2020第一学期高一数学第一阶段考试试卷
2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试卷
2019-2020学年度第一学期第一次阶段考试高一数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知命题p ：x R ∃∈，2230x x +-≥，则命题p 的否定p ⌝为（ ）A ．R ∃∈，2230x x +-≤B ．x R ∀∈，2230x x +-≥C ．R ∃∈，223<0x x +-D ．x R ∀∈，223<0x x +-2.下列关系中，正确的是A ．+∈N 0B ．Z ∈23C ．Q ∉πD ．∅⊆03.若{}{}的是则B A x x B x x A ,4,10<=<<=（ ）条件A.充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要）的解集是（不等式 0144.42≤+-x x∅⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈ D. R C. ,2121, B. 21 . x A5.若的最小值是则b a ab ab +=+>,143,0（ ）387 D. 38 C. 347 B. 34 .++A 6.设的则4,>∈a R a 一个必要不充分条件是（ ） A. a>1 B. a<1 C. a>5 D. a<57.已知的最小值为则511,1+-+=>x x y x （ ）A.6B. 7C. 8D. 9 8.给出下列命题： （1）01,=-+∈∃x x R x ；（2）存在一个最大的内角小于。
60的三角形；（3）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形； （4）每一个素数都是奇数 以上命题为假命题的个数为（ ）1 B.2 C.3 D. 4()QP D. Q P C. Q P B. Q P A. ,2,3,,.9222≤<≥>++=+++=）的大小关系是（与则为不全相等的实数，已知Q P c b a Q c b a P c b a10.已知R 是实数集，集合{}3|12,|02A x x B x x ⎧⎫=<<=<<⎨⎬⎩⎭，则阴影部分表示的集合是（ ） A ．[]0,1 B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(0,1)11.给出下列命题，其中正确的是（ ）b ca c cb a Dcd b a d c b a C b a b a B bd ac d c b a A >>>>>>>>>>>>>>>则若则若则若则若,0,0. ,0,0.11,0. ,,.2212.下列各组中的两个集合相等的是（ ）{}(){};,12,,21Z n n x x Q Z n n x x P ∈-==∈==）（ {}{};,12,,12)2(**N n n x x Q N n n x x P ∈+==∈-=={}().,211,0)3(2⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-+===-=Z n x x Q x x x P nA.(1)(2)(3)B.(1)(3)C. (2) (3)D. (1)(2) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的 条件 （选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 若0,0,25a b a b >>+=，则ab 的最大值为________.15.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”第二题：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉， 而实一十斗，问上、下禾实一秉各几何？设上禾、下禾实一秉x 斗与y 斗，则依据题意可列方程组为注：“损益”这一术语是减增的意思 16.已知集合{}{},,3,3,2A B ax x B A ⊆==-=若则实数a 的所有可能的取值的集合为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤323121212(2) 1 ,,01310.17x x x x x x x x +-=-+）（关系求下列式子的值：利用根与系数的的两根分别是分）已知一元二次方程（18.（12分）求下列方程或方程组的解集（1）()()()⎪⎩⎪⎨⎧-=+---=+--16461432y x y x y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--=-+=++04593215z y x z y x z y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-==+314522x y y x （4）5122=+-x x19.（1）写出下列不等式的解集①1312-≥-+x x ②825>-++x x （2）已知4216,4230<<<<y x ，求yxy x y x ,2,-+的取值范围{}(){}{}22220.560,2130.(1)1,A x x x B x x m x m A B m =+-==+++-==若集合若求实数的值(2)若A B=B,求实数m 的取值范围{}{}2,52R U .21≤=≥-≤==x x B x x x A 或，集合设全集{}(1)()(2)(),23,,U U A B A B D C x a x a CD C a ==-≤≤-=且求的取值范围。
高一数学上学期第一学段考试试题含解析 试题
中学2021--2021学年度高一第一学期第一学段考试创作人：历恰面日期：2020年1月1日数学试卷满分是：150分时间是: 120分钟一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1. 集合，那么以下式子表示正确的有〔〕①②③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】因为，所以正确，正确，正确，应选C.2. 函数的定义域为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】欲使函数有意义那么，所以的定义域为，应选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.根据有：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.3. ，，等于〔〕A. B. C. D.【解析】解：因为∞，应选A.4. 全集，，那么如图阴影局部表示的集合为〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】根据题意，分析可得，图中阴影局部表示的为集合A，B的并集中的元素去掉A，B 的交集中元素得到的集合，又由全集U={0,1,2,3,4,5},A={2,4},B={0,1,2}，那么A∩B={2},A∪B={0,1,2,4}，∴以下阴影局部表示集合为{0,1,4}应选C.5. ，那么〔〕A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】根据分段函数解析式知，应选A.6. 函数的图象是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由于函数f(x)=|x|+1，故当x=0时，函数f(x)获得最小值1。
结合所给的选项，只有D满足条件，7. 函数的定义域为，那么实数的值是〔〕A. 5B. -5C. 10D. -10【答案】A【解析】解：由条件知：的两根是2，3，根据韦达定理:2+3=m，ｍ=5．应选A.8. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，那么的大小关系是〔〕A. ＞＞B. ＞＞C. ＜＜D. ＜＜【答案】A【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以。
2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题
