长郡中学高一9科段考试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳能电池板。
关于节能路灯的设计解释合理的是（ ）A ．小风扇是用来给太阳能电池板散热的B ．小风扇是小型电动机，将电能转化为风能C ．太阳能电池板将太阳能转化为电能D ．蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能2．一小量程电流表G ，满偏电流为500μA ，内阻为100Ω。
将它改装成0~1mA 、0~10mA 的两量程电流表，电路如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．开关接b 时电流表量程较大B ．1R 与2R 串联后的总电阻等于100ΩC ．用量程0~1mA 改装表测出的电流为0.5mA 时，流过G 表的电流为200μA D ．将图中1R 与2R 的位置互换，两量程都会发生变化3．早在两千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。
后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。
A．物体做加速度减小的加速运动，当拉力0F=B．拉力从1.8N减小到0.3N的过程中，拉力做的功为C．物体的最大速度为63m/sD．物体运动的总位移为36m．如图所示，甲、乙两张频闪照片分别记录了某一竖直上抛的塑料空心小球在上升高点。
空气阻力大小f kv =，则下列说法中正确的是（ ）A ．图乙为塑料空心小球上升时所拍摄的频闪照片B ．小球下落过程中做加速度增大的加速运动C ．小球在1B 处的速度比2B 处的速度大D ．塑料空心小球整个运动过程中机械能先减小后增大6．如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A ，小球A 位于光滑小定滑轮O 的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B 相连，在拉力F 的作用下，小球B 静止，此时两球处于同一水平线。
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．15B．．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的坐标为和C，已知点A(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若6AE=，23CE=，求»AC14．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.(1)当AP经过CD的中点N时，求点P的坐标；(2)在（1）的条件下，已知二次函数2y x=-+AH右侧的抛物线沿AH对折，交y轴于点M，(1)求出此函数图象的顶点坐标（用含(2)当4a=时，此函数图象交x轴于点为x轴下方图象上一点，过点P作(3)点(21,3)---，(0,3) M a aN a--再根据两点之间，线段最短可得蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程是此长方形的对角线B长，然后运用勾股定理可完成解答．【详解】如图所示：三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为(23)315+´=，则蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程是此长方形的对角线长．B点的最短路程为x，可设蚂蚁沿台阶面爬行到B，由勾股定理得：2222x=+=201525解得：25x=，即蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程为25．故选：C7．C【分析】过点C作CH y^轴于点H，过点A作AG y^轴于点G，易证()@V V，AGO OHC AAS根据全等三角形的性质，求出点C坐标，利用待定系数法求解即可．【详解】过点C作CH y^轴于点G，如图所示：^轴于点H，过点A作AG y则有90CHO OGA Ð=Ð=°，90HCO HOC \Ð+Ð=°，ABCO Q 是正方形，OA OC \=，90COA Ð=°，90COH AOG \Ð+Ð=°，AOG HCO \Ð=Ð，()AGO OHC AAS \@V V ，HC OG \=，HO GA =，(1,2)A -Q ，1GA \=，2OG =，(2,1)C \，将A ，C 点坐标代入y kx b =+，得221k b k b +=-ìí+=î，解得3k =，在矩形AOCD中，AO则APH ATPÐ=Ð=Ð∴90Ð+Ð=APT HPJV V∽，四ATP PJH==,AT OJ AO TJAM AM=¢，由6,3AO AD==可得点代入二次函数2y x bx =-+236y x x=-++.由（1）可知45MAM¢Ð=答案第161页，共22页。
长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试英语试卷(含答案)
长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试英语试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读理解If you’re interested in pushing yourself academically while experiencing college life, our Summer Programs for Pre-College Students (SPP) can be wonderful for you. Our long-running summer term pre-college offerings include a choice of one-, two-, three-, and six-week programs that prepare you for success in college. With five exciting and challenging pre-college summer programs to choose from, you can earn college credits (学分), discover a new subject area, perform cutting-edge research in university labs, or immerse yourself in hands-on learning.Academic lifeSPP invites you to join other highly motivated teens from 87 countries in our summer programs for high school graduates. You can take college courses alongside undergraduates either on campus or online. And you can also earn up to eight college credits by conducting in-depth STEM research with individual instructors or as part of a group project.Campus, /Residence (住宿) lifeEmbracing college life is an exciting experience. Whether you live on campus or commute (走读), you’ll get to know the inside and out of the college and city life. If you live on campus, you will stay in the residence hall, sharing a room and participating in dorm activities. There are typically two students per room and safety is our highest priority. Residence halls have university staff and 24-hour assistants that provide guidance and lead social activities.Your hard work will be combin ed with social events and fun activities. And you’ll still have time for your own adventures on campus! Email the SPP office at ******************. 1．SPP aims to ________.A. help college students to achieve academic successB. provide admission guidelines for pre-college studentsC. get high school graduates well-prepared for college lifeD. encourage students to participate in hands-on learning2．What are students supposed to do to earn college credits?A. Attend various courses.B. Carry out STEM research.C. Finish the courses online.D. Join in experiential learning.3．According to the text, students living on campus ________.A. are provided with good safetyB. will have access to a single roomC. can organize social activitiesD. are advised to direct showsSeveral weeks ago, I pulled an old road map out of the glove box and passed it to my children. They had never seen the Province of Ontario laid out like that before. They stared at the map, asking about all the towns, parks, and other landmarks we’d visited, and I pointed them out on the map.GPS is a modern wonder that has gotten me out of many confusing places, but paper maps still play a role in our lives. Most of us adults learned to read them out of necessity, but it’s up to us to pass on that s kill to children whose need may not be so obvious, but who still stand to benefit from it.As Trevor Muir wrote in an article on this topic, “When kids learn how to create