2013审定五年级数学下册第二单元因数与倍数：解决问题
小学五年级数学教案第二单元 因数与倍数(新人教五下)
第二单元因数与倍数(新人教五下)第二单元因数与倍数（一）单元教学目标1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）单元教学重难点1.重点：（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
（2）掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：质数和奇数的区别第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2。
教学目标：1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2．培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3．渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
）可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案
一、教学目标
1.理解因数和倍数的概念，并能正确运用。
2.掌握如何求一个数的因数和倍数。
3.训练学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
二、教学重点和难点
重点
1.掌握因数和倍数的定义及相关概念。
2.运用因数和倍数进行数学问题的解答。
难点
1.理解因数和倍数的概念之间的区别。
2.能正确找出一个数的所有因数和倍数。
三、教学准备
1.教材：人教版五年级数学下册教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教学练习册。
四、教学过程
第一课时
1. 导入
教师可通过一个小故事或问题引入因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。
2. 学习
1.教师讲解因数和倍数的概念，以及如何找一个数的因数和倍数。
2.学生跟随教师一起做相关例题。
3. 练习
1.布置课后练习，让学生自主练习求因数和倍数。
第二课时
1. 复习
教师可以让学生自我复习前一课时的知识点，互相交流讨论。
2. 学习
1.教师讲解如何利用因数和倍数解决实际问题。
2.学生跟随教师一起做相关例题。
3. 拓展
教师可以给学生提供一些拓展问题，帮助学生更全面地理解因数和倍数的作用。
五、课堂评价
通过课堂练习和讨论，检查学生对因数和倍数的理解情况，并及时纠正错误。
六、课后作业
1.完成练习册上相关练习。
2.思考并总结因数和倍数的联系和区别。
通过本节课的学习，相信学生们能够对因数和倍数有更深入的了解，为以后的
数学学习打下坚实的基础。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数 解决问题
30是偶数，甲队人数为奇 数，奇数＋奇数＝偶数， 所以，乙队人数是奇数。
30是偶数，甲队人数 是偶数，偶数＋偶数 ＝偶数，所以，乙队 人数是偶数。
Hale Waihona Puke 绿色圃中小学教育网 三、知识运用
2. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的 积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35 7×9＝63 …… 5×8＝40 7×8＝56 …… 8×12＝96 14×24＝336 ……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
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作业：第17页练习四，第7题。
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二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和 是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
所以，你们的 结论是……
奇数＋奇数＝＿＿＿ 偶数
奇数＋偶数＝＿＿＿ 奇数
偶数＋偶数＝＿＿＿ 偶数
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二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和 是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
分析与解答
奇数除以2余1 偶数除以2没有余数 奇数： …… 你怎么想？
偶数：
……
奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。 奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。 偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。
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回顾与反思 同学们还有其他方法吗？ 这个结论正确吗？ 你觉得哪种方法好？
我可以再找一些 大数试一试。
534＋319＝853
所以，奇数＋偶数＝奇数
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三、知识运用
1.
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙 队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
五年级下册数学第二单元知识点整理(因数和倍数)
五年级下册数学第二单元知识点整理（因数和倍数）1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数教案
一、随堂练习
判断。
（1）1是所有非零整数的因数。
（2）25的倍数的个数是无限的。
（3）28的最大因数和最小倍数的积是56
。
二、巩固练习
五年级有学生54人，将他们平均分成几 个学习小组，每组多余3人且少于8人。 可以分成几个小组？
课堂小结
课堂小结：通过本节课的学 习，学生掌握了找一个数的 因数和倍数的方法。
课堂小结
今天我学会了：
我的问题是：
教学反思
课 题：找一个数的因数和倍数的方法
主备：辅备：
教 学 目 标
知识与能力
