微课空间角
角的初步认识
角的初步认识教学内容:人教版二年级上册第三单元第1课时——角的初步认识。
教学目标:1.引导学生初步认识角,掌握做角和比角的方法。
2.学生经历观察、操作、分析、归纳等学习活动,培养学生的空间观念。
3.通过生活中角的联系,感受数学与生活的密切关系。
教学重点:认识角和角的各部分名称,并学会做角、比角。
教学难点:感受角的大小跟张口有关,与边的长短无关。
教学准备:教师:数学课件、活动角(教具、学具)、信封、板贴、角模型等。
学生:活动角等。
教学过程:课前准备:教师:课件、活动角(学具、教具)、大立体、信封、板贴、U盘、角模型、大图形等。
学生:活动角等。
信封右上角;(确定信封管理员)一、直接导入小朋友们,今天我们一起来学习角。
(板贴:角)二、探究新知(一)认识角(用时4’)【热身环节】关于角你已经知道了什么?(你说,你说,你说)生1:直角、钝角、锐角。
生2:长方体上有角。
追问:你怎么知道的?生3:角是尖尖的。
师:看来,对于角大家并不陌生。
1.独立思考。
师:我带来了几位小朋友课前画的角,请你看一看:第一个,第二个,第三个,456。
(分四步呈现,聚焦到一个角上。
)(慢)【提问1】现在请你思考:它们都是角吗?为什么?(出示ppt思考的问题。
)(慢)2.小组交流好多同学都有想法了。
现在请你在四人小组里交流一下,开始。
(一号坐姿,面向老师)师:有不是角的吗?生1:3号不是。
(还有吗?)生2:5号不是。
(还有吗?)追问:还有吗?预设:生3:6号不是。
追问:谁有不同的意见?生4:是角。
追问:为什么?生5:因为它也是尖尖的,直直的边。
(一个顶点和两条直边)追问:其他的三个是不是也有这个特点?它们有什么共同点?3.角的基本特征。
【提问2】那剩下的四个都是角咯?它们有什么共同点?生1:都是尖尖的。
(你来指一指,...都有吗?)师:谁还想来指一指?生4:这里,...(动画操作:尖尖的点配音闪烁3次)师:刚才大家都找到了角的顶点。
(板贴:一个顶点)还有吗?生5:都有两条直直的边。
小学四年级数学上册角的认识教案
小学四年级数学上册角的认识教案角在几何学中,是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。
今天在这给大家整理了一些小学四班级数学上册角的认识教案,我们一起来看看吧!小学四班级数学上册角的认识教案1设计思路1、本节微课以小灰灰上学记的故事作为导入,激起学生对角的认识产生爱好;2、通过多媒体课件的图片演示和介绍,使学生认识角的组成和特征;教学设计内容教学目的1、初步认识角,知道角的各部分名称。
2、知道角有大有小,会比较角的大小。
教学重点难点重点:帮助学生形成角的正确表象,初步建立角的概念。
难点:探索角的大小与两边张口的大小有关,与边的长短无关。
教学过程一、创设情境,引入新知师:小朋友,你喜欢看动画片吗?今天老师给你带来一个喜羊羊与灰太狼里面的故事——小灰灰上学记!早上小灰灰高兴奋兴地来到了羊村的学堂,但是喜羊羊却很生气地跟小灰灰说,昨天我听到你跟灰太狼谈论角的问题,你们是不是想打我们羊角的主意?小灰灰委屈地哭了起来。
这时候,村长村长慢羊羊来了,你们都误会小灰灰了,平时不好好学习,没文化真可怕!他们说的不是羊角,而是数学图形中的“角”。
现在请你跟我一起来“认识角”。
2、认识角1、认识角的各部分名称。
从实际生活中的事物中找到角,继而从具体到把角抽象出来,仔细观察,再摸一摸感受角各部分的特点,尖尖的顶点,滑滑的、平平的边,引出角有一个顶点两条边。
2、角的大小与边的长短无关,只跟角的张口有关。
利用动画过程:一把剪刀把角的两条边剪短了,提出问题:这个角变小了吗?容易得出,角是没有变小了,因为角的大小与边的长短无关,只跟张口的大小有关,张口越大,角就越大;张口越小,角就越小。
3、比一比比一比一中,比较的是张口一样大,边的长短不同的两个角,再一次熟悉只要张口一样大,边的长短不影响两个角一样大这个结果。
比一比二中,比较的是一个边短张口大的角和边长张口小的角,结果是张口大的角大,即使角的边长角也不会变大,还是再一次强调角的大小只跟角的张口有关,跟边的长短无关。
语文人教版四年级下册巧用空间方位顺序描写景物
观之有“序”,文从字顺——《巧用空间方位顺序》微课教学设计东莞市常平镇土塘小学黄信轩教学内容人教版小学语文四年级下册《语文园地一》“习作”中的写作顺序。
学习对象四年级学生。
教学背景经过四年级第一学期的学习,学生已经学会了如何留心观察事物,按时间顺序描写一处景物。
描写不同的事物可以运用不同的描写顺序,学生对不同的观察顺序的理解与运用掌握得不熟练。
