第20张小结与复习

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第20章回顾与反思

编号：9 八年级《数学》学教案（-）课题：第二十章回顾与反思执笔：学习目标：知识目标：1．通过回顾与总结本章的知识，从整体上认识轴对称、平移和旋转的性质；2．能够灵活运用三种变换设计简单的图案。

能力目标：培养空间的想象能力和树立创新意识。

情感目标：1．通过对图案的分析和设计，进一步树立空间观念和创新意识；2．进一步感受和体会变换在现实生活中的作用。

学习重点：1．从整体上认识平移、旋转及中心对称与中心对称图形；2．可以通过图形来认识和掌握定义。

学习难点：通过图形模型，培养空间的想象能力和树立创新意识。

预习导航：（预习课本P25,完成下列问题。

）1．本章我们主要学习了哪些内容？2．请你利用图形的平移、旋转和轴对称设计一个美丽图案。

学习准备：三角尺、圆规学习过程：一、导入新课我们这一段时间，记忆的仓库中又多了一些知识，需要我们去整理一下了。

这节课我们共同来对《平移、旋转》这一章进行回顾与反思二、自主梳理1．给学生5分钟时间进行自读课本，完成知识结构图。

2．师生交流，完成知识结构图三、知识要点1．平移的性质展示平移的图形，找学生回答平移的性质在平面内，一个图形平移后与原来图形的对应线段，对应角。

各对对应点所连结的线段或并且。

2．旋转的性质展示旋转的图形提出问题：（1）△COD是由△AOB得到的，旋转中心是旋转角是。

（2）OB OD,OAOC,AB CD∠BOD ∠AOC；∠AOB= ；∠A= ；∠B= 。

（3）在平面内，一个图形旋转后与原来图形的对应点到旋转中心的距离；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是它们。

3．中心对称和中心对称图形（1）举例说明什么是中心对称？（2）举例说明什么是中心对称图形？（3）中心对称是指个图形之间的位置关系，其中一个图形可由另一个图形绕某定点旋转得到。

（4）中心对称图形指的是个图形，反映的是自身的中心对称性。

4．轴对称、平移和旋转都不改变图形的和。

四、典型题解例1 如图，一直角三角形物体沿倾斜角为30°的斜面从顶端滑到底端，其斜边AB与斜面底边平行，问∠B的大小发生变化没有？若没有，∠B的大小为多大？问题：（1）当斜边AB与斜面底边平行，△ABC从顶端滑到底端，这是一个怎样的运动过程？（2）在运动过程中，△ABC的形状和大小发生变化吗？（3）∠BAC和∠B大小发生变化吗？∠BAC= ，那么∠B= 。

二年级数学第二十章教学解析

二年级数学第二十章教学解析数学是一门关于数字与算术的学科，而对于二年级的学生来说，数学学习是他们学习的重要一环。

在二年级数学课程中，第二十章是一个关于数字和运算的重要章节。

本文将对二年级数学第二十章的教学内容进行详细解析。

第二十章的主要内容是关于加法和减法的运算。

在这一章中，学生将学习如何进行两位数的加法和减法计算。

此外，还会学习算式的列式表示和与算术有关的问题解决方法。

在教学过程中，教师可以通过引入实际生活中的情境，如购物、分析图表等，激发学生的学习兴趣。

以购物为例，可以通过让学生模拟购物的场景，从而进行加法和减法的计算。

比如，老师可以给学生一些买菜的场景，让学生计算购物清单上所列出的菜品的总价格。

这样的教学方法不仅可以加深学生对加减法运算的理解，还可以增强他们的实际应用能力。

另外，在教学中引入一些趣味性的游戏或活动也是有效的教学手段。

例如，老师可以组织学生进行计算比赛，让学生们分组进行加减法计算竞赛，通过比拼的方式来提升学习兴趣和学习效果。

通过这样的活动，学生可以在愉快的氛围中提高他们的计算能力。

除了注重实际生活中的情境和趣味性的教学手段，教师还应该重视学生的个体差异。

在教学过程中，教师应该根据学生的不同水平和学习特点，采用恰当的教学方法和学习资源，帮助他们更好地理解数学知识。

例如，对于一些理解较慢的学生，可以通过教具或图示来辅助教学，以帮助他们更好地理解加法和减法的概念。

此外，在教学过程中，教师还应该注重巩固学生对知识点的掌握。

可以通过让学生进行一些习题或者数学游戏来巩固他们的学习成果。

同时，教师还应该关注学生的学习反馈，及时发现和纠正学生的错误，并给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。

