昌平初二试题2011.5.25改后
昌平初二期末试题语文试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的读音与其他三项不同的一项是：A. 炽热（chì）B. 炽烈（zhì）C. 炽情（chì）D. 炽热（zhì）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 这本书不仅内容丰富，而且语言生动。
B. 我对他的关心，他总是报以感激的微笑。
C. 因为这次考试成绩优异，老师对他的表扬。
D. 他虽然学习成绩不好，但很努力。
3. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是：A. 沉默寡言（mò）B. 惟妙惟肖（wéi）C. 眉清目秀（méi）D. 风驰电掣（chē）4. 下列句子中，运用了修辞手法的一项是：A. 这朵花真美啊，就像一位少女。
B. 我觉得这本书很有趣。
C. 这个问题很难，我需要好好思考一下。
D. 小明很聪明，学习成绩一直很好。
5. 下列词语中，不属于近义词的一项是：A. 高兴、愉快B. 坚强、刚毅C. 温柔、和蔼D. 快乐、欢快6. 下列句子中，没有使用比喻的修辞手法的一项是：A. 他的眼睛像星星一样明亮。
B. 那条小河像一条丝带。
C. 她的笑容像春天的阳光。
D. 这本书像一座金山。
7. 下列句子中，使用了拟人的修辞手法的一项是：A. 这朵花真美啊，就像一位少女。
B. 那条小河像一条丝带。
C. 她的笑容像春天的阳光。
D. 这本书像一座金山。
8. 下列句子中，没有使用排比的修辞手法的一项是：A. 她聪明、美丽、善良。
B. 我们要努力学习、认真工作、快乐生活。
C. 这本书内容丰富、语言生动、插图精美。
D. 小明既聪明又努力，成绩一直很好。
9. 下列句子中，没有使用夸张的修辞手法的一项是：A. 他的嗓门大得像雷声。
B. 这本书厚得像字典。
C. 她的学习成绩好得不得了。
D. 这场雨下得非常大。
10. 下列句子中，没有使用设问的修辞手法的一项是：A. 你为什么迟到了？B. 这是什么花？C. 我们应该怎样对待朋友？D. 这本书是谁写的？二、填空题（每题2分，共20分）1. 《三国演义》中，刘备、关羽、张飞被称为“桃园三结义”。
北京市昌平区2012-2013年八年级第二学期期末考试数学试题
北京昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测数学 试 卷 2013．7考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在实数范围内，二次根式2x -有意义的x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x ＞C ．2x ≥D ．2x ≤ 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是A ．234，， B ．345，， C ．6812，， D ．345，， 3. 在□ABCD 中，如果∠A +∠C ＝140°，那么∠C 等于A. 20°B. 40°C. 60°D. 70°4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5．若双曲线1k y x-=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是 A ．1k ＞ B ．1k ＜ C ．k =1 D ．k ≠06．用配方法解方程0242=+-x x ，下列变形正确的是A ．2)2(2=-x B ．2)4(2=-x C ．0)2(2=-x D ．1)4(2=-x7．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，AB那么四边形ABDC 为A ．一般平行四边形B ．正方形C ．矩形D ．菱形8．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ， 如果四边形ABCD 的面积为8，那么BE 的长为 A ．2B ．3C ．22D ．23二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，那么m 的值为 .10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．11．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．如果AB ＝3，那么BC 的长为 ．12．如图，点()00O ,，()01B ,是正方形1OBB C 的两个顶点，以它的对角线1OB 为一边作正方形121OB B C ，以正方形121OB B C 的对角 线2OB 为一边作正方形232OB B C ，写出点3B 的坐标为 ；再以小林小明环数次数104826628410 A BCDF EOA B CDABC DE C 3B 4C 2B 3B 2C 1y xO B 1BC正方形232OB B C 的对角线3OB 为一边作正方形343OB B C ，…依此 规律作下去，点2013B 的坐标为 ．三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分） 13.计算：（1）8+2182-； （2）()()+-6262．14. 解一元二次方程：()()32320x x x ---=．15. 已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，BE D F ∥，求证：AF CE =．16. 已知25140m m --=，求()()()212111m m m ---++的值．17. 某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：20191817161514131211654321天数/天温度/℃根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是_______℃，众数是_______℃； （3）计算这个城市的日最高气温的平均数．DCABE F18. 已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=. （1）求证：无论m 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19. 已知：△OAB 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-1 , 3），点B 的坐标为（-2，1）. 将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，若△OAB 的一顶点恰好落在反比例函数()30y x x=＞的图象上，求a 的值.A BxO y 241234–1–2–3–420. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；（2）如果43AC =，求DE 的长.21. 【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -看作一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①. 解得11y =，24y =. 当1y =时，211x -=，即22x =.ABCDEO2x ∴=±.当4y =时，214x -=，即25x =.5x ∴=±.所以，原方程的解为12x =，22x =-，35x =，45x =-．【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想. 请你参考以上解决问题的方法解方程：4260x x +-=．22. 如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD 的边翻折，可得到一个 面积是原正方形ABCD 面积2倍的新正方形EFGH .请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其 沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形： 菱形、矩形、一般的平行四边形.图1图2图3五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分） 23.如图，点A （0，4），点B (3,0)，点P 为线段AB 上的一个动点，作PM y ⊥轴于点M ，作PN x ⊥轴于点N ，连接MN ，当点P 运动到什么位置时，MN 的值最小？最小值是多少？求出此时PN 的长.OC DFE HG BAA B MPN xOy24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=4， 60C °∠=，AE BD ⊥于点E ，F 是CD 的中点，连接EF ．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）点G 是BC 边上的一个动点，当点G 在什么位置时，四边形DEGF 是矩形？并求出这个矩形的周长；（3）在BC 边上能否找到另外一点G '，使四边形DE G 'F 的周长与（2）中矩形DEGF 的周长相等？请简述你的理由.BA F CD E25. 如图，已知直线y =33x 与反比例函数y =xk的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3.（1）求反比例函数的表达式； （2）若双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3，求△AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点M ，在直线AB 上有一点P ，在双曲线y =xk上有一点N ，若以O 、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.ABx Oy。
2011-2012昌平第二学期初二数学期末题答案
昌平区2011-2012学年第二学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13-8=-…………………………………………………………………3分 8.= ………………………………………………………………………………5分14. 解：0542=-+x x(5)(1)0x x +-= ………………………………………………………………………2分 501=0x x +=-或 ……………………………………………………………3分125, 1.x x =-= ……………………………………………………………………5分15．证明：连接BD 交AC 于点O .………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,OA OC OB OD ==. ………………2分∵AE CF =，∴OE OF =. ………………………………3分∴四边形EBFD 是平行四边形.…………………………………………………………4分 ∴EB FD =. ……………………………………………………………………………5分16．解: 原式=()222366a a a --++ ………………………………………………………………2分OF ABCDE=222666a a a --++ ……………………………………………………………………3分=26a a +. ………………………………………………………………………………4分当a ==2+…………………………………………………………………5分17. 解：（1）∵关于x 的一元二次方程2310kx x --=有两个不相等的实数根， ∴0,940.k k ≠⎧⎨=+>⎩ …………………………………………………………………………1分∴94k >-且0.k ≠……………………………………………………………………………2分 （2）取1,k =- 则有2310x x ---=. ………………………………………………………3分 ∴ 5.=∴1233,.22x x -+-==…………………………………………………………5分 或取2,k =- 则有22310x x ---=. …………………………………………………3分 ∴(1)(21)0.x x ++= ∴1211,.2x x =-=-……………………………………………………………………5分18．证明：如图所示，∵四边形ABCD 、BFDE 都是矩形， ∴BE ∥,FD BC ∥.AD90,ABC EBF ∠=∠=︒ 90.A F ∠=∠=︒①∴四边形BNDM 是平行四边形．……………2分 132390.∠+∠=∠+∠=︒ ∴1 2.∠=∠ ② 又∵ AB BF =, ③ ∴△ABM ≌△FBN (ASA)．∴BM BN =．………………………………………………………4分∴四边形BNDM 为菱形. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：（1）补全的频数分布图如下图所示. ……………………………………1分321ABCMENFD月总用水量（m 3）图 2（2）250, 725. ……………………………………………………………3分（3）55060026507002750480021250x +⨯++⨯+⨯+⨯=⨯ ……………………………4分14.= ………………………………………………………………………………5分 ∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14m 3．20．证明：过点A 作AG ∥DC ，交BC 于点G .∴ ︒=∠=∠601C . ∵ AD ∥BC ，∴ 四边形AGCD 为平行四边形. ……………………1分 ∴ 2CG AD ==. ∵ 6=BC ,∴ 4=BG ．………………………………………………………………………………2分 ∵ ,18021︒=∠+∠+∠B ,30︒=∠B ∴ ︒=∠902.∴ 在Rt △BAG 中，AG BG ==122． ……………………………………………………………3分由勾股定理得：AB =4分 又∵ E 为AB 中点， ∴ 321==AB BE ． ∵ BC EF ⊥于F ， ∴EFB ∠=90.∴ 2321==BE EF ． ………………………………………………………………………5分 G 12DFE BAC21．解：（1）B （3，3），9k =…………………………………………………………………………2分（2） 点P （,m n ）在函数9y x=的图象上， ∴9mn =. …………………………………3分∵四边形OABC 是正方形，又∵PE x ⊥ 轴于E ，PF y ⊥ 轴于F ，∴9ΟΕPF S =四边形，3OAGF S n =四边形. ∴933AEPG S n =-=四边形.∴2n =. …………………………………………………………………………………4分∴92m =. ∴P （92，2）. ……………………………………………………………………………5分 22. 解：（1）如图1，线段GM 、MN 即为所求．……………………………………………………2分O 1O 2MND F EBCAACBEFD图 1图 2（2）如图2，过AC 、BD 的交点1O 和BF 、CE 的交点2O 画直线12O O 交AD 于M ，交EF 于N ，则线段MN 即为所求． …………………………………………………………………4分 画图，如图2． …………………………………………………………………5分 五、解答题（共3个小题，共22分，其中，23小题7分，24小题8分，25小题7分） 23. 解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（800 - 20×6）× 6 = 4080（元）， 在乙公司购买6台图形计算器需要用800 × 75% × 6 = 3600（元）． ∵3600 < 4080，∴应去乙公司购买．…………………………………………………………………………2分 （2）设该单位购买了x 台图形计算器，若在乙公司购买，则有x × 800 × 75% = 7500 . …………………………………………………3分解得x =12.5（不是整数，舍去）. ……………………………………………4分若在甲公司购买，则有x （800 - 20x ) = 7500 . ……………………………………………………5分 解得x = 25或x = 15 . ……………………………………………………………6分 当x = 25时，每台单价为800 – 20 × 25 = 300 < 440，不符合题意，舍去. 当x = 15时，符合题意 .所以该单位是在甲公司买的图形计算器，买了15台. ……………………………………………7分 24. 解：（1）∵反比例函数y ＝2kx-的图象经过点（- 1，1）， ∴1.2k =- ……………………………………………………………………………1分解得 2.k =-∴反比例函数的解析式为y ＝ - 1x. ………………………………………………2分 （2）∵直线y ＝2x + b 和反比例函数y ＝2kx-的图象只有一个交点， ∴2,1.y x b y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩……………………………………………………………………………………3分 整理得2210x bx ++= .∴280b ∆=-=. ………………………………………………………………………………4分 ∴b =±………………………………………………………………………………………5分 （3）123(1,1),(1,1),(3,1)P P P ---. ……………………………………………………8分 25. 证明：（1）MB MD = ． ………………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠EDF =90o． ∴∠EDA =90o． ∵点M 为AG 的中点， ∴11,.22BM AG MD AG ==………………2分∴BM = MD . （2）∵α=∠ACB ， ∴90BAC α∠=︒-．在Rt △ABG 和Rt △ADG 中，点M 为斜边AG 的中点， ∴BM = AM = DM 12AG =．4图 3EGCBAD 213FM∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠BMG =∠1+∠2， ∠DMG =∠3+∠4， ∴∠BMG =2∠1， ∠DMG =2∠3 ． ∵∠BMD=∠BMG +∠DMG ，∴∠BMD=2（∠1+∠3）=21802BAC α∠=︒- ．…………………………………6分 当45=α°时， ∠BMD=90 o ． 又∵BM =MD ，∴BMD ∆是等腰直角三角形. ………………………………………………………7分。
