2019年5月27日四川省成都市高2016级成都石室中学高2019届高考适应性考试(二)理科综合试卷参考答案
2019年5月27日四川省成都市高2016级成都石室中学高2019届高考适应性考试(二)理科综合及答案详解附答题卡
成都石室中学高2019届高考模拟（二）理科综合试卷（满分300分，时间150分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Cu-64 I-127 Ba-137 Hg-201第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列对各种生物大分子合成场所的叙述，正确的是A．酵母菌在高尔基体中合成膜蛋白B．肌细胞可以在细胞核中合成mRNAC．T2噬菌体在细菌细胞核内合成DNAD．叶肉细胞在叶绿体外膜上合成淀粉2．用如图曲线表示下列选项中相关量的关系时，叙述不正确的是A．酶的活性与温度的关系：大于b温度该酶的空间结构可能受到破坏B．种群数量增长速率与时间的关系：b时刻种群出生率大于死亡率C．生长素对芽的促进作用与浓度的关系：b浓度生长素对芽的生长有抑制作用D．人感染天花病毒后，血液中抗体含量与时间的关系：b时刻后机体仍具有相应的免疫力3．关于现代生物进化理论的叙述，错误的是A．所有的变异都能为生物进化提供原材料B．不同基因型的个体对环境的适应性可相同，也可不同C．环境发生变化时，种群的基因频率可能改变，也可能不变D．隔离是物种形成的必要条件，因此不经过生殖隔离不能形成新物种4．关于人体神经调节的叙述，正确的是A．效应器指的就是传出神经的末梢和它所支配的肌肉B．直接刺激神经中枢引起效应器发生的反应属于反射C．位于脊髓的某些中枢一般受脑中相应高级中枢调控D．兴奋在神经元之间是以神经冲动的形式进行传递的5．某生物的基因型为AABb，图中甲、乙两个细胞来自同一个初级精母细胞，其中甲已经标出了所有相关的基因，乙未标明。
2019年5月27日四川省成都市高2016级成都石室中学高2019届高考适应性考试(二)英语答案详解
A篇本文主要介绍5月份将要上新的电视剧。
21. D. 细节考察题。
由文中的“A group of aristocratic young people with new ideas, led byChong Liming (Huang Zitao), revive the organization with the civilian youth Ayi (Yiyang Qianxi) and defend the country.”可知选D。
22. B. 推理判断题。
A选项中错在“highest audience rating”, 文中没有提及。
B选项正确。
C选项“strike a balance between A and B” 指求得平衡，但情态动词“will”太过笃定。
D选项太绝对。
23. D. 考察文章出处。
A是《读者文摘》，B是《人民画报》，C是《经济学家》，D是《娱乐周刊》。
故选D。
B篇：本文是记叙文，讲述的是一个女孩机智应对，跳出思维定式，解决危机的故事。
24. D. 根据“Needless to say, this proposal was met with a look of disgust. So the cunningmoney-lender suggested letting God decide.”可以知道高利贷者的第一次提议被鄙视，所以他提出了第二种方案，让上帝来决定。
25. C. 高利贷者想和美丽的女孩结婚，说明她“charming”。
女孩在看到高利贷者把2个黑色石头放入袋中后，很快想出了超出常规思维的解决方式，说明其有机智，反应迅速。
26. C. 女孩说话意图是假装是不小心石头滑落到地面上的。
她这样选择也是为了避免揭穿对方，让对方恼羞成怒，所以不是为了取笑对方。
她的道歉也是一种伪装，并不是真正感到抱歉。
也不是为了显示自己的幽默感。
27. D. 本文主要重在突出女孩面对危机时的急智，创新性的思维，所以选D。
2019年5月四川省成都石室中学高2019届高2016级高考适应性考试(一)(文科数学)试卷解析
A．－7 B．－3
C．2
D．3
答案：D；
解析：依题意得 a·b＝2×1×cos23π＝－1，由(a＋λb)·(2a－b)＝0，得 2a2－λb2＋(2λ－1)a·b＝
0，即－3λ＋9＝0，解得 λ＝3，故选 D．
适应性考试一文答 第 2 页
8．已知直三棱柱 ABC－A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB＝3，AC＝4，AB⊥
所以 ∠APO =30° ，直线 l 的倾斜角为15° ，斜率为 2 − 3 ，故选 A．
适应性考试一文答 第 3 页
12．若函数 f(x)＝(x2－mx＋2)ex（e≈2.71828…为自然对数的底数）在区间[1, 2] 上不是单调函
数，则实数 m 的取值范围是( )
A．[5 ,10] 23
答案：B；
适应性考试一文答 第 1 页
答案：D；
解析：根据四个等高条形图可知,图中 D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大,它最
能体现共享经济对该部门的发展有显著效果,故选 D．
5．设 e≈2.71828…为自然对数的底数，函数 f (x) =ex − e−x −1 ，若 f(a)＝1，则 f(－a)＝
成都石室中学高 2019 届高考适应性考试（一）
数学试卷（文科）
（时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题只有一个正确选项． 1．已知集合 A＝{x|0≤x≤2}，B＝{－1,0,1,2}，则 A∩B＝
A．[0,2]
B．{0,1,2}
C．(－1,2) D．{－1,0,1}
答案：B； 解析：因为 A＝{x|0≤x≤2}，B＝{－1,0,1,2}，则 A∩B＝{0,1,2}，故选 B． 2．设 i 为虚数单位，则复数 z = 2 在复平面内对应的点位于
四川省成都石室中学2019届高三高考适应性考试(二)语文试题
【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。
