初中数学七年级上册有理数的加法法则导学案

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1.3.1有理数加法导学案(第一课时)

1.3.1有理数加法导学案(第一课时)

班级 小组 姓名课题:1.3.1 有理数的加法第1课时【学习目标】:1.借助数轴探索有理数的加法法则2.掌握有理数的加法法则,能准确地进行有理数的加法运算3.通过有理数的加法法则的探索,培养观察、比较、归纳、运算的能力【学习重点】:有理数的加法法则 及运算 【学习难点】:异号两数相加时,和的符号、绝对值的确定 【学习过程】: 一、复习、导入1.任何非零数都是由 和 两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数,那么下降记作________。

某天水位下降了5厘米,第二天水位上涨了8厘米,两天水位变化情况是__________ 米.用算式表示这个结果。

算式:________________。

3.小学学过的加法是正数与正数相加,正数与0相加,学习负数后,加法还有另外三种情况:_______________、 _______________、 _______________。

二、自主学习,合作交流要求:读教材16—18页,回答下列问题 ,其中展示1—6题说明:在物体作左右运动的过程中,规定向左为_______,向右为_______。

教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的,将物体的起点放在 点,两次连续运动的总结果可以用 运算(加、减、乘、除)来表示,当结果的符号表示 。

1. 一个物体先向东走4米,再向东走2米,两次共向____走了___米,算式表示就是:① ;这个算式用数轴表示为:2.一个物体先向西走2米,再向西走4米,两次共向____走了___米,算式表示就是: ②_______________;用数轴表示为:3.如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,物体从起点向____走了____米,写成算式就是③______________,用数轴表示为4.思考:还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5.你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知:符号相同的两数相加,和的符号 ,绝对值由算式③知:符号相反的两数相加,和的符号取 的符号,并用 减去 。

人教版数学七年级上册导学案1.3.1 有理数的加法 导学案

人教版数学七年级上册导学案1.3.1 有理数的加法 导学案

有理数的加法学习目标:1、 理解有理数加法法则,能熟练地进行简单的有理数的加法运算。

2、在现实背景中理解有理数加法的意义,能正确地进行有理数的加法运算。

重点、难点:1、重点:和的符号的确定。

2、难点: 异号两数相加。

教学过程:一、自主预习:1、(1)3.2+2.7= ,3432 = 。

(2)0+0.0123= ,2+31=2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路.她放学后向东走400米在超市买了些东西,又向西走了1200米回到家中.(1)丽丽第一次走记为 米,第二次走记为 米。

(2)丽丽的家在学校的什么位置?复习引入:1.在小学里,已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。

现在引入了负数,数的范围扩充到了有理数。

那么,如何进行有理数的运算呢?二、问题再现1、小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。

很重要! 1)小丽向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:2)小丽向西走2米,再向西走4米,两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是:如图所示:3)如果小丽第一秒向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动了 米。

写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)、同号的两数相加,取 的符号,并把 相加.(2)、一个数同0相加,仍得 。

根据以上法则完成:11+7= ,(- 11)+(- 7)2.问题:小丽在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西为负。

1)小丽向东走4米,再向西走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:2)小丽向西走2米,再向东走4米,两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是:如图所示:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5这两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程): 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( ); (―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

人教版七年级数学上册导学案:1.3.1有理数的加法

人教版七年级数学上册导学案:1.3.1有理数的加法

七年级数学上册导学案1.用字母表示:加法交换律:____________;加法结合律:__________________.2.如果两个异号的有理数的和是负数,那么这两个数中至少有一个数是___数,且它的绝对值较______.3.同号的两数相加,取的符号,并把相加。