2011-2012昌平第二学期初二数学期末题
数学试卷第1页（共7页）昌平区2011-2012学年第二学期初二年级期末考试数 学 试 卷2012．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 2．对于函数ky x=，若2=x 时，3-=y ，则这个函数的解析式是 A ．xy 6=B ．x y61=C ．x y 6 -=D ．x y61 -=3. 下列各式中，计算正确的是 AB=C ．=D a b =+4. 已知□ABCD 的周长为32cm ，AB ∶BC =3∶5，则CD 的长为A ．6cmB ．10 cmC ．12 cmD ．20 cm则这6辆汽车车速的众数是 A ．84 B ．85 C ．86D ．826．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C .2(1)6x -= D .2(2)9x -=7．如图，以点O为圆心，以OB为半径的弧与数轴交于点A，若点A所表示的数为a，则a的值是A．BC．2D1 -8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设剪去的每一个小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则能反映y与x的函数关系的图象是A B C D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9有意义，则x的取值范围是．10．在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则需添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形（只添一个即可）.11．关于x的一元二次方程2210ax x a++-=的一个根是0，则a的值是. 12．如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形A n B n C n D n的面积为（用含有n 的式子表示，n为正整数）．12数学试卷第3页（共7页）图 1图 2A 1A B B 1CD C 1D 12B 2C 2D 2D 1C 1B 1CDA 1A B三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13-．14．解方程：0542=-+x x ．15．已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且CF AE =．求证：EB FD =．16．先化简，再求值：6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中a =17．关于x 的一元二次方程2310kx x --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）请选择一个k 的负整数值，并求出此时方程的根．FA BCDE18．两个完全相同的矩形纸片ABCD 、BFDE 如图放置，其中，AB BF ，求证：四边形BNDM 为菱形．四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）19．为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的条形统计图．月总用水量（m 3）图 2图 1（1）根据图1提供的信息，补全图2中的条形统计图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 ，中位数是 ；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3m ？ABCMENF D数学试卷第5页（共7页）20．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，30,60,2,6B C AD BC ∠=︒∠=︒==,E 为AB 中点，EF BC ⊥于F ，求EF 的长．21．如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 、点P （,m n ）在函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，PF 交AB 于点G . （1）直接写出点B 的坐标和k 的值；（2）当点P 的横坐标大于点B 的横坐标，且3AEPG S =四边形时，求点P 的坐标 ．22．在下面所给的图形中，若连接BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，四边形CBEF 是矩形．（1）在图1中画出两条线段，将整个图形分成面积相等的两部分，并指出这两条线段的名称，不用写画法；（2）在图2中画出一条线段，将整个图形分成面积相等的两部分，并写出画法的主要步骤．DFEBCAACBEFD图 1图 2DFE BAC五、解答题（共3个小题，共22分，其中，23小题7分，24小题8分，25小题7分） 23．有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？24．已知反比例函数y ＝2kx-的图象经过点A （-1，1）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数y ＝2x + b 和反比例函数y ＝2kx-的图象只有一个交点，求b 的值； （3）若点B 在x 轴上，且 45ABO ∠=︒，请你直接写出以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形的点P 的坐标．数学试卷第7页（共7页）25．小明将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC 剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中ACB α∠=，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD 纸片的直角顶点D 落在△ACB 纸片的斜边AC 上，直角边DF 落在AC 所在的直线上.（1） 若ED 与BC 相交于点G ，取AG 的中点M ，连接MB 、MD ，当△EFD 纸片沿CA 方向平移时（如图3），请你猜想MB 与MD 的数量关系，并证明你的猜想；（2） 在（1）的条件下，求出BMD ∠的大小（用含α的式子表示），并判断当45α=°时， △BMD 的形状.图 3图 1图 2EG CBA ABCDDAEBFCDMF。
2010-2011第二学期初二数学期末题-昌平
昌平区2010-2011学年第二学期初二年级期末考试数 学 试 卷 2011年6月下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.是二次根式，那么a 应满足的条件是A . a ≥2B . a＞2 C . a ≤2 D . a ＜22. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A BC D3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点， 若△ABC 的周长为24，则△DEF 的周长为A ．6B ．8C ．12D ．244．已知点A （-2，1y ）、B （-5，2y ）都在反比例函数x y 3=的图象上，则A ．21y y >B .21y y <C . 21y y =D . 21y y ≤ 5. 对角线互相垂直平分的四边形一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形 6. 把方程x 2+4x +1=0配方后所得到的方程是A . (x +2)2=5B . (x +2)2=3C . (x +4)2=3D . (x +4)2= 57．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则a 的值为A ．1B ．－1C ．1或－1D ．128. 如图，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB =5，则图中阴影部分的面积为A. 6B. 254C. 252D. 25AB CDF E二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9. 化简：=-4)2( .10．如图，菱形ABCD 中，∠A =60°，对角线BD =8，则菱形ABCD 的周长等于 ． 11．如图，A 是反比例函数y = x k图象上任一点，AC ⊥x 轴于点C ， △AOC 的面积为3，则k = .12.已知，在△ABC ,∠B=45°，AB =8，AC =6，则BC 的长为 .三、解答题（共6个小题，13、14小题各8分，15-18小题各4分，共32分）13. 计算：（1） ； （21）.14．解一元二次方程：（1） 2340x x --= （2）223(3)x x =+15. 已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE = DF ，求证：AE =CF ．FDECBADBA CBCDAE16．如图，在网格中每个小正方形的边长均为1个单位． 请按下列要求完成画图与计算，不用写画法及计算过程. （1）把ABC △以点C 为旋转中心逆时针旋转90°，得 △11A B C ，其对称点为：A →1A ，B →1B ，C →C .画 出△11A B C ；（2）画△222A B C ，使△222A B C 与△11A B C 关于直线l 成轴对称.其对称点为：1A →2A ，1B →2B ，C →2C .（3）直接写出点C 、2B 间的距离及在（1）中点A 旋转到点1A 时所经过的路径长.17.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， 7040B C ∠=∠=°，°，DE AB ∥交BC 于点E ．若3AD =，CD =7，求BC 的长.18.如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =5，将矩形ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，点E 在AD 上，点F 在BC 上，点C 落在点H 处，求AE 的长.四、解答题（共4个小题，19小题4分，20-22小题各5分，共19分）19.已知直线2y x =-+与反比例函数ky x=的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.20.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2AB DC AD ===，4BC =，求AC 的长.H A B E C DFAB CD21. 如图，已知直线l与双曲线交于点P（1，Q（a，.求直线l及该双曲线的解析式.22.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．ABC图1图2图3（1）请你将图1中△ABC的面积直接填写在横线上：________. 思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC、、(0)a>，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积是：．探索创新：（3）若△ABC(0)m n o m n>>≠，，，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：．五、解答题（共3个小题，每小题7分，共21分）23. 已知：关于x 的一元二次方程22(32)230x m x m m -+++=． （1）求证： m 取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x ，若y 是关于m 的函数，且12y x x =+，求这个函数的解析式，并在直角坐标系内画出该函数的图象；（3）若点P （a ，5a ）在（2）中所得函数的图象上，直线l 过点P 且与（2）中所得函数图象及y 轴所围成图形的面积是1，求直线l 的解析式.24.如图，△ABC 中，AB =AC =3，BC =4，射线CM ∥AB ，点P 是CM 上一动点，∠1=12∠CAB ，PF 交线段AB 于点F . 请判断PF 的长度是否随点P 的运动而变化？若变化，则求出CP 与PF 之间的数量关系；若不变化，请求出PF 的长.图1B 1AA 1BC25.将一块含30°角的直角三角板ABC 如图1放置，并将绕点C 逆时针旋转90°得△11A B C .（1）如图2，将图1中的△11A B C绕点C 顺时针旋转45°得△22A B C，点P 是2A C与AB的交点，求证：CP=2AP；（2）如图3，将图2中的22A B C 绕点C顺时针旋转30°得△33A B C，点Q 是3A C 与AB 的交点，线段CP 与PQ之间存在一个确定的等量关系，请你直接写出这个关系式，不必证明；（3）如图4，将图3中的CP 绕点C 顺时针旋转60°到CH ，连结HQ ，求证HQ ⊥AB .图2BA PA 2B 2A 1B 1C图3QA 3B 3A 1A 2B 2B ACB 1P图4A 1BB 3B 2B 1CPA 2A 3QAH。
2010-2011第二学期初二数学期末题答案-昌平
∴ x 4 0或 x 1 0
……………………………… 3 分
∴ x1 4, x2 1
……………………………… 4 分
（方法二）解： a 1,b 3, c 4
∴ b2 4ac ( 3)2 4 1 ( 4) 25
……………………… 2 分
b b2 4ac 3 5
∴x
2a
2
…………………………… 3 分
∴ x1 4, x2 1
∴ b2 4ac ( 3m 2) 2 4 1 (2 m2 3m)
9m 2 12m 4 8m2 12m
m2 4 .
