丽水市2008学年第二学期八年级数学期末教学质量检测模拟卷0

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2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)

－1－2008学年第二学期八年级数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=，则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3，在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ）（D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3）（C ）（3，-2）（D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等（D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A）（C）（D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷；（2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m （2）在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：（1）问这个班级捐款总数是多少元？（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数．（3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1）求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2）若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1）线段MN 是ABC ∆的什么线？（2）求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）A．23B．13C．14D．152．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．A．B．C ．D ．5．对于反比例函数2y x=-，下列说法中不正确的是（） A ．图像经过点（1.-2） B ．图像分布在第二第四象限C ．x >0时，y 随x 增大而增大D ．若点A （11,x y ）B （22,x y ）在图像上，若12<x x ,则12<y y6．下列四个选项中运算错误的是（）A ．(25=20B 4=2C ()255-=-D ．21.5 1.5=7．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为348．分式方程61x -＝5(1)x x x +-有增根，则增根为（） A ．0 B ．1 C ．1或0 D ．﹣59．已知x y >，则下列不等式成立的是（）A ．22x y <B ．66x y -<-C ．55x y +>+D ．33x y ->-10．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.12．计算：AB BC CD ++=______.13．一组数据；1，3，﹣1，2，x 的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．1445与最简二次根式21a -是同类二次根式，则a ＝_____．153x +有意义的条件是________．16．对于实数x 我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____．17．不等式2x +8≥3(x +2)的解集为_____．18在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 三、解答题(共66分)19．（10分）下面是小明化简221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+的过程解：221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝221(1)21x x x -÷--+ ① ＝2(1)(1)(1)x x x --+- ② ＝﹣11x x +- ③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？（2）求当x ＝23时原代数式的值． 20．（6分）已知，5a b +=，6ab =，求33a b ab +的值.21．（6分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线12l l //，点A ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，若2BAD BCD ∠=∠，则四边形ABCD 是半对角四边形．（1）如图1，已知//AD BC ，60BAD ∠=︒，30BCD ∠=︒，若直线AD ，BC ，则AB 的长是____，CD 的长是______；（2）如图2，点E 是矩形ABCD 的边AD 上一点，1AB =，2AE =．若四边形ABCE 为半对角四边形，求AD 的长；（3）如图3，以ABCD 的顶点C 为坐标原点，边CD 所在直线为x 轴，对角线AC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系．点E 是边AD 上一点，满足BC AE CE =+．①求证：四边形ABCE 是半对角四边形；②当2AB AE ==，60B ∠=︒时，将四边形ABCE 向右平移(0)a a >个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数k y x=的图象上，求k 的值．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，()0,4A ，()0,2B ，点C 是x 轴上点，点D 为OC 的中点．（1）求证：//BD AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于1，求点C 的坐标；（3）如图2，若点C 在x 轴正半轴上，且OE AC ⊥于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．23．（8分）如图，在ABCD 中，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接ED ，BF ．（1）求证：AE=CF（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=37ABCD 的面积．24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点均在格点上，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(0,2).（1）以点C 为旋转中心，将ABC △旋转180︒后得到11A B C ，请画出11A B C ；（2）平移ABC △，使点A 的对应点2A 的坐标为(0,-1)，请画出222A B C △;（3）若将11A B C 绕点P 旋转可得到222A B C △，则点P 的坐标为___________.25．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）若∠DAB ＝120°，AB ＝12，AD ＝6，求△ABC 的面积．26．（10分）化简与计算：（1）211()x x x-÷+；（2）21x x -﹣x ﹣1；（3）1227243)1233参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴222313∴PE+PC13故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．2、C．【解题分析】试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．考点：中心对称图形．3、D【解题分析】直接将解集在数轴上表示出来即可，注意实心和空心的区别【题目详解】数轴上读出不等式解集为x ≤2，故选D【题目点拨】本题考查通过数轴读出不等式解集，属于简单题4、C【解题分析】先根据菱形的面积公式，得出x 、y 的函数关系，再根据x 的取值范围选出答案．【题目详解】∵菱形的面积S=12xy ∴4xy =，即y=4x 其中，x ＞0故选：C【题目点拨】本题考查菱形面积公式的应用，注意在求解出x 、y 的关系后，还需要判断x 的取值范围．5、D【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．【题目详解】A.把点（1，-2）代入2y x =-得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意， B.∵k=-2<0，∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，C.∵k=-2<0，∴x>0时，y 随x 增大而增大，故该选项正确，不符合题意，D.∵反比例函数2y x=-的图象在二、四象限， ∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，∴x 1<0<x 2时，y 1>y 2，故该选项错误，符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数k y x=，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y 随x 的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.6、C【解题分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算即可.【题目详解】A 选项，()225=20，正确；B 选项，4=2，正确；C 选项，()255-=，错误； D 选项，()21.5 1.5=，正确；故答案为C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.7、D【解题分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【题目详解】A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；D.，故本选项错误，所以选D【题目点拨】本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D ，就可以不用计算方差了.8、B【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的增根．【题目详解】61 x-＝5(1)xx x+-，去分母得：6x＝x+5，解得：x＝1，经检验x＝1是增根．故选B．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9、C【解题分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【题目详解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴x−6＞y−6，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本选项符合题意；D、∵x＞y，∴−3x＜−3y，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解题分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1分米或52分米.【解题分析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=12×2=1分米，2是直角边时，斜边=221+2=5，此直角三角形斜边上的中线长=12×55=2分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米或52分米．故答案为1分米或52分米．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．12、AD【解题分析】根据三角形法则依次进行计算即可得解．【题目详解】如图，∵AB BC +=AC ，AC CD AD +=，∴AC BC CD AD ++=．故答案为：AD ．【题目点拨】本题考查了平面向量，主要利用了三角形法则求解，作出图形更形象直观并有助于对问题的理解．13、1【解题分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算．一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n =++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣. 【题目详解】解：x ＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0， s 1＝15[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n=++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 14、3【解题分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【题目详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【题目点拨】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．15、x≥﹣3【解题分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【题目详解】,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【题目点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.16、﹣9≤x＜﹣1【解题分析】根据题意可以列出相应的不等式，解不等式求出x的取值范围即可得答案．