配套K12四川省宜宾县第一中学校2019届高三理综上学期第一次月考试题

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[推荐学习]校2019届高三数学上学期第一次月考试题理

四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=A ．{|01}x x <≤B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为 A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355i --3.函数()f x =的单调递增区间是A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．[4,)+∞ 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．28+B ．40C ．403D ．30+ 5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为 A ．135 B ．172 C ．189 D ．1626．若01a b <<<,则1,,log ,log ba b aa b a b 的大小关系为A ．1log log ba b aab a b >>> B ．1log log a b b ab a b a >>>C ．1log log ba b aa ab b >>> D ．1log log a b b aa b a b >>>7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x ,y )所对应的点都在函数()bf x ax c x=++的图象上，则实数,,a b c 的值依次为 A ．1,2,2- B ．2,3-,2 C ．59,3,22- D ．311,,22-D CBA 'D CBA8.已知02πα-<<，1sin cos 5αα+=，则221cos sin αα-的值为A ．75B ．257C ．725D ．24259.若关于,x y 的混合组2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩有解，则a 的取值范围为A ．[1,3] B． C. [2,9]D.10.设O 为坐标原点，第一象限内的点(,)M x y 的坐标满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，(,)(0,0)ON a b a b =>>，若OM ON 的最大值为40，则51ab+的最小值为A.256 B.94C.1D.4 11. 如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体 BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为A.π23 B. π3 C. π32D. π2 12．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，122F F c =，过2F 作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A ，已知3,2a Q c ⎛⎫⎪⎝⎭，22F Q F A >，点P 是双曲线C 右支上的动点，且11232+>PF PQ F F 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是 A．⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．71,6⎛⎫⎪⎝⎭C．7,62⎛ ⎝⎭D．⎛⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知向量AB ，AC 的夹角为120︒，5AB =，2AC =，AP AB AC λ=+.若AP BC ⊥，则λ= ．14.nxx )2(2-的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为． 15.已知x xxx f sin 11ln)(+-+=；0)1()1(2≤++-a f a f ；则a 的取值范围为． 16.已知抛物线x y 42=，F 为抛物线的焦点，过F 的直线l 与抛物线交于B A ,两点，过F 且与直线l 垂直的直线交抛物线于D C ,，则||||CD AB +的最小值为三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足341=a ，231+=+n n a a ．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列}{n na 的前n 项和，求n S ．18.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立.（Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.PABD19.（本小题满分12分）如图：四棱锥P ABCD -中，PA AD ⊥,12AD BC ==PC ．AD ∥BC ，AB AC =．150BAD ∠=︒30PDA ∠=︒．（Ⅰ）证明: PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）在线段PD 上是否存在一点F ，使直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，若存在，指出F 点位置，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知抛物线22(0)x py p =>和圆222(0)x y r r +=>的公共弦过抛物线的焦点F ，且弦长为4.（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）过点F 的直线与抛物线相交于,A B 两点抛物线在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，求ABM ∆面积的最小值. 21．（本小题满分12分）已知函数()()21ln 2f x x x mx x m =--∈R ．（Ⅰ）若函数()f x 在()0,+∞上是减函数，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：12ln ln 2x x +>．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1,212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.在以原点O 为极轴，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为4cos ρθ=.（Ⅰ）写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P 坐标为()1,1，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求PA PB +的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|2||12|)(a x x x f --+=．（Ⅰ）当1=a 时，画出()y f x =的图像；（Ⅱ）若43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，求a 的取值范围四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（理科）答案一．选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.A7.C8.B9.C 10.B 11.A 12.B 二．填空题 13.10314.240 15.(]1,2-- 16.16 17.