再生混凝土的CEB-FIP 90徐变预测模型修正
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
混凝土收缩徐变效应预测模型分析张通;孟江【摘要】分别采用CEB-FIP模型、ACI模型、BP模型和GL2000模型对混凝土的收缩、徐变进行了计算分析,且对相同条件下各种计算方法得出的结果进行了比较,在此基础上探讨了混凝土收缩、徐变产生的原因,最终得出了一些有意义的结论.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2013(039)029【总页数】3页(P101-103)【关键词】混凝土;收缩;徐变;模型【作者】张通;孟江【作者单位】陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075;陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075【正文语种】中文【中图分类】TU528.010 引言在混凝土相关领域中，当前的研究热点主要集中在其收缩徐变方面，也取得了一系列的研究结果。
众所周知，混凝土的收缩徐变在很大程度上影响着结构的物性能。
但其对于该影响预测是非常复杂的，同时各预测的模型得到的结果也大不相同。
在当前的研究中，有不少的实例表明，混凝土的收缩徐变在很大程度上对结构的寿命有直接的影响，还有一些造成了事故［13］。
CEB对很多混凝土制的悬臂梁桥所出现的变形状况进行了总结和分析。
发现很多的桥梁在其完工十年后，桥梁的挠度还呈现出显著的增大的势态。
究其原因是由混凝土固有的收缩及徐变等造成的。
因此，对于混凝土的收缩和徐变对结构产生的影响进行研究是十分关键的。
在试验资料不足的情况下，混凝土的收缩性能的研究主要根据已有的收缩和徐变的预测模型进行［9］。
随着相关领域研究的进行，各种混凝土的收缩徐变预测模型没设计出来。
在这些模型中，应用最普及的是5种模型，它们是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。
这些模型的提出都是基于实验数据上的经验公式。
但是实验室的研究有着其固有的局限性，同时其研究的重点也大不相同。
这就使得具有实验室数据的预测模型，能否可以使用在现场工程结构的预测中，需要进行深入的探讨。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
Ｂ （ ｆ ｏ ） ＝１ ６ ． ７ ６ ／ 、 ｆ ｆ ｃ ；
卢 （ ｔ ０ ）＝１ ／ （ ｏ ． １ ＋＃ ０ ‘ ） ； Ｉ ￣ ） Ｒ Ｈ － ＂ ・ ＋ （ １ ）
在 长时间 内都影 响着 桥梁的结构 ， 同时 也在很大 程度上 和桥梁 结 构 的形式 、 构 造的截面和施工 的方 法有密切 的关系 。 混凝土发生徐 变是 说在应力恒定 的状况 下 ， 应 变变 化随 时间
） ＝ ［
Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ ， Ａ Ｃ Ｉ ２ ０ ９ ， Ｇ Ｌ ２ ０ ０ ０， Ｊ Ｔ Ｊ ８ ５以及 Ｊ Ｔ Ｇ Ｄ ６ ２ — ２ ０ ０ ４等。这些 模 型的提 出都是基 于 实验数 据 上 的经验公 式 。但 是实 验室 的研 究 有着 其 固有 的局 限性 ， 同时其研 究 的重 点也 大不相 同。这就使 得 具 有实验室数据 的预测模型 ， 能否可 以使 用在现 场工程 结构 的预 ２ ） 环境 温度在 ５℃一 ３ ０℃之间 ； ３ ） 环境相对 湿度在 ４ ０ ％一 １ ０ ０ ％之 间。 Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ （ １ ９ ９ ０ ） 模 型的徐变函数如下 ：
测中， 需要进 行深入 的探讨 。本文 就几种 常见 的模 型进 行对 比分
析， 并 在 此 基 础 上 对 混 凝 土 的 收 缩 徐 变 的 变 化 原 因 进 行 探讨 － 引。
１ 混凝 土 的收 缩 徐变 的基 本原 理
混凝土所表现 出的收缩徐变是 由混凝土 自身 特点决定 的 ， 也
前的研究 中 ， 有不少 的实 例 表 明， 混凝 土 的收缩 徐变 在很 大程 度 行 预测的主要形式。随着相关领域研究 的进行 ， 各 种混 凝土 的收
CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。
它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-（4.2.2-5）()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。
铁路大跨度混凝土刚构桥徐变变形控制因素研究刘一帆
.铁路大跨度混凝土刚构桥徐变变形控制因素研究刘一帆发布时间：2023-06-25T10:31:17.919Z 来源：《建筑模拟》2023年第2期作者：刘一帆[导读] 本文以一座在建的铁路混凝土连续刚构作为研究对象，基于现行的公路桥涵规范及铁路桥涵规范采用的CEB-FIP（1990）的徐变理论，从混凝土环境湿度、加载龄期、设计的方面开展了徐变变形控制因素的研究，提出了从环境、施工、设计的角度可改善徐变变形引起的跨中下挠的方法，可为以后的同类设计提供思路。
中铁二院工程集团有限公司土建二院四川成都 610031摘要：本文以一座在建的铁路混凝土连续刚构作为研究对象，基于现行的公路桥涵规范及铁路桥涵规范采用的CEB-FIP（1990）的徐变理论，从混凝土环境湿度、加载龄期、设计的方面开展了徐变变形控制因素的研究，提出了从环境、施工、设计的角度可改善徐变变形引起的跨中下挠的方法，可为以后的同类设计提供思路。
关键词：铁路；连续刚构；徐变；湿度；加载龄期；应力近年来，随着我国铁路建设的快速发展，为了减少对自然环境的破坏以及对耕地的占用，桥梁结构占铁路线路全长的比例越来越高，预应力混凝土连续刚构桥作为较大跨度的主要桥型之一在铁路建设中有较多的应用。
此类桥梁在主跨100m～200m范围内有较大的优势，具有跨越能力强、刚度大行车舒适的优点，且主墩无支座减少后期维护。
但由于连续刚构超静定次数高，受力复杂，混凝土的徐变、温度变化及墩柱不均匀沉降对结构均会产生较大的影响。
其中，混凝土的徐变容易引起梁体的竖向变形，从而造成轨道不平顺，影响行车安全[1]。
因此，对连续刚构的徐变变形控制因素研究对工程实际应用有较大意义。
本文以一座在建的铁路混凝土连续刚构作为研究对象，基于现有的徐变理论，从混凝土加载龄期、环境湿度、设计等方面开展了徐变变形控制因素的研究，找出影响徐变的控制因素，可为以后的同类设计提供思路。
1、研究背景某在建山区铁路，设计时速为200km/h，设计荷载为“ZKH荷载”。
混凝土的徐变恢复及其计算的数学模型
混凝土的徐变恢复及其计算的数学模型混凝土的徐变恢复，对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
本文提出基于双功能函数的混凝土徐变数学模型，可供广大工程技术人员参考。
标签：混凝土；徐变恢复；数学模型；双功能函数1.概述高墩大跨连续刚构桥广泛采用悬臂挂篮浇筑的施工方法，结构体系的转换会对上部结构梁段的受力产生巨大的影响，T梁悬臂浇筑时刻与边跨合龙后及中跨合龙前的梁段的受力完全不同。
因此在桥梁施工至合龙前的施工期内，梁单元截面的内力随时间呈现出不同的大小及拉压状态。
混凝土的徐变恢复对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
2.徐变恢复数学模型由于应用线性叠加原理，把荷载减小或去除下的徐变恢复，简单地采用当量正荷载在相同加载及计算龄期下所引起的大小相等而方向相反的徐变效应来叠加，会带来较大的误差。
一个重要的原因是混凝土的徐变不仅与当前应力有关，而且与应力历史有关，受荷载长期作用的混凝土构件，卸载后其徐变恢复明显地小于线性叠加原理的计算结果。
也就是说，在应力减小的情况下，徐变恢复使得徐变应变与应力之间不再呈现线性关系，这种非线性关系归咎于构件卸载前的受压预载。
因此对于卸载或减载下的徐变预测模型，有必要将徐变和徐变恢复作为两个不同的方面来考虑，即采用双功能函数的方法，将应力减小下的徐变模型通过一个持续荷载作用下的线性徐变模型和一个卸载情况下的徐变恢复模型来表示。
按照线性徐变叠加原理，在阶段可变应力作用下的应力-应变关系为：上式中，为时刻的应变，包括初始应变和徐变应变；为徐变函数；为时段加载初期的应力；为对应于时间刻度的增量段应力增量。
从（1）式可以看出，视应力减小（卸载）为增加一个负应力增量。