and use paper maps, they are doing more than just learning how to get around. They are actually developing fundamental skills that they will use for the rest of their lives. Map skills still belong to today’s classroom.”As a child I had National Geographic maps taped on my bedroom walls. This aroused my curiosity and imagination about those places and thus made me eager to remember my geography and history lessons because they were tied to places I’d “seen”. Even now as a mother of four children, I’ve also spared time to travel to many of the countries whose maps I studied as a child.Additionally, in this fast-changing world, unexpected events can rapidly influence one’s usual way of life. When GPS satellites or Internet connections are affected, this old-fashioned skill can get you out of a mess without requiring a smartphone. Last but not least, paper maps arouse “big picture” thinking, showing kids that there’s a much bigger world out there and helping to direct them within it.So, now is a good time to pull out those dusty old maps and lay them on the kitchen table.4．How did the children react when they were given the paper map?A. They seemed totally confused.B. They showed great curiosity.C. They considered it old-fashioned.D. They found it less convenient than GPS. 5．What might be the topic of the article written by Trevor Muir?A. The teaching focus in today’s classroom.B. The situations where paper maps are used.C. The necessity of digital maps in the modern world.D. The benefit of developing paper map skills for kids.6．Which of the following shows the author’s opinion?A. Internet connections are very reliable today.B. GPS will sooner or later replace paper maps.C. Paper maps provide kids with grand vision.D. Paper maps make people connected with each other.7．Which would be the best title for the text?A. It’s Time to Teach Kids to Read Paper MapsB. How to Teach Kids about Different Kinds of MapsC. It’s Time to Encourage Kids to Step into a Bigger WorldD. How to Teach Kids Fundamental Skills with Paper MapsFrom houses surrounded by impressive gardens to days spent exploring sandy beaches and deep woods filled with wildlife, in My Family and Other Animals, British writer Gerald Durrell provided a vivid account of his family’s time on the Greek island of Corfu in the 1930s.Come for the attractive descriptions of Corf u landscapes and stay for Durrell’s laugh-out-loud tales of his unusual family. This book, Durrell wrote humorously in the introduction, “was intended to be a nostalgic (怀旧的) account of natural history, but in the first few pages,Durrell, later known for his zookeeping and the preservation of wildlife, was just a child during his family’s five-year stay in Corfu. He is the 10-year-old Gerry in the book—curious, passionate about animals and a detailed storyteller of his strange family: his imaginative elder brother Larry with his literary ambitions, lovestruck sister Margo, sporty brother Leslie and his ever-calm, loving mother.Durrell’s attention to detail is what makes the book so attractive, with every sight, sound and smell of the island brought to life. One minute you’ll be laughing as Larry’s clever literary friends walk down to the daffodil-yellow house, and the next minute you’ll be catching your breath as Durrell describes swimming at night in the Ionian Sea: “Lying on my back in the silky water, staring at the sky, only moving my hands and feet slightly, I was looking at the Milky Way stretching like a silk scarf across the sky and wondering how many stars it contained.”My Family and Other Animals is quite difficult to classify, being one part travel, one partautobiography, one part natural history, and one part comedy, with a thread of descriptive language running throughout that sometimes raises it nearly to poetry.As a real delight to read, it’s the perfect literary escapism (逃避现实) for any adult or older teenager who is currently walking down a tough road in life.8．Which word best describes Durrell’s life in Corfu?A. Risky.B. Busy.C. Tough.D. Diverse.9．What does the underlined sentence mean in paragraph 2?A. I shouldn’t have introduced my family.B. I couldn’t help introducing my family.C. I gave wrong information about my family.D. I introduced my family in a mistaken way.10．What are paragraphs 4—5 mainly about?A. The book’s writing featur e.B. Durrell’s rich imagination.C. Some interesting plots of the book.D. Some vivid descriptions of the island. 11．