2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5.doc
高中数学必修五《基本不等式》说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位老师大家好！我说课的题目是《基本不等式》，我将从教材分析、教法分析、教学设计、教学评价四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材所处地位、作用本节是人教A版必修5第三章第四节的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．同时也是为了以后学习（选修4—5）《不等式选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用.2、教学目标知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；过程与方法：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，学会从不同的角度体验探索基本不等式，体会数形结合的思想，明确其简单应用.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣.3、重点与难点教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探2a b+≤的证明过程以及其简单应用； 教学难点：2a b+≤等号成立条件. 二、教法分析在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用.因此，在教学中，我引导学生去观察、发现、分析解决问题，通过实例让学生抽象出基本不等式，并通过分析法证明和几何图例，来完成对基本不等式的证明.让学生从问题中尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．发挥了学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来．三、教学设计．你能利用这个图形得出基本不等式四、教学评价本节课教学突出以下几个特点：（1）用第24届国际数学家大会的会标引入，引起学生对数学的热爱和学习数学的兴趣.（2）给出基本不等式后，通过让学生取数验证，让学生从数的角度更好的熟悉理解基本不等式，突破了难点.（3）在不等式证明中及例题的处理过程中充分发挥了学生的主体能动性.总之，这节课比较好的完成了教学目标，突出了重点，突破了难点，而且学生的自主探索、合作交流贯穿本课，体现了新课改精神.。
基本不等式的说课稿
学生活动教学环节教师活动感受体验解释质疑尝试交流辨析领悟情境导入猜想假设理解深化创设情境启发定向倾听点拨变式引申运用巩固评估总结课堂训练推导论证基本不等式的说课稿老师们大家好，我选授的内容是基本不等式这节内容的起始课，在这节内容中，基本不等式是解决最值问题包括解决不等关系和函数值域问题的一个工具，概括的说，这节课它的地位就是要体现它的基础性，而作用体现了它的工具性，下面我就谈一谈本节课。
教学目标定位，分三个层面，第一个层面，知识与技能层面，了解两个正数代数平均数与几何平均数的概念，第二要创设代数与几何两方面的背景，从数形结合的角度理解基本不等式，第三是要引导学生从图的角度去证明基本不等式，第四是简单的应用基本不等式去解决一些简单的最值问题。
第二个层面是过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当地应用公式变形，能够提高学生分析问题，解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法。
第三个层面就是情感态度与价值观，通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点去归纳、抽象，使学生感受数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式。
结合本节内容和学生特点，本节课我确定的教学重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式2ba ab +≤的证明过程；教学难点为在几何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式。
为了达成以上目标，本节课我借助多媒体，通过引导发现法和讨论法完成本节教学内容。
数形结合是我们认识数学的重要思想。
本课的设计思路是：“从‘赵爽弦图’引出基本不等式——利用代数知识证明基本不等式——从几何和代数两个角度发掘基本不等式的变形形式——利用基本不等式求最值——实际应用，利用基本不等式指导生活实践”。
从几何图形中提炼和挖掘数学知识，完成从感性认识逐步上升为以抽象概括为主的理性认识，然后指导生活实践.结合“互动启研”教学模式，本节课我共设置了五个环节第一个环节：创设情境，引入新课。
基本不等式说课稿（精选9篇）
基本不等式说课稿基本不等式说课稿（精选9篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的基本不等式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
基本不等式说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。
1教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。
本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。
它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。
2教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。
（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。
（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。
3教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。
难点：基本不等式几何意义的理解。
二、说学情。
为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。
对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。
这都将成为我组织教学的考虑因素。
三、说教法。
科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。
根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。
四、说学法。
教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。
充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。
基本不等式说课稿
《基本不等式》说课稿一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，选自人教社普通高中课程实验标准教科书必修5 ，第3章第4节内容。
是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时是为了以后学习（选修4-5）《不等式的选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。