2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题一、单项选择题：本大题共13小题，每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，那么下列关系中正确的是A. B. C. D.2. 命题p：，，则命题的否定为A. ，B. ，C. ，D. ，3. 下列四组函数，表示同一函数的是A.B.C.D.4. 函数的定义域为A. B. C. D.5.“”是“”成立的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件6. 如图，函数的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为，，，则A. 6B. 4C. 2D. 07. 已知集合，，则A. B. C. D.8. 若，则的解析式为A. B.C. D.9.函数的图象是A. B.C. D.10. 函数的单调减区间为A. B. C. D.11. 已知非空集合满足：；若，则，符合上述要求的集合的个数是A. 4B. 5C. 7D. 3112. 若函数满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.13. 已知函数若对任意，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。
在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分.14. 已知，，则下列正确的是A. B.C. D.15. 对，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列结论中正确的是A. ，B. ，的图像关于原点对称C. 函数，y的取值范围为D. ，恒成立三、填空题：本大题共5小题，每小题５分，共25分。
将答案填在答题卡的相应位置。
16. 已知函数，则 .17. 设全集 2，，，则______．18. 若关于x的不等式的解集为或，则______．19. 设，则当取得最小值时，x的值是________．20. 不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是______．四．解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.（本小题12分）设集合，．当时，求及；若，求实数m的取值范围．（本小题12分）已知函数，且满足，．求函数的解析式；判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论．（本小题12分）某市近郊有一块正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建造一个总面积为的矩形场地如图所示，其纵向边长为x 图中，阴影部分是宽度为2m的通道，三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地其中两个小矩形场地形状、大小相同，大矩形和小矩形横向长度均为a ，塑胶运动场地总面积为S ．求S关于x的函数关系式，并给出定义域；当x为何值时S取得最大值，并求最大值．24. （本小题14分）已知函数．若在区间上的最小值为，求a的值；若存在实数m，n使得在区间上单调且值域为，求a的取值范围．2020-2021学年高一数学上学期第一次阶段考试试题一、单项选择题：本大题共13小题，每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
福建省莆田一中2020学年度高一数学上学期第一学段考试试卷
福建省莆田一中2020学年度高一数学上学期第一学段考试试卷（满分100分 时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．如下图，可表示函数()y f x =的图象的只能是 （ ）2．函数x y ln 1-=的定义域为 ( )A.(]e ,0 B.(]e ,∞- C. (]10,0 D. (]10,∞-3．已知f(x +1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为（ ）A.f(x)=x 2B.f(x)=x 2+1C.f(x)=x 2-2x+2D.f(x)=x 2-2x 4．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合)(B A C U Y 中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. 设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,36．7．三个数60.7 ，0.76 ，log 0.76的大小顺序是 （ ）DAA ．0.76＜log 0.76＜60.7 B. 0.76＜60.7＜log 0.76 C. log 0.76＜60.7＜0.76D. log 0.76＜0.76＜60.77．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 （ ）A. （1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定8．函数()⎩⎨⎧>+-≤-=1,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ）A.4B.3C.2D.19．定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间［1,2］上是（ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．先增后减函数 D ．先减后增函数10．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-+∞U ，，B ．(1)(01)-∞-U ，，C ．(1)(1)-∞-+∞U ，，D ．(10)(01)-U ，，二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 11．若1,0≠>a a ，则函数y =a x －1+2的图象一定过点_______________。
2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题(含解析)
2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题（含解析）一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A. {1，2，3，4，6}B. { 1，2，3，4，5}C. {1，2，5}D. {1,2}【答案】D【解析】D正确.【考点定位】此题主要考察集合运算2.函数定义域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】具体函数求定义域问题，只需要保证每个式子有意义. 即求解.【详解】由题可得：且，所以定义域为答案填写：D【点睛】求具体函数定义域只需要保证每一个式子都有意义,常见考查有:根式、分式、对数式等.3.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A. B. y＝ C. y＝|x| D.【答案】C【解析】【分析】逐一判断每个函数的奇偶性和单调性，可得正确答案.【详解】对于A，，为奇函数，不符合题意；对于B，，为偶函数，在上单调递减，不符合题意；对于C，，既是偶函数，又在上单调递增，符合题意；对于D，，为奇函数，不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础.4.设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )A. B. 3 C. D.【答案】D【解析】【详解】,,故选D.5.已知集合，，且，则实数的值组成的集合是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】因为，这样我们能建立关于的方程，但是求出的值后，需将还原进入集合中，观察是否符合集合的“三要素”.【详解】即，当时，符合题意；当时，，不符合集合元素互异性；当时，不符合集合元素互异性；所以，即构成集合为：答案选择A【点睛】对交集定义的理解要透彻，，则两数都属于M集合，而1我们已经在其中，所以只要，求出的值，但是一定要记得还原两集合，是否符合集合“三要素”.6.函数，且的图象过一个定点，则这个定点坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：令得时，所以过定点考点：指数函数性质7.函数的图象为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由函数过点,可排除选项；由当时，，可排除选项，从而可得结果.【详解】由函数的解析式得，该函数的定义域为，当时，，即函数过点,可排除选项；当时，，即函数在的图象是在的图象，可排除选项，故选C.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8.若－1<x<0，则不等式中成立的是( )A. 5－x<5x<0.5xB. 5x<0.5x<5－xC. 5x<5－x<0.5xD. 0.5x<5－x<5x【答案】B【解析】画出的图象如下，，故选B。