本节课我着力解决空间方位顺序的理解和运用,使学生建立起写作按一定顺序的意识。
设计理念基于中年级学生对童话故事的喜爱,我紧扣学情,关注学生的内心,以神话故事为主线,运用讲解、发现、迁移、分层训练等方式来突破学习重难点。
以神话故事串联起来开展教学,教师扮演说书先生,利用生动的故事情节,孩子们喜闻乐见的闯关游戏为基础,活泼生动的童话人物想象吸引孩子们的注意力;坚持学生为主体,引导学生自主对比发现。
教学目标1. 了解常见的写作顺序。
2. 掌握和运用常见的写作顺序描写一处景物。
3. 培养一定的写作能力,初步养成主动写作的良好行为习惯。
教学过程一、创设情境,激趣导入1.大家好,我是黄老师!语曦:我是语曦同学。
2.今天,我们要和唐僧师徒一起去取经,寻找描写景物的诀窍——巧用空间方位顺序描写景物。
语曦:太好啦!师傅,收下我这个小徒弟吧!悟空,八戒,沙僧,我来了!3.让我们一起踏上“斩妖除魔”之旅。
【设计意图:以生动引人的神话故事展开教学,活跃气氛;开门见山直奔主题,简洁而高效,为下一步学习奠定基础。
】二、实例讲解,升华巩固(一)读一读,初步了解写作顺序1. 走着,走着,八戒、悟空和师傅被一条大河拦住了去路。
忽然,河里跳出了一只妖怪把师傅抓去了。
他说你们只有解决了它出的难题,你和八戒才能救回师傅呢!请你睁大“火眼金睛”,浏览下面一段话。
你觉得这段话有什么不足之处呢?出示:校门口有一棵茂盛的杨桃树,它的叶子真绿呀,绿得仿佛那是一块块无瑕的翡翠。
从远处看,它像一个巨人张开双手,拥抱着我们美丽的学校。
高中数学空间角度问题教案
高中数学空间角度问题教案
学科:数学
年级:高中
课时安排:2课时
教学目标:
1. 理解空间角度的概念,能够准确描述和度量空间角度;
2. 能够运用空间角度的知识解决相关问题;
3. 培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
教学步骤:
第一课时:
1. 导入:通过展示一些真实生活中的空间角度问题,引导学生思考空间角度的概念及其重要性。
2. 讲解:介绍空间角度的定义和性质,分别讲解平面角度和空间角度的区别;
3. 案例分析:给出一些实际问题,让学生尝试计算空间角度,并讨论解决方法;
4. 练习:让学生在小组内进行练习,互相讨论并解答问题;
5. 总结:总结本节课所学内容,强调空间角度的重要性及运用。
第二课时:
1. 复习:通过解答一些简单空间角度问题,复习上节课的内容;
2. 练习:给出一些复杂的空间角度问题,让学生自主解答,并制定解题思路;
3. 探究:引导学生思考空间角度问题的不同解法和解题技巧;
4. 实践:让学生在实际情景中应用空间角度知识,解决一些具体问题;
5. 总结:总结本节课的内容,检查学生对空间角度问题的理解和掌握情况。
教学反思:
本节课以空间角度为主题,通过讲解和案例分析,引导学生掌握空间角度的计算方法和应用技巧,帮助他们在实际问题中运用空间角度知识进行思考和解决。
通过本节课的学习,
学生不仅提高了空间角度问题的解决能力,还培养了他们的空间想象力和逻辑推理能力。
希望学生能够在实际生活中运用所学知识,不断提升自己的数学素养。
《角的初步认识》教案
《角的初步认识》教案《角的初步认识》教案1教材分析我是这样理解教材的,课程标准指出,要从学生已有的生活经验出发,让学生在具体的情景中理解和认识数学知识并进行解释与应用。
《角的初步认识》一节是让学生结合自己的生活经验和已认识的三角形、正方形、长方体、正方体等图形的基础上学习认识角。
二年级儿童年龄虽小,但结合图形来认识角是比较容易的。
因此我根据教材先了解学生对角的理解程度,紧接着通过亲自动手操作来认识角,感觉角。
了解角是由一个顶点和两条边组成的。
并学会自己画角。
能从各种物品图形中找到角。
从而激发学生对角的好奇心。
并学会从身边的生活中找到角。
区分角,会做活动的角,初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关,与角的两条边的长短无关。
本节课是单元的起始课,因此上好这节课非常重要。
学情分析角与实际生活有着密切的联系,周围许多物体上都有角,本节课的教学对象是二年级的小学生,他们对角并不陌生,能够很容易的在周围的物体上找到角,怎样引导学生从观察实物中抽象出所学的角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,通过具体的实际操作活动,帮助学生获得直接的经验,进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则,为学生学习几何知识做好准备。
