北京交通大学远程与继续教育学院 结构设计原理第一次作业

第一次作业（1、2、3章）
第一章
1、配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？
答：在混凝土未破坏前，和混凝土一起承受拉、压应力（拉应力主要有钢筋承受，压应力主要由混凝土承受），破坏后全部力由钢筋承受。

2、混凝土轴心受压的应力—应变曲线有何特点？
答：完整的混凝土轴心受拉曲线由上升段OC 、下降段CD 和收敛段DE 三个阶段组成。

上升段：当压应力0.3c f σ<左右时，应力——应变关系接近直线变化（OA 段），
混凝土处于弹性阶段工作。

在压应力
0.3c f σ≥后，随着压应力的增大，应力——应变关系愈来愈偏离直线，任一点的应变ε可分为弹性应变和塑性应变两部分，原有的混凝土内部微裂缝发展，并在孔隙等薄弱处产生新的个别裂缝。

当应力达到0.8c f （B 点）左右后，混凝土塑性变形显著增大，内部裂缝不断延伸拓展，并有几条贯通，应力——应变曲线斜率急剧减小，如果不继续加载，裂缝也会发展，即内部裂缝处于非稳定发展阶段。

当应力达到最大应力c f σ=时（C 点），应力应变曲线的斜率已接近于水平，试件表面出现不连续的可见裂缝。

下降段：到达峰值应力点C 后，混凝土的强度并不完全消失，随着应力σ的减小（卸载），应变仍然增加，曲线下降坡度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通。

收敛段：在反弯点D 点之后，应力下降的速率减慢，趋于残余应力。

表面纵缝把混凝土棱柱体分为若干个小柱，外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度所承受。

3、什么叫混凝土的徐变？影响徐变有哪些主要原因？
答：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象称为混凝土的徐变。

主要影响因素：
（1）混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小；
（2）加荷时混凝土的龄期；
（3）混凝土的组成成分和配合比；
（4）养护及使用条件下的温度与湿度。

第二章
1、桥梁结构的功能包括哪几方面的内容？何谓结构的可靠性？
答：①桥梁结构的功能由其使用要求决定的，具体有如下四个方面：（1）桥梁结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用；
（2）桥梁结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，例如，不发生影响正常使用的过大变形和局部损坏；
（3）桥梁结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性，例如，不出现过大的裂缝宽度，不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的修饰；
（4）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，桥梁结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。

②结构的可靠性：指结构的安全性、适用性和耐久性。

2、什么叫极限状态？我国《公路桥规》规定了哪两类结构的极限状态？
答：①极限状态
当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态成为该功能的极限状态。

②承载能力极限状态和正常使用极限状态。

3、我国《公路桥规》规定了结构设计哪三种状况？
答：持久状况、短暂状况和偶然状况。

4、钢筋混凝土梁的支点截面处，结构重力产生的剪力标准值V Gk=187.01KN；汽车荷载产生的剪力标准值V Q1k=261.76KN,；冲击系
数1+μ=1.19；人群荷载产生的剪力标准值V Q2k =57.2KN ；温度梯度
作用产生的剪力标准值V Q3k =41.5KN ，参照例题2-3，试进行正常使
用极限状态设计时的作用效应组合计算。

解：①作用短期效应组合
汽车荷载不计冲击系数的汽车荷载剪力标准值为：
11'261.76/1.19219.971Q k Q k V V kN μ=
==+
111
187.010.7219.97 1.057.20.841.5m n sd Gik j Qjk i j S S S φ===+•=+⨯+⨯+⨯∑∑=431.39kN
①作用长期效应组合
211187.010.4219.970.457.20.841.5m n
ld Gik j Qjk i j S S S φ===+•=+⨯+⨯+⨯∑∑=331.08kN
第三章
1、什么叫受弯构件纵向受拉钢筋的配筋率？配筋率的表达式中，0h 含
义是什么？
答： 配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值（化为百分数表达）。

0h 0h 含义是指截面的有效高度。

2、为什么钢筋要有足够的混凝土保护层厚度？钢筋的最小混凝土保护层厚度的选择应考虑哪些因素？
答：设置保护层是为了保护钢筋不直接受到大气的侵蚀和其他环境因素的作用，也是为了保证钢筋和混凝土有良好的粘结。

影响因素：环境类别、构件形式、钢筋布置。

3、什么叫钢筋混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？
答：实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。

少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个
流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。

适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其应力保持不变而应变显著增大，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏。

超筋梁的破坏是受压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。

破坏前的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆。

少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。

4、截面尺寸b ×h=200×500mm 的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335钢筋，环境I 类，安全等级二级，最大弯矩组合设计值Md=145KN .m ，进行截面设计并复核？
解：基本公式法：
查附表可得011.5, 1.23,280,0.56, 1.0cd td sd b f MPa f MPa f MPa ξγ=====，则弯矩计算值0 1.0145145d M M kN m γ==⨯=•。

采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋布置，假设40s a mm =，则有效高度050040460s h h a mm =-=-=。

（1）求受压区高度x
有公式3-14得：611451011.5200(460)2
x x ⨯⨯=⨯- 2115105800145000000x x -+=
102167.60.56460258,752.4()b x mm h x mm ξ=<=⨯==舍
（2）求所需钢筋数s A
211.5200167.61377280
cd s sd f bx A mm f ⨯⨯=== 钢筋布置可选4φ22（21520s A mm =）或者2φ22+2φ20（21388s A mm =）
混凝土保护层厚度3022c mm d mm =>=，且满足附表要求
25.13042.62
s a mm =+=，取45mm 最小配筋率计算：45(/)45(1.23/280)0.2td sd f f ==，所以配筋率不应小于0.2%，实际配筋率01388 1.5%200455
s A bh ρ=
==⨯ 查表法：
查附表可得011.5, 1.23,280,0.56, 1.0cd td sd b f MPa f MPa f MPa ξγ===== 假设40s a mm =，则有效高度050040460s h h a mm =-=-=。

6
0220 1.0145100.29811.5200460
cd M A f bh ⨯⨯===⨯⨯,查附表1-5得00.37,0.815b ξξζ=<= 20014500000013810.815280460
s sd M A mm f h ζ===⨯⨯。