一元一次方程课件第一课时
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人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)
2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种 饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 （1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程 方程的解 一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能 猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知 道我年龄是 11岁的呢？
3.1.1一元一次方程(共31张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程
1．含有________ 未知数 的等式叫做方程．方
程的定义中包含两个要求：(1)必须 是等式；(2)必须含有未知数． 不一定 是方 2．方程是等式，但等式________
程，方程中的未知数可以用不同的
字母来表示，也就是说方程中可以 含多个未知数．
多少支？
解答：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅
(10 － x ) 笔________支，HB型铅笔用了0.3x元，
2B型铅笔用了0.5(10－x)元，依题意，得 4－0.2 方程0.3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x>0且x为整数，列表计算；
6 从表中可看出x＝_ _ 是原方程的解． 正整数 反思：估算问题一般针对未知数是________
等式即可．因为长方形的长为x cm，长
方形的周长为30 cm，所以长方形的宽
为(15－x)cm.因为这个长方形的长减少1
cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形， 所以x－1＝(15－x)＋2.
8．一个数x的2倍减去7的差，得36 2x－7＝36 ． ，列方程为____________
9．方程2x－1＝3x＋2的解为( D )
解：(1)由题意可知|m|－2＝0且m＋2≠0，
所以m＝±2且m≠－2，所以m＝2.
(2)由(1)可知方程为－4x－6＝0.
把x＝3代入方程左边， 得左边＝－4×3－6＝－18.
因为右边＝0，所以左边≠右边．
所以x＝3不是方程的解． 把x＝－
3 得左边＝－4× － －6＝0， 2
3 代入方程左边， 2
返回
2．下列各式：①8－7＝1；②x－2y
第1节 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程
1．含有________ 未知数 的等式叫做方程．方
程的定义中包含两个要求：(1)必须 是等式；(2)必须含有未知数． 不一定 是方 2．方程是等式，但等式________
程，方程中的未知数可以用不同的
字母来表示，也就是说方程中可以 含多个未知数．
多少支？
解答：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅
(10 － x ) 笔________支，HB型铅笔用了0.3x元，
2B型铅笔用了0.5(10－x)元，依题意，得 4－0.2 方程0.3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x>0且x为整数，列表计算；
6 从表中可看出x＝_ _ 是原方程的解． 正整数 反思：估算问题一般针对未知数是________
等式即可．因为长方形的长为x cm，长
方形的周长为30 cm，所以长方形的宽
为(15－x)cm.因为这个长方形的长减少1
cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形， 所以x－1＝(15－x)＋2.
8．一个数x的2倍减去7的差，得36 2x－7＝36 ． ，列方程为____________
9．方程2x－1＝3x＋2的解为( D )
解：(1)由题意可知|m|－2＝0且m＋2≠0，
所以m＝±2且m≠－2，所以m＝2.
(2)由(1)可知方程为－4x－6＝0.
把x＝3代入方程左边， 得左边＝－4×3－6＝－18.
因为右边＝0，所以左边≠右边．
所以x＝3不是方程的解． 把x＝－
3 得左边＝－4× － －6＝0， 2
3 代入方程左边， 2
返回
2．下列各式：①8－7＝1；②x－2y
一元一次方程第一课时精选教学PPT课件
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
根据时间表得出时间的数量关系：
从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄 到秀水行车 5 小时．
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
想一想
从题目中可以等到什么等量关系？ 你能列出方程吗？
x 50 x 70
3
5
x 50 x 70
3.1.1 一元一次方程
第一课时
情景问题
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀 水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀 水两地之间，距青山50千米，距秀水70 千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
用算术方法解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄 秀水 15:00 到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
课堂小结
1. 方程的概念 2. 一元一次方程的概念 3. 如何根据等量关系列方程
练一练
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，
生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。
5.3 实际问题与一元一次方程(第一课时)-课件
40
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
《一元一次方程》ppt完美课件
家庭 练习册：82页第1课时
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件） 《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得
，
x＝13.
所以
x － 2 ＝ 13 － 2 ＝ 11.
x＋ 2＝ 13＋ 2＝ 15.