教学目标1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程。
2.认识常见的各种角,学会画角,知道角各部分的名称。
3.培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。
教学重点、难点1.认识角。
2.从直观感知中抽象出角的图形和正确的画角。
教法及学法教法:1、创设良好的活动氛围,使学生在愉悦的情境中学习数学知识。
2、在课堂教学中组织学生自己画角、做角认角。
鼓励学生独立思考,自主探索和合作交流,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探索性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考,并与同伴交流,亲身体验学习成功的乐趣。
学法:为了充分发挥课堂教学中学生主体作用,我遵循循序渐进的教学原则,在上述教学方法指导下,以谜语形式开头,全员参与,使学生亲自动手实践,合作交流,并不断的运用鼓励性的语言给学生,从而激发学生的学习兴趣。
微课的设计与制作
微课的设计与制作耒阳市一中曹小平电话:一、微课概述1、微课定义微课的概念,不同专家有不同的看法。
我认为,微课是微型课程的简称,它是以微型教学视频为主要载体,教师针对某个学科知识点(如重点、难点、疑点、考点等)或教学环节(如学习活动、主题、实验、任务等)而设计开发的一种情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程。
微课既不同于传统单一的课件、教案、课例、试题等资源类型,又是在传统教学资源基础上继续和发展的一种新的资源类型和应用方式。
2、微课的产生在国外,微课程(Micro-lecture)的雏形最早见于美国北爱荷华大学LeRoy 教授所提出的60秒课程(60-Second Course)以及英国纳皮尔大学提出的一分钟演讲(The One Minute Lecture,简称OML)。
2008年,美国新墨西哥州圣胡安学院的高级教学设计师(David Penrose)提出的“微课程”(Microlecture)与现今中小学的微课契合度更高。
在国内,微课的最早的雏形是微型教学视频(课例片段)。
2011年,针对传统40或45分钟的、全程实录式的教学课例制作成本高、交互性差、评审难度大、应用率低下的现状,佛山市教育局在全国率先开展首届全市中小学优秀微型教学视频课例征集活动,要求教师只针对某个知识点或教学环节进行教学设计和拍摄录制课例(同时要求提供相应知识点的教学设计、课件、练习、反思等支持学习资源),参赛的作品同步发布在网上供广大师生家长随时点播、交流和评论,活动的效果出乎意料,广大教师对这种“内容短小、教学价值大、针对性强、数量众多、使用灵活”微型课例好评如潮。
此后,佛山市连续组织了三届微课作品大赛,并率先开展了基于微课的教学改革研究(如微课与班级教学的整合、翻转课堂、自主学习、小组合作学习、移动学习等),取得了一定的成果,引领了全国微课建设与应用研究的热潮。
3、微课的资源构成微课(程)的资源基本构成可以用“非常4+1”来概括。
2023最新-高中信息技术微课教案模板(优秀6篇)
高中信息技术微课教案模板(优秀6篇)在教学工作者实际的教学活动中,通常需要用到教案来辅助教学,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是的小编为您带来的高中信息技术微课教案模板(优秀6篇),希望可以启发、帮助到大家。
高中信息技术优秀教案篇一【学习目标】1、掌握动画的分类。
2、学习二维动画的制作过程和方法。
【学习重点】制作二维动画的过程和方法。
【学习难点】动画制作过程中各种参数的设置。
【预习导学】1、从空间角度来划分,动画可分为二维动画和三维动画。
如果动画的画面称为二维动画,二维动画画面构图,二维动画的文件格式有如果动画的画面是______就是三维动画,三维动画增加了还具有三维动画的文件格式为______。
2、制作二维动画的软件很多,其中代表性的是Macromedia公司的______。
动画采用了______技术,可以______,它具有______特点,被广泛应用于______。
3、用Flash制作动画有两种基本方法:一种是______,另一种是______。