∵ m2≥0，
………………… 1 分
∴ b2
4ac
2
m
4
0，
∴ m 取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根
. ………………… 2 分
（ 2）解：由求根公式得 x
b b2 4ac 3m 2 m2 4
13．（ 1）解： 原式 = 3 4 3 3 3 ……………………………………………
3分
=2 3
…………………………… 4 分
（ 2）解：原式 = 6 3 3
……………………………………………
3分
=6
…………………………………… 4 分
14. （ 1）（方法一） 解： ( x 4)( x 1) 0 …………………………………… 2 分
∴四边形 ABEC 是菱形 .
1
∴∠ 2=∠ 3= ∠ CAB.
2
1
∵∠ 1= ∠ CAB，
2
∴∠ 1=∠ 2.
…… 5 分
∴ AE∥PF .
∴四边形 AFPE 是平行四边形，
∴ PF=AE.
北京市昌平区2011年中考数学二模试题
昌平区2010—2011学年第二学期初三年级第二次统一练习数 学 2011．5考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、某某和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的绝对值是A ．-2B ．2C ．-12D ．122．下列运算正确的是A ．22()x x -= B ．33x x x ⋅= C ．326x x x =÷ D ．532x x x =+3．如图，已知直线AB ∥CD ，CE 交AB 于点F ，∠DC F =110°，且AE =AF ，则∠A 等于A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒ 4．若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是 Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．95．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A ．16 B ．13 C ．12 D ．236．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(2)a x - B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +-7．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+８．下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片（图1）的全过程：首先对折，如图2，折痕CD 交AB 于点D ；打开后，过点D 任意折叠，使折痕DE 交BC 于点E ，如图3；打开后，如图4；再沿AE 折叠，如图5；打开后，折痕如图6．则折痕DE 和AE 长度的和的最小值是FE DAB C图1ACB图2DA (B')BCE图3B'DA BC图4DACBE图5C'DABCE图6DACBEA ．10B ．1+5C ．22D ．32二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数21y x =-中，自变量x 的取值X 围是． 10．若关于x 的一元二次方程m x 2－3x ＋1=0有实数根，则m 的取值X 围是．11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上一点，1CF =，DF 交CE 于点G ，且EG =CG ，则BC =．12．如图，点E 、D 分别是正三角形ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE =CD ，DB 的延长线交AE 于点F ，则图1中∠AFB 的度数为；若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n 边形”，其他条件不变，则∠AFB 的度数为．（用n 的代数式表示，其中，n ≥3，且n 为整数）图1E FB ADC 图2AC DB FEM图3NAC DB F EM三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）ADBCFG E1311tan 60(2010)()2-︒--+．14．解不等式组：2(21)413.2x x x x --⎧⎪⎨+>⎪⎩≤-，15．已知220x x -+=，求（2414x +-）⋅（x +2）的值．16．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D 为AB 边上一点．求证： AE=BD ．17．如图，已知直线1l 经过点(10)A -，和点(23)B ，，另一条直线2l 经过点B ，且与x 轴相交于点(0)P m ，． （1） 求直线1l 的解析式；（2）若APB △的面积为3，求m 的值．18．列方程（组）解应用题某服装厂接到加工720件衣服的订单，原计划每天做48件，即可顺利交货．但还没开工，又接到客户提前5天交货的要求，所以，每天必需多加工几件衣服才能按时交货．问每天应EDCBA比原计划多加工多少件衣服？四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19．梯形ABCD 中DC ∥AB ， AB =2DC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， BD=4，过AC 的中点H 作EF ∥BD 分别交AB 、AD 于点E 、F ，求EF 的长.20．如图，已知点C 在⊙O 上，延长直径AB 到点P ，连接PC ，∠COB =2∠PCB ． （1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）若AC =PC ，且PB =3，M 是⊙O 下半圆弧的中点，求MA 的长．21．某中学开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩统计表”．（采用100分制，得分都为60分以上的整数．）300 250 150 10050 200 115 6026040人数61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 预赛成绩统计图50200180185 250 300100 ABC D EFO HAB CPO MN（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是___________．（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．（3）复赛成绩中，七年级选手的成绩的中位数是___________；九年级选手的成绩的众数是． 22．如图，一个横截面为Rt △ABC 的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线m 上），再按顺时针方向绕点B 翻转到△1A B 1C 的位置（B 1C 在m 上），最后沿射线B 1C 的方向平移到△2A 2B 2C 的位置，其平移距离为线段AC 的长度（此时，2A 2C 恰好靠在墙边）． （1）直接写出AB 、AC 的长；（2）画出在搬动此物体的整个过程中A 点所经过的路径， 并求出该路径的长度．五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23． 如图，在△ABC 中，BC =3，AC =2，P 为BC 边上一个动点，过点P 作PD ∥AB ，交AC 于点D ，连结BD ．（1）如图1，若∠C =45°，请直接写出：当BPPC=时， △BDP 的面积最大；（2）如图2，若∠C =α为任意锐角，则当点P 在BC 上何处时， △BDP 的面积最大？图1A BCDP ABCD年级 10名选手的复赛成绩（分）七 81 85 89 81 87 99 80 76 91 86 八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77复赛成绩统计表 2A 221A 1Cm24．现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sin α= m ，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arc sin m 来表示α，记作：α=arc sin m ；若cos α= m ，则记α= arc cos m ；若tan α= m ，则记α= arc tan m ．解决问题：如图，已知正方形ABCD ，点E 是边AB 上一动点，点F 在AB 边或其延长线上，点G 在边AD 上．连结ED ，FG ，交点为H ． （1）如图1，若AE =BF =GD ，请直接写出∠EHF =°； （2）如图2，若EF =25CD ，GD =25AE ，设∠EHF =α．请判断当点E 在AB 上运动时， ∠EHF 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．25.如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN 为（3，3），MH 为斜边上的高．抛物线C ：214y x nx =-+与直线12y x =及过N 点垂直于x轴的直线交于点D ．点P （m ，0）是x 轴上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交射线OM 与点E ．设以M 、E 、H 、N 为顶点的四边形的面积为S ．（1）直接写出点D 的坐标及n 的值；（2）判断抛物线C 的顶点是否在直线OM 上？并说明理由； （3）当m ≠3时，求S 与m 的函数关系式；（4）如图2，设直线PE 交射线OD 于R ，交抛物线C 于点，以RQ 为一边，在RQ 的右侧作矩形RQFG ，其中RG =32，直接写出矩形RQFG 与等腰直角三角形OMN 重叠部分为 轴对称图形时m 的取值X 围．图1yxDEM P HNOGF图2RE O NH P MQDxy图1H F G E DC B A 图2CDH昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号 12 3 4 5 6 7 8 答案B ABCBADA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）91011 12x ≠1049≠≤m m 且260°，2180?n n-⋅（）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.解:原式= 21332+-+……………………………………4分= 133+……………………………………5分14.解： x -4x +2≤-4,x ≥2……………………………………2分1+3x ＞2xx >-1……………………………………2分∴不等式组的解集为：x ≥2……………………………………5分 15. 已知220x x -+=，求（2414x +-）⋅（x +2）的值 解：（2414x +-）⋅（x +2） =244(2)(2)x x x -++-⋅（x +2） ………………………2分=22x x -…………………………3分∵220x x -+=，∴22x x =-. ………………………4分 ∴ 原式=1． …………………………5分16．证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°,∴EC =CD ,AC =CB ，…………………………2分 ∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD .∴∠ACE =∠BCD.………………………………………3分 ∴△ACE ≌△BCD . ………………………………4分 ∴AE=BD ．………………………………5分17.解：(1)设直线l 1的解析式为：y =kx +b (k ≠0) ．……………………………………1分 ∵直线l 1经过点A (-1,0)与点B (2,3), ∴⎩⎨⎧+==+b k b k 230-……………………………………1分解之得 ⎩⎨⎧==11b kEDCBA∴直线1l 的解析式为：y =x +1…………………………………… 3分 (2) ∵(23)B ，,(0)P m ，,APB △的面积为3, ∴AP =2. ……………………………………4分 ∴P (1,0)或P （-3,0）∴m =1或-3. ……………………………………5分18.解: 设每天应比原计划多加工x 件衣服． …………………………………1分 据题意，得 72072448058x -=+．……………………………………………3分解这个方程，得 x =24． ……………………………………………………4分经检验，x =24是所列方程的解，且符合题意．答：每天应比原计划多加工24件衣服． ………………………5分四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：过点C 作CP ∥BD 交AB 的延长线于P . …………… 1分 ∵DC ∥AB ，∴四边形BPCD 是平行四边形. ∴DB ∥CP ,DC =BP . ∵AB =2DC ，设DC =x ， ∴BP =x ,AB =2x . ∴AP =3x .∵EF ∥BD ，CP ∥BD ， ∴EF ∥CP .又∵点H 为AC 的中点，∴12AE AH AP AC ==. ∴AE =21AP =32x .PHO FED C BA∴33224xAE AB x ==. …………… 3分 ∵EF ∥BD ， ∴BD EFAB AE =. ∵BD =4， ∴344EF =. ∴EF =3. …………………5分 20.（1）∵OA =OC , ∴∠OAC =∠OCA .∴∠COB =2∠OCA .∵2COB PCB =∠∠∴∠OCA =∠PCB ．………………………1分∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB =90°,∴∠OCA +∠OCB =90°．∴∠PCB +∠OCB =90°．∴∠PCO =90°, ………………………2分∵点C 在⊙O 上，∴PC 是⊙O 的切线. ………………………3分 (2) 连结BM ．