4.绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得。

5.一个数同0相加,仍得6.五袋大米以每袋50千克为准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5,这五袋大米共超过______千克,总重量是________千克.7.当,,时,(1);(2).8.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则的值为___.1.(+7)+(-6)+(-7)+(+6);2.(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3);3.;4..5.6.已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示,且,则(1);(2) ;(3) ;(4) .7.填空:⑴若a>0,b>0,那么a+b_______0.⑵若a<0,b<0,那么a+b_______0.⑶若a>0,b<0,且|a|>|b|那么a+b_______0.⑷若a<0,b>0,且|a|>|b|那么a+b_______0.8.如果a<0,则|a|+a=_______.5.下列说法正确的是()A.同号两数相加,其和比加数大B.两数相加,等于它们的绝对值相加C.异号两数相加,其和为0D.两个正数相加和为正数,两个负数相加和为负数6.若两数的和为负数,则这两个数一定( )A、两数同负B、两数一正一负C、两数中有一个为0D、以上情况都有可能7.两个有理数相加,若它们的和小于每一个数,则这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、互为相反数D、符号不同8.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、至少有一个正数9.有理数a、b在数轴上如图①a 0,②b 0,③|a| |b|④a+b 010.有理数a、b在数轴上如图①a 0,②b 0,③|a| |b|④a+b 0。

1.3.1有理数的加法-人教版七年级数学上册导学案

1.3.1有理数的加法-人教版七年级数学上册导学案

2.如果物体先向左运动 3m,再向左运动 2m,那么两次运动后物体从起点向哪个方向运 动了多少米?如何用算式表示?(借助数轴理解)
你能从以上两个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
(1)同号的两数相加,取
的符号,并把
相加;
(二) 自学教材 p17 页探究,注意正负数相加的运算方法,理解方法做好批注(8′+3′)
五、延伸归纳:(2 分)
1)在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和_______ 2)在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 _______
六、教学反思:(2 分)
1、本节课你有那些收获? 2、还有没解决的问题吗?
2/3
答案
自主学习:1.向右运动 8 米。(+6)+(+2)=+8; 2. 向左运动 5 米。(-2)+(-3)=-5; (1)相同,绝对值; 3.向左移动 1 米。(-3)+(+2)=-1; 4.向右移动 3 米。(+4)+(-1)=+3; 5.物体又回到原地。(+6)+(-6)=0; 6.向右运动 5 米。(+5)+0=+5; (2)减去,0 (3)这个数 总结:1.符号,绝对值
3.如果物体先向左运动 3m,再向右运动 2m,那么两次运动的最后结果怎样?如何用算
式表示?
4.如果物体先向右运动 4m,再向左运动 1m,那么两次运动的最后结果怎样?如何用算 式表示?
5.如果物体先向右运动 6m,再向左运动 6m,那么两次运动的最后结果如何?如何用算 式表示?
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6.如果物体先向右运动 5m,然后在原地不动,那么两次运动的最后结果得____

七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案

七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案

有理数的加法(第一课时)【学习目标】1.理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算.【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用,异号两数相加.【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】(认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.)问题1:怎样进行同号两个数的加法运算?(+13)+(+7)= (-3)+(-7) = - 30 +(-20) =问题2:怎样进行异号两个数的加法运算?(1)绝对值相等的:(2)绝对值不相等的:3 +(-5)= (-5)+ 8 = -6 + 6 =问题3:一个数同零相加怎样进行运算?0+(-10)= +4 + 0 =问题4:教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价:学科长评价:教师评价:《1.3.1有理数的加法(第一课时)》问题训练1.计算 -2+3 的值是()A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃,中午的气温比早晨上升了11℃,中午的气温是()A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是()A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是()A.(-5)+(-3)= - 8B.(-5)+(+3)= - 2C.(-3)+ 5 = 2D. 3 +(-5)= 25.如果两个数的和是正数,那么这两个数()A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数,且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4,这两个数的相反数的和是。

