中考数学第18讲相似三角形(多边形)课件

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相似三角形完整版PPT课件

相似三角形在几何变换中的应用在平移、旋转、轴对称等几何变换中，相似三角形可以保持其形状不变，因此具有一些重要的应用。例如，在建筑设计、地图制作等领域中，常常需要利用相似三角形进行比例缩放和形状保持。
谢谢您的聆听
THANKS
相似三角形的判定
两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形
相似。
易错点提示与纠正
忽视相似三角形的定义中对应角相等和对应边成比例两个条件，只满足其中一个条件不能判定两
个三角形相似。
在应用相似三角形的性质时，要注意找准对应边和对应角，避免
出现错误。
利用相似三角形研究电磁学问题
在电磁学中，利用相似三角形原理研究电场、磁场和电磁波的传播规律，如电磁感应、电磁波辐射等。
06
总结回顾与拓展延伸
知识点总结回顾
相似三角形的定义
对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
相似三角形的性质
相似三角形的对应角相等，对应边成比例，面积比等
于相似比的平方。
04
相似三角形在代数中的应用
比例性质在方程求解中应用
利用相似三角形的比例性质，可以建立方程求解未知数。
通过已知两边比例关系，可以推导出第三边的长度，进而求解方程。
在复杂几何图形中，利用相似三角形的比例关系可以简化计算过程。
比例中项在数列求和中应用
比例中项的概念可以应用于等比数列的求和问题。
利用比例中项的性质，可以简化等比数列的求和过程，提高计算效率。
通过相似三角形的比例中项，可以推导出等比数列的求和公式。
黄金分割点及其性质应用
黄金分割点是指将一条线段分割为两部分，使得较长部分与较短部分之比等于整条线段与较长部分之比，其比值为黄金比。

2024相似三角形课件初中数学PPT课件

相似三角形课件初中数学PPT课件目录CONTENCT •相似三角形基本概念与性质•相似三角形在几何变换中应用•代数法证明三角形相似•几何法证明三角形相似•相似三角形在解题中应用•总结回顾与拓展延伸01相似三角形基本概念与性质相似三角形定义及表示方法定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

表示方法通常用符号“∽”来表示两个三角形相似，记作△ABC∽△DEF，其中顶点A与D，B与E，C与F分别对应。

相似三角形对应角、对应边关系对应角关系相似三角形的对应角相等，即如果△ABC∽△DEF，则有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

对应边关系相似三角形的对应边成比例，即如果△ABC∽△DEF，且他们的对应边长之比为k，则有AB/DE=BC/EF=AC/DF=k。

01020304预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形判定定理如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似。