【合作探究】一、讨论二维动画和三维动画各有什么表现特点?二、两种动画制作方法的比较1、逐帧制作:2、中间帧自动生成:三、制作遮罩(Mask)动画在Flash中设为遮罩的层可以将其下一层的内容隐藏起来,再下一层的内容将透过遮罩层填充颜色形状或文本对象显示出来。
演示动画并分析制作方法5.2 动画的制作(一)导学案四、文件格式1、fla格式:2、swf格式:【实践探究】探究任务:制作遮罩动画要求:1、仿照课堂实例制作遮罩动画,保存成swf格式。
2、改变“背景”图层的形状,观察遮罩动画的效果。
【交流评价】交流制作心得,有哪些值得改进的地方。
【提交作业】高中信息技术教案篇二一、教材分析《用智能工具处理信息》是广东教育出版社出版的高中信息技术必修模块第四章第二节的内容,根据学生的实际情况和教学的需要,我对教材内容实行了重组,目的是让学生通过部分智能信息处理工具软件的使用,体验智能信息处理工具的基本工作过程,了解其实际应用价值。
角的分类微课作业设计
角的分类微课作业设计角的分类微课作业设计「篇一」教学目标1.使学生认识量角器,会用量角器量出角的度数.2.认识直角、平角、钝角、锐角和周角.3.提高学生动手操作能力.教学重点建立各种角的概念.教学难点正确地用量角器度量角的大小.教学过程一、导入.1.演示课件“角的度量”.提问:这些角你能按照从大到小的顺序给他们排一下队吗?教师指出左端两个大小比较接近的角提问:你知道他们相差多少吗?2.教师谈话:如果我们能够度量出每个角的大小,以上问题就可以解决了.你们想不想知道他们究竟相差多少呢?(揭示课题“角的度量和角的分类”)二、探索新知.(一)角的度量.1.继续演示课件“角的度量”,出示量角器的图片.讲解:量角的大小,要用量角器,因为它的形状是一个半圆,所以又叫半圆仪.角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示,结合图片,认识半圆仪中心,0刻度线和内外圆刻度.2.(1)继续演示课件“角的度量”,播放视频“1°角的概念”.(2)出示几个不同的角,并估算角的度数.(教师:要想知道所估算的是否准确,还要通过测量.)3.量角的方法.(1)自学教材第123页第一、二自然段.(2)由学生汇报度量角的方法.结合黑板上的角,边度量边介绍.(3)继续演示课件“角的度量”,播放视频“量角方法”.(4)尝试测量角的度数(尽量使角的开口方向不同),巡视中注意了解学生掌握情况.(5)教师举出几种学生常见的错误:错误类型一:学生量角时,量角器中心点和角的顶点没重合.错误类型二:量角器0°刻度线与边没对齐.错误类型三:看错了刻度,应看里圈,却看外圈刻度了,或者应看外圈却看里圈刻度了.(6)讨论:怎样避免前面的错误,正确迅速地量出角的度数呢?(0°在哪个圈上,就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)(7)继续演示课件“角的度量”,播放视频“角的大小比较”.(播放前先请同学用估算的方法判断,播放后教师进行总结)(二)角的分类1.自学教材第124页《角的分类》.(可按书中内容边学习边操作)2.小组讨论:(1)角可以分哪几类?每类角的特征是什么?(2)直角、平角、周角之间有什么关系?(3)平角和直线一样吗?3.利用活动角,按老师要求摆角.(直角、钝角、平角、锐角)三、巩固练习.1.量一量一副三角板中各个角的度数.2.完成教材第126页第7题.说出每个钟面上的时间,量出时针和分针所成的角度.提问:不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹角吗?3.利用活动角的量角器摆出下面各角.(1)直角(2)平角(3)120°(4)30°(5)77°四、质疑总结.1.这节课都学会了什么?(角的度量和分类.量角时要对齐顶点和0刻度线,如何确定看哪一圈刻度)2.教师整理成顺口溜助记.量角器量角很简单,角可分为五大类.中心重合角的顶点,直、平、周角最特殊,一条边对齐0刻度,锐角小于九十度,角的度数看另一边.钝角介于直、平间.3.鼓励学生对所学知识提出问题,引导学生解题.五、布置作业.完成第127页第9题.把下面的角的度数分别填在适当的圈里.12° 92° 179°34°89° 160° 58° 100°五、板书设计.探究活动比谁猜的准活动目的学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度,如果结合角的分类和估测能够避免这一问题,依据先判断角的种类.再估测角的大小,最后进行实际测量,不仅能避免错误,提高学生估测能力,还能养成良好的检验习惯.活动方式以小组为单位(两、三人即可)进行比赛.活动过程1.轮流画出一个任意角,先共同判断属于哪一类角.达成共识后,组员各自估测此角的度数大约是多少,然后组员共同用量角器测量其准确值.2.比一比看谁的估测值与准确值最接近,五局三胜,选出组冠军.角的分类微课作业设计「篇二」教学内容:人教版四年级第一册第37~38页:角的大小、角的计量单位,用量角器量角器量角的方法。
