2.1课程理论

3．课程即预期的学习结果 • 这一定义在北美课程理论中有较大影响。 一些学者认为，课程不应该是活动，而应 该直接关注预期的学习结果或目标，把重 点从手段转向目的。这要求事先制订一套 有结构、有序列的学习计划；所有教学活 动都是为达到这些目标服务的。然而，研 究表明，预期应该发生的事情与实际发生 的事情之间总是存在着差异，而且，把焦 点放在预期的学习结果上，会忽略非预期 的学习结果。
（1）将表中的数据制成散点图如下图. （2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成 线性相关关系.
（3）用来近似地表示这种线性关系，如下图.
评 析
• 当运用直线近似表示温度与杯数的关系时， 学生可能选择反映直线变化的两个点，例 如（4，50），（18，24）确定一条直线； 也可以取一条直线，使得直线一侧和另一 侧点的个数基本相同；还可能多取几组点， 确定几条直线方程，再分别算出各条直线 斜率、截距的算术平均值，作为所求直线 的斜率、截距。 • 思考：你对上述案例有何认识？
• 数学课程设计是指数学课程的组织形式或结 构，它是从数学家、教育科学专家或课程研 究员、数学教育专家的角度来研究数学课程 的类型，确定有关课程文件的具体研究内容， 包括教学目标和任务、教材内容选择的范围 以及编排体系、教材各部分内容教学时间的 分配、各类教具的使用等等。
• 数学课程的设计，应站在历史的（信息时 代，知识经济）、社会的（民族复兴、创新 社会）、教育的（人本主义）、数学（技术） 的角度进行。 •从数学角度看，作为教育的数学课程与作为 科学的数学是有区别的，他们的任务、内容 和表达方式存在着本质的区别。加强中学数 学课程与现代数学的联系并不等于把那些高 深的现代数学知识盲目地下放到中学数学课 程里去。
5．课程层次论 • 美国教育学家古德莱德(J．I．G. odlad)从 课程实施的纵向层面分析，认为课程的内 涵应分成五种不同的层次： (1)理想的课程：由一些研究机构、学术团体 和课程专家提出应该开设的课程。 (2)正式的课程：由教育行政部门规定的课程 计划、课程标准和教材，也就是引入学校 课程表中的课程。 (3)感知的课程：任课教师所领会的课程。 (4)实践的课程：在课堂里实际实施的课程。 (5)获知的课程：学生实际体验到的东西。
五种课程之间的关系可如下图所示：
正式课程 （行政水准）
依 据 体 现 依 据 参考
理想课程 （研究水准）
指 导 参 考 检 验
感知课程
获知课程 （学习水准）
依 据
实践性课程 （教学水准）
• 根据课程的层次理论，不难发现，前四个 定义之所以存在差异，是因为各自关注的 层次不同。因此，与其说古德莱德定义了 课程，毋宁说是揭示了课程的迁移变化过 程。课程从计划、编制到实施，从课程的 决策者、编制者到教师和学生，经历了好 几种转换，而作为课程实施者，其主要任 务就是尽力缩小各层次之间的差异。
教学大纲的时代局限性 一、按一般的理解，教学计划与教学大纲 主要是从教育者（包括教师）的角度对教学 的范围、教学的是科目、教学的进程、教学 的重点难点等作出的规定和要求，是以教为 主线对课程操作规程和操作要点的一种描述， 体现的是一种“教的过程”与“教的结果” 的统一。
二、教学计划与教学大纲形成和产生的是一 种标准化、齐步走、大一统的教学，要适 应不同地区、不同学校、不同教师甚至不 同学生的实际，就面临着巨大的困难。 三、教学计划与教学大纲还只是一种抽象的 课程要领，观念形态的课程概念，书面的 课程概念，强调控制的课程概念，不是真 实的具体的、多样的、活生生的课程概念。
• 学生在掷的过程中出现了“3”，根据 规则掷到3点无法记录，学生认为必须 重新掷。 • 各组汇报实验结果，共有8个小组汇报。 • 教师将各小组结果汇总。
掷骰子全班统计
组数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计
大于 3点
3
6
3
1
3
7
4
3
6
1
37
小于 3点
5
2
5
7
5
1
4
5
2
7
43
思考