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。

相似比概念及应用相似比定义01相似三角形对应边的比值叫做相似比。

相似比性质02相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

应用03在几何证明、测量、建筑设计等领域中，相似三角形及相似比的概念有着广泛的应用。

例如，利用相似三角形原理可以测量高度、宽度等难以直接测量的距离。

02相似三角形在几何变换中应用放大、缩小与位似变换放大与缩小相似三角形在放大或缩小时，其对应角不变，对应边成比例变化。

位似变换位似变换是一种特殊的相似变换，其中两个相似图形不仅对应边成比例，而且对应点连线相交于一点。

应用实例在建筑设计中，利用相似三角形的放大或缩小原理，可以制作出不同比例的建筑模型。

80%80%100%平移、旋转与对称变换中保持相似性平移变换不改变图形的形状和大小，因此平移前后的两个相似三角形仍然保持相似性。

相似三角形模型(全)课件

在解题过程中，可以根据题目的条件选择适当的方法来证明或推导结论。
全等三角形可以用来证明两个三角形完全重合，而相似三角形则可以用来研究两个三角形的形状和大小关系。
05
相似三角形的证明方法
利用角角相似的证明方法
01
02
03
总结词
通过比较两个三角形的对应角，如果两个三角形有两组对应的角相等，则这两个三角形相似。
相似三角形的对应角相等
总结词
如果两个三角形相似，则它们的对应角相等。
详细描述
根据相似三角形的定义，如果两个三角形对应的角都相等，则这两个三角形是相似的。因此，相似三角形的对应角必然相等。
相似三角形的对应边成比例
总结词
如果两个三角形相似，则它们的对应边之间存在一定的比例关系。
详细描述
由于两个三角形相似，它们的对应角相等，根据三角形的性质，对应的边之间必然存在一定的比例关系，这个比例关系是固定的，与三角形的形状和大小无关。
相似三角形的面积比等于边长比的平方
总结词
如果两个三角形相似，则它们的面积之比等于对应边长之比的平方。
详细描述
根据相似三角形的性质，两个相似三角形的对应边长之比是固定的，设为k。那么它们的面积之比就是k的平方，即k^2 。这意味着相似三角形的面积比等于边长比的平方。
相似三角形的周长比等于边长比
相似三角形模型(全)课件
目录
• 相似三角形的基本概念 • 相似三角形的性质和定理 • 相似三角形的应用 • 相似三角形与全等三角形的关系 • 相似三角形的证明方法
01
相似三角形的基本概念
相似三角形的定义
相似三角形的定义
相似三角形的性质
如果两个三角形对应的角相等，则这两个三角形相似。

《相似三角形》相似图形PPT课件

定义
两个多面体，如果它们的对应角相等，对应边长成比例，则称这两个多面体相似。
1. 对应角相等
通过测量或计算验证两个多面体的对应角是否相等。
3
2. 对应边长成比例
通过测量或计算验证两个多面体的对应边长是否成比例。
性质总结
性质一
相似多面体的对应面面积之比等于相似比的平
方。
性质二
相似多面体的对应体积之比等于相似比的立方
案例分析
测量河流宽度
通过构造相似三角形，可以测量河流的宽度，为水利工程和桥梁
建设提供重要数据支持。
估算森林面积
利用航空照片和相似三角形的原理，可以对森林面积进行估算，为林业资源管理和生态保护提供依据。
分析交通事故原因
在交通事故分析中，相似三角形可以帮助分析事故原因，确定责任方，为交通事故处理提供科学依据。
。
性质三
相似多面体的对应棱的中线之比等于相似比。
性质四
相似多面体的对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于
相似比。
应用前景展望
建筑设计
在建筑设计中，利用相似多面体的性质可以方便地按比例缩放建筑模型，以适应不同规模和需求
的设计项目。
艺术创作
在机械、航空等工程领域，相似多面体的概念可用于按比例放大或缩小零部件和装置，以简化设
。
相似比与对应角关系
01
02
03
相似比
两个相似三角形的对应边之间的比值称为相似比。
相等性
相似三角形的对应角相等。
互补性
如果两个角在一个三角形中是互补的，那么它们在另一个相似三角形中也是互补的。
性质总结
对应边成比例

人教版中考数学复习《第18讲：相似三角形》课件

第18讲
相似三角形
考点梳理自清
考题体验感悟
考法互动研析
考点一
考点二
考点三
考点一比例线段及比例的性质 1.定义在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比, 那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段. 2.比例的基本性质
(1)如果 = ,则 ad=bc
��
��
��
;
d �� c c±d d
(2)如果 = ,ac ≠0,那么 = ; (3)如果 = ,那么
�� ± ��
=
;
(4)如果 = =…= (b+d+…+n ≠0),那么
�� +�� +…+�� +�� +…+��
∴�� = �� ,
�� 4
��
∵AD 是中线,∴CD=2BC=4, ∴ 8 = �� ,解得 AC=4 2,故选 B.
9
1
考点梳理自清
考题体验感悟
考法互动研析
命题点
2.(2013· 安徽,13,5分)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若 S=2,则S1+S2=8 .