What is the purpose of this text?A. To describe an unusual place.B. To share an experience.C. To introduce a writing style.D. To recommend a book.Fifty percent of the Kenyan top runners are members of Kalenjin, one minority race of the country. They make up less than two percent of Kenya’s population. This fact has puzzled sports scientists. They have spent considerable time and effort trying to answer one question: What enables the Kalenjin people to run so fast?A team of Danish scientists spent 18 months and discovered the Kalenjins had remarkably slow heart rates even when running long distances. The Kalenjins live in high-elevation (高海拔) villages in western Kenya. People living there produce more red blood cells, which support the transport of oxygen throughout the body. Scientists believe there is a connection between increased red blood cells and low heart rates and that both may enable high-altitude athletes to outperform those who train at low elevation. The Danish scientists also studied the bodies of the Kalenjins and compared them to those of the Danes. They found that the Kalenjins have lower body mass indexes-a measure of body fat based on weight and height, and longer “birdlike” legs than Danish people.As a result of the Danish study, some scientists made the conclusion that the Kalenjins possess what is called a “speed gene”. However, Kenyan runners were offended by this conclusion. They owed their success to hard work and endless hours of training.Although the controversy (争议) over the “speed gene” remains unsolved, British runner Mo Farah’s experience offers an interesting perspective on the subject. In 2005, he realized he wasn’t meeting his potential as a runner. A group of Kenyan runners were training in England then. After he observed the Kenyans’ strict training routines and dedication to their sports, Farah began eating healthy foods and training harder than he had ever trained in his life. As a result, Farah’s running career exploded. He has won seven world and Olympic titles in the 5,000m and regularly beats Kenya’s top runners.Farah’s story proves what Kenyans have known all along. Their “secret” is simple. Train hard, run fast and never give up.12．What interested the sports scientists?A. The Kenyan sports history.B. The Kalenjins’ running ability.C. The Kalenjins’ training methods.D. The Kenyans’ enthusiasm for sports. 13．According to Danish scientists, what leads to Kalenjins’ success?A. Physical condition.B. Living style.C. Hard training.D. Strong will.14．What do we know about the Danish research result?A. Danish people believe that it is the truth.B. Mo Farah finds the result astonishing.C. Kenyan runners think it is unacceptable.D. The world has attached great importance to it.15．Why is Mo Farah’s story mentioned in the text?A. To show running methods count.B. To encourage British athletes.C. To prove effort pays off.D. To support the gene theory.二、七选五16．For some people, the warmest memories from childhood come from being read a great story. ①_______ It develops children's language skills and increases their ability to succeed in school and, later work.A new report by the American Academy of Pediatrics says reading aloud is so important that parents should start as soon as their children are born and continue to read aloud even after their children can read by themselves. They say parents should also point to and talk about pictures in books for infants(婴幼儿). ②_______The company Scholastic is a major U.S. publisher of children's books. Every two years, Scholastic publishes a report on American reading attitudes and habits. The 2015report saysonly 31percent of children in the U.S. read a book for fun almost every day.③_______ One is simply to have books in the home. Elizabeth Lyttleton, the mother of three, is lucky. Her mother once wrote and illustrated children's books, so the family always have plenty to read. She says all her children learn from books-but in different ways. ④_______ Researchers from the Scholastic company found that 80% of children surveyed-of all ages-say they love being read to. And children ages 6 to 11 whose parents do not read to them anymore say they miss it.⑤_______ Of all the six to 17-year-olds in the Scholastic study, more than 90% said their favorite books are the ones they chose for themselves.There are other methods that might help you with your studying.A. The Scholastic report also suggests permitting children to choose their own books.B. Scholastic also identifies some ways to develop a love of reading in a child.C. A book does not have to be serious to be good for kids.D. For young children, parents should ask questions about the book.E. Do children still read for fun？F. Another way to develop a reading habit in children is to read to them.G. But reading to children does more than create warm memories.三、完形填空（15空）At age 83, Barbara Humbert dreams of taking part in this year’s “Marathon for All” ra ceathletes to run the same race path as the Olympic marathon athletes. Humbert has a history ofmarathon.is her big supporter, helping where he can. He is waiting to hear from the sports ministrykilometers in those races.17．A. goal B. test C. event D. award18．A. choose B. beat C. respect D. welcome19．A. usual B. kind C. special D. serious20．A. served B. competed C. volunteered D. travelled21．A. relaxing B. confusing C. worrying D. amazing22．A. gift B. win C. practice D. lesson23．A. confident B. annoyed C. unsure D. curious24．A. reached B. changed C. increased D. limited25．A. honour B. complaint C. request D. concern26．A. races B. medals C. flags D. T-shirts27．A. remind B. warn C. tell D. praise28．A. hiked B. tracked C. led D. covered29．A. get over B. stand up C. run out D. come along30．A. formally B. extremely C. hardly D. secretly31．A. but for B. ahead of C. rather than D. other than四、短文填空32．