总结起来，二年级数学第二十章的教学解析需要教师注重实际生活情境和趣味性的教学手段，关注学生的个体差异，并注重巩固学生的学习成果。

通过这样的教学方式，可以提高学生对加法和减法的理解和应用能力，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

人教初中数学八下第20章数据的分析小结与复习教案【经典教学设计合编】

第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。

教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。

三次备课第20章小结与复习教学设计

《数据的分析》单元小结教学设计、设计理念:本节课是数据的分析全章的复习课，本节课我主要采用学生自主学习课本回顾与思考、交流探讨和教师指导的途径让学生明白《数据的分析》全章知识网络结构，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；在具体教学时我安排揭示课题，提出要求；问活动，使用PPT 课件辅助教学。

二、学情分析:具有自觉运用数据信息进行决策的意识，对平均数、中位数、众数、极差和方差等反映数据集中趋势和稳定性的统计特征量有了全面了解，能够正确进行。

学生在用样本估计总体这方面还要加强训练，以及对方差的计算和应用方面也要加强。

涉及到的统计的基本思想和方法进行了概述，然后又以问题的形式对本章主要内容: 均数、中位数、众数、极差和方差进行了回顾。

1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想:在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。

例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。

2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。

3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。

4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。

由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此本章复习时应有一定的综合性，在数据的处理这个大环境下进行复习，不仅要复习分析数据的策略和方法，对收集、整理、描述数据等各个环节所学的方法和策略也应该进行整理和提高，是学生对统计调查有一个整体的认识。

教科书在153页安排了复习题20 ,针对本节课做了对应习题安排，在这里要对本章进行一个总结，归纳前面所学的内容，还可以通过本节课的学习，帮助学生澄清一些模糊的概念。

四、学习目标:1、知识与技能:巩固了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征, 会用平均数、中原创：旬阳县兰滩中心学校张安兵修改：吕河初级中学王丽题诱导，重组建构；基础训练，查补缺漏；变式开放,巩固提高；推荐作业、延伸拓展五个教学从认知基础看，学生全程经历了数据的收集、整理、描述和分析，知道各种统计图表的意义和作用，会画各种统计图描述数据，能够从扇形、条形统计图、频数分布直方图中获取数据信息,平均数妇中位数20^第数据的数动分为两用样本平均数诂本章隶属于“1统总体平均数对于本节的— 用152 样，个层次安本了诂出本章内容的展开顺.心、据离本。

2019年人教版数学初二下学期第二十章知识点总结

2019年人教版数学初二下学期第二十章知识点总结第二十章数据的分析知识点：选用恰当的数据分析数据知识点详解：一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。