答：这三个数分别为：11，13，15.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
（二）巩固方法，学以致用
88页练习2题
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得 x＝－2187.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
（二）巩固方法，学以致用
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为 x－ 2， x， x＋ 2.
根据题意，得
x － 2 ＋ x ＋ x ＋ 2 ＝ 39.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课
时）
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》．
思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x＋x＋2x＝140 2
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件） 《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得
，
x＝13.
所以
x － 2 ＝ 13 － 2 ＝ 11.
x＋ 2＝ 13＋ 2＝ 15.
答：这三个数分别为：11，13，15.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
（二）巩固方法，学以致用
88页练习2题
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
解得 x＝－2187.
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
《一元一次方程》完美实用课件（PPT 优秀课 件）
（二）巩固方法，学以致用
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为 x－ 2， x， x＋ 2.
根据题意，得
x － 2 ＋ x ＋ x ＋ 2 ＝ 39.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第1课
时）
约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔一花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程．这本书的 拉丁文译本取名为《对消与还 原》．
思考:“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个 学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x＋x＋2x＝140 2
一元一次方程(1)第1课时(PPT)5-2
王家庄 10：00
50千米 70千米
0
所以 x 50 x 70
3
5
50 70 3 50 2
思考：上述问题，你还能列出其它方程来吗？若
能，你依据的是哪个相等关系？
x 50 50 70
3
2
你认为算术方法与用方程谁好？好在哪里？
问题
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间
山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山
王家庄
10：00
50千米，距秀水70千米，王家庄到 青山 13：00
翠湖的路程有多远？
秀水 15：00
同学们好
王家庄 10：00
50千米 70千米
青山
翠湖
13：00
秀水 15：00
会拒绝吧？ 【比分】名比赛中双方用来比较成绩、决定胜负的得分：最后一分钟，客队攻进一球，把～扳平。 【比附】〈书〉动拿不能相比的东西来勉强相 比。 【比划】?ɑ同“比画”。 【比画】?ɑ动用手或拿着东西做出姿势来帮助说话或代替说话：他在一张纸上～着，教大家怎样剪裁裤子。也作比划。 【比 基尼】ī名一种女子穿的游泳衣，由遮蔽； 美术教育加盟 美术教育加盟 ；面积很小的裤衩和乳罩组成。也叫三点式游泳衣。［英］ 【比 及】〈书〉连等到：～赶到，船已离岸。 【比价】①动发包工程、器材或变卖产业、货物时，比较承包人或买主用书面形式提出的价格：～单。②名不同商 品的价格比率或不同货币兑换的比率，如棉粮比价、外汇比价。 【比肩】〈书〉动①并肩：～作战｜～而立。②比喻相当；比美：他虽然是票友，水平却可 与专业演员～。 【比肩继踵】肩挨着肩，脚挨着脚，形容人多拥挤。也说比肩接踵。 【比肩接踵】比肩继踵。 【比较】①动就两种或两种以上同类的事物 辨别异同或高下：这两块料子～起来，颜色是这块好，质地是那块好。②介用来比较性状和程度的差别：这项政策贯彻以后，农民的生产积极性～前一时期 又有所提高。③副表示具有一定程度：这篇文章写得～好。 【比较价格】不变价格。 【比较文学】现代人文学科之一。主要运用比较方法，对不同民族的文 学现象进行综合分析，探讨彼此的相互影响及其与时代、社会、文化间的关系。 【比况】〈书〉动跟某事物相比较；比照。 【比来】〈书〉名近来。 【比 例】名①表示两个比相等的式子，如∶＝∶。②两个同类量之间的倍数关系：教师和学生的～已经达到要求。③比重?：在所销商品中，国货的～比较大。 【比例尺】名①绘制地图或机械制图时，图上距离与它所表示的实际距离的比。②指线段比例尺，附在图边的表示比例的数字或线段。③制图用的一种工具， 上面有几种不同比例的刻度。 【比例税制】－对同一征税对象不论数额多少，都按同一比例计征的税率制度。 【比量】?ɑ动①不用尺而用手、绳、棍等大概 地量一量：他用胳膊一～，那棵树有两围粗。②比试?：他拿起镰刀～了～，就要动手割麦子。 【比邻】①〈书〉名近邻；街坊：海内存知己，天涯若～。 ②动位置接近；邻近：～星（离太阳最近的一颗恒星）。 【比率】ǜ名比值。 【比美】动美好的程度不相上下，足以相比：乡镇企业的一些产品，已经可以 跟大工厂的产品～。 【比目鱼】名鲽、鳎、鲆、鳒等鱼的统称。这几种鱼身体扁平，成长中两眼逐渐移到头部的一侧，平卧存海底。也叫偏口鱼。 【比拟】 ①动
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
《认识一元一次方程》第一课时参考课件
5.1 认识一元一次方程（一）
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程：
作业布置 P132习题 5.1 1、3
甲、乙两地相距22千米， 张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1千米，因 此提前12分钟到达乙地，张叔 叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x 千米，可以得到方程：
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化 程度的人数为8930人，它比2000年 增长了147.30%，求2000年每10万人 中约有多少人具有大学文化程度?
