程将不再适用，需使用修正的状态方程进行计算。
5. 范德瓦尔斯状态方程是什么？范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正，考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子的体积。
范德瓦尔斯状态方程可以表示为： \[ (P + \frac{an2}{V2})(V - nb) = nRT \] 其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R表示气体常量，T表示气体的温度（开尔文），a和b是范德瓦尔斯常量。
大学物理第八章习题及答案
V 第八章 热力学基础8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）(A) (B)(C) (D)8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J8-6 根据热力学第二定律（ A ）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 8-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q WJ 90012=-=W Q Q8-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案
《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
大学物理(第4版)-第8章课后答案
习题88.1选择题(1) 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：①可逆过程一定是准静态过程.②准静态过程一定是可逆过程.③不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原.④非静态过程一定是不可逆过程.以上说法，正确的是：[ ](A) ①、②、③、④. (B) ①、②、③.(C) ②、③、④. (D) ①、③、④.[答案：D.准静态过程不一定是可逆过程•因准静态过程中可能存在耗散效应，如摩擦、粘滞性、电阻等。
](2) 热力学第一定律表明：[ ](A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量.(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量.(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量.(D) 热机的效率不可能等于1 •[答案：C。
热力学第一定律描述个热力学过程中的能量守恒定性质。
](3) 如题8.1图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：[ ](A) b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功.(B) b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功.(C) b1a过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功.(D) b1a过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功.题8.1图［答案：B。
b1acb 构成正循环，A E = 0, A 净> 0, Q = Q b1a + Q acb = A 净>0,但Q acb = 0,.・. Q b1a >0 吸热；b1a压缩，做负功b2a cb 构成逆循环，A E = 0, A 净< 0, Q = Q b2a + Q acb = A 净<0,但Q acb = 0,二Q b2a <0 放热；b2a压缩，做负功](4) 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的. [ ](A) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功.(B) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩.(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量.[答案：C.热力学第二定律描述自然热力学过程进行的条件和方向性。
(完整版)大学物理学(课后答案)第8章
第八章课后习题解答一、选择题8-1如图8-1所示，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即=A B p p 。
则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然[ ](A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析：由p V -图可知，A A B B p V p V =，即知A B T T <，则对一定量理想气体必有B A E E >，即气体由状态A 变化到状态B ，内能必增加。
而作功、热传递均是过程量，与具体的热力学过程相关，所以（A ）、（C ）、（D ）不是必然结果，只有（B ）正确。