巧计方法，极差=最大值-最小值。

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。

标准差：方差的算术平方根，记作s 。

二教学时对五个基本统计量的分析：1 算术平均数不难理解易掌握。

加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值。

学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。

采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。

并且提醒学生再求平均数时注意单位。

2 平均数、与中位数、众数的区别于联系。

联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。

区别：A 平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。

B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。

当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

C 众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。

其中众数的学习是重点。

学生出现的问题：求中位数时忘记排序。

对三种数据的意义不能正确理解。

采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。

3 极差，方差和标准差。

八年级数学20.5 等腰梯形的判定;第20章小结与复习华东师大版知识精讲

初二数学20.5 等腰梯形的判定；第20章小结与复习华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：20.5 等腰梯形的判定第20章小结与复习二. 重点、难点：1. 重点：⑴掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法；⑵深刻理解性质与判定的联系；⑶感受这些基本图形间的内在联系和相互转化.⑷熟练运用这些判定方法进行论证和计算；2. 难点：探索掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定方法；熟练运用这些判定方法解决各种问题.三. 知识梳理：（一）等腰梯形的判定有关知识：1.2. 梯形中常见的辅助线作法（二）本章知识框架图：（三）本章知识回顾：1. 平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）性质：边：两组对边分别平行且相等；角：两组对角分别相等；对角线：两条对角线互相平分；对称性：是一个中心对称图形.（3）判定定理：边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2. 矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理：平行四边形＋有一个角是直角——＞矩形；平行四边形＋对角线相等——＞矩形；直通车：有三个角是直角的四边形是矩形．3. 菱形（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）性质定理菱形四条边都相等；菱形对角线互相平分且垂直；每条对角线平分一组对角；对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理平行四边形＋有一组邻边相等——＞菱形；平行四边形＋对角线互相垂直——＞菱形；直通车：四条边都相等的四边形是菱形．4. 正方形（1）定义：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）性质定理正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形.（3）判定定理平行四边形＋有一个角是直角＋有一组邻边相等——＞正方形；菱形＋有一个角是直角——＞正方形；矩形＋有一组邻边相等——＞正方形．5. 等腰梯形（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形；（2）性质定理等腰梯形同一底边上的两个底角相等；等腰梯形两条对角线相等；对称性：是轴对称图形.（3）判定定理梯形＋两腰相等——＞等腰梯形；梯形＋同一底边上的两个底角相等——＞等腰梯形；梯形＋两条对角线相等——＞等腰梯形.都是在梯形的前提下，增加等腰梯形特有的性质得到的.【典型例题】例1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，P l，P2，P3，P4，P5，P6，P7是对角线BD的八等分点，你是否可以从这七个分点中选取两个，使得以这两点及点A、点C为顶点的四边形是平行四边形？如果可以，请写出一个这样的平行四边形，并给予说明；如果不可以，请说明理由．分析：利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的方法即可判别．因为给的是对角线上的等分点，所以选P1与P7，P2与P6，P3与P5都可以构成平行四边形．解：可以，例如AP2CP6就是平行四边形．例2. 如图所示，△ABC中，点D是AC边上的一个动点，过O点作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交相邻外角的平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论.分析：（1）由已知易证∠ECF＝90°，所以EF是Rt△EFC的斜边，要证明EO＝FO，如果能分别证出它们和OC相等，问题就得到解决．（2）因为不论点O在AC上怎样运动，易证∠ECF总为直角，所以只要当四边形AECF是平行四边形时就是矩形．由（1）知OE＝OF总能成立，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个定理，当OA＝OC时，四边形AECF是平行四边形，也就是矩形，即当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．平行四边形和矩形的判定定理是解决本题的关键，应注意这些知识的灵活运用．解：（1）证明：∵MN∥BC∴∠1＝∠3，∠4＝∠6又∵∠l＝∠2，∠4＝∠5∴∠2＝∠3，∠5＝∠6∴OE＝OC，OF＝OC∴OE＝OF（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：由（1）知OE＝OF，又OA＝OC∴四边形AECF是平行四边形∵∠1＝∠2，∠4＝∠5，∠1＋∠2＋∠5＋∠4＝180°∴∠2＋∠5＝90°，即∠ECF＝90°∴平行四边形AECF是矩形例3. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH ⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，求证：四边形CDEF是菱形．分析：要证四边形CDEF是菱形，先证它是平行四边形，已经有了CF//DE，通过“角平分线和直角”的已知条件，易证CF＝CD＝DE，这就满足了“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，即可证明．证明：由已知BD是∠ABC的平分线，∠ACB＝90°，DE⊥AB于E，所以CD＝DE．因为CH⊥AB于H，得∠2＋∠3＝90°.又∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2.所以∠3＝∠4．又因为∠3＝∠5，故∠4＝∠5，得CD＝CF，即CF＝DE．又由CH⊥AB交BD于F，DE⊥AB于E，得CF//DE，所以四边形CDEF是平行四边形.已证CD＝DE即可知四边形CDEF是菱形．例4. 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，DF⊥AB 于F.求证：四边形BEDF是正方形．分析：由题设可得∠FBE＝90°，∠BED＝90°，∠DFB＝90°，所以四边形BEDF是矩形．再通过有一组邻边相等的矩形是正方形来证得结论或先证是菱形再证是正方形．由于此题条件更适合先证四边形BEDF是矩形，所以利用有一组邻边相等的矩形是正方形来证更简便一些．证法一：因为DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，∠ABC＝90°，所以∠DFB＝∠ABC＝∠DEB＝90°，所以四边形BEDF是矩形.