5、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
6、已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程， 则m＿＿,n=＿＿.
7、根据条件列方程： (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二 加6； （3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （4） 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（ ） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
小游戏
如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是 2X-5 所以得到等式2：X-5=21
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程：
作业布置 P132习题 5.1 1、3
甲、乙两地相距22千米， 张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1千米，因 此提前12分钟到达乙地，张叔 叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x 千米，可以得到方程：
第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化 程度的人数为8930人，它比2000年 增长了147.30%，求2000年每10万人 中约有多少人具有大学文化程度?
5、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
6、已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程， 则m＿＿,n=＿＿.
7、根据条件列方程： (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二 加6； （3）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （4） 某数χ的相反数比它的 3/4 大1
2、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。
3、下列是一元一次方程的是（ ） A.-2x+x2 B.x2-3=0 C.5x+1=3x-2 D.x+y=9
4、 方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m= 。
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
3.4实际问题与一元一次方程
——电话计费问题
（第1课时）
一元一次方程_优秀课件1
学习目标
会用一元一次方程解决电话计费问题； 重点
会根据实际情况进一部手机，他从移动公司了解到 现在有两种通话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？
举例讲解
•说一说：你能从中表中获得哪 些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元 /分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
猜一猜：使用哪一种计费方式合算？ •不一定，具体由当月累计通话时间 决定 。
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课堂练习
1、中国移动在某市开展两种业务，计费方式如下表:
月租费 本地通话费
神州行 15元/月 0.1元/分钟
动感地带 0 0.2元/分钟
（1）如果一个月内在本地通话100分钟和250分钟， 两种方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方 式收费一样多吗?
些？
一元一次方程_优秀课件1
一元一次方程_优秀课件1
课后思考
1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元， 若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价 的70%收费.
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份 共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
0.4t=30+0.3t 移项，0.4t－0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300
3.4实际问题与一元一次方程
——电话计费问题
（第1课时）
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学习目标
会用一元一次方程解决电话计费问题； 重点
会根据实际情况进一部手机，他从移动公司了解到 现在有两种通话计费方式：
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？
举例讲解
•说一说：你能从中表中获得哪 些信息？
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元 /分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
猜一猜：使用哪一种计费方式合算？ •不一定，具体由当月累计通话时间 决定 。
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课堂练习
1、中国移动在某市开展两种业务，计费方式如下表:
月租费 本地通话费
神州行 15元/月 0.1元/分钟
动感地带 0 0.2元/分钟
（1）如果一个月内在本地通话100分钟和250分钟， 两种方式各需交费多少元？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方 式收费一样多吗?
些？
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课后思考
1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元， 若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价 的70%收费.
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求 a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份 共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
0.4t=30+0.3t 移项，0.4t－0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300
《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)
课堂小结
列方程解应用题的步骤：
（1）审题，找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程 （4）解方程 （5）写出答案
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式： 各分量之和=总量.
