2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：第一章 算法初步
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2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：1-3-1 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
偶数 ．若是，用___ 2 约简；若不是，执行第二步． _____ 减 去较小的数，接着把所得的差与 第二步，以较大的数___ 大 数减___ 小 数．继续这个操作，直到所 较小的数比较，并以___
得的差与减数相等为止， 则这个数(等数)或这个数与约简的数 的乘积就是所求的最大公约数．
用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时，第一步是 ________．
v2＝v1x＋an－2， v3＝v2x＋an－3， …，
vn－1x＋a0 vn＝___________.
(2)算法步骤： 第一步，输入多项式的次数 n、最高次项的系数 an 和 x 的值． 第二步，将 v 的值初始化为 an，将 i 的值初始化为 n－1. 第三步，输入 i 次项的系数 ai. 第四步，v＝vx＋ai，i＝________. i－1
1 1 1 3．求满足1＋ 22 ＋ 32 ＋…＋ n2 >106的最小正整数n，要求 设计算法画出其程序框图，编写程序．
[答案]
由于事先不知道循环的次数，故可用WHILE语句编写程 序如下：
新课引入
秦朝末年，楚汉相争．一次，韩信率 1500 名将士与楚王 大将李锋交战．苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死 伤四五百人，于是韩信整顿兵马返回大本营．当行至一山坡， 忽有后军来报，说有楚军骑兵追来．只见远方尘土飞扬，杀 声震天．汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗．韩信骑马到 坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌．
第三步，m＝n，n＝r. 第四步，若 r＝__ 0 ，则 m，n 的最大公约数等于 m；否则
二 步． 返回 第___
②程序框图如图所示．
③程序： INPUT m，n DO r＝m m＝n n＝r
r＝0 LOOP UNTIL _______ m PRINT __
得的差与减数相等为止， 则这个数(等数)或这个数与约简的数 的乘积就是所求的最大公约数．
用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时，第一步是 ________．
v2＝v1x＋an－2， v3＝v2x＋an－3， …，
vn－1x＋a0 vn＝___________.
(2)算法步骤： 第一步，输入多项式的次数 n、最高次项的系数 an 和 x 的值． 第二步，将 v 的值初始化为 an，将 i 的值初始化为 n－1. 第三步，输入 i 次项的系数 ai. 第四步，v＝vx＋ai，i＝________. i－1
1 1 1 3．求满足1＋ 22 ＋ 32 ＋…＋ n2 >106的最小正整数n，要求 设计算法画出其程序框图，编写程序．
[答案]
由于事先不知道循环的次数，故可用WHILE语句编写程 序如下：
新课引入
秦朝末年，楚汉相争．一次，韩信率 1500 名将士与楚王 大将李锋交战．苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死 伤四五百人，于是韩信整顿兵马返回大本营．当行至一山坡， 忽有后军来报，说有楚军骑兵追来．只见远方尘土飞扬，杀 声震天．汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗．韩信骑马到 坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌．
第三步，m＝n，n＝r. 第四步，若 r＝__ 0 ，则 m，n 的最大公约数等于 m；否则
二 步． 返回 第___
②程序框图如图所示．
③程序： INPUT m，n DO r＝m m＝n n＝r
r＝0 LOOP UNTIL _______ m PRINT __
人教版高一数学 A版 必修三 同步课件：第一章 算法初步《1.1.2.程序框图与算法的基本逻辑结构》
的正方形的周长；③求三个数 a，b，c 中的最大数；④求函数 f(x)＝xx－ ＋12， ，xx≥<00，
的函数值．其中不需要用条件结构来描述其算法的有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析： 问题①②不需要判断，问题③④需要判断，故③④要用条件结构来
描述．
答案： B
3．已知点 P(x0，y0)，直线 l：x＋2y－3＝0，求点 P 到直线 l 的距离的一个 算法程序框图如图所示，则在①处应填________．
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
3．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3 人和 3 人以下的住户，每户收取 5 元；超过 3 人的住户，每超出一人加收 1.2 元．设计 一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．
解析： 算法： 第一步，输入 x； 第二步，若 x≤3，则 y＝5；否则：y＝5＋1.2(x－3)； 第三步，输出 y. 程序框图如图所示．
解析： (1)由程序框图可知，S＝1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋99×1100＝1－12 ＋12－13＋13－14＋…＋919－1010＝1－1100＝19090.