《相似三角形》课件

设计者使用相似三角形来创建比例恰到
好处的建筑物。
3
地理
使用相似三角形的原理来测量无法直接测量的高度和距离。
工程
工程师可以借助相似三角形来进行缩放和尺寸调整。
通过相似三角形求高度和距离
通过测量底边和顶角，可以利用相似三角形的原理来计算无法直接测量的高度和距离。
相似三角形的重心、垂心和外心
相似三角形的重心、垂心和外心是三角形内特殊的点，它们的位置和性质可以用相似三角形的原理推导出来。
相似三角形PPT课件
相似三角形课件将深入探讨相似三角形的定义、性质、判断、比例、面积、应用、解法以及与等腰三角形和全等三角形的关系。
什么是相似三角形?
相似三角形是具有相同形状但大小不同的三角形。它们的对应角度相等，而各对应边的比例始终保持一致。
相似三角形的定义和性质
定义
三角形之间对应的角相等，对应的边成比例。
性质
相似三角形的对应边长之比始终相等，全等三角形也是一种相似三角形。
例子
两个等腰三角形的顶角相等，底边的比例相等。
如何判断两个三角形是否相似？
1 AA判定法
两个三角形的两个对应角度相等，则它们相似。
2 SAS判定法
两个三角形的两个对应边成比例，并且夹角相等，则它们相似。
3 SAA判定法
两个三角形的一个角相等，并且两个对应边成比例，则它们相似。
相似三角形的比例和比较
பைடு நூலகம்
比例
相似三角形的对应边长之比是固定的，可以用比例表示。
测量
可以使用测量工具来确定三角形各边的长度，从而比较它们的大小。
相似三角形的面积比例
相似三角形的面积比等于对应边的长度比的平方。

相似三角形ppt课件

注意事项
角边判定定理要求一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成比例，并且这两个三角形有一个对应的角相等，如果这些条件不满足，则不能判定两个三角形相似。
03
相似三角形的应用
在几何图形中的应用
解决几何证明问题
相似三角形常被用于证明各种几何关系和定理，如勾股定理、毕达哥拉斯定理等。
理解几何图形的性质
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，即 (AB:DE)^2=(BC:EF)^2=(CA:FD)^2。
相似三角形的分类
根据用途分类
根据相似三角形在几何学中的应用，可以将相似三角形分为标准型、等腰型、直角型等类型。
根据形状分类
根据两个相似三角形的形状，可以将它们分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
△ABC∽△A'B'C'。
边边判定定理的证明
总结词
通过比较两个三角形的对应边，如果两个三角形有三组对应边成比例，则这两个三角形相似。
详细描述
在两个三角形ABC和A'B'C'中，如果AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'，则根据边边判定定理， △ABC∽△A'B'C'。
证明过程
首先，由于AB/A'B'=AC/A'C'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠BAC=∠B'A'C'。再由于BC/B'C'=BA/B'A'，根据交叉相乘性质，我们可以得到∠ACB=∠A'C'B'。因此，根据 AA相似判定定理，△ABC∽△A'B'C'。

相似三角形ppt初中数学PPT课件

在建筑设计中，利用相似三角形原理，根据已知条件设计出符合要求的建筑物形状和大小。
利用相似三角形进行建筑测量
在建筑测量中，利用相似三角形原理，通过测量建筑物的角度和距离，计算出建筑物的高度、宽度等参数。
利用相似三角形进行建筑施工
在建筑施工中，利用相似三角形原理，根据设计图纸和比例关系，进行施工和安装。
分析法证明思路及步骤
明确目标
明确需要证明的结论，即两个三角形相似。
逆向思维
从结论出发，逆向思考如何证明两个三角形相似，即需要找到两个三角形对应的角
相等或对应边成比例。
寻找突破口
分析题目中的已知条件，寻找与相似三角形相关的突破口。
验证结论
根据逆向思维找到的证明方法，验证结论是否正确。
不同方法比较与选择
相似三角形ppt初中数学PPT 课件
目
CONTENCT
录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何图形中应用 • 相似三角形在解决实际问题中应用 • 相似三角形证明方法探讨 • 典型例题解析与练习 • 课堂小结与拓展延伸
01
相似三角形基本概念与性质
定义及判定方法
01
02
03
04
定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
相似三角形的判定方法
详细讲解相似三角形的四种判定方法，包括两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例以及通过中间比转化等，并通过实例加以验证。
相似三角形的应用
通过举例和解析，展示相似三角形在解决实际问题中的应用，如测量高度、计算面积等。
拓展延伸引导学生思考更深层次问题
相似多边形的研究
解析
根据相似三角形的判定定理，结合直角三角形的性质，当两个直角三角形的一直角边和斜边对应成比例时，可以判定这两个直角三角形相似。