高三一轮复习城市空间结构公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
形状
区位
点或条 市中心、交通干线两侧
状
或街角路口处
片状 都市外缘和交通干线两侧
片状
高级住宅区位于高坡、都市 外缘,靠近文化区,环境优 美。 低档住宅区位于低地, 靠近内城(都市中心或中心 商务区)和工业区,生活设 施和环境差。
住宅区、商业区和工业区是都市地域基本构成,是各类都市所共有功效区。
有些大都市因功效复杂,还会形成其它功效区,比如行政区、文化区等。
(2)成因:(从含义中能够看出)
1、各项经济活动需要占据或利用一定土地 2、都市土地面积相对有限 3、各地块交通通达性和地价等各不相同
(3)特点:
1、各功效区之间无明显界线 2、每种功效区以某种功效为主,也许兼有其它功效
考点一 第5页考点二
功能区
同类经济活动在同一空 间集聚
同一个经济活动对都市 区位需求是相同。
(3)下图中,正确表示①④ 商是业住区宅、区住、宅工区业,区同,时为穿集越中了式河布流局和。
间地租水平改变曲线是 公路。在河流处地租普通较低,公路
( B)
处地租较高,而商业区地租最高。
考点一 第25考页点二
量贩店(Variety Store)是指“大量批发超市”。“量贩”一词出 自日本,原指“超市”、“自选自助”,其特点是:按人供货,量 体裁衣,按实际需求量配以合理价格,批量发售、批量作价,如五 件是一个价,十件是另一个价量贩式关键内涵有两个方面:一是容 量大;二是自选自助,它兼具大型零售市场与专业批发市场和便民 连锁店一些特性,但又与这些经营方式有所不同。
老旧拥挤,卫生 设施缺乏,环境 情况很差
位置上背向发展
多建在都市外缘, 拥挤在内城和工业
与高坡、文化区相 区附近 ,与低地、
高中数学空间角教案
高中数学空间角教案一、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解空间角的概念,掌握空间角的度量方法和性质;能够应用空间角的知识解决相关问题。
2. 过程与方法:能够通过观察、分析和实践,学习空间角;注重在实际问题中的运用。
3. 情感态度与价值观:培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力;培养学生对数学的兴趣和爱好。
二、教学重点和难点重点:理解空间角的概念;掌握空间角的度量方法和性质。
难点:能够灵活运用空间角的知识解决相关问题。
三、教学内容及任务1. 知识讲解:(1)空间角的概念:介绍空间角的定义,包括角的位置、角的大小和角的平分线等概念。
(2)空间角的度量方法:讲解空间角的度量方法,包括用角度、弧度和正弦定理等方法。
(3)空间角的性质:介绍空间角的性质,包括相等角、补角、余角等性质。
2. 练习与训练:通过实例训练,巩固知识点。
3. 拓展延伸:提供一些拓展练习,拓展学生的思维,培养学生的解决问题的能力。
四、教学方法1. 理论讲解:老师通过讲解、示范和讨论,引导学生理解概念和方法。
2. 示范演示:老师通过举例、演示,展示解题方法和技巧。
3. 练习训练:鼓励学生通过练习巩固所学知识,培养解决问题的能力。
4. 案例分析:通过案例分析,让学生了解实际问题如何应用空间角的知识解决。
五、教学评价1. 经常性的课堂互动和小组合作,检查和引导学生的学习情况。
2. 每节课结束时进行课堂练习和讨论,检查学生对知识的掌握情况。
3. 定期组织测试和考试,检测学生对整个章节知识的掌握情况。
以上为高中数学空间角教案范本,可根据实际情况进行具体的实施和调整。
高考数学复习:利用向量求空间角和距离
(2)方法一:不存在,证明如下:当面B′OA⊥面AOC时,三
棱锥B′ -AOC的体积最大,因为面B′OA∩面AOC=AO,
B′O⊥AO,所以B′O⊥面AOC,所以OC⊥OB′,又因为
OC⊥OA,所以OC⊥平面AOB′,在直角三角形CPO中,
CO=1,COP ,sinCPO 所以6 POCC=, ,所以 6
令x1=1,得n1=(1,-1,0).
设平面PBC的一个法向量为n2=(x2,y2,z2),
由n2·PC=0,n2· B=C 0得
y2x2
z2 0,
0,?