解：因为231+=+n n a a ，所以1)1(31-=-+n n a a ，即)(31111常数=--+n n a a ， ……3分所以数列31,311}1{1==--q a a n 公比是以首项 ……4分的等比数列，所以nn n a )31()31(3111=⋅=-- ……6分（2）nn n na )31(⋅=，所以nn n n n S 3131)1(...3133123111321⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=- ① 14323131)1(...31331231131+⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=n n n n n S ② ……9分 ①-②得1113231)311(233311)311(313131..31313132+++⋅--=---=⋅-++++=n n n n n n n n n n S ……11分所以13123)311(49+⋅--=n n n n S ……12分18.解：在甲靶射击命中记作A ，不中记作A ；在乙靶射击命中记作B ，不中记作B ，其中2()3P A =，21()133P A =-=，3()4P B =，31()144P B =-=. ……1分（1）ξ的所有可能取值为0，2，3，4，则 …… …2分(0)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===111134448=⨯⨯=，(2)()()()()()P P ABB P ABB P A P B P B ξ==+=131()()()344P A P B P B +=⨯⨯113634448+⨯⨯=， 2(3)()3P P A ξ===，(4)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===133934448=⨯⨯=. ……6分ξ的分布列为：()023*********E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……8分（2）射手选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ，12941(3)34848P P ξ=≥=+=； ……9分 2(3)()()()P P P BBB P BBB P BB ξ=≥=++13331333544444444464=⨯⨯+⨯⨯+⨯=， ……11分因为12P P >，所以应选择方案1通过测试的概率更大.……12分 19．（Ⅰ）证明：取线段BC 中点E ，连结AE ．因为AD =30PDA ∠=︒所以1PA =因为AD ∥BC ，150BAD ∠=︒所以30B ∠=︒，又因为AB AC =，所以AE ⊥BC ，而BC =所以230BEAC AB cos ︒===． ……4分因为PC =，所以222PC PA AC =+ 即PA AC ⊥ 因为PA AD ⊥，且AD A C A =所以PA ⊥平面ABCD ……6分（Ⅱ）解：以A 为坐标原点，以,,AE AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图所示：则 ,,,P B C D 四点坐标分别为：(0,0,1)P ；(1,B ；(1C ；D ……8分设111(,,)F x y z ；平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．因为点F 在线段PD 上，所以假设PF PD λ=，所以1111x y z λ=⎧⎪=⎨⎪=-⎩ (01)λ<≤即,1)F λ-，所以(1,1)FC λ=-． ……9分又因为平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．所以0,0u PB u BC ⋅=⋅=，所以0x z ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 所以 (1,0,1)u = ……10分因为直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，所以||14||||FC u FC u ⋅=⨯． 14=即12λ=．所以点F 是线段PD 的中点． ……12分20.解:(1)由题意可知， 24p =，所以2p =，故抛物线的方程为24x y =. ……2分又222()2p p r +=，所以25r =，所以圆的方程为225x y +=， ……4分(2)设直线的方程为: 1y kx =+，并设1122(,),(,)A x y B x y ，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩，消y 可得，2440x kx --=.所以124x x k+=，124x x =-；12|||AB x x =-=24(1)k =+ ……6分2xy =，所以过A 点的切线的斜率为12x ，切线为111()2x y y x x -=-，令0y =，可得，1(,0)2x M ，所以点M 到直线AB 的距离1|1|x k d ⋅+=， ……7分故214(1)2ABM S k ∆=⨯+1|1|x k ⋅+=12|kx +，又11114124x y k x x --==，代入上式并整理可得； 211(4)1164ABMx S x ∆-==， ……8分令22(4)()||x f x x +=，可得()f x 为偶函数，当0x >时， 22(4)()||x f x x +==3168x x x ++，2216()38f x x x '=+-222(4)(34)x x x +-=，令()0f x '=，可得x = ……410分当x ∈，()0f x '<，当),()0x f x '∈+∞>， ……11分所以x =()f x，故ABM S ∆的最小值为11699⨯=. ……12分21．解：（1）由函数()f x 在()0,+∞上是减函数，知()0f x '≤恒成立，()()21ln ln 2f x x x mx x f x x mx '=--⇒=-．·········1分由()0f x '≤恒成立可知ln 0x mx -≤恒成立，则maxln x m x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，·········2分设()ln x x x ϕ=，则()21ln xx x ϕ-'=，·········3分由()()00,e x x ϕ'>⇒∈，()0e x x ϕ'<⇒>知，函数()x ϕ在()0,e 上递增，在()e,+∞上递减，·········4分 ∴()()max 1e e x ϕϕ==，∴1em ≥．·········5分（2）由（1）知()ln f x x mx '=-．由函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，知1122ln 0ln 0x mx x mx -=-=⎧⎨⎩，则1212ln ln x x m x x +=+且1212ln ln x x m x x -=-，联立得12121212ln ln ln ln x x x x x x x x +-=+-，·········7分即112212112112221ln ln ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭+=⋅=--，· 设()120,1x t x =∈，则()121ln ln ln 1t t x x t +⋅+=-，········9分要证12ln ln 2x x +>，只需证()1ln 21t t t +⋅>-，只需证()21ln 1t t t -<+，只需证()21ln 01t t t --<+．·········10分构造函数()()21ln 1t g t t t -=-+，则()()()()222114011t g t t t t t -'=-=>++．故()()21ln 1t g t t t -=-+在()0,1t ∈上递增，()()10g t g <=，即()()21ln 01t g t t t -=-<+，所以12ln ln 2x x +>．·········12分22.解：（1）消去参数t 可得直线l 的普通方程为： 20x y +-=，极坐标方程即： 24cos ρρθ=，则直角坐标方程为： 224x y x +=，据此可得圆C 的直角坐标方程为： ()2224x y -+= …………（4分）（2）将1, 1.2x y ⎧⎪⎪=⎨-+⎪⎪⎩=代入()2224x y -+=得：220t +-=得12120,20t t t t +=-<⋅=-<，则124PA PB t t +=-== …………（10分）23.解（1）略 …… …… …… ……… ………4分（2）43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，即43)(2max +-≤a a x f 即可. ……6分因为a a x x a x x x f +=--+≤--+=1)2()12(|2||12|)( 所以4312+-≤+a a a 恒成立，即0342≥+-a a ……8分解得31≥≤a a 或者 …… … …… ……10分。