(2)算法如下： 第一步，设 M 的值为 1； 第二步，设 i 的值为 2；
第三步，如果 i≤2 013，则执行第四步，否则执行第六步； 第四步，计算 M 乘 i 并将结果赋给 M； 第五步，计算 i 加 1 并将结果赋给 i，返回执行第三步； 第六步，输出 M 的值并结束算法． 程序框图如右图． 答案： (1)0.99
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)必修三同步课件1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句
输出语句.
说明
• [破疑点] 输出语句使用说明： • ①PRINT语句又称“打印语句”，将结果在屏 幕上显示出来，是任何程序中必有的语句． • ②“提示内容”提示用户输出的是什么样的 信息．如：PRINT“该生的总分＝”；S • ③具有计算功能．可以输出常量、变量的值 和系统信息．如： • PRINT 12/3 • PRINT A • PRINT 5 • PRINT “I am a student！”
• • • • •
2．下列赋值语句正确的是( ) A．x＋y＝5 B．3＝a C．a＝2＋4 D．m＝n＝2 [答案] C [解析] A错，“＝”左侧只能是变量不能是 表达式，也不能是数字．B错．C对，把2＋4 的值即6赋给了变量a.D错，在一个赋值语句 中，只能给一个变量赋值，不能出现两个或 多个“＝”．
[解析]
输入语句不能直接输入常量，其中的提示信息只
能紧跟 INPUT，且不能多次提示，故选 C. 2)阅读下列两个程序，回答问题： x＝3 ① y＝4 x＝y x＝3 ② y＝4 y＝x
• (1)上述两个程序最后输出的x和y值分别为① ________，②________. • (2)上述两个程序中的第三行有什么区别？ • [分析] 从程序上看，所给两个程序均使用了 赋值语句，但x＝y与y＝x是不同的，x＝y是将 y的值赋给x，执行后x的值变为y的值，而y的 值不变．同理y＝x是将x的值赋给y. • [解析] (1)4,4 3,3 • (2)程序①中的x＝y是将y的值4赋给x，赋值后 x的值变为4；②中y＝x是将x的值3赋给y，赋 值后y的值为3.
•
规律总结： 1.解决输入语句和输出语句 要明确的三个问题 • (1)输入语句要求输入的值只能是具体的常数， 不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)， 若输入多个数，各数之间用“，”隔开． • (2)计算机执行到输入语句时，暂停，等候用 户输入“提示内容”所提示的数据，输入后 回车，则程序继续进行，“提示内容”及其 后的“；”可省略． • (3)输出语句可以输出常数，变量或表达式的 值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号 内的部分将原始呈现．
说明
• [破疑点] 输出语句使用说明： • ①PRINT语句又称“打印语句”，将结果在屏 幕上显示出来，是任何程序中必有的语句． • ②“提示内容”提示用户输出的是什么样的 信息．如：PRINT“该生的总分＝”；S • ③具有计算功能．可以输出常量、变量的值 和系统信息．如： • PRINT 12/3 • PRINT A • PRINT 5 • PRINT “I am a student！”
• • • • •
2．下列赋值语句正确的是( ) A．x＋y＝5 B．3＝a C．a＝2＋4 D．m＝n＝2 [答案] C [解析] A错，“＝”左侧只能是变量不能是 表达式，也不能是数字．B错．C对，把2＋4 的值即6赋给了变量a.D错，在一个赋值语句 中，只能给一个变量赋值，不能出现两个或 多个“＝”．
[解析]
输入语句不能直接输入常量，其中的提示信息只
能紧跟 INPUT，且不能多次提示，故选 C. 2)阅读下列两个程序，回答问题： x＝3 ① y＝4 x＝y x＝3 ② y＝4 y＝x
• (1)上述两个程序最后输出的x和y值分别为① ________，②________. • (2)上述两个程序中的第三行有什么区别？ • [分析] 从程序上看，所给两个程序均使用了 赋值语句，但x＝y与y＝x是不同的，x＝y是将 y的值赋给x，执行后x的值变为y的值，而y的 值不变．同理y＝x是将x的值赋给y. • [解析] (1)4,4 3,3 • (2)程序①中的x＝y是将y的值4赋给x，赋值后 x的值变为4；②中y＝x是将x的值3赋给y，赋 值后y的值为3.