2020-2021学年高一数学上学期第一学段考试试题
2020-2021学年高一数学上学期第一学段考试试题（满分：100分时间：90分钟）一．选择题（每题10分，共40分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，与相等的是（）A．，B．，C．，D．，3．已知函数，若，则的值为（）A．B．C．D．4．定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点7．已知二次函数，且是偶函数，若满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．由的范围决定D．由，的范围共同决定8．设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（）A．B．C．D．9．函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A．B．或C．D．或10．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共20分）11．已知，则__________.12．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元13．若函数f(x)＝(4－x)(x－2)在区间(2a，3a－1)上单调递增，则实数a的取值范围是________.14．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意的，都有则的值是___．三．解答题（每题10分，共40分）15．(1)已知在上是单调函数,求的取值范围；(2)求的解集.16．已知函数是定义域上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式.17．养鱼场中鱼群的最大养殖量为，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率的乘积成正比，比例系数为．注：（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求的取值范围．18．已知定义域为的函数满足对任意，都有（1）求证:是奇函数；（2）设，且当时，，求不等式的解2020-2021学年高一数学上学期第一学段考试试题（满分：100分时间：90分钟）一．选择题（每题10分，共40分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．下列各组函数中，与相等的是（）A．，B．，C．，D．，3．已知函数，若，则的值为（）A．B．C．D．4．定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．5．函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点7．已知二次函数，且是偶函数，若满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．由的范围决定D．由，的范围共同决定8．设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（）A．B．C．D．9．函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A．B．或C．D．或10．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共20分）11．已知，则__________.12．某商人将彩电先按原价提高４０％，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是元13．若函数f(x)＝(4－x)(x－2)在区间(2a，3a－1)上单调递增，则实数a的取值范围是________.14．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意的，都有则的值是___．三．解答题（每题10分，共40分）15．(1)已知在上是单调函数,求的取值范围；(2)求的解集.16．已知函数是定义域上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式.17．养鱼场中鱼群的最大养殖量为，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率的乘积成正比，比例系数为．注：（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求的取值范围．18．已知定义域为的函数满足对任意，都有（1）求证:是奇函数；（2）设，且当时，，求不等式的解。
2020年高一数学上册期第一阶段考试试卷1
高一数学上册期第一阶段考试试卷高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一.选择题（共10小题，每小题4分,每题只有一个选项是正确的）1.集合{},a b 的子集有( )个A.1B.2C.3D.42.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A.2(),()f x g x ==B.(),()f x x g x ==C.22(),()22x f x g x x x -==+-D.()()f x g x ==3.函数(21)y m x b =++在R 上是减函数，则( )A.m >12B.m <12C.m <-12D.m >-124.下列四个函数中，在()0,+∞上为增函数的是（ ）A.()3f x x =-B.2()3f x x x =-C.()f x x =-D.1()1f x x =-+5.函数1)31(-=xy 的定义域、值域是（ ）A ．定义域是R,值域也是R B.定义域是R ，值域是），（∞+0C ．定义域是R ，值域是），（∞+-1 D.以上都不对6.对数函数)(x f y =的图象过)4,161(-，则)21(f =( )A -1 B. 1 C. -4 D 1617.下列不等式成立的是（ ）A.1.02.028.08.08.0log -->> B.8.0log 8.08.021.02.0>>--C.8.0log 8.08.022.01.0>>-- D.2.01.028.08.08.0log -->>8、下列各式的值恒等于0的个数为（ ）①112255--+ ②2ln lg 0.01e +③225log 6log 3log 5--④1log 3log 3a a +(01)a a >≠且 A 、1 B 、2 C 、3 D 、49、已知集合3{|log ,1}A y y x x ==>，1{|(),1}3x B y y x ==>，则A B I =（ ） A.1{|0}3y y << B.{|01}y y << C.1{|1}3y y << D.∅ 10、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）A.上海（1200万）B.瑞士（700万）C.香港（560万）D.新加坡（270万）二、填空题（共4个小题，每题4分）11、求值：238lg100+=_____________12、函数1log (4)x y x -=-的定义域是_______________13、函数222(03)y x x x =-+≤≤的值域是_______________14、已知()f x 是偶函数，当0x >时()(1)f x x x =-，则当0x <时()f x =_______________第Ⅱ卷（非选择题 共44分）三．解答题（共5个题，请给出必要的文字说明）15.（本题8分）已知二次函数)(x f 满足1)0(=f ，3)2()1(==-f f ，求函数f(x)的解析式并求出值域。
