第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。
但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。
2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。
通过分析，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。
同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。
第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
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浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《6.2平面直角坐标系(2)》教案 浙教版
【教学目标】 一、知识与技能1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形． 二、过程与方法1、通过优化选择原点建立直角坐标系，培养优化思想。
2、利用直角坐标系进一步培养数形结合思想。
三、情感与价值观 1、体验成功带来的喜悦2、进一步培养逻辑思维与数形结合思想。
【教学重点】本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．【教学难点】例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．【教学过程】 一.讲授新课1．创设问题情境：我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。
而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况． 例1某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x 轴的正方向，取正北方向为y 轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。
分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
（1）分析：例1的主要目的是由点的位置写出它的坐标。
在这个例题中我们要理解两个问题：①何为原点；②坐标轴方向的实际意义是什么？（2）建立平面直角坐标系，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。
（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。
解略。
小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。
【引申拓展】如果坐标系的长度单位为1km ，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离。
分析：例2 已知一个直四棱柱的俯视图。
请建立适当的坐标系。
在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。
分析：首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。
浙教版初中数学八年级 上册4.2 平面直角坐标系 (2) 课件
课堂 小结
活动 5
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3Zx.xk
x B:(0，-4)
C:(0，0)
D:(-3，0)
B
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动
3
F
A
练一练.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， BC⊥AB，AB=5，BC=4，CD=3，在原图中建立 适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.
y
D
C
A:(-2，-4)
x B:(3，-4)
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立！ (4)坐标是(2,-2)的同学请起立！ 坐标是(-1,-2)的同学请起立！
C
D
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 2
讲台 y
前门
例1、将x轴向下平移2个
o
x
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
课堂 小结
活动 1
讲台 y
前门
2、温故知新
(1)第一象限的同学请举手示意! (2)横坐标为3上的同学请示意! (3)x轴正半轴的同学请起立！ (4)坐标是(2,-2)的同学请起立！ 坐标是(-1,-2)的同学请起立！
o
x
B
A
后门
活动一 活动二 活动三 活动四 活动五 练一练
E
A 10 20
C 15
B
平面直角坐标系教学设计浙教版八年级数学上册
平面直角坐标系教学设计教师活动1：教师提问：什么是平面直角坐标系？教师带领回顾：平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系教师提问：各象限内点的坐标的符号特征有哪些？教师带领回顾：1.点P（x,y）在第一象限 x>0,y>0;教师活动2：例2.对于正方形ABCD，建立如图1的直角坐标系。
写成A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化?解:A,B,C,D各顶点坐标为A(2, 2),B(2,2),C(2,2),D(2,2).A,B,C,D各顶点的坐标分别变为( 2,0),(2,0),(2,4),(2,4).如图，长方形ABCD的长和宽分别为4和6，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标A（3,2），B（3，2），C（3，2），D（3,2）A（4,0），B（0，0），C（6，0），D（6,4）A（3,4），B（3，0），C（3，0），D（3,4）活动意图说明：通过数形结合，探究如何根据图形的需要建立适当的直角坐标系，让教师活动3：思考：如何建立合适的平面直角坐标系？（1）尽可能选择一些特殊点作坐标原点（如顶点、中心、垂足），使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上；（2）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（3）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（4）坐标轴尽可能建立在图形已知的线段上（5）画直角坐标系一定要完整例3.一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.分析:如图,为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点E作为坐标系的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上.选择适当的比例,求出A,B,C,D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形.解:建立直角坐标系如图，选择比例为1:10.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2.5, 1.5),(0,3.5).根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点，图中的四边形就是所求作的图形.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与必做题：1．下图是杭州西湖几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示三潭印月的位置,用(1,5)表示断桥残雪的位置,那么雷峰夕照的位置可以表示为()A.(3,1)B.(3,1)C.(3,1)D.(3,1)2．中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智意,攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节,如图所示的是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2),“马”位于点(2,2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是.3.已知长方形ABCD的长为2,宽为1.以AB所在的直线为x轴,AB的中点为原点，建立直角坐标系，如图.求长方形各个顶点的坐标.4.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形，且边长为2km.试选取适当的比例,建立直角坐标系，在坐标系中画出这三个地点的位置,并标出坐标.选做题：1.下图是一只蝴蝶标本,已知表示蝴蝶“翅膀尾部”A,B两点的坐标分别为(2,3),(2,3),则表示蝴蝶“身体尾部”C点的坐标为()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,1)2.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图).试选取适当的比例,建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图象的基础上进行讲解的。