8-2 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始时它们的压强和温度都相同。
现将3 J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度。
若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为[ ](A) 6 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析：由热力学第一定律Q E W =∆+知在等体过程中Q E =∆。
故可知欲使氢气和氦气升高相同的温度，由理想气体的内能公式2m i E R T M '∆=∆，知需传递的热量之比22222:():():5:3HHe H He H He H He H Hem m Q Q i i i i M M ''===。
故正确的是（C ）。
8-3 一定量理想气体分别经过等压、等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图8-3所示，则下述正确的是[ ]习题8-1图(A) A C →吸热最多，内能增加(B) A D →内能增加，作功最少(C) A B →吸热最多，内能不变(D) A C →对外作功，内能不变分析：根据p V -图可知图中A B →为等压过程，A C →为等温过程，A D →为绝热过程。
又由理想气体的物态方程pV vRT =可知，p V -图上的pV 积越大，则该点温度越高，因此图中D A B C T T T T <==，又因对于一定量的气体而言其内能公式2i E vRT =，由此知0AB E ∆>，0AC E ∆=，0AD E ∆<。
大学物理习题答案 气体动理论
第六章 气体动理论1、 水银气压计中混进了一个气泡，因此它的读数比实际气体小些，当精确的气压计的水银柱为0.768m 时，它的水银柱只有0.748m 高，此时管中水银面到管顶距离为0.08m，试问此气压计的水银柱为0.734m 高时，实际的气压是多少？（把空气当作理想气体，并设温度不变）。
解：设第一次测得的空气泡的压强和体积汞汞汞（d 02.0d )748.0768.0hd P 1=−=Δ= s 08.0V 1=（s 为截面积）第二次测得空气泡的压强和体积s 094.0s )08.0734.0748.0(V 2=+−=汞汞d 017.0s094.0s 08.0d 02.0V V P P 2112=×== 实际压强)Pa (10999.01033.1751.0d 017.0d 734.0'P 552×=××=+=汞汞2、可用下面方法测定气体的摩尔质量。
先在容积为V的容器内装入被测量的气体，测出其压强为P 1，温度为T，并称出容器连同气体的质量为m 1。
然后放掉一部分气体，这时压强降到P 2，再称出容器连同气体的质量为m 2，假定温度保持不变，试求该气体的摩尔质量。
解：设容器的质量为m开始时)1(T V P R M m m 11=− 放气后 )2(TV P R M m m 22=− 解得 2121P P m m V RT M −−⋅=3、某容器内分子数密度为1026m -3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200ms -1垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁，或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性。
问：（1）每个分子作用于器壁 的冲量为多少？（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n 0为多少？（3）作用在器壁上的压强为多少？解：(1) （kg m/s ）2427102.12001032v 2P I −−×=×××=μ=Δ= (2) s m 10316110200vn 61n 228260⋅×=××==个 (3) Pa 104102.11031P n P 324280×=×××=Δ⋅=−4、有一容积为10cm 3的电子管，当温度为300k的时候，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？此空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平动动能的总和是多少？（1mmHg=133.3Pa 空气分子可认为是刚性双原子分子）解：由理想气体状态方程RT PV ν=知空气的摩尔数RTPV =ν 1）个122366A A 1061.13001038.1101032.133105kT PV N RT PV N N ×=××××××===ν=−−− 2）J 1000.13001038.1231061.1kT 23N 82312k −−×=×××××==ε平总 3）J 1067.63001038.11061.1NkT 92312k −−×=××××==ε转总4）J 1067.18k k k −×=ε+ε=ε转总平总总5、一能量为1012eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管中含有氖气0.1mol。
大学物理答案8.第八章
⼤学物理答案8.第⼋章第⼋章热⼒学第⼀和第⼆定律思考题8-13 强光照射物体，可以使物体的温度上升，导致物体内能的改变。
试问这⼀过程属于热量传递还是⼴义的做功。
8-14 储⽓瓶中的⼆氧化碳急速喷出，瓶⼝处会出现固态的⼆氧化碳----⼲冰。