大约一百年前，青年梁漱溟曾发出困惑：“这个世界会好吗?”还是一百年前，英国某家报纸给读者出了个思考题：这个世界的问题出在哪里?作家切斯特顿的回答很有道理：“先生们，在我。
”切斯特顿也回答了梁漱溟的提问。
人类共同生活的这个世界出了问题，但终究会好起来，因为在我。
跨越世纪的问答，触发了你怎样的联想和思考?请据此写一篇文章。
要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，写一篇不少于 800 字的文章。
不要套作，不得抄袭。
【答案】在我这个世界出了问题，终究会好起来。
一个不容置疑的回答：在我。
你看，一夜狂风骤雨，池塘里泥沙俱下，但山谷深潭依旧清澈，因为深潭懂得用深不可测的水来笑纳泥沙，并将它们沉淀。
同为一泓水，清浊在我。
不仅自然世界如此，人类社会亦是如此。
你再看，手里端着半杯水，有的人因少了半杯水，有了问题吧，感到失望；有的人因有了半杯水，没有问题呀，心生满足。
每个人都是自己人生的导演，能否将得失放下，给自己一个微笑?如何看待半杯水，得失在我。
行走社会，当功利的泥沙扑天盖地席卷而来时，少修为的人，以为这个世界不会好，便追逐一己之私，迷失了自我。
禅宗有云：“达摩东来，一苇渡江，只是为寻一个不受人惑的人。
”异代不同时，否则，苏轼无疑是他要寻的人。
北宋四境，危机起伏，朝廷却党争不断。
宰相章淳排除异己，手段苛酷，将苏轼一贬再贬。
苏轼流放海南，并不沉沦，将穷通放下，寄情山水，拥有了“一蓑烟雨任平生”的豁达，在造福当地百姓的实践中，拓展了清者自清的人生格局。
章淳后来也被贬，却全无苏轼旷达的情怀，困于一时的得失，病死贬所，为当地民众所唾弃。
同为一朝大臣，荣辱亦在我。
这样看来，生而为人，无他，其实在我，在人生境界的高低。
境界低的人，会太过看重荣辱、得失。
高僧答乾隆：“江上两条船，一条为名来，一条为利往。
”境界高的人，则将得失轻轻推开，孔子教弟子：“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。
2019年5月27日四川省成都市高2016级成都石室中学高2019届高考适应性考试(二)英语试题及答案详解附答题卡
英语试卷
考试说明：
英语考试时间共 120 分钟，满分 150 分。
英语试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）。考试做答时，须将答案写在答题卡上，
在本试卷、草稿纸上答题无效。
第I卷
第一部分 听力（共两节，满分 30 分）
第一节
听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
10. What event took place right after lunch?
A. A dance.
B. A ceremony.
11. What grade did Johnny probably just finish?
A. Grade 11.
B. Grade 10.
12. Who won an award for their achievement in sports?
A. It is blue like the sky.
B. It is deep like the ocean.
C. It is shiny like the glass.
20. What is the best way to get around the village?
A. Taking a taxi.
B. Comatrana.
18. What can we learn about Huacachina?
A. It’s in a desert.
B. It’s on an island.
C. It’s in the mountains.
19. How might the lake in Huacachina be described?
2019年5月27日四川省成都市高2016级成都石室中学高2019届高考适应性考试(二)文科数学参考答案
成都石室中学高2019届高考适应性考试（二）数学参考答案（文科）二、填空题13.94 ; 14. m n； 15.340π ； 16. 1.三、解答题17.【解析】（Ⅰ）由10(0.010.0150.030.01)1a ++++=，得0.035.a =所以第1,2组的人数分别为20,30，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2,3. ………2分 抽取的第1,2组中5人记为12123,,,,A A B B B ，所有可能情况为：12111213212223121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A A AB A B A B A B A B A B B B B B B B ………4分全部都在第2组的情况有：121323(,),(,),(,)B B B B B B ，记从5人中随机抽取2人，至少有1人年龄在第1组为事件A ，则37()1.1010P A =-= ………6分（Ⅱ）由题意得列联表如下：22200(90107030)754.6875 6.635160408012016K ⨯⨯-⨯===<⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关. ………12分 18.【解析】（Ⅰ）由题意作图有：由弦切角定理有︒=α=∠=∠60BAP BPT ……………………（1分）在PAB ∆中有3sin ||||=α=AB PB …………………………（2分）在PBT ∆中由余弦定理有α-+=cos ||||2||||||222PT PB PT PB BT 96123||2=-+=BT3||=BT …………………………（5分）（2）由弦切角定理有α=∠=∠BAP BPT在PAB ∆中有α=α=cos ||||,sin ||||AB PA AB PB ……（6分） 因为ABTP BTP ABP S S S ∆∆=+…………………………（7分）所以α+αα==2sin 32cos sin 2ABTP S y …………………………（8分）)2cos 1(32sin α-+α=y …………………………（9分）3)32sin(2+π-α=y …………………………（10分）当232π=π-α时，即125π=α时，四边形ABTP 取得最大值………（12分） 19.