基于排队论的维修工具配置模型研究
基于排队论的航材可修件库存模型
，
４ 模 型 的 建 立
可修件 的发生故障是随机 的， 根据 修件发生故障 的规律
基 本满 足 以下 ‘ ：
（ ） 不 卡 重 叠 的 时 间 内 ， 个 可 修 件 的 发 生 故 障 是 相 互 １在 “ 各
ｆ
（ ） 表示库存量 为 ｒ件 ， ４ ｗ（ ） 平均缺货等待时间 ； （ 航材仓库库存的某种可修件的数苗为 ｒ ５） － ：
（胲 — 部 队 的 飞 机 卜共 装 有 这 种 Ｉ 件 的数 量 为 ｎ个 ； ６ 修 （ ） 可 修 件 的 价 为 Ｗ元 ７该
ｅ ａ ｌ． ｘ ｍｐ ｅ
郑 金 忠 。 四 海 陆
Ｚ ＨＥＮＧ Ｊｎ ｚ ｏ ｇ Ｌ ｉｈ ｉ ｉ － ｈ ｎ ， Ｕ Ｓ － ａ
（ 州 空 军 学 院 ， 苏 徐 州 ２ １０ ） 徐 江 ２０ ０
Ｘ ｚ ｏ ｏｃ ｏ ｅｅ Ｘｕｈ ｕ２ １ ０ ， ｈｎ） ｕ ｈ ｕＡｉ Ｆ ｒｅＣ ｌ ｇ ， ｚ ｏ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ ｒ ｌ
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郑 金 忠 ， ： 于排 队论 的航 材 可 修 件 库 存 模 等 基
基于排 队论 的航材 可修 件库 存 模型
Ｉ ｖ ｎ ｏ ｙＭｏ ｅ ｏ ｐ ｉ ｂｅＡｉ Ｍａｅｉｌ ａｅ ｎ Ｑｕ ｕｎ ｈ ｏ ｙ ｎ ｅ ｔｒ ｄ ｌ ｆ Ｒｅ ａｒ ｌ ｒ ａ ｔｒａ Ｂ ｓｄｏ ｅ ｉｇＴ ｅ ｒ
“ｔ＿ １ 一 ≥０
是航 叮修件 ， 价格 比较 昂贵 ， 通常 占库存项 目的 ２ ％左右 ， ０ 而
库 仔 资 金的 ８ ％左有 。 存 量 大 造 成 资 金 的严 重 浪 费 。 ０ 库 因此 ，
基于排队论的维修资源需求分析方法
Ａｂｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｏｎ ｅ ｕｉ ｍ ｅ ｉ ｔ ｎ ｎｃ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｉ ｅ ａ ｉ ｔ ｅ ｉ ｅ ｎ ｅａ ｔｏｎ ｔａ ｔ Ｂａ ｅ ｑ ｐ ｎｔｍａ ｎ ｅ ａ ｅ ｐｒ ｃ ｓ ， ｈｅ ｂ ｓｃ ｒ ｌ ｔｏｎ ｂｅ ｗｅ ｎ ｍａ ｎｔ ｎａ ｃ ｃ ｉ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ｙ ｑ ｕ ｎ ｈｅ ｙ ｓ ａ ａ ｙｚ ｄ ｂ ｕｅ ｉ ｇ ｔ ｏｒ ．Ｔｈｅ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｒ ｑ ｒ ｍ ｅ ｓ ｃ ｎｆｉ ｔｉ ｏ ｉ ｅ ｅ ｎ ｈｅ ｑ ｅ ｎ ｅ ｏ ｒ ｅ ｅ ｕｉｅ ｎｔ ｏ ｌｃ ｓ ｃ ｎｓｄ ｒ ｄ ａ ｄ ｔ ｕ ｕｉ ｇ ｎｅ ｗｏ ｋ ｏ ｉ ｅ ｎ ｅｐｒ ｃ ｓ ｓ ｂ ｌ ｐ． ｎ ｌｙ，ｈｅ ｍａ ｎｔ ｎａ ｅ ｒ ｓ ｕｒ ｅ ｅ ｕｉｅ ｅ ｓ ｆｇ ｔ ｒ ｆｍａ ｎｔ ｎａ ｃ ｏ ｅ ｓ ｉ ｕｉｔｕ Ｆｉ ａ ｌ ｔ ｉ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｃ ｓ ｒ ｑ ｒ ｍ ｎｔｉ ｉ —
基于排队论的维修资源需求分析方法
张 波 ，于永 利 ，徐 英 ， 曲长 征 ，张柳
（ 械 工 程 学 院 装 备 指挥 与 管 理 系 ，河 北 石 家 庄 军 ０００） ５０ ３
摘 要 ： 以装 备 维 修 过 程 为 基 础 ， 用 排 队 论 分 析 维 修 过 程 中 各 维 修 活 动 的 基 本 关 系 ， 虑 多 维 修 活 动 对 维 修 资 源 应 考 需 求 的 冲突 问 题 ， 立 了维 修 过 程 的 排 队 模 型 。以 损 伤 装 备 平 均 修 复 时 间 不 大 于 给 定 值 为 约 束 条 件 ， 建 以投 人 的维 修 资 源 总 成 本 最 少 为 目标 ， 解 出维 修 资 源 需 求 。 求 关 键 词 ：维 修 过 程 ；维 修 活 动 ；维 修 资 源 ；资 源 需 求 冲突 中图 分 类 号 ：Ｅ ２ ９ 文 献 标 识 码 ：Ａ
基于排队论的舰船装备维修保障模型
（ ｕ ｍｅ ｔ ｐ ｒｍ ｎ， ． ３ ｎｔｆＮａｙ Ｂ ｉａ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｅｑ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔＮｏ ９ ２Ｕ ｉｏ ｐ Ｄｅ １ ８ ｖ， ｅｈ ｉ ６ ０ ， ｈｎ ） ５