四川省宜宾县第一中学校2019届高三英语上学期第一次月考试题

四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试英语试题考试时间：120 分钟满分：150 分第I卷选择题（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Findinga job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The Sales Manager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C. She was troubled by noise.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

四川省宜宾县第一中学校2019届高三理综上学期第一次月考试题

四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试理科综合试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上可能用到的相对原子质量：原子量：H—1 O—16 B—11 N—14 Fe—56 Cu—64第I卷（选择题126分）一．选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞结构和功能的说法，正确的是A.细胞核是代谢和遗传物质贮存的主要场所B.线粒体和叶绿体都具有转运葡萄糖分子的载体C.与真核细胞的生物膜系统相比，原核细胞仅缺少核膜D.植物细胞之间可以通过胞间连丝进行信息交流2.下列关于教材实验的叙述,正确的是A.用甲基绿染液对口腔上皮细胞进行染色以观察线粒体B.显微镜视野中观察到某个正在质壁分离复原的细胞一定是活细胞C.可用碘液替代斐林试剂来探索淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的专一性D.采用纸层析法分离光合色素，滤纸条上未见色素带的原因可能是材料为黄化叶片3.离子泵是一种具有ATP水解酶活性的载体蛋白，能利用水解ATP释放的能量跨膜运输离子。

下列有关离子跨膜运输的叙述，正确的是A.温度不会影响离子的跨膜运输B.离子的跨膜运输w.w.w.k.s.5.u.c.o.m需要离子泵C.加入蛋白质变性剂会降低离子泵跨膜运输离子的速率D.氧气浓度会影响人成熟的红细胞上离子泵跨膜运输离子的速率4．现有一对表现正常且染色体组成也正常的夫妇生了一个患有色盲的男孩，该男孩的染色体组成为44+XXY．导致该病人性染色体组成异常的原因可能是A．初级精母细胞分裂的后期，两条性染色体移向同一侧B．次级精母细胞分裂的后期，两条性染色体移向同一侧C．初级卵母细胞分裂的后期，两条性染色体移向同一侧D ．次级卵母细胞分裂的后期，两条性染色体移向同一侧5．甘薯又名红苕，是四川地区常见的食粮作物，若用32P 标记甘薯体细胞（含90条染色体）的所有DNA 分子，再将这些细胞转入不含32P 的培养基中培养，让其连续分裂。

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每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

四川省宜宾县2019届高三上第一次月考数学(理)试卷(含答案)

四川省宜宾县2019届高三上第一学月考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=A ．{|01}x x <≤B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为 A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355i --3.函数()f x =的单调递增区间是A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．[4,)+∞ 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．28+B ．40C ．403D ．30+ 5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为 A ．135 B ．172 C ．189 D ．1626．若01a b <<<,则1,,log ,log bab aa b a b 的大小关系为A ．1log log b a b aa b a b >>> B ．1log log a bb a b a b a >>>C ．1log log bab aa ab b >>> D ．1log log abb aa b a b >>>7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x ,y )所对应的点都在D CBA 'D CBA函数()bf x ax c x=++的图象上，则实数,,a b c 的值依次为 A ．1,2,2- B ．2,3-,2 C ．59,3,22- D ．311,,22-8.已知02πα-<<，1sin cos 5αα+=，则221cos sin αα-的值为A ．75B ．257C ．725D ．24259.若关于,x y 的混合组2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩有解，则a 的取值范围为A ．[1,3] B． C. [2,9]D.10.设O 为坐标原点，第一象限内的点(,)M x y 的坐标满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，(,)(0,0)ON a b a b =>>，若OM ON 的最大值为40，则51ab+的最小值为A.256 B.94C.1D.4 11. 如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体 BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为A.π23 B. π3 C. π32D. π2 12．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，122F F c =，过2F 作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A ，已知3,2a Q c ⎛⎫⎪⎝⎭，22F Q F A >，点P 是双曲线C 右支上的动点，且11232+>PF PQ F F 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是 A．⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．71,6⎛⎫⎪⎝⎭ C．76⎛ ⎝⎭ D．⎛ ⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知向量AB ，AC 的夹角为120︒，5AB =，2AC =，AP AB AC λ=+.若AP BC ⊥，则λ= ．14.n xx )2(2-的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为． 15.已知x xxx f sin 11ln)(+-+=；0)1()1(2≤++-a f a f ；则a 的取值范围为． 16.已知抛物线x y 42=，F 为抛物线的焦点，过F 的直线l 与抛物线交于B A ,两点，过F 且与直线l 垂直的直线交抛物线于D C ,，则||||CD AB +的最小值为三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足341=a ，231+=+n n a a ．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列}{n na 的前n 项和，求n S ．18.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，PABD立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立. （Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图：四棱锥P ABCD -中，PA AD ⊥,12AD BC ==PC ．AD ∥BC ，AB AC =．150BAD ∠=︒30PDA ∠=︒．（Ⅰ）证明: PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）在线段PD 上是否存在一点F ，使直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，若存在，指出F 点位置，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知抛物线22(0)x py p =>和圆222(0)x y r r +=>的公共弦过抛物线的焦点F ，且弦长为4. （Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）过点F 的直线与抛物线相交于,A B 两点抛物线在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，求ABM ∆面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数()()21ln 2f x x x mx x m =--∈R ．（Ⅰ）若函数()f x 在()0,+∞上是减函数，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：12ln ln 2x x +>．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1,12x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.在以原点O 为极轴，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为4cos ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P 坐标为()1,1，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求PA PB +的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|2||12|)(a x x x f --+=．（Ⅰ）当1=a 时，画出()y f x =的图像；（Ⅱ）若43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，求a 的取值范围四川省宜宾县2019届高三上第一学月考试数学（理科）答案一．选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.A7.C8.B9.C 10.B 11.A 12.B 二．填空题 13.10314.240 15.(]1,2-- 16.16 17.解：因为231+=+n n a a ，所以1)1(31-=-+n n a a ，即)(31111常数=--+n n a a ， ……3分所以数列31,311}1{1==--q a a n 公比是以首项 ……4分的等比数列，所以nn na )31()31(3111=⋅=-- ……6分（2）n n n na )31(⋅=，所以nn n n n S 3131)1(...3133123111321⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=- ① 14323131)1(...31331231131+⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=n n n n n S ② ……9分 ①-②得1113231)311(233311)311(313131..31313132+++⋅--=---=⋅-++++=n n n n n n n n n n S ……11分所以13123)311(49+⋅--=n n n n S ……12分18.解：在甲靶射击命中记作A ，不中记作A ；在乙靶射击命中记作B ，不中记作B ，其中2()3P A =，21()133P A =-=，3()4P B =，31()144P B =-=. ……1分（1）ξ的所有可能取值为0，2，3，4，则 …… …2分(0)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===111134448=⨯⨯=，(2)()()()()()P P ABB P ABB P A P B P B ξ==+=131()()()344P A P B P B +=⨯⨯113634448+⨯⨯=，2(3)()3P P A ξ===，(4)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===133934448=⨯⨯=. ……6分ξ的分布列为：()023*********E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……8分（2）射手选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ，12941(3)34848P P ξ=≥=+=； ……9分 2(3)()()()P P P BBB P BBB P BB ξ=≥=++13331333544444444464=⨯⨯+⨯⨯+⨯=， ……11分因为12P P >，所以应选择方案1通过测试的概率更大.……12分 19．（Ⅰ）证明：取线段BC 中点E ，连结AE ．因为AD ，30PDA ∠=︒所以1PA =因为AD ∥BC ，150BAD ∠=︒所以30B ∠=︒，又因为AB AC =，所以AE ⊥BC ，而BC =所以230BEAC AB cos ︒===． ……4分因为PC =，所以222PC PA AC =+ 即PA AC ⊥ 因为PA AD ⊥，且AD AC A = 所以PA ⊥平面ABCD ……6分（Ⅱ）解：以A 为坐标原点，以,,AE AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图所示：则 ,,,P B C D 四点坐标分别为：(0,0,1)P ；(1,B ；(1C ；D ……8分设111(,,)F x y z ；平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．因为点F 在线段PD 上，所以假设PF PD λ=，所以11101x y z λ=⎧⎪=⎨⎪=-⎩ (01)λ<≤即,1)F λ-，所以(1,1)FC λ=-． ……9分又因为平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．所以0,0u PB u BC ⋅=⋅=，所以0x z ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 所以 (1,0,1)u = ……10分因为直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，所以||14||||FC u FC u ⋅=⨯． 14=即12λ=．所以点F 是线段PD 的中点． ……12分20.解:(1)由题意可知， 24p =，所以2p =，故抛物线的方程为24x y =. ……2分又222()2pp r +=，所以25r =，所以圆的方程为225x y +=， ……4分 (2)设直线的方程为: 1y kx =+，并设1122(,),(,)A x y B x y ，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩，消y 可得，2440x kx --=.所以124x x k+=，124x x =-；12|||AB x x =-24(1)k =+ ……6分2xy =，所以过A 点的切线的斜率为12x ，切线为111()2x y y x x -=-，令0y =，可得，1(,0)2x M ，所以点M 到直线AB 的距离1|1|x k d ⋅+= ……7分。