为什么？8-15 ⽇常⽣活中有“摩擦⽣热”的提法，从物理上讲正确的表述是什么？8-16 有⼈说：只有温度改变时，才有吸热或放热现象。
这种说法正确吗？试举例说明之。
8-17 微元dW、dQ和dU与具体微元过程有关吗？微元dQT呢？8-18 参考§8.4关于开尔⽂表述与克劳修斯表述等价性的证明，试⽤反证法证明卡诺循环与克劳修斯表述的等价性。
8-19 等温膨胀过程的熵变⼤于零，有⼈说这表明此过程是不可逆的过程。
这种说法正确吗？8-20 基于克劳修斯表述证明两条绝热线不可能相交。
8-21 定义状态量焓H=U+pV。
对准静态且只有压强做功的过程，证明dH=Tds+Vdp，并说明该量在等压过程中的物理意义。
8-22报载，⼀⼩孩在夏季午睡时，由于长时间压着⼀个⼀次性打⽕机，导致打⽕机破裂，其⽪肤轻度冻伤。
试思考其中的物理原因。
8-23 ⼀般来说，物体吸热（放热）温度上升（下降），其热容量为正值。
但是对于⾃引⼒系统，热容量可能取负值。
试以第七章例7.3为例说明之。
习题8-1 某⼀定量氧⽓原处于压强P1=120atm 、体积V1=1.0L 、温度t1=27摄⽒度的状态，经（1）绝热膨胀，（2）等温膨胀，（3）⾃由膨胀，体积增⾄V2=5.0L 。
求这三个过程中⽓体对外做功及末状态压⼒值。
解：112120, 1.0,300 5.0p atm V l T K V l====氧⽓的775225p vC R R C γ=== （1）绝热膨胀：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---===? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （2）等温过程：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---=∴==? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （3）⾃由膨胀，T 不变 622.4310a p P =? W=08-2 将418.6J 的热量传给标准态下的5.00×10-3kg 的氢⽓[Cv,m=20.331J/(mol.k)] (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢⽓的温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢⽓的压强及体积变为多少? (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢⽓的温度和体积变为多少？解：（1）V 不变5131416.8, 1.01310,273.15 510Q W U Q J P Pa T K M Kg-?=+?∴?==?==?50, 8.05522M QW Q U R T T KM R µµ?=?=?=∴?== 273.158.05281.2()T K ∴=+=（2）T 不变12211123111111 0, 1.0775.610QMRT V VMU Q W RT Ln e V V MRT MPV RT V m P µµµµ-===∴===∴==?223112225.610 1.0776.0310() 9.4110 ( )PV V m P Pa V --∴=??=?==? （3）P 不变22321212221211111 , 5.85(),72273.15 5.7279.0()5.7210P MQQ C T T K M R T K V V T MRTT MRT V V m T T T PT P µµµµ??===∴=+======?1125()121.6 299.02M W P V V J U R T J µ=-=?== 计算结果Q U W ?≠?+是因为Cp 和Cv 近似取值，若取实验值20.331,28.646v p C C ==可得：25.845,279.0,297.1T K T K U J ?==?=8-3有20.0L 的氢⽓，温度为27摄⽒度，压强为P=1.25105pa 。
《大学物理AII》作业 No.10 平衡态的气体动理论(参考答案)
9、理想气体分子间的相互作用势能可以忽略不计，因此理想气体的内能就是 所有分子热 运动动能之和 ，其定量的表达式为 E = 况下，都可将其视为刚性的理想气体。 10、平衡态时分子速率的稳定分布，以及分子平均动能按自由度均分都是因为（分子间频 繁碰撞）的结果。一个分子在单位时间内与其它分子的平均碰撞频率 Z 子在连续两次碰撞间通过的路程的平均值 l 称 kT
或者p = p0e
。
8、完全确定一个物体的空间位置所需要的相互独立的坐标数称为该物体的自由度。对于刚 性气体分子而言，单原子分子有 3 个自由度，双原子分子有 5 个自由度，多原子分子有 6 个自由度。在温度为Ｔ 的平衡态下，分子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能
1 kT ，称之为能均分定理。 2
速率 v
=
8kT 8RT 3kT 3RT 。 、方均根速率 v 2 = = = pm pM m M
mgh kT
7、重力场中，气体分子数密度按高度分布的规律为 n = n0e 此式可推出压强按高度分布的公式
，或者n = n0e
Mgh RT
-
Mgh RT ；根据
p = n0kTe
-
mgh kT
= p0e
可得摩尔质量 M =
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析