决 策依 据 和量 化 支持 。 关 键 词 ：舰船 装 备 ；基 层级 ；维修 保 障 ；排 队论
中图 分 类号 ：Ｔ ８ 文 献标 志 码 ：Ａ Ｊ
Ｗａｓ ｉ ｉｔｎ ｎ ｅＳ ｐ ｏｔ ｄ ｌ ｓｄｏ ｅ ｉｇＴ ｅ ｒ ｒｈｐＭａｎｅ ａ ｃ ｕ ｐ ｒ Ｍｏ ｅ ｅ ｎＱｕ ｕｎ ｈ ｏｙ Ｂａ
０ 引 言
随着海军武 器装备 的不 断发展 ，装备维修 保障 任 务 十 分 艰 巨 ， 尤 其 海 上 局 部 战 争 环 境 下 ， 时 间 紧
迫 ，保 障 难 度 极 大 。在 海 军 基 层 级 维 修 保 障 中 ， 维 修 机 构 对 维 修 保 障 力 量 的预 测 仍 不 是 很 明确 ， 包 含
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｇ ｎ ｚ ｔｏ －ｅ ｅ ｉ ｔ ｎ ｎ ｅ ｓ ｐ ｏ ｔ ｏ ｒ ｈ ｐ ｈ ｉ ｔ ｎ ｎ ｅ ｄ ｐ ｒｍｅ ｔ ｉ ｈ ｒ ｆ ｆ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ａ ｉ ａ ｉ ｎ ｌ ｖ ｌ ｍａ ｎ ｅ ａ ｃ ｕ ｐ ｒ ｆ ｗａ ｓ ｉ ，ｔ ｅ ｍａ ｎ ｅ ａ ｃ ｅ ａ ｔ ｎ ｓ ｓ ｏ ｔ ｏ ｏ ｅ ａ ｔｎ
较 多 决 策 者 主 观 判 断 的成 分 ， 能合 理 地 进 行 优 化 。 未
一
舰 船 基 层 级 维 修 保 障 向着 以 “ 时 、 准 确 、优 质 、 及
数学建模——汽车修理
题目：汽车修理摘要这是一个典型的排队论问题。
前来送修的各种不同类型汽车，或者说这些车辆的拥有者或驾驶员，可看作是需要接受服务的顾客；服务机构是汽车维修中心或汽车修理点，可以看作服务台。
汽车前来修理是随机的，维修人员为汽车修理的时间也是随机的，这就构成了一个排队系统。
首先，本文验证了此系统为一单列多服务台，先到先服务，且系统容纳量和顾客来源都是无限的。
根据原始数据的分析，假设顾客流是possion 分布且服务时间满足负指数分布，经分布拟合检验，与原始数据对比，校核了计算的准确性。
据此，我们建立了()(),,:,,M M C FCFS ∞∞排队模型对问题一，由原始数据表格求得单位时间内顾客到达的平均数λ以及单位时间内服务顾客的平均数μ，最后引入服务强度c ρ来表示工作台的平均利用率，其结果为0.63c ρ=。
其后，本文又分工作时长、工作台个数以及每个工作台人数对利用率的影响三个方面对结果作了全面具体的分析。
对问题二，首先推导出系统状态函数的概率表达式，即任一时刻到来顾客数为n 时的概率n P 。
其中，()0.39P n c ≥=表示某一时刻顾客数大于服务台数的概率约为0.39，此时后来的顾客都需要等待，即所求的排队候修的可能性。
再分别推得等待修理与正在修理的汽车平均水平公式，得出的结果为0.67q L =，表示任意时刻平均有0.67个顾客在等待； 1.89s L =，表示任一时刻平均有1.89个顾客在修理。
针对此结果，本文进行了全面的分析，提出了10条建议。
对问题三，本文建立了一个与服务台成本以及顾客等待费用相关的目标函数，通过试算法和LINGO 编程法分别求解，得出的结果表明，若只单独考虑费用最小，配置3个汽车维修工作台是最佳的。
对问题四，本文根据概率论与数理统计知识，找到了负指数分布和2χ分布之间的关系，然后根据2χ分布建立了区间估计模型，得到汽车侯修时即可以告知其大致修理完成时间区间为(119.3,159.6)（单位：分钟）。
基于排队论的车辆维修保障中维修组个数优化
基 于排 队论 的车 辆维 修保 障 中维 修组 个数优 化
张 会 宾
（ 武警 工 程 学院 研究 生 队 ，陕西 西 安 ７ ０ ８ ） １０６
。
摘 要 ：利 用排 队论原 理 解 决车辆 维修保 障 中维修 组 个数 的确 定 。 首先 在定 点保 障 中，对 维修 组 进行 集 中 配置 ， 由此确 定定 点 维修 中维修 组 数 目。然后 以 车辆 完好 率 为 目标 ，确 定 伴 随保 障 中抢修 车的数 量 。 最后 ，将 运 输任 务 重 要 程度 对 车辆 战损 率 进行加 权 ，确 定应 配 置抢 修 车的 车 队的 最 小车辆 数 。 ． 关键 词 ：车辆 维修 保 障 ’维修 组 ；伴 随保 障 ；抢修 车 ’排 队论 ９ ９ 中图分 类号 ：０２ ７ Ｔ ８ ２ 文 献标 识码 ：Ａ ２ ； Ｐ ０
Ｋｅ ｗｏｄ ： ｅ ｉｌｓ ｅｖｃ ａｅ ｕ ｄ Ｓ ｒｉｅｔａ ； ｏｌｗ ｎ ａｅ ｕ ｄ Ｒ ｃ ｖ ｒ ｅ ｉｌ； ｅ ｉｇｔｅ ｒ ｙ ｒｓＶ ｈｃｅ ｒｉｅｓｆｇ ａ ； ｅｖｃ ｍｓ Ｆ ｌ ｉｇｓｆｇ ａ ； ｅｏ ｅｙｖ ｈｃｅ Ｑｕ ｕｎ ｏ ｓ ｒ ｅ ｏ ｒ ｈ ｙ
ｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆｘ ｄ ｐｏ ｎ ａ ｅ ｕ ｒ ，ｃ ｒ ｉ ｓ ｏ ｔ ｔ ｅ ｃ ｎ ａ ｉ ｍ ｉｐ ｉｉ ｎ ｓｒ ｔ ｇ ｏ ｔ ｅ ｓ ｒ ｉ ｅ ｇ ｏ ｐ ｅ ｅ ｍ ｉ ｅ ｅ ｂ ａ ｎ ｉ ｈ ｉ ｅ － ｉ ｔ ｓ ｆ ｇ ａ ｄ ａ ｒｅ ｕ ｅ ｔ ｌ ｈ ｒ ｓ ｄ ｓ ｏｓｔ ｔａ ｅ ｙ ｔ ｈ ｅ ｖ ｃ ｒ ｕ ，ｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ｔ ｏ ｈ
ｖ ｈ ｃ ｅ ａ ｇ ｎ ａ ｅ ｅ ｅ ｍｉ ｅ ｈ ｅ ｓ ｎ ｍｂ ｒ ｏ ｅ ｉ ｌ ｓ ｏ ｈ ｅ ｉ ｌ ｓ ｄ ｍａ ｉ ｇ ｒ ｔ ，ｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ｔ ｅ ｌ ａ ｔ ｕ ｅ ｆ ｖ ｈ ｃ ｅ ｆ ｔ ｅ ｍｏ ｏ ｃ ｄ ｉ ｈ ｓ ｏ ｌ ｉ ｐ ｓ ｈ ｅ ｏ ｅ ｔ ｒ ａ ｅ ｗｈ ｃ ｈ ｕ ｄ ｄ ｓ ｏ ｅ ｔ ｅ ｒ ｃ ｖ ｒ ｙ ｖ ｈ ｃ ｅ ｅ ｉｌ．
基于排队论和整数规划的银行柜员弹性排班模型
基于排队论和整数规划的银行柜员弹性排班模型一、本文概述随着银行业务的日益发展和客户需求的多样化，银行柜员排班问题成为了银行业务运营中的关键环节。
传统的固定排班模式已难以满足现代银行业务的需求，因此，开发一种基于排队论和整数规划的银行柜员弹性排班模型显得尤为重要。
本文旨在探讨如何运用排队论和整数规划的理论和方法，构建一个既能满足客户需求，又能保证柜员工作效率和满意度的弹性排班模型。
排队论作为一种研究服务系统中排队现象的数学工具，可以分析客户到达和服务的统计规律，为银行柜员排班提供理论基础。
整数规划则是一种求解最优化问题的数学方法，通过约束条件和目标函数的设置，可以求得满足实际需求的柜员排班方案。
本文将首先介绍排队论和整数规划的基本原理及其在银行柜员排班中的应用背景，然后详细阐述基于排队论和整数规划的银行柜员弹性排班模型的构建过程，包括模型的假设、参数设定、约束条件构建以及目标函数的确定。
通过实例分析验证模型的有效性和实用性，并提出模型的改进方向和应用前景。
本文的研究不仅有助于提升银行柜员排班的科学性和合理性，还可以为银行业务的持续优化和客户服务质量的提升提供有力支持。
也为其他服务行业在弹性排班模型的构建和应用方面提供有益的参考和借鉴。
二、理论基础本研究所构建的银行柜员弹性排班模型主要基于两个理论基础：排队论和整数规划。
这两个理论在运筹学、管理科学和工程领域具有广泛的应用，尤其在处理资源优化配置和服务系统效率提升的问题上表现出色。
排队论，又称为随机服务系统理论，主要研究服务系统中等待队列的形成、发展和变化规律，以及系统的性能特征。
在银行柜员排班问题中，客户到达银行办理业务的过程就是一个典型的排队过程。
排队论中的关键概念包括顾客到达率、服务率等待时间、队列长度等，这些指标直接影响到银行的服务质量和顾客满意度。
通过排队论，我们可以对银行柜员的工作强度、服务效率以及顾客等待时间进行数学建模，为合理的排班安排提供理论支持。
基于排队论的车辆装备维修力量需求预测研究
第 ６期
２０ ０ ９年 １ 月 １
军 事 交 通 学 院 学 报 Ｊ ｕｎ ｌｏ ａ ｅ ｆＭｉｔｒ ｒｎ ｐ ｒ ｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｆＡｃ ｄ ｍｙｏ ｌ ａｙＴ ａ ｓ ｏｔ ｉ ｉ ａｏ
Ｖｏ ＿ １ Ｎｏ． ｌ１ ６ Ｎｏ ｅ ｖ ｍｂｅ ０ ９ ｒ２ ０
提供 了理 论依 据。
关 键词 ： 车辆装 备 ； 队论 ； 排 维修 力量 ； 测 预 中图分 类号 ： ９ Ｅ２ 文献标 志 码 ： Ａ 文 章编 号 ：６ ４— １ ２ ２ ０ ） ６— ０ ９— ３ １７ ２ ９ （０ ９ ０ ０ ８ ０
Ｓ ｕｄ ｎ Ｒｅ ｉｅ ｅ ｔＦｏ ｅ ａ ｔｏ ｈ ｃｅ Ｅｑ ｉ ｅ ａｎｔ ｎ ｎ ｅ ｔ ｙ ｏ ｑｕ ｒ ｍ ｎ ｒ ｃ ｓ ｆＶｅ ｉｌ ｕ ｐｍ ｎｔＭ ｉ ｅ ａ ｃ
建 一 个 战 损 车 辆 维 修 排 队 系 统 的 模 型 ， 究 其 排 研
收 稿 日期 ：０ ９— ６— Ｏ； 回 日期 ：０ ９— ８一 １ ２０ ０ ２ 修 ２０ ０ Ｏ ．
作者简介 ： 巴
舒
威 （９１ １８一
华 （ ９６ １５ 一
）男 ， ， 硕士研究 生 ；
装 备保 障 系， 天津 ３ ０ ６ ；． 军 ９ ０ ６部 队 ） ０ １ １３ 海 ２７
摘