∵M 是⊙O 下半圆弧中点 ∴ 弧AM =弧BM , ∴AM=BM ． ∵AB 是⊙O 直径， ∴∠AMB =90°. ∴∠BAM=∠ABM =45°N MO PCB A∵AC =PC ,∴∠OAC =∠P =∠OCA =∠PCB . ∵OC =OB ,∴∠OBC =∠OCB =2∠PCB . ∵∠PCO =90°,∴∠PCB =∠P =∠OAC =∠OCA =30°. ∠OBC =∠OCB =60 °. ∵PB =3， ∴BC =3,∴AB =6. ……………………………4分 在Rt △ABM 中, ∠AMB =90°,根据勾股定理，得AM =23 . ……………………………5分21． (1)100°. ………………… 1分(2) 如图. …………………… 3分（3）85.5，80． ……………… 5分22．解：（1）AB=2米， AC=3米.（2）A 点的路径如图中的粗线所示，路径长为（433π+）米.五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分） 23.解：（1）21.……………………2分 （2）如图2，过点D 作DE ⊥BC 于E ． ……………3分∴∠DEC =90 °.300250 150 10050 200 0115 60260 40人数年级七年级 八年级 九年级61－70分 71－80分 81－90分 91－100分 预赛成绩统计图50200 180185 250 300100 200A2A 221A 1Cm设PB =x . ∵BC =3， ∴PC =3-x . ∵PD ∥AB ， ∴PC DC BC AC =. ∴323DC x -=.∴2(3)3x DC -=. 在Rt △DEC 中, ∠DEC =90°,∠C =α, ∴DE =2(3)sin 3x α-⋅. ……………………4分∴S △BDP =12BP DE ⋅⋅=2sin sin 3x x αα⋅-+⋅. ……………………5分 ∵α为任意锐角, ∴0＜sin a ＜1.∴03sin <-a. ∴当x =sin 3sin 22()3αα-=⋅-时，S △BDP 有最大值．即P 在BC 中点时，△BDP 的面积最大．……………………6分24.（1）45°；…………………… 2分（2）答：不会变化.证明：如图２，过点F 作F Ｍ∥ED 交CD 于Ｍ,连接G Ｍ. ∵ 正方形ABCD 中，AB ∥CD ,∴ 四边形EFMD 为平行四边形. ……………3分∴EF =DM ， DE =FM .∴∠3=∠4，∠EHF =∠HFM=α. ∵EF =25CD ，GD =25AE ，∴52==AE GD CD EF .[ ∴DM GD AD AE= ∵∠A =∠GDM=90°,∴△DGM ∽△AED. ……………………5分∴,52=DE GM ∠1=∠2 ∴.52=FM GM ∵∠2+∠3=90°，∠1=∠2，∠3=∠4. ∴∠1+∠4=90°． ∴∠GMF=90°． 在Rt △GFM 中, tan α= 52=FM GM ．……………………7分∴α= arc tan 52.……………………8分25.解：(1)D (6,3),n =2. ……………………2分 (2) 设直线OM 的解析式为y =kx , k ≠0.∵M (3,3)在直线OM 上，∴y =x .即直线OM 的解析式为：y =x .∵x x y 2412+-=的顶点坐标为（4,4），∴抛物线C 的顶点在直线OM 上． ……………………4分 （3）∵点E 在OM 上， 当x =m 时，y=m ， ∵PE ⊥x 轴， ∴EP =m .∴S =OMN OEH S S ∆∆-=239m-. ……………………6分4321MHFGE DCB A图29 4,3≤m＜4．…………8分[(4) m取值X围：m=3m=。
2012-2013昌平初二数学期末考试题答案
昌平区2012—2013学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分 =114-． ………………………………………………………………… 4分 14．解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分 =()221x -． ……………………………………………………………… 4分15．解：原式=222222b a a bab ab ab ++-……………………………………………………………… 2分 =22(2)2b a a b ab+-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab +--=2bab ………………………………………………………………………… 4分=12a． ……………………………………………………………………………… 5分16．证明：∵CF AB ∥，∴∠1=∠F , ∠2=∠A ． ……………………… 2分 ∵点E 为AC 的中点，∴AE EC =. ……………………………………… 3分 ∴△ADE ≌△CFE ． ………………………………… 4分∴AD = CF ． ……………………………………………………………………… 5分17．解：212x x x +=- 12CA B DEF22(2)(2)x x x x -+=-. …………………………………………………………………… 2分 22242x x x x -+=-.44x =. ……………………………………………………………………… 3分 1x =. ……………………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的解. ……………………………………………………………… 5分 18．解：原式=222()()()()xy x y x y x yx y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分 =222()()()xyx y x y x y x y x y -÷-+--+- ………………………………………………………… 2分=2222()()xy x y yx y x y -÷-+- =2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分 =x -. ………………………………………………………………………………4分当1x ==(11-=. ………………………………………………… 5分 四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）19．解：（1）a ＝12-， b ＝232, c ＝1， d －2 . （2）m = a + c =12,n = b + d 212-. …………………………………………………………… 3分∵m – n =12-212-) = 2=20<. …………………………4分∴ m ﹤n ． …………………………………………………………………… 5分20．解：设乙的速度为x km/h . …………………………………………………………………… 1分 依题意，得12101x x=+ . ……………………………………………………………2分解之，得 5x = . ………………………………………………………………………3分经检验，5x =是原方程的解. ……………………………………………………… 4分 答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分 21．（1）证明：∵ AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，∴ △ABD ≌△CFD . ………………………………………………………………… 1分∴ BD = DF . ……………………………………… 2分 ∴ ∠FBD=∠BFD=45°. ∴ ∠AFE=45°. 又∵ AD = DC ， ∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠F AE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF=CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE+ CE=2m . …………………………………………………………………………………… 5分22．解：（1）B '（-3，-5）. …………………………………………………………………… 1分 （2） P '（-n ，- m ）. …………………………………………………………………… 2分 （3）如图，作点C 关于直线 l 的对称点C '，连接C 'D ，交 l 于点E ，连接CE . 由作图可知，EC = E C ' ， ∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．∴点E 为所求． ………………………………………………………………………… 3分 ∵C （6，0）， ∴C '（0，-6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-． ∵D (2 , 4)， ∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．…………………………………………………… 4分 由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩∴E (1 , -1) ． …………………………………………………………………………… 5分DEABCF……………………… 6分五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. …………………………………………………………………………… 1分 ∴ 20y x =(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩， ∴ 40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分 设点D 为OC 与AB 的交点，∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩， …………………………………………………………………… 6分解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分分)24．（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠， ∴13∠=∠. ∵AC=AF ， ∴∠4=∠ACD . ∵∠ENA =12∠ACE ，∠DCE =∠ACD 12∠ACE ， ∴∠ACD = ∠ENA .∴∠4 = ∠ENA . ……………………………………………………………………7分 ∵∠4 = ∠1 +∠MAF ，∠ENA = ∠3 +∠B ， ∴∠B =∠MAF .25．解：（1）b =32，点D 的坐标为（1，1）． …………………………………………… 2分（2）等腰三角形． ……………………………………………………………………………… 3分如图所示，设DB 沿直线DE 折叠后交OA 于点F ． ∵在长方形OABC 中， ∴∠B =∠B A O =90°． ∴DB ∥OA ． ∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2． ∴∠2 =∠3．∴DF =EF ． …………………………………………………………………………………… 4分 即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E 在线段OA 上时，由直线l 的解析式易得E （2b ，0）． ……………………… 5分4321M NF EDCBA∴1212s b b =⨯⨯=． …………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． …………………………………………… 7分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时，由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）． ∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． …………………………………………… 8分自变量的取值范围是3522b <<． ………………………………………………… 9分综上所述，当312b ≤<时，s b =；当3522b <<时，252s b b =-+.。
【初中物理】北京市昌平区2010-2011学年第二学期初三年级第二次统一练习物理试卷 人教版
昌平区2010—2011学年第二学期初三年级第二次统一练习 物 理 试 卷 （120分钟） 2011.5一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．下列物理量中，以瓦特作为单位的物理量是A ．电压B ．电流C ．电阻D ．电功率 2．图1所示的现象中，由于光的直线传播形成的是3．如图2所示，下列物品中，通常情况下属于导体的是 A ．钢制刀片 B ．玻璃杯 C ．陶瓷盘 D ．塑料刀把4．四冲程内燃机工作时，将机械能转化成内能的冲程是A ．吸气冲程 B.压缩冲程 C.做功冲程 D .排气冲程 5．炎热的夏天，从冰箱中取出的冰棍周围冒“白气”，形成“白气”的物态变化过程是A ．升华B ．熔化C ．液化D ．汽化 6．下列现象中，属于通过做功途径改变物体内能的是A ．在火炉上烧水，水温升高B ．感冒发烧，用冷毛巾敷额头C ．冬天对手“哈气”，手感到暖和D ．冬天两手相互摩擦，手感到暖和 7．图3所示的实例中，目的是为了增大压强的是8．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A ．电风扇B ．电动机C ．电冰箱D ．电热毯 9．下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是A ．一位普通中学生的质量约为50kgB ．物理课本的长度约为2.6mC ．一块普通学生橡皮的质量约为200gC 景物在水中成像 A 铅笔好像在水面处折断了D 手在墙上形成手影 B 图1放大镜把字放大 图3 书包带做得很宽 A 坦克装有宽大的履带 B 图钉的钉头做得很尖 C 载重汽车装有很多轮子 D 图2 玻璃杯钢制刀片塑料刀把陶瓷盘D ．一支未用过的2B 铅笔的长度约为15mm10．以下四种实例中，运动员所受的重力不做功的是A.跳伞运动员从空中匀速下落的过程B.跳水运动员从10m 跳台上跳下的过程C.体操运动员在平衡木上速度越来越快的水平走动过程12．科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。
