整式的有关概念及运算

相信你 能 行！
D组: 先化简，再选取一个喜欢
的数作为a的值代入求值。 B组: （1）(a+2b)(a-2b) =a2 － 4 b2 （1）(a－1) 2 +(2－a)( 2+a ) （2） (－5 ) 0 + 2 =3 =－2x+5
（3）(－3 xy 2 ) 2
C组: （1）(-2a)3 · (3a)2
（ 2） (－ 5 ) 0 + 2
（3）(－3 xy )
2 2
C组: （1）(-2a)3 · (3a)2 （2）(6x4-8x3)÷(-2x2)
（3）m2(m+1)-m(m2+m-1)
A组：（1）2m2n－3m2n （3）(6xy+5x) ÷x
=－ m 2 n =6y+5
（2）3(x－1)+(x－5) =4x－8
一、选择题： 2 1、计算(－3) 结果是（ B ） A、－6 B、9 C、－9 D、 6 2 2 ”中的数为（ D ） 2、计算( x + 2 ) 的结果为 x + x + 4 ，则“ A、－2 B、2 C、－4 D、 4 3．下列计算正确的是（ D ） 2 2 2 2 2 3 5 2 2 2 A、3x －x =3 B、3a －2a =a C、 3x +5x =8x D、 3a +a =4a 4、下列计算正确的是（ B ） ﹣1 3 3 3 2 2 2 0 A、(3xy) = 9x y B、5a －3a =2a C、a =1 D、2 =﹣2 3 5、计算(－4x ) ÷ 2x结果是（ A ） 2 2 3 4 A、－2x B、2x C、－2x D、－8x 二、填空题： 2 3 1、单项式 3x y 的系数是___3__，次数是___5__ 2 2、多项式2x －3x + 5是___2___次 ___3___项式。 m 3 2 n 3．如果 －2a b 与 6a b 是同类项，则 m的值为__2_，n 的值为__3__。 3 2 3 2 4、去括号：3x －( 2x －3x＋1)＝ ___3x － 2x +3x－1___
公式的几何背景：
1.观察图形，根据图形面积间的关系不需要添加 辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个 公式是______.
a
a
` b
2
一、选择题： 2 1、计算(－3) 结果是（ ） A、－6 B、9 C、－9 D、 6 2 2 ”中的数为（ ） 2、计算( x + 2 ) 的结果为 x + x + 4 ，则“ A、－2 B、2 C、－4 D、 4 3．下列计算正确的是（ ） 2 2 2 2 2 3 5 2 2 2 A、3x －x =3 B、3a －2a =a C、 3x +5x =8x D、 3a +a =4a ） 4、下列计算正确的是（ ﹣1 3 3 3 2 2 2 0 A、(3xy) = 9x y B、5a －3a =2a C、a =1 D、2 =﹣2 3 5、计算(－4x ) ÷ 2x结果是（ ） 2 2 3 4 A、－2x B、2x C、－2x D、－8x 二、填空题： 2 3 1、单项式 3x y 的系数是_________，次数是_________ 2 2、多项式 2x －3x + 5 是______次 _______项式。 m 3 2 n 3．如果 －2a b 与 6a b 是同类项，则 m的值为_____，n 的值为____。 3 2 4、去括号：3x －( 2x －3x＋1)＝ _________
2
A组：（1）2m2n－3m2n （2）3(x－1)+(x－5) （3）(6xy+5x) ÷x B组: （1）(a+2b)(a-2b)
相信你 能 行！
D组: 先化简，再选取一个喜欢 的数作为a的值代入求值。 （1）(a－1) 2 +(2－a)( 2+a ) （2） (a+1)(a－1)－(a+3)2 （3） [(a+b)2-b(2a+b)-8a] ÷2a
a 1
0
整 式 次 数 概 念 概 系 数 项 念 常数项
b bn ( )n n a a
商的乘方
幂的乘方
(a m ) n a mn
1 a a
m n
m n
同底数 幂相乘
负整数 指数幂
a
p
幂 的 运 算
单项式 多项式
以上公式中的m，n为整数，p为正 整数，a≠0
x2 －2xy+y2
a2b
0
2 5 (a )
x2 －y2
2 a +2a+1 2 3 a a
(ab)2
连续五年南宁市有关整式的中考题
1、先化简，再求值： （2007年，8分） 1 2 2 3 (a b－2ab －b )÷b－(a+b)(a－b) 其中a=2 ，b=－1
2、下列运算中，结果正确的是（ ） （2008年，3分） A、 a 3 ÷ a 3 = a B、a2 +a2 = a 4 C、(a 3 ) 2 = a 5 D、a • a = a 2 3、计算： (a 2 b) 2 ÷a = （2009年，2分）
=9x2 y4
=－72a 5
（2） (a+1)(a－1)－(a+3)2
=－6x－10
（3） [(a+b)2-b(2a+b)-8a] ÷2a =1/2 a－4
（2）(6x4-8x3)÷(-2x2) +4x
= －3x2 =m
（3）m2(m+1)-m(m2+m-1)
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• 8．下列计算正确的是（ Ｃ ）(2012) • A．（m-n）2=m2-n2 B（2ab3）2=2a2b6 C．2xy+3xy=5xy D． a
3
4
2a a
9．（3分）（2013•南宁）下列各式计算正确 的是（ ）
A 3a3+2a2=5a6 B C a4•a2=a8 D （ab2）3=ab6
单项式、多项式 七（上）课本 P54~60
整式的乘除 八（上）课本 P141~164
整式的有关 概念及其性质
整式的加减 七（上）课本 P63~70
幂的运算 八 （上） 课本 P141~164 八（下）课本 P18~22
a m a n a mn
(ab)n a n bn
积的乘方
同底数 幂相除 零指数幂
(a b) a 2ab b
2 2
整式乘法
整式除法
整式的 加减
整式的 乘除
三、乘法公式
• 1、平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 • 2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 • (a-b)2=a2-2ab+b2 • 3、二次三项式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
字母相同， 相同字母的 指数也相同
同类项 去括 号法 则 合关 同类 项
(a b)(m n) am an bm bn
多×多 单×单 单×多
(a b)(a b) a 2 b2
平方差公式 完全平 方公式
a(m n) am an
公式法
2
一般整 式乘法
单÷单 多÷单
4、下列二次三项是完全平方式的是（ ） （2010年，3分） A、x2－8x－16 B、x2+8x+16 C、x2－4x－16 D、x2+4x+16 5、先化简，再求值： （2010年，6分） (a－b)(a+b)+(4ab3－8a2 b2 ) ÷ 4ab 其中 a=2 ，b=1
6、下列各式计算正确的是（ A、10a 6 ÷ 5a 2 = 2a 4 C、2(a 2 ) 3 = 6a 6 ） （2011年，3分） 3 2 2 3 5 5 B、 D、(a－2)2 = a2－4