【解析】（1）分别取BC AC ,中点Q P ,，连接PQ EQ DP ,,……………………（1分）由面⊥ACD 面ABC 且交于AC ，⊂DP 面ACD ，AC DP ⊥有⊥DP 面ABC 由面⊥BCE 面ABC 且交于BC ，⊂EQ 面BCE ，BC EQ ⊥有⊥EQ 面ABC …（4分） DP EQ //，且3==DP EQ ，所以四边形DEQP 是平行四边形…（5分） 1==PQ DE …（6分）（2）取AB 中点H ，连接DH PH ,……………………（7分）由HB AH PC AP ==,有BC PH //，………（8分）//PH BC BC EBC PH EBC ⎧⎪⊂⎨⎪⊄⎩面面，所以 //PH EBC 面， 又因为//DP EQ EQ EBC DP EBC ⎧⎪⊂⎨⎪⊄⎩面面，所以 //DP EBC 面，////DP EBC PH EBC DP PH P ⎧⎪⎨⎪=⎩面面,所以面//BCE 面DPH ， ………（11分） 当F 在直线PH 上运动时，//DF 面BCE 所以直线PH 是所求直线………（12分） 20.【解析】（Ⅰ）设)1(),(≠y y x M ，则21,2121+-=--=x y k x y k ……………………（2分） 所以12121=+----x y x y ，化简得)1(42≠=y y x …………………………（5分） （Ⅱ）设),(),,(),,(002211y x P y x B y x A 因为y x 42=即241x y =，所以x y 21='， 所以112PA k x = 所以)(21:111x x x y y PA -=-即2114121x x x y -=① 同理2224121:x x x y PB -=②由①②解得：2210x x x +=，4210xx y =…………………………（7分） 又因为4211212x x x x y y k AB +=--=，)(2212100x x x x x y k OP +== 所以21821-==⋅x x k k OP AB ，所以421-=x x …………………………（9分） 设m kx y AB +=:联立⎩⎨⎧=+=yx m kx y 42消去y 整理得0442=--m kx x ……………………（10分）所以4421-=-=m x x ，解得1=m ，所以直线AB 过定点)1,0(……（12分）21. 【解析】(Ι)2()(21)2(2)(1)f x x x x x '=-++=--， 所以()f x 在(,1)-∞单增，(1,2)单减，(2,)+∞单增，所以()f x 的极小值为3221212(2)222323f +=-+=. ………5分 （Ⅱ）21()ln ,02a h x x ax x x +=-++>，21(1)1[(1)1](1)()(1)a x ax a x x h x a x a x x x-+++++-+'=-+++==，1 当10a +≥时，()h x 在(0,1)单增，(1,)+∞单减，由1(1)2a h -=， 当10a -=时，即1a =时，()h x 有一个零点； ………7分2 当111a ->+时，即12a ->>-时，()h x 在(0,1)单增，1(1,)1a -+单减，1(,)1a -+∞+单增，由1(1)02a h -=<，当x →+∞时，()h x →+∞，所以()h x 有一个零点； ………9分3 当111a -=+时，即2a =-时，()h x 在(0,)+∞单增，由1(1)02a h -=<，当x →+∞时，()h x →+∞，所以()h x 有一个零点； ………10分4 当1011a <-<+时，即2a <-时，()h x 在1(0,)1a -+单增，1(,1)1a -+单减，(1,)+∞单增，由1(1)02a h -=<，111()ln()012(1)11a h a a a a -=--+-<++++， 当x →+∞时，()h x →+∞，所以()h x 有一个零点；………11分综上， ()h x 有一个零点时，a 的取值范围为：(,1){1}-∞-.………12分22.【解析】（Ⅰ）由已知曲线2C 的普通方程为012222=+--+y x y x所以曲线2C 的极坐标方程为：01sin 2cos 22=+--θρθρρ…………（4分）（Ⅱ）因为直线1C 的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩(t 为参数)所以直线1C 的极坐标方程为)(R ∈=ραθ.………………（6分） 设),(),,(21αραρB A所以21,ρρ为方程01)sin 2cos 2(2=++-ρααρ的两个根所以ααρρsin 2cos 221+=+，121=ρρ……………………（8分）所以212212221222)(||||ρρρρρρ-+=+=+OB OA2)4(sin 82)sin 2cos 2(22-+=-+=πααα所以当1)4(sin 2=+πα时，最大值为6……………………（10分）23. 【解析】(Ι)当0m >时，3,()22,23,2m x mf x x m x m x m m x m m x m -≥⎧⎪=--+=---<<⎨⎪≤-⎩，所以max ()33f x m ==，则1m =； ………3分图象如图所示:………5分(Ⅱ) 由(Ι) 得221a b +=，()222223344212a b a b a b a b ab b a ab ab ab+-++===-，因为2212a b ab +=≥，当且仅当a b =时等号成立，所以102ab <≤，令1()2h t t t=-，知()h t 在(0,)+∞上单减，故121ab ab-≥，即证331a b b a +≥. ………10分。
成都石室中学高2019届高考适应性考试(一)语文解析版本
多人的自觉追求，最终演变成主流文化、精英文化。
3.答案：B 解析：A项“一旦……就”表述绝对，并且“进而”表述不对，前后信息 没有递进关系；C项前后分句因果关系不当；D项“使其成为更多人的自觉追求，最 终演变成主流文化、精英文化”于文无据。
3.根据原文内容，下列说法正确的一项是(3分) A.在日常生活中，人们一旦将大众传媒当成娱乐消遣对象，就会改变自己的生活习惯