因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥AB于F，所以DE＝DF，所以矩形BEDF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．证法二：先根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”证四边形BEDF是菱形，再由∠ABC＝90°，得菱形BEDF是正方形．例5. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，则四边形EBCD是等腰梯形吗？为什么？分析：本题应从定义的角度出发，先说明四边形EBCD是梯形，再说明它的两腰相等．解答：四边形EBCD是等腰梯形．因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB．因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，所以∠1＝∠2所以△EBC≌△DCB．所以BE＝CD所以AE＝AD，EC＝DB所以∠AED ＝∠ADE ＝∠ABC ＝∠ACB ＝12 （180°－∠A ）．所以ED//BC ．所以四边形EBCD 是等腰梯形．例6. 如图所示，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，M 是DC 的中点，且AM ＝BM ，那么梯形ABCD 是等腰梯形吗？说说你的理由．分析：已知梯形ABCD ，只需再证明AD ＝BC 即可. 解答：梯形ABCD 是等腰梯形．理由是：∵AM ＝BM ∴∠MAB ＝∠MBA ∵AB//CD∴∠CMB ＝∠MBA ，∠DMA ＝∠MAB ． ∴∠DMA ＝∠CMB∵MA ＝MB ，∠DMA ＝∠CMB ，MD ＝MC ∴△MAD ≌△MBC （S.A.S.） ∴AD ＝BC∴梯形ABCD 是等腰梯形．例7. 如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，DE 平分∠ADC ，求证：CE 平分∠BCD ．分析：延长DE 与CB 的延长线交于F 点，则有△ADE ≌△BFE ，于是DE ＝EF ，∠F ＝∠1．又∠1＝∠2，所以∠2＝∠F ，从而CD ＝CF ，根据等腰三角形三线合一的性质可解决问题．证明：延长DE ，与CB 的延长线交于F 点，因为AD//BC ，所以∠A ＝∠EBF ，∠1＝∠F ．又因为AE ＝EB ，所以△ADE ≌△BFE （A.A.S.），所以DE ＝EF.又因为DE 平分∠ADC ，所以∠1＝∠2，所以∠F ＝∠2 所以CD ＝CF ．在等腰△DCF 中，CE 为底边DF 上的中线，则CE 为∠BCD 的平分线，即CE 平分∠BCD ．【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、填空题1. 四边形ABCD 中，AB ＝7cm ，BC ＝5cm ，CD ＝7cm ，当AD ＝ cm 时，四边形ABCD 是平行四边形．2. 要判定四边形ABCD是平行四边形，从边的关系看，应满足的条件是．3. 如图，□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，要使四边形EBFD是平行四边形，需增加的条件是．（写出一个即可）4. 在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，那么平行四边形ABCD的面积是．5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AC交AC于点E，DF∥AB交AB于点F，当△ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形．6. 要使一个平行四边形成为正方形，需增加的条件是：（填上一个正确的条件即可）．7. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝65°，那么∠D＝°时，梯形ABCD是等腰梯形．8. 如图，正方形ABCD的面积为16cm2，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，那么四边形EFGH的面积为cm2．9. 把“等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1）矩形可以由两个全等的拼合而成；（2）菱形可以由两个全等的拼合而成；（3）正方形可以由两个全等的拼合而成.10. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．从（1）AB＝CD；（2）AB∥CD；（3）OA＝OC；（4）OB＝OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如：由（1）（2）（5）可推出四边形ABCD是菱形．请你再写出符合要求的—种情形：由可推出四边形ABCD是菱形．二. 选择题11. 下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A. 2：3：2：3B. 1：2：3：4C. 2：2：3：3D. 1：2：2：112. 将两个全等的三角形拼在一起，可以拼成不同的平行四边形至多有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 能判断一个四边形是矩形的条件是（）A. 对角线相等B. 对角线垂直C. 对角线互相平分且相等D. 对角线互相垂直且相等14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法，不一定成立的是（）A. OA＝OC，OB＝ODB. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D. 当AB＝AD时，四边形ABCD是正方形15. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形. 那么剪口线与折痕成（）A. 22.5°角B. 45°角C. 30°角D. 60°角16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O．下列条件中，不能判断梯形ABCD为等腰梯形的是（）A. ∠ABC＝∠DCBB. AC＝BDC. ∠OBC＝∠OCBD. AC⊥BD17. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）18. 如果正方形边长为2，那么正方形内任意一点到正方形各边距离之和为（）A. 2B. 4C. 6D. 不能确定三. 解答题19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AB边上，点H、G在CD边上，DA∥HE∥GF，已知∠EHC＝100°，AE＝2，HC＝3，AD＝4．（1）图中有几个平行四边形？（2）求∠B的度数和平行四边形ABCD的周长．20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画图：（1）在图1中画一个平行四边形，使它的面积为9；（2）在图2中画一个平行四边形，使它的周长为6＋25．21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC＝2cm，BD＝4cm，BC＝5cm.（1）求∠BOC的度数；（2）求平行四边形ABCD的面积．22. 小明在参观工厂时，看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形零件．检验员根据产品及检测工具的具体情况，采用不同的检测方法，其中有一位检验员用角尺测量了下底中点到两腰的距离，他告诉小明，距离相等的就是合格的．你能说出其中的道理吗？（要求画出图形，写出已知、求证、证明）23. 如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE＝CF．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A为多少度时，四边形AEDF是正方形？证明你的结论．【试题答案】一、填空题：1. 52. 略3. 略4. 125. AB＝AC或∠B＝∠C等6. 略7. 115 8. 89. 直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形10. 略二、选择题：11~14 ACCD 15~18 BDAB三、解答题：19. （1）6个；（2）∠B＝100°，周长为1820. 略．21. （1）∠BOC＝90°；（2）面积为4平方厘米．22. 略．23. （1）略；（2）90°．。