Have you ever seen a movie actor at one time or another ①(face) with a difficult problem: just how much thought he should allow to go into his work? Views are divided whether his acting should ② (control) by his emotions or his thoughts.First are those who say that an actor must feel the part he is playing. The greatest actors have always been those who wore ③(them) out in an hour’s time, because they felt the emotions they were acting out. The second group declares that all this is nonsense and that if an actor really felt his part, he would lose control of himself, and perhaps④ (actual) murder some other actor in a fight scene. Acting is an art ⑤ the artist can express things that he does not feel.Still a third school declares that both these views are wrong, and that acting is neither ⑥matter of thought nor of emotion, but is purely imitative. The ⑦ (true) of it seems to bethat all of them are partly right and partly wrong. The great stars of the movies today, when one is able ⑧ (draw) them out on the subject, say that when ⑨ (act) they are thinking not about one thing but about several things. The brain is divided into different sections, and while one section is thinking about the part, another section is entering into it, while still a third section is busying itself ⑩ questions about the cameraman and the director.五、完成句子33．Flexibility training helps ____________________ your muscles and improve your body’s range of movement.34．I was so ______ the party fever that I hardly noticed five hours fly by！35．Luo Yan and his wife and son have ____________________ in the big city, far away from their hometown.36．Let a little song ____________________ the ear, or a great book to the heart, and we discover a new world, a world of dreams and magic.37．Ernest Hemingway is extremely good at describing the adventures of tough men who he believes “____________________________________________________________”.六、书面表达38．假定你是李华，你校英语社正在开展读书月活动，要求同学们从所读过的书籍中选定一本中文书，请你写一封信，将你选定的书推荐给你的朋友Jane。
湖南省长郡中学高一物理段考试卷
湖南省长郡中学高一物理段考试卷长郡中学高一年级物理科段考试卷出卷人：李龙军审题人：徐天星时间：2004年10月说明：请把所有题的答案都做在答题卷上一、选择题（每小题只有一个选项正确，8 ×4分= 32分）1、下列物理量中不属于．．．矢量的是：A. 速度B. 加速度C. 路程D. 力2、下列各种力中根据力的性质命名的是：A、动力B、拉力C、摩擦力D、支持力3、下列哪组的合力不可能．．．为4N：A、8N与2NB、18N与20NC、7N与7ND、98N与100N4、下列说法正确的是：A.抛向空中的球，在空中运动时受到重力和抛力的作用B.卡车拉着拖车前进，卡车施加给拖车的力是动力，而拖车施加给卡车的力是阻力C.只有直接接触的物体间才有力的作用D.只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力5、关于摩擦力，下列说法中不正确．．．的是：A．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同B．摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反C．静摩擦力可以是动力，也可以是阻力D．运动的物体不可能受静摩擦力作用，静止的物体也不可能受动摩擦力作用6、关于物体的运动，不可能．．．发生的是：A．加速度大小逐渐减小，而速度逐渐增加B．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小C．加速度越来越大，速度变化越来越快D．加速度（不为零）不变，速度也不变7、木块静止在水平桌面上，那么：A.木块对桌面的压力就是木块的重力B.桌面发生形变，木块没有发生形变C.木块受到的支持力，是由于桌面发生了形变而产生D.桌面受到的压力，是由于桌子本身的重力而产生8、一物体沿长为a的光滑斜面,从静止开始由斜面顶端匀加速下滑到斜面底端的过程中,当物体的速度达到末速度的一半时,它沿斜面下滑的长度为：A.a∕4B.a(2-1)C.a∕2D.a∕2二、填空题（5×5分 = 25分）9、要使放在水平面上的重为600N 的桌子沿水平地面开始运动，最小要用200N 的水平推力，桌脚和地面间的动摩擦因数是0.3，若用160N 的水平力推放在水平面上的桌子时，桌子受到的摩擦力为_________N ；若用250N 的水平力推桌子时，桌子受到的摩擦力为_________N 。
长郡中学2024-2025学年高一上学期综合能力检测(入学分班考试)数学试卷(解析版)
长郡中学2024级高一综合能力检测试卷数学时量：90分钟 满分100分一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符题目要求的.1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿日兆．”说明了大数之间的关系：1亿1=万1万，1兆1=万1×万1×亿．若1兆10m=，则m 的值为（ ） A. 4 B. 8C. 12D. 16【答案】D 【解析】【分析】由指数幂的运算性质即可求解. 【详解】1万=410，所以1亿=810， 所以1兆=8816101010×=， 所以16m =. 故选：D2. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒大寒），若从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ） A.12B.112C.16D.14【答案】D 【解析】【分析】根据概率的计算公式即可求解.【详解】从二十四个节气中随机抽取一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为61244=， 故选：D3. 如图，矩形ABCD 中，3AB =，1AD =，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 所表示的数为（ ）A. 2B.1−C.D.1【答案】B 【解析】【分析】利用勾股定理和数轴的知识求得正确答案.【详解】由于AC =，所以点M所表示的数为)231+−=−.故选：B4. 若关于x 的不等式组()532223x x x x a + ≥−+<+恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 53a <−B. 5433a −≤<− C. 523a −<−≤D. 523a −<<−【答案】C 【解析】【分析】化简不等式组，由条件列不等式求a 的取值范围. 【详解】解不等式532x x +≥−，得11x ≤， 解不等式()223x x a +<+，得23x a >−， 由已知可得7238a ≤−<， 所以523a −<−≤.故选：C.5. 在ABC ，3AC =，4BC =，5AB =，点P 在ABC 内，分别以A ，B ，P 为圆心画圆，圆A 的半径为1，圆B 的半径为2，圆P 的半径为3，圆A 与圆P 内切，圆P 与圆B 的关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 相离【答案】B 【解析】【分析】由题意条件分析两圆圆心距与两半径和差的大小关系即可得. 【详解】由圆A 与圆P 内切，则312PA =−=，5AB =， 又点P 在ABC 内，则PA PB AB +>，且PB AB <， 所以523PB AB PA >−=−=，且5PB <， 则3232PB −<<+，由圆B 的半径为2，圆P 的半径为3， 所以圆P 与圆B 相交. 故选：B.6. 对于正整数k 定义一种运算：1()[][]44k k f k +=−，例：313(3)[][]44f +=−，[]x 表示不超过x 的最大整数，例：[3.9]3=，[ 1.8]2−=−．则下列结论错误的是（ ） A. ()10f =B. ()0f k =或1C. ()()4f k f k +=D. ()()1f k f k +≥【答案】D 【解析】【分析】根据给定的定义，逐项计算判断即可.【详解】对于A ，11(1)[][]00024f =−=−=，A 正确； 对于B ，取4,1,2,3,4k n i i =+=，n 为自然数， 当4i =时，1()[1][1][1]044f k n n ++−+，当3i =时，33()[1][]1([])144f k n n n n =+−+=+−+=，当1,2i =时，11()[][][]([])04444i i i if k n n n n ++=+−+=+−+=，B 正确； 对于C ，11(4)[1][1]1[](1[])()4444k k k kf k f k +++=+−+=+−+=，C 正确； 对于D ，414313(31)[][]0,(3)[][]14444f f +++=−==−=，即(31)(3)f f +<，D 错误.故选：D7. 如图，点A 为反比例函数()10y x x=−<图象上的一点，连接AO ，过点O 作OA 的垂线与反比例函数()40yx x=>的图象交于点B ，则AO BO 的值（ ）A.12B.14C.D.13【答案】A 【解析】【分析】设121214,,,A x B x x x −，由,A B 两点分别做x 轴的垂线，垂足分别为,E F ，由AO BO ⊥，得∽∠ AOE OBF ，由==AEEO AO OFBF BO，可得答案. 【详解】设AA �xx 1,−1xx 1�,BB �xx 2,4xx 2�(xx <0,xx 2>0)，由,A B 两点分别做x 轴的垂线，垂足分别为,E F ， 且()()12,0,,0E x F x ，因为AO BO ⊥，所以,∠=∠∠=∠AOE OBF OAE BOF ， 所以∽∠ AOE OBF ，所以AE EO OF BF =，可得112214−−=x x x x ，即22124x x =，所以122x x =−， 所以12121211==−==−=A Ex x x OA BO OFx.