【试题】2011.5昌平二统物理试题答案
物理试卷答案及评分参考第1页 (共4页)昌平区2010—2011学年第二学期初三年级第二次统一练习物理试卷参考答案及评分标准 2011.5一、单项选择题（共24分，每小题2分）二、多项选择题（共12分，每小题3分。
每小题选项全选对的得3分，选对但不全的得2分，三、填空题（共14分，每小题2分）四、实验与探究题（共34分，24~26、29、32、33题各2分，27题4分，28、30、31、34题各3分， 35题6分） 24．图略 25．2.726．2012 27．0.8 5 28．89 10 铜 29．凸透镜 缩小 30．海波 48 吸收 31．（1）0.32 80 （2） 如图1所示32．当通过电阻R 1的电流为0.3A 时，R 1消耗的电功率12)3.0(R A P33． 2.5 43.234. 原因：实验前塞上塞子E 时，容器中有一定量的气体，(1分)橡皮膜C 上方的液体压强小于橡皮膜C 下方气体产生压强；(1分)改进措施：测液体压强实验时，拔掉密封小塞子E ，使容器内气体压强与外界大气压相等。
（1分）图1物理试卷答案及评分参考第2页 (共4页)35．⑴见图（1分）⑵①按照电路图连接电路；②调节电阻箱使电阻R x 为某一适当值，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 大小到适当位置，用电压表测出电阻R x 两端的电压，电压数值大小用U 表示，用电流表测出电路中的电流，电流表数值用I 表示，并把R x 、U 、I 的数据记录在表格中；……… 1分 ③断开开关S ，调节电阻箱使电阻R x 为另一数值，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 大小使电阻箱两端电压大小不变，用电压表测出电阻R x 两端的电压，记录此时电压 U 的数值，用电流表测出电路中的电流，记录此时电流I 的数值，并把R x 、U 、I 数据记录在表格中；………………… 1分④仿照步骤③，再分别调节电阻箱R x 的电阻值为4次不同数值，同时调节调节滑动变阻器R 大小使电阻箱两端电压大小不变，用电压表测出电阻R x 两端的电压，记录此时电压 U 的数值，用电流表测出电路中的电流，记录此时电流I 的数值，并把R x 、U 、I 数据记录在表格中；………………… 1分⑤利用公式P ＝UI 和测量数据依次计算出电阻R x 消耗的电功率P ，并把数据记录在表格中。
2024届北京市昌平区昌平区第二中学语文八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
2024届北京市昌平区昌平区第二中学语文八年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、积累与运用。
（28分）1．（2分）下列句子中，标点符号使用合乎规范的一项是（）A．在即将到来的暑假里，同学们是想学习一些特长呢？还是想参加一些社会实践活动？B．成才的关键有三条：一是身体健康，二是作风踏实，三是耐得住寂寞。
C．“鞠躬尽瘁，死而后已，”正好准确地描述了他的一生。
D．美国的纽约、洛杉矶、日本的东京、法国的巴黎、英国的伦敦、中国的北京、上海，都是世界上著名的特大城市，都有申办大型国际会议的实力。
2．（2分）下列关于《钢铁是怎样炼成的》的叙述不正确的一项是（）A．在车站食堂，小学徒克利姆卡愿意倾听保尔的诉说：工人格拉莎愿意帮他看锅炉，让他早点睡觉。
B．谢廖沙是保尔童年时朋友。
苏维埃政权成立后，他加入红军，后在一次战斗中不幸中弹身亡。
C．保尔在伤寒病愈后，来到葬瓦莉亚等烈士的公基前悼念战友，在沉思中领悟到生命的真谛。
D．保尔完全瘫痪、双目失明后，他从没有灰心丧气，而是一直努力、奋发向上，用坚强的革命意志与病魔和困难作斗争。
3．（2分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．的一项是（）中华文化崇尚“和”，___________________________①故宫的三大殿被命名为“太和殿”“中和殿”“保和殿”，商人们常说“和气生财”，贺人新婚要讲“和和美美”“琴瑟和谐”②还被认为是社会交往的准绳，更被尊奉为国家共处的原则③“和”的重要性体现在我们的语言当中④“和”既被视为诞育万物的本原，也被看作修德养性的关键⑤有关“和”的思想源远流长，丰富多彩A．①②⑤④③B．③⑤④①②C．④①⑤②③D．⑤④②③①4．（2分）下列语句中加点成语使用恰当的一项是（）A．面对对方的无理指责，他从容不迫，强词夺理．．．．，终于成功批驳了对方的观点。
昌平五中2010-2011学年八年级下期中试卷(新人教版)
由莲山课件提供/ 资源全部免费B C D昌平五中2010-2011学年第二学期初二年级期中考试数学试卷（120分钟）2011.4一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知2(5)0b+=，那么a b+的值为（）A．3 B. -3 C. 7 D. 02.下列根式中是最简二次根式的是（）A B．．D3．关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0 B．a≠0 C．98a≤D．98a≥4.方程xx22=的解为（）A.x＝2B. x1＝2-，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝05．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，66. 如图，P为菱形ABCD对角线AC上一点，PE AB⊥于点E，PF AD⊥于点F，若3PF=cm，则点P到AB的距离PE的长是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7. 如图，在平行四边形ABCD中，52AD AB==，，AE平分BAD∠交BC边于点E，则线段BE EC、的长度分别为（）A．2和3 B．3和2C．4和1 D．1和48.如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（）A．︒60 B．︒30 C．︒45 D．︒75二、填空题(每小题3分，共24分)9. 要使x应满足的条件是 ___________．10. 若实数a,b满足0)1(32=-+-ba，则代数式2aab-的值为.11. 方程()()032=+-xx的解是____________。
12.已知关于x的一元二次方程022=--mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _________．13.已知反比例函数y=xk的图象经过点（1，4）, 则k= .14.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B=________；15.如图，在ABC△中，90B∠= ，D E、分别是边AB AC、的中点，4,10DE AC==，则AD的长为______．16. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（共35分）17．计算（每小题5分，共10分）（1（2）.11(3π)2-⎛⎫---⎪⎝⎭.18．解下列方程（每小题5分，共10分）（1）23100x x--=；（2）2214x x+=（配方法）．DCEBAEBP CFDA昌平五中初一___________班姓名____________________学号__________我答卷的时间是__________________----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------由莲山课件提供/ 资源全部免费DBC19. （5分）已知关于x 的一元二次方程x 2+3x +k 2+3k -4=0的一个根为0， 求2k 2+6 k 的值． 20．（本题5分）已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB=AF ．21. （本题5分）如图，已知矩形ABCD ，点E 为矩形外一点，且AE=DE 。
2012-2013昌平第二学期初二数学期末题答案
昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共33分）13．（1）解：原式=3分= ………………………………………………………………………4分(2)解：原式=22-…………………………………………………………………1分=6-2 ………………………………………………………………………3分= 4 . ………………………………………………………………………4分14.解：()()32320x x x ---=(32)(1)0x x --= ……………………………………………………………………2分 3201=0x x -=-或. ……………………………………………………………4分122, 1.3x x ==……………………………………………………………………5分 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,//AD BC AD BC =.…………………………1分∴DAF BCE ∠=∠. …………………………2分∵//BE DF ，∴DFA BEC ∠=∠. ……………………………3分∴AFD CEB △≌△. ……………………………………………………………………4分 ∴AF CE =. ……………………………………………………………………………5分DCABE F16．解：()()()212111m m m ---++=22221(21)1m m m m m --+-+++ ………………………………………………………2分 =22221211m m m m m --+---+ …………………………………………………… 3分 =251m m -+． …………………………………………………………………………… 4分 当2514m m -=时，原式=2(5)114115m m -+=+=. …………………………………………………………… 5分17.解：（1）如下图. ………………………………………………………………………………………1分（2）15，15. ………………………………………………………………………………………3分 （3）()1111+212+413+414+615+516+217+318+219+12030⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ …………4分 459=15.330=. ………………………………………………………………………5分 答：这个城市日最高气温的平均数是15.3℃.18.解：（1）证明：1,2,21,a b m c m ==+=-∵ 2=4b ac ∴∆-22(2)41(21)48m m m m =+-⨯⨯-=-+2(2)4m =-+.∵无论m 为任何实数，2(2)0m -≥， ∴2(2)440.m -+≥>∴无论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根. ……………………2分（2）方程的解为x ==即12x x == ………………3分∵方程两根互为相反数，即120x x +=.0+=.∴2(2)02m -+=. ∴2m =-.即当2m =-时，方程的两根互为相反数. ……………………………………………………4分把2m =-代入方程2(2)210x m x m +++-=，解得x =.当方程的两根互为相反数时，此时方程的根为12x x == ………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：∵△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，∴点A （-1,3）平移后的坐标为-1+,3)a （，点B （-2,1） 平移后的坐标为-2+,1)a （. ………………………2分 ∵平移后恰好落在反比例函数3y x=的图象上， ∴()()31+312+3a a -=⨯-=或. …………………4分∴25a a ==或. ……………………………………………………………………………5分20．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，AD ∥.BC …………………………………………………………1分 ∴180DAB ABC ∠+∠=︒.∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥，∴AD DB =. ……………………………2分∴AD DB AB ==. ∴ △ABD 为等边三角形. ∴ 60DAB ∠=︒．∴ 120ABC ∠=︒． …………………………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD AC ⊥于O，12AO AC ==…………………………………………………4分 ∵DE AB ⊥于E ，ABCDEO∴90AOB DEB ∠=∠=︒．∵,,DB AB ABO DBE =∠=∠∴AAS ABO DBE △≌△（）．∴=DE AO ………………………………………………………………………5分21．解：设2=x y .∴原方程可化为260yy +-= . ……………………………………………………………1分∴(3)(2)0y y +-=. ∴123,2y y =-=. ……………………………………………………………………………2分当2y =时，即22x =.x ∴=……………………………………………………………………………………3分当3y =-时，即23x =-. ∵无论x 取任何实数都有20x ≥，∴23x =-无实数根，舍去. ……………………………………………………………………4分∴原方程的解为1x =2x =5分22.