• 令教师惊讶的是全班实验结果中“点数小 于3的有43次，点数大于3的有37次”，而 按照古典概率理论，点数小于3的有1、2点 两种情况，出现的概率是2/6=1/3；点数大 于3的有4、5和6点三种情况，出现的概率 是3/6=1/2，即是说点数大于3的骰子出现 的次数应大于点数小于3的骰子出现的次数。 而实际的实验结果却是与理论相反的，这 让教师感到很困惑。
•课程内容系统的表现： 分学科课程：比如几何、代数、三角、微积 分等。有利于学科的系统性和独立性。 综合课程：现在一般都是综合课程，统一在 数学之中，将分科课程内容交叉和交错安排 在一起。有利于学科的综合性和应用性。 •课程针对的对象来分： (1)课堂教学型 (2)社会影响型 (3)个人学习型
1．学术课程、技术课程和职业教育课程 (1)学术课程 • 学术课程是指那些主要为升学做准备和为 学生继续学习其他文化科学知识打基础而 安排的课程。从当前发达国家课程改革动 向来看，学术课程在中学阶段特别是高中 阶段将继续占有重要地位。但需要改革学 术课程的结构和学科的结构，这涉及科学 课程和文科课程的地位和相互关系以及学 术课程内各科的调整和配合等诸多问题。
4．课程即学习经验 •这是美国著名教育家杜威的观点，它在西方 的影响一直延续到今天。把课程定义为学习经 验，是试图把握学生实际学到什么。因为经验 是在学生对所从事的学习活动的反思中形成的， 课程是指学生体验到的意义，而不是要再现的 事实或要演示的行为。从理论上讲，把课程作 为个人的经验似乎很有吸引力，但在实践中很 难实行。在实际教学情境中，一个教师很难同 时满足四五十个学生个人独特的成长要求，很 难为每一个学生制订课程计划。此外，这—— 课程定义过于宽泛，把学生的个人经验都包含 进来，以致对其无从人手研究。
• 上述课例片段中出现意料之外而又在情理 之中的随机实验情况，这表明随机试验具 有不确定性。这是一个非常好的教学资源。 教师面对这突如其来的“含金量”很高的 “意外”情况，显得束手无策。教师如果 再加以引导，让学生想到增加试验的次数。 随着试验次数的增加，那么点数大于3出现 的情况，最终会超过点数小于3出现的情况。
三、课程类型 •近半个世纪以来，随着课程理论研究的不断 深入，还出现了其他许多种课程的分类方法， 例如，按课程的目的和作用来划分，可以分为 学术课程、技术课程和职业教育课程；按课程 的内容来划分，可分为学科课程、活动课程和 综合课程；按课程的学科性质和重要程度划分， 可分为核心课程、基础必修课程和选修课程； 按课程的表现形式划分，可分为显性课程和隐 性课程；按课程的管理权限划分，又可以分为 国家课程、地方课程和校本课程。
• 古德莱德的层次论也说明了课程内涵的界 定应该是多元化的，所以，在我国实施的 新课程改革中，一般主张从多维度去理解 课程的内涵，例如由上述几个定义来看， 课程至少包括学科、知识维度、目标计划 维度、经验体验维度和活动维度。因此， 对于教育工作者来说，重要的不是选择某 一种或另一种定义，而是要意识到各种课 程定义所提出的问题，以便根据课程实践 的要求，作出有效的决策。
2．课程即有计划的教学活动 • 这一定义把教学的范围、序列和进程，甚 至教学方法和技术的设计，总之，把所有 有计划的教学活动都组合在一起，以图对 课程有一种较全面的看法。但这个定义本 身也存在疑义。如何谓有计划?是否仅限于 书面计划，如教学计划、教学大纲、教材、 教案等?但教师教学中有不少计划并不体现 在教案上。还有，把有计划的教学活动安 排作为课程的主要特征，往往会把重点放 在可观察到的教学活动上，而不是放在学 生的心理体验上。
2．核心课程、基础必修课程和选修课程 • 把普通高中课程按其学科性质和重要程度分设为核 心课程、基础必修课程和选修课程三类，有利于我 们在——个科技和计会飞速发展的时代准确地把握 学校课程设置的一般规律。当前，我国将语文、数 学和外语等科目列为核心课程，把科学(物理、化 学和生物)、技术(包括计算机科学)、历史、地理、 体育、音乐和艺术规定为基础必修课程，以保证全 体学生获得广泛而坚实的文化科学基础知识，促进 他们的全面发展。 • 普通高中设置选修课程，使课程设置具有弹性，以 使地方和学校因地因时制宜，促进学生个性特长的 发展，这已经取得了一致的认识，但如何设置选修 课，设置哪些选修课，仍是存有争议和需要研究的 问题。