《大学物理》气体动理论练习题及答案解析一、简答题1、你能够从理想气体物态方程出发 ，得出玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律吗? 答： 方程RT Mm pV '=描述了理想气体在某状态下，p ，V ，T 三个参量所满足的关系式。
对给定量气体（Mm '不变），经历一个过程后，其初态和终态之间有222111T V p T V p =的关系。
当温度不变时，有2211V p V p =，这就是玻意耳定律；当体积不变时，有2211T p T p =，这就是查理定律；当压强不变时，有2211T V T V =，这就是盖吕萨克定律。
由上可知三个定律是理想气体在经历三种特定过程时所表现出来的具体形式。
换句话说，遵从玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律的气体可作为理想气体。
2、为什么说温度具有统计意义? 讲一个分子具有多少温度，行吗?答：对处于平衡态的理想气体来说，温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是对大量气体分子热运动状态的一种统计平均，这一点从公式kT v m 23212=中的2v 计算中就可以看出（∑∑=iii Nv N v22），可见T 本质上是一种统计量，故说温度具有统计意义，说一个分子的T 是毫无意义的。
3、解释下列分子运动论与热力学名词：(1) 状态参量；(2) 微观量；(3) 宏观量。
答：（1）状态参量：在一定的条件下，物质系统都处于一定的状态下，每个状态都需用一组物理量来表征，这些物理量称为状态参量。
（2）微观量：描述个别分子运动状态的物理量。
（3）宏观量：表示大量分子集体特征的物理量。
4、一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量和不随时间变化的微观量分别有哪些？建议：本题“不随时间变化的微观量分别有哪些”不知道通过该设问需要学生掌握什么东西。
其实从微观角度来讲，分子的任何量，如分子速度，动能，动量，严格说来甚至质量也是变化的。
可能会有人回答为平均速度、平均速率、平均自有程等，但那又是一种统计行为，该值对应着某些宏观量，这只能称为统计量，与微观量和宏观量相区别。
大学物理习题答案第八章
[习题解答]8-2 在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触(热接触)。
显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。
问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？为什么？解不是平衡态，因为平衡态的条件有二：一是系统的宏观性质不随时间变化，二是没有外界的影响和作用。
题目所说的情况不满足第二条。
8-3 氧气瓶的容积是32 dm3 ，压强为130 atm，规定瓶内氧气的压强降至10 atm时，应停止使用并必须充气，以免混入其他气体。
今有一病房每天需用1.0 atm的氧气400 dm3 ，问一瓶氧气可用几天？解当压强为、体积为时，瓶内氧气的质量M1为.当压强降至、体积仍为时，瓶内氧气的质量M2为.病房每天用压强为、体积为的氧气质量 m为.以瓶氧气可用n天：.8-4在一个容积为10 dm3 的容器中贮有氢气，当温度为7℃时，压强为50 atm。
由于容器漏气，当温度升至17℃时，压强仍为50 atm，求漏掉氢气的质量。
解漏气前氢气的质量为M1 , 压强为, 体积为, 温度为，于是M1可以表示为.漏气后氢气的质量为M2, 压强为, 体积为, 温度为, 于是M2可以表示为.所以漏掉氢气的质量为.计算中用到了氢气的摩尔质量。
8-5 气缸中盛有可视为理想气体的某种气体，当温度为T1 = 200 K时，压强和摩尔体积分别为p1 和V m1 。
如果将气缸加热，使系统中气体的压强和体积同时增大，在此过程中，气体的压强p和摩尔体积V m满足关系p = αV m，其中α为常量。
(1)求常量α；(2)当摩尔体积增大到2V m1 时，求系统的温度。
解(1) 1 mol理想气体的物态方程可以表示为,当温度为T1 (= 200 K)、压强为p1 和摩尔体积为V m1时，上式应写为 . (1)升温过程满足,在温度为T1 时，上式应写为, (2)将式(2)代入式(1)，得. (3)由上式可以解得或 .(2)根据式(3)可以得到,取，代入上式，得, (4)将式(4)与式(3)联立，可以求得.8-8 证明式(8-9)。
大学物理参考答案(白少民)第8章 气体动理论
λ=
得
d=
1 (λ 2π n)
1/ 2
=
1 1.66 ×10 −7 × 2 × 3.14 × ( 0.67 ×10 ) 1.38 ×10 −23 × 327
5
= 3.02 ×10 −10 m
8.20 从地表往下钻深孔表明，地层每深 30m ，温度升高 10C ，设地壳的热传导系数为 0.84 J ⋅ s −1 ⋅ K −1 ⋅ m −1 ，问每秒从地核向外传出的通过每平方米表面积的热量是多少？ 解：取向上为 z 轴正向，z=0 为地表，则 T = T0 −
ε 总 = Nε 平
能？
3 kT 2 3 3 R M 3M 3 3 = kTN = ( )T ⋅ NA = RT = PV = × 5 ×10 2 × 4 ×10 −3 = 3 J 2 2 NA µ 2 µ 2 2
8.14 温度为 270C 时，1mol 氦气、氢气和氧气各有多少内能？ 1g 的这些气体各有多少内 解：1mol 气体的内能为 U = N A 对于氦 i = 3 ，对于氢和氧 i = 5
