3.6 图形的等分与整体

6 图形的等分与整体

学习目标:

1、理解等分的含义，能按要求将图形等分。

2、通过探究的学习方法，探索物体等分的多种方法，激发学生对等分的兴趣。

3、理解等分含义后，了解整体与部分的关系。

4、培养学生自主探究的学习能力，激发学生学习的兴趣。

教学重点:

1、理解等分的含义，能按要求将图形等分。

2、了解整体与部分的关系。

教学难点：

1、探索物体等分的多种方法，激发学生对等分的兴趣。

2、训练学生动手操作的能力。

教学过程：

一、情景体验

师：同学们，大家喜欢过生日吗？（喜欢）为什么呢？

生：过生日可以得到礼物。

生：可以买新衣服。

生：可以邀请好朋友到家里来开PARTY。

生：可以吃生日蛋糕，吹蜡烛，许愿……

师：过生日的确是一件值得开心的事。今天是博易大家庭中程程的生日，小伙伴们都围在一起给她送礼物送祝福。数一数，这里有几个人呢？（课件展示图片）生：4个人。

师：大家都看到了些什么呢？

生：蛋糕。

生：还有一个正方形、三角形、长方形。

生：还有一叠盘子。

师：同学们观察得真仔细。其实这三个图形是可口又好吃的饼干哦！他们唱完了生日歌，许完了愿望，现在程程要把这个蛋糕和每一块饼干都分给每一个人，而

且要分的均匀哦，同学们知道她应该如何等分吗？今天我们就一起来探究一下与图形有关的等分与整体的问题，通过这节课的学习，看同学们能否找到帮助程程的解决方案呢？（板书课题）

二、思维探索（建立知识模型）

展示例题：

例1：将下面的图形二等分。

师：同学们还记得上次课中我们将一个正方形对折成为两个一样的图形吗？生：记得。

师：这个问题是要求我们把这些图形二等分，那么什么叫做二等分呢？（学生发言，教师总结）

师：所谓二等分就是把图形分成两部分，两部分的形状和大小一样，二等分又叫平分。今天我们将大家分为4个小组（结合学生人数分组，6人左右一组），我们一下组为单位，完成今天这节课程的学习，好吗？（好）

师：现在老师给每个小组一组图形，大家还记得这四个图形的名称吗？

生：圆、正方形、长方形、三角形。

师：很好，现在同学们自己尝试，把这四个图形进行等分。（教师引导，学生可以通过画图，对折等方法进行等分，展示探索成果，教师课件展示结果）

师：观察这组图图片，同学们都是这样分的吗？（是的）大家真棒！

展示例题：

例2：四等分就是把图形分成四部分，每部分一样多。你能用几种方法把下

面图形四等分。

师：这两个分别是什么图形呢？

生：正方形和平行四边形。

师：和前面问题不一样的是要将这个图形四等分，又该怎么分呢？动手试一试吧！（教师引导，学生可以通过画图，对折等方法进行等分，展示探索成果，教师课件展示结果）

小结：几等分就是把图形分成几个部分，而分成的这几个部分必需一样。相对于这几个部分来说，原来的图形可以看作是一个整体，是由这几个部分组成的。整体大于部分，而部分小于整体。

三、思维拓展（知识模型拓展）

展示例题：

例3：请将下面每个图形都三等分、八等份。

师：这两个分别是什么图形呢？

生：圆和平行四边形。

师：要将这两个图形三等分，又该怎么分呢？动手试一试吧！

师：八等份又该如何分呢？（教师引导，学生自主动手尝试，汇报完成情况，教

师课件展示结果）

展示例题：

例4：这是我将一个图形四等分后得到的四个部

分中的一份，你知道它们的整体原来是什么图形吗？

师：程程手中拿的是什么图形呢？

生：三角形。

师：在前面的探究活动中，我们探索了如何将一个几何图形等分为几个一样的图形，而在这个问题中，我们是知道了等分后的图形，反着推导是一个什么样的图形等分得到的，我们该如何操作呢？动手拼一拼，看一看4个这样的三角形可以拼组成一个什么图形呢？（学生自主探究，动手操作，汇报拼组结果，教师课件展示补充）

例如：

四、融汇贯通（知识模型的运用）

展示例题：

例5：有三个形状相同、大小相同的图形，分别经过二等分、四等分、八等分后所得的图形都是等腰直角三角形，那么原来的三个图形每一个的整体形状是怎样的？

师：分析问题，等分后的图形都是等腰直角三角形，和前面的问题一样，现在我们还是用2个、4个、8个一样的等腰直角三角形进行拼组，看一看都能拼组出什么图形呢？（学生自主探究，动手操作，汇报拼组结果）

生：两个等腰直角三角形可以拼组成一个大的等腰直角三角形。

生：可以拼组成一个正方形。

例如：

师：四个这样的三角形呢？

生：也可以拼组成一个大的直角三角形，还有正方形。

师：八个呢？

生：也可以拼组成一个大的直角三角形，还有正方形。

师：看来同学们动手拼组的能力大大加强了哦！大家表现的都很棒！（课件展示拼组结果）

五、总结

通过这节课的学习，你都学会了什么？