【题目详解】∵[x]表示不大于x的最大整数，[36x-]＝﹣2，∴﹣2≤36x-＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案为：﹣9≤x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，能根据题意得出关于x的不等式组是解题关键．17、x≤2【解题分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】去括号，得：2x+8≥3x+6，移项，得：2x-3x≥6-8，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，故答案为x≤2【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18、x ＞1【解题分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可.【题目详解】在实数范围内有意义， ∴10x ->．故答案为：x ＞1．【题目点拨】本题考查二次根式及分式有意义的条件，掌握二次根式及分式有意义的条件是解答此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）第①步（2）15【解题分析】（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】（1）小明的解答不正确，错在第①步；（2）221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+ ＝2(1)(1)11(1)11x x x x x x x+---⋅⋅-++ ＝11x x -+，当x ＝23时，原式＝21132513-=+．【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20、78.【解题分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】()33222()2a b ab ab a b ab a b ab ⎡⎤+=+=+-⎣⎦把5a b +=，6ab =代入得：()3326526a b ab ∴+=⨯-⨯3378a b ab ∴+=【题目点拨】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）2；23；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②k 的值为为23或63．【解题分析】（1）过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ，通过解直角三角形可求出AB ，CD 的长；（2）根据半对角四边形的定义可得出45BCE ∠=︒，进而可得出45DEC DCE ∠=∠=︒，由等角对等边可得出1CD DE ==，结合AD AE DE =+即可求出AD 的长；（3）①由平行四边形的性质可得出//BC AD ，BC AD AE ED AE CE ==+=+，进而可得出CE ED =，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得出22AEC EDC B ∠=∠=∠，再结合半对角四边形的定义即可证出四边形ABCE 是半对角四边形；②由平行四边形的性质结合2AB AE ==，60B ∠=︒可得出点A ，B ，E 的坐标，分点A ，E 落在反比例函数图象上及点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况考虑：()i 利用平移的性质及反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值；()ii 同()i 可求出k 值．综上，此题得解．【题目详解】解：（1）如图1，过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ．//AD BC ，60ABM BAD ∴∠=∠=︒，3AM DN =在Rt ABM ∆中，2sin AM AB ABM ==∠；在Rt DCN ∆中，23sin DN CD BCD==∠．故答案为：2；23．（2）如图2，四边形ABCE 为半对角四边形，45BCE ∴∠=︒，45DEC DCE ∴∠=∠=︒，1CD DE ∴==，3AD AE DE ∴=+=．（3）如图3，①证明四边形ABCD 为平行四边形，//BC AD ∴，BC AD AE ED AE CE ==+=+，CE ED ∴=，22AEC EDC B ∴∠=∠=∠．又//AE BC ，∴四边形ABCE 是半对角四边形；②由题意，可知：点A 的坐标为(0，3)，点B 的坐标为(2-，23)，点E 的坐标为3)．()i 当点A ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，23(1)3a a =+，解得：1a =，k ∴==()ii 当点B ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，(2)23(1)3a a -+=+，解得：5a =，)k a ∴=+=综上所述：k 的值为为【题目点拨】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）通过解直角三角形求出AB ，CD 的长；（2）利用半对角四边形的定义及矩形的性质，求出1DE =；（3）①利用等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行四边形的性质，找出2AEC B ∠=∠；②分点A ，E 落在反比例函数图象上和点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况，求出k 的值．22、（1）见解析；（2）⎫⎪⎪⎝⎭C ；（3）4y x =-+ 【解题分析】（1）由A 与B 的坐标确定OA 和OB 的长，进而确定B 为OA 的中点，而D 为OC 的中点，利用中位线定理即可证明；（2）作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，确定出G 坐标；由平行线间的距离相等求出BF 的长，在直角三角形ABF 中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG 的长，进而确定出三角形BFG 为等边三角形，即∠BAC=30°，设OC=x ，则有AC=2x ，利用勾股定理求出OA 的长，即可确定C 的坐标；（3）当四边形ABDE 为平行四边形，可得AB ∥DE ，进而得到DE 垂直于OC ，再由D 为OC 中点，得到OE=CE ；再由OE 垂直于AC ，得到三角形AOC 为等腰直角三角形，求出OC 的长，确定出C 坐标；设直线AC 解析式为y=kx+b ，利用待定系数法即可确定AC 的解析式．【题目详解】解：（1）()0,4A ，()0,2B ，4∴=OA ，2OB =，BD ∴是AO 的中点，又D 是OC 的中点，BD ∴是AOC ∆的中位线，//BD AC ∴．（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则G（0，3）；∵BD∥AC，BD与AC的距离等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=2，点G为AB的中点，∴FG=BG=12AB=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°.∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：223OA AC OC x=-=∵OA=4∴33434333 OC OA==⨯=．43,03C⎛⎫∴ ⎪⎪⎝⎭．（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形，∴AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=EC，∵OE⊥AC，∴∠0CA=45°，∴OC=0A=4，∴点C 的坐标为（4，0）或（-4，0），设直线AC 的解析式为y=kx+b （k ≠0）.由题意得：404k b b +=⎧⎨=⎩解得：14k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为4y x =-+．【题目点拨】此题属于一次函数和几何知识的综合，熟练掌握一次函数的性质和相关几何定理是解答本题的关键．23、（1）见解析；（2）367【解题分析】（1）首先由平行四边形的性质可得AB=CD ，AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF ，∠BEC=∠DFA ，然后根据AAS 定理判定△ABE ≌△CDF ，即可证明得到AE=CF ；（2）通过作辅助线求出△ABC 的面积，即可得到四边形ABCD 的面积.【题目详解】解：（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC=∠DCA ，又∵BE ∥DF ，∴∠BEF=∠DFE ，∴∠BEA=∠DFC ，∴在△ABE 和△CDF 中，BEA DFC BAC DCA AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF；（2）连接BD交AC于点O，作BH⊥AC交AC于点H∵在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，∴AO=CO=8,AF=12，∵AB2+BF2=92+(237=144，AF2=144，∴AB2+BF2=AF2，∴∠ABF=90°，∴BH=AB BFAF⋅=93712⨯=74，∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=1972162⨯⨯=367.【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及利用面积法求三角形的高等知识，难度一般.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【解题分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据点A和A2的坐标特征确定平移的方向和距离，利用次平移规律写出点B2、C2的坐标，然后描点即可；、（3）连接A1A2、C1C2、B1B2，它们都经过点（-1，0），从而得到旋转中心点P．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．（3）△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（-1，0）．故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【题目点拨】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．25、（1）见解析；（2）S△ABC＝183.【解题分析】（1）易知AE＝12AB，DF＝12CD，即可得到AE＝DF，又有AB∥CD，所以四边形AEFD是平行四边形；（2）作CH⊥AB于H．利用平行四边形性质求出∠B，再利用三角函数求出CH，接着利用三角形面积公式求解即可【题目详解】（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝12AB，DF＝12CD．∴AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）如图，作CH⊥AB于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ＝BC ＝6，AD ∥BC ，∴∠B ＝180°﹣∠DAB ＝60°，∴CH ＝BC •sin60°＝∴S △ABC ＝12•AB •CH ＝12×12×＝【题目点拨】本题主要考查平行四边形的证明与性质，三角函数的简单应用，三角形面积计算等知识点，本题第二问关键在于能够做出辅助线同时利用三角函数求出高26、（1）﹣x ﹣1；（2）11x -；（3）6﹣．【解题分析】(1)先把除法运算化为乘法运算，然后把x 2+x 分解后约分即可；(2)先进行通分，然后进行同分母的分式的减法运算；(3)先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【题目详解】(1)原式＝﹣1x•x (x +1) ＝﹣x ﹣1；(2)原式＝()()21111x x x x x -+--- ＝2211x x x -+- ＝11x -；(3)原式＝)•2＝＝6﹣．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武汉模拟) 要使分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·永泰期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·许昌期末) 不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形5. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下面说法正确的个数有（）①若 m＞n，则；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分）已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（）A . 9B . 4C . -1D . -27. （2分） (2020八下·黄石期中) 下列各式从左到右变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在中，，点是上的点，且，垂直平分，垂足是，如果，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·百色) A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A . ﹣ =30B . ﹣ =C . ﹣ =D . + =3010. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和34二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·十堰期末) 化简： =________.12. （1分） (2020八下·太原月考) 某品牌家教机的进价为2000元，标价为2500元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？若设打x折，可列不等式为：________。