•
规律总结： 1.解决输入语句和输出语句 要明确的三个问题 • (1)输入语句要求输入的值只能是具体的常数， 不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)， 若输入多个数，各数之间用“，”隔开． • (2)计算机执行到输入语句时，暂停，等候用 户输入“提示内容”所提示的数据，输入后 回车，则程序继续进行，“提示内容”及其 后的“；”可省略． • (3)输出语句可以输出常数，变量或表达式的 值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号 内的部分将原始呈现．
高一数学人教A版必修3课件：1.1.1 算法的概念 三
以视为“算法”.
典 例 剖 析 题型一 算法的概念
例1:下列描述不能看作算法的是(
A.洗衣机的使用说明书 B.解方程x2+2x-1=0
)
C.做米饭需要刷锅､淘米､添水､加热这些步骤 D.利用公式s=πr2计算半径为3的圆的面积,就是计算
π×32
答案:B
解析:A,C,D都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而B只描述
5.下列语句表达中是算法的有(
)
①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达;
1 ②利用公式 S ah 计算底为1､高为2的三角形的面积; 2 1
③
2 x 2 x 4;
④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用 点斜式方程求得.
A.1个
B.2个
C.3个
题型二 含有重要步骤的算法
n( n 1) 例2:写出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 2
分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以利用公式1+2+„+n 进行,也可以根据加法运算律简化运算过程.
解:算法1:第一步,计算1+2得到3.
第二步,将第一步中的运算结果3与3相加得到6.
第三步,将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步,将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步,将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步,输出运算结果.
这一问题. 解:算法步骤如下: 第一步,取一只空的墨水瓶,设其为白色. 第二步,将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中. 第三步,将红墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中. 第四步,将白瓶中的红墨水装入红瓶中. 第五步,交换结束.
人教A版高中数学必修三课件：第一章 算法初步 1.2 基本算法语句
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元
法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：第一章 算法初步
规律总结：(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时， 要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语 句来描述．本例程序框图中，m 的值从 2 开始循环，直到有 满足条件的 m 出现为止．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应写作“＜＞”；“OR”表示“或者”； “AND”表示“并且”．
程序框图如下图．
第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析] 算法的程序框图如下图所示．
第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
程序如下：
第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
[解析] 程序如下： i＝1 WHILE i<＝20 IF Gi<6.8 THEN PRINT i，Gi END IF i＝i＋1 WEND END
第一章 章末总结
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第一章 章末总结
己的看法,十分理解投资人想找到放心省事的项目进行投资,但欲速则不达,前期行业调研要做充分，第五章 录取第十四条 学校招生录取工作在省教育厅、省招办领导下，执行教育部规定的学校负责，招
办监督的录取体制，消防排烟风机 /，三亚学院利用独特的区位优势，在已经取得的学科建设和人才培养的基础上，承接好书画教育基地的建设满满信心，最后，热爱让一切
第一章 章末总结
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[例 5] 在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文： 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 剩二，问物几何．请设计程序解决此问题，并画出程序框图．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应写作“＜＞”；“OR”表示“或者”； “AND”表示“并且”．
程序框图如下图．
第一章 章末总结
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[解析] 算法的程序框图如下图所示．
第一章 章末总结
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程序如下：
第一章 章末总结
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第一章 章末总结
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[解析] 程序如下： i＝1 WHILE i<＝20 IF Gi<6.8 THEN PRINT i，Gi END IF i＝i＋1 WEND END
第一章 章末总结
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第一章 章末总结
己的看法,十分理解投资人想找到放心省事的项目进行投资,但欲速则不达,前期行业调研要做充分，第五章 录取第十四条 学校招生录取工作在省教育厅、省招办领导下，执行教育部规定的学校负责，招
办监督的录取体制，消防排烟风机 /，三亚学院利用独特的区位优势，在已经取得的学科建设和人才培养的基础上，承接好书画教育基地的建设满满信心，最后，热爱让一切
第一章 章末总结
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[例 5] 在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文： 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 剩二，问物几何．请设计程序解决此问题，并画出程序框图．
高一数学(人教A版)必修3精品课件：第一章 算法初步 公开课一等奖课件
第一章
章末总结
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(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简炼的语言将各个步骤表达出来； (5)算法步骤有些可以重复多次，但最终都必须在有限个 步骤内完成．
第一章
章末总结
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－1＋3 0＋2 第一步：计算 x0＝ 2 ＝1，y0＝ 2 ＝1.得线段 AB 的 中点 N(1,1)． 2－0 1 第二步：计算 kAB＝ ＝ .得 AB 的斜率． 3－－1 2 1 第三步： 计算 k＝－k ＝－2.得 AB 的垂直平分线的斜率． AB 第四步： 由直线的点斜式方程得线段 AB 的垂直平分线方 程．