故选：A.8. 若二次函数的解析式为()()()2215y x m x m =−−≤≤，且函数图象过点(),p q 和点()4,p q +，则q 的取值范围是（ ） A. 124q −≤≤ B. 50q −≤≤C. 54q −≤≤D. 123q −≤≤【答案】A 【解析】【分析】由二次函数解析式可求得对称轴为1x m =+，进而可得412p p m ++=+，由函数图象过点(),p q ，可得2(1)4q m =−−+，可求q 的取值范围.【详解】因为二次函数解析式为()()()2215y x m x m =−−≤≤， 所以二次函数的对称轴为1x m =+，函数图象过点(),p q 和点()4,p q +，故点(),p q 和点()4,p q +关于直线1x m =+对称， 所以412p p m ++=+，所以1[0,4]p m −∈， 又()()()()2222121223(1)4q p m p m m m m m m =−−=−−−−=−++=−−+， 当1m =，max 4q =，当5m =，min 12q =−，所以124q −≤≤. 故选：A.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．9. 分解因式：432449a a a −+−=______． 【答案】2(23)(1)(3)a a a a −++− 【解析】【分析】根据给定条件，利用公式法及十字相乘法分解因式即可得解.【详解】43222222449(2)9(23)(23)(23)(1)(3)a a a a a a a a a a a a a −+−=−−=−+−−=−++−. 故答案为：2(23)(1)(3)a a a a −++−的10. 直线1:1l y x =−与x 轴交于点A ，将直线1l 绕点A 逆时针旋转15°，得到直线2l ，则直线2l 对应的函数表达式是______．【答案】y =【解析】【分析】先求得2l 的倾斜角，进而求得直线2l 对应的函数表达式. 【详解】直线1:1l y x =−与x 轴交于点 1,0A ， 直线1:1l y x =−的斜率为1，倾斜角为45°，所以2l 的倾斜角为60°所以直线2l 对应的函数表达式是)1y x =−=.故答案为：y=−11. 若关于x 的分式方程22411x ax a x x −−+−=−+的解为整数，则整数a =______． 【答案】1± 【解析】【分析】由分式方程有意义可知1x ≠且1x ≠−，再化简方程求解2x a=，由,a x 均为整数可求.【详解】则方程241x a x −−−1x ≠且1x ≠−. 方程可化为222211x a x ax x −−+−=+−+，即2211a a x x −+=−+， 解得2x a=，由1x ≠且1x ≠−，所以2a ≠且2a ≠−.由a 为整数，且x 为整数，则当1a =−，2x =−，或当1a =，2x =时满足题意. 所以1a =±. 故答案为：1±.12. 如图，已知两条平行线1l ，2l ，点A 是1l 上的定点，2AB l ⊥于点B ，点C ，D 分别是1l ，2l 上的动点，且满足AC BD =，连接CD 交线段AB 于点E ，BH CD ⊥于点H ，则当BAH ∠最大时，sin BAH ∠的值为______．【答案】13【解析】【分析】因为BH CD ⊥于点H ，所以点 H 在以BE 为直径的圆上运动, 当 AH 与圆 O 相切时, BAH ∠ 最大，据此在OHA 求解即可. 【详解】12//,//,AC BD l l∴ 四边形 ACBD 是平行四边形 12AE BE AB ∴==A 为定点, 且 2//AB l AE ∴ 为定值,BH CD ⊥ 90BHE ∠∴=, 如图，取BE 的中点O ,则点 H 在以BE 为直径的圆上运动,此时 1123OE BE OA ==, 当 AH 与圆 O 相切时, BAH ∠ 最大1sin 3OH BAH OA ∠∴==故答案为：13.三、解答题：本题共4小题，共52分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.（1）初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制），对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息.a .教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98b .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组8285x ≤<，第2组8588x ≤<，第3组8891x ≤<，第4组9194x ≤<，第5组9497x ≤<，第6组97100x ≤≤）；平均数中位数众数教师评委 91 91 m 学生评委90.8n93c .评委打分的平均数、中位数、众数如上： 根据以上信息，回答下列问题：①m 的值为______，n 的值位于学生评委打分数据分组的第______组；②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x ，则x ______91（填“>”“=”或“<”）；（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：评1评委2评委3评委4评委5甲 93 90 92 93 92 乙9192929292丙 90 94 90 94 k若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是______，表中k （k 为整数）的值为______.【答案】（1）①91；4；②< （2）甲；92 【解析】【分析】（1）①根据众数以及中位数的定义解答即可；②根据算术平均数的定义求出8名教师评委打分的平均数，即可得出答案； （2）根据方差的定义和平均数的意义求解即可. 【小问1详解】①由题意得，教师评委打分中91出现次数最多，故众数91m =；45名学生评委打分数据的中位数是第23个数，故n 的值位于学生评委打分数据分组的第4组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x ， 则1(8890919191919292)90.758x =×+++++++=，91x ∴<.【小问2详解】甲选手的平均数为1(9390929392)925×+++=， 乙选手的平均数为1(9192929292)91.85×++++=， 因为丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，所以三位选手中排序最靠前的是甲，且丙的平均数大于或等于乙的平均数， 因为5名专业评委给乙选手的打分为91,92,92,92,92， 乙选手的方差2221[4(9291.8)(9191.8)]0.165S =××−+−=乙， 5名专业评委给丙选手的打分为90,94,90,94,k ， 所以乙选手的方差小于丙选手的方差，所以丙选手的平均数大于乙选手的平均数，小于或等于甲选手的平均数，∴9390929392909490949192929292k ++++≥++++>++++，9291k ∴≥>， k 为整数，的k ∴的值为92.14. 根据以下素材，探索完成任务——如何设计摇椅的椅背和坐垫长度？素材一：某公司设计制作一款摇椅，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中FC 为椅背，EC 为坐垫，C ，D 为焊接点，且CD 与AB 平行，支架AC ，BD 所在直线交于圆弧形底座所在圆的圆心O ．设计方案中，要求A ，B 两点离地面高度均为5厘米，A ，B 两点之间距离为70厘米；素材二：经研究，53OCF ∠=°时，舒适感最佳．现用来制作椅背FC 和坐垫EC 的材料总长度为160厘米，设计时有以下要求： （1）椅背长度小于坐垫长度；（2）为安全起见，摇椅后摇至底座与地面相切于点A 时（如图3），F 点比E 点在竖直方向上至少高出12厘米．（sin530.8°≈，cos530.6°≈，tan53 1.3°≈）任务：（1）根据素材求底座半径OA ； （2）计算图3中点B 距离地面的高度；（3）①求椅背FC 的长度范围；（结果精确到0.1m ） ②设计一种符合要求的方案． 【答案】（1）125厘米；（2）19.6厘米 （3）①64.580FC ≤<；②70cm ，90cm （答案不唯一）． 【解析】【分析】（1）根据四边形AHNB 为矩形，35AG BG ==厘米，5AH GM ==厘米，设底座半径OA r =厘米，则OM OA r ==厘米，由勾股定理求出r 即可得出答案；（2）由四边形ANBK 为矩形，进而得AK BN h ==，()125cm,125cm OK h OB =−=，然后在直角三角形中由勾股定理列出关于h 的方程，解方程求出h 即可得出答案；（3）①过F 作FP OA ⊥于P ，过点E 作EQ OA ⊥于Q ，先求出cos cos 0.28QCD OAB ∠=∠=，设椅背FC x =厘米，则坐垫(160)EC x =−，即可得0.60.28(160)12x x −−≥，由此解得64.5x ≥，据此可得椅背FC 的长度范围；②在①中椅背FC 的长度范围任取一个FC 的值，再计算出EC 的值即可，例如取70FC =厘米，则1607090EC =−=（厘米）；（答案不唯一，只要在FC 的长度范围内即可）． 【小问1详解】过点A 作AH 垂直地面于H ，过点O 作OG AB ⊥于G ，OG 的延长线于地面交于点M ，如图所示：AB 平行于地面，∴四边形AHNB 为矩形，1352AG BG AB ===厘米， 5AH GM ==厘米，设底座半径OA r =厘米，则OM OA r ==厘米，(5)OG OM GM r ∴=−=−厘米，在Rt OAG ∆中，OA r =厘米，35AG =厘米，(5)OGr =−厘米， 由勾股定理得：222OA OG AG =+，即：222(5)35r r =−+， 解得：125r =，∴底座半径OA 的长度为125厘米；【小问2详解】过点B 作BN 垂直地面于N ，BK OA ⊥于K ，如图所示：设BN h =，底座与地面相切于点A ，OA ∴垂直地面于点A ，∴四边形ANBK 为矩形，AK BN h ∴==，由任务一可知：125cm,125OA OB OK OA AK h ==∴==--， 在Rt ABK △中，cm,=70cm AK h AB =， 由勾股定理得：2222270BK AB AK h =−=−，在Rt OBK 中，()125cm,125cm OK h OB =−=， 由勾股定理得：22222125(125)BK OB OK h =−=−−，222270125(125)h h ∴−=−−，解得：19.6h =，∴点B 距离地面的高度为19.6厘米；【小问3详解】①过F 作FP OA ⊥于P ，过点E 作EQ OA ⊥于Q ，如图所示：//CD AB ，QCD OAB ∴∠=∠，由任务②可知：19.6AK h ==厘米，70AB =厘米， 在Rt ABK △中，19.6cos 0.2870AK OAB AB ∠===， cos cos 0.28QCD OAB ∴∠=∠=，椅背FC 和坐垫EC 的材料总长度为160厘米， ∴设椅背FC x =厘米，则坐垫(160)EC x =−， 椅背长度小于坐垫长度，160x x ∴<−，解得：80x <，在Rt CQE △中，cos 0.28CQQCD CE∠==， 0.280.28(160)CQ CE x ∴==−厘米，在Rt CFP △中，cos CPOCF CF∠=， cos cos530.6CP CF OCF x x ∴=⋅∠=⋅°≈（厘米）， F 点比E 点在竖直方向上至少高出12厘米，12AP AN ∴−≥，即：()12AC CP AC CQ +−+≥，12CP CQ ∴−≥，0.60.28(160)12x x ∴−−≥，解得：64.5x ≥， 又80x < ，64.580x ∴≤≤，即：64.580FC ≤≤，∴椅背FC 的长度范围是：64.580FC ≤<；②由于64.580FC ≤<，故取70cm FC =，则1607090cm EC ==-．