人教版物理九年级全册第20章章末小结与提升

章末小结与提升名称电生磁磁生电磁场对通电导体的作用实验装置现象描述导体中有电流通过,导体周围的小磁针会发生偏转闭合电路的一局部导体在磁场中做切割磁感线运动,灵敏电流计的指针会发生偏转通电导体在磁场中,且电流方向与磁感线方向不平行,导体会向某一方向运动结论通电导体周围存在磁场产生感应电流通电导线在磁场中受到力的作用导体中的由电源提供因感应而生由电源提供电流影响因素磁场的方向与电流方向有关感应电流的方向与磁场的方向、导体运动的方向有关导体受力后运动的方向与电流的方向和磁场的方向有关能量转化电能转化为磁场能机械能转化为电能电能转化为机械能实际应用电磁铁、电磁继电器发电机、动圈式话筒、变压器电动机、动圈式扬声器典例超市的商品上贴有磁性标签,当未消磁的标签通过超市门口的平安门时,平安门上的线圈会产生电流触发警报器,到达防盗目的。

图中的实验与超市防盗装置的工作原理相符的是()【解析】根据“当未消磁的标签通过超市门口的平安门时,平安门上的线圈会产生电流触发警报器〞可知,其工作原理是电磁感应现象。

题图A中没有电源,是发电机的原理图,是电磁感应现象,符合题意;题图B是奥斯特实验,说明通电导线周围有磁场,不符合题意;题图C中有电源,通电导体能运动,说明磁场对通电导体有力的作用,不符合题意;题图D是探究影响电磁铁磁性强弱因素的实验,是电流的磁效应,不符合题意。

【答案】A励志小故事觉得苦你不送外卖有人送、觉得累你不开滴滴有人开、觉得难你不干有人干、觉得贵你不买有人买、觉得工资低你可以滚出公司。

这种逻辑：外表上是对人的鼓励和鞭策。

本质上会造成底层工人之间无限恶性竞争、无限的降低底线、无限的向资本和垄断妥协、无限的向剥削和压榨妥协。

从而无限拉低底层人的工资水平、福利待遇、消费水平、生活品质、生活环境、心理素质。

这种逻辑，外表上是正能量，本质上是洗脑和摧残。

让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资本节约更多本钱，获得更多利润。

人教版初中数学第二十章知识点总结

第二十章数据的分析20.1数据的代表1.平均数：一般地，对于n 个数n x x x ，，， 21我们把)(121n x x x n +++ 叫做这n 个数的算数平均数，简称平均数，记作x ，读作“x 拔”。

温馨提示：（1）：平均数、数的个数以及所有数的总和这三个量中，已知任意两个就能求出第三个；数的个数所有数的和平均数=（2）平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小或者是集中趋势。

一组数据的平均数只有一个；（3）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动。

平均数容易受个别极端值的影响;（4）数据n x x x ，，， 21的平均数为x ，则a x a x a x n ±±±，，， 21的平均数为a x ±；n kx kx kx ，，， 21的平均数为x k （k a ，为常数）；（5）总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，通常用样本平均数去估计总体平均数。

2.加权平均数：一般说来，由于每个指标有不同的重要性，因而各指标在总结果中所占的百分比也会不一样，我们把在总结果中所占的百分比称为每个指标所获得的权，各指标乘以相应的权后所得的平均数就是加权平均数。

当数据中有数据重复出现时，如在n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21），那么这n 个数据的平均数可表示为：nf x f x f x k k +++ 2211，这个平均数也叫做加权平均数，其中k f f f ，，， 21分别叫做n x x x ，，， 21的权。

或者，若n 个数n x x x ，，， 21的权分别是，，，，n w w w 21则nn n w w w w x w x w x ++++++ 212211叫做这n 个数的加权平均数。