高一第一学期第一阶段数学考试试题含答案
高一第一学期第一阶段数学考试（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.（5分）1. 若集合,则下列关系中成立的为( )A. B. C. D.2.（5分）2. 下列说法: ①很小的实数可以构成集合;②若集合,满足,则;③空集是任何集合的真子集;④集合,,则.其中正确的个数为( )A. B. C. D.3.（5分）3. 命题,,则为( )A. ,B. ,C. ,D. ,4.（5分）4. 下列命题中,正确的是( )A. 若,则B. 若,,则C. 若,,则D. 若,则5.（5分）5. “,”是“”的( )条件A. 充分而不必要B. 必要而不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要6.（5分）6. 不等式的解集是( )A. B. C. D.7.（5分）7. 若正实数,满足,则的最小值为( )A. B. C. D.8.（5分）8. 若函数是上的单调递增函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9. 下列每组对象,能构成集合的是( )A. 中国各地最美的乡村B. 直角坐标系中横、纵坐标相等的点C. 一切很大的数D. 清华大学2020年入学的全体学生10.（5分）10. 使成立的充分条件是( )A. ,B.C. ,D. ,11.（5分）11. 下列各小题中,最大值是的是( )A. B.C. D.12.（5分）12. 关于函数的性质描述,正确的是( )A. 的定义域为B. 的值域为C. 在定义域上是增函数D. 的图象关于轴对称三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.（5分）13. 给定集合,定义一种新运算:,使用列举法写出__________.14.（5分）14. 一元二次不等式的解集是,则的值是__________ 15.（5分）15. 已知命题,,若为假命题,则的取值范围为__________. 16.（5分）16. 若，则下列不等式：①；②；③；④，其中成立的是__________（写出所有正确命题的序号）四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）17. 已知集合,且. (1)求. (2)写出集合的所有子集.18.（12分）18. 已知集合,. (1)时,求; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围.19.（12分）19. 设122+-=ax x y ,. (1)若,解关于的不等式:132+<a y ;(2)若,都有0≥y 恒成立,求实数的取值范围.20.（12分）20. 已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式.(为常数)21.（12分）21. 某连锁分店销售某种商品,该商品每件的进价为元,预计当每件商品售价为元时,一年的销售量(单位:万件)该分店全年需向总店缴纳宣传费、保管费共计万元. (1)求该连锁分店一年的利润y与每件商品售价的函数关系式; (2)求当每件商品售价为多少元时,该连锁店一年的利润最大,并求其最大值.22.（12分）22. 已知函数是定义域上的奇函数. (1)确定的解析式; (2)用定义证明:在区间上是减函数; (3)解不等式.答案一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.（5分）D2.（5分）A3.（5分）B4.（5分）B5.（5分）A6.（5分）D7.（5分）A8.（5分）A二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.（5分）BD10.（5分）ACD11.（5分）BC12.（5分）AB三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分） 13 .14.（5分） 14 .15.（5分）15.16.（5分）16. ①③④四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.17.（10分）解(1)∵,则或. ∴或.当时,,集合不满足互异性,∴(舍去),当时,经检验,符合题意,故; (5分）（2）由(1)知∴的子集为:,,,,,,,. （10分）18.（12分）18.解：(1)时,,,.(6分)(2)因为是的充分条件,所以.①,即时满足题意;②,则,解得. 综上所述,或. (12分)19.（12分）19.解(1)∵,∴,解得,或∴不等式的解集为. (4分)(2)当时,在上单调递增, 若恒成立,∴,解得:,∴;当时,,恒成立,∴;当时,在上单调递减,若恒成立,∴, 解得: ,∴; 综上:. (12分)20.（12分）解：(1)由解集为得仅有一解,由得,, 从而. （4分）(2)原不等式可以变形为,所以 (ⅰ)当时,原不等式的解集为;(ⅱ)当时,原不等式的解集为或;(ⅲ)当时,原不等式的解集为或.（12分）21.（12分）21.解:(1)①当时,;②当时,, 所以. (5分)(2)①当时,，其对称轴为,所以当时,有最大值.②,,令,当且仅当,即时取等号.因为.答:每件商品售价为元时,该连锁店一年利润最大,最大利润为万元. (12分）22.（12分）22.解：(1)由于函数是定义域上的奇函数, 则,即, 化简得,因此,; (4分)(2)任取、,且,即, 则, ∵, ∴,, ,,,∴,∴, 因此,函数在区间上是减函数; (8分)(3分)由(2)可知,函数是定义域为的减函数,且为奇函数, 出得, 所以,, 解得,因此,不等式的解集为. (12分)。
2019-2020学年高一数学上学期第一阶段考试试题(含解析)
2019-2020学年高一数学上学期第一阶段考试试题（含解析）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列元素与集合的关系表示正确的是( )①N*；②∉Z；③∈Q；④π∈QA. ①②B. ②③C. ①③D. ③④【答案】B【解析】【分析】根据正整数集、整数集以及有理数集的含义判断数与集合关系.【详解】①不是正整数，∴N*错误；②是无理数，∴正确；③是有理数，∴正确；④π是无理数，∴π∈Q错误；∴表示正确的为②③．故选:B．【点睛】本题考查正整数集、整数集、有理数集的含义以及数与集合关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题.2.若集合,集合,则图中阴影部分表示A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将阴影部分对应的集合的运算表示出来，然后根据集合表示元素的范围计算结果.【详解】因为阴影部分是：；又因为，所以或，所以或，所以，又因为，所以，故选：A.【点睛】本题考查根据已知集合计算图所表示的集合，难度较易.对于图中的阴影部分首先要将其翻译成集合间运算，然后再去求解相应值.3.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用二次根式不小于0，分母不为0，列不等式求解即可．【详解】解：由已知得，解得且．故选：D．【点睛】本题考查定义域的求法，是基础题．4.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式解出集合，利用补集的运算即可求出。
【详解】由集合，解得：，故答案选C。
【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。