15. 定义：在平面直角坐标系中，直线x m =与某函数图象交点记为点P ，作该函数图象中点P 及点P 右侧部分关于直线x m =的轴对称图形，与原函数图象上的点P 及点P 右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线x m =的“迭代函数”．例如：图1是函数1y x =+的图象，则它关于直线0x =的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为()()10,10.x x y x x +≥ =−+<（1）函数1y x =+关于直线1x =的“迭代函数”的解析式为______．（2）若函数243y x x =−++关于直线x m =的“迭代函数”图象经过()1,0−，则m =______．（3）已知正方形ABCD 的顶点分别为：(),A a a ，(),B a a −，(),C a a −−，(),D a a −，其中0a >．①若函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 的边有3个公共点，求a 的值； ②若6a =，函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，求n 的取值范围．【答案】（1）1,13,1x x y x x +≥ =−+<（2）m =m =，（3）①3；②()5,1,12−∞−∪−. 【解析】【分析】（1）取点()2,3M ，()3,4N ，求两点关于1x =的对称点，利用待定系数法求左侧图象的解析式，由此可得结论；（2）判断点()1,0−与函数243y x x =−++的图象的关系，再求()1,0−关于直线x m =的对称点，由条件列方程求m 即可；（3）①求函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的解析式，作函数图象，观察图象确定a 的值； ②分别在0n >，0n =，0n <时求函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”解析式，讨论n ，由条件确定n 的范围.小问1详解】在函数1y x =+的图象上位于1x =右侧的部分上取点()2,3M ，()3,4N ， 点()2,3M 关于直线1x =对称点为(0,3)， 点()3,4N 关于直线1x =的对称点为()1,4−，设函数1y x =+，1x >的图象关于1x =对称的图象的解析式为,1y kx b x =+<， 则34b k b = −+=，解得13k b =− = ，所以函数1y x =+关于直线1x =的“迭代函数”的解析式为1,13,1x x y x x +≥ =−+<；【的【小问2详解】取1x =−可得，2431432y x x =−++=−−+=−， 故函数243y x x =−++的图象不过点()1,0−， 又点()1,0−关于直线x m =的对称点为()21,0m +， 由已知可得()()20214213m m =−++++，1m >−，所以m =或m =，【小问3详解】①当0x >或20x −≤<时，函数6y x =关于直线2x =−的“迭代函数”的图象的解析式为6y x =， 当2x <−时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象上，则点()4,x y −−在函数6y x=的图象上，所以64y x=−−， 所以函数6y x =关于直线2x =−的“迭代函数”的解析式为[)()()6,2,00,6,,24x xy x x∞∞ ∈−∪+ =∈−− −− ， 作函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象如下：观察图象可得3a =时，函数6y x=关于直线2x =−的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 的边有3个公共点，②若0n >，当x n ≥时，函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象的解析式为6y x=， 当0x <或0x n <<时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象上，则点()2,n x y −在函数6y x=的图象上，所以62y n x=−， 所以函数6y x =关于直线x n =“迭代函数”的解析式为()()()6,,6,,00,2x n xy x n n x∞∞ ∈+ =∈−∪ − ， 当6n >时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，的当6n =时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，当16n <<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有2个公共点，当1n =时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有3个公共点，当01n <<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当0n =时，函数6y x =关于直线xx =0的“迭代函数”的解析式为6,06,0x xy x x> =−< ， 作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，若0n <，当0n x ≤<或0x >时，函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象的解析式为6y x=， 当x n <时，设点EE (xx ,yy )在函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象上， 则点()2,n x y −在函数6y x=的图象上， 所以62y n x=−，所以函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的解析式为[)()()6,,00,6,,2x n xy x n n x∞∞ ∈∪+ = ∈− − ，当10n −<<时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当1n =−时，作函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有5个公共点，当512n−<<−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有6个公共点，当52n=−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有5个公共点，当7522n−<<−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有4个公共点，当72n=−时，作函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象可得，函数6yx=关于直线x n=的“迭代函数”的图象与正方形ABCD有4个公共点，当762n −<<−时，作函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当6n =−时，作函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，当6n <−时，作函数6y x =关于直线x n =的“迭代函数”的图象可得， 函数6y x=关于直线x n =的“迭代函数”的图象与正方形ABCD 有4个公共点，综上，n 的取值范围为()51,12∞−−∪−，. 【点睛】方法点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.16. 已知抛物线2y x bx c =−++与x 轴交于点()1,0A −，()3,0B ．（1）如图1，抛物线与y 轴交于点C ，点P 为线段OC 上一点（不与端点重合），直线PA ，PB 分别交抛物线于点E ，D ，设PAD △面积为1S ，PBE △面积为2S ，求12S S 的值； （2）如图2，点K 是抛物线的对称轴与x 轴的交点，过点K 的直线（不与对称轴重合）与抛物线交于点M ，N ，过抛物线顶点G 作直线//l x 轴，点Q 是直线l 上一动点求QM QN +的最小值．【答案】（1）19（2）【解析】【分析】（1）把点()1,0A −，()3,0B 代入抛物线方程，解出抛物线的解析式，设(0,)P p ，求出直线AP 解析式为y px p =+，联立方程223y px p y x x =+ =−++， 可得2(3,4)E p p p −−+，同理可得234(,)393p p p D −−+，即可得1S ，2S ，化简可得结果； （2）作点N 关于直线l 的对称点N ′，连接MN ′，过M 点作MF NN ′⊥于F ，求出(1,0)K ，设直线MN解析式为y kx d =+，把点K 坐标代入即可知直线MN 的解析式y kx k =−，设2(,23)M m m m −++，2(,23)N n n n −++，求出2(,25)N n n n ′−+，可得QM QN QM QN MN ′′+=+≥，结合2(,23)F n m m −++，可得222421780MN MF N F k k =+=++′′，从而得到QM QN +的最小值. 【小问1详解】把点()1,0A −，()3,0B 代入抛物线方程2y x bx c =−++得：10930b c b c −−+= −++=， 解得：23b c = =， 所以抛物线方程为：223y x x =−++， 设(0,)P p ，直线AP 解析式为11y k x b =+， 把点()1,0A −，(0,)P p 代入得：1110k b b p −+= = ， 所以线AP 解析式为y px p =+，联立223y px p y x x =+ =−++ ，解得：10x y =−=或234x p y p p =− =−+ ， 所以2(3,4)E p p p −−+，设直线BP 解析式为22y k x b =+ 把点()3,0B ，(0,)P p 代入得：22230k b b p+= = ， 直线BP 解析式为3py x p =−+ 联立2323p y x p y x x =−+ =−++ ，解得：30x y = = 或233493p x p p y − = =−+可得234(,)393p p p D −−+， 所以221142()2(3)2939ABD ABP D P p p S S S AB y y p p p =−=⋅−=−+−=− ， ()2221()242(3)2ABE ABP E P S S S AB y y p p p p p =−=⋅−=−+−=− ， 所以2122192(3)92(3)S p p S p p −=−= 【小问2详解】作点N 关于直线l 的对称点N ′，连接MN ′，过M 点作MF NN ′⊥于F ，如图：因为2223(1)4y x x x =−++=−−+，所以抛物线223y x x =−++的对称轴为1x =， 所以(1,0)K ，设直线MN 解析式为y kx d =+， 把点(1,0)K 代入得：=0k d +，所以=d k −，所以直线MN 的解析式为y kx k =− 设2(,23)M m m m −++，2(,23)N n n n −++，联立223y x x y kx k =−++ =−，可得2(2)30x k x k +−−−= 则2m n k +=−，3mn k =−−，因为N ，N ′关于直线l ：4y =对称，所以2(,25)N n n n ′−+，则QM QN QM QN MN ′′+=+≥，又2(,23)F n m m −++， 所以222()2N F m n m n +−++′，FM m n =−， 在Rt MFN ′ 中，2222222()2()2MN MF N F m n m n m n =+=−++−++ ′ ′，222()4()22()2m n mn m n mn m n =+−++−−++222(2)4(3)(2)2(3)2(2)2k k k k k =−−−−+−−−−−−+ 421780k k =++所以当0k =时，2MN ′最小为80，此时MN ′=所以QM QN +≥，即QM QN +的最小值为。