2008 年八年级(下)数学期末试卷

2008 年八年级（下）数学期末试卷满分120分（人教版版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．已知反比例函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）． A ．3、5、6 B ．2、3、4 C ．6、7、9 D ．1.5、2、2.53. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）．Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．等腰梯形4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（） A ．年收入的平均数 B ．年收入的众数 C ．年收入的中位数 D ．年收入的平均数和众数5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是A ＢＣＤ6．长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（）Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数3y x=-的图象经过点(1)a -，，则a = ．8. 如图，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周中点中点长为．9．方程2101x x-=-的解是．10．使分式13x x -+有意义的x 的取值范围是．11．化简：333x x x+-- = ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ①AOD BOC △∽△； ②DAC DCA ∠=∠； ③梯形ABCD 是轴对称图形；④AOB AOD △≌△； ⑤AC BD =．请把其中正确结论的序号填写在横线上．13．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF 是平行四边形．14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是．D15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果保留根式）．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．（8分）已知：两个分式1111A x x =-+-，221B x =-，其中 1x ≠±．下面三个结论：①A B =，②A B ，互为倒数， ③A B ，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y 与s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度．．．是多少米？2)19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°， ∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．20．（9分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（I ）求这组数据的众数、中位数；（II ）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =求：BE 的长．23．（11分）一次期中考试中，A B C D E ，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）60 ︒ 45 ︒ ＡＢＣＤＥA B D C（1（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S =，其中x 为n 个数据12n x x x ，，…，的平均数．八年级（下）期末试卷数学参考答案和评分标准(人教版)一、1．Ａ 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A二、7．3 8．12 9．1x =- 10．3x ≠- 11．1 12．①③⑤13．BE DF =等（只要符合条件即可 14．甲 15．三、16．解：A B ，是互为相反数．2111(1)211(1)(1)1x x A x x x x x --+=-==-+-+--A B ∴=-．即A B ，是互为相反数． 17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．18．解：（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=．由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=．所以y 与s 的函数关系式为128y s=．（2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ．19．解：在Rt △DAE 中，45DAE ∠=，DE =，s i n 45DEAD=∴．6AD =∴m ．在Rt △ACB 中，60BAC ∠=，6AB AD ==m ，s i n 60BCAB=∴．BC =∴．∴点B 到地面的垂直距离BC 为．20．解：（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形．又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形．另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形．（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ，∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ．21．解：（I ）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（II ）这8个数据的平均数是1(6055755555436540)568x =+++++++=（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．因为5660<，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．22．解：解：如图，过点D 作DF AB ∥交BC 于点F ．因为AD BC ∥，所以四边形ABFD 是平行四边形．所以1BF AD ==．由DF AB ∥，得90DFC ABC ∠=∠=．在Rt DFC △中，45C ∠=，CD =由cos CFC CD=，求得2CF =．所以3BC BF FC =+=．在BEC △中，90BEC ∠=， sin BEC BC=．求得BE =．23．解：（1）数学考试成绩的平均分x 数学1(7172696870)705=++++=，英语考试成绩的标准差S英语6=．（2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学(7170)2=-=，P 英语1(8885)62=-÷=．P 数学>P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好．。

浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷(丽水市卷)

浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题卷考生须知：1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3、请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号．4、本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，允许使用计算器．温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. －2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12 D ．－122．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切3．下列事件是必然事件的是A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180° 4．左边圆锥的主视图是5．今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为A ．5.37910⨯亿元B ．25.37910⨯亿元 C ．35.37910⨯亿元 D ．45.37910⨯亿元6．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解是A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 7．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众A ．B ．D ．C ．·（第2题）数是A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元 8．如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是A . DE 是△ABC 的中位线B . AA '是BC 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高D . AA '是△ABC 的角平分线9．已知反比例函数ky x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限10．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是A ．O≤x ≤2 B．x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ．x ＞2试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共110分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算：=23)(x ▲ ．12．已知一次函数21y x =+，当0x =时，函数y 的值是 ▲ ． 13．如图，以点O 为为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒，得到2∠．若140∠=︒，则2∠= ▲ 度．14.26)5+=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=，则另一个一次方程是 ▲ ．15．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠ 的值是 ▲ ．16．如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ▲ ． ABCDEA '（第8题）（第15题）（图1）（图2）B C（第10题）（第13题）（第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：20(3)2--+．（2）因式分解：32a ab -． 18．如图，正方形ABCD 中，E 与F 分别是AD 、BC 上一点．在①AE CF =、②BE ∥DF 、③12∠=∠中，请选择其中一个条件，证明BE DF =．（1）你选择的条件是 ▲ （只需填写序号）；（2）证明：19．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x 个白球和y 个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是13，求y 与x 的函数解析式． 20．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x 升，汽油价格为5.00元/升，问x 为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.22．为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间FABDE1 2（第18题）(升/公里) （第21题）过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF ▲ 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？23．如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A 、B 、C 三个不同的票价区．其中与场地边缘MN 的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN 的距离不超过30米的区域划分为A 票区，B 票区如图所示，剩下的为C 票区．（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A 票区有多少个座位．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（第23题）HH（图1）（图2）（图3）（第22题）3.5㎝ACF3mB5mD浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．6x ； 12．1； 13．40；14．6x+=； 15； 16．1P （1，4）、2P （3，4）．三、解答题（本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）(2) 解：原式=22()aa b - …………………………………………………………（2分） =()()a a ba b +-． …………………………………………………（2分）18．（本题8分）解法一：（1）选 ① ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠．又∵A E C F =，∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法二：（1）选 ② ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D 是正方形， ∴AD ∥BC ．又∵BE ∥DF ，∴四边形E B F D 是平行四边形．…………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法三：（1）选 ③ ；…………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠．又∵12∠=∠， ∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）19．（本题8分）解：（1）取出一个白球的概率223P =+ =52．…………………………………（3分） (2) ∵取出一个白球的概率25xP x y+=++，∴3152=+++y x x ．………………………………………………………（3分） ∴xy x 365+=++，即12+=x y ．…………………………………（2分） ∴y 与x 的函数解析式是12+=x y ． 20．（本题8分）解：设现在该企业每天能生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（200x -）顶帐篷．………………………………………（1分）由题意，得30002000200x x =-．…………………………………………………（4分）解得600x =．……………………………………………………………………（2分）经检验：600x =是原方程的解．∴原方程的解是600x =．……………………………………………………（1分）答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．21. （本题10分）解：（1）238012080196316==-(小时) ． …………………………………………（2分）∴小车走直路比走弯路节省23小时．（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y 元、y 元，则1819651+⨯=x y ,1431652+⨯=x y ．………………………………（2分） ①若21y y =，解得151=x ，即当151=x 时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若1y ＞2y ，解得x ＜151，即当x ＜151时，小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若1y ＜2y ，解得x ＞151，即当x ＞151时，小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）（3）()241201000.062000.085000.15000.121000.18⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =432000（升）．……………………………………………………………（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．22．（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分）（3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（2分） ∴FD ADBC AB=．………………………………………………………………（1分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（1分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．23．（本题12分）解：（1）如图，以线段MN 、EF 与、所围成的区域就是所作的A 票区．（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）（2）连接OM 、ON 、O E 、OF ，设MN 的中垂线与MN 、EF 分别相交于点G 和H ．由题意，得090M O N ∠=．………………………………………………（1分）∵OG ⊥MN ，OH ⊥EF ，15O G O H ==， ∴090E O FM O N ∠=∠=．………………………………………………（1分）∴r 1分） ∴()()A O M NE O F F O M E O NS S S S S =+++ 扇形扇形 22211(1)1156.522r r r ππ=+=+≈（米2）．…………………（2分） ∴1156.50.81445.625÷=．……………………………………………（1分） GEFHNMMNEF∴A 票区约有1445个座位．24．（本题14分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4）， ∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（3分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m=-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（3分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+，又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（3分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .……………（1分）假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S = . 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2-=x y ∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -. 解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积相等.……………………………………………………………………（2分）②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1E OD A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y .∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。

