[数学课件]人教版九年级《一道平面几何题的演变》

C
A
O1
E
B
D O2
F
A C
O1 EB CA
O1 EB
A
D
O2 F D
O2 F
D C O1 O2
E
AD
E O1
C B
H
A C O1
O2 FD O2
B F
A F
F CA
O1 E O2 D
B D
C
O1A
O2
E
D
F
C
G O1
O2
E
F
一道平面几何题 的演变
潮阳实验学校 黄 曜
一道平面几何题 的演变
在探究中学习 在学习中探究
已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B 两点， O1、O2位于AB两侧，经过
点A的直线CD与⊙O1交于点c，与
⊙O2交于点D，经过点B的直线EF 与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F ，连结CE、DF，试画出图形。
你一定能行！！
当直线CD、EF的交点在⊙O2内或 ⊙O2外时，结论是否成立？试证明 你的结论。
F CA
C
A
D
O1
E O2
D
B
O1
O2
F
EB
已知：如图⊙O1和⊙O2相交于A、B两
点，C是⊙O1上一点，连结CA、CB交
⊙O2于点D、F， 过点C作⊙O1
H
的切线GH。
C
A
D
猜测CH与DF
O1
O2
有何位置关系？ G
成立？
D
A
CG O1
O2
E
F
A C
O1 EB CA
O1 EB
A
D
O2 F D
O2 F
D C O1 O2
E
AD
E O1
C B
H
A C O1
O2 FD O2
B F
A F
F CA
O1 E O2 D
B D
C
OBiblioteka BaiduA
O2
E
D
F
C
G O1
O2
E
F
1、知识层面 2、能力层面 3、课堂反思
若两直线CD与EF没有交点，此 时又会有什么结论？
C
A
O1
D O2
D
A
E
O1
O2
E
B
C
F
B
F CA
F
C
A
D
O1
E O2
D
O1
O2
F
B
EB
C
A
O1
图中CE与DF有何位置关系
？你是怎样猜测的？
D
D
A
E
O2
O1
O2
E
B
C
F
B
F
F
CA
C
A
D
O1
E O2
D
O1
O2
F
B
EB
你能证明你的猜想吗？
C
A
O1
D O2
D
A
E
O1
O2
E
B
C
F
B
F
方法小结：两圆相交常见辅助线——作 公共弦。（可沟通两圆中的角的关系）
B F
若把两圆相交改为两圆相切，此时又 会出现什么结论？
D
C A O1 O2
E F
C O1 A
E
D O2 F
M
D
M
D
C
A
O1 O2
C
O1 A
O2
E
F
E
F
方N 法小结：
N
①文字语言的“模糊性”导致分类；
②两圆相切时，公切线可沟通两圆角的
关系。
看图说话
上题中，若把DF平移到与⊙O1相切于 G点，连结AG，则图中会有哪些结论