长郡高一分班考试试卷
湖南省长沙市长郡教育集团高一新生分班考试试卷理综试卷时量：120分钟 总分：200分考生注意：全卷共九道大题，50道小题。
其中第1~15、42~50为化学试题；16~41题为物理试题。
一、选择题(每小题3分，每小题只有一个正确答案，共75分。
其中第1~15题为化学题，第16~25题为物理题)1.古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。
下列诗句中只涉及物理变化的是 ( )A. 野火烧不尽，春风吹又生B. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C. 只要功夫深，铁杵磨成针D. 爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏2. 2003年，湟中县田家寨镇一农民把工业用盐亚硝酸钠误当作食盐用于做饭，造成两死一伤的重大中毒事件。
在亚硝酸钠(NaNO 2)中，氮元素的化合价为 ( )A. -3价B. +2价C. +3价D. +5价3. 农作物栽培中使用的化肥种类很多。
下列属于复合肥料的是 ( )A. KNO 3B. CO(NH 2)2C. NH 4ClD. NH 4NO 34. 实验操作有误或不规范，很可能造成实验失败或酿成事故。
下列实验操作中正确的是 ( )5. 我国“神舟五号”裁人飞船发射成功。
它用物质M 作为高能燃料，M 燃烧的化学方程式O H 2N O M 2222+===+点燃。
则M 的化学式是 ( )A. NH 2B. N 2H 2C. N 2H 4D. N 2H 66. 空气中含量最多的元素和地壳中含量最多的金属元素及地壳中含量最多的非金属元素，共同形成化合物，其化学式为 ( )A. Al(OH)3B. Fe(NO 3)3C. Al(NO 3)3D. Al 2O 37. 某元素的原子结构示意图如右图，下列说法正确的是 ( )A. 第一层上有6个电子B. 该元素为金属元素C. 该原子核电荷数为16D. 这种原子容易失电子8. 下列操作或现象或分子对应的特性不一致的选项是 ( )9. 2003年初一场突如其来的“非典型肺炎”严重威胁着人们的身体健康，年底，广东又发现了SARS 疑似病例。
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a∈R，若集合M={1,a}，N={−1,0,1}，则“a=0”是“M⊆N”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.下列命题是全称量词命题且为真命题的是A. ∀a，b∈R，a2+b2<0B. 菱形的两条对角线相等C. ∃x0∈R，x20=x0D. 一次函数的图象是直线3.设全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B={x|3<x<8,x∈N}，则下图中的阴影部分表示的集合是A. {1,2,3,4,5}B. {3,4}C. {1,2,3}D. {4,5,6,7}4.若函数f(x)=4x2−kx−8在[5,8]上是单调函数，则实数k的取值范围是A. (−∞,40)B. (−∞,40]∪[64,+∞)C. [40,64]D. [64,+∞)5.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|13<x<12}，则不等式cx2+bx+a>0的解集为A. {x|−12<x<−13}B. {x|x>3或x<2}C. {x|2<x<3}D. {x|−3<x<−2}6.已知关于x的不等式2x+2x−a≥7在区间(a,+∞)上恒成立，则实数a的最小值为A. 1B. 32C. 2 D. 527.17世纪初，约翰·纳皮尔为了简化计算而发明了对数．对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=a×10n(1≤a<10,n∈Z)的形式，这便是科学记数法，若两边取常用对数，则有lg N=n+lg a.现给出部分常用对数值(如下表)，则可以估计22023的最高位的数值为真数x2345678910lg x(近0.301030.477120.602060.698970.778150.845100.903090.95424 1.000似值)A. 6B. 7C. 8D. 98.已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x<0时，g(x)=−x2+2x，函数f(x)={x,x≤0,g(x),x>0,若f(2−x2 )>f(x)，则实数x的取值范围是A. (−2,1)B. (−∞,−2)∪(1,+∞)C. (1,2)D. (−∞,1)∪(2,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。
长郡中学高一语文考试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 踉跄（liàng qiàng）残羹冷炙（gēng zhì）B. 蔑视（miè shì）惊愕（jīng è）C. 憾天动地（hàn tiān dòng dì）毕恭毕敬（bì gōng bì jìng）D. 恍若隔世（huǎng ruò gé shì）鞠躬尽瘁（jū gōng jìn cuì）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了保护环境，我们应该大力提倡使用环保材料。
B. 他的研究成果得到了国内外专家的一致好评。
C. 通过这次活动，使大家深刻认识到环保的重要性。
D. 这本书对文学爱好者来说，是一本不可多得的好书。
3. 下列诗句中，出自唐代诗人杜牧的是（）A. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
B. 草色遥看近却无，天阶夜色凉如水。
C. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
D. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？4. 下列词语中，与“皎洁”意思相近的一项是（）A. 皎洁B. 澄澈C. 明亮D. 晶莹5. 下列句子中，使用比喻修辞手法的一项是（）A. 天空中的星星，像无数闪烁的钻石。
B. 他工作认真，就像一只勤劳的小蜜蜂。
C. 春天的花朵，就像一幅五彩斑斓的画卷。
D. 这本书里的内容，就像一盏明灯，照亮了我的人生。
6. 下列词语中，与“喧闹”意思相反的一项是（）A. 喧闹B. 宁静C. 热闹D. 喧哗7. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他热爱祖国，热爱人民，热爱社会主义。
B. 这本书的内容，既有知识性，又有趣味性。
C. 我看到了他的笑容，听到了他的笑声，感受到了他的温暖。
D. 她的歌声，如泉水般清澈，如小鸟般欢快。
8. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 树枝摇曳，好像在向路人招手。
2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期期末考试数学试题(含答案)
2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z 的模为10，虚部为−8，则复数z 的实部为A. −6B. 6C. ±6D. 362.掷两枚质地均匀的骰子，设A =“第一枚出现奇数点”，B =“第二枚出现偶数点”，则A 与B 的关系为( )A. 互斥B. 互为对立C. 相互独立D. 相等3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O′A′B′C′，且O′A′ // B′C′，O′A′=2B′C′=2，A′B′=1，则该平面图形的高为A.2 B. 1 C. 22 D. 24.已知一组样本数据：8，9，9，11，12，13，15，16，17，18，18，20，则这组样本数据的第70百分位数与中位数之和是A. 29B. 30C. 31D. 325.已知M 是四面体OABC 的棱BC 的中点，点N 在线段OM 上，点P 在线段AN 上，且MN =12ON,AP =34AN ，以OA ,OB ,OC 为基底，则OP 可以表示为( )A. OP =12OA +14OB +14OC B. OP =12OA +13OB +13OC C. OP =14OA +13OB +13OCD. OP =14OA +14OB +14OC6.已知非零向量a ，b 满足|a +b |=|a−2b |，且b 在a 上的投影向量为23a ，则|a ||b |( )A. 12B.32C. 2D.37.如图所示，在三棱柱ABCA 1B 1C 1中，若点E ，F 分别满足AE =23AB ，AF =23AC ，三棱柱高为3，△ABC面积为3 3，则几何体B 1C 1BCFE 的体积为A.8 33B. 33C.10 33 D.11 338.有能力互异的3人应聘同一公司，他们按照报名顺序依次接受面试，经理决定“不录用第一个接受面试的人，如果第二个接受面试的人比第一个能力强，就录用第二个人，否则就录用第三个人”，记该公司录用到能力最强的人的概率为p ，录用到能力中等的人的概率为q ，则(p,q)=( )A. (16,16)B. (12,16)C. (12,14)D. (12,13)二、多选题：本题共3小题，共18分。
长郡联考高一考试试卷
长郡联考高一考试试卷一、语文（共100分）1. 阅读理解（20分）阅读以下古文，回答下列问题：《岳阳楼记》节选：“庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。
越明年，政通人和，百废俱兴。
乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。
属予作文以记之。
”（1）请解释“政通人和”的含义。
（3分）（2）“百废俱兴”反映了作者怎样的政治理想？（4分）（3）文中提到的“唐贤今人诗赋”指的是什么？请列举至少两个例子。
（3分）（4）作者为何要“属予作文以记之”？（3分）2. 古文翻译（10分）将以下古文翻译成现代汉语：“予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。
”3. 作文（30分）题目：《我眼中的长郡》要求：不少于800字，结合自己的实际体验，描述长郡中学的校园文化、学习氛围等。
二、数学（共100分）1. 选择题（20分）（1）下列选项中，哪一个是二次方程的解？（）A. 2B. -3C. 1D. 0（2）若函数f(x) = x^2 - 2x + 1的最小值是f(1)，那么f(1)的值是多少？（）A. 0B. -1C. 2D. 1（3）…（共10题）2. 填空题（20分）（1）若a + b = 5，a - b = 3，则a^2 + b^2 = ______。
（2）若圆的半径为r，圆的面积是πr^2，那么当r = 4时，圆的面积是______。
（3）…（共10题）3. 解答题（60分）（1）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。