通过本节内容的学习，使学生能进一步理解坐标系的意义，掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步了解了坐标系的概念，并能够利用坐标系解决一些简单的问题。
但他们对坐标系的认识还比较肤浅，对平面直角坐标系的构成和特点还不够明确，同时，学生对实际问题与坐标系的结合还比较生疏，因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解坐标系的含义，并通过实际问题，让学生体会坐标系在解决实际问题中的作用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的构成及特点，点的坐标在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何根据实际问题建立适当的坐标系，以及坐标系在解决实际问题中的作用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课：讲解平面直角坐标系的构成及特点，让学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解坐标系的含义。
3.实践操作：让学生通过实际操作，掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法。
第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ……
记忆中的邮票是8分的，贴在牛皮纸的信封上，盖上邮戳，一份牵挂就跑在了路上。彼端与此端，日日期盼邮递员那辆挂着绿色邮袋的自行车的铃声响起。 我已有多久没和你联系了？翻开手机的电话本查找，只有一串冰冷的阿拉伯数字，摸上去远远没有旧日你写给我的那些信件有温度。 邮车已成为历史，一封封旧日的信件，如一页一页的日历，一年年翻过后束之高阁，在琐碎的日月中，那些发黄的牵挂，被新的人事覆盖，已经想不起在哪年哪月的哪个日子，不着痕迹地消失。唯 有记忆，在年复一年的累积里生根。 你的面容停留在三年前，你匆匆来，又匆匆去，甚至都没顾得上去家里喝一杯水。 你踏进我的办公室对我说：“我三哥无故失踪，我和嫂子及侄子侄女到处寻，今天寻到这儿，过来看看你。”办公室人很多，你看着我，被紫外线晒得黑里透红的脸上，挂着腼腆，还有一丝担忧。 我知道，你只是想看看我历劫后的天空是否还晴朗。我笑出一副美好的样子，意在告诉你，我走出了那段阴影。
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。
2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。
提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。
通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。
每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。
4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。
八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系(第2课时)课件 (新版)浙教版
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
200
E
A 100 200
C 150
B
50
4 3
• D(1,3.5)
2
C•(3.5,1.5)
1
解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为１:１０，取点A
(0,0A•)
1
2 B(3•3,0) 4
x
为直角坐标系的原点，使俯
视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，
则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点 用线段依次连结各点
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
的俯视图
已知某镇的镇政府、镇中心 小学、农技站的位置如图， 假设用线段连结这三个地点， 恰好形成一个正三角形，且 边长为2km，试选取适当的 比例，建立直角坐标系，并 在坐标平面内画出这三个地 点的位置，并标出坐标。
如图是传说中的一张藏宝 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝 地的坐标为(5,7)，试设法 在地图上找到宝藏，并表 示出来。
-4 -3 -2 -1 O 0 1 2 3 x
-1
原点 -2
第三象限
-3
第四象限
(－, －) -4
(＋, －)
X轴 横轴
例2 对正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。请 写出A，B，C，D各顶点的坐标。如果把x轴往下平 移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标 系中将怎样变化？
解： A，B，C，D各顶点的坐标为A（-2，-2），B （2，-2），C（2 ，2），D（-2，2） 。如果把x轴 往下平移2个单位，那么A（-2，0），B（2，0）， C（2，4），D（-2，4）.
浙教版八年级上册数学《平面直角坐标系》课件
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
1.下列点中位于第四象限的是（ A ） A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（2，3） D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ D ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
y
例2、某公园中有“音乐喷
泉”“绣湖”“游乐
场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 等景点，如图，以“音乐
(-3游,•3乐)场
喷泉”为原点，取正东方 向为X轴的正方向，取正北 方向为Y轴的正方向，一个 方格的边长作为一个单位 长度，建立直角坐标系， 分别写出图中“绣
的坐标分别为:
如上图中的四边形ABCD就是所求作
浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(2) 课件(共20张PPT)
拓展
2.如图，点A的坐标是(2,2)，若 点P在x轴上，且△APO是等腰 三角形，求点P的坐标.
y
2
A
1
-1 0
x
P
1 2 34
达标
3.若点P在第三象限且到x轴的距 离为2, 到y轴的距离为1.5，则点 P的坐标是____(_-1_._5,__-2_)______. 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的
点如的何坐选标择分y轴别？为（2）根据所 根据上述坐标在直角坐标系中 标注（的-１尺,寸０，）如，何（选２择,０坐）标 作点A,B,C,D,并用线段依次连 （轴２的.单５位,１长.度５？），（０,３.５）结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能
D
写出ABCD各点的y坐标吗?