也就是说，徐变恢复被当做一个负的反号徐变来处理。
图1给出了应用线性叠加原理在卸载下的徐变应变时效图。
与试验资料相比，应用公式（1）求出的应力减小状态下的徐变恢复显然被高估。
混凝土徐变分析的龄期调整有效模量法及其应用
混凝土徐变分析的龄期调整有效模量法及其应用何光辉上海建工集团工程研究总院 上海 201114摘要：为了便于开展混凝土结构徐变行为的数值模拟，首先，利用梯形数值积分公式计算混凝土的徐变应变，得到了混凝土徐变应力计算的递推公式；其次，在应用混凝土徐变分析的龄期调整有效模量法（AAEM）的基础上，给出了关于松弛函数积分方程的数值求解方法；最后，为检验AAEM的可靠性，进行了混凝土固支-固支梁徐变效应算例分析。
梯形公式逐步积分法和AAEM的数值对比结果验证了AAEM的可靠性。
关键词：混凝土收缩和徐变；逐步积分；龄期调整；荷载效应中图分类号：TU755.7 文献标志码：A 文章编号：1004-1001(2019)02-0329-03 DOI：10.14144/ki.jzsg.2019.02.050 Effective Modulus Method for Age Adjustment of ConcreteCreep Analysis and Its ApplicationHE GuanghuiEngineering General Institute of Shanghai Construction Group, Shanghai 201114, ChinaAbstract: In order to facilitate the numerical simulation of creep behavior of concrete structures, firstly, the trapezoidal numerical integral formula is used to calculate the creep strain of concrete, as well as to obtain the recursive formula for calculating creep stress of concrete. Secondly, based on the application of effective modulus method (AAEM) for the age adjustment of concrete creep analysis, the numerical solution approach of the integral equation regarding relaxation function is given. Finally, in order to test the reliability of AAEM, the case analysis of the creep effect of concrete beam with fixed-fixed boundary is carried out. The reliability of AAEM is verified by the numerical comparison of the stepwise integration of trapezoidal formula and the AAEM.Keywords: concrete shrinkage and creep; stepwise integration; age adjustment; load effect科学研究SCIENTIFIC RESEARCH1 概述混凝土材料具备的良好可塑性、低廉的建造成本和合适的力学性能，使得它成为土木工程中应用最广泛的材料之一。
高强混凝土收缩徐变试验及模型比较分析
from GB / T 50082 —2009 for C80 and C100
混凝土强 度等级 C80 C100 C60［8］ 28 d 0. 17 0. 13 0. 22 45 d 0. 38 0. 34 0. 45 120 d 0. 66 0. 61 0. 92 150 d 0. 72 0. 67 1. 06
C100 高强混凝土随着龄期增 C80 、 由表 2 可知， 长， 徐变系数逐渐变大。其特征是早期发展较快， 后 期发展缓慢， 并逐渐趋于平缓。 这是因为混凝土早 期强度低， 变形较快； 但随着时间发展， 强度提高， 而 且在较小荷载作用下内部结构紧密 ， 缺陷减少， 徐变 C80 、 C100 变形缓慢。 此外， 从表 2 中也可以看出， 8］中 的 C60 。 其 原 因 在 于 的徐变 系 数 低 于 文 献［ C80 、 C100 高强混凝土的低水胶比决定了水泥水化 121
C100 高强混凝土进行标准条件下 150 d 徐变和 28 d 的收缩试验， FIP （ 1990 ） 模型、 B3 模 然后分别采取 CEBGL 2000 模型计算收缩和徐变值 。通过相对误差分析发现 ， 型、 只有 B3 模型相对较好， 据此进行了模型修正 。 结果表明， 高强混凝土徐变系数随龄期增长而变大 ， 但后期的变化率逐渐减小并趋于平缓 （ 120 d 后 ） ； 而收缩 14 d 后就发展较慢， 变形则主要发生在早期 （ 3 d 内） ， 最高可达 28 d 收缩量的 79% ， 但较普通高强混凝土 （ 未 掺矿物掺和料） 低些； B3 修正模型的相对误差绝对值基本在 10% 左右， 因此可以满足工程要求 。 关键词： 高强混凝土； 收缩； 徐变； 模型预测； 修正系数 DOI： 10. 13204 / j． gyjz201503025
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型摘要：废弃纤维再生混凝土是一种具有环保特性的材料，对于工程应用具有重要的意义。
然而，与传统混凝土相比，废弃纤维再生混凝土的高温徐变性能却较差，这是其应用受限的主要原因之一。
因此，本文针对废弃纤维再生混凝土的高温徐变特性进行了研究，并建立了预测模型。
首先，通过控制不同的基料类型和纤维掺量，制备了一系列废弃纤维再生混凝土试件。
在不同的加温温度下进行了压缩徐变试验，并对试验结果进行了分析。
结果表明，废弃纤维再生混凝土随着加温温度的升高，其徐变速率也逐渐增加。
而纤维掺量的增加可以有效地提高混凝土的高温徐变性能。
其次，为了更好地了解废弃纤维再生混凝土的高温徐变特性，采用了Boltzmann超定积分模型建立了预测模型，并根据实验数据对模型进行了验证。
结果表明，该模型可以准确地预测混凝土在高温下的徐变性能。
IntroductionExperimental designIn this study, a series of RFFC specimens were prepared by controlling the types of base materials and fiber content. Compressive creep tests were conducted at different heating temperatures, and the test results were analyzed.Results and discussionThe results showed that the creep rate of RFFC increased gradually with the increase of heating temperature. Increasing the fiber content effectively improved the high-temperature creep performance of the concrete. In addition, the Boltzmann superposition integral model was used to establish a prediction model for the high-temperature creep performance of RFFC, and the model was verified based on the experimental data. The results showed that the model can accurately predict the creep behavior of concrete at high temperatures.Keywords: recycled fiber reinforced concrete; prediction model;high-temperature creep performance。
基于修正Burgers模型对钢筋混凝土徐变的分析