结合情境教学，让学生掌握找一个数的因数和倍数 的方法，初步理解因数和倍数的含义。了解一个数 的因数是有限的，倍数是无限的。
过程与方法
经历找一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归 纳总结的学习方法。
教学 准备
多媒体课件
第二课时
教学内容
教材第6页例2、例3
教学流程
导案
学案
复习导入
一、复习导入
教师：同学们我们上节课已 经学习了因数和倍数的概念 ，你能很快的完成下面的题 目吗？
大屏幕出示：
判断：
1、6是因数，24是倍数。
2、十4=，所以是4的倍数。
3、一个数的倍数一定比它 的因数大。
一、复习旧知
点名学生回答： 判断：
教学流程
导案
学案
自主学习
一、复习导入 课件出示：
12-2=8-3=30-6=
19-7=9-5= 26-8=
20-10= 21-21= 63-9=教师：在除法算式中，两个 数相除，得到的结果叫它们 的商，除法算式表示的疋 种相除的关系。在整数除法 中还有另一类关系，这就是 我们这一节课要学习的内容
五年级下册数学第二单元因数与倍数
五年级下册数学第二单元因数与倍数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：五年级下册数学第二单元是因数与倍数，这是学生们在数学学习中的重要内容之一。
因数与倍数是数学中十分基础的概念，它们贯穿着整个数学学习的过程。
在这一单元中，学生们将学习如何理解因数和倍数的概念，以及如何运用这些概念来进行数学运算和解决问题。
让我们来了解一下因数和倍数的定义。
在数学中，一个数的因数是能够整除该数的数，比如对于数12来说，它的因数包括1、2、3、4、6、12，因为这些数能够整除12。
而一个数的倍数则是该数的整数倍，比如对于数4来说，它的倍数包括4、8、12、16、20等。
学生们需要明确地理解这两个概念的关系和区别。
在学习因数与倍数的过程中，学生们需要掌握一些基本的运算规则和性质。
比如两个数的最大公因数和最小公倍数等。
最大公因数是指两个或多个数中能够整除所有数的最大正整数，而最小公倍数则是指两个或多个数的公倍数中最小的一个。
通过掌握这些运算规则和性质，学生们能够更好地理解因数与倍数的应用和计算方法，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
在学习因数与倍数的过程中，学生们需要进行许多实际问题的练习和应用。
这些问题可以帮助学生们将所学的知识与实际情境相结合，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过解决这些问题，学生们能够更好地理解因数与倍数的概念和运用方法，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
五年级下册数学第二单元因数与倍数是数学学习中的重要内容，它对学生们的数学能力和解决问题的能力有着重要的影响。
通过学习这一单元，学生们能够掌握因数与倍数的基本概念和运算方法，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
希望学生们能够认真学习这一单元的内容，努力提高自己的数学水平，为以后的学习和发展打下坚实的基础。
【此篇文章共计243字】.第二篇示例：五年级下册数学第二单元是因数与倍数，这个单元的内容是一种基础概念，在数学学习中起着非常重要的作用。
因数与倍数是我们在学习数学过程中必须掌握的基本概念，能够帮助我们更好地理解数学问题和解决数学题目。
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》说课稿
人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数》说课稿一. 教材分析《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容。
这一单元的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步掌握这些概念和方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
他们对数学概念的理解和应用能力在逐步提高，但仍然需要教师的引导和帮助。
在学习《因数与倍数》这一单元时，学生可能对因数与倍数的概念和关系有一定的困惑，需要教师耐心解答和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法目标：通过探究活动，培养学生的观察、思考、交流和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握因数与倍数的概念，以及求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何应用这些概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与学习过程，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生形象地理解和掌握因数与倍数的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发他们的学习兴趣。
2.探究活动：引导学生通过观察、讨论和操作，自主发现因数与倍数的关系，总结求一个数的因数和倍数的方法。
3.知识讲解：教师对因数与倍数的概念和方法进行讲解，强调重点和难点。
4.练习巩固：学生进行练习题，巩固对因数与倍数的理解和掌握。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的学习内容，并提出一些拓展问题，激发学生的进一步思考。
七. 说板书设计板书设计应简洁明了，突出因数与倍数的核心概念和方法。
五年级下册数学第二单元因数和倍数教案
第二单元《因数与倍数》教学计划单元教材分析：本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；3、质数和合数。
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。
再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
所以在教学中应注意以下两点:（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
单元教学目标：1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
单元重、难点：教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。