要 ： 排 队论 引入 战场 车辆 装备修 理 过程 ， 立 了战损 车 辆 维修 排 队系 统 的模 型 ， 出 了基 于 将 建 提
等待 时间和排 队长 的需求模 型 ， 通过 实例 进行 分析 ， 到 了需 求预 测 结 果 ， 维修 力量 的需 求决 策 得 为
● ｉａｉｎ ａｉ Ｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ｐ ｌ ｔ ｃ ｃ ｏ
基于排队论的舰船装备维修保障模型
基于排队论的舰船装备维修保障模型毛德耀;林广积;何舍炳;李成【期刊名称】《兵工自动化》【年(卷),期】2012(031)006【摘要】In organization-level maintenance support of warship, the maintenance department is short of forecasting maintenance support scale. Based on the analysis of warship maintenance support characteristic, establish the analysis model of pointing support and concomitancy support use queuing theory, optimize the scheme means of support force and forecast the best scale of support force. Validate the rationality of analysis model by example. The result shows that the method will give decision-making evidence and quantitive support for organization-level maintenance support deparment deciding suitable maitnenace force.%舰船装备基层级维修保障中,维修机构对维修保障力量的预测存在不足.在分析舰船装备基层级维修保障特点基础上,运用排队论原理建立了定点保障与伴随保障分析模型,优化保障力量配置方式及预测最优保障力量规模,并分别通过实例分折证明模型的合理性.结论证明,该方法可为基层级维修保障机构确定合理修理力量提供决策依据和量化支持.【总页数】3页(P35-37)【作者】毛德耀;林广积;何舍炳;李成【作者单位】海军91832部队装备部,广西北海536000;海军91832部队装备部,广西北海536000;海军91832部队装备部,广西北海536000;海军91832部队装备部,广西北海536000【正文语种】中文【中图分类】TJ8【相关文献】1.基于领域本体的舰船装备维修保障知识表示研究 [J], 李永杰;郭福亮2.基于大数据的舰船装备维修保障信息分析系统设计 [J], 李伟;金国庆3.舰船装备维修保障能力的一种综合评价模型 [J], 李浩军;王义;万延斌4.基于灰色理论的舰船装备维修保障费用预测研究 [J], 李哲龙5.基于系统动力学的舰船装备维修保障体系演化仿真分析 [J], 杨春辉;张烁炜;胡涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于排队论的战损船艇维修能力建模及分析
摘 要 ： 排 队论 引入战损 船艇装备修 理过 程 ， 将 建立 了多阶段 战损 船艇 维修 排 队 系统模 型 ， 出了 提 基 于 系统状 态概率 与维修服 务效率 的评 估模 型 ， 为维修 能力 的评 估 、 策及 改进 提供 了理论支持 。 决
关键 词 ： 战损 ； 船艇 ； 排队论 ； 维修 中图分 类号 ：９ Ｅ２ 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ：６４— １２ ２ １ ） ７— ０ ８— ４ １ ７ ２ ９ （０ １ ０ ０ ３ ０
Ｍ ｏ ｌ ｎ ａ ｙ ｉ ｏ ａ ｎｔ ｎ ｎｃ ｐ ｃ ｔ ｆ ｄｅｉ ａ ｄ Ａｎ ｌ ｓｓ ｆ ｒ Ｍ ｉ ｅ ａ ｅ Ｃａ ａ ｉｙ ｏ ｎｇ
Ｔａ ｉｇＢ ｇｄ ， ｌａ ｒｎｐｒ ｔｎＵ ｉ ｒｔ， ｉ ｊ ０ １ １ ｈｎ ； ． ｎｔ １８ ， ｅｇａ ２５ ０ ， ｈｎ ） ｒｉ ｎ ｒ ａｅ Ｍｉｔ Ｔａｓｏ ａｏ ｎｖ ｓｙ Ｔａ ｉ ３０ ６ ，Ｃ ｉａ ３ Ｕ ｉ７ ７ Ｐ ｎｌ ６８ ０ Ｃ ｉａ ｎ ｉ ｉｒ ｙ ｔｉ ｅｉ ｎｎ １ ｉ
维修 能 力 做 出科 学 合 理 的 评 估 ， 能 为 战 时 船 艇 才