解：如图所示，图1为得到的是菱形. ……………………………………………………………1分 图2为得到的是矩形. ……………………………………………………………3分图3为得到的是一般的平行四边形. ……………………………………………5分图3图2图1五、解答题（共3道小题，第23题5分，第24题7分，第25题7分，共19分） 23. 解：如图，连接OP .由已知可得：90PMO MON ONP ∠=∠=∠=︒.∴四边形ONPM 是矩形.∴OP MN =. ………………………………………1分 在Rt AOB △中，当OP AB ⊥时OP 最短，即MN 最小. ∵0430A B （,），（，),即4=3AO BO =，，根据勾股定理可得=5AB . ∵11=22AOB S AO BO AB OP =△， ∴125OP =. ∴125MN =. 即当点P 运动到使OP AB ⊥于点P 时，MN 最小，最小值为125. …………………………3分 在Rt POB △中，根据勾股定理可得95BP =. …………………………………………………4分 11=22OBP S OP BP OB PN = △∵.∴36=25PN . ………………………………………………………………………………………5分 24.解：（1）在梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB=AD=DC ， 60C °∠=，∴=60120ABC C BAD ADC ∠=∠∠∠=︒°，=. AE BD ∵⊥，∴=6030BAE DAE ABD ADB DBC ∠=∠∠=∠=∠=︒°，，E 是BD 的中点. 90CDB DEA ∴∠=∠=︒.AE ∴∥CD .∵F 是CD 的中点，BA F CDE∴EF ∥BC ，12EF BC =. ∴EF ∥AD .∴四边形AEFD 是平行四边形. ………………………………………………………2分 （注：完整证出一个平行四边形的条件给1分）（2）如图，当点G 是BC 边中点时四边形DEGF 是矩形.连接EG ，FG .∵G 是BC 边中点, F 是CD 的中点，E 是BD 的中点，∴EG ∥DC ，1=2EG DC ， FG ∥BD ，1=2FG BD .∴四边形DEGF 是平行四边形.∵=90BDC ∠°，∴四边形DEGF 是矩形. ……………………………………………………………………4分 ∴=EG FD GF DE =，. ∵四边形AEFD 是平行四边形， ∴=EF AD .∵4AB AD DC ===, ∴=4EF . ∴=8BC .在Rt BCD △中，根据勾股定理可得BD∴=2ED GF EG DF ==.∴矩形DEGF的周长为 …………………………………………………………5分（3）当点G '在边BC 上，且G C FC '=时，四边形DEG F '与矩形DEGF 周长相等.连接EG FG ''，，可得FG C '△是正三角形. ∴FG FC CG ''===2，60FG C C '∠=∠=︒. ∵60,60EFG FG C DFE C ''∠=∠=︒∠=∠=︒，∴=60DFE EFG °'∠=∠. ∵EF EF =，ED CF A BGED CF A BG ′∴DFE G FE '△≌△.∴DE G E '=四边形DEG F '的周长=即四边形DEG F '与矩形DEGF 的周长相等. ……………………………………………7分 25.解：（1）∵直线y x =与双曲线ky x =交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为3，∴1A ）. …………………………………………………………………………1分把1A ）代入ky x=，解得k∴反比例函数的表达式为y =. ………………………………………………2分 （2）∵在双曲线y =xk上点C 的纵坐标为3，∴3C）. …………………………………………3分 过点C 作CD y ⊥轴于D ，过A 作AE x ⊥轴于E ，AF y ⊥轴于F .∴=AOC DFAC FOEA OCD OEA S S S S S +--△△△矩形梯形.……4分∵11=)222DFAC S DC FA DF +=⨯=梯形（（1F O E A S O E A =⨯ 矩形11322O C D S D O D C ==⨯ △11122OEA S OE AE ===△，∴AOC S △. ………………………………………………………………………5分 （3）满足条件的点P有：1234(3(3(1)(1)P P P P ---，，，，，. ……7分注：正确写出两个或三个坐标给1分，正确写出四个坐标给2分.。
昌平第一学期初二数学期末题
昌平第一学期初二数学期末题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 9昌平区2010-2011学年第一学期初二年级期末考试数 学 试 卷2011年1月考． 生． 须． 知． 1．．本试卷共．．．．．6．页，．．共．四．道大题，．．．．2．6．个小题，满分．．．．．．为．1．20．．分．。
．考试时间为．．．．．1．20．．分钟．．。
． 2．．请在答题卡上认真填写学校、．．．．．．．．．．．．．．班级、．．．姓名和．．．学．号．。
． 3．．试题．．．答案一律填涂或书写在答题卡．．．．．．．．．．．．．上．，在．．本．试卷上作答无效．．．．．．．。
． 4．．考试结束．．．．．，请将本试卷和答题卡一并交回．．．．．．．．．．．．．．。
．一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．要使分式1x x-的值为0，x 的值为 A ．0B ．1C ．－1D ．0和12．在函数y =13x -中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞ 3 B ．x ≥ 3 C ．x ≠ 3 D ．x ≥-3 3. 下列图形中不是．．轴对称图形的是 A ．线段 B ．角C ．等腰直角三角形D ．含40º和80º角的三角形4. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB =90°，∠A ’C B =20°，则∠BCB ’的度数为A ．20°B ．40°C ．70°D ．90°5． 已知点P （-2，3）关于x 轴的对称点为Q （a ，b ），则a b +的值是 Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ．1 Ｄ．－16．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ， DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE 等于 Ａ．1mＢ．2mA'B'CBAED ABC4 / 9Ｃ．3m Ｄ．4m7．观察右图中的函数图象，得关于x 的不等式ax －bx ＜c 的解集为 Ａ．x ＜ 3 Ｂ．x ＜ ０ Ｃ．x ＜ 1 Ｄ．x ＞ 18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 50°，D ，F 分别是BC ， AC 上的点，DE ⊥AB ，垂足为E ，CF =BE ，DF =DB ，则∠ADE 的度 数为A ．40°B ．50°C ．70°D ．71°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若一次函数y =2x +1的图象经过点（1，a ），则a 的值为 . 10．计算：(21x 3)÷(7 x 2 ) = . 11．分解因式：221x x -+ = .12．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”， 此图揭示了()na b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b ）7的展开式共有 项，第二项的系数是 ，na b +（）的展开式共有 项，各项的系数和．．．是 ．三、解答题（共10个小题，共45分）13．（3分）计算：0(20101)4--． 14．（3分）计算：2(2)(2)4x y x y y -++．xy123–1123–1y = axy = bx+ cE FABCD共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和：4各项系数和：2各项系数和：8各项系数和：16(a+b)4 = a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4• • • • • • • (a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3• • • • • • • • • • • • • • (a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)1=a+b • • • • • • • 6441133112111115 / 915．（3分）因式分解：2327x -． 16．（4分）计算：55x yx y y x+--．17．（6分）已知23a b +=，求222[2(2)]2a b a b b +-+÷的值．18.（5分）解方程：341x x =+ ． 19. （6分）解方程：21133x xx x =+++ ．20．（5分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如 图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三 角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）. （1）写出△ABC 的面积；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （3）写出点A 及其对称点A 1的坐标.Oy xBAC6 / 921．（5分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =EC ， ∠1=∠2，∠B =∠E ．求证：AB =DE ．22．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠CAB = 90°，AB = AC ， 直线DE 过点A ，CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，CD = 4，BE = 3，求DE 的长．四、解答题（共4个小题，共27分）23．（6分）有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．21F EABCDCBAD E3217 / 924．（6分）在直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 四个顶点的坐标 分别为A （1，1），B （3，1），C （3，2），D （1，2），直线 l ：y kx b =+与直线2y x =-平行． （1）求k 的值；（2）若直线l 过点D ，求直线l 的解析式；（3）若直线l 同时与边AB 和CD 都相交，求b 的取值范围．25．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 1：3y x =-+与l 2：1133y x =+ 交于点C ，分别交x 轴交于点A ，B ． （1）求点A ，B ，C 的坐标； （2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 1上是否存在点P ，使△PBA 是 等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标； 若不存在，说明理由．xyABCl 1：y = － x+3l 2：y = 13x+13OxyO D A BCy = -2x1234567–112345–18 / 99 / 926．（7分）阅读下列材料，解答相应问题：已知△ABC 是等边三角形，AD 是高，设AD = h ．点P （不与点A 、B 、C 重合）到AB 的距离PE = h 1，到AC 的距离PF = h 2，到BC 的距离PH = h 3．如图1，当点P 与点D 重合时，我们容易发现：h 1=12 h ，h 2=12h ，因此得到：h 1+ h 2 = h ． 小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P 在 BC 边上，但不与点D 重合，结论h 1+ h 2 = h 还成立吗？ 通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：证明：如图3，连结AP ．∴ABC ABP APC S S S ∆∆∆=+．设等边三角形的边长AB =BC =CA =a ． ∵AD ⊥BC ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴12BC ⋅AD = 12AB ⋅PE +12AC ⋅PF ∴12a ⋅h = 12a ⋅h 1 +12a ⋅ h 2． ∴ h 1+ h 2 = h ．（1）进一步猜想：当点P 在BC 的延长线上，上述结论 还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h 1，h 2 与 h 之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）（2）我们容易知道，当点P 在CB 的延长线及直线AB ， AC 上时，情况与前述类似，这里不再说明。
昌平第一学期初二数学期末考试题答案