丽水市八年级下学期期末考试数学试题

丽水市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·盐都期中) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解一批炮弹的杀伤半径B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率C . 了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率3. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）下列事件中，是必然事件的是（）A . 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B . 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C . 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D . 抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上5. （2分）计算﹣﹣的结果是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣﹣D . ﹣6. （2分）(2011·苏州) 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·柘城模拟) 分式方程的根为（）A . ﹣1或3B . ﹣1C . 3D . 1或﹣38. （2分） (2015九上·山西期末) 如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A . ∠D＝∠BB . ∠E＝∠CC .D .9. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（）A . 3cmB . 2cmC . 1cmD . 4cm二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·浙江模拟) 计算 - ＝________.12. （1分） (2017九上·临沭期末) 如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值________．13. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．14. （1分）(2017·松北模拟) 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．15. （1分） (2019八下·绍兴期中) 如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF ＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为________．16. （1分）(2017·微山模拟) 如图，直线y= x+b与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果△PAC的面积等于6，那么点P的坐标是________．17. （1分） (2017八上·德惠期末) 如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________ dm．三、解答题 (共10题；共105分)18. （10分） (2019八上·宜兴月考) 计算：（1）；（2） .19. （10分） (2018八上·柘城期末) 解下列分式方程：（1）；（2）20. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．21. （9分）(2019·大连模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：分组成绩人数A12≤m≤1510B9≤m≤1122C6≤m≤8D m≤53（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有________人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为________%；（2）本次抽取样本容量为________，成绩等级为C的男生有________人；（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.22. （10分） (2019九上·新泰月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O 于点D ，且AE⊥CD，垂足为点E ．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．23. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．24. （10分）(2017·南山模拟) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．25. （15分）(2017·营口模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．26. （15分） (2018九上·于洪期末) 如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由.27. （15分）(2018·资中模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共105分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·封开期末) 下列图形中，是轴对称图形是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八下·仁寿期中) 函数y＝自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥1且x≠3C . x≠3D . 1≤x≤3【考点】3. （2分） (2019八下·宛城期末) 反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A .B . 若点在图象上，则C . 在每个象限内，的值随值的增大而减小D . 若点，在图象上，则【考点】4. （2分） (2020八下·长沙期末) 某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x的值应等于（）。

A . 6B . 5C . 4D . 2【考点】6. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 2【考点】7. （2分） ????????ABCD?????AC?????B???B?????AB??CD???E??AB=8?AD=3????????????? ?A . 11B . 16C . 19D . 22【考点】8. （2分）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）。

A . 4B . 3C . 2D . 0【考点】9. （2分）已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）A . 5B . 11C . 5或11D . 6【考点】10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF ＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN ，以上结论中，正确的个数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七下·嘉荫期末) 若，则 ________．【考点】12. （1分）小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是________ 分．【考点】13. （1分） (2019九上·简阳期末) 关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是________(填序号)．【考点】14. （1分）(2020·福州模拟) 已知A（﹣2，0），B（0，2），P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转90°得到点C ，则AC CP的最小值是________．【考点】15. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、B两点，其中，（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）求时，的取值范围.【考点】16. （2分）(2020·江都模拟) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过原点O和两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A(0， 2).（1） a=________，b=________，c=________；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M、N两点，M在N的左边.当△AMN为等腰三角形时，直接写出圆心P的横坐标.【考点】三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017八下·日照开学考) 计算：（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（）﹣2 ．（2）﹣4 ﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．【考点】18. （10分） (2019九上·江都月考) 解方程：；【考点】19. （10分）(2020·建水模拟) 为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有________家.请将折线统计图补充完整.________（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【考点】20. （10分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1） BD=CD；（2）∠BAD=∠ACD．【考点】21. （10分）(2020·上海模拟) 已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．求证：（1）四边形是矩形；（2）．【考点】22. （15分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．（1）请回答：BC＋DE的值为________.（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．【考点】23. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．2. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=________．3. （1分） (2015九下·海盐期中) 分解因式：a2﹣4=________．4. （1分） (2016八上·端州期末) 当x≠________时，分式有意义。

5. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 计算： =________．6. （1分） (2019八下·淮安月考) 如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是________；二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A . 6B . 11C . 12D . 188. （2分）下列说法正确的是（）A . 平行四边形是轴对称图形B . 平行四边形的对角线互相垂直平分C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形9. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·汇川期中) 下列计算正确的是（）A .B . + =C . ﹣ =D .11. （2分） (2018八下·江门月考) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a=1，b=2，c=3B . a=2，b=3，c=4C . a=4，b=5，c=6D . a=3，b=4，c=512. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）13. （2分）下列说法中，错误的有（）.①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据，，…，的平均数为，那么；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015 ，到BC的距离记为h2015 ．若h1=1，则h2015的值为（）A .B .C . 1-D . 2-三、解答题 (共9题；共78分)15. （5分）先化简再求值：，其中a满足+2a-1=0．16. （5分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝12，以AC为直角边，点A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长.17. （5分）(2017·天桥模拟) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？18. （5分） (2018八上·泗阳期中) 在△ABC中， ,试判断△ABC的形状，并说明理由。

丽水市八年级下学期数学期末试卷

丽水市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·衡阳模拟) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·农安期中) 正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 43. （2分）若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）A . ﹣a＞﹣bB . a＞bC . ab＞0D .4. （2分） (2019七下·东台期中) 不能被（）整除.A . 80B . 81C . 82D . 835. （2分）方程的解是（）A .B .C . ,D . ,6. （2分） (2020九上·遂宁期末) 下列说法中正确是（）A . “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛掷两次就有一次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近D . 某种彩票的中奖概率为，买1000张这种彩票一定有一张中奖7. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）A . 6B . 9C . 6D . 38. （2分） (2017八下·河北期末) 如图，在▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019八下·南岸期中) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30,2B . 60,2C . 60，D . 60，二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分） (2019八下·贵池期中) 如果代数式有意义，则的取值范围为________.12. （2分）如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m=________ ．13. （1分） (2020七上·东台期末) 下图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________.14. （2分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；（请②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________ ．写出正确结论的序号）．15. （1分） (2020七下·九台期中) 当代数式3x-2与3+x的值相等时，x=________.16. （1分） (2020八下·射阳期中) 若关于的分式方程有增根，则的值为________.17. （1分） (2015七下·萧山期中) 将方程3x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y=________．18. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．19. （1分） (2019八下·江苏月考) 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，菱形的面积为________ cm²三、解答题 (共9题；共101分)20. （20分） (2020八下·巴中月考) 解分式方程（1）（2）21. （5分）(2016·河南) 先化简，再求值：（﹣1）÷ ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．22. （11分）(2019·银川模拟) 今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：分组分数段（分））频数A26≤x＜312B31≤x＜365C36≤x＜4115D41≤x＜46mE46≤x＜5110（1）求全班学生人数和m的值.（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.23. （10分）(2016·西城模拟) 已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1 ， x2 ，其中x1＜x2 ．若2x1=x2+1，求 m的值．24. （10分） (2018八上·新乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为(－2，3)、点B的坐标为(－3，1)、点C的坐标为(1，-2)①作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）.② 直接写出A′、B′、C三点的坐标.③在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）25. （10分）(2020·衢州模拟) 如图1，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动.设运动时间为t（s），过点P作PE⊥AC于E，PQ交AC边于D，线段BC的中点为M，连接PM.（1）当t为何值时，△CDQ与△MPQ相似；（2）在点P、Q运动过程中，点D、E也随之运动，线段DE的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由，若不发生变化，求DE的长；（3）如图2，将△BPM沿直线PM翻折，得△B'PM，连接AB'，当t为何值时，AB'的值最小？并求出最小值.26. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率;（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？27. （10分）(2017·武汉模拟) 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．（1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．（2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．28. （15分）(2019·朝阳模拟) （感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=- x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB 交OA于点D，连结BD，求BD的长（应用）如图③（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共101分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