令y2=1得n2=(0,1,1), 设二面角C -PB -D的大小为θ,则cos θ= 所以θ=60°.
| n1 n2 | 1 , | n1 || n2 | 2
D. 4 15
【解析】选A.以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z 轴,建立空间直角坐标系,
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则N(1,2,2), D(0,0,0),C(0,2,0),M(2,2,1),则 C=M(2,0,1), DN=(1,2,2),设异面直线所成角为θ, 则cos θ= | CM DN | 4所以 4异5面,直线CM与
( 2,0,0) ( 2,0, 2),
所以
cos〈A1F,D1E〉
|
A1F A1F |
D1E | D1E
|
2
2 2 1
解得 1 ( 1 舍去).
3
3
答案: 1
3
3 2, 5 10
【规律方法】利用向量求线线角的解题策略 (1)向量法求异面直线所成的角的方法有两种 ①基向量法:利用线性运算; ②坐标法:利用坐标运算.
D. 10 10
《角的初步认识》教学设计
《角的初步认识》教学设计教学内容:人教版《义务课程课程标准实验教科书·数学》二年级上册第三单元。
教学目标:1.初步认识角,知道角各部分的名称;会初步比较角的大小;会用尺子画角。
2.通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。
并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生互相协作的精神,形成良好的心理素质。
教学重点:让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,初步学会用直尺画角。
教学难点:引导学生画角的方法,使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教学过程:一、从复习导入新课同学们,老师这有四根一样长的小棒,你们可以用这四根小棒摆一个我们已经学过的图形吗?生:可以摆一个正方形。
生:上台演示。
师:做的很好,如果去掉一根小棒,又可以摆成一个什么图形?生:可以摆一个三角行。
生:继续演示。
师:如果从三角形中拿走一根小棒,又是一个什么图形呢?师:边说边拿走一根小棒,这就是我们今天要认识的新图形———角。
(设计意图:对于正方形三角形,学生们在一年级就有了初步的认识,这里设计意在唤起对已有知识的回顾,为认识新的几何图形做迁移铺垫。
同时,由学生自己动手上台演示,激发了兴趣,调动了情绪,有活跃了学习气氛。
)二、感知从实物中抽象出角,课件出示实物钟面、红领巾、剪刀、吸管。
师:这些物体中都隐含着我们今天要认识的角,让我们给这些角脱去漂亮的外衣,就变成这样,课件演示从实物抽象出角来,声光提示。
师:你能在自己身边找出角吗?找到角后摸一摸,角是什么样的?生1:角尖尖的。
生2:角两边直直的。
(设计意图:角与实际生活有着密切的联系,周围许多物体上都有角,这里从学生熟悉的生活实物中引出角,并从中抽象出所学的角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察分析现实问题,从而激发起探索数学的兴趣。
小学《角的初步认识》微课教案一等奖
小学《角的初步认识》微课教案一等奖1、小学《角的初步认识》微课教案一等奖作为一名教师,很有必要精心设计一份教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。
我们应该怎么写教案呢?以下是我收集整理的小学《角的初步认识》微课教案,欢迎大家分享。
预设目标:1、使学生经历从实物中发现角,认识角的过程,初步建立角的概念,知道角的各部分名称。
2、初步学会用直尺画角。
3、培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念,体会身边处处有数学,激发学习数学的兴趣。
教学重点:帮助学生形成角的正确表象,认识角各部分的名称。
教学难点:会用直尺画角。
教学过程:课前谈话:小朋友,今天我们第二次见面了,就是老朋友了,对吗?你知道我这个老朋友喜欢怎样的学生吗?我更喜欢爱提问题的小朋友。
你想问我什么呢?一、激发兴趣,引入新课小朋友,刚刚过去的十一长假大家玩得开心吗?你都见到了哪些景色?老师在这里也给大家带来了一些各地的建筑,大家看他们漂亮吗?那你觉得他们什么地方最漂亮呢?(学生会说出有角)那这节课我们就一起来研究角。
板书课题。
二、合作交流,探索新知1、在我们身边,很多物体上都有角,你能找到吗?小朋友先在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。
(小组活动找角)哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?小朋友真棒,找到的角这么多。
2、教师出示五角星,问:看,老师給大家带来了什么?那你说他为什么叫五角星呢?谁到台前把这五个角指給大家看一看?其实角的规范的指法是这样的,教师示范指角。
好,现在大家用规范的方法,指指你周围物体表面上的角吧。
同桌互相指一指。
谁再到前面指一指你找到的角。
3、那我们知道三角板上有三个角,现在请大家摸一摸这些角,看有什么感觉?闭上眼睛摸一摸。