海上作 战 ， 艇 频 繁 机 动 ， 备 使 用 强 度 大 ， 上 船 装 加
敌人 的袭击 破坏 ， 船艇 装 备 损 坏 率 高 ， 破 损 程 度 且 和部位 千 差 万 别 。随 着 现 代 战 争 节 奏 的 加 快 ， 对 船 艇维 修 能 力 的要 求 越 来 越 高 ， 只有 对 战 时 船 艇
损 船艇 平均 数 、 作 强度 、 损 船 艇有 效 输 入 率 等 工 战 指标 ， 为评估 系 统 的维 修 能 力 ， 改进 系统 的运 行 效 率 ， 化系统 地 维修 资 源 配置 提供 决策 支 持 。 优
基于排队论的装备保障最优化
嚣
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０ ｍ Ｐ 一 ｍ一 Ｐ ＋２ Ｐ 一 Ｐ ＝ ０ 【 １ ｌ ｇ２ ｌ ０ ｍ— ＋ｌ ｜ 一（ ｉ ， Ｏ ｌ … 一 ｉ ＝（ ｉ Ｐ ｌ ｍ— Ｐ ＋ ＋ Ｐ ｉＰ ＿
… …
依次求 ｎ ， ３… 时 Ｌ的值 ，并用相邻 的 Ｌ ＝１ ，， ２ 、
Ｍ 值 ， 来 确 定 １。 ３ ’
脚
： 率
： 日 ：蜒 ： ：
： 写 ： 姻
收 稿 日 期 ； ２ ０ — １ ２ ： 修 回 日期 ：２ ０ ３ ３ ０６０—Ｏ ０ ６ ０ １ 作 者简 介 ： 肖慧 鑫 （ ９ １ ） 男 ， 内蒙 古人 ， 现 郑 州 防 空兵 指 挥 学 院 在 读 硕 士 ． 从 事 防 空 兵 武 器 装 备 建 设 与 发 展 系 统 研 究 。 １８ 一 ．
・１ ・ ４
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兵 工 自动 化 ２０ ０ ６年 第 ２ ５卷 第 ７期
．ｍ ｍ ｎｔ Ａ ｒ ａ ｅ ｕｔ ｍ ａ ｉ Ａ ｏ ｔｏｎ
武■畏■目日化
０． ． ｔ ｍａ ｉ ｎ Ｉ Ａｕ ｏ ｔｏ ２ ０ ， １２ ， ． ０ ６ Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ７
当系 统 开 始 工 作 ３ ｇ （ ／ 是 修 理 工 修 理 每 台 ／ １ｇ
将 式 （） 入 式 （） ４代 ５，化 简得 ：
装 备 消 耗 时 间 的 平 均 值 ）后 ， 系 统 大 致 稳 定 。 随机 服务系统在稳 定状态下运行 ，此时有：
０＝ 一ｍ Ｐ ０＋ ｇＰ ｌ
时 间 服 从 参 数 为 的 指 数 分 布 ， 相 互 独 立 ； 且 ③ 先 到 先 服 务 ， 无 优 先 权 。 则 把 问题 转 化 为 Ｍ／ ｃ ０ Ｍ／ ／。 ／ 型 排 队 系 统 １ ｍ ｌ 。当 装 备 数 量 ｍ 一 定 时 ，增 加 修 理 工 数 量 ｎ将 导 致 修 理 工 的 工 作 效 率 降低 ，修 理 工
基于排队论的战术装备维修力量分配问题研究
计算机与数字工程
Ｃ ｍｐ ｔｒ＆ Ｄｉｉ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｏ ｕｅ ｇｔ ｇｎ ｅｉ ａＥ ｎ
Ｖｏ． ９Ｎｏ ２ １３ ．
２ ３
２ １ 年第 ２期 ０１
基 于 排 队论 的 战术 装 备 维 修 力 量分 配 问题 研 究
李 明 曲长征
（ 械工 程学院 军
作者简介 ： 明 ， 李 硕士研究生 ， 研究方 向： 装备综合保障 。
２ ４
李 明等 ： 于排 队论 的战术装备维修力量分配 问题研究 基
第３ ９卷
部队在其作战地域开设一个维修站 ， 为故 障装备提
供定 点修 理 ； 方 作 战 部 队配 备 一 定 维 修 服 务 台 ， 前 称之 为伴 随保 障 点 ， 责 对 故 障 装 备 进 行 现 地 修 负
理 。有维修任务的地点将产生维修保障需求 ， 称之 为需求点 。为保证维修服务质量和效率 ， 维修站也
需 要配置 一定 量 的维修服 务 台 。
战术装备 的维修保 障过程如 图 １ 所示 。装备
故 障时 ， 在本 地排 队修 理 ， 当本 地 排 队的 顾 客 超 过 规 定 的数 量 时送往 维修站 维修 。 为便 于建 模求 解 ， 文对 问题作 了如 下假 设 ： 本 １ ）战术 区域 内 ， 据 各 作 战分 队 的地 域 分 布 依 及 其在作 战任务 、 抗 强 度 等 方 面 的 差 异 ， 将 该 对 可
排 队论 是通 过 研 究 各 种 服 务 系 统 在 排 队等 待
现象 中的概率 特性 ， 而解 决 服务 系 统最 优 设计 与 从
一
最优 控制 的一 门学 科 ［ 。本 文 将 战 术 区域 内维 修 ２ ］ 力量 的分 配 问题界 定 为 ： 限维 修力 量 （ 有 服务 台） 配 置 给维修 站 （ 点 维 修 ） 定 和各 基 层 使 用 单 位 （ 求 需