第42卷第10期2023年10月硅㊀酸㊀盐㊀通㊀报BULLETIN OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY Vol.42㊀No.10October,2023基于修正Burgers 模型对钢筋混凝土徐变的分析霍晓伟,盛冬发,秦飞飞,柴正一(西南林业大学土木工程学院,昆明㊀650224)摘要:为了研究不同配筋率对混凝土徐变性能的影响,本文对素混凝土㊁8mm 钢筋混凝土和10mm 钢筋混凝土进行了为期350d 的压缩徐变试验㊂将非线性黏性元件与经典Burgers 模型串联,得到了修正Burgers 模型㊂利用不同配筋率混凝土的徐变试验数据,对CEB-FIB(MC90)模型和修正Burgers 模型进行拟合计算,从而得到了混凝土徐变拟合曲线㊂研究结果表明:钢筋能够有效地抑制混凝土的徐变,并且随着配筋率的增加,抑制效果进一步增强;与CEB-FIP(MC90)模型相比,修正Burgers 模型的拟合结果更加准确,能更好地预测钢筋混凝土的徐变㊂关键词:修正Burgers 模型;徐变;钢筋混凝土;钢筋约束;CEB-FIP 模型;Levenberg-Marquardt 优化算法中图分类号:TU375㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1001-1625(2023)10-3562-07Analysis of Creep in Reinforced Concrete Based on Modified Burgers ModelHUO Xiaowei ,SHENG Dongfa ,QIN Feifei ,CHAI Zhengyi(College of Civil Engineering,Southwest Forestry University,Kunming 650224,China)Abstract :In order to examine the effects of different reinforcement ratios on the creep properties of concrete,compression creep tests lasting 350d were conducted on three types of specimens:plain concrete,8mm reinforced concrete,and 10mm reinforced concrete.A modified Burgers model was developed by introducing a non-linear viscous element in series with the original Burgers model.The creep curves were obtained by fitting both the CEB-FIB (MC90)model and the modified Burgers model using the creep test datas of concrete with various reinforcement.The results indicate that reinforcement effectively mitigates concrete creep,and the mitigation effect becomes more pronounced with the increase of reinforcement ratios.Moreover,the modified Burgers model demonstrates superior accuracy compared to the CEB-FIP (MC90)model and provides better prediction for reinforced concrete creep.Key words :modified Burgers model;creep;reinforced concrete;reinforcing steel;CEB-FIP model;Levenberg-Marquardt optimization algorithm 收稿日期:2023-06-21;修订日期:2023-08-01基金项目:国家自然科学基金(11862023);云南省教育厅科学研究基金(2023Y0774)作者简介:霍晓伟(1999 ),男,硕士研究生㊂主要从事混凝土黏弹性的研究㊂E-mail:huoxiaowei1999@通信作者:盛冬发,博士,教授㊂E-mail:shengdf@0㊀引㊀言徐变是指在保持应力不变的情况下,混凝土材料的应变随时间的延长而逐渐增大的现象,会导致混凝土材料性质发生改变㊂对混凝土徐变的试验和理论研究[1-4]在国内外得到了广泛关注,已有学者提出了一些混凝土徐变模型,并对混凝土的徐变和损伤进行了研究㊂Bazant 等[5]根据混凝土徐变试验提出了混凝土的非线性徐变本构方程和固化理论㊂Mazzotti 等[6]考虑了混凝土微裂纹损伤的影响,在已有徐变模型的基础上,将宏观损伤模型与徐变相结合,得到了持续荷载下混凝土的徐变损伤模型㊂夏成俊等[7]提出了变系数四参数Burgers 模型,通过与几种常用混凝土徐变模型对比,验证了变系数四参数Burgers 模型对早龄期混凝土徐变预测的适用性与合理性㊂牛晟等[8]将Kelvin 模型与Burgers 模型串联组成六参数Burgers 模型,通过试验结果拟合,发现六参数Burgers 模型可以较好地描述混凝土的非线性黏弹性㊂然而,大部分试验和理论研究都集中在普通混凝土的徐变,忽略了钢筋对混凝土徐变的影响㊂在钢筋混第10期霍晓伟等:基于修正Burgers 模型对钢筋混凝土徐变的分析3563㊀凝土构件中,钢筋与混凝土之间存在相互约束作用,钢筋会影响混凝土的徐变㊂赵新生[9]研究发现钢筋对混凝土徐变的约束作用使混凝土与钢筋骨架之间产生了应力重分布㊂张克波等[10]研究发现钢筋对混凝土徐变具有抑制作用,且提高配筋率能有效地控制构件的长期徐变㊂曹国辉等[11]研究了腐蚀钢筋对混凝土的徐变影响,发现钢筋发生腐蚀时钢筋截面会减小,钢筋的约束作用减弱,进而加速混凝土的徐变过程㊂曹万林等[12]进行了配筋再生混凝土的徐变试验,研究发现在钢筋再生混凝土棱柱体徐变过程中,钢筋分担的轴力逐渐增大,混凝土分担的轴力有所减小㊂曹国辉等[13]研究发现国内外徐变模型对长期加载龄期下的钢筋混凝土徐变预测精度较差㊂因此,针对钢筋混凝土的徐变问题,需要对现有模型进行修正和拓展,以便更准确地预测和描述钢筋混凝土的徐变特性㊂针对混凝土徐变受钢筋约束作用明显的特点,为了提高混凝土徐变预测模型的长期预测精度,设计了强度为C30的不同配筋率混凝土,并进行压缩徐变试验㊂通过比较素混凝土和钢筋混凝土的徐变情况,分析钢筋与混凝土的约束作用对混凝土徐变的影响㊂在本研究中,引入了一个非线性黏性元件,并将其与Burgers 模型串联,构建了一个五元件六参数的混凝土非线性徐变模型,即修正Burgers 模型㊂通过对CEB-FIB(MC90)模型和修正Burgers 模型进行拟合计算,对比并验证了这两种模型对钢筋混凝土徐变预测的适用性㊂1㊀实㊀验1.1㊀原材料及力学性能混凝土的强度等级为C30,水泥采用P㊃O 42.5级普通硅酸盐水泥;细骨料为河砂,细度模数为2.7;天然粗骨料为粒径10~25mm 的连续级配碎石;水为昆明城市自来水;钢筋选用型号为HRB400,HRB400钢筋的抗拉强度设计值f sd 为330MPa,实测抗拉强度f c 为480MPa㊂混凝土抗压强度试验和静力受压弹性模量试验均按照‘混凝土物理力学性能试验方法标准“(GB /T 50081 2019)[14]进行㊂制作3个尺寸为150mm ˑ150mm ˑ150mm 的普通混凝土立方体试件和6个尺寸为150mm ˑ150mm ˑ300mm 的普通混凝土棱柱试件㊂按照混凝土标准规范将试件养护28d,测得混凝土试件的力学性能,如表1所示㊂表1㊀混凝土试件的实测力学性能Table 1㊀Measured mechanical properties of concrete specimenProperty v f cu /MPa f y /MPa E /MPa Value 0.2132.520.131500㊀㊀Note:v ,Poisson s ratio;f cu ,cube compressive strength;f y ,axial compressive strength;E ,elastic modulus.1.2㊀钢筋混凝土徐变试验混凝土徐变试验所用试件的尺寸为150mm ˑ150mm