b = 4.3 ×10 −5 m 3 ⋅ mol −1 ，00C 时其摩尔体积为 6.0 ×10 −4 m 3 ⋅ mol −1 ，试求其压强。如果
将气体当做理想气体处理，结果又如何？ 解：由范德瓦尔斯方程 ( P +
P=
RT a 8.31 × 273 0.37 − 2 = − = 3.05 ×10 6 Pa −4 −5 υ −b υ 6.0 ×10 − 4.3 ×10 (6.0 ×10 −4 ) 2
8.12 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率。 2 4 6 Ni 8 40.0 2 50.0
υi (m ⋅ s ) 10.0
气体动理论习题解答
气体动理论习题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:习题8-１ 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×101４ P ａ。
试估计太阳的温度。
(已知氢原子的质量m = １.67×1０－２7 kg ，太阳半径Ｒ = 6．96×10８ m,太阳质量M = 1.9９×1030 kg ）解:mR M Vm M m n 3π)3/4(===ρK 1015.1)3/4(73⨯===Mkm R nk p T π 8-２ 目前已可获得1．013×１0-１0 Pa 的高真空，在此压强下温度为2７℃的１cm ３体积内有多少个气体分子? 解:3462310/cm 1045.2103001038.110013.1⨯=⨯⨯⨯⨯===---V kT p nV N ８-3 容积Ｖ=1 m ３的容器内混有N １=1.0×1023个氢气分子和N 2=4.0×１023个氧气分子,混合气体的温度为 ４0０ K ，求:(1) 气体分子的平动动能总和；(2)混合气体的压强。
解：(1） J 1014.41054001038.123)(233232321⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=+=-∑N N kT t ε （2)Pa kT n p i 323231076.21054001038.1⨯=⨯⨯⨯⨯==-∑8-4 储有1ｍol 氧气、容积为1 m 3的容器以v ＝1０ m/s 的速率运动。
设容器突然停止,其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。
问气体的温度及压强各升高多少？(将氧气分子视为刚性分子）解:１mol 氧气的质量kg 10323-⨯=M ,5=i由题意得 T R Mv ∆=⋅ν25%80212K 102.62-⨯=∆⇒TT R V p RT pV ∆=⋅∆⇒=ννpa 52.0102.631.82=⨯⨯=∆=∆∴-VT R p ８-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气,压强为1 atm 。
大学物理 气体动理论 热力学基础 复习题及答案详解
第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是 。
（设内胎容积不变）2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。
（取大气压强为50 1.01310p pa =⨯）3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 。
（设分子均匀等距排列）4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，最概然速率为 。
5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。
6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。
7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： （1）12kT ， （2）32kT ， （3）2i kT ， （4）2i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。
参考答案：1、54.4310pa ⨯ 2、536.1110m -⨯ 图12-13、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 5、6.06pa 6、613.8110s -⨯ 7、（2） ，（2）8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
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∫
∞
0
f (υ)dυ = C ∫ dυ = Cυ0 =1
0
υ0
得 C =1 / υ0
υ0
（3） 粒子的平均速率 υ = ∫υf (υ ) dυ = ∫0
1 1 1 2 1 υdυ = ⋅ υ0 = υ0 υ0 υ0 2 2
8.16 见例题 8.2 8.17 求上升到什么高度处大气压强减至地面的 75%，设空气的温度为 00C，空气的摩尔 质量为 28.9 ×10 −3 kg ⋅ mol −1
× 9.8× 8848 /( 8.31× 300 )
= 0.37 ×10 5 Pa
8.19 氮 在 540C 的 粘 滞 系 数 为 1.9 ×10 −5 N ⋅ s ⋅ m −2 ， 求 氮 分 子 在 540C 和 压 强