相似三角形的应用课件初中数学PPT课件

相似三角形可以与三角函数、向量等知识点结合，解决更广泛的实际问题。
相似三角形在现实生活中的应用
相似三角形在现实生活中有着广泛的应用，如建筑设计、地理测量、物理实验等。通过了解这些应用，可以更好地理解相似三角形的重要性和实用性。
THANKS
感谢观看
构造相似三角形，通过已知条件求解未知边长。
利用相似三角形证明角相等
通过证明两个三角形相似，进而证明对应角相等。
利用相似三角形的性质，通过已知角求解未知角。
构造相似三角形，通过证明对应角相等来证明两角相等。
利用相似三角形解决面积问题
通过已知相似三角形的边长比例，利用面积公式求解未知面积。
构造相似三角形，通过已知条件求解未知面积。
利用相似三角形的性质，通过已知面积求解未知面积。
03 相似三角形在代数问题中应用
利用相似三角形建立方程
通过相似三角形的性质，建立比例关系，从而构建方程。
结合图形与代数方法，将几何问题转化为代数问题。
利用已知边长和角度，通过相似三角形对应边成比例的性质，列出方程。
通过比较两个三角形的对应角或对应边来判断它们是否相似。
相似三角形的应用
利用相似三角形可以解决一些实际问题，如测量高度、计算距离等。
易错难点剖析及注意事项提醒
易错点
在判断两个三角形是否相似时，需要注意对应角和对应边的关系，
避免出现错误。
难点
在实际问题中，如何准确地找到相似三角形并应用其性质进行求解是一个难点。
结合相似三角形的性质，解决一些综合性的问题。
04 相似三角形在三角函数问题中应用
利用相似三角形推导三角函数公式
通过相似三角形的性质，推导正弦、余弦、正切等基本三角函数公式。引导学生理解三角函数公式与相似三角形之间的联系，加深对公式的理解和记忆。

《相似三角形》完整版教学课件

易错点及注意事项
易错点
在判定两个三角形是否相似时，容易忽略对应角和对应边的关系，导致判断错误。
注意事项
在解答相似三角形问题时，要注意单位统一和比例关系的正确应用，避免计算错误。
拓展知识点介绍
射影定理
在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
、建筑物等的高度。
又如，利用相似三角形的性质，可以测量河流的宽度或海峡的宽
度等。
求解比例尺问题
比例尺是一种表示实际距离与地图上距离之间比例关系的工具。
例如，已知比例尺和地图上的距离，可以计算出实际的距离；反之，已知实际距离和比例尺，也可以计算出地图上的距离。
利用相似三角形的性质，可以通过比例尺求解实际距离或地图上距离。
相似比概念
相似比
相似三角形对应边的比值叫做相似比。
性质
相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。
应用举例
利用相似三角形测量高度
01
通过构造相似三角形，可以测量出建筑物、山峰等高大物体的
高度。
利用相似三角形证明几何题
02
在几何证明题中，经常需要利用相似三角形的性质来证明线段
或角的相等或比例关系。
对应边与相似比关系
在相似三角形中，对应边的长度之比等于相似比。通过已知的两边长度，可以计算出相似比，进而求出第三边的长度。
面积比与相似比关系
面积比等于相似比的平方
相似三角形的面积之比等于相似比的平方。这是因为在相似三角形中，面积与对应边长度的平方成正比。
利用面积过开方运算求出它们的相似比。
性质应用举例