5.设函数，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】令，代入计算即可．【详解】解：当时，．故选：B．【点睛】本题考查已知型函数的解析式，求，是基础题．6.全称命题“”的否定是( )A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】将全称改为特称，并否定结论即可．【详解】全称命题“”的否定是“”．故选：A．【点睛】本题考查全称命题的否定，注意书写的时候不仅要改为特称，而且还要否定结论，是基础题．7.下列四个函数中，在上为增函数的是( )A. B.C. D.【解析】【分析】依次分析每个函数的单调性即可．【详解】A是在上单调递减的一次函数，不符；B是在上单调递增，上单调递减的二次函数，不符；C是在上单调递减，上单调递减的分段函数，不符；D是在上为增函数的反比例函数，符合．故选：D．【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，直接利用函数的性质即可判断，是基础题．8.已知，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分性和必要性的判断方法来判断即可．【详解】当时，若，不能推出，不满足充分性；当，则，有，满足必要性；所以“”是“”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，是基础题．9.已知实数满足，，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】当取最大，取最小时，取最大值；当取最小，取最大时，取最小值；分别求出最大最小值即可得出结果．【详解】当取最大值5，取最小-4时，取最大值60；当取最小值-1，取最大值-1时，取最小值-3．故选：A．【点睛】本题考查不等式的性质，可以通过求出最值来得答案，是基础题．10.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？A. “屏占比”不变B. “屏占比”变小C. “屏占比”变大D. 变化不确定【答案】C【解析】分析：先根据条件转化为比较大小，再根据比较法得结果.详解：设升级前“屏占比”为升级后“屏占比”为，因为，所以手机“屏占比”和升级前比“屏占比”变大，选C.点睛：本题考查实际应用能力，考查利用比较法判断两数大小.二、多项选择题（本题共3个小题，每小题4分，共12分。
2020-2021学年高一数学上学期第一阶段性考试试题
2020-2021学年高一数学上学期第一阶段性考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）{}{}303,x Z x N x B =∈=∈≤≤=1.已知集合A -3<x<，B 则A（ ）{}.0,1,2A{}.1,2,3B{}.1,2C{}.0,1,2,3D2.下列说法正确的是A. 我校爱好足球的同学组成一个集合B. 2,是不大于3的自然数组成的集合C. 集合 2，3，4，和 4，3，2，表示同一集合D. 数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 3.用列举法表示集合，正确的是A. ，B. ，C.或0，或D.0，4.下列各式中，正确的个数是{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}{}(1)0,(2)0,(3)0,(4)00,(5)00(6)11,2,3,(7)1,21,2,3,(8),,a b b a ∅=∅⊆∅∈=∈∈⊆⊆A. 1B. 2C. 3D. 45.如图所示，可表示函数图象的是A.B. C. D.6.下列各组函数表示同一函数的是A. f ，B. f ，2+1C. f ，D. f，7.已知函数使函数值为5的x 的值是 A. B. 2或C. 2或D. 2或或()8.-0∞下列函数是偶函数且在区间，上为增函数的是( )A.2y x =1.B y x=.C y x = 2.D y x =-9.函数的图象是下列图象中的A. B.C. D.A. 1B. 2C. 3D. 4 {246,06,010.(x),(x)(1)x x x x x f f f -+≥+<=>已知函数则不等式的解集为（ ）()()A.3,13,-+∞ ()().3,12,B -+∞ ()().1,13,C -+∞ ()().,31,3D -∞-11. 若函数在区间上是减函数，则实数a 的取值范围是3A.,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ 3.,2B ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 3.,2C ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭3.,2D ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 212.f (x)1mx mx m =++若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是( )[)A.0,4().0,4B[).4,C +∞[].0,4D二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合，，若，则实数a 的所有可能取值的集合为______ ．14.已知函数y=f(x)+x 是偶函数，且f(2)=3,则f(-2)= . 15.函数的值域是______．16.+++------∞∈∞已知定义在（0，）上的减函数f(x)满足条件：对任意x,y （0，），总有f(xy)=f(x)f(y)-1，则关于x 的不等式f(x-1)>1的解集是三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（10分）21(1)f(x)23.1x x x =+--+求函数的定义域[](2x 1)0,2f(x).f -（2）若函数的定义域是，求函数的定义域 }{{}}{18.(12)22,1(1)C 6Aa R x x B x x x a x a -≤≤=><<+分已知集合A=集合求（B ）A(2)设集合M=,且M=M,求实数的取值范围.19. (12分) 已知是一次函数，且，求；已知，求． 20.（12分）已知函数的图象过点．（1）求实数m 的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．21.（12分）渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R )与销售量(t )的关系可用抛物线表示如图(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)(1)写出销售收入(R )与销售量(t )之间的函数关系R ＝f (t )；(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．22.（12分）已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．补全函数的图象并写出函数的表达式；写出函数的单调区间；[]若函数求函数的最小值=-+∈(3)g(x)f(x)4ax2,x1,2,(x).g广元外国语学校高中部xx 上期第一阶段性考试 【答案】 1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A8. D 9. A 10. A 11. B 12. D13. 0， 14. 7 15. 16.(1,2) 17. 解：{}3x 1x x ≥<-或(2){}13x x -≤≤18(1){}()21R C B A x x =-≤≤(2){}42a a -<<-19 解：设，则：；即； 解得或； 或； 令，则，；；．20. 解：Ⅰ的图象过点，，，的定义域为，关于原点对称，，是奇函数．Ⅱ证明：设任意，则又，，， ， ， 即在区间上是增函数21.2125(1)R (t 5)(05)22t =--+≤≤2119119(2)y , 4.75y 2424t t t =-+-==年纯收益当时.取得最大值10.78万元22. 解：根据奇函数的图象关于原点对称，故函数的图象如图：分当时，设解析式是，代入得，即分 同理求得当时，设解析式是所以解析式是分由图可得函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为 min2min min 0,g(x)401,(x)241,(x)82a aa g a a a g a ≤=-<<=--≥=-+题号知识点题型分值1集合的运算选择题52集合的相关概念选择题53集合的表示选择题54集合相关概念、关系的判断选择题55函数的概念选择题56判断相同函数选择题57分段函数求x选择题58奇偶性、单调性选择题59函数图象选择题510分段函数解不等式选择题511二次函数单调性选择题512函数的定义域选择题513集合间的关系填空题514奇偶性填空题515函数的值域填空题516函数的单调性解不等式填空题517函数的定义域解答题1018集合的运算、集合间的关系解答题1219求函数解析式解答题1220奇偶性、单调性解答题1221函数实际问题解答题1222奇偶性、单调性、二次函数的最值问题解答题12高xx级第一次月考数学试卷双向细目表【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题(含解析)_1