两数和的相反数是,两数和的绝对值是,两数绝对值的和是。

7.计算(1)(-25)+(-7);(2)(-13)+5;(3)(-23)+0;(4)45+(-45);1.3.1有理数的加法(第二课时)问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算.【重点难点】加法运算律的灵活运用.【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律,用字母表示a+b= 加法结合律,用字母表示(a+b)+c=【预习评价】(认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.) 问题1:认真阅读教材19页探究1,你能得出什么结论?问题2:认真阅读教材19页探究2,你能得出什么结论?问题3:怎样计算使问题简化,通过下面几道题,总结结论(1)[(-22)+(-27)]+(+27) (2)(-22)+[(-27)+(+27)](3)(-8)+10+2+(-1) (4)(-8)+(-1)+10+2 (5))528(435)532(413-++-+ (6))432(8)432()8(-++++-总结结论为: 问题4:把例4做在下面: 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价:学科长评价:教师评价:1.3.1有理数的加法(第二课时)问题训练一、计算:(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(3))61(31)21(1-++-+ (4))528(435)532(413-++-+(5))215(75.2413)5.0(-+++-二、填空:(1) + 11 = 27 (2)7 + = 4 (3)(-9)+ = 9 (4)12 + = 0 (5)(-8)+ = - 15 (6) +(-13)= - 6 三、解答:8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数, 称重的记录如下: 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少?1.3.2有理数的减法(第一课时)问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义,掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算. 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】(认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.) 问题1:计算:(1)9 – 7 = (2)9 + = 2(3)15 – 7 = (4)15 +(-7)= (5)4 + = 7 (6) -(-3)= 7通过以上计算你有什么发现?有理数减法可以转化为 来进行计算。

有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案

有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案

有理数的加法(1)导学案年级:七年级学科:数学主备:卞广林审核:七年级数学组课型:新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。

如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。

于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1)。

这里用到正数和负数的加法。

那么,怎样计算4+(-2)下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是:如图所示:3)如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了米,写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向()走了()米;③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向()走了()米。

写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得;(3)一个数同0相加,仍得。

4.新知应用例1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.【课堂练习】:1.填空:(口答)(1)(-4)+(-6)= ;(2)3+(-8)= ;(4)7+(-7)= ;(4)(-9)+1 = ;(5)(-6)+0 = ;(6)0+(-3)= ;【要点归纳】:有理数加法法则:【拓展训练】:1.判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。

人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案

人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则;2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动:一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远?(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,(6)向西行驶5千米后,静止不动,2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队,输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗?议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表:你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形?议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?归纳:有理数加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加,仍得这个数.三、实践应用问题1.计算(1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5)(4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0;问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元)(1)该公司前两年盈利了多少万元?(2)该公司三年共盈利多少万元?问题3.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大. ()(2)绝对值相等的两个数的和为0.()(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈:1.一个正数与一个负数的和是( )A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和( ) A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 (1)(+10)+(-4) (2)(-15)+(-32) (3)(-9)+ 0 (4)43+(-34) (5)(-10.5)+(+1.3) (6)(-21)+31知识巩固一、选择题1.若两数的和为负数,则这两个数一定( )A .两数同负B .两数一正一负C .两数中一个为0D .以上情况都有可能 2.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数( )A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( )A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.( )2.若a>0,b<0,则a+b>0.( )3.若a+b<0,则a ,b 两数可能有一个正数.( )4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.( )5.有理数中所有的奇数之和大于0.( ) 三、填空1.(+5)+(+7)=_______; (-3)+(-8)=________; (+3)+(-8)=________; (-3)+(-15)=________; 0+(-5)=________; (-7)+(+7)=________.2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________. 3.(-5)+______=-8; ______+(+4)=-9. _______+(+2)=+11;______+(+2)=-11;5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算(1)(+21)+(-31) (2)(-3.125)+(+318) (3)(-13)+(+12) (4)(-313)+0.3 (5)(-22 914)+0 (6)│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?六、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求用加法解答。

七年级数学《有理数加法的法则》导学案

七年级数学《有理数加法的法则》导学案

1.3《有理数加法的法则》导学案□自学导读【学习目标】1. 探索有理数的加法法则2.理解有理数加法的意义,并能准确地进行有理数的加法运算【重、难点】有理数的加法法则【读书思考】一、用数轴,求李爷爷走路的结果:(1)若先向左走3m,再向左走2m,他从起点向___走了__ m.写成算式: ____________________结论1.同号两数相加,取符号,并把它们的绝对值 (2)若先向右走3m,再向左走2m,他从起点向___走了__ m. 写成算式:_____________ (3)先向左走3m,再向右走2m,他从起点向___走了__ m.写成算式 _______;结论2.异号两数相加, 取绝对值加数的,并用较大的绝对值较小的绝对值.(4)若先向右走3m,再向左走3m,相当他在原地没动.写成算式:___________________结论3:互为相反数的两个数相加得 。