0.67 ×10 5 Pa 时的平均自由程和分子的有效直径。
解：由 η = 将
M 5 1 5 RT = × ×8.31×300 =1.95 ×10 2 J µ 2 32 2
8.15 有 N 个粒子，其速率分布函数为
f (υ ) =
dN =C Ndυ
(υ 0 ≥ υ ≥ 0)
1
f (υ ) = 0
(υ ≥ υ 0 )
（1）做速率分布曲线；（2）由 υ 0 求常数 C；（3）求粒子的平均速率。 解：（1）略。 （2） 由归一化条件
ε 总 = Nε 平
能？
3 kT 2 3 3 R M 3M 3 3 = kTN = ( )T ⋅ NA = RT = PV = × 5 ×10 2 × 4 ×10 −3 = 3 J 2 2 NA µ 2 µ 2 2
8.14 温度为 270C 时，1mol 氦气、氢气和氧气各有多少内能？ 1g 的这些气体各有多少内 解：1mol 气体的内能为 U = N A 对于氦 i = 3 ，对于氢和氧 i = 5
a )(υ − b) = RT υ2
得
若将气体当作理想气体则得压强为 P =
RT
υ
=
8.31× 273 = 3.78 ×10 6 Pa 6.0 ×10 −4
3
− 3
P = P0 e −µ gz / RT
z1 = 1.00 ×10 4 m
× 9.8× 1.0× 10 4 /( 8.31× 300 )
则
P 10 5 e −28.9×10 1 =1.00 ×
（2） z 2 = 8848m
= 0.32 ×10 5 Pa
−3
则 P2 =1.00 ×10 5 e −28.9×10
υ
2
∑N υ =(
N
2 i 1/ 2
)
=(
2 ×10 2 + 4 × 20 2 + 6 × 30 2 + 8 × 40 2 + 2 × 50 2 1 / 2 ) 2 + 4 +6 +8+ 2
1/ 2
25000 = 22
= 33.7 m / s
8.13 在 P = 5 ×10 2 N ⋅ m −2 的压强下，气体占据 V = 4 ×10 −3 m 3 的容积，试求分子平 动的总动能。 解： ε平 =
i i kT = RT 2 2 U 氢 =U 氧 = 5 ×8.31×300 = 6.23 ×10 3 J 2
U氦 =
3 ×8.31×300 = 3.74 ×10 3 J 2
U '氦 = U '氢 = U '氧 =
对于 1g 氦气 对于 1g 氢气 1 对于 1g 氧气
M 3 1 3 RT = × ×8.31 ×300 = 9.35 ×10 2 J µ 2 4 2 M 5 1 5 RT = × ×8.31 ×300 = 3.12 ×10 3 J µ 2 2 2
1 z 30
dQ dT 1 = −k = −0.84 ×(− ) = 2.8 ×10 −2 J ⋅ s −1m −2 dt∆S dz 30 即每秒从地核向外传出的通过每平方米表面积的热量为 2.8 ×10 −2 J
8.21
6 −2 对 于 CO2 气 体 有 范 德 瓦 尔 斯 常 量 a = 0.37 Pa ⋅ m ⋅ mol ，
−µ gz / RT 解：由公式 P = P0 e
得上升高度为
z =−
RT P 8.31 × 273 ln =− ln(0.75) = 2304m µg P0 28.9 ×10 −3 ×9.8
5 8.18 假定海平面上的大气压是 1.00 ×10 Pa ，略去空气温度随高度的变化，且温度为
270C，试求（1）在民航飞机飞行高度 1.00 ×10 4 m 处的气压；（2）海拔 8848m 的珠穆朗 玛峰顶的气压。 解：直接利用公式 （ 1 ）
b = 4.3 ×10 −5 m 3 ⋅ mol −1 ，00C 时其摩尔体积为 6.0 ×10 −4 m 3 ⋅ mol −1 ，试求其压强。如果
将气体当做理想气体处理，结果又如何？ 解：由范德瓦尔斯方程 ( P +
P=
RT a 8.31 × 273 0.37 − 2 = − = 3.05 ×10 6 Pa −4 −5 υ −b υ 6.0 ×10 − 4.3 ×10 (6.0 ×10 −4 ) 2
1 ρυ λ 得 3 mP ρ = mn = ， kT
λ=
υ=
3η
ρυ
代入上式得
8kT kT =1.6 πm m
2
λ=
再由
3η 1.6 P m / kT
1 2π d 2 n
=
3η 1.6 P
RT
µ
=
3 ×1.9 ×10 −5 1.6 × 0.67 ×10 5
8.31 × 327 = 1.66 ×10 −7 m 28 ×10 −3
第 8 章 气体动理论
8.12 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率。 2 4 6 Ni 8 40.0 2 50.0
υi (m ⋅ s ) 10.0
−1
20.0
30.0
解： υ =
∑N υ
i
i
N
i
=
2 ×10 + 4 × 20 + 6 × 30 + 8 × 40 + 2 × 50 700 = = 31.8m / s 2 + 4 + 6 +8 ưπ n)
1/ 2
=
1 1.66 ×10 −7 × 2 × 3.14 × ( 0.67 ×10 ) 1.38 ×10 −23 × 327
5
= 3.02 ×10 −10 m
8.20 从地表往下钻深孔表明，地层每深 30m ，温度升高 10C ，设地壳的热传导系数为 0.84 J ⋅ s −1 ⋅ K −1 ⋅ m −1 ，问每秒从地核向外传出的通过每平方米表面积的热量是多少？ 解：取向上为 z 轴正向，z=0 为地表，则 T = T0 −