基于Witness的汽车维修店排队系统研究
度（
（2）；等待维修的平均汽车数量：（
维修汽车数量（=等待的+服务的）：
维修汽车平均等待时间：（5）；维修
汽车的平均逗留时间：（6）。
汽车维修服务排队系统Witness仿真模型
汽车维修服务排队系统Witness仿真模型[4]
缓冲区、Machine机器、Labor
图2情况1、2下的理论值和仿真值差别图
情况1
情况2
图1汽车维修服务排队系统Witness 仿真模型
可以得到各维修工位的繁忙率和空闲率，
各维修工位的忙率不高，空闲较多，
没有充分利用各个维修工有改善优化的空间。
在160天的运行时间内，维修工位辆，维修工位2共维修了521辆，维修工488辆汽车。
汽车维修服务排队系统排队论理论值和仿真值Witness 仿真模型数据的有效性，
用排队论MATLAB 编程完成计算）对汽车维修服务排队称为理论值，为了证明误差率在有效范围λ=9，μ=5.41，C=3
L q /辆
L s /辆
理论值仿真值误差率
0.250.24-0.04 1.791.74-0.028λ=9，μ=6，C=3L q /辆L s /辆理论值
仿真值误差率0.370.33-0.108 2.041.97-0.034-0.087表3理论值和仿真值对比、误差率。
订单处理中的排队论模型研究
订单处理中的排队论模型研究在现代商业环境中，订单处理是任何企业或组织不可或缺的一部分。
如何高效地管理订单处理流程成为了检验企业运营能力的重要指标之一。
排队论模型是一种研究订单处理中服务设施效率的数学工具，其可以帮助企业找到优化订单处理流程的方法。
本文将介绍排队论模型在订单处理中的研究应用，并探讨其对提升服务质量和效率的意义。
一、排队论模型概述排队论模型是对排队系统进行建模和分析的数学工具。
它可以用来研究各种排队现象，例如：顾客到达时间、服务时间、顾客等待时间、服务人员数量等。
排队论模型中的关键参数包括到达率、服务率和服务设施数量，通过调整这些参数可以控制和优化排队系统。
在订单处理中，排队论模型可以衡量订单等待时间、服务水平，为企业提供决策依据。
二、排队论模型在订单处理中的应用1. 订单接受率优化通过排队论模型，企业可以根据订单的到达率和服务设施数量，优化订单接受率。
在接受新订单时，企业可以根据当前服务设施的负载情况来决定是否接受，并设置适当的等待阈值。
通过合理地控制订单接受率，企业可以避免资源浪费和订单滞后。
2. 服务设施数量优化排队论模型可以帮助企业确定合适的服务设施数量，以达到最佳的订单处理效率和服务质量。
在订单处理过程中，流程瓶颈往往出现在服务设施数量不足的环节。
通过分析排队论模型，企业可以评估当前服务设施的数量是否满足需求，避免因过多或过少的服务人员而导致效率低下或服务质量下降。
3. 顾客等待时间分析订单处理中的顾客等待时间是影响客户满意度和忠诚度的关键因素之一。
排队论模型可以用来分析顾客等待时间的概率分布，并提供相应的服务水平指标，如平均等待时间、最长等待时间等。
企业可以根据这些指标来设定合理的服务水平目标，以最大程度地满足客户需求。
三、排队论模型在订单处理中的意义排队论模型在订单处理中的应用，能够帮助企业合理分析和设计订单处理流程，提高服务质量和效率。
通过对排队论模型的研究，企业可以优化资源配置，减少服务瓶颈，提前预测和解决潜在问题，从而实现更高效的订单处理。
基于排队论的风电场系统最优成组维修决策
基于排队论的风电场系统最优成组维修决策随着风电场系统规模的不断扩大和运行时间的增加，风电设备的维修成为系统运维中的一个重要环节。
如何合理安排维修队伍，最大限度地提高维修效率和设备可用性，是风电场系统最优成组维修决策所关注的问题。
本文将通过排队论的方法，探讨基于排队论的风电场系统最优成组维修决策。
首先，我们需要构建一个适当的排队模型来描述风电场系统的维修过程。
在风电场系统中，设备的故障是随机发生的，可以用泊松分布来描述。
假设设备的故障率为λ，维修人员的效率为μ，那么设备的维修时间服从参数为1/μ的指数分布。
根据排队论的基本假设，设备的故障和维修满足泊松过程和指数分布。
在风电场系统中，可以有多个设备需要维修，维修人员可以组成多个小组同时进行维修。
我们可以使用M/M/c模型来描述这种情况。
其中，M表示设备的故障服从泊松分布，M表示维修时间服从指数分布，c表示维修小组的数量。
接下来，我们可以利用排队论的方法来求解最优成组维修决策。
首先，我们需要确定维修小组的数量c。
可以通过计算系统的利用率来确定。
利用率表示系统中设备在服务状态下的时间与总时间的比值。
当系统的利用率达到一些阈值时，再增加维修小组数量是没有意义的。
然后，我们需要根据系统的要求，选择合适的排队模型和求解方法。
对于M/M/c模型，可以使用排队网络法或仿真方法来求解。
