最新五年级上册数学 等式的性质(精品课件)
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方程的解： 使方程中等号左右两边
相等的未知数的值．
1、你能估算出方程 4 x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2
2、你能估算出方程 4 x 32 x 3 12 x 4的解吗？
x ？
1
2
平衡的天平
a b
等
c c
式
+
+
a = b
等 式
a+c = b+c
x＋7－7＝26－7 x＝19
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
7 2 （3） x x 1 5 5
7
1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2 x 6 4
∴2 x 6 6 4 6
Leabharlann Baidu
想一想、练一练
（2）∵3x 2 x 8
等式两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍是等式 c 如果 a b,那么 a ±c b ±
5
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
-10 3.如果-m n 5 m 5，那么n 。 ab b 3 4.如果 4，那么 。 a a
2 2
17
小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边加上同一 加上 同样的量,结果仍平 个 数(或式子),结果仍相等。 衡。
平衡的天平
a b
等
c － － c
式
a = b
等 式
a-c = b-c
小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边减去同一 减去 同样的量,结果仍平 个 数(或式子),结果仍相等。 衡。
等式性质1:
13
思考：只用等式性质１能解方程
2x-2＝6吗？
14
作业
1.作业本（2） 2.课时冲浪
15
练习：解下列方程 (1)x+5=26 (3) -x=6-2x (2)x-5=6 (4)8x=7x-3
(5)３x-4=2x+2
16
判 断 题
1.下列变形是否正确？ （）若 1 x y，则x 5 y 5 （2）若2 x 6 0，则2 x 6 2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根 -5 据等式的性质1，方程两边都加上了____.
9
例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数
练习.根据下列条件列出方程,然后求出某数: 1.某数的3倍比某数的2倍大5. 2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.
10
3、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每 人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？ 4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解， 求出k的值。 变：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程 x+k=3的解，求出k的值。
3x 2 x ∴
2x 8 2x
9
8
（3）∵
10 x 9 8 9 x ∴ 10 x 9 x 9 9 8 9 x 9 x
例2、解方程：
－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。 练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x
5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型， 要使宽为5cm,那么长是多少cm?
11
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
12
【等式性质１】如果a b，那么a c b c
原方程 等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子x=a
注意
(a 为常数） 1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减的数一定是同一 个数或同一个式子。
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。 （６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
6
例1、解方程：
(1)x+7＝26
解：两边减7，得
(2)3x＝2x －4
解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4 x＝－4
相等的未知数的值．
1、你能估算出方程 4 x 24, x 1 3的解吗？
x 6, x 2
2、你能估算出方程 4 x 32 x 3 12 x 4的解吗？
x ？
1
2
平衡的天平
a b
等
c c
式
+
+
a = b
等 式
a+c = b+c
x＋7－7＝26－7 x＝19
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
7 2 （3） x x 1 5 5
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1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2 x 6 4
∴2 x 6 6 4 6
Leabharlann Baidu
想一想、练一练
（2）∵3x 2 x 8
等式两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍是等式 c 如果 a b,那么 a ±c b ±
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练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确， 说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
-10 3.如果-m n 5 m 5，那么n 。 ab b 3 4.如果 4，那么 。 a a
2 2
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小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边加上同一 加上 同样的量,结果仍平 个 数(或式子),结果仍相等。 衡。
平衡的天平
a b
等
c － － c
式
a = b
等 式
a-c = b-c
小结:平衡的天平两边都 小结: 等式的两边减去同一 减去 同样的量,结果仍平 个 数(或式子),结果仍相等。 衡。
等式性质1:
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思考：只用等式性质１能解方程
2x-2＝6吗？
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作业
1.作业本（2） 2.课时冲浪
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练习：解下列方程 (1)x+5=26 (3) -x=6-2x (2)x-5=6 (4)8x=7x-3
(5)３x-4=2x+2
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判 断 题
1.下列变形是否正确？ （）若 1 x y，则x 5 y 5 （2）若2 x 6 0，则2 x 6 2.由方程2x＋5＝－4得到2x＝－4－5是根 -5 据等式的性质1，方程两边都加上了____.
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例3.一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数
练习.根据下列条件列出方程,然后求出某数: 1.某数的3倍比某数的2倍大5. 2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.
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3、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每 人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？ 4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解， 求出k的值。 变：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程 x+k=3的解，求出k的值。
3x 2 x ∴
2x 8 2x
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（3）∵
10 x 9 8 9 x ∴ 10 x 9 x 9 9 8 9 x 9 x
例2、解方程：
－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验。 例如：(1)把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x －1 的解。 练习:解方程并检验: -6x+3=2-7x
5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型， 要使宽为5cm,那么长是多少cm?
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对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
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【等式性质１】如果a b，那么a c b c
原方程 等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子x=a
注意
(a 为常数） 1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减的数一定是同一 个数或同一个式子。
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 等式的传递性。 （６）由－2=x，得x=－2 等式的对称性。
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例1、解方程：
(1)x+7＝26
解：两边减7，得
(2)3x＝2x －4
解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4 x＝－4