第一章
章末总结
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[例 3] 如下：
某高中男子体育小组的 50 m 赛跑成绩(单位：s)
6 ． 4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7. 1,6.9,6.4,7.1,7.0 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩．并画出程序框图．
第一章
章末总结
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[解析]
程序如下： i＝1 WHILE i<＝20 IF Gi<6.8 THEN PRINT i，Gi END IF i＝i＋1 WEND END
第一章
章末总结
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ห้องสมุดไป่ตู้
程序框图如下图．
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修3课件：1-1-2-3 循环结构、程序框图的画法
(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行 循环体前，对条件进行判断，当条件_满__足___时，执行循环 体，否则终止循环．
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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④循环结构中常量的几个变量： 计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i ＝i＋1，n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i. ⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋 初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的 初始值为0，累乘变量的初始值为1.
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温故知新 1．下列问题的算法宜用条件结构表示的是( ) A．求点P(－1,3)到直线3x－2y＋1＝0的距离 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解关于x的方程ax＋b＝0 D．计算100个数的平均数 [答案] C
[解析] A，B，D只需用顺序结构即可．
(1)在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件
进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样
的循环结构是( )
A．分支型循环
B．直到型循环
C．条件型循环
D．当型循环
[答案] D
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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思路方法技巧
[答案] (1)81 (2)1005
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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规纳总结：此类题容易在循环体执行的次数上出错，搞 不清楚最后一个数据到底是多少，做题时希望大家细心．
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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④循环结构中常量的几个变量： 计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i ＝i＋1，n＝n＋1. 累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i. 累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i. ⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋 初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的 初始值为0，累乘变量的初始值为1.
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温故知新 1．下列问题的算法宜用条件结构表示的是( ) A．求点P(－1,3)到直线3x－2y＋1＝0的距离 B．由直角三角形的两条直角边求斜边 C．解关于x的方程ax＋b＝0 D．计算100个数的平均数 [答案] C
[解析] A，B，D只需用顺序结构即可．
(1)在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件
进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样
的循环结构是( )
A．分支型循环
B．直到型循环
C．条件型循环
D．当型循环
[答案] D
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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思路方法技巧
[答案] (1)81 (2)1005
第一章 1.1 1.1.2 第3课时
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规纳总结：此类题容易在循环体执行的次数上出错，搞 不清楚最后一个数据到底是多少，做题时希望大家细心．
成才之路高一数学人教A版必修3课件1 2 3 循环语句
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[解析] 本题给定的分段函数有三段，所以在条件结构中 需运用两次判断框，故选 D.
第一章 1.2 1.2.3
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3．已知如下程序： INPUT x IF x>＝0 THEN y＝1 ELSE y＝－1 END IF PRINT “y＝”；y END
自主预习 阅读教材P29－32，回答下列问题： 1．直到型循环语句 (1)格式 DO
循环体 LOOP UNTIL _条__件___
第一章 1.2 1.2.3
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(2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果 __满__足__条件，那么就结束循环，执行 LOOP UNTIL 之后的语 句；如果_不__满__足__条件，继续执行循环体，执行完循环体后， 再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行_循__环__体__，直到 满足条件循环终止．直到型循环语句又称 UNTIL 语句．
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温故知新
1．给出下列四个问题：
①求方程ax2＋bx＋c＝0的解；②判断直线和圆的位置关
系；③给三名同学的成绩排名次；④求两点间的距离．其中
不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
[答案] A [解析]不需要用条件语句来描述的是④.
第一章 1.2 1.2.3
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4x 2．已知函数f(x)＝20
人教A版高中数学必修3第一章 算法初步1.2 基本算法语句课件(4)
计算机将不执行循环体，而执行WEND语句
之后的语句.