精选-2019届高三英语上学期第一次月考试题

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

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1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Finding a job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The Sales Manager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C. She was troubled by noise.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

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四川省宜宾县第一中学校2019届高三上学期第一次月考英语

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

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1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Finding a job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The Sales Manager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C. She was troubled by noise.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

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【配套K12】[学习]四川省宜宾县第一中学校2019届高三物理上学期第一次月考试题

四川省宜宾县第一中学校2019届高三物理上学期第一次月考试题14. 下列说法正确的是A ．伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因”B ．采用比值定义法定义的物理量有：电场强度qFE =，电容U Q C =，加速度m F a =C ．库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了元电荷e 的数值D ．放射性元素发生一次β衰变，新核原子序数比原来原子核序数增加115. 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t 图象如图所示，下列说法正确的是A ．运动员在0-10s 内的平均速度大小等于10m/sB ．从15s 末开始运动员处于静止状态C ．10s 末运动员的速度方向改变D ．10s-15s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动16. 如图所示，质量为m 的光滑小球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g ，细线与竖直墙壁的夹角为300，则细线对小球的拉力大小为A B ． C ．mg D17．如图所示是正点电荷周围的一条电场线，电场线上A 、B 两点的电场强度分别为A B E E 、，电势分别为A B ϕϕ、，下列判断正确的是A ．AB A B E E ϕϕ>>， B ．A B A B E E ϕϕ<<，C ．A B A B E E ϕϕ><，D ．A B A BE E ϕϕ==，18．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R=55.0Ω，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压u 随时间t 变化的规律为()20V u t π=，时间t 的单位是s ，那么，通过电阻R的电流有效值和频率分别为A．1.0A，20Hz B，20Hz C．1.0A，10Hz D，10Hz19．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是A．这群氢原子能发出3种不同频率的光 B．这群氢原子能发出2种不同频率的光C．金属钠发出的光电子的最大初动能9.60eV D．金属钠发出的光电子的最大初动能2.49eV20．室外天线放大器能将室外接收到的微弱电视信号放大，使得电视机更清晰．放大器放置在室外的天线附近，为它供电的电源盒放置在室内，连接电源盒与放大器的两条电线兼有两种功能：既是天线放大器的50Hz低频电源线，同时又将几百兆赫兹高频电视信号送入室内．供电视机使用．即低频电流和高频电流共用一个通道．室内电源盒的内部电路如图所示，关于电容器C和电感线圈L的作用．下面说法中正确的是A．电容器C的作用是阻高频电视信号、通低频电流B．电容器C的作用是阻低频电流、通高频电视信号使之输送到电视机C．电感线圈L的作用是阻碍高频电视信号进入变压器D．电感线圈L的作用是阻低频电流、通高频电视信号21．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从水平面上以v0的速度冲上槽，小物块没有到达槽的顶端,且回到地面时槽还未与弹簧接触，重力加速度为g，下列说法正确的是A ．物块在槽上滑动过程中，物块和槽组成的系统水平方向动量守恒B ．物块在槽上上滑的最大高度为gv 320C ．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能为2091mv D ．运动过程中小物块只能在槽上上滑一次三．非选择题：共174分。

