2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷

6•把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示, 则这个不等式组可能是（ A.
x 4, x < -1
B.
x ：：
4,
C .
x 4
[x > -1
D.
x < 4, x -1
1 | ------- ”
-1 0
4
第6题
7.如图，在 △ ABC 中，D , E 分别是边AB, AC 的中点, 已知BC =10，则DE 的长为（ A. 3
B. 4
D. 6
8.如图所示，有一张一个角为 60° 的直角三角形纸片， 沿其一条中位线
剪开后，不能拼成的四边形是（ A .邻边不等的矩形 .等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形
D .正方形
2012年初中毕业升学模拟考试
数学试卷
、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的 多选、错选，均不给分）
A .— 6
3
2
6
2
、36
2 3 3
3 3
a a a B . (a ) a C . 2a 3a 5a D . 3a - 2a a
2
5•温州市2011年第一季度财政收入为 41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数 字）表示为（
A . 41 108 元 B. 4.1 109 元 C. 4.2 109 元
,不选、
1. 计算—2+3的结果是（
2. F 列计算正确的是（ A.
3. 已知反比例函数的图象经过点 P （-2,1），则这个函数的图象位于（
A. 第一、三象限 C. 第二、四象限
D.第三、四象限
4•右图是一个“众志成城, 奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是
A.外离 B .外切 C .相交
•内切
D . 41.7 108 元
9•在平面直角坐标系中， 将二次函数y = 2x 2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析 式为（
分数 50 60 70 80 90 100 人数
1
6
12 11
15
5
三、解答题（本题有8小题，共80分） 17 .（本题l0分）
⑴计算：（1
）
'
4
;
⑵解方程：x 2 4x -1 =0 .
10. 90° A. A . y 如图, = 2X 2_2 B . y = 2x 2 2 C . y=2(x-2)2
D
等腰直角厶ABC 的腰长为2cm.将厶ABC 绕C 点逆时针旋转 则线段 ':二 2 —cm
2
AB 扫过的面积是()
2
3 兀 2
— 2
B. 二 cm
C. cm
D. 2 二 cm
2
二、填空题 11.因式分解：a 2-4=
（本题有6小题。

每小题5分，共30分） 12. 班一次数学测验，其成绩统计如下表:
• y =2(x 2)2
13. 14. 则这个班此次测验的众数为 若分式.心的值为
2x+1
0，则 x=
如图所示，AB 是OO 的直径，AA DE AE 与BD 交于点C, / BCE 相等的角有
15. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行 团20人准备同时租用这三种客房 共7间，且每个房间都住满， 案有
16.如图，点P 在正方形 ABCD 7
卜，PB=10cm △ APB 的面积是 △ BPC 的面积是30cm,则正方形 ABCD 的面积是 cm 2
租房方
2
60cm ,
18. （本题6分）如图，在矩形 ABCD 中，点E 、F 分别在边
AD 、DC 上，△ ABEDEF , AB =6, AE =9, DE =2 , 求EF 的
长.
19. （本题8分）在如图的方格纸中， 每个小方格都是边长为 1个 单位的正方形，△ ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的 顶点叫格点）.
（1） 画出△ ABC 向平移4个单位后的 △ A B 1C 1 ； （2） 画出△ ABC 绕点0顺时针旋转90后的△ A 2B 2C 2 , （3） 求点A 旋转到A 2所经过的路线长.
（第19题）
20. （本题8分）实验探究
有A, B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1和2. B 布袋中
有三个完全相同的小球，分别标有数字
-1，-2和-3 .小明从 A 布袋中随机取出一个小
球，记录其标有的数字为 x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y ，
这样就确定点Q 的一个坐标为（x ，y ）.
（1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标；
（2）求点Q 落在直线y =x-3上的概率.
-------- -
——十
1+—1-—十—十
—十I 十，
亠
—丄！
_ 一 - ■ _ 一 _ 一 - —
I
十
— + —十I + I+—十亠—十— + — ■
-------- _
:
丄 1+1 卜
1+1 + !+1
十—r —_1_ !
.... .... ............... ..... _
11
亠 I +1 十 I +1
亠
— 4—+-i + N + !
-------- -
:
丄 I +14 N 4 b 4^
十 h +1 亠；
... ... {一 一 一 ■
W 丄■+1
十■
十弋C+I+N 斗： 丄
丄丄—计X ——+—十
斗； — — 4l4-l-h*Jcr +- ----------------
亠 I+I4-— —
2/
-------- _
21. （本题10分）如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数y = k i x + b 的图象与反比例函数
y 二电的图象交于 A （1，4）、B （3，m ）两点。

x
1
22. （本题12分）如图8，已知：△ ABC 内接于O 0,点D 在
0C 的延长线上，Sin B=-,
2
D =30 .
（1） 求证：AD 是O O 的切线;
（2） 若AC =6，求AD 的长.
（1）求一次函数的解析式;
⑵
B
O
（第 22
题）
23. （本题12分）“发联超市”在销售旺季临近时，“颗颗树”品牌的童装销售价格呈上
升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元, 从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，“颗颗树”童装不再销售。

（1 ）请建立销售价格y （元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系
1 2
为z （x -8）12, 1 < X < 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，8
每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
24. 如图，已知一次函数y =—x +7与正比例函数y= £ x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)、求点A和点B的坐标；
(2)、过点A作AC丄y轴于点C,过点B作直线I // y轴.
动点P从点0出发，以每秒1个单位长的速度，沿O— C —A的路线向
点A运动；同时直线I从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程
中，直线I交x轴于点R,交线段BA或线段A0于点Q.当点P到达点A
时，点P和直线I都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为t
秒.)
①O v t v 4时，t为何值时，以A、C、P为顶点的三角形与以P、O、
R为顶点的三角形
相似？
②O v t v 4时，当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
③是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.。