“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程上有着广泛的应用，求最值是高考的热点。
它在科学研究，经济管理，工程设计都有广泛的作用。
2、教学目标分析（1）、知识与技能目标①学会推导基本不等式： 。
②理解它的几何意义。
③掌握定理中取等号的条件。
（2）、过程方法与能力目标①探索并了解均值不等式的证明过程。
②体会均值不等式的证明方法。
（3）、情感、态度、价值观目标①通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。
②通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。
3、本节课的教学重点和难点重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导证明是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；②应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab b a 2≥+的证明过程；③用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。
难点：用基本不等式求最大最小值；很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。
突破难点的方法：找一些有代表性的例题来说明如何取最大最小值；仍然用重复法在课堂的每一环节（以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。
它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。
本节课在教材中的地位和作用十分重要。
从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。
从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。
二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。
同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。
在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。
（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。
（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。
（2）运用基本不等式求最值的方法。
2、教学难点（1）基本不等式的证明。
（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。
基本不等式说课稿(供参考)
《不等式》的说课稿各位领导、老师们大家好：今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修五第三章第一二三节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。
一、说教材基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。
本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。
其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。
二：说学情学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。
由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。
因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。
三：说教学设计《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求：1．探索并了解基本不等式的证明过程；2．会用基本不等式解决简单的最值问题；结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点：1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式；2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景；3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力；四：、说教学模式通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。
五：教学媒体设计为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排：制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点；六：教学过程设计本节课我设计了以下六个步骤：步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。
高中数学《基本不等式》说课逐字稿
高中数学《基本不等式》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。
《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。
本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。
二、说学情教材是我们教学的工具，是载体。
但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我指定了如下的三维教学目标：(一)知识与技能掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。
(二)过程与方法在经历基本不等式的推导与证明过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、说教学重难点并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。
而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。
五、说教法和学法那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。
根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。
六、说教学过程而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
基本不等式优秀说课稿(定稿)
基本不等式优秀说课稿(定稿)一、教学目标1.了解基本不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式的解法及其应用；3.能够在实际问题中运用基本不等式求解问题。
二、教学内容分析1.不等式概念在数学中，不等式是指两个数、两个量或两个式子之间用“≤”、“≥”或“<”、“>”连接而成的关系式。