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每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

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1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Finding a job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The SalesManager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C.She was troubled by noise.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

四川省宜宾县2019届高三上第一次月考数学(理)试卷(有答案)

四川省宜宾县2019届高三上第一学月考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=A ．{|01}x x <≤B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为 A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355i --3.函数()f x 的单调递增区间是A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．[4,)+∞ 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．28+B ．40C ．403D ．30+ 5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为 A ．135 B ．172 C ．189 D ．1626．若01a b <<<,则1,,log ,log bab aa b a b 的大小关系为A ．1log log b a b aa b a b >>>B ．1log log a bb a b a b a >>>C ．1log log bab aa ab b >>>D ．1log log abb aa b a b >>>7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x ,y )所对应的点都在函数()bf x ax c x=++的图象上，则实数,,a b c 的值依次为 A ．1,2,2-B ．2,3-,2C ．59,3,22-D ．311,,22-CBA 'D CB A8.已知02πα-<<，1sin cos 5αα+=，则221cos sin αα-的值为 A ．75 B ．257 C ．725 D ．24259.若关于,x y 的混合组2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩有解，则a 的取值范围为A ．[1,3] B． C.[2,9]D.10.设O 为坐标原点，第一象限内的点(,)M x y 的坐标满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，(,)(0,0)ON a b a b =>>，若OM ON 的最大值为40，则51ab+的最小值为A.256 B.94C.1D.4 11. 如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体 BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为A. π23B. π3C. π32D. π2 12．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，122F F c =，过2F 作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A ，已知3,2a Q c ⎛⎫⎪⎝⎭，22F Q F A >，点P 是双曲线C 右支上的动点，且11232+>PF PQ F F 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是 A．⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．71,6⎛⎫⎪⎝⎭C．76⎛ ⎝⎭D．1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知向量AB ，AC 的夹角为120︒，5AB =，2AC =，AP AB AC λ=+.若AP BC ⊥，则λ=．14.n xx )2(2-的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为． 15.已知x xxx f sin 11ln)(+-+=；0)1()1(2≤++-a f a f ；则a 的取值范围为． 16.已知抛物线x y 42=，F 为抛物线的焦点，过F 的直线l 与抛物线交于B A ,两点，过F 且与直线l 垂直的直线交抛物线于D C ,，则||||CD AB +的最小值为三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足341=a ，231+=+n n a a ．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列}{n na 的前n 项和，求n S ．18.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立. （Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.PABCD19.（本小题满分12分）如图：四棱锥P ABCD -中，PA AD ⊥,12AD BC ==PC =．AD ∥BC ，AB AC =．150BAD ∠=︒30PDA ∠=︒．（Ⅰ）证明:PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）在线段PD 上是否存在一点F ，使直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，若存在，指出F 点位置，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知抛物线22(0)x py p =>和圆222(0)x y r r +=>的公共弦过抛物线的焦点F ，且弦长为4. （Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）过点F 的直线与抛物线相交于,A B 两点抛物线在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，求ABM ∆面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数()()21ln 2f x x x mx x m =--∈R ．（Ⅰ）若函数()f x 在()0,+∞上是减函数，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：12ln ln 2x x +>．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1,21x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.在以原点O 为极轴，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为4cos ρθ=. （Ⅰ）写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P 坐标为()1,1，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求PA PB +的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|2||12|)(a x x x f --+=．（Ⅰ）当1=a 时，画出()y f x =的图像；（Ⅱ）若43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，求a 的取值范围四川省宜宾县2019届高三上第一学月考试数学（理科）答案一．选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.A7.C8.B9.C 10.B 11.A 12.B 二．填空题 13.10314.240 15.(]1,2-- 16.16 17.