ˑ550mm,试件分为3组,1组为C30素混凝土棱柱试件,另外2组分别为不同配筋率的混凝土棱柱试件,配筋率均满足最小配筋率要求㊂徐变试验试件的配筋率和荷载如表2所示㊂表2㊀徐变试验试件配筋率和荷载Table 2㊀Reinforcement ratio and load for creep test specimensSpecimenStirrup patterns /mm Stirrup ratio /%Load /kN NC 0158.5NC-8mm (48+6@100)0.89158.5NC-10mm(410+6@100) 1.39158.5㊀㊀Note:(48+6@100),4bars of grade III longitudinal reinforcement with a diameter of 8mm,and grade I stirrups with a diameter of 6mm spaced at 100mm intervals;(410+6@100),4bars of grade III longitudinal reinforcement with a diameter of 10mm,and grade I stirrups with a diameter of 6mm spaced at 100mm intervals.NC is plain concrete,NC-8mm is 8mm reinforced concrete,NC-10mm is 10mm reinforced concrete.采用单轴压缩徐变试验,试件加载龄期为90d,采用新型混凝土徐变仪对试件进行加载㊂加载装置由3564㊀水泥混凝土硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷3块钢板㊁3根螺旋杆㊁底部弹簧和压力传感器组成㊂在混凝土试件左㊁右两侧对称放置两个精度为10-3mm㊁量程为1mm 的千分表测量试件的竖向变形,在混凝土中央预先埋入振弦传感器测量混凝土的应变㊂在试件加载之前,通过电动千斤顶施加荷载到预定荷载的20%,观测两侧千分表的数值以及振弦传感器数值变化,使试件均匀受载㊂试件对中完成后继续加载,直至加到预定荷载后保持荷载不变㊂1.3㊀试验结果每组徐变试件均为3个试件,每组试件测得的徐变应变随时间变化曲线如图1(a)所示,再取每组试件试验所测数值的平均值绘制不同配筋率混凝土的徐变应变随时间变化曲线,如图1(b)所示㊂由图1可知:1)随着时间的增加,钢筋混凝土和素混凝土的徐变应变的变化趋势相同,徐变应变均随时间增加而增大㊂混凝土在持续载荷135d 之前徐变应变增长快速,处于加速徐变阶段,在持续载荷135d 之后徐变应变增长稳定,进入稳定徐变阶段㊂2)钢筋混凝土的徐变应变明显小于素混凝土的徐变应变㊂持续载荷350d 时,配筋率为0.89%和1.39%钢筋混凝土的徐变应变相较于素混凝土分别减小了40.25%㊁46.51%㊂3)钢筋可以有效地抑制混凝土的徐变,且持续载荷时间越长,混凝土徐变受钢筋的抑制越明显㊂图1㊀试件的徐变应变-时间曲线Fig.1㊀Creep strain-time curves of specimens 2㊀混凝土徐变模型目前常用的混凝土徐变预测模型有CEB-FIB (MC90)模型[15]㊁ACI209R 模型[16]㊁GL2000模型[17]㊁Bazant-B3模型[18]等,其中CEB-FIB(MC90)模型对低应力水平下混凝土徐变的预测适用性较好㊂从混凝土徐变特性上来看,也可以采用流变模型分析并计算徐变㊂因此,本研究主要讨论CEB-FIB(MC90)模型和Burgers 模型的适用性㊂2.1㊀CEB-FIB (MC90)模型CEB-FIB(MC90)模型是1990年由欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会在CEB-FIB(MC78)模型的基础上进行修改而提出的混凝土徐变经验模型,其采用双曲线幂函数形式来表示混凝土的徐变系数,该模型的本构方程如式(1)所示㊂ε=σE c (t 0)+σφ(t ,t 0)E c (1)式中:ε为混凝土徐变应变,σ为混凝土徐变的持续应力,φ(t ,t 0)为混凝土徐变系数,t 为计算时刻的混凝土龄期,t 0为加载时混凝土龄期,E c (t 0)为加载龄期时弹性模量,E c 为28d 弹性模量㊂其中,加载龄期时弹性模量和混凝土徐变系数表达式如式(2)㊁(3)所示㊂E c (t 0)=E c exp[s (1-28/t 0)](2)φ(t ,t 0)=φ0βc (t -t 0)(3)式中:s 为与水泥品种相关系数,φ0为名义徐变系数,βc (t -t 0)为混凝土徐变随时间发展函数㊂名义徐变系数φ0的表达式如式(4)所示㊂第10期霍晓伟等:基于修正Burgers 模型对钢筋混凝土徐变的分析3565㊀φ0=β(f c,28)β(t 0)1+1-R H /1000.46(h /100)1/3[](4)式中:β(f c,28)为混凝土强度参数,值为16.76/f c,28;f c,28为混凝土28d 的抗压强度;β(t 0)为加载龄期的调整参数,值为1/(0.1+t 0.20);R H 为环境的平均相对湿度;h 为构件的理论厚度,值为2A /u ,其中A 为构件截面面积,u 为构件与大气接触的周边长度㊂混凝土徐变随时间发展函数βc (t -t 0)的表达式如式(5)所示㊂βc (t -t 0)=t -t 0βH +(t -t 0)[]0.3(5)式中:βH 为构件尺寸与环境湿度影响系数,取值为βH =150[1+(0.012R H )18](h /100)+250ɤ1500㊂2.2㊀五元件六参数修正Burgers 模型Burgers 模型是一种常用于描述钢筋混凝土材料徐变行为的黏弹性模型,结合了弹性和黏性的特性,用于预测混凝土在长期荷载作用下的持续变形㊂Burgers 模型是由Maxwell 模型和Kelvin 模型串联组成的流变模型㊂当施加荷载时,混凝土中的钢筋和水泥胶体都会发生瞬时的弹性变形,这一部分变形是可以完全恢复的,可恢复徐变由Kelvin 模型表示混凝土的瞬时弹性变形㊂长期荷载下的徐变是由水泥胶体的黏性行为引起的,由Maxwell 模型表示混凝土的非瞬时黏性变形㊂Burgers 模型在钢筋混凝土中的应用机理是基于弹性和黏性的双重特性,用于描述材料在长期荷载下的持续变形㊂根据Maxwell 模型和Kelvin 模型串联的性质,可知Burgers 徐变模型的本构方程如式(6)所示㊂ε=σE 1+ση1t +σE 21-e -t t rk ()(6)t rk =η2E 2(7)式中:E 1㊁η1分别为Maxwell 模型的弹性模量㊁黏滞系数,E 2㊁η2分别为Kelvin 模型的弹性模量㊁黏滞系数,t rk 为Kelvin 模型的迟后变形时间㊂由Burgers 模型的本构方程可知,当t =0时,ε=σ/E 1;当t ңɕ时,εңɕ㊂而混凝土的徐变一般早期较大,在一年时间可以达到极限徐变的76%左右,之后会慢慢趋于一个极限值,所以Burgers 模型拟合曲线的后期徐变应变不能很好地模拟混凝土的试验徐变曲线,这表明Burgers 模型拟合曲线与试验徐变曲线仍存在一定差距,Burgers 模型并不能较好地描述混凝土的徐变㊂为了准确描述钢筋混凝土的徐变过程,对Burgers 模型中表征材料黏性变形的黏性元件的黏滞系数进行非线性修正并形成非线性黏性元件,非线性黏性元件的黏滞系数㊁应力和应变分别用η3㊁σ3和ε3来表示㊂该非线性黏性元件的黏滞系数与时间的关系如式(8)所示㊂η3=a e bt (8)式中:a ㊁b 为非线性黏性元件黏度系数㊂非线性黏性元件的应力表达式如式(9)所示㊂σ3=η3d ε3d t =ae bt d ε3d t (9)对式(9)进行微分方程分解,可得非线性黏性元件的本构方程,如式(10)所示㊂ε3=σ3ab [1-exp(-bt)](10)图2㊀五元件六参数修正Burgers 模型Fig.2㊀Five-element and six-parameter modified Burgers model将非线性黏性元件与Burgers 模型串联,得到五元件六参数修正Burgers 模型,如图2所示㊂图2中,σ1㊁σ2㊁σ3和ε1㊁ε2㊁ε3分别为Maxwell 模型㊁Kelvin 模型㊁非线性黏性元件的应力和应变㊂根据串联体的特性,修正Burgers 模型的应力-应变关系如式(11)所示㊂3566㊀水泥混凝土硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷ε=ε1+ε2+ε3σ=σ1=σ2=σ3{(11)五元件六参数修正Burgers 模型的本构方程如式(12)所示㊂ε=σE 1+ση1t +σE 21-exp -E 2η2t ()[]+σab[1-exp(-bt )](12)3㊀徐变模型拟合验证目前,徐变模型参数计算及其确定的方法主要包括:曲线分解法㊁回归反演法和最小二乘法㊂其中最小二乘法是目前使用最广泛㊁效果最理想的方法之一㊂根据CEB-FIB(MC90)模型和修正Burgers 模型的徐变应变表达式,采用基于最小二乘法的Levenberg-Marquardt 优化算法,对不同配筋率混凝土压缩徐变试验数据进行拟合计算㊂不同配筋率混凝土徐变模型拟合曲线如图3所示㊂图3㊀不同配筋率混凝土徐变模型拟合曲线Fig.3㊀Fitted curves of creep model for concrete with various reinforcement ratios 分析图3中徐变模型的拟合计算结果可知,CEB-FIB(MC90)模型与修正Burgers 模型均能够较好地预测素混凝土的受压徐变㊂但在持续加载350d 时,不同配筋率混凝土的CEB-FIB(MC90)模型计算结果与试验的徐变应变的差值分别为3.86%㊁11.42%㊁11.30%,这表明CEB-FIB(MC90)模型可以较好地预测普通混凝土的徐变,但对于钢筋混凝土的预测能力较差㊂综上所述,与CEB-FIB(MC90)模型的数值分析结果相比较,修正Burgers 模型的拟合结果能够更好地反映不同配筋率混凝土的徐变特性㊂采用Levenberg-Marquardt 优化算法对试验结果进行数值分析,不同配筋率混凝土修正Burgers 模型拟合参数如表3所示㊂从图3中的徐变应变拟合曲线与试验数据对比发现,修正Burgers 模型的拟合曲线与试验数据吻合较好㊂修正Burgers 模型拟合的相关系数均大于0.98,表明本研究提出的修正Burgers 模型能够较好地模拟不同配筋率混凝土的徐变㊂表3㊀不同配筋率混凝土修正Burgers 模型拟合参数Table 3㊀Parameters of modified Burgers model for concrete with various reinforcement ratiosNo.Model parameter E 1/MPa η1/(MPa㊃d)E 2/MPa η2/(MPa㊃d)a /(MPa㊃d)b /d -1Correlation coefficient NC 0.052 5.40ˑ10130.016 2.136 4.5950.0080.988NC-8mm 0.142 2.03ˑ10150.022 2.2337.7030.0100.990NC-10mm 0.164 3.23ˑ10140.027 2.6437.7690.0100.989为进一步验证修正Burgers 模型的准确性,利用修正Burgers 模型对文献[19]中不同配筋率的C30混凝土在不同荷载水平下的徐变数据进行模拟分析,如图4所示(C30-ρs (1.40%)表示混凝土强度等级为C30的试件,纵向受压钢筋的配筋率ρs 为1.40%,k N 为荷载水平)㊂根据图4中修正Burgers 模型的拟合计算结果可知,在不同荷载水平下的徐变试验结果与修正Burgers 模型拟合曲线吻合度较好,验证了修正Burgers 模型第10期霍晓伟等:基于修正Burgers 模型对钢筋混凝土徐变的分析3567㊀可较为准确地预测不同荷载水平下钢筋混凝土的徐变㊂图4㊀徐变应变的拟合曲线与试验曲线对比[19]Fig.4㊀Comparison between fitting and test curves of creep strain [19]4㊀结㊀论1)钢筋混凝土的徐变比素混凝土徐变小,配筋率为0.89%㊁1.39%的混凝土徐变应变相比素混凝土分别降低了40.25%和46.51%㊂2)通过将一个非线性黏性元件与Burgers 模型串联来修正Burgers 模型,并根据试验结果拟合得到徐变度拟合曲线和徐变模型的各项参数㊂通过对模型拟合结果进行比较分析,发现相关系数均大于0.98,这表明修正Burgers 模型可以预测钢筋混凝土的徐变㊂3)CEB-FIB(MC90)模型与修正Burgers 模型均能够较好地预测素混凝土的受压徐变,但CEB-FIB (MC90)模型对钢筋混凝土的预测精度低于修正Burgers 模型,故修正Burgers 模型可以更好地预测钢筋混凝土的徐变情况㊂参考文献[1]㊀DOMINGO C A,LÁZARO C,LÓPEZ G F,et al.Creep and shrinkage of recycled aggregate concrete[J].Construction and Building Materials,2009,23(7):2545-2553.[2]㊀GARAS V Y,KURTIS K E,KAHN L F.Creep of UHPC in tension and compression:effect of thermal treatment[J].Cement and ConcreteComposites,2012,34(4):493-502.[3]㊀朱㊀端,朱珍德,张㊀聪,等.早龄期混凝土分数阶Burgers 徐变模型研究[J].三峡大学学报(自然科学版),2020,42(2):58-62.ZHU D,ZHU Z D,ZHANG C,et al.Fractional-order Burgers creep model for concrete under early age period[J].Journal of China ThreeGorges University (Natural Sciences),2020,42(2):58-62(in Chinese).[4]㊀周静海,吴㊀迪,赵庭钰,等.废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型[J].土木与环境工程学报(中英文),2019,41(6):143-151.ZHOU J H,WU D,ZHAO T Y,et al.Pressure and creep characteristics of waste fiber recycled concrete and estimation model[J].Journal ofCivil and Environmental Engineering,2019,41(6):143-151(in Chinese).[5]㊀BAZANT Z P,PANULA L.Practical prediction of creep and shrinkage of concrete[J].Materials and Structures,1978,11(2):307-328.[6]㊀MAZZOTTI C,SAVOIA M.Nonlinear creep damage model for concrete under uniaxial compression [J].Journal of Engineering Mechanics,2003,129(9):1065-1075.[7]㊀夏成俊,陈朝晖,陈㊀珂,等.早龄期混凝土蠕变模型比较[J].土木建筑与环境工程,2016,38(1):61-68.XIA C J,CHEN Z H,CHEN K,et parison of creep models for early-age concrete[J].Journal of Civil,Architectural &Environmental Engineering,2016,38(1):61-68(in Chinese).[8]㊀牛㊀晟,康亚明,陈静波,等.沙漠砂可发性聚苯乙烯混凝土的蠕变特性及其本构模型[J].济南大学学报(自然科学版),2020,34(6):543-547.NIU S,KANG Y M,CHEN J B,et al.Creep characteristics and constitutive model of desert sand expandable polystyrene concrete[J].Journalof University of Jinan (Science and Technology),2020,34(6):543-547(in Chinese).[9]㊀赵新生.考虑钢筋骨架作用的混凝土徐变计算方法[J].哈尔滨建筑大学学报,1997(3):41-49.3568㊀水泥混凝土硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷ZHAO X S.The computation method of concrete creep in consideration of effect of reinforced skeleton frame[J].Journal of Harbin University of Civil Engineering and Architecture,1997(3):41-49.