排队网络法利用排队系统的排队方程求解系统的性能指标，如系统平均等待时间、系统平均长度等。
而仿真方法则通过模拟系统的运行过程，来估计系统的性能指标。
最后，我们需要根据求解结果，制定最优的成组维修策略。
根据系统的性能指标，可以确定维修小组的数量、维修人员的配备情况，以及维修队伍的调度方式等。
同时，还可以考虑维修人员的技能水平、设备的可靠性等因素，进一步优化维修决策。
综上所述，基于排队论的风电场系统最优成组维修决策可以通过构建合适的排队模型，利用排队论的方法来求解，然后根据求解结果制定最优的维修策略。
排队论模型优化法开拓人工智能服务质量升级路径
排队论模型优化法开拓人工智能服务质量升级路径随着人工智能（Artificial Intelligence，AI）技术的快速发展，更多企业和组织开始将其应用于提供各种服务。
然而，如何提高人工智能服务的质量一直是一个具有挑战性的问题。
在这方面，排队论模型优化法提供了一种有前景的方法来开拓人工智能服务质量的升级路径。
排队论模型是一种数学工具，用于描述和分析排队系统的性能特征。
在这个模型中，客户到达系统并排队等待服务，服务人员按照一定的规则为客户提供服务。
排队论模型通过考虑客户到达率、服务速率和系统容量等因素，来预测和优化排队系统的性能指标，如平均等待时间、平均逗留时间和服务效率等。
将排队论模型应用于人工智能服务，可以帮助优化服务流程，提高服务效率和质量。
首先，通过分析和建模客户到达系统的规律，可以根据实际需求和资源分配情况合理安排服务人员的数量和工作时间，从而减少客户等待时间和排队长度。
其次，排队论模型可以用于优化服务人员的分配策略，根据服务类型和优先级，合理安排不同服务人员的工作任务，提高服务效率和客户满意度。
此外，排队论模型还可以用于预测客户到达和服务需求的变化趋势，从而及时调整服务资源和提前做好服务准备。
在开拓人工智能服务质量的升级路径中，排队论模型优化法不仅可以提供具体的分析和建议，还能辅助决策制定和预测未来需求。
具体来说，应该首先了解和分析目标客户和服务对象的特征和需求。
通过数据分析和问题验证，可以确定客户到达系统的特征，包括到达率、服务类型和优先级等。
然后，可以根据排队论模型，对系统的性能指标进行分析和优化。
在建模过程中，应该考虑到系统容量、服务速率和资源分配等关键因素，以确保模型的准确性和可靠性。
最后，通过模型和分析结果，可以提出具体的改进措施和建议，包括服务人员的调整、工作时间的优化和资源投入的合理分配等，进而提高人工智能服务的质量和用户体验。
除了提高人工智能服务质量，排队论模型优化法还可以为人工智能领域的其他问题提供解决方案。
汽车维修站排队模型
汽车维修站排队模型
摘要
本文通过排队论的相关知识，对某汽车维修站如何缩短顾客排队时间及降低服务成本的问题进行了相关的研究。
首先通过统计检验的方法，得知顾客的到达服从 1.125λ=泊松分布，且对一顾客的服务时间服从0.451μ=负指数分布。
从而建立////M M c N ∞模型。
问题一要求计算工作台的利用率，可先求得工作台的空闲率，故可通过////M M c N ∞模型求得有n 辆车时的状态概率Pn ，从而求得状态n （n<3）时的空闲率(1-n/3)Pn ，然后可得到总空闲率，最后即可求得工作台的利用率为81.5% 。
对问题二，欲求汽车需排队候修的可能性，可通过////M M c N ∞模型求得有n 辆车时的状态概率Pn ，从而求得汽车需排队候修的概率为67%。
等待修理与正在修理的汽车平均水平，可用平均服务时间1 2.217μ
=与平均等待时间2.098
q W =作为评价指标，可知等待修理的汽车平均水平略大于正在修理的汽车汽车平均水平。
问题三是关于如何从费用的角度确定工作点的最佳配置，故可根据排队系统优化设计的知识，以维修站单位时间的平均总费用最低为目标函数建立优化设计模型：即可求得最优解为设置3个工作台，总费用为2697.6元。
问题四为求汽车侯修时的大致完成时间区间，故可以根据顾客在多服务台排队系统中等待时间的概率分布函数P （w>t ），从而求得概率为70%时的候修时间区间为[]0.367,3.395。
根据所建模型我们可以对该汽车维修站如何缩短顾客排队时间及降低服务成本的提出更好的改进或者管理建议。
基于排队论的工程装备战时维修力量配置
基于排队论的工程装备战时维修力量配置
鲁冬林;张强;邸彦朝;曹建伟;张红锋
【期刊名称】《四川兵工学报》
【年(卷),期】2013(034)004
【摘要】将工程装备战时维修视为一个排队服务过程,运用排队理论建立了工程装备战时维修服务的数学模型；在排队论的基础上,获得了工程装备的平均故障台数、等待修理的平均台数、装备的完好率,通过限制装备的完好率,获得了针对不同损坏
程度的工程装备的战时维修力量配置,最终获得战时维修力量总配置.