3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 点D ，属第二象限的点是 点B , 属第三象限的点是 点A , 属第四象限的点是 点C .
纵轴 y
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
-4 -3 -2 -1 o
原点
-1
第三象限 -2
（－，－） -3
-4
第一象限
解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限；
E点在x轴上；F点在y轴上
3、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ C ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
浙教版初中数学八年级上册平面直角坐标系精品课件PPT2
x(cm)
如图四边形ABCD就是所求作的图形
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
思考
y(cm)
D(1,3.5)
•
C(3.5,1.5)
•
解：建立直角坐标系如右图，选 择比例为１:１０，取点Ｅ为直角 坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ 轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各 点的坐标分别为
O•
适当的直线作为坐标轴 适当的距离为单位长度
6.利用现有直角
有助于表示和解决有关问题
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
小试牛刀
D
C
如图，在梯形ABCD中，
AB∥CD，
BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,
在原图中建立适当的直角坐标系，
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
思考
（1）为了较方便地确定 点A，点B在坐标系中的坐 标，可怎样选择x轴？为较 方便地确定点D的坐标，如 何选择y轴？
（2）根据所标注的尺寸， 零件较大怎么办？
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
感谢观看，欢迎指导！
动手画一画
A
D
已知长方形ABCD的长为4，宽为2
建立平面直角坐标系，
并标出四个顶点的坐标
B
C
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
浙教版初中数学八年级 上册 4.2 平面直角坐标系（2） 课件
合作探究
1.绝对值较小
浙教版八年级上4.2平面直角坐标系(2)课件(共20张ppt)
4.2 平面直角坐标系（2）
1.什么是平面直角坐标系？
2.两条坐标轴把平面分成了几部分？ （不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何找出它 的坐标？
1.在平面上画两条 公共原点 成了平面直角坐标系.
、互相垂直
的数轴，就组
2.数轴上的点和 实数 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 有序数对 也是一一对应的.
第二象限 纵轴 y
有序实数对是一一 对应的
5
B
4
A 第一象限
· · （-，+）
3
想一想：2 各象限内点的
（+，+）
坐标的符1 号有何特征？
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
第三象限
-2
-3
（-，-）
-4
12345
·第四象限
D （+，-）
x 横轴
2、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A（-2，3）；B（1，-2）； C（-1，-2）；D（3，2）； E（-3，0）； F（0，1）；
解：根据A、B两点的坐标， 可确定原来的坐标系如图
图中的点Ｃ即藏宝地．
y
10
•B(8,9)
8 6
•C(5,7)
4
2 •A(1,2) 0 2 4 6 8 10 x
课堂小结： (1)怎样选择建立合适的直角坐标系
（2）不同的直角坐标系，同一个点 的坐标是不同的
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
浙教版初中数学八年级上册4.2平面直角坐标系(2)课件
例2：某公园有“音乐喷泉”“锈湖”“游乐场”“蜡像馆” “蝴蝶园”等景点，如图，以“音乐喷泉”为原点，取 正东方向为ｘ轴的正方向，取正北方向为ｙ轴的 正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立 直角坐标系。 （１）分别写出图中“锈湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。 （２）如果坐标系的长度单位为１ｋｍ，分别求“游乐场” 到 “音乐喷泉”的距离。
. A (2,2)
P (-2,0)1 O (0,0)
. . -4 -3 -2 -1 0 1 2 .-1 D (0,-1)
3
.E (5,0)
45 X
. -2
F (-2,-3)-3
.C(4,-3)
-4Βιβλιοθήκη y游乐场 3蜡像馆
2
1 音乐喷泉
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1
蝴蝶园
-2
-3
3 45x
回顾与思考:
1.平面直角坐标系是有什么组成:
有两条互相垂直,并且有公共原点的数轴组成. 2.平面直角坐标系中的点该怎么表示:
用有序数对来表示 其中横坐标写在前面,纵坐标写在后面
3.画平面直角坐标系的注意点: (1)坐标轴是否垂直 (2)有没有标明原点,x轴,y轴
y
.5
4 G (0,4)
.3 B (-3,2) 2
50
y
拓展提高
5
4
·（4，4）
3
2
· （3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
· （3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
浙教版八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系
坐标系建立方法
确定坐标原点和正方向
标出刻度
根据需要选择合适的点作为坐标原点， 并确定x轴和y轴的正方向。
在x轴和y轴上分别标出等距离的刻度， 根据需要选择合适的刻度长度。
画出坐标轴
在平面上画出互相垂直的x轴和y轴， 两轴交于坐标原点。
坐标轴及象限划分
坐标轴
x轴和y轴统称为坐标轴。在平面直角坐标系中，坐标轴上的点不属于任何象限。