和思考问题的方式，进而削弱自身独立思考的能力。 B.当下的一些电视娱乐节目，如《中国好声音》《非诚勿扰》等，经过大众传媒的广
泛传播，为大众所喜闻乐见，也属于流行文化范畴。 C.大众传媒的即时消费性特点导致其对文化的阐释过于浅显，因此我们为印证某观点
6.以上三则材料中，《人民日报》、“科普中国”、《华尔街日报》报道的侧 重点有什么不同？为什么？请结合材料简要分析。（6分）
6.参考答案：第一问：①《人民日报》侧重介绍建设港珠澳大桥的社会意义 和价值；②“科普中国”侧重介绍港珠澳大桥在建设中的科技攻关、突破和 创新，强调工程之大、难度之高给施工带来的挑战；③《华尔街日报》侧重 介绍港珠澳大桥的建成对中国区域经济的影响，突出其发展潜力之大、速度 之快引起美国及全世界的高度关注。（每点1分，答全得3分；意对即可） 第二问：①三家媒体的属性和立场不同，因此对同一事件报道的侧重点不同。 （1分，也可答“定位和出发点不同”）②《人民日报》站在人民、国家的立 场上，报道更彰显国家精神和民族意志；“科普中国”报道更关注科学技术 方面的问题；《华尔街日报》站在自己国家的立场上，更关注其他国家的发 展，取得的成就和对本国的影响。（2分，答对1个方面得1分，答全3个方面 得2分）
2019年四川省成都市石室中学高2019届高2016级文科数学一诊试卷
2019年四川省成都市石室中学高2016级数学一诊试卷文科数学试题及详细解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知全集U R =,集合{|}A x y x =,集合12{|B y y x ==,0}x >,那么集合()(U A B =ð )A.∅B.(0,1]C.(0,1)D.(1,)+∞2.(5分)若向量a ,b 是非零向量,则“||||a b a b +=-”是“a ,b 夹角为2π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)已知等差数列{}n a 中,前n 项和n S ,满足7235S S -=,则9(S = ) A.54B.63C.72D.814.(5分)已知双曲线222:1(0)9y x C b b-=>,其焦点F 到C 的一条渐近线的距离为2,该双曲线的离心率为( )C.23D.325.(5分)下列结论正确的是( ) A.当0x >且1x ≠时,12lnx lnx+… B.当0x >时,x lnx > C.当2x …时,1x x-无最小值 D.当2x …时,12x x+…6.(5分)已知口袋里放有四个大小以及质地完全一样的小球,小球内分别标有数字1,3,5,7,约定林涛先从口袋中随机摸出一个小球,打开后记下数字为a ,放回后韩梅从口袋中也随机摸出一个小球,打开后记下数字为b ,则a b …的概率为( ) A.516 B.38C.916 D.587.(5分)已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-,且当(2,0)x ∈-时,2()log (3)f x x a =++,若(13)2f f =(7)1+,则(a = ) A.43-B.34-C.43D.348.(5分)已知(cos22,cos68)AB =︒︒,(2cos52,2cos38)AC =︒︒.则ABC ∆的面积为( ) A.12D.19.(5分)如图,已知底面为直角三角形的直三棱柱111ABC A B C -,其三视图如图所示,则异面直线1B A 与1A C 所成角的余弦值为( )A.4510.(5分)已知函数()3cos f x x x +,且()f x 分别在1x ,2x 处取得最大值和最小值,则12||x x +的最小值为( )A.3π B.23π C.π D.43π 11.(5分)已知抛物线2:C y ax =的焦点坐标为(0,1),点(0,3)P ,过点P 作直线l 交抛物线C 于A ,B 两点,过A ,B 分别作抛物线C 的切线,两切线交于点Q ,且两切线分别交x 轴于M ,N 两点,则QMN ∆面积的最小值为( )A.B.C.D.12.(5分)已知函数21()24(0)2f x a x b x a a =+->的两个零点为1x ,2x ,且10e x -<<,241()xx x g x e ++=,则方程[()]0f g x =的实数根的个数为( ) A.6B.5C.4D.3二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13.(5分)若x ,y 满足约束条件10040x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩………,则5z x y =+的最大值 .14.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入12x =,则输出y 的值为 .15.(5分)在矩形ABCD 中,2AB =,1AD =,E 为DC 边上的中点,P 为线段AE 上的动点,设向量AP DB AD λμ=+,则λμ+的最大值为 .16.(5分)已知数列{}n a 中,121n n a a +=-,12a =,设其前n 项和为n S ,若对任意的*n N ∈,(1)23n S n k n +--…恒成立,则k 的最小值为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答17.(12分)ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知6C π=,2a =,ABC ∆F 为边AC 上一点.(1)求c ；(2)若CF =,求sin BFC ∠.18.(12分)如图,在四棱锥E ABCD -中,底面为菱形,已知60DAB BAE ∠=∠=︒,2AD AE ==,DE 2AB =.(1)求证：平面ABE ⊥平面ABCD ； (2)求点B 到面AED 的距离.19.(12分)基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表：(1)请在给出的坐标纸中作出散点图,并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y 与月份代码x 之间的关系；(2)求y 关于x 的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率；(3)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的A ,B 两款车型报废年限各不相同.