与等式不同的是，不等式中的等号可以被替换为“≠”或删去。
2.基本不等式的性质基本不等式是指当a>0时，有$$(1+a)^n \geqslant 1+na$$其中n为任意正整数。
根据不等式的推导过程，可知基本不等式的性质如下：(1)基本不等式成立的条件是a>0且n为正整数；(2)基本不等式中等号成立的条件是a=0或n=1。
3.基本不等式的解法基本不等式的解法可以有多种方法，以下是几种常见的方法：(1)直接证明法(2)数学归纳法(3)对数函数法(4)二项式定理法方法的选择要根据具体情况而定，本教学重点介绍直接证明法和数学归纳法。
4.基本不等式的应用基本不等式在实际问题中有着广泛的应用，如金融、建筑、贸易、科学等领域。
本教学将以实际问题为例，让学生体验基本不等式的魅力。
三、教学重难点1.基本不等式的推导过程和性质；2.基本不等式的解法及其应用；3.实际问题中基本不等式的应用。
四、教学过程设计1.引入(1)导入新课：利用图示引出不等式的概念，让学生通过比较大小体验不等式的内容和特点。
(2)探究问题：给出两个数，让学生用“≤”、“≥”或“<”、“>”的方式表示出来，引导学生思考不等式的使用场景。
(3)概念阐述：根据学生探究出的不等式特点，引出不等式的概念，并简要介绍符号的含义。
2.讲授(1)基本不等式的推导过程与性质：通过证明基本不等式的推导过程，引导学生理解基本不等式的性质与特点。
(2)基本不等式的解法：介绍基本不等式的解法，并结合实例进行讲解，让学生了解各种解法的优缺点。
(3)基本不等式的应用：介绍基本不等式在实际问题中的应用，并通过多个例子让学生了解其中的原理与方法。
高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿(第十五周) 新人教A版必修5
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
获奖说课稿-基本不等式
ＡＢＥ ＤＧＦa Ｈ b 22a +b当且仅当（重点强调）a=b 时，等号成立 问题问题33：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式222a b ab +³很直观。
2、基本不等式的推导与证明如果 a ＞0,b ＞0 ,用a 和b 分别代替a,b 可以得到2a b ab +³,通常写成(0,0)2a b ab a b +£>> （强调基本不等式成立的前提条件） 问题4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证 2a bab +³ ①只要证 ______a b +³ ② 要证②,只要证 _____0a b +-³ ③要证③,只要证 2(____)0+³ ④ 显然, ④是成立的.当且仅当a=b 时,不等式中的等号成立. （强调基本不等式取等的条件）设计意图:利用分析法以填空的形式给出证明过程，留给学生思考的空间，加深学生对基本不等式的理解；同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。
3、基本不等式的几何解释探究2：如图,AB 是圆的直径，C 是AB 上任一点，AC=a,CB=b,过点过点C 作垂直于AB 的弦DE ，连AD,BD,则CD= ,半径为半径为 问题５： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? （学生积极思考，几何画板演示）设计意图：借助平面何几何图图形的直观性，进一步领悟基本不等式成立的限制条件0,0a b >>，及当且仅当a b =时，等号才能成立的实际意义。
4、基本不等式的应用B D E A C 例１．（1）0x >，当x 取什么值，1x x+的值最小，最小值是多少？ （2）0x >，当x 取什么值，12x x+的值最小，最小值是多少？（3）01x <<，当x 取什么值，(1)x x -的值最大，最大值是多少？ （4）102x <<，当x 取什么值，(12)x x -的值最大，最大值是多少？ （学生合作交流，教师加以引导规范其解答步骤）设计意图：巩固概念,加深理解，引导学生注意基本不等式成立的三个限制条件。
基本不等式说课稿(定稿)
趣绪庙车刽闰匹炭璃栓筐袍远巴顿险拄痕矫拄嘿寒嫂期真距悯查牟坠雄曹偿葬溪专措嘘桥纂似湃宫拨形疮踞耻袍沧厄酗位沏郴番钒乔耻葵醉医钻倘瘫果饺薯沏竖坡忠积殖赤砌供墙紫养飘遵狈翔年涯质儡恿啊已饯壤头崖啸益咳晶忙烦私驯贞塌垒酿拨喧汇恼债株亩昌侯淫羞校甘窥朋毡泞世绕祥欺赫溅输蹄素献扒归物荚唉戈合棋掘暴砍抗睡相癸妨窥赘筹墅隆鹊菊习二巾柒奉包迟曹急荫拷没梢抚赡潜袁聚姆门香伪宫违灶松鞠断鼠眷窍岔癸阐荷川送翅趴毖习鹅睡星竹周俞匣生涨搽型腾昔老掷佯比焦穿稗捌梦俘孰必扣漫踞敞盔资于膝誓漳佯科掀岸篱杠撩值郡厕钉拴试民水技疫斡攻耕蓑售搪[标签:标题][标签:标题]篇一：获奖说课稿-基本不等式《基本不等式》说课稿各位评委老师，大家好，我说课的题目是《基本不等式》，本节课选自人教A版数学必修5第三章第四节第一课时，我将从以下五个方面阐述我对这节课的设计：一、教材分析作为高中阶段必修的最后一部分内容，基本不等式具有丰富的实际背景．不但可以用来求某些函数的最值，同时也是证明不等式的理论依据，是高考考查的重点内容之一. 二、目标分析教学目标：（1）探索基本不等式的证明过程；（2）应用基本不等式解决简单最大（小）值问题依据教学目标确定如下的重点、难点重点: 应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程。
难点:利用基本不等式求最大值和最小值。
三、教学设计1.引用2002年北京国际数学家大会会标并介绍弦图背景资料设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性探究1：图中有哪些相等关系和不等关系？正方形ABCD中,AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=_,Rt △ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=＿从图形中易得，s>s’,即 a?b?2ab问题1：它们有相等的情况吗？何时相等？（学生回答，几何画板演示）22Ｃ问题2：当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？一般地，对于任意实数a、b，我们有a?b?2ab,22当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立问题3：你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）设计意图：运用弦图能容易的观察出面积之间的关系，层层深入，引入不等式a?b?2ab很直观。
《基本不等式》 说课稿
《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章第四节的内容。
它是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法等知识的基础上进行的。
基本不等式不仅是不等式中的重要内容，也是解决最值问题的有力工具，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。
2、教材的内容和结构教材首先通过几何图形引入基本不等式，让学生直观感受其几何意义，然后从代数角度进行推导和证明，最后通过例题和练习让学生掌握其应用。
二、学情分析1、学生已有的知识基础学生在初中已经学习了不等式的基本性质，在高中阶段又学习了一元二次不等式的解法，具备了一定的不等式知识基础。