2014—2015学年第一学期初二年级质量监控（样题）数学试卷参考答案及评分标准 2015．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分）13．解：原式22=………………………………………………………………… 4分=2-………………………………………………………………… 5分 14．解：原式=2(3)(3)2(3)(a 3)69a a aa a a ++-÷+--+ …………………………………………………………2分=()232(3)(a 3)2a aa a-⨯+- ……………………………………………………… 3分=33a a -+ ． ………………………………………………………………………… 4分 当2a =-时, 原式=23523--=--+． ………………………………………………………5分15．解：方程两边同乘(1)x x -，得22(1)(1)x x x x --=-. ………………………………………………………………2分2222x x x x -+=-. ……………………………………………………………………3分2x -=-.2x =. ……………………………………………………………………………4分经检验：2x =时，是原分式方程的解． …………………………………………………5分 16．解：（解法一）∵a =2,b =-8,c =3, ………………………………………… 1分∵224(8)423b ac ∆=-=--⨯⨯， ……………………………………………………… 2分∴400＞∆=. ……………………………………………………………………… 3分∴====x . ………………… 5分∴原方程的解是124422+-==x x . 解法二：23402-+=x x . …………………………………………………………… 1分 22234222-+=-+x x . ………………………………………………………… 2分25(2)2-=x . ……………………………………………………… 3分2-=x . ……………………………………………… 4分∴原方程的解为：122222=+=-x x . ………………………………… 5分 17．证明：∵ AB =CD ，∴AB +BC =CD+BC ．即AC =DB ． ………………………………… 1分 在△ACE 与△DBF 中，∠A=∠D ， AC =DB ，∠ECA=∠FBD ，…………………………… 3分∴ △ACE ≌△DBF （ASA ）． ………………………………………………… 4分 ∴AE =DF ． …………………………………………………………………… 5分18．解：在△ABC 中，∵∠C =90°, ………………………………1分 由勾股定理得：BC =8（舍负）．………………………3分∵D 是BC 的中点， ∴DC =1 4.2BC =…………………………………4分在Rt △ADC 中，∵∠C =90°，由勾股定理得：AD =.…………………………………………………5分四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．解：如图所示，正确添加一种图形给1分，两个给3分，三个给5分．ABCFEDCBA321E DCBA图1图2图320．解：设APEC 会议期间这路公交车每天运行x 车次． ………………………………… 1分根据题意，得56008000-30x x=． …………………………………………………… 2分 解这个方程，得 x =100． …………………………………………………… 3分 经检验：x =100是所列方程的根，且符合题意．……………………………………………… 4分 答：APEC 会议期间这路公交车每天运行100车次． …………………………………… 5分 21．解：如图，连接CD .∵ ∠B=22.5°，BD=3，∠A=90°，∴由已知可得∠3=∠B =22.5°，CD=B D =3， ∠ACB =67.5° . .………………………………1分 ∴∠1=45°. ………………………………2分∵∠A=90°，∴∠2=∠1=45°.∴AD=AC . ……………………………………………………………………………… 3分 在Rt △ADC 中，根据勾股定理可得AD=AC=2（舍负）.…………………………………………… 4分 ∴AB=BD+AD=. ……………………………………………………………… 5分 22．解：16.如图2，当BA=DB 时,△ADB的周长为10+如图3，当AD=DB 时,△ADB 的周长为403.D D图3图2C BAAC B五、解答题（共3道小题，23小题6分，24，25小题每题8分，共 22 分）23． (1)证明：Δ=)4(14)]15([22m m m +⨯⨯-+- =1692++m m=2)13(+m ………………………………………………………………1分∵无论m 取任何实数时，∴2)13(+m ≥0. ………………………………………………………………2分 即无论m 取任何实数时，原方程总有两个实数根.（2）解：解关于x 的一元二次方程04)15(22=+++-m m x m x ，得 1241x m x m ,==+. ……………………………………………4分 由题意得 38418413m m m m ，，或，.⎧⎧><⎨⎨+<+>⎩⎩ ………………………………………5分 解之得无解或821<<m . ∴m 的取值范围是821<<m . ………………………………………………………6分24．解：1<AD <4. ………………………………………………………………………1分(1) ①如图2，延长FD 到G ，使得DG =DF ，连接BG 、EG .∵BD =DC ，∠1=∠2，∴△BDG ≌△CDF （SAS ）.∴CF =BG . …………………………………2分 ∵ED ⊥DF ，DG =DF ，∴ED 是GF 的垂直平分线.∴EG =EF . ……………………………………3 分 在△BEG 中， ∵BE +BG ＞EG ，∴BE +CF ＞EF . ……………………………………………………………4分 ②BE 2+CF 2=EF 2. ……………………………………………………………5分(2) BE +CF =EF . ……………………………………………………………………………………6分如图3，延长AB 到G ，使得BG =CF ，连接DG .∴∠ABD +∠GBD =180°. ∵∠ABD +∠C =180°, ∴∠GBD =∠C .又∵DB =DC , ∴△BDG ≌△CDF （SAS ）. …………………………7分∴GD =DF ，∠1=∠2.依题意可知：∠EDF =60°， ∴∠3+∠2=∠BDC -∠EDF =60°.∴∠GDE =∠3+∠1 =60°=∠EDF .21图2FA BCDE312G AC FE B DM 321图2F D CBA321图1F D CBA又∵DE =DE ,∴△EDG ≌△EDF （SAS ）.∴EF =EG =BE +BG =BE +FC . ……………………………………………………………………8分25．解：（1）如图1，∵△CDE 为等腰直角三角形，CD 为腰， ∴∠DCE=90°，CD=CE . ∵∠ABC=90°， EF ⊥BC 于F ，∴∠B=∠CFE= 90°. ∴∠1+∠2=∠3+∠2= 90°.∴∠1=∠3． 在△DBC 与△CFE 中，∠1=∠3，∠B=∠CFE ，CD=CE ，∴△DBC ≌△CFE (AAS ). ……………… 2分(2) 如图2，由（1）得△DBC ≌△CFE ，∴BC=FE ，DB=CF ．∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴AB=BC .∴AB =EF , BF=AD在△ABM 与△EFM 中， ∠B=∠MFE = 90°，∠AMB=∠EMF ，AB =EF ， ∴△ABM ≌△EFM （AAS ）. ∴BM=FM . ∴BF=2BM .∵BF=AD ， ∴AD=2BM .∴ADBM=2. ……………………………………………………5分 (3)如图3，当点D 在边AB 上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化. 过点C 作CK ⊥AC 交HE 于点K . ∵∠DCE=90°，∴∠1+∠DCK=∠2+∠DCK =90°. ∴∠1=∠2.∵CE ⊥EH ，DG ⊥DC ， ∴∠3=∠CEH=90°. 在△CGD 与△CKE 中，∠1=∠2, CD=CE ，∠3=∠CEK=90°， ∴△CGD ≌△CKE （ASA ）. ∴GD=KE ，CG=CK .∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠GCB=45°. ∴∠4=45°. ∴∠GCB=∠4.在△CGH 与△CKH 中，CG=CK,∠GCB=∠4，CH =CH ，4321K图3A BCDG H∴△CGH≌△CKH（SAS）.∴HG=HK.∴HK =HE-KE=HE-GD.∴-1HE GDGH.……………………………………………………………………8分即当点D在边AB上运动时，式子-HE GDGH的值不会发生变化.。
2010-2011昌平第一学期初二数学期末题答案
昌平区2010-2011学年第一学期初二年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 2011.1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共13．（3分）解：原式=1-2 …………………………………………… 2分 =-1 …………………………………………… 3分14．（3分）解：原式=x 2-4y 2+4y ２…………………………………………… ２分＝x 2…………………………………………… 3分 15．（3分）解：原式=3（x 2-9） …………………………………………… 1分 =3(x +3)(x -3) …………………………………………… 3分16. （4分）解：原式=yx yy x x ---55 …………………………………………… 1分 =yx yx --55 …………………………………………… 2分=yx y x --)(5 …………………………………………… 3分=5 …………………………………………… 4分17. （6分）解：原式=()b b ab a b a 24422222÷---+ …………………………………… 2分=()b b ab 2242÷-- …………………………… 3分 =b a --2 …………………………… 4分 ∵23a b +=，∴原式=3)2(-=+-b a …………………………… 6分18. （5分）解： 3x =4(x +1) …………………………………………… 1分 3x =4x +4 …………………………………………… 2分 3x -4x =4 …………………………………………… 3分21F EABCDx = - 4 …………………………………………… 4分经检验，x =-4是原方程的解． …………………………………………… 5分 所以，原方程的解为：x = - 4．19. （6分）解：1)1(321++=+x x x x …………………………………………… 1分 3x =2x +3(x +1) …………………………………………… 2分 3x =2x +3x +3 …………………………………………… 3分 -2x =3 …………………………………………… 4分 23-=x …………………………………………… 5分 经检验，23-=x 是原方程的解． …………………………………………… 6分所以，原方程的解为：23-=x ．20. （5分）解：（1）△ABC 的面积为：7； …………………… 1分 （2）如图； ……………………… 3分 （3）点A 坐标为：（-1，3）， ……………………… 4分点A 1的坐标为：（1，3）. ……………………… 5分21．（5分）证明：∵BF =EC ，∴BF +FC = EC+FC ．即 BC =EF ． …………………… 1分∵∠1=∠2，∠B =∠E ， …………………… 3分 ∴△ABC ≌△DEF ． …………………… 4分 ∴AB =DE ． …………………… 5分22. （5分）解：∵∠CAB = 90°，∴∠1+∠2=90°. …………………… 1分∵CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，∴∠D = ∠E=90°. …………………… 2分 ∴∠1+∠3=90°.∴∠2=∠3. …………………… 3分CBADE32113l 1：∵AB = AC ，∴△ADC ≌ △BEA .∴AD = BE ,CD =AE . …………………… 4分 ∵CD = 4，BE = 3， ∴AD =3,AE =4.∴DE =7. …………………… 5分 四、解答题（共4个小题，共27分） 23. （6分）解：设第一块试验田每公顷的产量为x 千克， ………………………………………… 1分 则第二块试验田每公顷的产量为（x +3000）千克．根据题意，得3000150009000+=x x ． ………………………………………… 3分 解之得，x =4500． ………………………………………… 4分 经检验，x =4500是原方程的解，且符合题意. ………………………………………… 5分4500+3000=7500（千克）. ………………………………………… 6分 答：第一块试验田每公顷的产量为4500千克，第二块试验田每公顷的产量为7500千克.24．（6分）解：（1）∵l ：y kx b =+与直线2y x =-平行，∴ k = -2 …………………… 1分 （2）∵直线l 过点D （1，2）, ∴2=-2+b b =4∴直线l 的解析式为：y =-2x +4.（3）如图，当直线l 过点D ，解析式为：y =-2x +4，b =4；当直线l 过点B ，解析式为：y =-2x +7，b =7. …………………… 5分 ∴若直线l 同时与边AB 和CD 都相交，b 的取值范围是：4≤b ≤7. …………………… 6分25．（8分） 解：（1）A （3，0），B （-1，0）．（过程略） ……… 2分 C （2，1）． （过程略） …………………… 4分 注：要求学生书写简要过程．（2）S △ABC =⨯⨯4211=2． …………………… 6分(3)存在.①当AB 为直角边时．xy =图4A BCDEFP如图，过点B 作P 1B ⊥x 轴，交l 1于P 1，∠P 1BA=90°．易得 △AP 1B 为等腰直角三角形，P 1（-1，4）． …………………… 7分 ②当AB 为斜边时．如图，过点B 作BP 2⊥l 1于P 2， ∠B P 2A=90°．易得 △AP 2B 为等腰直角三角形，P 2（1，2）．. …………………… 8分 综上，在直线l 1上存在点P 1（-1，4），P 2（1，2），使△PBA 是等腰直角三角形. 26．（7分）解：（1）当点P 在BC 的延长线上，上述结论不成立；应为：h 1-h 2 = h. …………………………………… 1分证明：如图，连接AP ．设等边三角形的边长AB =BC =CA =a ． ∵AD ⊥BC ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴12BC ⋅AD = 12AB ⋅PE -12AC ⋅PF ． ∴12a ⋅h = 12a ⋅h 1 -12a ⋅ h 2． ∴ h 1-h 2 = h ． …………………… 4分（2）此问为开放题，答案不唯一，只要学生能够结合图形，合理提出问题，猜想出结论即可. …………………… 7分。