考虑到公司的经济效益,该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如下：经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元.不考虑除采购成本之外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望值为决策依据.如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型？ 参考数据：621()17.5i i x x =-=∑,61()()35i i i x x y y =--=∑36.5.参考公式：相关系数()()nni iii x ynxyxx y y r ---=∑∑回归直线方程为ˆˆy bxa =+ 其中：1221ˆni ii nii x ynxy bxnx =--=-∑∑,ˆˆay bx =-.20.(12分)已知点P 1)是椭圆2222:(0)x y E a b a b+>>上一点,1F 、2F 分别是椭圆的左右焦点,且120PF PF =. (1)求曲线E 的方程；(2)若直线:l y kx m =+(不与坐标轴重合)与曲线E 交于M ,N 两点,O 为坐标原点,设直线OM 、ON 的斜率分别为1k 、2k ,对任意的斜率k ,若存在实数λ,使得12()0k k k λ++=,求实数λ的取值范围.21.(12分)已知函数()1f x alnx =-,其中0a ≠,2()1g x x =-,()()()h x f x g x =+. (1)若23y x =-是()f x 的一条切线,求a 的值；(2)在(1)间的前提下,若存在正实数1x ,2x 使得1212()()h x h x x x +=+,求12x x +的取值范围. 选修4-4：坐标系与参数方程22.(10分)在平面直角坐标系xOy 中,直线1C 的参数方程为：2cos (1sin x t t y t αα=+⎧⎨=-+⎩为参数),在以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2C 的极坐标方程为：6cos 8sin ρθθ=-,直线1C 与曲线2C 交于A ,B 两点,(1)求曲线2C 的普通方程及||AB 的最小值； (2)若点(2,1)P -,求22||||PA PB +的最大值. 选修4-5：不等式选讲 23.已知函数()|2|1f x x a =++, (1)当2a =时,解不等式()2f x x +<；(2)若存在1[3a ∈-,1],使得不等式2()|2|f xb x a ++…的解集非空,求b 的取值范围.2019年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【解答】解：解0lnx …得,1x …； [1A ∴=,)+∞； 0x >；∴120x >；(0,)B ∴=+∞； (,1)U A ∴=-∞ð；()(0U A B ∴=ð,1).故选：C .【解答】解：2222||||||||2||||2a b a b a b ab a b ab +=-⇔++=+-⇔0ab =, 向量a ,b 是非零向量,∴0ab a b =⇔⊥⇔a ,b 夹角为2π∴ “||||a b a b +=-”是“a ,b 夹角为2π”的充要条件. 故选：C .【解答】解：等差数列{}n a 中,前n 项和n S ,满足7235S S -=, 345675535a a a a a a ∴++++==, 57a ∴=,19959()9632a a S a +∴===. 故选：B .【解答】解：双曲线222:1(0)9y x C b b-=>,其焦点F 到C 的一条渐近线3y x b =的距离为2,2=,可得2b =,3a =,所以c =所以双曲线的离心率为：e =.故选：A .【解答】解：当1x >时,0lnx >,可得12lnx lnx +…；当)1x <<时,0lnx <,12lnx lnx+-…,故A 错误；由y x lnx =-的导数为11y x'=-,当1x >时,函数y 递增；当01x <<时,函数y 递减, 可得函数y 的最小值为1,即1x lnx -…,即x lnx >,故B 正确； 当2x …时,1x x -递增,可得2x =时,取得最小值32,故C 错误； 当2x …时,1x x +递增,可得最小值为52,故D 错误. 故选：B .【解答】解：口袋里放有四个大小以及质地完全一样的小球,小球内分别标有数字1,3,5,7, 约定林涛先从口袋中随机摸出一个小球,打开后记下数字为a , 放回后韩梅从口袋中也随机摸出一个小球,打开后记下数字为b , 基本事件总数4416n =⨯=, a b …包含的基本事件有：(1,1),(3,1),(3,3),(5,1),(5,3),(5,5),(7,1),(7,3),(7,5),(7,7),共10种,a b ∴…的概率105168p ==. 故选：D .【解答】解：根据题意,函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-,则有(4)()f x f x +=,即函数的周期为4,故(13)f f =(1),f (7)(1)f =-,若(13)2f f =(7)1+,则有f (1)2(1)1f =-+,又由函数()f x 为奇函数,则有(1)2(1)1f f --=-+,变形可得1(1)3f -=-,又由当(2,0)x ∈-时,2()log (3)f x x a =++,则有2log (2)113a a +=+=-,解可得43a =-；故选：A .【解答】解：根据题意,(cos22,sin 22)AB =︒︒,(2sin38,2cos38)AC =︒︒, 有||1AB =,||2AC =,则2(cos22sin38sin 22cos38)2sin60AB AC =︒︒+︒︒=︒=可得3cos ||||AB AC A AB AC ==,则30A ∠=︒则111||||sin 12222ABC S AB AC A ∆=∠=⨯⨯⨯ 故选：A .