教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征. 单元课时安排：6课时。
部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计
部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计【教材依据】《质数和合数》是2013年审定人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》第六课时，教材第14页例1。
【设计思路】一、指导思想（一）指导思想《质数和合数》教学设计以新课程理念、创设有效课堂教学和“以学定教、少教多学”的学习方式为指导。
本节课以概念教学为主，教学应以概念为载体，使学生思维获得发展，素质得到提高。
数学概念学习过程具有层次性、活动性，因此，我采用小组合作学习为主，设置活动，组织引导。
同时培养学生的合作意识。
通过观察比较、汇报交流、自学讨论、归纳概念、知识应用等教学方式。
（二）设计理念根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。
（三）教材分析《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。
是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数、约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。
在本节课中，引导学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。
并能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
（四）学情分析由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。
另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
5年级数学下册因数和倍数
5年级数学下册因数和倍数
数学五年级下册的因数和倍数知识点如下：
因数：
一个数可以被另一个数整除，那么另一个数就是这个数的因数。
例如，6可以被2和3整除，所以2和3是6的因数。
一个数的因数是无数个的，因为可以把这个数任意相乘得到其他的因数。
常见的找因数的方法有：列举法和分解质因数法。
列举法就是找到这个数所有的因数，分解质因数法就是先将这个数分解成质因数，再找出所有的因数。
倍数：
一个数乘上另一个数，得到的结果是这个数的倍数。
例如，10是5的倍数，因为10等于5乘以2。
一个数的倍数也有无数个，因为这个数可以无限大。
需要注意的是，一个数的因数和倍数可以是相同的数，例如6的因数是1、2、3、6，而6的倍数是6、12、18、24等。
练习题目：
1. 找出36的因数。
2. 把20分解质因数，然后找出20的所有因数。
3. 列出100的前5个倍数。
4. 一个大楼每20秒钟经过一辆车，那么经过这栋大楼的10辆车需要多少秒？
5. 一个井深32米，每次往上拉4米，需要多少次才能把水桶拉出来？
以上练习题目可以帮助学生巩固因数和倍数的基本概念，拓展应用能力。
2013新版人民教育出版社五年级下学期《数学》第二单元《因数与倍数》概念性质法则定义
2013新版人民教育出版社五年级下册数学第二单元《因数与倍数》概念性质法则定义班级：五年级（）班姓名：2.1 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。
2.2 注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
2.3 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2.4 一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。
2.5 两个数是同一个数的倍数，它们的和也是这个数的倍数。
2.6 6的因数有1,2,3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。
像6这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。
28也是完全数，8则不是，因为1+2+4不等于8.完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6,28,496,8128。
2.7 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
2.8 个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.9 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2.10 一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.11 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7都是质数。
2.12 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4,6,15,49都是合数。
2.13 100以内的质数共有25个，分别是：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972.14 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。
2.15 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
五年级下册第二单元因数和倍数
五年级下册第二单元因数和倍数好的，以下是关于五年级下册第二单元“因数和倍数”的知识点梳理：一、因数和倍数的意义1. 因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么A就是B的因数。
2. 倍数：整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么A就是B的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征1. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2. 3的倍数的特征：一个数的各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3. 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数1. 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