2023-2024学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷 (含详解)

2023-2024学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．要使在实数范围内有意义，x可以取的数是（）A．﹣2B．0C．1D．22．用一个a的值说明命题“若a＞0，则”是错误的，这个a的值可以是（）A．2B．1C．D．3．一个多边形内角和的度数不可能的是（）A．180°B．270°C．360°D．540°4．已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是（）A．24V B．C．11V D．38V5．下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，BC＝ADC．∠A＝∠C，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠B6．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则图象必经过另一点（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）7．在直角坐标系中，点A（1，a）和点B（b，﹣5）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．68．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是，则方程的另一个根是（）A．B．C．1D．﹣19．如图，一个转盘被分成4等分，每份内均标有数字，旋转这转盘5次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是（）A．中位数一定是2B．众数一定是2C．方差一定小于2D．方差一定大于110．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE＝PF；②PE+PF＝h；③∠EPF+∠A＝180°；④若AB＝2，∠EPF ＝60°，连结PC，则PE+PC有最小值为2；⑤若h＝2，∠EPF＝60°，连结EF，则S△PEF的最大值为．其中错误的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是．12．若方程x2+mx+9＝0经配方法转化成（x﹣3）2＝0，则m的值是．13．如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，∠ACB＝α，依据尺规作图的痕迹，AF与EF的交点为F，则∠AFE的度数是（用α的代数式表示）．14．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．15．《九章算术》中有如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？该问题的意思是：今有门不知其高和宽，有竿不知其长短，横放竿比门宽长出4尺，竖放竿比门高长出2尺，斜放竿与门对角线恰好相等，问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中门宽为尺．16．两个边长分别为a，b（a＜b）的正方形按如图两种方式放置，图1中阴影部分的面积为m，图2中阴影部分的面积为n，则大正方形ABCD的面积为（用m，n的代数式表示）．三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18～20题每题8分，第21～23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解方程（1）（x﹣2）2＝2；（2）（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0．18．（8分）如图，P（x，y）是平面直角坐标系中的一点．（1）用二次根式表示线段OP的长．（2）若x＝，y＝，求OP的长．19．（8分）设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．20．（8分）下表是从某校八年级150名女生中随机抽取的10名女生的身高统计表．身高（cm）154158161162165167人数122311（1）依据样本估计该校八年级女生的平均身高．（2）写出这10名女生身高的中位数和众数．（3）请你依据这个样本，设计一个挑选40名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．21．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC，将△ABC补成一个矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形的另一边上．（1）请用三角板画出一个矩形的示意图．（2）若AB＝4，求出你所画矩形的面积．22．（10分）为了促进销售、扩大市场占有率，某品牌销售部在某小区开展中央空调团购活动，请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题．素材1某款中央空调每台进价为20000元．素材2团购方案：团购2台时，则享受团购价30000元/台，若团购数量每增加1台，则每台再降500元．规定：一个团的团购数量不超过11台．问题解决问题1：当团购3台时，求出每台空调的团购价．问题2：设团购数量增加x台，请用含x的代数式表示每台空调的团购价．问题3：当一个团的团购数量为多少台时，销售部的利润为58500元．23．（10分）已知反比例函数．（1）若反比例函数的图象经过点（1，3），求k1的值．（2）若点A（a﹣b，2），B（c﹣b，4）在函数的图象上，比较a，b，c的大小．（3）反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，试证明．24．（12分）如图，在▱ABCD中，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F．（1）如图1，当点F恰好落在边AD上时，求证：四边形ABEF是菱形．（2）如图2，当点F恰好落在ED上，且时，求的值．（3）如图3，当∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝4时，连结BD，下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为2分、3分、4分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解．①当AF⊥BC时，求BE的长．②当EF∥BD时，求BE的长．③当点F恰好落在BD上时，求BE的长．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．解：由题可知，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：D．2．解：当a＝时，a＞0，a2＝，＝2，∵＜2，∴a2＜，∴命题“若a＞0，则a2≥”是错误的，故选：C．3．解：270°不能被180°整除，故选：B．4．解：设I＝，由图象可得，当R＝3时，I＝8，∴8＝，解得U＝24，故选：A．5．解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判断四边形ABCD是平行四边形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：D．6．解：∵反比例函数的图象经过点（﹣2，3），∴k＝﹣2×3＝﹣6，B选项中（2，﹣3），2×（﹣3）＝﹣6．故选：B．7．解：∵点A（1，a）和点B（b，﹣5）关于原点成中心对称，∴a＝5，b＝﹣1，∴a﹣b＝5+1＝6．故选：D．8．解：∵方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是，∴+m﹣m＝0，∴m＝1，∴方程为2x2﹣x﹣1＝0，（2x+1）（x﹣1）＝0，∴2x+1＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣，x2＝1．故另一个根为1．故选：C．9．解：当这列数为1，1，1，3，4，时，平均数为2，中位数是1，众数是1，方差为×[3×（1﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，故选项A、B不符合题意；当这列数为2，2，2，2，2，时，平均数为2，方差为×5×（2﹣2）2＝0，故选项D不符合题意；所以选项C符合题意．故选：C．10．解：（1）如图：∵菱形ABCD，∴PB＝PD，∴CA平分∠BCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴PE＝PF．∴①正确，故①不符合．（2）如图：延长EP交AD于F'．∵菱形ABCD，∴AD∥BC，∵PE⊥BC，∴PF'⊥AD．∵菱形ABCD，∴DB平分∠ADC，∵PF⊥CD，PF'⊥AD，∴PF＝PF'．∴PE+PF＝PE+PF'＝EF'＝h．∴②正确，故②不符合．（3）∵菱形ABCD，∴∠BAD＝∠BCD．∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC+∠PFC＝90°+90°＝180°，∴∠EPF+∠BCD＝360°﹣（∠PEC+∠PFC）＝180°，∴∠EPF+∠BAD＝180°．∴③正确．故③不符合．（4）过C作CE'⊥AB，交BD于P，∵PE＝PE'，∴CE'＝CP+PE'＝CP+PE．∵CE'最小，∴PE+PC最小．∵AB＝2，∴BE'＝AB＝1，∴CE'＝BE'＝，∴PE+PC最小值．∴④错误．故④符合．（5）过F作FG⊥PE．设PE＝x，由②知PF＝h﹣PE＝2﹣x．∵PF⊥CD，又∠PDF＝30°，∴∠DPF＝60°，∴∠GPF＝180°﹣∠BPE﹣∠DPF＝60°，∴PG＝PF＝1﹣x，∴GF＝PG＝﹣x，∴S△PEF＝x（﹣x）＝（x﹣1）2+，∴⑤错误，故⑤符合．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．解：＝|﹣5|＝5．12．解：∵（x﹣3）2＝0，∴x2﹣6x+9＝0，∴m＝﹣6．故答案为：﹣6．13．解：设EF与AC相交于点O，由作图痕迹可知，直线EF为线段AC的垂直平分线，AF为∠DAC的平分线，∴∠AOF＝90°，∠FAO＝DAC．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝α，∴∠FAO＝．∴∠AFE＝180°﹣∠AOF﹣∠FAO＝90°﹣．故答案为：90°﹣．14．解：∵这组数据的中位数和平均数相等，∴＝10或9，解得：x＝12或8，故答案为：12或8．15．解：设BC＝x尺（x＞0），则AC＝（x+4）尺，AB＝（x+4﹣2）尺，则：x2+（x+4﹣2）2＝（x+4）2．解得x＝6．答：门宽BC为6尺．故答案为：6．16．解：由题知，m＝a2+b2﹣＝，n＝b2﹣a2﹣2×＝ab﹣a2，所以2m＝a2+b2﹣ab，则2m+n＝a2+b2﹣ab+ab﹣a2＝b2，即大正方形ABCD的面积为2m+n．故答案为：2m+n．三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18～20题每题8分，第21～23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17．解：（1）∵（x﹣2）2＝2，∴x﹣2＝±，∴x＝2±，即x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0，∴（2y﹣1）（2y+2）＝0，则2y﹣1＝0或2y+2＝0，解得y1＝，y2＝﹣1．18．解：（1）OP＝；（2）OP＝＝4．19．解：（1）由题意得：xy＝60，y＝，（2）∵x＝，∴，∴7≤y≤10，答：估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人10人．20．解：（1）平均数＝＝161（cm），所以该校八年级女生的平均身高约为161cm；（2）162出现了3次，次数最多，所以众数为162cm，10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、第6个数是161、162，所以中位数是（161+162）÷2＝161.5（cm）；（3）由于平均数为161，中位数为161.5，众数为162，所以可挑选161﹣162的女生参加，比较整齐．21．解：（1）如图，矩形BCDE即为所求；（2）过点B作BF⊥AC于点F，∵∠BAF＝30°，AC＝AB＝4，∴BF＝AB＝2，∴△ABC的面积＝AC•BF＝4×2＝4，∴所画矩形BCDE的面积＝2倍的△ABC的面积＝8．22．解：（1）当团购3台时，每台空调的团购价为30000﹣500＝29500（元）；（2）设团购数量增加x台，表示每台空调的团购价为30000﹣500（x﹣2）＝﹣500x+31000（元）；（3）根据题意，得：（﹣500x+31000﹣20000）x＝58500，整理，得：x2﹣22x+117＝0，解得x1＝13＞11（舍去），x2＝9，答：当一个团的团购数量为9台时，销售部的利润为58500元．23．（1）解：将点（1，3）坐标代入得：3＝，解得：k1＝3，（2）解：∵中k1＞0，∴反比例函数图象分布在第一三象限，y随x的增大而减小，∵2＜4，∴a﹣b＞c﹣b，a﹣b＞0，c﹣b＞0，∴a＞c＞b；（3）证明：∵反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，∴y2随x的增大而增大，则y2的最大值为，最小值为，∵反比例函数．如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，∴y1随x的增大而减小，则y1的最大值为，最小值为，∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，∴﹣＝5，﹣＝4.8，∴（m+1）k1﹣k2m＝5m（m+1）①，mk1﹣（m+1）k2＝4.8m（m+1）②，∴①﹣②得：k1+k2＝0.2m（m+1），∴k1+k2＝．24．（1）证明：∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF，BE＝EF，∠BAE＝∠FAE，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∴AB＝AF＝BE＝EF，∴四边形ABEF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠C＝180°，AB＝CD，AD∥BC，∴∠ADF＝∠CED，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF，∠B＝∠AFE，BE＝EF，∴AB＝AF＝CD，∵∠AFE+∠AFD＝180°，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF≌△DEC（AAS），∴EC＝DF，∴＝，∵＝m，∴＝；（3）①如图，连接EF，设AF与BC交点N，∵∠ABC＝45°，AB＝2，AF⊥BC，∴AN＝BN＝2，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF＝2，∠B＝∠F＝45°，∴NF＝2﹣2，∵AF⊥BC，∠F＝45°，∴EN＝NF＝2﹣2，∴BE＝4﹣2；②解：延长EF交AD的延长线于点G，过点G作GH⊥BC于点H，过点D作DK⊥BC于点K，如图，∵BE∥AD，EF∥BD，∴四边形BEGD为平行四边形，∴BE＝DG，BD＝GE，∴设BE＝DG＝x，∵DK⊥BC，GH⊥BC，AD∥BC，∴四边形DKHG为矩形，∴HK＝DG＝x，GH＝DK．∴由①知：DK＝GH＝2，CK＝2，∴EC＝4﹣x，∴EH＝EC+CK+KH＝4﹣x+2+x＝6，在Rt△EHG中，GE＝＝＝2＝BD，由轴对称的性质得：∠AEB＝∠AEG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠AEG＝∠DAE，∴GE＝AG＝2，∴BE＝DG＝AG﹣AD＝2﹣4；③设AE与BD交于点O，过点B作BM⊥直线AD于M，过点A作AN⊥BC于N，过点F作FP⊥AD于P，交BC于Q，∵AD∥BC，∴∠MBN＝∠M＝90°＝∠ANB＝∠APQ，∴四边形ANBM是矩形，四边形APQN是矩形，∴AM＝BM＝2，AN＝BM＝2＝PQ，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AE⊥BF，AO＝OF，BO＝OF，BE＝EF，∵S△ABD＝AD•BM＝BD•AO，∴4×2＝2AO，∴AO＝，∴BO＝＝，∴BF＝，∴DF＝，∵S△ABD＝AD•BM＝BF•AO+AD•PF，∴8＝×+4PF，∴PF＝，∴FQ＝，∴BQ＝＝＝，∵EF2＝EQ2+FQ2，∴BE2＝（﹣BE）2+，∴BE＝．。