【解答】解：如图所示,可以将四三棱柱补形为长方体1111ABCD A B C D -, 可得11//B D AC ,则异面直线1B A与1A C所成角为1DB A ∠, 由三视图可知,115,B D B A AD === 22211111cos 2B D B A AD DB A B D B A +-∴∠==即异面直线1B A 与1A C. 故选：D .【解答】解：())3f x x π=+,11232x k πππ∴+=+,即1112()6x k k Z ππ=+∈22232x k πππ+=-,即22252()6x k k Z ππ=-∈ 121212|||2()|(3x x k k k ππ∴+=+-,2)k Z ∈ 当120k k +=时,12||x x +取得最小值23π. 故选：B .【解答】解：物线2:C y ax =的焦点坐标为(0,1),∴114a =, 14a ∴=, 抛物线2:4C x y =,设1(A x ,211)4x ,1(B x ,211)4x ,214y x =, 12y x ∴'=, 过点A 的切线方程为2111124y x x x =-, 过点B 的切线方程为2221124y x x x =-, 则两切线的交点为12(2x x Q +,12)4x x , 由AB 过点(0,3),设直线方程为3y kx =+, 由234y kx x y =+⎧⎨=⎩,消y 可得24120x kx --=, 124x x k ∴+=,1212x x =-,(2,3)Q k ∴-,又1(2x M ,0),2(2x N ,0),212113||316224QMN S x x k ∆∴=-=+= 当0k =时,此时面积最小,最小值为 故选：C .【解答】解：设()t g x =,则()0f t =,由题意知()0f t =有两个根1t ,2t , 且1248012at t a -==-<, 由题意不妨设10e t -<<,则2188t t e=->, (3)(1)()xx x g x e +-'=-,当3x <-或1x >时,()0g x '<,当31x -<<时,()0g x '>,则在3x =-时,()g x 取得极大值3(3)2g e -=-,在1x =处取得极小值g (1)6e=, 当x →-∞,()f x →+∞,x →+∞,()0f x →, 则由图象知,当10e t -<<,28t e>时,方程()g x t =,有3个不同的解, 即方程[()]0f g x =的实数根的个数为3, 故选：D .二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分 【解答】解：x ,y 满足约束条件10040x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩………的可行域如图,由图象可知：目标函数5z x y =+过点(2,2)A 时 z 取得最大值,12max z =,故答案为：12.【解答】解：模拟程序的运行,可得 当12x =时,5y =,此时||7y x -=； 当5x =时,32y =,此时7||2y x -=； 当32x =时,14y =-,此时7||4y x -=； 当14x =-时,98y =-,此时7||18y x -=<；故输出的y 的值为：98-. 故答案为：98-. 【解答】解：以A 为原点,AB ,AD 所在直线为x ,y 轴 建立平面直角坐标系, 则(2,0)B ,(0,1)D ,(1,1)E , 设(,)P x x ,01x 剟, ∴(2,1)DB =-,(0,1)AD =,(,)AP x x =,AP DB AD λμ=+,(x ∴,)(2x λ=,)μλ-,∴2x x λμλ=⎧⎨=-⎩, ∴232x x λμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩, 22x λμ∴+=…,故答案为：2.【解答】解：由121n n a a +=-,变形为：112(1)n n a a +-=-,111a -=, ∴数列{1}n a -是公比为2,首项为1的等比数列.112n n a -∴=+.212121n n n S n n -∴=+=-+-.对任意的*n N ∈,(1)23n S n k n +--…恒成立, 23()2max nn k -∴…. 令232n nn b -=,则1n =时,1102b =-<. 2n …时,0n b >.111212352222n n n nn n n nb b +++----=-=,数列{}n b 的前3项单调递增,从第3项开始单调递减. 3n ∴=时,数列n b 取得最大值,338b =. 故答案为：38.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 【解答】(本题满分为12分)解：(1)6C π=,2a =,ABC ∆11sin 2sin 226ab C b π==⨯⨯⨯,∴解得：b =3⋯分∴由余弦定理可得：2c =,6⋯分(2)由(1)可得2a c ==,6A C π∴==,23ABC A C ππ∠=--=,7⋯分 在BCF ∆中,由正弦定理sin sin CF BFCBF BCF =∠∠,可得：sin 6sin CF CBF BFπ∠=, 2CF =,sin CBF ∴∠=9⋯分 23CBF π∠…, 4CBF π∴∠=,10⋯分sin sin()sin()sincoscossin464646CBF CBF BCF ππππππ∴∠=∠+∠=+=+=12⋯分 【解答】证明：(1)如图,过D 作DO AB ⊥,连结EO , 60DAB EAB ∠=∠=︒,2AD AE ==,AO AO =, DAO EAO ∴∆≅∆,90DOA EOA ∴∠=∠=︒,DO EO ==6DE =222DO EO DE ∴+=,DO EO ∴⊥, DO AB ⊥,ABEO O =,DO ∴⊥面ABE ,DO ⊂面ABCD ,∴平面ABE ⊥平面ABCD .