2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段考试试题（含解析）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.已知集合，，则=A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对集合进行化简，然后求出。
【详解】,，,故本题选A。
【点睛】本题考查了集合的交集运算。
对于本题来说，易错点是集合的元素特征，它其实就是求函数的值域。
2.关于的不等式的解集是（）A. 或B. 或C.D.【答案】B【解析】【分析】移项后进行因式分解，根据不等号直接写出解集.【详解】因为，所以，则，所以解得：或，故选：B.【点睛】本题考查一元二次不等式解集的求法，难度较易.3.设，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由，可对集合分类：是或不是，然后计算得到结果.【详解】因为，当时，符合要求，则有：，即；当时，则有：，解得；则的取值范围是：，故选：C.【点睛】本题考查利用子集关系求解参数范围问题，难度较易.利用子集关系求解问题时，注意集合是否可能是空集.4.下列各组函数是同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A中的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；B中两个函数的对应法则不同，不是同一函数；C中的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；D中，定义域、对应法则均相同，是同一函数，选D.5.已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（）A. x2+6xB. x2+8x+7C. x2+2x-3D. x2+6x-10【解析】求函数解析式，可以采用换元法。
设，则，，将换成，即。
故答案选A。
6.函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意可知恒成立，当时恒成立；当时需满足，代入解不等式可得，综上可知实数的取值范围是考点：函数定义域7.偶函数在区间上单调递减，则由A. B.C. D.【答案】A【分析】先根据偶函数性质将自变量转化到区间[0,4]，再根据单调性确定大小关系.【详解】因为偶函数，所以，因为，且在区间上单调递减，，所以，选A.【点睛】利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的奇偶性、对称性、周期性转化为单调区间上函数值，然后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行.8.已知是偶函数，是奇函数，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：易得，…… ,…… ．又因是偶函数，是奇函数 式…… ． 联立求解得，．故选A．考点：函数奇偶性的应用．9.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合其中表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是( )A. 3.71B. 4.24C. 4.77D. 7.95【答案】C【解析】【分析】先根据定义列式，再根据取整函数定义进行化简计算.【详解】,故选C.【点睛】本题考查分段函数求值.分段函数，就是对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数.它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集.10.若在上是单调递增函数，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先考虑是否为零，然后再分一次函数和二次函数分别考虑.【详解】当时，则，显然在上递增；当时，则是二次函数，因为在上递增，则对称轴且，解得：；综上：的取值范围是，故选：C.【点睛】本题考查根据单调区间求解参数范围问题，难度一般.对于形如的函数，一定要明确：并不一定是二次函数，可能会出现的情况，所以要分类讨论.11.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况.【详解】因为偶函数是在上递增，则在递减，且；又因为，根据单调性和奇偶性有：，解得：,故选：A.【点睛】本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范围问题，难度一般.对于这种奇偶性和单调性的综合问题，除了可以直接分析问题，还可以借助图象来分析，也可以高效解决问题.12.已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：依题意得，函数f（x）在区间上单调递增且；在区间上单调递增且．显然要使不等式成立，需有，解得．故选C．考点：利用函数性质解不等式．【方法点睛】对于抽象函数问题，常用 赋值法； 由函数性质求解； 由函数性质作出函数的大概图像，利用数形结合的方法求解．本题我们运用了第二种方法．也可另解，作出函数的大概图像如下图：不等式等价于变量及变量所对应的函数值的积威正值，所以，从而得解．二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13.若函数的最小值为2，则函数的最小值为_____________【答案】2；【解析】【分析】函数图象的平移过程中函数的最值不发生改变.【详解】图象向右移动个单位后得到的图象，此时对应图像的最小值未发生变化，故的最小值为：.【点睛】本题考查函数的图象的平移带来的变化，难度较易.平移过程中，函数的图象所在位置发生了变化，但是函数的最值未改变.14.设全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，则∁U(M∪P)＝________.【答案】{(2,3)}【解析】【分析】先求得集合中分式的等价方程，确定集合表示直线上除了点以外的点.而集合表示直线以外的点.由此求得集合，进而求得.【详解】集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}，所以M∪P ＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}．则∁U(M∪P)＝{(2,3)}．【点睛】本小题主要考查集合元素的确定，考查直线上和直线外的点集的表示方法，考查并集和补集的概念及运算，属于基础题.15.已知函数满足，且在上为增函数，，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】【分析】由f（﹣x）＝﹣f（x），化简不等式得．再分x ＞0和x＜0时两种情况加以讨论，利用函数的单调性和f（1）＝0，分别解关于x的不等式得到x的取值范围，最后综合可得原不等式的解集．【详解】∵函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x）（x∈R），∴f（x）﹣f（﹣x）＝f（x）+f（x）＝2f（x），因此，不等式等价于，化简得或，①当x＞0时，由于在（0，+∞）上f（x）为增函数且f（1）＝0，∴由不等式f（x）≤0＝f（1），得0＜x≤1；②当x＜0时，﹣x＞0，不等式f（x）≥0化成﹣f（x）≤0，即f（﹣x）≤0＝f（1），解之得﹣x≤1，即﹣1≤x＜0．