【总页数】4页(P60-62,69)
【作者】鲁冬林;张强;邸彦朝;曹建伟;张红锋
【作者单位】解放军边防学院边防管控教研室,西安710108
【正文语种】中文
【中图分类】TJ07;TP801
【相关文献】
1.基于Delphi的油料装备战时维修力量模拟优化配置 [J], 郝亮;周庆忠;柴永春;林朝阳
2.战时维修保障力量配置与保障方式确定方法研究 [J], 李绪兵;孙志刚;朱小冬
3.基于排队论的战时工程装备抢修任务调度 [J], 王小飞;苏凡囤;王海涛;钟晓谷
4.基于排队论的战术装备维修力量分配问题研究 [J], 李明;曲长征;张波;高飞
5.基于排队论和兰彻斯特方程的战时维修保障装备数量确定 [J], 郭一鸣;陈春良;曹艳华;徐玉国;刘彦
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（ １ ． 军械工程 学院
程 中华 王
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保定 ０ ７ ２ ７ ５ ０ ）
石 家庄
Ｏ ５ ０ ０ ０ ３ ） （ ２ ． ６ ６ ３ ８ ２部 队
摘
要
将排 队论引入装备维修工具配置过程 ， 建立 了维修工具排 队系统 的模 型 ， 提 出 了专用 类维修工具 和通用类 维
修工具的配置模型 。通过实例进行分析 ， 得出定 量的分析 比较结果 ， 为维修工具 的合理 配置提供 了理论依据 。从定量 的角
中图分类号
Ａｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎｃ ｅ Ｔｏ ｏ ｌ ｓ
Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｑｕ ｅ ｕ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ
ＤＥ ＮＧ Ｌ ｉ ｊ ｉ ｅ ’ ＣＨ ＥＮ Ｇ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ ＷＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ Ｆ ｕ Ｂ ｏ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｑｕ ｅ ｕ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ
维修 工具 数量 的合 理 配 置 不 仅 对 装 备 进 行 快 速 检 测维 修具 有重 要 意 义 ， 也 对 降低 保 障 费用 ， 提 高 维 修工 具使 用效 率 ， 促进 装备 保持 一 定 的完好 率 具 有 积极 作 用 。而传 统 的配置 活动较 多依 据经 验 ， 缺 乏 理 论依 据 ， 缺 少可操作 性量化 方法ｌ ＿ １ ］ 。尤 其 是 较
大、 贵重 的维 修 检 测 工 具 ， 配 置较多 ， 造 成 工 具 闲
队论 也 称 随机 服 务 系 统 理论 。在 维 修 工 具 配 置 过 程中， 将 维修 工 具 看成 多个 独 立 “ 服 务 台” ， 故 障装 备看 成 是被 服务 的“ 顾客” ， 检测 维 修 过程 视 为顾 客 接受 服 务过程 ， 则 由维 修工 具 和故 障 装备 组 成 的 系
度分析 了维修工具的保障度问题 ， 从 而进一步提高装备维修工具 的保障效率 。
关键词 维修工具 ； 排 队论 ； 配 置 模 型
Ｔ Ｐ ３ ９ Ｉ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ １ ６ ７ ２ — ９ ７ ２ ２ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ２ ． ０ ０ ８
（ １ ．Ｏｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ０ ５ ０ ０ ０ ３ ） （ ２ ．Ｎｏ ．６ ６ ３ ８ ２ Ｔｒ ｏ ｏ ｐ ｓ ｏ ｆ Ｐ Ｌ Ａ， Ｂ ａ ｏ ｄ ｉ ｎ ｇ ０ ７ ２ ７ ５ ０ ）
ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ．Ｔｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ， ａ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｇ ｏ ｔ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｏ ｆ ｆ ｅ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ｉ ｎ
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ １ ａ ｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔｈ ｅ ｇ ｕ ａ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｏ ｆ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ． Ａｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ
Ｖｏ １ ． ４ ２ Ｎｏ ． ２
２０６
计 算 机 与 数 字 工 程
Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ＆ Ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
总第 ２ ９ ２ 期 ２ ０ １ ４年第 ２ 期
基 于 排 队 论 的 维 修 工 具 配 置 模 型 研 究
ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ． Ｋ ｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ；ｑ ｕ ｅ ｕ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ；ａ ｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ＴＰ３ ９ 】
ｑ ｕ ｅ ｕ ｉ ｎ ｇ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｌ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｑ ｕ ｅ ｕ —
ｌ 引言
装备 维修 工 具 配 置 是 装 备 部 门 在 对 故 障装 备
进行 检测 、 维修 任务 中必须 面对 的 实 际 问题 。装备
合理 和时 间最 短 ， 是 随机服务 过 程 中典 型 的静 态优 化 问
题 。研究 随机 服务 过程 的 主要 数学 工 具是 排 队论 ， 排 队论 在 资 源 优 化 配 置 中 已被 广 泛 应 用 ｌ ２ ］ 。排