定义
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴 称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方 向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
性质
平面直角坐标系中的任意一点P，有唯一的一对有序实数对(x,y)和它对应；反过来， 任意一对有序实数对(x,y)，在平面直角坐标系中都有唯一的一点P和它对应。
平移距离
图形平移的距离可以通过计算对 应点之间的坐标差来确定。沿x 轴平移时，计算横坐标的差值； 沿y轴平移时，计算纵坐标的差
值。
平移后的图形性质
图形平移后，其形状、大小和方 向都不会发生变化，只是位置发
生了改变。
图形旋转变化规律探讨
旋转中心
图形在平面直角坐标系中绕某一点旋转，该点被称为旋转中心。旋转中心可以是图形上的 任意一点，也可以是图形外的某一点。
解决问题
利用数学方法解决模型中的问题， 得到实际问题的解决方案。
06 课堂小结与拓展延伸
关键知识点回顾总结
平面直角坐标系的 概念
在平面内画两条互相垂直、原 点重合的数轴，组成平面直角 坐标系。
点的坐标确定
坐标平面内点的特 征
在平面直角坐标系中，对于任意 一点P，过点P分别向x轴、y轴 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、 纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P 的坐标。
平面直角坐标系上学期浙教版wwwekucc
2
轴，建立直角坐标系。
1
则“绣湖”“游乐
蜡像馆
音乐喷泉
x
场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 的坐标分别为（4，-1），
0 12
绣湖
பைடு நூலகம்
（-3，3），（-4，0），
蝴蝶园
（-3，-2）.
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的 位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当 的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解 决有关问题。
1,(-6,5),(-10,3),(-9,3), (-3,3),(-2,3),(-6,5); 2,(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); 3,(3.5,9),(2,7),(3,7), (4,7),(5,7),(3.5.9); 4,(3,7),(1,5),(2,5),(5,5), (6,5),(4,7); 5,(2,5),(0,3),(3,3),(3,0), (4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
B
1
2
100
200 50
已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图. 假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边 长为2km.试选取适当的比例，建立直角坐标系，并在坐标 平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标.
镇政府
镇中心小学
农技站
例3: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并 将各组内的线段依次连接起来。
例3 一个直四棱柱的俯视图如图所示.请建立适当的坐 标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.
解 建立直角坐标系如图，
选择比例为1：10.取点E
直角坐标系的原点，使俯
视图中的线段AB在x 轴上，
D
则
200
浙教版初中数学八年级上册 4.2 平面直角坐标系 课件 优质课件PPT
一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
A
原点 B
•
·•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做 这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的 坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来， 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上 的位置也就确定了。
点B和点D
点A
点E和点F
点p(a,b)的坐标满足ab>0,点 p在_一__或_三____象限，
点p(a,b)的坐标满足ab<0， 点p在__二_或__四__象限，
点p(a,b)的坐标满足ab=0， 点p在__坐_标__轴__上。
若点（a+5，a-3），在在yx轴轴上上 则a的值为（ 3 -5 ） 该点的坐标为（ 08，，-08 ）
J(0,-4) K(-3,0)
（-，-）
-4 -5
J(0,-4)（+，点 为-纵 ０）坐标
L(4,0)
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表
点的位置
横坐标符号
在第一象限
+
在第二象限
-
在第三象限
-
在第四象限
+
在正半轴上
+
在x轴上 在负半轴上
浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系
4.2 平面直角坐标系一、选择题（共10小题；共50分）1. 若m<0，则点P(3,2m)所在的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图是利用平面直角坐标系画出的怀柔城区附近部分乡镇分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示南华园村的点坐标为(0,−1)，表示下园村的点的坐标为(1.6,0.9)，则表示下列各地的点的坐标正确的是( )A. 石厂村(−1.2,−2.7)B. 怀柔镇(0.4,1)C. 普法公园(0,0)D. 大屯村(2.2,2.6)3. 点(2,6)关于x轴对称点坐标为 ( )A. (2,−6)B. (−2,−6)C. (−2,6)D. (6,2)4. 下图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15∘方向上，则小宇家可能住在( )A. 裕龙花园三区B. 双兴南区C. 石园北区D. 