解：因为231+=+n n a a ，所以1)1(31-=-+n n a a ，即)(31111常数=--+n n a a ，……3分所以数列31,311}1{1==--q a a n 公比是以首项……4分的等比数列，所以nn n a )31()31(3111=⋅=--……6分（2）nn n na )31(⋅=，所以nn n n n S 3131)1(...3133123111321⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=-①14323131)1(...31331231131+⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=n n n n n S ②……9分 ①-②得1113231)311(233311)311(313131..31313132+++⋅--=---=⋅-++++=n n n n n n n n n n S ……11分所以13123)311(49+⋅--=n n n n S ……12分18.解：在甲靶射击命中记作A ，不中记作A ；在乙靶射击命中记作B ，不中记作B ，其中2()3P A =，21()133P A =-=，3()4P B =，31()144P B =-=.……1分（1）ξ的所有可能取值为0，2，3，4，则………2分(0)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===111134448=⨯⨯=，(2)()()()()()P P ABB P ABB P A P B P B ξ==+=131()()()344P A P B P B +=⨯⨯113634448+⨯⨯=， 2(3)()3P P A ξ===， (4)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===133934448=⨯⨯=.……6分ξ的分布列为：()023*********E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.……8分（2）射手选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ，12941(3)34848P P ξ=≥=+=；……9分 2(3)()()()P P P BBB P BBB P BB ξ=≥=++13331333544444444464=⨯⨯+⨯⨯+⨯=，……11分因为12P P >，所以应选择方案1通过测试的概率更大.……12分 19．（Ⅰ）证明：取线段BC 中点E ，连结AE ．因为AD =30PDA ∠=︒所以1PA =……1分因为AD ∥BC ，150BAD ∠=︒所以30B ∠=︒，又因为AB AC =，所以AE ⊥BC ，而BC =所以230BE AC AB cos ︒===． ……4分因为PC =，所以222PC PA AC =+ 即PA AC ⊥ 因为PA AD ⊥，且AD AC A =所以PA ⊥平面ABCD ……6分（Ⅱ）解：以A 为坐标原点，以,,AE AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图所示：则 ,,,P B C D 四点坐标分别为：(0,0,1)P ；(1,B ；(1C ；D ……8分设111(,,)F x y z ；平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．因为点F 在线段PD 上，所以假设PF PD λ=，所以11101x y z λ=⎧⎪=⎨⎪=-⎩(01)λ<≤即,1)F λ-，所以(1,1)FC λ=-． ……9分又因为平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．所以0,0u PB u BC ⋅=⋅=，所以0x z ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 所以 (1,0,1)u =……10分因为直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，所以||14||||FC u FC u ⋅=⨯． 14=即12λ=．所以点F 是线段PD 的中点． ……12分20.解:(1)由题意可知，24p =，所以2p =，故抛物线的方程为24x y =.……2分又222()2p p r +=，所以25r =，所以圆的方程为225x y +=，……4分(2)设直线的方程为:1y kx =+，并设1122(,),(,)A x y B x y ，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩，消y 可得，2440x kx --=.所以124x x k +=，124x x =-；12|||AB x x =-=24(1)k =+……6分2xy =，所以过A 点的切线的斜率为12x ，切线为111()2x y y x x -=-，令0y =，可得，1(,0)2x M ，所以点M 到直线AB的距离1|1|x k d ⋅+=，……7分故214(1)2ABM S k ∆=⨯+1|1|x k ⋅+=12|kx +，又11114124x y k x x --==，代入上式并整理可得； 211(4)1164ABMx S x ∆-==，……8分令22(4)()||x f x x +=，可得()f x 为偶函数，当0x >时，22(4)()||x f x x +==3168x x x ++，2216()38f x x x '=+-222(4)(34)x x x +-=，令()0f x '=，可得3x =410分当x ∈，()0f x '<，当),()0x f x '∈+∞>，……11分所以x =()f x，故ABM S ∆的最小值为116= (12)分21．解：（1）由函数()f x 在()0,+∞上是减函数，知()0f x '≤恒成立，()()21ln ln 2f x x x mx x f x x mx '=--⇒=-．·········1分由()0f x '≤恒成立可知ln 0x mx -≤恒成立，则maxln x m x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，·········2分设()ln x x x ϕ=，则()21ln xx x ϕ-'=，·········3分由()()00,e x x ϕ'>⇒∈，()0e x x ϕ'<⇒>知，函数()x ϕ在()0,e 上递增，在()e,+∞上递减，·········4分 ∴()()max 1e e x ϕϕ==，∴1em ≥．·········5分（2）由（1）知()ln f x x mx '=-．由函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，知1122ln 0ln 0x mx x mx -=-=⎧⎨⎩，则1212ln ln x x m x x +=+且1212ln ln x x m x x -=-，联立得12121212ln ln ln ln x x x x x x x x +-=+-，·········7分即112212112112221ln ln ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭+=⋅=--，· 设()120,1x t x =∈，则()121ln ln ln 1t t x x t +⋅+=-，········9分要证12ln ln 2x x +>，只需证()1ln 21t t t +⋅>-，只需证()21ln 1t t t -<+，只需证()21ln 01t t t --<+．·········10分构造函数()()21ln 1t g t t t -=-+，则()()()()222114011t g t t t t t -'=-=>++．故()()21ln 1t g t t t -=-+在()0,1t ∈上递增，()()10g t g <=，即()()21ln 01t g t t t -=-<+，所以12ln ln 2x x +>．·········12分22.解：（1）消去参数t 可得直线l 的普通方程为：20x y +-=，极坐标方程即：24cos ρρθ=，则直角坐标方程为：224x y x +=，据此可得圆C 的直角坐标方程为：()2224x y -+=…………（4分）（2）将1,2 1.x y ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩=代入()2224x y -+=得：220t +-=得12120,20t t t t +=-<⋅=-<，则124PA PB t t +=-=…………（10分）23.解（1）略………………………………4分（2）43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，即43)(2max +-≤a a x f 即可.……6分因为a a x x a x x x f +=--+≤--+=1)2()12(|2||12|)( 所以4312+-≤+a a a 恒成立，即0342≥+-a a ……8分解得31≥≤a a 或者…………………10分。