08学年第二学期教学质量检测(一)八年级数学试卷

08学年第二学期教学质量检测（一）八年级数学试卷命题学校：塘溪中学命题人：杨小君审题人：梁光辉一、选择题(每小题3分，共30分)1．将数据进行分组，落在各小组里数据的个数叫做--------------------（） A ．频率 B ．频数 C ．组数 D ．样本容量2．把方程x(x+2)=5(x-2)化为一般形式ax 2+bx+c=0，则a 、b 、c 的值为-----（） A ．1、－3、10 B ．1、7、－10 C ．1、－5、12 D ．1、3、23．方程2x 2＋ax －5=0的根的情况为--------------------------------（） A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 无实根 D 不能确定 4．一组数据，最大值为30，最小值为10，若组距为4，则组数为-----------（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．方程（m+2）x22-m +3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为---（）A ．±2B ．2C ．±2D ．26．若三角形的三边长均满足方程x 2-6x+8=0,则三角形周长为-----------（） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定7．要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应等于-----------------------（）A ．4或1B ．-4或-1C ．4D ．1 8. x,y 满足（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)=2,则x 2+y 2的值为---------------------（） A ．2 B ．-1 C ．2或-1 D ．无法确定9.如图，在坡比（AB ：BC ）为1：2的斜坡上种树，要求株距（相邻两棵树的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两棵树间的坡面距离为---------------------------------------（） A ．3米 B ．6米 C ．53米 D ．33米10．在一幅长80厘米，宽50厘米的长方形风景画四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅长方形挂图，要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边宽为x厘米，那么方程为--------------------------------------------------------------------------------（）A ．x 2＋130x －1400=0B ．x 2＋65x －350=0 C ．x 2－130x －1400=0 D ．x 2－65x －350=0二、填空题(每小题3分，共30分)11．计算64÷32= ；32-3= ；62×23= 。