解：(2)设B 到AED 的距离为d , 由(1)可知OD OE ==AEB S ∆在等腰AED ∆中,2AE AD ==,DE =AED S ∆∴=, B AED D AEB V V --=,∴1133AED AEB d S OD S ∆∆⨯⨯=⨯⨯,解得d =∴点B 到面AED【解答】解：(1)散点图如图所示1(111316152021)166y =+++++=,∴621()76i i y y =-=∑,0.96r ∴=≈,所以两变量之间具有较强的线性相关关系, 故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系. (2)35ˆ217.5b==, 又1(123456) 3.56x =+++++=,∴ˆˆ9ay bx =-=, ∴回归直线方程为ˆ29yx =+, 2018年2月的月份代码7x =, 23y ∴=,所以估计2018年2月的市场占有率为23%. (3)用频率估计概率,A 款单车的利润X 的分布列为：()5000.100.35000.410000.2350E X ∴=-⨯+⨯+⨯+⨯=(元).B 款单车的利润Y 的分布列为：()3000.152000.47000.3512000.1400E Y ∴=-⨯+⨯+⨯+⨯=(元)以每辆单车产生利润的期望值为决策依据,故应选择B 款车型. 【解答】解：(1)设1(,0)F c -,2(,0)F c ,12(PF PF c =-1)(3c --,21)40c -=-=,2c =由2222231164a a ba b ⎧+=⎪⇒=⎨⎪-=⎩,22b =, 曲线E 的方程为：22162x y +=(2)设1(M x ,1)y ,2(N x ,2)y ,222221(13)636062x y k x kmx m y kx m ⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩⇒122212222613361312(26)0km x x k m x x k m k -⎧+=⎪+⎪-⎪=⎨+⎪=-+>⎪⎪⎩1212121212()()()0y y kx m kx mk k k k k x x x x λλλ++∴++=⨯++=⨯++=1212()[2]0m x x k k x x λ+∴⨯++= ①当0k =时,R λ∈；②当0k ≠时,23612m λ-=,由△2212(26)0m k =-+>对任意k 恒成立,则2221260202m k m λ<+⇒<⇒-<剟 综上1[2L λ∈-,0)【解答】解：(1)()1f x alnx =-的导数为()a f x x'=,设23y x =-与()f x 相切于(,)m n ,可得231m alnm -=-,2a m=, 化为10mlnm m -+=,设()1F x xlnx x =-+,导数为()F x lnx '=,当1x >时,()F x 递增； 01x <<时,()F x 递减,可得1x =处()F x 取得最小值0,则1m =,2a =；(2)1212()()h x h x x x +=+,可得2212121224lnx x x x x x ++-=+,即212121212()()422x x x x x x lnx x +-+-=-, 设120x x t =>,令()22m t t lnt =-,2()2m t t'=-, 01t <<时,()m t 递减；1t >时,()m t 递增,可得()m t m …(1)2=, 即有21212()()42x x x x +-+-…, 解得123x x +…或122x x +-…(舍去), 当且仅当121x x t ==时,123x x +…恒成立, 综上可得12x x +的范围为[3,)+∞. 选修4-4：坐标系与参数方程【解答】解：(1)曲线2C 的极坐标方程为：6cos 8sin ρθθ=-, 26cos 8sin ρρθρθ∴=-,∴曲线2C 的普通方程为2268x y x y +=-,即22(3)(4)25x y -++=.直线1C 的参数方程为：2cos (1sin x t t y t αα=+⎧⎨=-+⎩为参数), 直线1C 与曲线2C 交于A ,B 两点,||AB ∴最小时,||AB ∴的最小值为：(2)设直线1C 上点A ,B 对应参数方程2cos (1sin x t t y t αα=+⎧⎨=-+⎩为参数)的参数分别为1t ,2t , 将直线1C 与2C 方程联立方程,得：22(cos 1)(sin 3)25t t αα-++=,22cos 6sin 150t t t αα∴-+-=, 122cos 6sin t t αα∴+=-,1215t t =-,2222212||||(2cos 6sin )30PA PB t t αα∴+=+=-+ 224cos 36sin 24sin cos 300αααα=+-+ 3416(1cos 2)12sin 2αα=+--435020sin(2)70(sin ,cos )55αγγγ=-+==…,当sin(2)1αγ+=-时,取最大值70.选修4-5：不等式选讲【解答】解：(1)当2a =时,函数()|22|1f x x =++, 解不等式()2f x x +<化为|22|12x x +++<, 即|22|1x x +<-, 1221x x x ∴-<+<-,解得133x -<<-,∴不等式的解集为1{|3}3x x -<<-；(2)由2()|2|f x b x a ++…, 得2|2||2|1b x a x a +-++…, 设2()|2||2|1g x x a x a =+-++,则不等式的解集非空,等价于()max b g x …； 由22()|(2)(2)|1||1g x x a x a a a +-++=-+…, 2||1b a a ∴-+…；由题意知存在1[3a ∈-,1],使得上式成立；而函数h (a)2||1a a =-+在1[3a ∈-,1]上的最大值为113()39h -=,139b ∴…； 即b 的取值范围是(-∞,13]9。
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成都石室中学高2019届高考适应性考试（二）
理科综合答案
生物部分
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
29、（8分，除标注外，其他每空2分）
（1）光照强度和是否喷施BRs （2）叶绿体基质（1分）CO2的固定（1分）
（3）缓解提高Rubisco活性和提高Rubisco基因表达量
30、（11分，除标注外，其他每空2分）
（1）色氨酸（1分） +、+、﹣