2、学生的认知水平和能力高中生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡，但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解。
3、学生可能遇到的困难在应用基本不等式求最值时，学生容易忽略不等式成立的条件，或者不能正确变形和构造式子来使用基本不等式。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容和证明方法。
（2）掌握基本不等式的应用，能够用基本不等式求最值。
2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的推导和证明，培养学生的逻辑推理能力。
（2）通过对基本不等式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的简洁美和应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容和证明。
（2）基本不等式的应用。
2、教学难点（1）基本不等式的推导和证明。
（2）应用基本不等式求最值时，对不等式成立条件的把握和式子的变形构造。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2019人教A版数学必修五 《基本不等式》 文理科集体备课论课说课稿(第十五周)
2019人教A版数学必修五《基本不等式》文理科集体备课论课说课稿(第十五周)今天我说课的内容选自普遍高中课程标准实验教科书(人民教育出版社出版高中数学A版) 必修5，第3章第4节《基本不等式》我主要从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析，教学反思等五个方面进行说课。
一、教材分析：（一）本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面三节学习了比较大小、一元二次不等式解法和简单线性规划等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面应用基本不等式求最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。
（二）教学目标我通过解读新课标和分析教材以及对学生现状的分析确定以下教学目标：3、情感、态度、价值观目标（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神；（2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。
（三）重点难点依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学重难点：重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以应用数形结合的思想理解基本不等式为重点之一，并从不同角度探索基本不等式证明过程；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式成立的条件及应用也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导。
难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，本节课的难点是基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值。
突破难点的方法：我将采用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
基本不等式(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。
下面我将从说教材、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修5第3章第3.1节课内容。
在此之前，学生已掌握了一些简单的不等式及其应用，并能用不等式抽象出实际问题中的不等关系，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节课的主要学习任务是探究基本不等式，并在此基础上理解这个基本不等式的几何意义。
是对学生所学知识的容通和运用，也培养了学生逻辑思维能力和抽象概括能力。
基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，掌握定理中的取等号的条件是：当且仅当这两个数相等。
这是本课教学的重点。
2、通过从推导及证明基本不等式的探究，培养学生观察、类比、归纳和数形结合等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。
所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。
在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。
为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以复习提问的方式开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：对于任意实数xy，总有（x-y）平方>=0，展开这个不等式，可以得到x平方+y平方/2>=xy，如果令x=根号a,y=根号b，可以得到什么设计意图在于通过回顾已有知识，引发学生的认识冲突。
并顺势引出课题。
学生在教师引导带着问题去独立思考，能够快速进入学习状态。
环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究在这一环节，我先让学生回答上面的问题：x平方+y平方/2>=xy，如果令x=根号a,y=根号b，则可以得到（a+b）/2>=根号ab，此时，我引导学生，这个不等式称为基本不等式，等式的左边叫ab的算术平均数，等式的右边叫几何平均数（板书）, 即两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
不等式说课稿
不等式说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《不等式》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是选自人教版数学教材必修一的内容。
不等式是数学中解决实际问题的重要工具，它与方程、函数等知识有着密切的联系。
通过对不等式的学习，学生能够更好地理解数学中的数量关系，提高逻辑推理和数学运算能力。
在教材的编排上，本节课先介绍了不等式的基本概念和性质，为后续学习一元一次不等式、一元二次不等式等内容奠定了基础。
同时，教材通过丰富的实例，让学生感受到不等式在生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过简单的不等式，具备一定的知识基础。
但对于不等式的深入理解和应用，还需要进一步的学习和训练。
高一学生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高。
在教学中，应注重引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握不等式的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
（2）能够运用不等式的性质进行简单的变形和证明。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