【K12教育学习资料】[学习]四川省宜宾县第一中学校2019届高三英语上学期第一次月考试题

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

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四川省宜宾一中2019届高三上学期第一次月考英语试题+Word版含答案

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

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【K12教育学习资料】校2019届高三英语上学期第一次月考试题

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

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2019届高三英语上学期第一次月考试题(2)

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Finding a job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The Sales Manager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C. She was troubled by noise.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

四川省宜宾县第一中学校2019届高三数学上学期第一次月考试题理

四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷选择题（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =≥，则A B ⋂=A ．{|01}x x <≤B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．{|02}x x << 2.若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 为 A ．1355i + B ．1355i -+ C ．1355i - D ．1355i --3.函数()f x =A ．(,2]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．[4,)+∞ 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．28+B ．40C ．403D ．30+5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为 A ．135 B ．172 C ．189 D ．1626．若01a b <<<,则1,,log ,log ba b aa b a b 的大小关系为A ．1log log ba b aab a b >>> B ．1log log a b b ab a b a >>>C ．1log log ba b aa ab b >>> D ．1log log a b b aa b a b >>>7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x ,y )所对应的点都在函数()bf x ax c x=++的图象上，则实数,,a b c 的值依次为 A ．1,2,2- B ．2,3-,2 C ．59,3,22- D ．311,,22-D CBA 'D CBA8.已知02πα-<<，1sin cos 5αα+=，则221cos sin αα-的值为 A ．75 B ．257 C ．725 D ．24259.若关于,x y 的混合组2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩有解，则a 的取值范围为A ．[1,3] B． C. [2,9]D.10.设O 为坐标原点，第一象限内的点(,)M x y 的坐标满足约束条件26020x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩，(,)(0,0)ON a b a b =>>，若OM ON 的最大值为40，则51a b+的最小值为A.256B.94C.1D.411. 如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为A.π23 B. π3 C. π32D. π2 12．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，122F F c =，过2F 作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A ，已知3,2a Q c ⎛⎫⎪⎝⎭，22F Q F A >，点P 是双曲线C 右支上的动点，且11232+>PF PQ F F 恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是 A．⎫+∞⎪⎪⎝⎭B ．71,6⎛⎫⎪⎝⎭C．7,62⎛ ⎝⎭D．⎛ ⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知向量AB ，AC 的夹角为120︒，5AB =，2AC =，AP AB AC λ=+.若AP BC ⊥，则λ= ．14.nxx )2(2-的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为． 15.已知x xxx f sin 11ln)(+-+=；0)1()1(2≤++-a f a f ；则a 的取值范围为． 16.已知抛物线x y 42=，F 为抛物线的焦点，过F 的直线l 与抛物线交于B A ,两点，过F 且与直线l 垂直的直线交抛物线于D C ,，则||||CD AB +的最小值为三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列}{n a 满足341=a ，231+=+n n a a ．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列}{n na 的前n 项和，求n S ．18.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量ξ表示该射手一次测试累计得分，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立.（Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.PABD19.（本小题满分12分）如图：四棱锥P ABCD -中，PA AD ⊥,12AD BC ==PC =．AD ∥BC ，AB AC =．150BAD ∠=︒30PDA ∠=︒．（Ⅰ）证明: PA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）在线段PD 上是否存在一点F ，使直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，若存在，指出F 点位置，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知抛物线22(0)x py p =>和圆222(0)x y r r +=>的公共弦过抛物线的焦点F ，且弦长为4.（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；（Ⅱ）过点F 的直线与抛物线相交于,A B 两点抛物线在点A 处的切线与x 轴的交点为M ，求ABM ∆面积的最小值. 21．（本小题满分12分）已知函数()()21ln 2f x x x mx x m =--∈R ．（Ⅰ）若函数()f x 在()0,+∞上是减函数，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，证明：12ln ln 2x x +>．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为1,212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.在以原点O 为极轴，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为4cos ρθ=.（Ⅰ）写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P 坐标为()1,1，圆C 与直线l 交于,A B 两点，求PA PB +的值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|2||12|)(a x x x f --+=．