人教版中考复习课件18数学第十八讲相似三角形(多边形)

y C A x
B
)
D.(2,1)
O
B
D
第十八讲相似三角形（多边形）
10．(2015咸宁)如图，以点O为位似中心，将 △ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与 △DEF的面积之比为( B ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6
解析：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到 △DEF，AD＝OA，∴OA∶OD＝1∶2，∴△ABC 与△DEF的面积之比为1∶4.故选B.
考点2：相似三角形判定
解析：分两种情况： ①∵△AEF∽△ABC，∴AE∶AB＝AF∶AC，即1∶2＝AF∶AC，
1 ∴AF＝ AC； 2 ②∵△AFE∽△ABC，∴∠AFE＝∠ABC. 1 综上AF＝ AC或∠AFE＝∠ABC. 2
∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似．
第十八讲相似三角形（多边形）
考点2：相似三角形判定
3．（2015梅州）已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F 在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则一个即可）.
1 AF＝ 2 AC或∠AFE＝∠ABC （写出需要增加的一个条件是______________________________
第十八讲相似三角形（多边形）
D）
D ． =
A． ∠AED=∠B
B． ∠）
考点3：相似三角形性质
6．(2015南京)如图所示，△ABC中，DE∥BC，若则下列结论中正确的是( C )
AD 1 = ， DB 2
解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∵AD∶DB＝1∶2， ∴AD∶AB＝1∶3.∴两相似三角形的相似比为1∶3.∵周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，∴C正确．故选C.

相似三角形ppt教学课件完整版

在摄影测量学中，通过拍摄地面的照片，并利用射影几何的原理进行解析，可以精确地测量出地面点的三维坐标，为地图制作和地形分析提供重要数据。
计算机视觉中的应用
在计算机视觉领域，射影几何被广泛应用于图像匹配、三维重建、摄像机标定等方面。通过对图像进行射影变换和处理，可以实现图像的自动识别和场景的三维重建。
典型例题解析
解析
根据全等三角形的定义，两个三角形如果三边分别相等，则这两个三角形全等。因此，可以直接
得出△ABC≌△DEF。
2. 例2
已知两个相似三角形ABC和DEF，其中
AB/DE=BC/EF=CA/FD=2/3，求∠A和∠D的度数关系。
解析
根据相似三角形的性质，对应角相等。因此，∠A=∠D。同时，由于对应边成比例，可以得出两个三角形的形状相同但大小不同。
对应角相等面积相等
周长相等
相似与全等关系辨析
相似之处
都有对应边的关系
相似与全等关系辨析
不同之处
全等三角形可以完全重合，而相似三角形不一定能完全重合
全等要求三边三角完全相等，相似只要求对应边成比例、对应角相等
相似三角形可以有不同的形状和大小，只要满足相似条件即可
水利工程中的水流分析
利用相似三角形的原理，可以模拟和分析水流在不同条件下的流速、流量和水压等参数，为水利工程的设计和施工提供重要依据。
相似三角形与全等三角形关
04
系探讨
全等三角形定义及性质回顾
全等三角形的定义：两个三角形如果三边及三角分别相等，则称这两个三
角形全等。
全等三角形的性质
对应边相等
相似三角形ppt教学课件完整版
目录
• 相似三角形基本概念与性质 • 相似三角形在几何证明中的应用 • 相似三角形在解决实际问题中的应

相似三角形的判定全ppt课件

2024/1/27
5
相似三角形性质总结
对应边成比例
相似三角形的对应边之比等于相似比。
对应高、中线、角平分线成比例
相似三角形的对应高、中线、角平分线之比也等于相似比。
周长比等于相似比
相似三角形的周长之比等于相似比。
2024/1/27
面积比等于相似比的平方
相似三角形的面积之比等于相似比的平方。
6
02
相似三角形的判定全ppt课件
2024/1/27
1
目录
2024/1/27
• 相似三角形基本概念及性质 • 判定方法一：两边成比例且夹角相等 • 判定方法二：三边成比例 • 判定方法三：直角三角形中斜边和一直角边成
比例 • 综合运用及拓展延伸 • 课堂小结与作业布置
2
01
相似三角形基本概念及性质
2024/1/27
判定方法一：两边成比例且夹角相等
2024/1/27
7
定理内容阐述
01
02
03
定理描述
如果两个三角形有两边成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相似。
2024/1/27
定理条件
两个三角形中，任意两边长度之比等于另两边长度之比，且这两边所夹的角相等。
定理
8
18
05
综合运用及拓展延伸
2024/1/27
19
不同判定方法之间的联系与区别
角角角（AAA）相似
三个内角分别相等，则两个三角形相似。此方法简单易行，但需注意AAA 相似不能推出边长成比例。
边角边（BAB）相似
两边成比例且夹角相等，则两个三角形相似。此方法结合了边的长度和角的大小，较为常用。