万科四季花城5. 已知点A(−3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B 点的坐标是 ( )A. (−3,3)B. (3,−3)C. (−3,3)或(−3,−3)D. (−3,3)或(3,−3)6. 如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示法，目标C，F的位置分别表C(6,120∘)，F(5,210∘)．按照此方法表示目标A，B，D，E的位置，不正确的是( )A. A(5,30∘)B. B(2,90∘)C. D(4,240∘)D. E(3,60∘)7. 已知点A(0,0)，B(0,4)，C(3,t+4)，D(3,t)．记N(t)为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N(t)所有可能的值为 ( )A. 6，7B. 7，8C. 6，7，8D. 6，8，98. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使"将"位于点(1,−2)，"象"位于点(3,−2)，则炮位于点 ( )．A. (1,3)B. (−2,1)C. (−1,2)D. (−2,2)9. 毛小明家的坐标为(1,2)，小丽家的坐标为(−2,−1)，则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A(−1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(−1,1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，⋯，依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点A2015的坐标是 ( )A. (504,1008)B. (−504,1007)C. (503,1007)D. (−503,1008)二、填空题（共10小题；共50分）11. 电影票上的" 6排15号" 简记作(6,15)，则" 20排12号" 记作(12,16)表示排号．12. 如图所示，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(−3,5)，(3,5)，小华一下就说出了点C在同一坐标系下的坐标为．13. 如图，方格纸上有A，B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(5,3)．若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为．14. 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0,−1)，表示桃园路的点的坐标为(−1,0)，则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．15. 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,−5)，司令所在的位置的坐标为(4,−2)，那么工兵所在的位置的坐标为．16. 从新华书店向北走100 m，到达购物商场，从购物商场向西走250 m到达体育馆，若体育馆的坐标是(−250,0)，则选取的坐标原点是．17. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7,5)，则白子B的坐标为；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置处．18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(−√5,0)，B(√5,0)，点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的点C的坐标．19. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去⋯．若点A(5,0)，B(0,4)，则点B4的坐标为，点B2014的坐标3为．20. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：A n的坐标是；B n的坐标是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3)，B(2,4)，C(4,0)，D(2,−3)，E(0,−4)．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并标出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形，并说明它具有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形?22. 如图，B，C两点为海岸线上的两个观测点．现在B，C两点同时观测到大海中航行的船只A，并得知A位于点B的东南方向，位于点C的西南方向，请问船只A的位置可以确定吗?若可以，请在图中画出船只A的位置．23. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：Ⅰ分别写出A，B两点的坐标；Ⅱ若△ABC关于x轴的对称图形是△AʹBʹCʹ，作出△AʹBʹCʹ关于y轴对称的△A1B1C1；Ⅲ作出点C关于x轴的对称点Cʹ，若点Cʹ向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．24. 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即50m/s） .交通管理3部门在离该公路100 m处设了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60∘方向上，点C在点A的北偏东45∘方向上．Ⅰ请在图中画出表示北偏东45∘方向的射线AC，并标出点C的位置.Ⅱ点B的坐标为多少?点C的坐标为多少?Ⅲ一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算判断该汽车在限速公路上是否超速行驶（√3取1.7） .25. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．Ⅰ已知：如图1，在△ABC中，∠C=90∘，BC=2√3，AB=2√7．