（2）加NAA（1分）加等量蒸馏水（1分）
（3）协同
（4）生长素含量低、不易提取，易于被氧化；而萘乙酸（NAA）是植物生长调节剂，具有容
易合成、原料广泛、效果稳定等优点
（5）促进细胞伸长和细胞分裂（或细胞胞数量增加和细胞长度增加）
31、（10分，除标注外，其他每空2分）
（1）镶嵌（1分）负反馈调节不能（1分）
（2）食肉动物所处的营养级高，能量流动过程中散失的能量多，领域范围大。
（3）自然选择（或：生存斗争）存在可育后代（或:没有生殖隔离）
32、（10分，每空2分）
（1）不可能 F1中两对等位基因都是杂合子,后代会出现性状分离
（2）0
（3）灰身白眼后胸正常：灰身红眼后胸正常：黑身红眼后胸变形=1:2:1（或出现3种表现型）
灰身白眼后胸正常:灰身红眼后胸正常：黑身红眼后胸正常：灰身白眼后胸变形:灰身红眼后
胸变形：黑身红眼后胸变形=3:6:3:1:2:1 （或出现6种表现型）
37、（15分，除标注外，其他每空2分）
（1）（巴氏消毒的）牛奶中有较多的没有被杀死的微生物在适宜温度（或常温）下大量繁殖
（3分）
（2）乳蛋白低温（或较低温度）
（3）稀释涂布平板
（4）需要证明（或判断）培养基是否被杂菌污染（培养基灭菌是否合格）
（5）3.9×105少
化学部分
7-13 CCBBADC
26（15分）（1）碳素钢在浓硫酸中钝化，表面形成的致密氧化膜阻止其与CuSO4反应（2
分）
（2）b→c→h→i f→g→h→i（各1分，共2分）
（3）将装置内残余SO 2和H 2赶进相应装置中反应，减少定量测定的误差（2分）
（4）球形干燥管（1分）
（5）C + 2H 2SO 4(浓) =△
2SO 2↑+ CO 2↑+ 2H 2O （2分）
（6）C 中固体变红，D 中固体变蓝（2分）装置C 实验前后的质量差或者D 实验前后的质量差（2分，答对一点即可）
（7）1.600（2分）
27（14分）（1）a 阳离子（各1分）
（2）Ba(OH)2、Na 2CO 3（各1分，顺序错不得分）
（3）加热或通入热空气（1分）
（4）NaOH （1分）
（5）4Cl 2 + I - + Na + + 4H 2O= NaIO 4↓ + 8Cl - + 8H +（2分）
（6）①体系中发生发生ClO - +2I - + 2H + = I 2 + Cl - + H 2O ，pH 不同，c (H +)不同，反应速率不同，相同时间内生成I 2的浓度不同（合理即可，2分）
②酸性越强，ClO -氧化性更强，将I 2进一步氧化（2分）
③0.1（2分）
28（14分）
（1） 低（1分）
（2） a （2分）
（3） △H 1 +△H 2（2分）
（4） 吸入新鲜空气降低人体红血球中CO 浓度，使Hb 结合CO 的平衡逆向移动，HbCO
转化为Hb 恢复携氧能力（2分）
（5） 0c mol/(L min)2t
（2分） （6） 2（2分）
（7） 正反应（1分） 1.3（2分）
35．（15分）
（1）（1分） 5（1分） X-射线衍射实验（2分）
（2）sp （1分）异硫氰酸(H-N=C=S)可形成比范德华力更强的氢键，而硫氰酸(H-S-C ≡N)不行。
（2分）
（3）9（2分） （2分）
（4）4（2分）
（2分）
36.（15分）
（1）苯甲醛（1分）碳碳双键、羧基（2分）
（2）消去反应（2分）
（3）（2分）
（4）（2分）
（5）
（任写3种，各1
分，共3分） （6）
（3分）
物理部分
14．B 15.C 16.A 17．C 18．D19.BD 20.BC 21.CD
22．【答案】22231()8
m S S n f -，2
nmgS （每空3分）
23.【答案】（1）4.0;（2）8.0、3.0（每空3分）
24.【解析】（1）系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m 1+m 2）v 0=m 1v 1+m 2v 2（2分）
位移差：s=v 1t ﹣v 2t ，（2分）
代入数据解得：
v 1=4.0m/s ，v 2=1.0m/s （2分）
（2）由能量守恒定律得：
（m 1+m 2）v 02+E P =m 1v 12+m 2v 22 （4分）
代入数据解得：E p =3.0J ；（2分）
25. 【解析】（1）带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得 （1分）
两板间为匀强电场，有
（1分）
mg qE =21d d U
q qE +=
根据电磁感应规律，有
（2分）
所以：
（2分）
（2）只有小球从进入磁场的位置离开磁场，做竖直上抛运动，才能恰好回到O 点，由于两个磁场区的磁感应强度大小都相等，所以半径都为R ，由图可知△O 1O 2O 3是等边三角形。
由动能定理，得
（2分）
进入磁场后，重力和电场力抵消，洛伦兹力提供向心力，有
（2分）
据几何关系得
（2分）
解得：（2分）
（3）由动能定理，得
（1分）
解得 （1分）
洛伦兹力提供向心力，得
（2分） 解得
（2分） 两板之间的匀强磁场的磁感应强度增大为原来的
倍
33.（1）BCD
21r t B U π∆∆=2
211)(r q d d mg t B π+=∆∆221mv mgh =R v m qvB 2
2=1332d R =22222132gm B q d h =21213mv h mg =
⨯v gh v 361==R v m B qv 21'
21=2'23B B =3
（2）【解析】①活塞整体受力处于平衡状态，则有：pS1+p0S2=p0S1+pS2+Mg…（3分）
解得：M=3kg…（2分）
②当活塞A靠近处D时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有：
…（3分）
解得：T'=360K…（2分）
34.（1）BCD
（2）【解析】①由于光线OB偏折比光线OC偏折更多，所以OC光的折射率较小，波长较长，是红光；（3分）
②作出光路图如图所示．
作界面OD的法线MN，设圆柱体直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC，连接DB、DC，
由折射定律得n B=，n C=（2分）
n B=，n C=（2分）
由上两式得=（1分）
已知t=，t C=，可得t C=t （2分）。