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末物理试题
昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末物理试题物理试卷第 1 页（共 8 页）昌平区2011-2012学年第一学期初二年级期末测试物理试卷学校__________________姓名________________考试编号_____________ 2012.1一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题 2分）1．下列物理量中，以科学家的名字帕斯卡作为单位的物理量是A ．力 B ．压强 C ．密度 D ．质量2．学校物理实验室里，直接用来测量物体质量的仪器是A ．秒表B ．量筒C ．天平D ．弹簧测力计3．图1所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是4．电视台歌手大赛，有一道听辨题：“先听音乐，后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”，这主要考察歌手对乐器的鉴别能力，依据的是A ．声音的音调B ．声音的响度C ．声音的音色D ．声音的节奏5．小明站在马路边，如果小明认为自己是运动的，则他选择的参照物是 A ．马路上行驶的汽车 B ．马路两旁的树木 C ．马路边停放的自行车 D ．马路对面的楼房考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，38道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．本答题卡上的选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
B ACD 图1 轴承中装有滚珠汽车轮上装有防滑链瓶盖上刻有纹线守门员戴上防滑手套物理试卷第 2 页（共 8 页）6．图2所示的四个实例中，目的是为了减小压强的是7．100g 的水和100g 的冰具有相同的物理量是A ．质量B ．体积C ．密度D ．形状8．下列实例中，属于防止．．惯性产生危害的是 A ．跳远运动员起跳前要助跑B ．投出的篮球，离手后仍能向前飞行C ．乘汽车时，要系好安全带D ．锤头松了，把锤柄往地上撞几下，锤头就套紧了9．下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是A ．一个鸡蛋的质量约为500gB ．一位中学生身高约为1.6mC ．一块橡皮的质量约为10kgD ．一支未用过的2B 铅笔的长度约为15mm10．下列现象中与大气压无关．．的是 A ．用吸管吸饮料 B ．给钢笔吸钢笔水C ．洗手池下水的回水管D ．吸在墙壁上的塑料挂钩11．一袋大米重100N ，静止在水平地面上。
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昌平区2010-2011学年第二学期初二年级期末考试 物理试卷（120分钟） 2011.6一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．在国际单位制中，功率的单位是A ．牛顿（N ）B ．米/秒 （m/s ）C ．千克（kg ）D ．瓦特（W ） 2．在汽油机的四个冲程中，把内能转化为机械能的冲程是 A ．吸气 B ．压缩 C ．做功 D ．排气 3．下列光学仪器中，通常情况下用来成放大实像的是：A．照相机 B ．幻灯机 C ．放大镜 D ．平面镜 4．图1所示的现象中，由于光的折射形成的是5．如图2所示的四种用具中，属于费力杠杆的是图1C A DB树在水中的倒影平面镜中的像地上的树影水面处“折断”的筷子A ．镊子B ．钢丝钳C ．剪刀D ．起子图26．下列措施中，能使蒸发变快的是 A ．用地膜覆盖农田 B ． 春季植树时剪除大量枝叶 C ．用笤帚将水泥地上的水扫开 D ．把新鲜的苹果装入塑料袋 7.在图3所示的各种自然现象中，属于液化的是8. 如图4所示为动画片《倒霉熊》中的四幅情景，根据图片和下方文字表述，可以确定下列过程中倒霉熊对物体做功的是9．下列各种现象中，能够说明分子间存在斥力的是A ．铅板和金板长时间压紧在一起，铅和金会互相渗透B ．两块端面磨平的铅棒压紧后，能够吊住大钩码C ．墨水在冷水和热水中扩散的快慢不同D ．铁块很难被压缩10.汽车沿斜坡匀速上坡的过程中，它具有的A ．重力势能增加，动能增加B ． 动能不变，机械能减少C ．动能不变，重力势能增加D ．重力势能增加，动能减少11．如图5所示，若在杠杆的Ａ点分别用不同方向的三个力F 1、F 2、F 3都能使杠杆在图5春天，河中的冰化成水夏天，草叶上形成露珠冬天，窗玻璃上形成冰花图3ABCD深秋,枝头上形成霜倒霉熊托着物体 沿水平路面前行 倒霉熊推一块大石头没推动 倒霉熊将地面上 的石块捡起来倒霉熊举着石头不动展现大力士风采AB CD图4所示的位置上平衡，（不计杠杆的重力）则下列说法正确的是A. F 1最小 B .F 2最小 C. F 3最小 Ｄ.F 1、F 2、F 3一样大12. 如图6所示，用24N 的水平拉力F 拉滑轮，可以使重20N 的物体A 以0.02m/s 的速度在水平地面上匀速运动。
物体B 重10N ，与B 相连的弹簧测力计的示数为3N 且不变。
若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是 A ．物体A 受到地面给的 支持力大小为20N B ．物体A 受到地面给的摩擦力大小为12N C ．滑轮移动的速度为0.04m/s D ．在2s 内绳子对物体A 所做的功为0.48J二、下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个（共12分，每小题3分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的不得分）。
13. 下列物态变化过程中吸热的是 A.冰熔化成水的过程B.放入衣柜的樟脑球变小的过程C.出炉的铁水变成铁锭的过程D.深秋，室外的树枝上结霜的过程 14．下列说法正确的是 A.漫反射也遵守光的反射定律B.光线垂直照在平面镜上，入射角是90°C.反射光线跟入射光线的夹角为60°，则入射角为30°D.一人站在竖直放置的平面镜前1m 处，则他在镜中的像距离平面镜2m15．木箱A 所受重力为100N ，在20N 水平拉力F 1的作用下，恰能沿水平地面做匀速直线运动。
当木箱A 在30N 的水平拉力F 2作用下，沿同一水平地面前进2m 的过程中，下列说法正确的是A ．F 2拉物体A 前进过程中，木箱受到的摩擦力为20NB ．F 2拉物体A 前进过程中，木箱受到的摩擦力为30NC ．F 2拉物体A 前进2m 过程中，拉力F 2做功60J图6D ．F 2拉物体A 前进2m 过程中，木箱所受的重力做功为200J16. 小文根据表中所提供的几种物质的比热容和密度，得出以下四个结论，其中正确的是A ．汽车发动机用水来冷却是由于水的比热容较小B ．体积相等的水和酒精，放出相等的热量后，酒精降低的温度较多C ．质量相等的铜和铝，升高相同的温度，铝吸收的热量多D ．体积相等的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的3倍三、填空题（共14分，每小题2分）17．我们能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光在物体表面发生了 反射的缘故．（填“漫”或“镜面”）18．近视眼配戴用 透镜制作的近视眼镜就可以起到矫正作用。
（选填“凸”或“凹”） 19．冬天双手合在一起来摩擦，是利用 方法使手温升高的。
（选填“做功”或“热传递”）20． 沿海城市比内陆城市昼夜温差小，这是由于水的 比较大的缘故。
21．汽油的热值是4.6×107J/kg ，完全燃烧汽油2kg ，能放出热量___________J 。
22.如图7所示是锅炉的保险阀门。
当阀门C 受到的水蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会自动打开。
如果OB=2m ，OA=0.5m ，阀门的底面积S=1cm 2，锅炉内气体的安全压强值P=6×105Pa ，则B 处所挂的G 重为_______N 。
（忽略杆OB重和阀门C 的重力，不计大气压强对阀门C 上表面图7的作用）23．用如图8甲所示装置打捞水池里的实心均匀物体A ，A 的体积为0.02m 3、密度为2.7×103kg ／m 3，当物体A 在水下运动过程中，所受水的阻力与速度的关系如图8乙所示;当物体A 被完全拉出水面在空中被匀速向上拉动时，滑轮组的机械效率为80%。
则当物体A 在水面下以0.6m ／s 的竖直向上的速度匀速运动时，拉力F 的功率为 W 。
（不计绳重与绳和轮间摩擦，g 取10N/kg ）四、实验与探究题（共34分，24至28、30、32、34题各2分， 31、33和35题各3分，29题4分、36题5分）24．如图9所示，O 点为杠杆的支点，请画出力F 的力臂，并用字母L 表示。
25．如图10所示，AO 为入射光线，ON 为法线。
请画出入射光线AO 的反射光线。
26．如图11所示，所测物块A 的长度是 cm.27．如图12所示，温度计的读数为 _______℃。
28.如图13所示的均匀杠杆，相邻刻度线之间的距离都是相等的。
使杠杆在水平位置平衡后，在杠杆的A 刻线处挂2个钩码，如果每个钩码的质量都相等，为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在B 刻线处挂________个钩码。
图11图10图9图13图8甲乙•s -1)70 图12图1529．如图14是探究物体的动能与速度和质量有关的示意图，在探究动能与速度有关时，要保持 不变，让小球在 的高度滚下（选填“相同”或“不同”），以不同的速度推动小盒子移动过一段距离，研究不同速度小球对小盒子做功的大小；要探究动能跟物体的质量有关时，要保持 相同，就是要小球从静止开始从 滚下。
（选填“相同”或“不同”）30．在“探究凸透镜成像规律”的实验中：已知凸透镜的焦距为10cm ，如图15所示，小强同学将蜡烛由远到近逐渐向透镜移动。
当蜡烛在25cm 刻度线处时，移动光屏，在光屏上能得到清晰倒立 的实像（选填“放大”或“缩小”）， 就是利用这一成像特点制成的（选填“照相机”、“投影仪”、“放大镜”）。
31．图16为娜娜根据实验数据，描绘的某种物质均匀放热发生凝固过程的图像。
由图像可知，此物质属于⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽（选填：“晶体”或“非晶体”）；其凝固点为⎽⎽⎽⎽⎽⎽℃；其凝固过程用时⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽min 。
32．如图17所示，用手捻动滚摆使摆线缠在轴上，滚摆升到最高点，放开手可以看到滚摆旋转着下降，越转越快。
在这个过程中，它的机械能中的 能转化为 能。
（均选填“动”或“势”）图16图1433．图18甲是小刚测滑轮组的机械效率的示意图。
他用弹簧测力计拉动绳子自由端，将总重为5N 钩码从A 位置匀速提升到B 位置，同时弹簧测力计从图中的A ' 位置匀速竖直上升到B ' 位置， 在这个过程中，弹簧测力计对绳的拉力为F ，弹簧测力计的示数如图18乙所示。
则： (1) 弹簧测力计的示数是 N ； (2) 弹簧测力计移动的距离为 cm ； (3) 此滑轮组的机械效率是 %。
（保留两位有效数字）34．小梅想探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。
实验过程中，小梅保持阻力为3 N ，阻力臂为0.1 m 不变，然后改变动力臂L 1和动力F 1，并保持杠杆水平平衡，分别测量出动力臂L 1和动力F 1的数据如下表所示。
请你根据实验条件和实验数据帮助小梅归纳出动力F 1跟动力臂L 1的关系： 。
35.检查视力时，人与视力表之间的距离应为5m,但现在由于屋子太小，视力表挂在墙壁一侧，人在屋子里正对视力表最远的距离是3 m 。
请你帮助医生在现有条件下添加生活中常见用具或器材解决这个问题。
请写出添加的器材，并简述操作步骤。
（描述清楚器材如何放置，人站立的位置）36.学完定滑轮的作用后，物理小组想设计一个新的实验证明：在同种液体中，固体所受的浮力大小跟排开液体的体积成正比。
他们现有器材如图19所示：已知底面积为S 的圆柱体泡沫块A （泡沫块一端带有小钩，A 所受的重力小于0.5N ）、下端带有定滑轮的水槽一个，水槽内装有适量水的（水槽内水面到槽底的距离大于泡沫块A 的高度）、已调好的弹簧测力计一个（量程为5N ）、满足需要的刻度尺一把和适量的细线。
甲 乙图180 1 N 2 3 4 5五、计算题（共16分，37题3分，38题6分，39题7分）37．质量为5kg 的水，温度由20℃升高到80℃时，吸收的热量是多少？ 【c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)】38． 一个人用40N 的水平推力推一个重300N 的箱子在水平地板上匀速前进2m ，所用时间是2s ，求：（1）箱子所受重力对箱子做功是多少焦； （2）人对箱子做功是多少焦； （3）人对箱子做功的功率是多少瓦。
39． 如图20所示，物体B 重为400N ，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重为320N 的物体A 在水平面上匀速运动。
当用一个水平向左的力F 1拉物体A ，可以使物体B 在水中匀速上升（物体B 始终未露出水面）；当物体B 完全露出水面后，用另一个水平向左的力F 2拉物体A ，在2s 内使物体B 匀速上升0.2m ，此时滑轮组的机械效率为η。
已知物体B 的密度ρB =4ρ水，两次拉力之比F 1：F 2=31:36.(不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水对物体B 的阻力，g 取10N/kg)，求：（1）水平面对物体A 的摩擦力是多少；（2）物体B 完全露出水面后，滑轮组的机械效率为η是多少；（保留两位有效数字）（3）物体B 完全露出水面后，拉力F 2的功率是多少。