数学教育学
第二篇 课程篇
2.1数学课程的定义及分类、目标、 内容 唐海军
四川文理学院数学与财经系
学习提要
一、课程的定义及分类 二、数学课程的研究对象 三、课程类型
四、数学课程目标
五、数学课程内容的选择与安排
一、课程的定义及分类 (一)课程的定义 • 翻开各类教育专著，极少有不提及课程的， 但对课程的界定则仁者见仁，智者见智。 归纳起来，课程的定义有以下几种：
案 例
• 右表里某小卖部6天卖出热茶的杯数和当天 气温的对比表:
气温/℃ 26 18 13 10 4 －1
杯数
20
24
34
38
50
64
(1)将上表中的数据制成散点图。 (2)你能从散点图中发现气温与饮料杯数近似 成什么关系吗？ (3)如果近似成线性关系的话，请画出一条直 线来近似地表示这种线性关系。 (4)如果某天的气温是-50C，预测这天小卖部 卖出热茶的杯数。
(2)技术课程 • 技术课程的目标不是培养一定的专门技术， 而是培养学生明智地和创造性地使用技术 的思维方法，了解技术本身的原理、科学 与技术的关系以及社会与技术的关系。技 术课程将成为学校课程与现代社会生产和 生活之间密切联系的重要纽带，技术作为 公民所应具有的基本素质，将有助于他(她) 在一个职业迁移和变化很快的社会选择、 发展或转换职业。
1．课程即教学科目 • 这种观点在历史上由来已久，我国古代的 “六艺”，西方古时的“七艺”可看作是这 一课程观的起源。最早采用英文“课 程”(Curriculum)一词的英国著名教育家斯 宾塞也是从学科的角度来理解课程的。目前， 我国的《辞海》、《中国大百科全书》也认 为课程即学科，因此，这一定义在普通老百 姓中间影响最为广泛。然而，只关注教学科 目，必然会忽视学生的心智发展、情感陶冶、 创造性表现、个性培养以及师生互动等对学 生成长有重大影响的这些维度。
• 数学课程是指数学教学科目，以及在数学 教学大纲（数学课程标准）和数学教材系 列中所规定的数学教万海：《数学教育学》.浙江教育出版 社. 1992年，P27.
• 大纲是国家教育主管部门根据课程计划而对 课程目标、任务和内容做出规定的文件。我 国的“教学大纲”在历史的发展过程中，形 成了比较固定的模式，主要是以纲领性文件 的形式对课程规划做出具体的规定，具体规 定课程的知识内容范围，深度和广度及其结 构等。大纲具有很强的规定性，是指导教材 编写、教学和评价的唯一性和统一性的标准。 因此，教材一般都是根据大纲编写并且完整 体现大纲的要求。长期以来我国的教师只需 要按照教材进行教学就行了，根本不去研究 大纲，更不谈创造性和范围的扩张。
案 例
1.创设情境
四年级数学“游戏规则的公平性”
（2008年12月12日,昆明市西山区裴老师）
下棋比赛
你能替他们想个办法决定谁先走吗？
2.探究活动
掷骰子
根据掷骰子的方法，小组合作， 完成试验记录表
第 组 大于3点的次数 小于3点的次数
第一个同学
第二个同学 第三个同学 第四个同学 合 计
要求：每位同学掷两次
二、数学课程的研究对象
（1）课程目标：（大的方面，表现为国家的 教育方针，培养什么样的人） （2）课程标准（教学大纲）：通过对课程目 的分析，对课程内容的选取、安排和要达 到的目标作出规范，作为一定范围内学校 课程实施的依据和标准。
（3）课程的设计：课程结构、特点… （4）教材：主要是根据课程设计出的体系， 编制出老师在实施课程中可以借鉴和参考 的蓝本。传统中,教材主要是一个知识体系， 而现在更多表现为一种课程资源，引导老 师在教学中发挥更大的创造性。 （5）课程的发展：经验、改革。 （6）课程与其他的关系：教师、学生和社会。
(3)职业教育课程。 • 职业教育课程大致可分为两大类：一般性 的职业教育课程和职业性的特殊职业课程。 一般性职业课程主要为学生生计决策提供 基础，使学生掌握和发展专业领域所必需 的技能，发展在日常生活和工作中都有用 的一般能力；而职业性的特殊职业课程的 基本着眼点在于对特殊工作和职业领域中 必需的内容与能力进行指导。