注意:一个数与0相加,仍得 .二、议一议,有理数的加法法则1. 2.3. 4.□典题解析例1.练一练(1) (-8)+(-12) ; (2) (-3.75)+(-0.25); (3)(-5)+9 4)(-10) +7(5)(-7.5)+(+7.5);(6)(-3.5)+0 (7)(-0.5)+︱-3.5︱例2.填一填(1)+11=27 (2)7+ =4 (3)(-9)+=9(4)12+ =0 (5)(-8)+ = -15 (6)+(-13)= -6例3.若︱x ︱=5,︱y ︱=2,求x+y 的植□ 达标检测【基础训练】1、计算下列各题:(1)-0.7+(-0.4)+1+(-0.3)+0.5 (2)-3.8+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2)(3)、(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) (4)、(-1/3)+(+1/2)+(-2/3)+4/5+(-1/2)(5)、(+45)+(-91)+5+(-3)+8 (6)、(-18.65)+(-6.15)+18.75+(+6.15)(7)(-2)+8+1++(-7)+(-5 ) (8)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)43149311454131+1.3+(-0.2)2、出租车司机小李某天营运过程全是在南北走向的人民大街上进行的。

七年级上册数学导学案:2.4 第1课时 有理数的加法法则

七年级上册数学导学案:2.4 第1课时 有理数的加法法则

2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则【学习目标】:1、知识目标:使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能准确地进行加法运算。

2、能力目标:渗透数形结合思想,体现分类思想,培养学生观察、分析、归纳等能力。

3、情感目标:体会数学来源于生活,激发学生探究数学的兴趣,培养学生及时检验的良好习惯。

【学习重点】:有理数加法法则。

【学习难点】:异号两数相加的法则。

【学习准备】:幻灯片【学习过程】:一、引言:在小学认识了算术数之后,我们又学习了加、减、乘、除四则运算,同样我们学习了有理数的意义之后,将开始学习有理数的运算,这节课我们一起来学习有理数的加法。

二、创设情境,探究新知(此问培养学生处理表格信息的能力,给学生大胆发挥的空间,将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设,共同发展的过程。

也借此引出有理数的加法。

)回答1:两天一共进货8吨。

(+5)+(+3)=+8回答2:两天一共出货6吨。

(-2)+(-4)=-6归纳同号两数相加的法则:(+.5)+(+.3)=+.8 (越进.越多) (-.2)+(-.4)=-.6 (越出.越多)多意味着绝对值的累加。

师生共同归纳法则(1)、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

回答3:星期一的库存量增加了3吨。

(+5)+(-2)=+3回答4:星期二的库存量减少了1吨。

(+3)+(―4)=-1归纳异号两数相加的法则:(+.5)+(-.2)=+.3 (+.3)+(―.4)=-.1 (有进有出会抵消)抵消意味着绝对值相减。

(2)、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

回答5:这两天的库存量合计增加了2吨。

(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2提问:会不会出现和为零的情况?提示:可以联系仓库进出货的具体情形。

回答6:如星期一仓库进货5吨,出货5吨,则库存量为零。

(+5)+(-5)=0同归纳法则(3)、互为相反数的两个数相加得零。

新湘教版数学七年级上册第6课时有理数的加法法则导学案

新湘教版数学七年级上册第6课时有理数的加法法则导学案

第6课时、有理数的加法法则学习目标:1经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则;2、 能运用有理数加法法则进行有理数的加法运算;3、 经历将实际问题数学化的过程,体验数学来源并服重点:有理数加法的运算。

难点:有理数的加法法则的理解。

目标导学:(2分钟) ③I 1 j.;④J⑤0.01 _ 1000 ; ⑥(-2) ___________ II 自学自研:(16分钟) 模块一、两个负数相加阅读教材P19〜21,完成下面内容: 如果规定向东为正方向,向西为负,那么:问题1:如图,一个人向东走 4米,再向东走2米,两次共向东走了 _______________ 米,这个问题用算问题2:如图,一个人向西走 2米,再向西走4米,两次共向西走了 _______________ 米,这个问题用算 归纳:两个负数相加,结果是 _______________ ,并且把它们的 ____________ 相加。

例 1、计算:◎( -5)+(-7);笑(-3)+( -2 );3( -2.7)+( -7.3). 变式:计算:(-1)+( -2)= _________ 。

模块二、异号两数相加问题3:如图,一个人向西走 2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向■ ■第二康务于实践。