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思考9:计算1+2+3+…+100的值又有如下 算法:
第一步，令i=1，S=0. 第二步，若i≤100成立，则执行第三
步；否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步.
你能利用WHILE语句写出这个算法对应的 程序吗？
普通高中课程标准实验教科书数学3第一章
1.2基本算法语句
精品PPT
完成算法问题的基本步骤
1.认真分析，画出框图； 2.根据框图，编写程序； 3.使用计算机进行程序调试.
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1. 什么是算法？什么是程序框图？
算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能 够在有限步之内完成.
第五步，判断输入的次数是否大于11.若是， 则结束算法；否则，返精品P回PT 第一步.
开始
n=1
输入x
y=x3+3x2-24x+30
输出y
n=n+1 否
n>11？ 是
结束
n=1 DO
INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END
否则，返回第二步. END
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思考6:在下面的程序运行中，计算机输 出的结果是多少？
x=20 DO x=x-3 LOOP UNTIL x<0 PRINT x END
-1
精品PPT
知识探究（二）:当型循环语句 思考7:当型循环结构的程序框图是什么？
【成才之路】高中数学 1-1-1 算法的概念课件 新人教A版必修3
计算机程序 ，让计算机执行 现代 通常可以编成___________
算法 并解决问题 计算机解决任何问题都要依赖于 ____ 算法，只 有将解决问题的过程分解为若干个
算法 ，并用计算机能够 明确的步骤 ，即______ 说明 ___________ “语言” 准确地描述出来，计算 接受的 __________
)
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用 C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D．有的算法执行完后，可能无结果 [分析] 判断对算法的阐述是否正确，应当以算法概念为
机才能够解决问题
[破疑点]算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又 有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法 的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一 个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决 某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这 些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题 过程的思想方法称为算法的思想．
下列叙述不能 称为算法的是( ．．
)
A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答案] D
[解析]
A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是
算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．
成才之路· 数学
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
算法初步
第一章
1．1 算法与程序框图
第一章
1．1.1 算法的概念
课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
高一数学人教A版必修三同步课件：第一章 算法初步1.2.1
③变量自身的值在原值上加常数或变量，如 i＝i＋1，i＝i＋S.
(2)根据程序求输出结果应注意以下两点
①根据给出的算法语句写结果，应抓住输入、输出语句和赋值语句的特点，
按语句的计算、赋值功能依次执行．
②注意在算法语言中常见运算符号的书写方式，明确它们的运算规则：先乘
除，后加减；乘幂优先于乘除；同级运算从左向右按顺序进行；括号内最优先．
a＝b b＝a
b＝a a＝b
c＝b b＝a a＝c
a＝c c＝b b＝a
A
B
C
D
解析： 由交换两个变量的算法知C正确． 答案： C
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第一章 算法初步
学案·新知自 解
教案·课堂探 究
练案·学业达 标
3． 程序Ⅰ
程序Ⅱ
x＝0 x＝x＋2 x＝x＋3 PRINT x END
INPUT x y＝x*x＋6*x＋10
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[归纳升华]
算法语句与程序框图的关系
(1)顺序结构的程序框图利用输入语句、输出语句和赋值语句即可完成．其 中输入、输出框对应输入语句和输出语句，执行框对应赋值语句．
(2)由程序画程序框图是上述过程的逆过程，只需把输入语句、输出语句与 输入、输出框对应转化，将赋值语句与执行框对应转化即可.
PRINT y END
(1)程序Ⅰ的运行结果为________；
(2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同，则程序Ⅱ输入的值为________．
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第一章 算法初步
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解析： (1)Ⅰ中，x＝x＋2＝2， x＝x＋3＝2＋3＝5，故输出 x 的值是 5. (2)Ⅱ的功能是求 y＝x2＋6x＋10 的函数值， 由题意Ⅱ中 y＝5，∴x2＋6x＋10＝5，即 x＝－1 或－5. 答案： (1)5 (2)－1或－5
高一数学人教A版必修三同步课件：第一章 算法初步1.1.2.2
__终__止__循__环__
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第一章 算法初步
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[化解疑难] 对循环结构的理解和认识
(1)循环结构中必然包含条件结构，以保证适当的时候终止循环． (2)循环结构只有一个入口和一个出口． (3)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环.