（10分）（2）证明：若a, b, c是正数，且a + b + c = 1，则(1/a + 1/b + 1/c) ≥ 9。
（15分）（3）…（共4题）三、英语（共100分）1. 阅读理解（40分）阅读以下文章，回答下列问题。
[文章内容]（1）What is the main idea of the passage?（5分）（2）According to the passage, what are the benefits of…?（5分）（3）…（共5篇文章，每篇4题）2. 完形填空（20分）[文章内容]（1）A. improve B. decrease C. increase D. remain（2）A. However B. Therefore C. Moreover D. Besides（3）…（共20个空）3. 作文（40分）题目：《My Hometown》要求：不少于120词，描述你的家乡，包括地理位置、文化特色、自然环境等。
长郡高一试题物理及答案
长郡高一试题物理及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光年是天文学中常用的距离单位，表示光在一年内通过的距离。
光年的数值大约是：A. 9.46×10^12 千米B. 9.46×10^15 千米C. 9.46×10^18 千米D. 9.46×10^21 千米2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量增加一倍，而作用力保持不变，那么物体的加速度将：A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 减少四倍3. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光4. 在下列选项中，哪一个是描述电场强度的物理量？A. 电压B. 电流C. 电势D. 电荷5. 根据热力学第一定律，能量守恒，系统内能的变化等于系统与外界交换的热量与外界对系统做功的代数和。
如果一个系统既没有热量交换也没有做功，那么系统的内能将：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，若摩擦力为10N，那么作用在物体上的外力是：A. 0NB. 10NC. 20ND. 无法确定7. 以下哪种物质的密度大于水？A. 木头B. 铝C. 铁D. 塑料8. 根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
如果电阻增加一倍，而电压保持不变，那么电流将：A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 减少四倍9. 在真空中，光速是恒定的，其数值约为：A. 3×10^8 米/秒B. 3×10^5 米/秒C. 3×10^2 米/秒D. 3×10^-2 米/秒10. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落的加速度是：A. 0B. 9.8米/秒^2C. 19.6米/秒^2D. 无法确定二、填空题（每题4分，共20分）1. 牛顿第一定律也被称为______定律，它指出物体在没有外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
长郡中学高一考试卷
长郡中学高一考试卷一、语文（共100分，考试时间120分钟）（一）现代文阅读（本题共20分，每小题4分）阅读下面的文章，完成1-5题。
[文章内容]1. 文章中提到的“XX”一词，其含义是什么？2. 作者在文中表达了对XX的哪些看法？3. 根据文章内容，XX事件对XX产生了怎样的影响？4. 作者通过XX的描写，想要传达什么样的思想？5. 你认为文章中哪些地方体现了作者的写作特色？（二）古诗文阅读（本题共20分，每小题4分）阅读下面的古诗文，完成6-10题。
[古诗文内容]6. 这首诗/文的作者是谁？请简述其生平。
7. 请解释文中的“XX”一词在此处的含义。
8. 这首诗/文表达了作者怎样的情感？9. 请分析文中的修辞手法及其效果。
10. 你认为这首诗/文在文学史上有何地位？（三）作文（本题共60分）请以“我眼中的XX”为题，写一篇不少于800字的作文。
要求：观点明确，论据充分，结构清晰，语言流畅。
二、数学（共100分，考试时间120分钟）（一）选择题（本题共10分，每小题2分）1-10题，选择正确答案。
（二）填空题（本题共20分，每小题4分）11-20题，填写空缺处的正确答案。
（三）解答题（本题共70分）21-30题，根据题目要求进行解答。
三、英语（共100分，考试时间120分钟）（一）阅读理解（本题共40分，每小题2分）阅读下列短文，完成21-40题。
[短文内容]（二）完形填空（本题共20分，每小题1分）阅读下面的短文，从所给的选项中选出最佳选项填空。
[短文及选项]（三）语法填空（本题共20分，每小题1分）根据题目要求，在空白处填入适当的词或短语。
[短文及空白处]（四）书面表达（本题共20分）请以“My Hometown”为题，写一篇不少于120词的短文。
要求：内容连贯，语言得体。
四、物理（共100分，考试时间90分钟）（一）选择题（本题共20分，每小题2分）1-10题，选择正确答案。
（二）填空题（本题共20分，每小题4分）11-20题，填写空缺处的正确答案。
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高一(上)入学考试物理试卷(含解析)
2024-2025学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）入学考试物理试卷一、单选题：本大题共10小题，共20分。
1.关于声和电磁波的说法正确的是( )A. 遥控器发出的电磁波不能在真空中传播B. 钢尺伸出桌边的长度越短，振动时发出声音的响度越大C. 在汽车的排气筒上安装消声器是在传播过程中减弱噪音D. 手机上使用微信发送语音是利用电磁波传递信息2.如图所示，是一款圆形多功能充电宝，标明电压为5V，容量为10000mA⋅ℎ，充完电后用手拿起时，会感觉到微微发热，下列数据最合理的是( )A. 充电宝的质量约为5kgB. 充电宝的直径约为10cmC. 微微发热的充电宝温度约为20D. 它充满电后，储存的电能约为50000J3.如图所示，这是部分家庭电路图，下列选项中正确的是( )A. 插座甲、乙均安装错误B. 丙灯存在安全隐患，不能正常发光C. 晚上将烧水壶接入电路时，亮着的灯泡就会变暗，原因可能是通过灯泡的电流变小了D. 用试电笔正确接触M和N点时，试电笔的氖管都会发光4.如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。
R0是阻值为484Ω的保温电阻，R1是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R2是副加热电阻。
电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“(P−t)”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，减压进入保温状态。
电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW⋅ℎ，下列说法正确的是( )A. 电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低B. 当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅一定处于升压状态C. 电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间是18minD. 电压力锅正常工作时的最大电流是5A5.小郡用卷扬机分别提升物体A与物体B.图甲是用滑轮组匀速提升物体的示意图，先提升物体A时，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉动绳子的速度v的关系如图乙所示．当使用这个装置提升重为850N的物体A时，卷扬机拉动绳子的速度为0.2m/s，再用该装置提升物体B时，卷扬机拉动绳子的速度为0.5m/s，不计绳重及摩擦，卷扬机拉动绳子的功率保持不变．下列说法正确的是( )A. 先后两次卷扬机的拉力之比为2:5B. 物体B的重力是360NC. 提升物体A时滑轮组的机械效率η是92%D. 相同时间内，滑轮组提升物体A时做的额外功小于提升物体B时做的额外功6.如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图．机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.8V不变，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼3V，定值电阻R1阻值为6Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”.闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是( )①当水流速度增大时，电压表与电流表的示数之比变大②当水流速度增大时，电流表的示数变大③滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2Ω∼15Ω④电阻R1的电功率的变化范围为0.54W∼2.16WA. ①②④B. ①④C. ②③④D. ②④7.如图甲所示电路中，电源电压不变，灯泡L的规格为“6V 2.4W”，忽略温度对小灯泡电阻的影响。
长郡中学高一试题及答案
长郡中学高一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项是长郡中学的校训？A. 求实创新B. 勤奋严谨C. 厚德博学D. 团结协作答案：C2. 长郡中学位于哪个城市？A. 长沙B. 武汉C. 广州D. 南京答案：A3. 长郡中学的校徽颜色是什么？A. 蓝色B. 红色C. 绿色D. 黄色答案：B4. 长郡中学的校歌是由哪位校友创作的？A. 李四光B. 钱学森C. 陈独秀D. 鲁迅5. 长郡中学的图书馆藏书量大约是多少？A. 5万册B. 10万册C. 15万册D. 20万册答案：B6. 下列哪项不是长郡中学的体育项目？A. 篮球B. 足球C. 乒乓球D. 橄榄球答案：D7. 长郡中学的校园占地面积是多少？A. 50亩B. 100亩C. 150亩D. 200亩答案：C8. 长郡中学的校庆日是每年的哪一天？A. 5月4日B. 10月1日C. 6月1日D. 9月10日答案：A9. 长郡中学的校史馆位于校园的哪个位置？B. 体育馆C. 图书馆D. 艺术楼答案：A10. 长郡中学的校花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 桂花D. 菊花答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 长郡中学的校训是“厚德博学，______”。
答案：求实创新2. 长郡中学的校歌中提到了“______，自强不息”。
答案：厚德载物3. 长郡中学的校园内有一座名为“______”的雕塑。
答案：求知4. 长郡中学的校庆日是为了纪念学校成立______周年。
答案：1005. 长郡中学的校徽上的图案是______。
答案：凤凰6. 长郡中学的校史馆内收藏了学校的______。
答案：历史文献7. 长郡中学的校园内有一个名为“______”的亭子。
答案：思源8. 长郡中学的校歌是由______创作的。
答案：李四光9. 长郡中学的图书馆藏书量超过______册。
答案：10万10. 长郡中学的校园占地面积超过______亩。
答案：150三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述长郡中学的办学理念。