(in Chinese)[10]㊀张克波,许㊀康,吕毅刚,等.配筋混凝土柱徐变试验[J].长沙理工大学学报(自然科学版),2011,8(2):17-20+27.ZHANG K B,XU K,LV Y G,et al.Experimental research on creep of reinforced concrete Pillars[J].Journal of Changsha University of Science &Technology(Natural Science),2011,8(2):17-20+27(in Chinese).[11]㊀曹国辉,王礼彬,张展维.氯盐环境与荷载耦合作用下加载龄期对钢筋混凝土柱徐变影响[J].建筑结构学报,2022,43(6):275-283.CAO G H,WANG L B,ZHANG Z W.Study on effect of loading age on creep of reinforced concrete columns under coupled action of chloride environment and load[J].Journal of Building Structures,2022,43(6):275-283(in Chinese).[12]㊀曹万林,刘亦斌,肖建庄,等.配筋再生混凝土棱柱体徐变试验研究[J].建筑结构学报,2020,41(12):141-147+164.CAO W L,LIU Y B,XIAO J Z,et al.Experimental study on creep of reinforced recycled concrete prism[J].Journal of Building Structures, 2020,41(12):141-147+164(in Chinese).[13]㊀曹国辉,胡佳星,张㊀锴.配筋对混凝土圆柱体长期徐变的影响[J].建筑结构,2015,45(8):54-58.CAO G H,HU J X,ZHANG K.Influence of reinforcement on long-term creep of concrete circular column[J].Building Structure,2015,45(8):54-58(in Chinese).[14]㊀中华人民共和国住房和城乡建设部,国家市场监督管理总局.混凝土物理力学性能试验方法标准:GB/T50081 2019[S].北京:中国建筑工业出版社,2019.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People s Republic of China,State Administration for Market Supervision and Administration.Standards for test methods of physical and mechanical properties of concrete:GB/T50081 2019[S].Beijing:China Construction Industry Publishing House,2019(in Chinese).[15]㊀Committee Euro-international du Beton and Federation International de la Precontrainte.CEB-FIB.Model code for concrete structures[S].Thomas Tclford Services Ltd.,1990.[16]㊀ACI Committee209.Prediction of creep,shrinkage and temperature effects in concrete structures[S].American Concrete Institute,1992.[17]㊀GARDNER N J.LOCKMAN M J.Design provisions for drying shrinkage and creep of normal-strength concrete[J].ACI Materials Journal,2001,98(2):159-167.[18]㊀NAAMAN A E,RELNHARDT H W.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-model B3[J].Materialsand Structures,1995,28(6):357-365.[19]㊀CHEN P,ZHANG G,CAO S J,et al.Creep and post-creep mechanical properties of reinforced concrete columns[J].Journal of BuildingEngineering,2023,63:105521.。
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型摘要：废弃纤维再生混凝土具有可持续的环保性质。
文章通过实验研究废弃纤维再生混凝土受压徐变规律，并建立了预测模型。
结果表明，徐变率随着龄期而逐渐减小，且现节点数对徐变率影响显著。
建立的徐变预测模型在精度和可行性上均表现良好。
废弃纤维再生混凝土的使用已经逐渐得到广泛的认可。
废弃纤维再生混凝土不仅可以减少环境污染，而且与传统混凝土相比，具有优异的力学性能和持久性能。
然而，废弃纤维再生混凝土的受压徐变行为尚未充分研究，并且缺乏较为准确的预测模型。
为了揭示废弃纤维再生混凝土的受压徐变规律并建立预测模型，本文通过二次等分设计实验，研究了龄期、纤维种类、纤维含量和现节点数等因素对其受压徐变率的影响。
结果表明，徐变率随着龄期的增加而逐渐减小，随着纤维含量的增加而逐渐增加。
不同种类的纤维对徐变率的影响并不明显。
此外，现节点数是影响徐变率的关键因素之一，其影响显著。
为了进一步分析废弃纤维再生混凝土的受压徐变规律，本文提出了一种基于智能优化算法的预测模型，该模型基于关联规则挖掘技术确定了龄期、纤维含量和现节点数三个关键因素，使用人工神经网络构建了徐变预测模型。
通过对实验数据的验证，模型预测结果表明较好的精度，模型在徐变预测和现场应用上具有实际可操作性，可以为废弃纤维再生混凝土的应用及研究提供参考。
综上所述，废弃纤维再生混凝土的受压徐变行为受到多种因素的影响。
建立合理的预测模型可以有效地帮助人们了解其特性，并在工程实践中提供指导作用。
建议进一步增加样本量，进一步总结影响因素，并提出更为准确的预测模型。
Key words: Recycled fiber reinforced concrete; Compression creep; Prediction modelThe use of recycled fiber reinforced concrete has been gradually recognized. Recycled fiber reinforced concrete can not only reduce environmental pollution, but also has excellent mechanical properties and durable performance compared to traditional concrete. However, the creep behavior of recycled fiber reinforced concrete has not been fully studied, and there is a lack of accurate prediction models.。
考虑不同应力水平影响的混凝土徐变预测模型修正
考虑不同应力水平影响的混凝土徐变预测模型修正
陈邦尚;陈松;王岩;宁聪
【期刊名称】《材料导报》
【年(卷),期】2017(031)012
【摘要】为开展混凝土徐变预测模型修正研究,对不同应力水平下的混凝土进行了徐变试验和数值模拟,并进行了相互印证.通过数值模拟,研究了拉压应力、周期应力、双轴应力下的徐变特性,针对徐变预测模型CEB/FIP 1990估算精度低的现状,基于
不同应力水平下混凝土徐变特性,结合工程实际给出了便于运用的徐变系数修正值.
研究结果表明,采用的数值模拟方法为混凝土徐变预测模型的修正提供了一条新思路.