相似三角形PPT课件

A1D1 A1B1
相似三角形对应中线的比等于相似比 A1
A
B D C B1
D1
C1
AD AB k A1D1 A1B1
探究4
H L
A
B
C
已知：Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1.
AB BC k, A1B1 B1C1
求证：△ABC∽△A1B1C1. A1
你能证明吗？
B1
C1
知识要点
H
√ 判定三角形相似的定理之四 L
新课导入 A1
A
要把表示对应角顶点的
字母写在对应的位置上。
注意
B
C B1
C1
当∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1， AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时，
则△ABC 与△A1B1C1 相似，记作△ABC ∽ △A1B1C1。
相似三角形
对应角相等、对应边成比例的三角形
两边对应成比例，且夹角相等，
两三角形相似。
如果两个三角形的两组对应边的比相
等，并且相应的夹角相等，那么这两个三
角形相似。
A
A1
B
C
即：如果
AB BC k, A1B1 B1C1
∠B =∠B1 .
那么 △ABC∽△A1B1C1.
B1
C1
探究3
大家一起画一个三角形，三个角分别为60°、 45°、75°，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。
叫做相似三角形。 A
D
C
B
F
相似的表示方法 E
符号：∽ 读作：相似于
相似比
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时，

相似多边形-完整版PPT课件

相似多边形
研究相似多边形的主要特征．
图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边
呢？
A1
A
B
C B1
C1
两个相似正六边形，是否也能得到相同的结论?
相似多边形
对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ° ，可得
∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1
由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：
AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1
这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．
图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．
相似多边形
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即baad=bcdc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．
相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
相似多边形
1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么们的对应角、对应边是否有同样的结论？
(1)对应角相等对应成比例
(2) 具有同样的结论
为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．

相似三角形www精品课件PPT

△ADE ∽△ABC
AD AE AB AC
AE AD AC 2 9 3
AB
6
CE AC AE 9 - 3 6
线段AB的延长线上时同(1),有AE 3 CE AC AE 9 3 12
综上所述, CE 6或12.
3相似三角形www.
3相似三角形www.
10.(2009 中考变式题)如图，P 是 Rt△ABC 斜边 AB 上任意一点(A、B 两点除外)，过 P 点作一直线，使截得的三角形与 Rt△ABC 相似，这样的直线可以作( )
3相似三角形www.
3相似三角形www.
5．(2009 中考变式题)如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点 P 在( )
A．P1 处
B．P2 处
C．P3 处
D．P4 处
【解析】若△ABC∽△PBD，则∠DPB＝∠CAB＝135°，而 P3 点满足这一条件．【答案】C
3相似三角形www.
【答案】A
3相似三角形www.
3相似三角形www.
7．(2010·河南)如图，△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 的中点，则下列结论：①BC
＝2DE；②△ADE∽△ABC；③AADE ＝AABC.其中正确的有(
)
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
【解析】 ∵DE
是 △ABC
一、选择题(每小题 4 分，共 48 分) 1．(2009 中考变式题)如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与 △ABC 相似的是( )
【解析】观察△ACB 得∠ACB＝135°，被选项中只有 A 图三角形含 135°角．【答案】A
2．(2012 中考预测题)如图，在△ABC 中，若 DE∥BC，AD＝1，DE＝4 cm，则 BC 的长为( ) DB 2