2008学年第二学期期末试卷(八年级)

2008学年第二学期期末试卷《八下数学》~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()13132-=- B ．12223=- C ．52553-=+- D ．636±=2．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（ ▲ ）A ．10位B ．11位C ．12位D ．13位3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ▲ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．29 4．方程()01=-x x 的根是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．无解5．对于四边形ABCD ，下列条件中不能．．判定为平行四边形的是（ ▲ ） A ．AB//DC 且AD//BC B ．AB=DC 且AD=BC C ．AB//DC 且AD=BC D ．AB//DC 且AB=DC6．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ▲ ） A ．12和2 B ．3和4 C ．4和6 D ．4和8 7．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．有一组邻边相等的矩形是正方形C ．菱形的四条边相等，四个角相等D ．三角形一边上的中线等于这边的一半 8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ▲ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①②⑤ D ．②⑤⑥ 9．已知3是关于x 的方程03642=+-a x 的一个解，则a 6的值是（ ▲ ）A ．42B ．39C ．36D ．33 10．用反证法证明“a ＞b ”时，应假设（ ▲ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ≤b 二．填空题（每小题4分，共40分） 11．计算16= ．12．直角三角形的两条直角边分别是1，，则其斜边的长为． 13．若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是（只填一个）．14．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为 cm ．15．某食品店连续两次涨价10%后价格是a 元，那么原价是． 16．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．17．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是． 18．在平行四边形ABCD 中，若添加一个条件：，则四边形ABCD 是矩形．19．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ，若AB=10cm ，AD=14cm ，则EC= ．20．如图，在菱形ABCD 中，∠B=100°，EF 垂直平分AB ，交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF= 度．三．解答题（每题10分，共70分） 21．计算：（1）12273+-；（2）21)22(2+-．22．解方程：（1）0822=-x x ；（2）03442=--x x ．23．如图，在四边形ABCD 中，已知：AD ∥BC ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．24．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下，请回答下列问题：（1）请将上述频数分布表填写完整；某校50名17岁男生身高的频数分布表（2）这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m 且不高于1.715m 的学生所占的百分比大约是；（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？25．如图，在正方形ABCD 中，AE ⊥BF ，垂足为P ，AE 与CD 交于点E ，•BF •与AD 交于点F ，求证：AE=BF ．26．某工程队在老城区改造中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二，三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．27．如图，已知梯形ABCD ，∠B=90°，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿边AD 向D 运动，点Q 同时从C 出发，以3cm/s 的速度沿边CB 向B 运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。

丽水市2008学年第二学期八年级数学期末教学质量检测模拟卷

丽水市2008学年第二学期八年级数学期末教学质量检测模拟卷（温馨提示：本卷满分：120分，考试时间：100分钟）按住ctrl键点击查看更多初中八年级资源一、积累与运用（24分）1.阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字依次写在横线上。

（5分）在任何一种博大的辉煌背后，都yǎn 藏着许许多多鲜为人知的苦痛和艰辛。

也许正因为这苦痛和艰辛，那辉煌才更令人敬yǎng 、向往和尊素。

就像我们的生命，是必得要经历漫长的跋sh è和坎坷，才能到达那风光迷人的峰diān 感受那广mào的魅力。

2.下列加点词语中解释有误的一项是( )（2分）A.器宇．．轩昂(器宇：气概，风度) 颔．首低眉(颔：下巴。

这里指低头的意思)鉴．(鉴：鉴别。

文中指当镜子照的意思) 斥责他的不逊．(逊：逊色)匿．名(匿：隐藏) 眼翳．(翳：眼睛角膜病变后留下的疤痕)鬈．发(鬈：弯曲的头发) 浓密的胡髭．(髭：嘴上边的胡子)3、下列句子中加点的成语使用不正确的一项是（）（3分）A、尘世人生也是如此，开始于盛气凌人的哭声中，终结在不动声色的死神的怀抱。

B、带着这么一张脸,你不管从事什么职业,不管穿什么服饰都不会有一种鹤立鸡群,引人注目的可能。

C、这对眼睛不会放过微不足道的细节，同样也能全面揭示广袤的宇宙。

D、夜阑人静，万物都在梦乡里沉睡，惟有我彻夜不寐。

4、下列句子没有语病的一句是：（）（3分）A．大家去郊游时一定要注意交通安全，防止不要发生意外事故。

B．这篇小说完美地塑造了一个普通船长的光辉事迹。

C．从他上学的那天起，语文对他就产生了浓厚的兴趣。

D．能不能战胜自己思想上的弱点，是一个人在事业上能否成功的关键。

5.根据积累，完成下面古诗文填空。

（5分）春天如诗如画，美丽动人。

春是李白“长风破浪会有时，，”的憧憬；春是苏轼“但愿人长久，”的美好祝愿；春是陶渊明“芳草鲜美，落英缤纷”的芬芳；春是韩愈“天街小雨润如酥，”的柔润；春是龚自珍“落红不是无情物，”的意蕴。

浙江省丽水市八年级下学期期末模拟数学试卷

浙江省丽水市八年级下学期期末模拟数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A . 为保证“神舟八号”的成功发射，对其零部件进行检查B . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命C . 抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率D . 调查全市中学生平均每天的睡眠时间2. （2分）使分式有意义的x的取值是（）A . x＞0B . x≥﹣2C . x≠0D . x≠﹣23. （2分）下列四边形中，对角线不可能相等的是（）A . 直角梯形B . 正方形C . 等腰梯形D . 长方形4. （2分） (2017八下·吴中期中) 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB 交于点F，则线段AF的长为（）A .B . 2C .D .5. （2分） (2019九上·锦州期末) 下列说法正确的是（）A . 有两个角为直角的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等C . 平行四边形的对角线相等D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A . 本市明天将有80%的地区降水B . 本市明天将有80%的时间降水C . 明天肯定下雨D . 明天降水的可能性比较大7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A . 3B . 4C . 5D .8. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方9. （2分）(2018·达州) 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF= AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A .B .C .D . 110. （2分） (2016八上·无锡期末) 如图，R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（）A .B . 6C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2017·镇江) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分） (2019八下·端州月考) 计算的结果是________．13. （2分）(2019·宝鸡模拟) 点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则B点的坐标为________；k＝________.14. （1分） (2017九上·河南期中) 若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点(MP＜NP),则MP的长为________.15. （1分） (2019七上·句容期中) 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到________.16. （1分） (2016八下·石城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________．17. （1分）(2017·兴庆模拟) 如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________ cm2 ．18. （1分） (2019七下·普陀期中) 如果正方形BEFG面积为5，正方形ABCD面积为7，则三角形GCE的面积________三、解答题 (共9题；共87分)19. （5分） (2018九下·潮阳月考) 计算：|﹣ |+(2016﹣π)0﹣2sin45°+（）﹣2 ．20. （5分）(2017·陕西模拟) 解方程： + = ．21. （5分）已知a+b+c=0，且abc≠0，化简．22. （11分）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在________等级（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．23. （15分）(2017·天山模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．24. （10分）如图，两条宽度都是1cm的纸条交错地叠在一起，相交成∠α．（1）试判断重叠部分的四边形的形状；（2）求重叠部分的面积．25. （10分） (2017八下·扬州期中) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B 两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？26. （11分）(2017·南京模拟) 如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG 于点H．（1）求证：△EDC≌△HFE；（2）连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．（3）连接BE、CH．当AB与BC的比值为________时，四边形BEHC为菱形．27. （15分）(2017·越秀模拟) 图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．（1）已知，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？（2）在（1）的条件下，且，求弦CD的长；（3）当时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共87分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-3、。