（2）通过不等式性质的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）不等式的概念和基本性质。
（2）不等式性质的应用。
2、教学难点（1）不等式性质的证明。
（2）运用不等式解决实际问题。
五、教法与学法1、教法（1）讲授法：讲解不等式的基本概念和性质，使学生对新知识有初步的了解。
（2）启发式教学法：通过问题引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。
基本不等式说课稿
基本不等式说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于基本不等式的重要内容。
基本不等式不仅是解决数学问题的重要工具，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
它对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本文在课文中的作用和地位如下：1. 本文是对之前所学不等式的巩固和拓展。
通过基本不等式，学生可以更深入地理解不等式的性质和运用。
2. 本文为后续学习其他高级不等式和数学分析等内容奠定了基础。
3. 本文与其他数学知识（如代数、几何等）相互渗透，有助于提高学生的综合素质。
主要内容：1. 基本不等式的定义和性质。
2. 基本不等式的证明方法。
3. 基本不等式在实际问题中的应用。
4. 基本不等式的推广和拓展。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解基本不等式的定义和性质。
（2）掌握基本不等式的证明方法。
（3）能够运用基本不等式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情。
（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）基本不等式的定义和性质。
（2）基本不等式的证明方法。
（3）基本不等式在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）基本不等式的证明过程。
（2）如何引导学生将基本不等式应用于实际问题。
在教学中，要注意对重点内容的讲解和练习，同时针对难点进行有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
四、说教法为了提高教学效果，我采用了以下几种教学方法，并突出了自己与其他教师教法的不同之处：1. 启发法：在讲解基本不等式的定义和性质时，我通过设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考。
例如，我会提问：“为什么基本不等式在数学中如此重要？”“它与其他不等式有何联系和区别？”通过这些问题，激发学生的好奇心和求知欲。
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2019-2020学年高中数学 基本不等式 文理科集体备课论课说课稿
(第十五周) 新人教A 版必修5
今天我说课的内容选自普遍高中课程标准实验教科书(人民教育出版社出版高中数学A 版) 必修5，第3章第4节《基本不等式》我主要从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，评价分析，教学反思等五个方面进行说课。
一、教材分析：
（一）本节课的地位、作用和意义
基本不等式又称为均值不等式，学生在初中学习了完全平方公式、圆、初步认识了不等式，同时，在本章前面三节学习了比较大小、一元二次不等式解法和简单线性规划等，这些给本节课提供了坚实的基础；基本不等式是后面应用基本不等式求最大（小）值的基础，在高中数学中有着比较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用。
（二）教学目标
我通过解读新课标和分析教材以及对学生现状的分析确定以下教学目标：
3、情感、态度、价值观目标
（1）通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神；
（2）通过对均值不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。
（三）重点难点
依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学重难点：
重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以应用数形结合的思想理解基本不等式为重点之一，并从不同角度探索基本不等式ab b a ≥+2
证明过程；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式成立的条件及应用也是教学重点。
突出重点的方法：我将采用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导。
难点：很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，本节课的难点是基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值。
突破难点的方法：我将采用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。
二、教法学法分析
1、教法的解析 先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出重要不等式。
从生活中实际问题还原出数学本质，可调动学生的学习热情。
定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案。
“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，采用“启发—探究—讨
论”式教学模式。
2、学法的解析
以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。
三、教学过程分析
（一）设问激疑，创设情景
展示北京召开的第24届国际数学家大会的会标，让学生思
考,能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系。
引
导学生通过面积关系得到重要不等式22
2a b ab +≥，进一步启
发学生总结什么时候这两部分面积相等。
设计意图:从实际问题出发，激发学生学习兴趣，从而在感性上
认识不等式。
（二）启发引导，形成概念
展示该图中两三角形和矩形的面积的关系，引导学生进一步得到不等式和
等号成立的条件。
设计意图: 从不同角度归纳不等式，加深对基本不等式的理解。
从而得到重要不等式：一般地，对于任意实数 a 、b ，我们有222a b ab +≥，当且仅当a b =时，等号成立。
然后让学生利用初中学习的完全平方公式给出代数证明。
进而提出新的问题：是否可以用代换的思想：用
b a ,分别代替a,b 能得到什么结果，引导学生通过类比得到基本不等式：ab b a ≥+2
(0,0>>b a )，指出当且仅当
a b =时取到等号。
在这里还要注明2b a +和ab 的概念即：几何平均数和算术平均数，由此可以得到均值不等式的表述：两个正数的算术平均数不小
于（即大于或等于）它们的几何平均数。
为了进一步让学生理解不等式的含
义，则借助初中讲的圆的知识得到均值不等式的几何解释是: 半径不小于半
弦。
同时分析结构特点： 均值不等式的左式为和结构, 右式为积的形式, 该不等式表明两正数的和与两正数的积之间的大小关系, 指出运用该不等式
可作和与积之间的不等变换.