指名汇报,根据学生的回答,教师指出这个尖尖的地方就叫做角的'顶点。
再摸一摸还有什么感觉?(平平的,滑滑的)4、那我们摸的时候有尖尖的,滑滑的感觉,你能否借助周围物体表面上的角把它描下来。
小学二年级数学《角的大小比较》教案
角的大小比较选题意图把“角的大小比较”这一环节设计成微课,主要有以下几点考虑:1.这一环节属于整节课《认识角》的后半段,而且学生经过学习已经建立了角的表象,注意力的集中状态正处于下滑趋势,如果此时再进行讲授式传统教学,教学效果会大打折扣。
把其运用微课的形式呈现,图文声像并茂,对于学生来说新鲜而又陌生,渴求度自然变高,及时抓住了学生的注意力,再次从多角度调动起学生的学习兴趣,提高课堂效率。
2.“角的大小比较”这一环节既是本课的重点又是难点,采用传统的课堂教学,一般是学生用活动角动手操作比较,但对于“比角”方法的理解与掌握收效甚微,导致学生出现不同程度的差异,甚至出现不会用“比角”方法的现象。
基于这样的考虑,改用微课的形式呈现,在演示操作、针对性讲解中抽取角的本质属性,通过两个角直观地移动与重合,让学生清楚地看出两个角的关系,从而掌握比较角大小的方法,再配以教师针对性的讲解,使知识点更加清晰,课堂更加开放,自然突破难点,充分显示了微课的优势,达到最佳的效果。
内容来源青岛版小学数学二年级上册第三单元信息窗1中的内容适用对象小学数学二年级教学目标1.经历比较角大小的活动过程,掌握比较角大小的方法,知道角的大小与两边张口的大小有关,与边的长短无关。
2.在比较角的过程中,发展学生初步的观察能力、动手操作能力及空间观念。
3. 创设平等和谐、积极向上的学习氛围,激发学习热情,感受生活中处处有数学,培养学生的合作意识和创新精神。
教学用途√课前预习√课中讲解或活动□课后辅导□其他可以在学生初步认识角,知道角有大有小后,教师设疑引导:怎样比较角的大小呢?以此调动起学生探究学习的欲望,进而播放微课,利用微课中的简单动画和针对性的讲解指引学生理解掌握比较角大小的方法,知道角的大小与两边张口的大小有关,与边的长短无关,真正实现化难为易,变被动为主动的目的。
知识类型√理论讲授型□推理演算型□技能训练型√实验操作型□答疑解惑型□情感感悟型□其他制作方式(可多选)□拍摄√录屏√演示文稿√动画□其他预计时间5分钟教学过程(请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节)设计意图(请在此处说明你为什么要这样安排或选择)设疑导入:前面我们共同认识了角,知道角有大有小,怎样比较角的大小呢?运用问题形式导入,使学生的注意力一下子集中于课堂,增强了学生继续探究的欲望,提高了学生的学习兴趣。
关于角的初步认识教案9篇
Immature people die for a great cause, and mature people live humblely for a great cause.悉心整理助您一臂(页眉可删)关于角的初步认识教案9篇角的初步认识教案篇1二、动手操作,探究新知(一)指一指,初步感知角。
1.学生小组合作,在主题图中指出角。
2.汇报交流时课件呈现有色线标示出角。
(二)描一描,认识角各部分的名称。
1. 从主题图中提取教学素材,课件出示例1(先不出示红线):2.让学生仔细观察,分别找出角并在图上描画出来。
3.从实物中抽象出角。
4.比较观察:这些角有什么相同之处?5.交流归纳:角是由一个顶点和两条边组成的。
(图文结合板书)(三)折一折,初步感知角的大小。
1.动手操作:用圆形纸片折角。
2.同桌合作:比一比谁折的角大?你是怎么比的?(重叠)(四)做一做,探索角的大小与什么有关。
1. 动手做一个活动角。
2. 用活动角做“变大变小”游戏。
3. 引导发现:角的大小与边的长短无关,而与两边张开的大小程度有关。
(五)画一画(例2),初步学会用尺子画角。
1.小组合作,尝试画角。
2. 师生交流,完善画法。
3. 教师范画,小结画法。
从一个点起,用尺子向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。
【设计意图:创设“指一指、描一描、折一折、做一做和画一画”等丰富多彩的学习活动,使学生经历数学知识抽象的过程,也使角的形成具体化、动态化,加深对角的直观体验,进一步认识角,进而使学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。
】三、巩固练习,拓展应用(一)教材第43页练习八第2题1. 课件出示:下面图形哪些是角,哪些不是角?2. 学生独立判断,师生交流时强调判断的依据。
3. 在图上标上角各部分的名称。
(二)教材第43页练习八第3题。
课件出示题目,判断这些平面图形中有多少个角。
(三)教材第39页“做一做”第1题。
1. 说一说周围哪些物体的表面上有角。
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突破· 高频考点 培养· 解题能力
【例1】 (2013·湖南卷)
如图,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,
∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3. (1)证明:AC⊥B1D; (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.