知识讲解
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
知识讲解
分析题意可得此题中的等量关系有： 全价票数＋_半__价__票__数_＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__．
随堂训练
4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数 量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数 量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读 物2x本，由题意，得
3(2x－10)＝x＋10
解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次 公益活动。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数 是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知
《一元一次方程》PPT优秀教学课件1
14．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在 起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用 钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．
(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及 小丽的存款总数y2与月数x之间的函数关系式；
3 一次函数与方程、不等式
34第求．1关一 用 课于次图时x在函象的数法一不t＞与解次等方方函式1程程数组时、：与－，不3一xx＋等－元m甲式6一＞＝次的n0x.方＋行程4n、＞驶不0的等速整式数度解大． 于乙的行驶速度 1(求233)．关在方画 于哪 程出x(一 k的3x函段＋)不数说时b等＝y间＝式－法内－组3，的合x－＋甲解x3＋乎的．的m行图情＞驶象n速x理，＋度并4即小n利＞于用可0乙的图的整，象行数回如驶解答速．：当度；出发3小时时，甲乙相遇等等
解：(1)x＝2 (2)x＝0 (3)x＝－1
(在2)t当＞y1＝时求－，1甲关时的，于行x等驶x于速的多度少大不？于等乙的式行驶组速－度 x＋m＞nx＋4n＞0的整数解．
2．一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示， (4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 求关于x的不等式组－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解． A．x＝2 B．x＝0 求关于x的不等式组－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解． (2)当y＝－1时，x等于多少？ 当x＞－1时，其图象在x轴上方，则k＝____． A．x＝2 B．x＝0
C3 ．一x＝次－函1数与D．方x程＝、－不3等式 解4．：用(1图)x象＝法2 解(方2)x程＝：0 3x(－3)x6＝－0. 1 解：(1)x＝2 (2)x＝0 (3)x＝－1 (3)方 从程图k中x你＋能b＝获－得3什的么解信．息？请写出其中的一条． 3则．方如程图ax是＋函b＝数0y的＝解kx是＋(b(k)，b是常数，且k≠0)的图象，利用图象直接写出： 1(21)．在已0＜知t＜y＝1k时x＋ ，2甲，的当的x行＜驶－速1时度，小其于图乙象的在行x驶轴速下度方； 8在．t＞如1图时，，直甲线的y行＝驶kx速＋度b(大k≠于0)与乙x的轴行的驶交速点度为(2，0)，与y轴的交点 (在3)t从＞图1时中，你甲能的获行得驶什速么度信大息于？乙请的写行出驶其速中度的一条． 求4．关用于图x象的法不解等方式程组：－3xx＋－m6＞＝n0x.＋4n＞0的整数解． 求4．关用于图x象的法不解等方式程组：－3xx＋－m6＞＝n0x.＋4n＞0的整数解．
一元一次方程_完美课件1
答：这三个数是 243 ，729，2 187 .
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 x ，
则第一个数为
x 3
，第三个数为 3x
.
根据这三个数的和是－1 701，得
x x (3x) 1 701. 3
解得 x＝729.
一元一次方程_完美课件1
项.它使方程变得简单，更接近x = a的
形式
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
课堂
1.教科书第91页习题3.2第1，7题. 2.补充作业 （1）三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别 是多少？ （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.
家庭 练习册：82页第1课时
一元一次方程_完美课件1
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
（一）创设情境，探究规律 例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
解方程有哪些步骤？
1.合并同类项 2.系数化为1
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
（四）基础训练，学以致用. 练习88页1题 1.解下列方程：
一元一次方程_完美课件1
义务教育教科书 数学 七年级 上册
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 x ，
则第一个数为
x 3
，第三个数为 3x
.
根据这三个数的和是－1 701，得
x x (3x) 1 701. 3
解得 x＝729.
一元一次方程_完美课件1
项.它使方程变得简单，更接近x = a的
形式
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
课堂
1.教科书第91页习题3.2第1，7题. 2.补充作业 （1）三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别 是多少？ （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.