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第一章 算法初步
学案·新知自 解
教案·课堂探 究
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循环结构的概念及相关内容
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名称
第一章 算法初步
循环结构的分类及特征 直到型循环
学案·新知自 解
教案·课堂探 究
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当型循环
结构
先执行循环体，后判断条件，若条件 先判断条件，若条件满足，则
特征 不满足，__继__续__执__行__循__环__体___，否则 _执__行___循__环__体___，否则__终__止__循__环__
第一章 算法初步
学案·新知自 解
2.执行右面的程序框图，如果输入的 N＝4，
那么输出的 S＝( )
A．1＋12＋13＋14
B．1＋12＋3×1 2＋4×13×2
C．1＋12＋13＋14＋15
D．1＋12＋3×1 2＋4×13×2＋5×4×1 3×2
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[化解疑难] 对循环结构的理解和认识
(1)循环结构中必然包含条件结构，以保证适当的时候终止循环． (2)循环结构只有一个入口和一个出口． (3)循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环.
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当型循环
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先执行循环体，后判断条件，若条件 先判断条件，若条件满足，则
特征 不满足，__继__续__执__行__循__环__体___，否则 _执__行___循__环__体___，否则__终__止__循__环__
第一章 算法初步
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2.执行右面的程序框图，如果输入的 N＝4，
那么输出的 S＝( )
A．1＋12＋13＋14
B．1＋12＋3×1 2＋4×13×2
C．1＋12＋13＋14＋15
D．1＋12＋3×1 2＋4×13×2＋5×4×1 3×2
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第一章 章末总结
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[例 2] 设计一个计算 10＋11＋12＋…＋200 的值的算 法．并画出程序框图．
第一章 章末总结
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[解析] 算法如下： 第一步，使 i＝10. 第二步，使 p＝0. 第三步，使 p＝p＋i. 第四步，使 i＝i＋1. 第五步，若 i≤200.则返回第三步；否则，输出 p，算法 结束．
[例1] 已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)，B(3,2)， 写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
[分析] 求线段AB中点 → 求kAB → k＝－k1AB → 把中点坐标与k代入点斜式方程
第一章 章末总结
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[解析] 算法如下： 第一步：计算 x0＝－12＋3＝1，y0＝0＋2 2＝1.得线段 AB 的 中点 N(1,1)． 第二步：计算 kAB＝3－2－－01＝12.得 AB 的斜率． 第三步：计算 k＝－k1AB＝－2.得 AB 的垂直平分线的斜率． 第四步：由直线的点斜式方程得线段 AB 的垂直平分线方 程．
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第一章
算法初步
第一章 算法初步
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第一章
章末总结
第一章 算法初步
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[解析] 设所求的数为 m，本题相当于求解关于 x，y，z 的不定方程mm＝＝53xy＋＋32，，
m＝7z＋2. 因此，m 应同时满足以下三个条件： ①m MOD 3＝2；②m MOD 5＝3；③m MOD 7＝2. 从 m＝2 开始检验条件，若有任何一个不满足，则 m 加 1 后再检验条件，直到满足．程序框图如下图所示．
第一章 章末总结
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[例 5] 在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文： 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 剩二，问物几何．请设计程序解决此问题，并画出程序框图．
第一章 章末总结
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第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3
(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简炼的语言将各个步骤表达出来； (5)算法步骤有些可以重复多次，但最终都必须在有限个 步骤内完成．
第一章 章末总结
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第一章 章末总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第一章 章末总结
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程序如下：
第一章 章末总结
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规律总结：(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时， 要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语 句来描述．本例程序框图中，m 的值从 2 开始循环，直到有 满足条件的 m 出现为止．
第一章 章末总结
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专题突破
第一章 章末总结
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专题 1 算法设计 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别又有联 系．它们之间是一般与特殊的关系．算法是对一类问题的一 般解法的抽象和概括．算法设计应注意以下步骤： (1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼算法； (2)将问题的步骤划分为若干个可执行的步骤；
[解析] 算法的程序框图如下图所示．
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程序如下：
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规律总结：在求分段函数的函数值时，由于自变量 x 的 取值不同，其函数值的求法也不同，应先对 x 的值进行判断， 然后根据 x 的取值选择不同的计算方法，故采用条件语句进 行算法设计．注意 IF 和 ENDIF 要一一对应．
第一章 章末总结
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程序框图如图．
第一章 章末总结