- 3x1+3y1=0, 2y1+ 3z1=0,
因此可取 n1=(3, 3,-2)
→ → 由 n2· AB= 0, n2· AF= 0,得
3x + 3y = 0, 2 2 2y2+ 3z2= 0,
故可取 n2=(3,- 3, 2).
B
x
从而法向量 n1, n2 的夹角的余弦值为 n1· n2 1 cos<n1, n2>= = . |n1|· |n2| 8 3 7 故二面角 B- AF- D 的正弦值为 . 8
a a´ b´ b
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|a· b| cos θ= |a||b |
o
•
2.直线与平面所成角的求法 设直线 l 的方向向量为 a,平面 α 的法向量为 n,直线 l 与平面 |a· n| α 所成的角为 θ, a 与 n 的夹角为 β.则 sin θ=|cos β|= |a ||n| .
【训练 2】 (2013· 天津卷)如图,在四棱柱 ABCD- A1B1C1D1 中, 侧棱 A1A⊥底面 ABCD, AB∥ DC, AB⊥ AD, AD= CD= 1, AA1= AB= 2, E 为棱 AA1 的中点. (1)证明 B1C1⊥ CE; (2)求二面角 B1- CE- C1 的正弦值;
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答题模板
:
第一步:建立空间直角坐标系 第二步:写出点的坐标 第三步:求出两平面的法向量及余弦值 第四步:答观察图形判锐或钝
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课堂小结
1.若利用向量求角,各类角都可以转化为向量的夹角来运算. (1)求两异面直线a,b的夹角θ,须求出它们的方向 向量a,b的夹角,则cos θ=|cos<a,b>|. (2)求直线l与平面α所成的角θ,可先求出平面 α的法向量n与
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→ → → (2)由(1)知,AD=(- 3,3,0),AB=( 3,3,0),AF=(0,2, 3). 设平面 FAD 的法向量为 n =(x ,y ,z ),平面 FAB 的法向量为 n2
1
1
1
1
=(x2,y2,z2), → =0,n · → 由 n1· AD 1 AF=0,得
设直线 B1C1 与平面 ACD1 所成角为 θ, → 3 21 B1C1 → n· 则 sinθ=|cos<n,B1C1>|= = = . 7 → 7 |B1C1| |n|·
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【例 2】 (2014· 重庆卷)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 π ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD= ,F 为 PC 3 的中点,AF⊥PB. (1)求 PA 的长; (2)求二面角 B-AF-D 的正弦值.
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(2)解
→ → → 由(1)知,AD1=(0,3,3),AC=( 3,1,0),B1C1=(0,1,0)
设 n=(x,y,z)是平面 ACD1 的一个法向量 → n· AC=0, 3x+y=0, 则 即 → 3y+3z=0. AD1=0, n· 令 x=1,则 n=(1,- 3, 3)
第8讲 立体几何中的向量方法(二)
——求空间角
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要 点 归 纳
1.两条异面直线所成角的求法 设a,b分别是两异面直线l1,l2的方向向量,则
l1 与 l2 所成的角 θ a 与 b 的夹角 β 范围 求法
π 0, 2
[0,π] a· b cos β= |a||b |
直线l的方向向量a的夹角,则sin θ=|cos<n,a>|.
(3) 求二面角 α - l - β 的大小 θ ,可先求出两个平面的法向量 n1,n2所成的角,则θ=<n1,n2>或π-<n1,n2>. (求二面角要根据图形确定所求角是锐角还是钝角)
作业:资料P112
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突破· 高频考点
培养· 解题能力
【训练1】 (2014·青岛质检)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,
CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)若平面ABC⊥平面 AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面 BB1C1C所成角的正弦值.
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0, (范围: ) 2 A
n
A
n
OLeabharlann BO
sin
B
所以,直线与平面所成的角的正弦值为
= cos AB, n
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3.求二面角的大小 (范围:
0, )
如上图,n1,n2 分别是二面角 α-l-β 的两个半平面 α,β 的法 向量,则二面角的大小 θ 满足|cos θ |= |cos<n1,n2>| ,二面角的 平面角大小是向量 n1 与 n2 的夹角(或其补角).