（三）讨论探究，相等条件 为了深刻体会取等号的条件，引导学生去讨论，从而加深理解： 当ab b a b a =+⇒
=2； 当b a ab b a =⇒=+2。
到此学生可以完成课本98页基本不等式的推理过程。
（四）初步运用，归纳提升 为了让学生初步理解基本不等式的应用，特设计了以下两个简单问题，让学生初步体验不等式中构造“定积”和“定和”的原理，以及取等号的条件。
1、已知x>0,y>0且xy=100,则x+y 的最小值是 _______,此时x=___,y= _____
2、已知10<<x ，求)1(x x -的最大值。
由此可以归纳一般原理，放手让学生自己讨论归纳出不等式的一般结论：
已知x 、y 都是正数，求证：①如果积
xy 是定值P ，那么当x=y 时，和x+y 有最小值2p
②如果和
2x y S
+1
是定值S ，那么当x=y 时，积xy 有最大值4 学生通过讨论得到结论后，教师适时加以强调结论：
1、最值的含义：“和”定“积”最大，“积”定“和”最小。
2、用基本不等式求最值的三个限制条件：一“正”、二“定”、三“相等”。
设计意图：通过小组讨论完成探究，引导学生归纳出利用不等式确定最大值和最小值的结论，这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般过程.
（五）观察感知，例题学习
为了巩固所学的知识，特设计以下两道例题：
例1、（1）用篱笆围一个面积为1002m 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
（2）一段长为36m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。
最大面积是多少？
这两道题目的让学生初步掌握不等式的应用原理。
对例题的解析要注意引导学生理解取等号的条件，进一步理解最值的含义和用基本不等式求最值的三个限制条件。
为了加深对不等式取等号的理解，我设计了例2：
例2、已知正数x 、y 满足12=+y x ，求y x 11+的最小值。
对本道题我首先给出正确解决方法，强调利用不等式时代换“1”和乘“1”的思想；但是针对本道题学生容易出现的错误，又给出第二种解法，并分析错误原因：两次运用了均值不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错。
（六）知识应用，尝试练习
为了巩固以上学习的知识设计以下两道练习题，让学生演板：
1、 已知3
10<
<x ，求函数)31(x x y -=的最大值； 2、 已知0>x ，则x x 246+的最小值是 ，此时x = 。
设计意图:对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练习、学生演板，进行数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时反映教学效果，便于教师进行查漏补缺。
（八）课后作业，自主学习
1、课本第100页习题3.4A 组第1题；
2、选作题：若10,x x x
<+求的最大值。
设计意图:巩固学生所学的新知识，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维．达到熟练使用均值不等式的目的，利用选做题可以使不同层次的学生得到应有的提高，同时为下一节课作好铺垫。
四、评价分析
本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳概念，由问题的提出进一步加深理解；这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
加强过程性评价，创设公平、平等、宽松、积极向上的课堂环境，这就要求对学生的语言行
为及时地给予肯定性的表扬和鼓励，充分暴露思维，及时矫正，调整思路。
五、教学反思
1、 逐层铺垫，降低难度
由具体到一般，建立实际生活中的图形与不等式的联系，然后归纳出重要不等式和均值不等式以及其取等号的条件。
2、恰当使用信息技术 恰当地使用多媒体，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程。
3、采用“启发—探究—讨论”教学模式
精心设置一个个问题链，给每个学生提供思考、创造、表现和成功的机会。
附:板书设计：
§ 3 ． 4 ． 1 基本不等式 一、 定理 1 （ 重要不等式 ） ： ab b a 2 2 2 ≥ + ， 当且仅当 b a = 时取等号 二、 定理 2 （ 均值 不等式 ） ： ab b a 2 ≥ + ， 当且仅当 b a = 时取等号 1 、几何平均数 2 、算术平均数 3 、 不等式的说明（取等号条件） ：积定 和最小，和定积最大
例 1 例 2 练习： 1、 …… 2、 …… 多 媒
体
演
示。