第八届“卡西欧”杯全国初中数学 优质课大赛 有理数的减法教学设计

有理数的减法教学设计
一、教学内容解析：
《有理数的减法》是义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第三节的内容。

“有理数及其运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

而本节课讨论的有理数的减法是其中基本的运算之一。

“数的运算”的学习一直是数学教学的重要而传统的内容，在《新课程标准》中对有理数及其运算的要求作了相应的调整——不再片面追求运算技能的训练而更重视在现实背景中对运算意义的理解及对运算法则的探索过程。

学生在小学阶段学习了关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、八年级学习实数减法运算的学习都有十分重要的作用。

二：教学目标设置：
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3、情感目标：
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

使学生了解加与减两种运算对立统一的关系，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算;教学难点是：有理数的减法法则的推导。

三、学生学情分析：
在小学阶段学生学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。

因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生更进一步体会减法的意义，再则七年级学生学习积极性高，探索欲望较强烈，但在教学活动中参与数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。

因此作为教师，要善于在教学过程中做好调控。

四、教学策略分析：
在本节课的教学设计中，按照学生的认知规律，采用“引导——发现法”组织教学。

教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

同时让学生在教师创设的问题情境中，通过教师的启发点拨，学生积极思考努力，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识。

本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

五、教学过程分析：
（一）复习：
1、计算（口答）：
(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

第一题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算作铺垫。

2、填空：
①10+（）=7 ②（）+（-2）=8
第二题设计的目的是为了学生后面利用减法与加法是互逆的运算进行计算作铺垫。

（二）创设情境，引入新课，板书课题：
出示课本引言中的问题：北京冬季里某一天的温度为-3—30C,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题—有理数的减法。

（三）探索新知，讲授新课：
1、出示问题：利用减法与加法是互逆的运算计算下列各式，
①7-10= ②8-（-2）=
2、学生分小组交流讨论：
①与7+（-10）、②与8+（+2）之间有什么关系?你能从中得到什么启示？
3、教师指名回答并进行讲解。

教师指名说说上面式子之间的关系，其他同学针对回答情况进行互相纠正补充或更正，最后进行总结，得出结论，出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师强调法则：(1)减法转化为加法（两变一不变：①被减数不变②减号变为加号③减数变为它的相反数）。

(2)法则适用于任何两有理数相减。

(3)用字母表示一般形式为：。

由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过这两个小题给予学生观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

有了有理数的减法法则，回顾引入新课中的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。

从而使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

4、例题讲解：
例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。

例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

（四）尝试反馈，巩固练习：
1、计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2、计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
学生活动：第一题找学生口答，第二题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。

学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

3、（用实物投影显示画面）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《数学课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于生活，又用于生活。

（五）课堂总结：
多媒体出示总结性问题：
通过这一节课的学习，你有哪些收获？请与你的同伴交流一下。

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。

（六）布置作业：
P54-55习题2.6 第1、2、3、4题
利用课堂作业及时反馈本课重、难点，检查学生对本节课的掌握情况。