综上所述，原不等式的解集为[﹣1，0）∪（0，1]．故答案为：[﹣1，0）∪（0，1]【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性的应用，着重考查了函数的简单性质及其不等式的解法等知识，属于中档题．16.函数满足对任意都有成立，则的取值范围是__________________【答案】.【解析】【分析】先由不等式得到函数单调性，然后再利用单调性分析参数取值范围，注意分段函数分段点处的函数值大小比较.【详解】因为对任意都有成立，所以在上是增函数，则有：且，解得：.【点睛】本题考查利用分段函数单调性求解参数范围，难度一般.考虑分段函数单调性时，除了需要考虑每一段函数的单调性外，每段函数在分段点处的函数值大小关系也要确定出来.三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集U=R，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．【解析】分析】由题意可得,（1）当时，结合交集的定义计算交集即可；（2）由题意可知.分类讨论和两种情况即可求得实数p的取值范围.【详解】因为，所以,（1）当时，，所以,（2）当时，可得.当时，2p-1＞p+3，解得p＞4，满足题意；当时，应满足或解得或；即或.综上，实数p的取值范围．【点睛】本题主要考查交集的定义，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.(1)求函数的值域；(2)求函数的值域．(3)函数的值域．【答案】（1）(－∞,4]（2）{y|y≠5}（3）[－4,5]【解析】【分析】分别采用换元法、分离常数法、配方法求解函数的值域.【详解】（1）令t＝ (),则；则，因为，所以，则值域为．（2），因为，所以，所以值域是．（3）因为，，则，所以值域为：.【点睛】本题考查函数值域的求解方法，难度一般.常见的函数值域的求解方法：换元法、分离常数法、判别式法、配方法.19.已知函数，其中为常数，且函数的图象过点.(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)证明:函数在上是单调递减函数.【答案】（1）（2）为奇函数（3）详见解析【解析】【分析】（1）根据函数所过的点求解的值；（2）先分析定义域是否关于原点对称，再考虑与的关系，由此得到结论；（3）定义法证明，注意步骤即可.【详解】解:(1)函数的图象过点,,.(2)由(1)知.又所以其定义域为所以为奇函数(3)设,则,,,.函数在上是单调递减函数.【点睛】本题考查函数奇偶性、单调性简单应用，难度较易.判断一个函数的奇偶性时，一定要记住先判断定义域，若定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，则需要确定与的关系.20.已知函数满足：对于任意都有，且时，，.（1）证明函数是奇函数；（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值；【答案】（1）详见解析（2）在R上是减函数，证明详见解析，有最大值6；最小值-6【解析】【分析】（1）抽象函数奇偶性证明，采用令值的方式证明；（2）单调性证明需要借助条件中表达式构造：去证明.【详解】解：（1）设，有，取，则有是奇函数（2）设，则，由条件得在上是减函数，在上也是减函数。
2020-2021学年高一数学上学期第一学段考试试题
2020-2021学年高一数学上学期第一学段考试试题一、单选题（每小题4分，共40分）1．已知集合，，则 A ． B ． C ． D ．2．函数()()1lg 3f x x x =-+-的定义域为（ ）A ． ()0,3B ． ()1,+∞C ． ()1,3D ． [)1,3 3．已知函数243,0,()3,0,x x x f x x x ⎧++≤=⎨->⎩则((5))f f = （）A ．0B ．—2C ．—1D ．14．指数函数的图像经过点（3,27），则a 的值是（ ）A ． 3B ． 9C ．D ．5．下列函数中，与相同的函数是（ ） A ．B ． y=lg10xC ．D ． 6．若，则集合的个数是（ ）A ． 8B ． 7C ． 4D ． 37．已知函数f （x ＋1）＝3x ＋2，则f （x ）的解析式是（ ）A ． 3x ＋2B ． 3x ＋1C ． 3x －1D ． 3x ＋48．已知函数为奇函数，当时， ，则（ ）A ． 2B ． 1C ． 0D ． -29．函数的图像可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．10．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（ ）A ．][(),42,-∞-⋃-+∞ B ． ][)4,20,⎡--⋃+∞⎣ C ． ][(),22,-∞-⋃+∞ D ． ][(),40,-∞-⋃+∞二、填空题（每题4分，共16分） 11．与的大小关系是____（用“”或“”表示）． 12．函数()21f x x mx =+-在[]1,3-上是单调函数，则实数m 的取值范围是______.13．函数的单调增区间是_________. 14．已知函数 ．设为实数，若存在实数，使得成立，则的取值范围为___________．三、解答题（共44分）15．（10分）计算：①()1132025819274e π-⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； ②2lg 5lg 4ln e ++ 16．（10分）设集合{|14}A x x =-<<，3{|5}2B x x =-<<，{|122}C x a x a =-<<.若()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.17．（12分）函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且 , （1）求的值； （2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数； （3）求满足的t 的范围. 18．（12分）已知函数,. (1) 若,求的最大值与最小值; (2)的的最小值记为，求的解析式以及的最大值. 数学答案 1．C 2．D3．C4．A5．B6．A7．C8．D9．D10．A11． 12．][(),62,-∞-⋃+∞13．14．【详解】当时，，函数的解析式， 结合二次函数的性质可得的值域为， 当时，，则，据此可知，函数的值域为， 由可得， 即：，解得：， 即的取值范围为. 15．①2；②316．]43,(-∞.【解析】求出B A ，对C 进行分类，当①φ=C 时和当②φ≠C 时分别讨论. 试题解析：当φ=C 时，41,221≤≥-a a a ， 当φ≠C ，}231|{<<-=x x B A ，且)(B A C ⊆. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥-≤<-∴121232221a a a a ∴，解得：4341≤<a . 综上实数a 的取值范围是]43,(-∞.17．（1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）【详解】解：（1）∵f（x ）是奇函数，∴即=，﹣ax+b=﹣ax ﹣b ， ∴b=0，（或直接利用f （0）=0，解得b=0）．∴，∵f（）=，∴解得a=1，∴f（x ）=;（2）证明任取x 1，x 2∈（﹣1，1），且x 1＜x 2，f （x 1）﹣f （x 2）=…=,∵﹣1＜x 1＜x 2＜1，∴﹣1＜x 1x 2＜1，x 1﹣x 20，， ∴f（x 1）﹣f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2），所以f （x ）在（﹣1，1）上是增函数．（3）∵f（t ﹣1）+f （t ）＜0，∴f（t ﹣1）＜﹣f （t ），∵f（﹣t ）=﹣f （t ），∴f（t ﹣1）＜f （﹣t ），又∵f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴0＜t＜…18．（1）最小值为0，最大值为4；（2），的最大值为.【解析】(1) 时，,则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.（2）,当时，的最小值为当时，的最小值为当时，的最小值为则可知，在单调递增，在单调递减，的最大值为【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题