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专题 3 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基 本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1) 把 一 个 复 杂 的 大 问题 分 解 成 若 干 相 对独立 的 小 问 题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问 题．这样不断地分解．使小问题或子问题简单到能直接用程 序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对 应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序 块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序．
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[例 4] 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，xx≥<22.， 写出求 f(f(x))的
程序，并画出程序框图．
[分析]
求复合分段 函数的值
判断x值 的范围
判断fx 值的范围
求ffx 的值
第一章 章末总结
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程序框图如下图．
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思想 1 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种 情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类 讨论思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进 行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应写作“＜＞”；“OR”表示“或者”； “AND”表示“并且”．
第一章 章末总结
第一章 章末总结
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思想 2 方程思想 方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立 方程(或方程组)，通过解方程(或方程组)或运用方程的性质去 分析、转化问题，使问题获得解决．方程思想在算法中有着 广泛的应用，特别是求不定方程的整数解，其常规解法就是 试值，但如果解的范围比较大，试值的次数就比较多，工作 量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替 人工单一重复的计算．
第一章 章末总结
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①条件结构是一种重要的选择结构．比如比较两个数的 大小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构．② 在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循 环变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循 环体；三是循环终止的条件．
第一章 章末总结
“我受到过关于你的警告。一开口，以歌唱家著称的夜莺就被乌鸦独一无二的声调所倾倒，它对着众鸟们赞不绝口。如果你从后面吃，这是我的两条好看的后腿。 极光体育 https:/// 他想：“米拉一定病了，我该给她淋点水，她的眼睛紧闭着，一定病得很重。他在梦中告诉瞎眼儿子：
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[解析] 程序如下： i＝1 WHILE i<＝20 IF Gi<6.8 THEN PRINT i，Gi END IF i＝i＋1 WEND END
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第一章 章末总结
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[例 3] 某高中男子体育小组的 50 m 赛跑成绩(单位：s) 如下：
6 ． 4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7. 1,6.9,6.4,7.1,7.0 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩．并画出程序框图．
“明晚你不要睡觉，你到榴梿园去看守。，
一大早，鹤就爬起来，拿起针线要给自己的白裙子绣一朵花，刚绣了几针，孔雀过来问她：“鹤妹你绣的什么花呀?”“绣的桃花
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专题 2 程序框图的应用 程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象 地表示算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理 有效的算法．然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框 图，算法的逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结 构．
知识结构
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成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修3 第一章 章末总结
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[答案]①通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤 ②有限性、确定性、可行性、有序性、普 遍性、不唯一性 ③顺序结构 ④条件结构 ⑤循环结构 ⑥直到型循环结构 ⑦当型循环结构 ⑧INPUT“提示内 容”；变量 ⑨PRINT“提示内容”；表达式 ⑩变量＝表 达式
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[例 2] 设计一个计算 10＋11＋12＋…＋200 的值的算 法．并画出程序框图．
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[解析] 算法如下： 第一步，使 i＝10. 第二步，使 p＝0. 第三步，使 p＝p＋i. 第四步，使 i＝i＋1. 第五步，若 i≤200.则返回第三步；否则，输出 p，算法 结束．
[例1] 已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)，B(3,2)， 写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
[分析] 求线段AB中点 → 求kAB → k＝－k1AB → 把中点坐标与k代入点斜式方程
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[解析] 算法如下： 第一步：计算 x0＝－12＋3＝1，y0＝0＋2 2＝1.得线段 AB 的 中点 N(1,1)． 第二步：计算 kAB＝3－2－－01＝12.得 AB 的斜率． 第三步：计算 k＝－k1AB＝－2.得 AB 的垂直平分线的斜率． 第四步：由直线的点斜式方程得线段 AB 的垂直平分线方 程．
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算法初步
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第一章 算法初步
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[解析] 设所求的数为 m，本题相当于求解关于 x，y，z 的不定方程mm＝＝53xy＋＋32，，
m＝7z＋2. 因此，m 应同时满足以下三个条件： ①m MOD 3＝2；②m MOD 5＝3；③m MOD 7＝2. 从 m＝2 开始检验条件，若有任何一个不满足，则 m 加 1 后再检验条件，直到满足．程序框图如下图所示．
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[例 5] 在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文： 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之 剩二，问物几何．请设计程序解决此问题，并画出程序框图．