2008—2009学年度下学期八年级数学期末考试.doc

2008—2009学年度第二学期期末考试姓名：班级：得分：一选择题（3×10′=30′）1. 下面各式，正确的是（）A. 326x x x = B. b a c b c a =++ C. D. 0=--b a b a2．已知函数x k y 11=和xky 22=的图像都经过点（2，1），则1k 、2k 的值分别为：（） A. 1k =21，2k =2 B. 1k =2，2k =21 C. 1k =2，2k =2 D. 1k =21，2k =213．Rt △ABC 的两直角边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC 的斜边，则这个正方形的面积是（） A ．25 B ．7 C ．12 D ．64.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 ( ) A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰三角形5. 在平行四边形ABCD 中,∠A=65°,则∠D 的度数是 ( )A. 105°B. 115°C. 125°D. 65°6．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（） A ．5 B ．8 C ．12 D ．167．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）8．使式子1||1-x 有意义的x 取值范围为 ( )A ． x>0B . x ≠1 C. x ≠－1 D. x ≠±19.从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（） A.甲比乙高 B.甲、乙一样C.乙比甲高D.不能确定10．数据 5、5、6 、7、7的方差是（） A ．0.4 B ．0.8 C ．1.2 D ．2 二，填空（每空3分,共30分）11. 要使分式242--a a 的值为零,则a= 。

12. 数字0.000 000 010 5用科学记数法表示为 .13. 化简x 333-+-x x 的结果是________。

2008年新人教版八年级下期末数学试卷1

12007—2008八年级数学第二学期期末测试卷(1)一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的。

1、化简a ba b a b--+等于( ) A 、2222a b a b +- B 、222()a b a b +- C 、2222a b a b -+ D 、222()a b a b+- 2、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。

A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b+ 3、下列命题中不成立是（）A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D 、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数x ky 1=，xk y 2=，x k y 3=在x轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小关系为（）A 、 321k k k >> B、 123k k k >> C 、 132k k k >> D 、 213k k k >> 5、如图，点A 是反比例函数`4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（）A 、1B 、2C 、3D 、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，3,2 7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A 、对边相等B 、对边平行C 、对角互补D 、内角和为360° 8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形9、1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为（）A 、b a +B 、2b a +C 、605010b a +D 、504010b a +10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A 、21B 、22C 、23D 、24 11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 12、、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（）A6组 B.5组 C.4组 D.3组二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13、计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =___________。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018八下·瑶海期中) 下列计算正确是A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）A . 中位数不相等，方差不相等B . 平均数相等，方差不相等C . 中位数不相等，平均数相等D . 平均数不相等，方差相等4. （2分） (2017八下·广州期中) 下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③ ；④ ．其中正确的命题有（）A . 只有①②B . 只有①②④C . 只有①④D . ①②③④5. （2分）根据下列一次函数y = kx + b的图象，常数k、b的符号正确的是（）A . k＞0,b＜0B . k＜0,b＞0C . k＜0,b＜0D . k＞0,b＞06. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九下·无锡期中) 已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点0，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE 的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x 的不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣1B . x＜﹣1C . x＞2D . x＜210. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 三角形的中线平分三角形的面积B . 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等C . 三角形的高线至少有两条在三角形内部D . 三角形外心是三边垂直平分线的交点11. （2分）关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（）A . 众数是5B . 平均数是4C . 方差是5D . 中位数是812. （2分）已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 ，BE：EC=3：2，则AD长为（）A . 3B .C . 5D .14. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A .B .C .D .15. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形16. （2分）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A . ≤y≤B . ≤y≤8C . ≤y≤8D . 8≤y≤16二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2016八下·龙湖期中) 计算 =________．18. （1分）已知一次函数经过点（﹣2，3）且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．19. （1分）如图,在菱形A BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=________.三、解答题 (共7题；共68分)20. （10分）计算；（1）；（2）．21. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．（1）试求∠AED的度数．（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．22. （8分） (2017七下·东城期末) 阅读下列材料：2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右．根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注．2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米．2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显． 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显．去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%．根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示2013﹣2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为________，你的预估理由是________．（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至________微克/每立方米．（结果保留整数）23. （15分）(2018·方城模拟) 某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？24. （10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC= ∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．25. （10分） (2019八下·长春月考) 如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y= 于点C、D．（1）求k、b的值；（2）写出不等式kx+b＞的解集．26. （10分） (2017八上·宜城期末) 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．①求证：AD=BE；②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略三、解答题 (共7题；共68分)20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·临沭期中) 若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A . 第一象限B . 第二象限；C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017八下·通州期末) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·潜江期中) 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）(2019·安顺) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝350 ，则∠2的度数是（）A . 350B . 450C . 550D . 6505. （2分）甲乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，两组答对题数的有关数据统计如下（）答对题数5678910平均数方差甲组（人）1015218 1.6乙组（人）0043218A . 甲组比乙组的成绩稳定B . 乙组比甲组的成绩稳定C . 两个组的成绩一样稳定D . 无法比较6. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A . 1B . －1C . 1或－1D . 27. （2分）用配方法将二次三项式x2+4x﹣96变形，结果为（）A . （x+2）2+100B . （x﹣2）2﹣100C . （x+2）2﹣100D . （x﹣2）2+1008. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·佳木斯) 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·山东模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴，直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A . 4B .C . 8D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·萧山期中) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·龙华期末) 若x=2是方程x2-x-c=0的一个根，则c=________．13. （1分）若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是________14. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为________.15. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为________.16. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC 于点F，则∠1的度数为________．三、解答题 (共11题；共105分)17. （5分） (2017八下·西城期末) 解方程：．18. （5分） (2018九上·晋江期中) 解方程：x2﹣2x﹣1=0．19. （5分）(2019·越秀模拟) 如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF20. （15分） (2017八下·遂宁期末) 某市火车运货站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．（1）设运输这批货物的总运费y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?21. （15分） (2016九上·延庆期末) 设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y= 是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y= 是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．22. （5分） (2019九上·盐城月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？23. （12分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为________（2）把条形统计图补充完整.（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？24. （10分） (2015九上·平邑期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．25. （12分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；（2）猜想与发现：在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM，MN的数量关系是________；结论2：DM，MN的位置关系是________；（3）拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．26. （11分） (2017九上·肇源期末) 【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：________；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．27. （10分） (2020八上·南京期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S＝并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．①随着x增大，y怎样变化？②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共105分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。