一元一次方程课件第一课时

会列简单的方程
例1、根据下列条件，列出方程
（1）x 的2倍与3的差是5.
（2）a 的三分之一与2的和为7.
解：(1)2x 3 5
(2) 1 a 2 7 3
例2 根据下列问题设未知数，列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正 方形，正方形的边长是多少？
分析：算术方法 24 4 6cm
0
2
4
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
本
小结
节
课 1、方程的概念
学
了 2、一元一次方程
哪
些 3、方程的解的概念
内
容？
方程的解
2x-4=0 X=2
40+10χ=70 X=4
8x 72 X=9
使方程左 右两边相 等的未知 数的值叫 做方程的 解
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0(√ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√ ）
一元一次方程
2x 3 5
1a27 3
0.8x 72
这些方程之间有 什么共同的特点
2y 1 4
一
•方程两边都是整式
•只含有一个未知数 方程
元 一 次
•未知数的指数是一次
方
程
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
3ห้องสมุดไป่ตู้1.1一元一次方程
探究方程的概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(1)5x 0 (3) y2 4 y (5) 1 1 0
x
(2)1 3x (4)x y 5 (6)3x y 3x 5
小试身手
3x 2、方程 a1 2 6 是一元一次方程，
则a=__2___,3a-3= __3___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
归纳：1、像这种用等号“=”来表示相
等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式 叫做方程。
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”并说明原因。
(1)-2+5=3 (ｘ) (2) 3χ-1=7 (√ ) (3) m=0 (√ ) (4) χ﹥ 3 (ｘ)
相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700＋150x=2450
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
解：设正方形的边长为xcm. 列方程
4x 24
一显身手：
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小 时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘x）小时，根据题意得
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
教材第81页倒数第2、3自然段。
学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。
例:X=1、x=2和x=3中哪个是 方程2x-2=x+1的解?