求证：△ABC是“匀称三角形”；Ⅱ在平面直角坐标系xOy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G，每个小正方形的顶点称为格点，A(3,0)，B(4,0)，若C，D（C，D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. C6. D7. C8. B9. B 10. A第二部分11. (20,12)；12；1612. (−1,7)13. (−5,−3)14. (3,0)15. (1,−2)16. 购物商场17. (5,1)；(3,7)或(7,3)18. (3,0)或(−3,0)19. (20,4)；(10070,4)20. （1）(16,3)；（2）A n(2n,3)；B n(2n+1,0)第三部分21. 由题意得F(−2,−3)，G(−4,0)，H(−2,4)，图形关于y轴对称，图形是个八边形，如图．22. 如图，船只A的位置可以确定．因为对于固定的B，C两点，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是船只A 的位置．23. （1）A，B两点的坐标分别为(−1,0)，(−2,−2)．（2）如图△AʹBʹCʹ，△A1B1C1即为所求．（3）如图Cʹ即为所求．5.5<x<8．24. （1）如图所示，AC为射线，点C即为所求位置．（2）点B的坐标为(−100√3,0)，点C的坐标为(100,0) .（3）∵BO=100√3，OC=100，∴BC=BO+OC=100√3+100≈270(m)，故汽车的速度为270=18(m/s)，15∵18>50.3∴这辆汽车在限速公路上超速行驶了.25. （1）如图，作AC边的中线BD交AC于点D．∵∠C=90∘，BC=2√3，AB=2√7，∴AC=√AB2−BC2=4，∴BD=√CD2+BC2=4，∴AC=BD，∴△ABC是“匀称三角形”．（2）（i）在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有4个．（ii）在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P中，存在横坐标为整数的点P．如图，当C点坐标为(2,0)，D点坐标为(3,0)与A重合时，△PAC与△PBD是水平匀称三角形．∵A(3,0)，C(2,0)，B(4,0)，D(3,0)，∴AC=1，BD=1，设PM，PN分别为CA，DB上的中线，∴AM=12AC=12，AN=12BD=12，∴AM=AN=12，∴点A为MN的中点．∵△PAC与△PBD是“水平匀称三角形”，∴PM=AC=1，PN=BD=1，∴PM=PN=1，∴PA⊥MN，即PA与x轴垂直．∵A(3,0)，∴P点横坐标为整数3．在Rt△PMA中，PM=1，AM=12，∴PA=√1−14=√32，∴P(3,√32)所以，当C点坐标为(2,0)，D点坐标为(3,0)与A重合时，△PAC与△PBD是水平匀称三角形且P 点横坐标为整数．初中数学试卷金戈铁制卷。
第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-
![第二节平面直角坐标系2[上学期]--浙教版-](https://img.taocdn.com/s3/m/aa7133b9cc7931b765ce15b5.png)
平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版
![平面直角坐标系(2)[上学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/b6b58e6331b765ce050814bb.png)
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
D
C
A
B
本节课你的收获是什么？
作业：1、常规作业； 2、补充作业：某公司为了扩大经营，决定购进６ 台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器 供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产 活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机 器所耗资金不能超过３４万元。
D 7 6 5
4 3 2
单位:mm
C
一个直四棱柱的俯 视图如左图。请建立 200 适当的坐标系，在 直角坐标系中作出 俯视图，并标出各 顶点的坐标。
150
1
1 2 200 3 4B 5
A 4 -3 -2 -1 0 -1 100 -2
。
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点， 并用线段连接，说出图形的形状。 1、（5，2），（5，5）,（6，3）， （5，2），（7，2），（5，1），（3，1）， （2，2），（5，2） 2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1） （-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6）， （-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6）， （-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2）， （-5，1），（-6，0），（-3，0）.
校园地图
5
4
3 实验楼 2 1 2 餐厅 3
艺术楼 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 北教学楼 -1 -2 南教学楼 -3 行政楼 -4
如以“北教学楼”为原点 取正东方向为X轴正 方向，取正北为Y轴正 方向，一个方格的边长 作为一个单位长度，建 立直角坐标系。分别写 7 4 5 6 出图中“实验楼”“行政 楼”“体育楼”“南教学 “餐厅”的坐标。
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说是遗憾，倒也还可以，一路上跟女儿说说笑笑，满足她穿汉服溜达一圈的愿望，满足我放风一天闲逛的愿望，接下来便安下心来看店卖衣服了。
2、梅园赏月季
吃过午饭，十二点半模样，今天的上海室外达到30度，太阳大的走在当中让人感觉有些恍惚，我摸出一块硬币，朝空中抛去，是花面就去梅园看月季，是字面就去店里继续看店，结果是花面，我果 断地骑上共享单车杏树下烧香吧？方塔公园没给我留下什么印象，园区也不大，倒是公园对面的松江二中的大门引起我的注意，它的大门楼前身是云间书院，有没有似曾相识的感觉？ 皇室娱乐场真人游戏
云间书院是乾隆年间建造的一个学院，一直处于思想比较前卫的教学模式，民国时期又改为女子学院，如今改为松江二中，是一所升学率很高的高中，韩寒一再表示松江二中是最美高中，可惜不让 进去瞻仰，只见三层古楼，上面金子匾牌：云间第一楼。通过大门牌楼，里面郁郁葱葱，估计跟方塔公园一样，里面古木参天，别有一番曲径通幽吧。