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(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简炼的语言将各个步骤表达出来； (5)算法步骤有些可以重复多次，但最终都必须在有限个 步骤内完成．
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程序如下：
第一章 章末总结
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规律总结：(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时， 要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语 句来描述．本例程序框图中，m 的值从 2 开始循环，直到有 满足条件的 m 出现为止．
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专题突破
第一章 章末总结
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专题 1 算法设计 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别又有联 系．它们之间是一般与特殊的关系．算法是对一类问题的一 般解法的抽象和概括．算法设计应注意以下步骤： (1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼算法； (2)将问题的步骤划分为若干个可执行的步骤；
[解析] 算法的程序框图如下图所示．
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程序如下：
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规律总结：在求分段函数的函数值时，由于自变量 x 的 取值不同，其函数值的求法也不同，应先对 x 的值进行判断， 然后根据 x 的取值选择不同的计算方法，故采用条件语句进 行算法设计．注意 IF 和 ENDIF 要一一对应．
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程序框图如图．
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专题 3 程序的编写 算法设计和程序框图是设计程序的基础．编写程序的基 本方法是“自上而下逐步求精”，步骤如下： (1) 把 一 个 复 杂 的 大 问题 分 解 成 若 干 相 对独立 的 小 问 题．若小问题仍较复杂，则可以把小问题分解成若干个子问 题．这样不断地分解．使小问题或子问题简单到能直接用程 序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止．(2)对 应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序 块来．(3)把每一个模块统一组装，完成程序．
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[例 4] 已知函数 f(x)＝xx2＋－52，x，xx≥<22.， 写出求 f(f(x))的
程序，并画出程序框图．
[分析]
求复合分段 函数的值
判断x值 的范围
判断fx 值的范围
求ffx 的值
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程序框图如下图．
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思想 1 分类讨论思想 在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种 情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类 讨论思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进 行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这 实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
(2)注意程序语言的正确书写： 在编程时，“≠”应写作“＜＞”；“OR”表示“或者”； “AND”表示“并且”．
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思想 2 方程思想 方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立 方程(或方程组)，通过解方程(或方程组)或运用方程的性质去 分析、转化问题，使问题获得解决．方程思想在算法中有着 广泛的应用，特别是求不定方程的整数解，其常规解法就是 试值，但如果解的范围比较大，试值的次数就比较多，工作 量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替 人工单一重复的计算．
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①条件结构是一种重要的选择结构．比如比较两个数的 大小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构．② 在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循 环变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循 环体；三是循环终止的条件．
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“我受到过关于你的警告。一开口，以歌唱家著称的夜莺就被乌鸦独一无二的声调所倾倒，它对着众鸟们赞不绝口。如果你从后面吃，这是我的两条好看的后腿。 极光体育 https:/// 他想：“米拉一定病了，我该给她淋点水，她的眼睛紧闭着，一定病得很重。他在梦中告诉瞎眼儿子：
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[解析] 程序如下： i＝1 WHILE i<＝20 IF Gi<6.8 THEN PRINT i，Gi END IF i＝i＋1 WEND END
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[例 3] 某高中男子体育小组的 50 m 赛跑成绩(单位：s) 如下：
6 ． 4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7. 1,6.9,6.4,7.1,7.0 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩．并画出程序框图．
“明晚你不要睡觉，你到榴梿园去看守。，
一大早，鹤就爬起来，拿起针线要给自己的白裙子绣一朵花，刚绣了几针，孔雀过来问她：“鹤妹你绣的什么花呀?”“绣的桃花
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专题 2 程序框图的应用 程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象 地表示算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理 有效的算法．然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框 图，算法的逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结 构．
知识结构
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[答案]①通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明 确和有限的步骤 ②有限性、确定性、可行性、有序性、普 遍性、不唯一性 ③顺序结构 ④条件结构 ⑤循环结构 ⑥直到型循环结构 ⑦当型循环结构 ⑧INPUT“提示内 容”；变量 ⑨PRINT“提示内容”；表达式 ⑩变量＝表 达式