向一 定了 -(+対亠1一4】耐我向西囱西向东走了 米 (-+)-(+4)=- ■ L L y —向乐 同 走了.'■ (+^) + 0= '- 向两吴来扁 鱼了 躱 (-4) + 0 =①」 」;②]. 一:;」1式表示就是:-10 12 3^56式表示就是: -7 -6 -5 -4 T 亠2 T 0 ! 23 45走了_________ 米,这个问题用算式表示就是:_____________________________________ 。

归纳:异号两数相加,绝对值不相等时,取 _______________________________ 的符号,并用较大的绝对值减去________________ ;特别地,互为相反数的两个数相加,得_______________ ;一个数与0相加,仍得_______ 。

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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标:1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点)
3.经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.(难点)
重点:能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
难点:经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则.
一、知识链接
1.计算:
(1)3.2+2.7= , 2+3
1= ; (2)0+0.23= ,2334
= . 2.如果水位上涨记作正数,那么下降记作________.某天水位下降了5厘米,记作_______.第二天水位上涨了8厘米,记作_______.
3.下列各组数中,哪一个数的绝对值大?
(1)7和4; (2)-7和4; (3)7和-4; (4)-7和-4.
二、新知预习
1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路.若规定向东为正,向西为负.
(1)小丽向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是: .
(2)小丽向西走2米,再向西走4米,两次共向东走了 米.
这个问题用算式表示就是: .
(3)如果小丽第一秒向西走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是 .
(4)如果小丽两次运动的方向相反,我们能得出什么结论?
【自主归纳】有理数加法法则:
(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加.
(2)一个数同0相加,仍得 .
(3)异号两数相加,绝对值相等时,和为_______;绝对值不相等时,取________________的符号,并用_________________减去___________________.
三、自学自测
计算:
(1)(+8)+(+5); (2)(-8)+(-5); (3)(+8)+(-5);
(4)(-8)+(+5); (5)(-8)+(+8); (6)(+8)+0.
四、我的疑惑
________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1:有理数的加法法则
一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正,向西为负.
问题1:如果小狗先向东行走2米,再继续向东行走1米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:小狗一共向东行走了米,
写成算是为:(+2)+(+1)= +()(米)
问题2:如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:两次行走后,小狗向西走了米.
用算式表示:(- 2)+(- 1)= -()(米).
有理数加法法则一:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
问题3:(1) 如果小狗先向西行走3米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:小狗两次一共向西走了米.
用算式表示为:-3+(+2)=-()(米)
(2) 如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走3米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:小狗两次一共向东走了()米.
用算式表示为:-2+(+3)=+()(米)
(3)如果小狗先向西行走2米,再继续向东行走2米,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
解:小狗一共行走了米.
写成算式为:(-2)+(+2)= (米)
有理数加法法则二:异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
想一想:如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则小狗向哪个方向行走了多少米?
解:小狗向西行走了米.
写成算式为:(-3)+0= (米)
有理数加法法则三:一个数同0相加,仍得这个数.
总结归纳:有理数加法法则:
(1)同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值相加.
(2)异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并将较大的绝对值减较小的绝对值.互
为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
例1 计算:
(1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13;
(3)0+(-7);(4)(-4.7)+3.9.
例2 已知│a│= 8,│b│= 2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
探究点2:有理数加法的应用
例3 足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数.
【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时,先利用正负数表示实际问题中的量,再列式计算.
1.若|x-3|与|y+2|互为相反数,求x+y的值.
2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.(上升为正,下潜为负)
二、课堂小结
有理数的加法法则:
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数
2.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.3
3.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. a+c <0
B. b+c <0
C. -b+a <0
D.-a+b+c
4.若3x =,2y =,且x y >,则x y +的值为( )
A.1
B.-5
C.-5或-1
D.5或1
5.计算
(1)(-0.6)+(-2.7); (2)3.7+(-8.4);
(3)3.22+1.78; (4)7+(-3.3);
6.某城市一天早晨的气温是-25℃,中午上升了11℃,夜间又下降了13℃,那么这天中午、夜间的气温分别是多少?。

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