【总页数】5页(P149-153)
【作者】陈邦尚;陈松;王岩;宁聪
【作者单位】重庆水利电力职业技术学院,重庆402160;中建水务环保有限公司,深
圳518118;重庆同望水利水电工程设计有限公司,重庆401120;重庆交通大学河海
学院,重庆400074
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
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基于实测数据修正的徐变预测模型在铁路桥预拱度计算中的应用
基于实测数据修正的徐变预测模型在铁路桥预拱度计算中的应用姜嫚【摘要】铁路桥对预拱度要求较为严格，而混凝土的徐变又是在预拱度设置中必须考虑的关键因素。
本文以实际工程郑焦城际铁路跨连霍高速公路特大桥为依托，建立桥梁有限元模型，并通过短期徐变试验采集数据，将试验数据和现有模型对比发现 CEB-FIP 1990模型与实测数据的差异系数较小。
利用实测数据对 CEB-FIP 1990模型进行修正，并验证了修正后模型的可靠性，然后将该修正模型应用到桥梁的预拱度计算中。
%The higher quality of camber is required in railway bridge construction and the creep of concrete is the key factor which must be considered in camber setting. Based on the Zhengjiao intercity railway super large bridge across the Lianhuo highway,this paper proposed a finite element model of bridge,collected data through short-term creep test and concluded that the coefficient of variation between the CEB-FIP 1990 model value and the measured data is smaller according to the test data and the existing model comparison. Finally,the CEB-FIP 1990 model is corrected by measured data and verified the reliability of the revised model which can be used to bridge camber calculation.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】4页(P5-8)【关键词】混凝土徐变;预拱度;徐变系数;预测模型【作者】姜嫚【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】U442.5;TU502+.6由于铁路桥梁载重量大、列车运行速度快、对舒适、美观和安全的敏感度较高，所以，预应力混凝土铁路桥预拱度设置的准确性显得尤为重要。
再生混凝土徐变试验及机理的模型化分析
再生混凝土徐变试验及机理的模型化分析肖建庄;范玉辉【摘要】The experiment on creep and mechanical properties of recycled aggregate concrete (RAC) was conducted by varying the recycled coarse aggregate (RCA) replacement percentage. Based on the experiment study, a finite element model was established to analyze the creep mechanism by modeling the recycled concrete as a plane model with one aggregate. The creep of modeled RAC under uniaxial compression was simulated by ANSYS software. The study results show that the 28 d cube compressive strength and elastic moduli of RAC are reduced whereas the shrinkage and creep of RAC increase with the increase of RCA replacement percentage. The simulation results reveal that the stress of new mortar and old mortar will transfer to the coarse aggregate due to the creep of mortar. The creep of modeled RAC by ANSYS software is consistent well with the experiment result.%通过改变再生粗骨料取代率,对再生混凝土的立方体抗压强度、棱柱体抗压强度、弹性模量等力学性能和收缩徐变性能进行了试验.在试验研究的基础上,通过将再生混凝土模型化为单骨料平面模型,建立了再生混凝土徐变的有限元计算模型,利用ANSYS软件分析了单轴受压时模型化再生混凝土的徐变发展特点,揭示了再生混凝土徐变的机理.研究结果表明:再生混凝土的28 d立方体抗压强度和弹性模量随再生粗骨料取代率的增加而降低,再生混凝土的收缩和徐变随再生粗骨料取代率的增加而增加;模型化再生混凝土中由于受到新砂浆、老砂浆徐变的影响,随着时间的推移,砂浆应力将向粗骨料转移;利用ANSYS软件计算所得模型化再生混凝土徐变和试验数据基本吻合.【期刊名称】《建筑科学与工程学报》【年(卷),期】2012(029)004【总页数】7页(P18-24)【关键词】再生粗骨料;再生混凝土;徐变;模型化分析;抗压强度;弹性模量【作者】肖建庄;范玉辉【作者单位】同济大学建筑工程系,上海200092;同济大学建筑工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU5280 引言一般认为混凝土中骨料在外荷载作用下只发生弹性变形，而不发生徐变；混凝土的徐变主要是由水泥浆的徐变引起的，骨料的存在对水泥浆的徐变具有约束作用［1］。
[宝典]ceb-fip（mc90）模型与gl2000模型比拟
![[宝典]ceb-fip（mc90）模型与gl2000模型比拟](https://img.taocdn.com/s3/m/0403c800974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2937.png)
CEB-FIP 1990GL2000由应力产生应变定义()()cc E t t t E 00,φσσε⋅+=由应力产生应变定义()()cc E t t t E 00,φσσε⋅+=备注：CEB-FIP 1990模型和GL2000模型关于徐变变形定义一样，定义形式为目前主流定义形式其中，E c 代表28天弹性模量，E c (t 0)代表加载龄期时弹性模量。
E c 根据抗压强度确定，两个模型均有自己的弹性模量发展方程28天弹性模量3141081015.2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=ckc f E (MPa) f ck : 混凝土强度标准值，即CEB 的标号，注意CEB-FIP 1990规范对标号的定义与中国有差异。
CEB 标号由150mm/300mm 的圆柱体确定，而中国规范由150mm 的立方体确定。
CEB 的标号比中国规范高。
在这里结合中国规范理解为抗压强度标准值。
288cm ck f f =+28天弹性模量2843003500cm c f E += (MPa)28 1.15cm ck f f =+ (MPa)f ck : 混凝土强度标准值，f cm28: 28天强度平均值。
与CEB 不同，CEB 是标准值加8MPa 。
备注：按照中国规范对抗压强度标准值的定义，CEB 的28天弹性模量略高。
弹性模量发展方程()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=00281exp t s E t E c cs =0.20，快干高强水泥 s =0.25，快干普通水泥 s =0.38，慢干水泥弹性模量发展方程()0043003500cmt c f t E += (MPa)75.075.028bt a t f f cm cmto +=I 型水泥: a =2.8, b =0.77（快干普） II 型水泥: a =3.4, b =0.72（慢干） III 型水泥: a =1.0, b =0.92（快干高）备注：GL2000模型的III 型水泥可以认为对应CEB 的快干高强水泥，I 型水泥对应快干普通水泥，II 型水泥对应慢干水泥。
【豆丁-精品】-混凝土徐变影响因素及预测模型研究运用
混凝土徐变影响因素及预测模型研究运用摘要:徐变是影响大体积混凝土抗裂能力的重要指标。
在总结和借鉴前人研究成果的基础上，论述了混凝土徐变的影响因素，从荷载因素和非荷载因素两个大的方面阐述了影响水泥混凝土徐变的作用机理，并总结了国内外最新的徐变计算模型。
对不同岩性的全级配混凝土徐变试验成果进行了研究，采用GL2000模型理论对试验数据进行分析，说明GL2000徐变模型能够准确拟合徐变函数，对建立混凝土非线性徐变理论模型有重要的应用价值。
关键词:混凝土；GL2000模型；徐变；预测模型中图分类号:TV315文献标识码:A 文章编号:1008-8725（2010）04-0113-04Impact Factors of Concrete Creep andResearch and Application of Prediction ModelHU Lei,YANG Tan-shu（Department of Civil Engineering,Luoyang Institute of Technology,Luoyang 471023,China ）Abstract:Creep is an important index that affects the cracking ability of mass concrete.Based on summing up and drawing on the previous research results,the effecting factors of concrete creep are discussed.From the load factors and non-load factors,the two major aspects of the impact of cement concrete creep mechanism of action are described,and the latest national and international creep calculation model is summed up.Of different lithology of full grade aggregate concrete creep test results were studied,By GL2000model theory,the experimental data is analyzed.It is showed GL2000creep creep model can accurately fit function,which is has important application value for the establishment of non -linear creep of concrete theoretical model.Key words:concrete;GL2000model;creep;prediction model收稿日期:2009-12-29;修订日期:2010-02-10作者简介:胡磊（1972-），男，山东昌邑人，硕士，讲师，主要从事建筑方面的教学与科研工作。