例如：2、3、5、7、11等。
2. 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数的数称为合数。
例如：4、6、8、9、10等。
3. 1既不是质数也不是合数。
四、公因数和最大公因数1. 公因数：两个或多个整数共有的因数称为公因数。
2. 最大公因数：两个或多个整数共有的因数中最大的一个称为最大公因数。
五、如何求最大公因数求最大公因数有多种方法，常用的有质因数分解法、辗转相除法和短除法等。
其中，质因数分解法是将原数分解为若干个质数的乘积，然后逐一筛选公因数；辗转相除法是用较大数除以较小数，再用出现的余数去除较小的数，如此反复，直到余数为0为止；短除法则是将两个数的最大公约数同时除以一个除数，直到商互质为止，再将所有除数的乘积即为所求的最大公约数。
六、如何求最小公倍数最小公倍数是两个或多个整数的公共倍数中最小的那个，可以通过分解质因数或用两数的积除以它们的最大公约数来求解。
如果两个数是互质关系，则它们的最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数是较大数；如果两个数是其他关系，则它们的最小公倍数是它们的最大公约数与较小数的乘积。
五年级下册数学第二单元因数与倍数
五年级下册数学第二单元因数与倍数引言：数学是一门既有趣又实用的学科，它帮助我们理解世界的规律并解决实际生活中的问题。
数学的基础是数与算，理解因数与倍数概念无疑是提高数学素养的关键之一。
在五年级下册的课程中，我们将学习因数与倍数的概念、性质和求解的方法，并在日常生活中灵活运用。
一、因数1.定义因数是指能整除某个数的数。
例如，4是8的因数，因为4能整除8，8除以4等于2。
2.性质（1）所有的整数都是自己的因数，即一个数的最小因数是1，最大因数是它自己；（2）素数的因数只有1和它自己，例如7是素数，只有1和7是7的因数；（3）一个数的因数可以有多个，如12的因数有1、2、3、4、6、12。
二、倍数1.定义倍数是指某个数的整数倍的数。
例如，6的倍数有6、12、18、24等，它们都可以被6整除。
2.性质（1）所有的整数都是自己的倍数，即一个数的最小倍数是它自己；（2）一个数的倍数可以有多个，例如6的倍数有无穷多个。
三、因数与倍数之间的关系1.因数与倍数的定义其实是相互关联的。
对于一个数a来说，如果一个数b是它的因数，则a是b的倍数。
例如，4是12的因数，而12是4的倍数。
2.因数与倍数之间的关系可以由以下等式表示：若a是b的因数，则b是a的倍数；若b是a的因数，则a是b的倍数。
四、确定一个数的因数1.因数分解法（1）因数分解指将一个数拆解成几个因数的乘积，其中每个因数都是素数。
（2）例如，把24分解成2×2×2×3，其中2和3都是素数，而2×2×2×3=24，所以24的因数是2、3、4、6、8、12、24。
2.列举法（1）列举法是通过逐个列举的方式找出一个数的所有因数。
（2）例如，列举法可以用来找出100的因数是1、2、4、5、10、20、25、50和100。
五、求一个数的倍数1.通过乘法关系求倍数（1）将一个数不断乘以2、3、4、5……，所得到的数都是这个数的倍数。
五年级下第二单元因数与倍数
五年级下第二单元因数与倍数在五年级下册的数学学习中，第二单元的因数与倍数可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数学世界里一扇又一扇神秘的大门。
什么是因数和倍数呢？咱们先来说说因数。
比如说，6 ÷ 2 ＝ 3，那么 2 和 3 就是 6 的因数。
简单来说，因数就是能够整除一个数的那些数。
再看倍数，6 是 2 的 3 倍，6 也是 3 的 2 倍，所以 6 就是 2 和 3 的倍数。
倍数就是一个数乘上整数所得到的结果。
那因数和倍数有什么特点呢？首先，一个数的因数是有限的。
比如6 的因数有 1、2、3、6，就这几个，不会再有更多啦。
而一个数的倍数却是无限的。
还是以 6 为例，6 的倍数有 6、12、18、24……可以一直无限地数下去。
我们怎么去找一个数的因数呢？这有一些小窍门。
从 1 开始，依次用这个数除以每个整数，如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
比如说找 12 的因数，12 ÷ 1 ＝ 12，12 ÷ 2 ＝ 6，12 ÷ 3 ＝ 4，所以12 的因数就是 1、2、3、4、6、12。
找一个数的倍数就相对简单一些啦。
用这个数分别乘 1、2、3、4……所得的结果就是它的倍数。
比如 5 的倍数，5 × 1 ＝ 5，5 × 2 ＝10，5 × 3 ＝15……因数和倍数还有一些有趣的规律呢。
比如，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
在因数和倍数的世界里，还有两个特殊的家伙，那就是质数和合数。
质数是指只有 1 和它本身两个因数的数，比如 2、3、5、7 等等。
合数则是除了 1 和它本身，还有其他因数的数，像 4、6、8、9 这些。
这里要特别注意 1 哦，它既不是质数也不是合数。
那怎么判断一个数是质数还是合数呢？咱们可以先找出这个数的因数，如果因数只有 1 和它本身，那就是质数；如果还有其他因数，那就是合数。
五年级下册数学第二单元因数与倍数教案人教版两篇
五年级下册数学第二单元因数与倍数教案人教版两篇五年级下册数学第二单元因数与倍数教案人教版两篇数学离不开生活，生活更离不开数学。
我经常对学生说生进行学数学价值的教育，以激发生学数学的兴趣。
并教育好学习，在学习知识的同时更重要的是学会做人。
和启发。
一、教学内容1.因数和倍数。
2.2、5、3的倍数的特征。
3.质数和合数。
二、教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点1.精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现整除概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学分解质因数，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至分数的意义和性质单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2.注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排（一）因数和倍数1.因数和倍数的概念。