家庭 练习册：82页第1课时
一元一次方程_完美课件1
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
（一）创设情境，探究规律 例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
解方程有哪些步骤？
1.合并同类项 2.系数化为1
一元一次方程_完美课件1
一元一次方程_完美课件1
（四）基础训练，学以致用. 练习88页1题 1.解下列方程：
一元一次方程_完美课件1
义务教育教科书 数学 七年级 上册
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相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700＋150x=2450
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
探究方程的概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(1)5x 0 (3) y2 4 y (5) 1 1 0
x
(2)1 3x (4)x y 5 (6)3x y 3x 5
小试身手
3x 2、方程 a1 2 6 是一元一次方程，
则a=__2___,3a-3= __3___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
教材第81页倒数第2、3自然段。
学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。
例:X=1、x=2和x=3中哪个是 方程2x-2=x+1的解?
会列简单的方程
例1、根据下列条件，列出方程
（1）x 的2倍与3的差是5.
（2）a 的三分之一与2的和为7.
解：(1)2x 3 5
(2) 1 a 2 7 3
例2 根据下列问题设未知数，列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正 方形，正方形的边长是多少？
分析：算术方法 24 4 6cm
解：设正方形的边长为xcm. 列方程
4x 24
一显身手：
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小 时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘x）小时，根据题意得
0
2
4பைடு நூலகம்
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
本
小结
节
课 1、方程的概念
学
了 2、一元一次方程
哪
些 3、方程的解的概念
内
容？
方程的解
2x-4=0 X=2
40+10χ=70 X=4
8x 72 X=9
使方程左 右两边相 等的未知 数的值叫 做方程的 解
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
归纳：1、像这种用等号“=”来表示相
等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式 叫做方程。
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”并说明原因。
(1)-2+5=3 (ｘ) (2) 3χ-1=7 (√ ) (3) m=0 (√ ) (4) χ﹥ 3 (ｘ)
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0(√ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√ ）
一元一次方程
2x 3 5
1a27 3
0.8x 72
这些方程之间有 什么共同的特点
2y 1 4
一
•方程两边都是整式
•只含有一个未知数 方程
元 一 次
•未知数的指数是一次
方
程
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
1700＋150x=2450
回顾反思：
列出一元一次方程的一般步骤:
1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问
题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系
关键
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
探究方程的概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同的特征？
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(1)5x 0 (3) y2 4 y (5) 1 1 0
x
(2)1 3x (4)x y 5 (6)3x y 3x 5
小试身手
3x 2、方程 a1 2 6 是一元一次方程，
则a=__2___,3a-3= __3___
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
教材第81页倒数第2、3自然段。
学习辅导： 1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
小结：1、使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未
知数的值的过程叫做解方程。
例:X=1、x=2和x=3中哪个是 方程2x-2=x+1的解?
会列简单的方程
例1、根据下列条件，列出方程
（1）x 的2倍与3的差是5.
（2）a 的三分之一与2的和为7.
解：(1)2x 3 5
(2) 1 a 2 7 3
例2 根据下列问题设未知数，列出方程
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正 方形，正方形的边长是多少？
分析：算术方法 24 4 6cm
解：设正方形的边长为xcm. 列方程
4x 24
一显身手：
一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小 时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘x）小时，根据题意得
0
2
4பைடு நூலகம்
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？
4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
本
小结
节
课 1、方程的概念
学
了 2、一元一次方程
哪
些 3、方程的解的概念
内
容？
方程的解
2x-4=0 X=2
40+10χ=70 X=4
8x 72 X=9
使方程左 右两边相 等的未知 数的值叫 做方程的 解
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
归纳：1、像这种用等号“=”来表示相
等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式 叫做方程。
练习1：
判断下列各式是不是方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”并说明原因。
(1)-2+5=3 (ｘ) (2) 3χ-1=7 (√ ) (3) m=0 (√ ) (4) χ﹥ 3 (ｘ)
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0(√ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√ ）
一元一次方程
2x 3 5
1a27 3
0.8x 72
这些方程之间有 什么共同的特点
2y 1 4
一
•方程两边都是整式
•只含有一个未知数 方程
元 一 次
•未知数的指数是一次
方
程
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（ ）
A、2 B、4 C、3
D、1
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是