从短期试验结果预测新建预应力混凝土梁收缩和徐变的长期效应
从短期试验结果预测新建预应力混凝土梁收缩和徐变的长期效
应
胡狄;陈政清
【期刊名称】《中国铁道科学》
【年(卷),期】2003(024)003
【摘要】基于计及钢筋配筋率、预应力钢筋松弛等影响的桥梁收缩、徐变长期效应计算式,提出了从梁体混凝土短期试验值推算相应素混凝土在该桥梁工作环境下收缩应变及徐变系数的方法;结合CEB-FIP MC90收缩模型与徐变模型思想,得出计算桥梁素混凝土收缩应变及徐变系数的CEB-FIP MC90修正公式.理论分析与试验结果比较表明,预测理论值给出了较好的精度.该预测方法,不需做材料的收缩、徐变试验,亦避免从标准环境下试验值推算桥梁工作环境下收缩、徐变可能产生的误差.【总页数】6页(P44-49)
【作者】胡狄;陈政清
【作者单位】中南大学铁道校区,土木建筑学院,湖南,长沙,410075;中南大学铁道校区,土木建筑学院,湖南,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】U448.33
【相关文献】
1.基于短期试验的桥梁混凝土长期徐变预测研究 [J], 许航;彭小明;邹立群
2.再生混凝土收缩徐变试验及徐变神经网络预测 [J], 肖建庄;许向东;范玉辉
3.基于短期试验预测混凝土长期收缩徐变 [J], 胡于明;祁德庆
4.混凝土收缩徐变预测模型试验研究 [J], 韩伟威;吕毅刚
5.混凝土收缩徐变的长期效应对混合体系竖向变形差的影响 [J], 黄湘湘;周绪红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型
废弃纤维再生混凝土受压徐变及预测模型废弃纤维再生混凝土的使用正在逐渐增加，这种混凝土由于含有不同类型的废弃物纤维，可以提高混凝土的耐久性、抗裂性和吸能能力。
然而，由于纤维的存在，废弃纤维再生混凝土的徐变行为具有一定的特性。
本文通过对废弃纤维再生混凝土的受压徐变特性进行分析，建立了一个相应的预测模型，以帮助工程师更好地设计和评估混凝土结构的性能。
废弃纤维再生混凝土的受压徐变特性主要表现为三个方面：1. 徐变速率比普通混凝土更快。
2. 徐变量和纤维类型有关。
3. 纤维对混凝土内部应力和应变分布产生影响。
1. 徐变速率比普通混凝土更快徐变是一种材料在恒定载荷下逐渐变形的现象。
由于废弃纤维再生混凝土中纤维的存在，这种混凝土的徐变速率比普通混凝土更快。
这主要是由于纤维的刚度比混凝土低，导致纤维周围的混凝土很容易发生徐变。
2. 徐变量和纤维类型有关废弃纤维再生混凝土的徐变量不仅受混凝土的强度和纤维类型等材料参数的影响，还受到载荷、温度、湿度等外部环境因素的影响。
各种纤维类型在混凝土中的体积分数不同，因此对徐变的影响也不同。
研究表明，粗纤维对徐变的抑制作用比细纤维更显著。
3. 纤维对混凝土内部应力和应变分布产生影响废弃纤维再生混凝土的徐变行为不仅与纤维的存在相关，还与纤维对混凝土内部应力和应变分布的影响相关。
由于纤维的存在，混凝土内部应力和应变分布变得更加均匀，从而抑制了徐变的发生。
此外，纤维的存在还可以增加混凝土的韧性，使材料更加耐久。
根据上述分析，我们可以建立一个预测废弃纤维再生混凝土徐变的模型。
该模型的输入为混凝土强度、纤维类型、混凝土收缩率等材料参数，载荷和温湿度等环境参数，输出为徐变量。
首先，我们需要确定徐变量与材料参数之间的关系。
我们可以使用多元线性回归分析来计算不同参数的系数。
然后，我们可以为不同参数设定不同的权重，以计算它们对徐变量的影响。
最后，我们可以将多个参数结合起来，使用一个加权平均的方法来预测徐变量。
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variation method
0 引言
近年来，城市化建设不断推进，随之带来新的 问题，一方面大量的建筑、道路被拆除产生大量的 废弃混凝土无法处理，另一方面新拌混凝土需要 大量的天然粗骨料导致自然资源的破坏。将废弃
混凝土徐变产生的机理复杂，影响因素较多， 到目前为此也没有一个理论能够解释混凝土徐变 产生的所有机理。现阶段国际上用得较多且公认 的 混 凝 土 徐 变 预 测 模 型 有 ACI209 模 型 [7]、 CEB-FIP 90 模型 [8]、GL2000 模型 [9] 和 B3 模型[10] 等，这些混凝土徐变预测模型的参数大多是从大 量的混凝土徐变试验数据中回归分析得到的，其 主要的对象是普通混凝土。显然这些混凝土徐变 预测模型不能直接应用到再生混凝土中，所以有 必要建立再生混凝土徐变数据库，对这些模型的 重要参数重新进行试验数据回归分析与修正。 CEB-FIP 90 模型作为目前采用较为广泛的模型[11]， 目前已被世界多个国家的规范（比如《公路钢筋混 凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62— 2004[12]）使用，因此笔者着重评估该模型对再生混 凝土徐变预测的适用性。
Abstract：Through collecting recycled concrete creep test data from domestic and abroad, a database of recycled
concrete creep test with 42 measured curves and 775 data points is established. The accuracy of the CEB-FIP 90 model which is used to calculate the creep test of recycled aggregate concrete is evaluated by the residual method and the CEB coefficient of variation method. Based on statistical regression analysis of the creep test data of recycled aggregate concrete, the CEB-FIP 90 model is revised by modifying the influencing coefficients of the concrete strength and the time development exponentials of creep. The modified model is evaluated and verified by the residual method and the CEB coefficient of variation method. The statistical analysis shows that the modified CEB-FIP 90 model performs better than the original CEB-FIP 90 model in predicting the creep accuracy of recycled concrete.
( 1. School of Civil Engineering, Putian University, Putian Fujian 351100, China; 2. Fujian Ju'an Construction Engineering Co. , Ltd. , Putian Fujian 351100, China )
混凝土经过一定破碎、筛分等程序加工成再生骨 料替代传统的天然骨料制作而成的混凝土称为再 生骨料混凝土（简称再生混凝土）。再生混ห้องสมุดไป่ตู้土作 为一种新型的环保混凝土，正好可以解决城市化 所带来的这一问题，正得到许多国家的重视。
混凝土的徐变性能对结构或构件，特别是大
收稿日期：2018-03-27 基金项目：福建省教育厅科技项目（JAT170508）；东南沿海工程结构防灾减灾福建省高校研究中心项目（JDGC03） 作者简介：黄海生（1983- ），男，福建莆田人，讲师，硕士。 * 通讯作者：吴智明（1982- ），男，福建莆田人，副教授，硕士，主要从事土木工程建造与管理研究。
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莆田学院学报
2018 年 4 月
跨度桥梁、预应力构件和高层建筑等的受力性能 有着重要的影响[1-2]。目前有研究表明再生混凝土 的徐变性能普遍高于普通混凝土[3-5]，如取代率为 100 %的再生混凝土，Doimngo 等研究表明再生混 凝土的徐变比普通混凝土增加 66 % [6]；罗素蓉等 通过试验发现，相比普通混凝土，再生混凝土的总 徐变增大了 53 % [3]；FAN 等研究表明，再生混凝土 总徐变比普通混凝土增大了 103.5% [5]。显然，再生 混凝土的徐变性能明显优于普通混凝土。
关键词：再生混凝土；徐变；预测模型；残差法；CEB 变异系数法
Modification of CEB-FIP 90 Creep Prediction Model Based on Recycled Aggregate Concrete
HUANG Haisheng1, CUI Yahui2, WU Zhiming1*
黄海生 1， 崔亚辉 2， 吴智明 1*
（1. 莆田学院 土木工程学院，福建 莆田 351100；2. 福建巨岸建设工程有限公司，福建 莆田 351100）
摘 要：从国内外收集再生混凝土徐变试验数据，建立包含 42 条实测曲线共 775 个数据点的再生混凝土徐变
试验数据库。使用残差法和 CEB 变异系数法评估 CEB-FIP 90 模型计算再生混凝土徐变试验数据的准确度。在 对再生混凝土徐变试验数据进行统计回归分析的基础上，通过修改混凝土强度影响系数和徐变随持荷时间发展 指数对 CEB-FIP 90 模型进行了修正，采用残差法和 CEB 变异系数法对修正后的模型进行了评价和验证。经统 计分析表明，修正后的 CEB-FIP 90 模型预测再生混凝土徐变的准确度优于原有的 CEB-FIP 90 模型。
第 25 卷 第 2 期 2018 年 4 月
莆田学院学报
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文章编号：1672-4143（2018）02-0083-06
中图分类号：TU528.0
Vol.25 No.2 Apr. 2018
文献标识码：A
再生混凝土的 CEB-FIP 90 徐变预测模型修正