用！--[if ！vml]--！--[endif]--= ！--[if ！vml]--！--[endif]--直接引出因数和倍数的概念。
（1）用26=12给出因数和倍数的概念。
（2）用34=12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式！--[if ！vml]--！--[endif]-- ！--[if ！vml]--！--[endif]--= ！--[if ！vml]--！--[endif]--归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
教学时需要注意以下几点：（1）虽然不出现整除一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的因数和本单元中的因数的联系和区别。
第二单元 因数与倍数(新人教五下)
第二单元因数与倍数(新人教五下)一、概述本文档介绍了新人教五下数学第二单元的内容，即因数与倍数的概念和计算方法。
在这个单元中，学生将学习如何找出一个数的因数，并且理解因数的概念。
同时，他们也将学习到如何用倍数来判断两个数之间的关系。
这些概念与计算方法是数学学习中非常基础且重要的内容，对于学生建立数学思维和解决实际问题都具有很大的帮助。
二、因数1. 定义在数学中，如果一个数能够被另一个数整除，则被整除的数称为另一个数的因数。
因数可以是正整数、负整数或0。
例如，4能够被2整除，因此2是4的因数。
2. 判断一个数是另一个数的因数的方法要判断一个数是否是另一个数的因数，可以用以下方法之一：•将被除数除以可能的因数，如果余数为0，则该数为因数；•如果被除数是0，则除数为它的因数；•如果除数是0，则被除数为它的因数。
3. 因数的性质因数具有以下性质：•任何整数都是自身的因数；•1是任何数的因数；•如果一个数是另一个数的因数，那么这个因数的绝对值小于或者等于被除数的绝对值；•一个数的因数个数有限，大多数数的因数个数是奇数个，除了完全平方数。
三、倍数1. 定义在数学中，如果一个数能够整除另一个数，则被除数称为另一个数的倍数。
倍数可以是正整数、负整数或0。
例如，6是3的倍数，因为3能够整除6。
2. 计算倍数的方法要计算一个数的倍数，可以用该数乘以任意非零整数得到。
3. 倍数的性质倍数具有以下性质：•任何整数都是0的倍数；•一个数的倍数个数是无穷的；•如果一个数是另一个数的倍数，那么这个倍数的绝对值大于或者等于被除数的绝对值。
四、因数与倍数之间的关系1. 一个数的因数与倍数之间的关系一个数的因数是它所有倍数的一部分，因为这些倍数可以被这个数整除。
例如，4的因数是1、2和4，那么4、8、12等数都是4的倍数。
2. 判断两个数之间的关系判断两个数之间是否存在因数或倍数的关系，可以使用以下方法之一：•将两个数的因数进行比较，如果存在相同的因数，则它们之间存在因数关系；•将两个数的倍数进行比较，如果存在相同的倍数，则它们之间存在倍数关系。
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奇数＋奇数＝＿＿＿偶数
奇数＋偶数＝＿＿＿ 奇数
偶数＋偶数＝＿＿＿ 偶数
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶 数与偶数的和呢？
回顾与反思 同学们还有其他方法吗？你觉得哪 这个结论正确吗？ 种方法好？
我可以再找一些大数8 5 3
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶 数与偶数的和呢？
阅读与理解 从题目中你知道了什么？
我把问题表示成这 样……
题目让我们对奇数、偶 数的和做一些探索。
奇数＋偶数＝
奇数? 偶数？ 奇数？ 偶数？
奇数＋奇数＝
偶数＋偶数＝
奇数？
偶数？
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶 数与偶数的和呢？
因数与倍数
解决问题
一、复习导入，揭示课题
说说你是怎么判断的？
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976 奇数 39 207 51 801 48 偶数 420 8976
在整数中，是2的倍数的数就是偶 数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶 数；个位上是1、3、5、7、9的数 是奇数。
所以，奇数＋偶数＝奇数
三、知识运用
1.
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？ 如果甲队人数为偶数呢？
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数 ＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是 奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数， 偶数＋偶数＝偶数，所以，乙 队人数是偶数。
三、知识运用
2. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的 积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
分析与解答 我随便找几个奇数、偶数，加起来 看一看。 奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8，12，20，24，… 你怎么想？
5＋7＝12
7＋9＝16 …… 奇数＋奇数＝偶数
5＋8＝13
7＋8＝15 …… 奇数＋偶数＝奇数
8＋12＝20
12＋24＝36 …… 偶数＋偶数＝偶数
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶 数与偶数的和呢？
5×7＝35 7×9＝63 …… 5×8＝40 7×8＝56 …… 8×12＝96 14×24＝336 ……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
四、布置作业
作业：第17页练习四，第7题。
分析与解答
奇数除以2余1 偶数除以2没有余数 奇数： …… 你怎么想？
偶数： 奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。 奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。 偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。
……
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶 数与偶数的和呢？