学2020-2021学年高一数学上学期第一阶段考试试题选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、下列所给关系正确的是( )A.B．C．D．2、设集合，则=( )A．{1,3,4} B．{1,2,3}C．{2,3,4} D．3、设p：，q：，则p是q成立的是( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、设集合，则( )A． B. C. D.[1,4]5、函数f(x)＝的定义域是( )A． B． C． D．6、设集合，，则=( )A． B． C． D．7、下列存在量词命题是假命题的是( )A.存在，使B.存在，使C．有的素数是偶数D．有的有理数没有倒数8、命题“”的否定是( )A．B．C．D．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。
全部选对，得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
）9设，若，则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D.10、下列不等式成立的是( )A．B．C．D．11、下列各组函数为同一函数的是( )A.B．C．D．12、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为( )A．B．C.D．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
将答案填在题中的横线上。
）13、若，，则的取值范围为________．14、不等式的解集为__________．15、已知函数，则________(2分）；__________（3分）．16、方程的两根都大于2，则的取值范围是 ________．四、解答题（本大题共6小题，共70分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
）17、（满分10分）已知求18、（满分12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围；(2)当，求的值.19、（满分12分）求下列不等式的解集：（1）（2）20、（满分12分）已知.(1)求；(2)求函数的值域.21、（满分12分）已知集合，若,求实数的值22、（满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖蓄水池，其容积为2700，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120 元，怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少？答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分。
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2020第一学期高一数学第一阶段考试试卷
一、选择题（共10题，每题5分）
1． 若集合A={1，2，3}，B={-1，0，1，2}，则A ⋂B=（ ）
A ．{-1，0，1，2，3}
B ．｛１，２｝Ｃ．｛１｝Ｄ．｛１，３｝ ２．若集合Ａ＝｛１，２，５｝，则集合Ａ的非空子集个数有（ ） Ａ．６ Ｂ．８ Ｃ．７ Ｄ．５ ３．若函数ｙ＝1
2-+x x 的定义域为了- ------------------( ) A.[-2,+∞) B.(-2,+ ∞) C.[-2,1)),1(+∞⋃ D.(-2, 1) ),1(+∞⋃
4.若函数f(x)=3x-1,则f[f(2)]=---------------------( )
A ．14 B.15 C.13 D.16
5.下列函数中,值域为(0, +∞)的是-------------------( ) A.y=x B.y=x 1 C.y=x
1
D.y=x 2+1 6.设集合A={x|-1},2 x ≤B={}|a x x .若A ≠⋂B Φ，则实数a 的取值范围是--------------------------------( )
A.2 a
B. 2- a
C. 1- a
D.21≤-a
7.已知函数y=x 322+-x 在区间[0,m]有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是----------------------------( )
A. [1,+∞)
B. [0,2]
C. (-∞,2]
D.[1,2]
8.若定义在R 上的偶函数f(x)满足:对任意的x 1,x 2),0[+∞∈( x 1≠
x 2)，都有0)()(2
121 x x x f x f --，则---------------（ ） A ．f （3） f （-2） f （1） B.f(1) f(-2) f(3)
C.f(-2) f(1) f(3)
D.f(3) f(1) f(-2) (3a-1)x+4a,(x 1≤)
9.已知函数f(x)= x a , (x )1 是定义在R 上的减函数,则实数a 的取值范围为了--------------------( )
A.(0, +∞)
B.(0,31)
C.[61, 31)
D. [61,1)
g(x),f(x)≥g(x),
10.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x 2-2x,F(x)= f(x),f(x)<g(x), 则函数F(x)的-----------------------------( )
A.最大值为3,最小值为-1
B.最大值为7-27,无最小值
C.最大值为3,无最小值
D.既无最大值,也无最小值
二、 填空题（共7题，每题4分）
11.已知f(x)=x 2-2x+2, x ∈[0,3],则函数f(x)的最大值为＿＿＿． 1２.若函数f(x)是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则实数a=_______. 1３已知函数y=-x 2+mx 在(-∞,1]上是增函数,则实数m 的取值范围是_______________.
1４.若集合A={x|-27≤≤x },B={x|m+1<x<2m-1},若B ⊆A,则实数m
的取值范围为_______________.
1５. 已知y=f （x ）定义在R 上，满足f （x ）+f （-x ）=0，且x ≥0时，f （x ）=2x-x 2.则当x 0时,函数f(x)的解析式为___________. 1６. 若函数f （x ）是R 上的偶函数，且当x ≥0时函数f （x ）为增函数，则 不等式f （x+1）- f （2-x ）≤0的解集为__________________________.
17．已知13
1≤≤a ，，若函数f(x)=ax 2-2x+1的定义域为[1，3],记f(x)在定义域上的最大值为M （a ）,最小值为N （a ）,则M （a ）- N （a ）的最小值为______________.
三、解答题（共5题，共72分）
18. (本题16分)
(1)已知f(x+1)=x 12-,求f(x)的表达式;
(2)判断函数f(x)=
2|2|11-++•-x x x 的奇偶性,并加以证明.
19、(本题12分) 若集合A={x|6x 2-5x+1=0},B={x|ax-1=0},且B ⊆A,求实数a 所满足的条件.
20.(本题14分) 判断函数f(x)=
1
2-x x 在区间(-1,1)上的单调性,
并给出证明.
21.(本题15分) 已知函数f （x ）=x 222++ax ，x ∈[-5，5].
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求函数f(x)在区间[-5,5]上的最小值.
22.(本题15分) 若函数f(x)的定义域为（0，+∞），对一切x,y>0,满足)()()(y f x f y x f -=，且当x>1时，f(x)>0
(1)求f(1)的值，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(2)3
1 .。