（Ⅰ）当1=a 时，画出()y f x =的图像；（Ⅱ）若43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，求a 的取值范围四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试数学（理科）答案一．选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.A7.C8.B9.C 10.B 11.A 12.B 二．填空题 13.10314.240 15.(]1,2-- 16.16 17.解：因为231+=+n n a a ，所以1)1(31-=-+n n a a ，即)(31111常数=--+n n a a ，……3分所以数列31,311}1{1==--q a a n 公比是以首项 ……4分的等比数列，所以nn n a )31()31(3111=⋅=-- ……6分（2）nn n na )31(⋅=，所以nn n n n S 3131)1(...3133123111321⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=- ① 14323131)1(...31331231131+⋅+⋅-++⋅+⋅+⋅=n n n n n S ② ……9分 ①-②得1113231)311(233311)311(313131..31313132+++⋅--=---=⋅-++++=n n n n n n n n n n S ……11分所以13123)311(49+⋅--=n n n n S ……12分18.解：在甲靶射击命中记作A ，不中记作A ；在乙靶射击命中记作B ，不中记作B ，其中2()3P A =，21()133P A =-=，3()4P B =，31()144P B =-=. ……1分（1）ξ的所有可能取值为0，2，3，4，则 …… …2分(0)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===111134448=⨯⨯=，(2)()()()()()P P ABB P ABB P A P B P B ξ==+=131()()()344P A P B P B +=⨯⨯113634448+⨯⨯=， 2(3)()3P P A ξ===，(4)()()()()P P ABB P A P B P B ξ===133934448=⨯⨯=. ……6分ξ的分布列为：()023*********E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……8分（2）射手选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ，12941(3)34848P P ξ=≥=+=； ……9分 2(3)()()()P P P BBB P BBB P BB ξ=≥=++13331333544444444464=⨯⨯+⨯⨯+⨯=， ……11分因为12P P >，所以应选择方案1通过测试的概率更大.……12分 19．（Ⅰ）证明：取线段BC 中点E ，连结AE ．因为AD =30PDA ∠=︒所以1PA =因为AD ∥BC ，150BAD ∠=︒所以30B ∠=︒，又因为AB AC =，所以AE ⊥BC ，而BC =所以230BEAC AB cos ︒===． ……4分因为PC =所以222PC PA AC =+ 即PA AC ⊥ 因为PA AD ⊥，且A D A C A=所以PA ⊥平面ABCD ……6分（Ⅱ）解：以A 为坐标原点，以,,AE AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系如图所示：则 ,,,P B C D 四点坐标分别为：(0,0,1)P ；(1,B ；C ；D ……8分设111(,,)F x y z ；平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．因为点F 在线段PD 上，所以假设PF PD λ=，所以1111x y z λ=⎧⎪=⎨⎪=-⎩ (01)λ<≤即,1)F λ-，所以,1)FC λ=-． ……9分又因为平面PBC 的法向量(,,)u x y z =．所以0,0u PB u BC ⋅=⋅=，所以0x z ⎧-=⎪⎨=⎪⎩ 所以 (1,0,1)u = ……10分因为直线CF 与平面PBC 成角正弦值等于14，所以||14||||FC u FC u ⋅=⨯． 14=即12λ=．所以点F 是线段PD 的中点． ……12分20.解:(1)由题意可知， 24p =，所以2p =，故抛物线的方程为24x y =. ……2分又222()2p p r +=，所以25r =，所以圆的方程为225x y +=， ……4分(2)设直线的方程为: 1y kx =+，并设1122(,),(,)A x y B x y ，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩，消y 可得，2440x kx --=.所以124x x k+=，124x x =-；12|||AB x x =-=24(1)k =+ ……6分 2xy =，所以过A 点的切线的斜率为12x ，切线为111()2x y y x x -=-，令0y =，可得，1(,0)2x M ，所以点M 到直线AB 的距离1|1|x k d ⋅+=， ……7分故214(1)2ABM S k ∆=⨯+1|1|x k ⋅+=12|kx +，又11114124x y k x x --==，代入上式并整理可得； 211(4)1164ABMx S x ∆-==， ……8分令22(4)()||x f x x +=，可得()f x 为偶函数，当0x >时， 22(4)()||x f x x +==3168x x x++， 2216()38f x x x'=+-222(4)(34)x x x +-=，令()0f x '=，可得3x = ……410分当(0,3x ∈，()0f x '<，当(,),()03x f x '∈+∞>， ……11分所以x =()f x，故ABM S ∆的最小值为116=……12分21．解：（1）由函数()f x 在()0,+∞上是减函数，知()0f x '≤恒成立，()()21ln ln 2f x x x mx x f x x mx '=--⇒=-．·········1分由()0f x '≤恒成立可知ln 0x mx -≤恒成立，则maxln x m x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，·········2分设()ln x x x ϕ=，则()21ln xx x ϕ-'=，·········3分由()()00,e x x ϕ'>⇒∈，()0e x x ϕ'<⇒>知，函数()x ϕ在()0,e 上递增，在()e,+∞上递减，·········4分 ∴()()max 1e e x ϕϕ==，∴1em ≥．·········5分（2）由（1）知()ln f x x mx '=-．由函数()f x 在()0,+∞上存在两个极值点1x ，2x ，且12x x <，知1122ln 0ln 0x mx x mx -=-=⎧⎨⎩，则1212ln ln x x m x x +=+且1212ln ln x x m x x -=-，联立得12121212l n ln l n l nx x xx x x x x +-=+-，·········7分即112212112112221ln ln ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭+=⋅=--，· 设()120,1x t x =∈，则()121ln ln ln 1t t x x t +⋅+=-，········9分要证12ln ln 2x x +>，只需证()1ln 21t t t +⋅>-，只需证()21ln 1t t t -<+，只需证()21ln 01t t t --<+．·········10分构造函数()()21ln 1t g t t t -=-+，则()()()()222114011t g t t t t t -'=-=>++．故()()21ln 1t g t t t -=-+在()0,1t ∈上递增，()()10g t g <=，即()()21ln 01t g t t t -=-<+，所以12ln ln 2x x +>．·········12分22.解：（1）消去参数t 可得直线l 的普通方程为： 20x y +-=，极坐标方程即： 24cos ρρθ=，则直角坐标方程为： 224x y x +=，据此可得圆C 的直角坐标方程为： ()2224x y -+= …………（4分）（2）将1, 1.x y ⎧⎪⎪=⎨-+⎪⎪⎩=代入()2224x y -+=得：220t +-=得12120,20t t t t +=-<⋅=-<，则124PA PB t t +=-== …………（10分）23.解（1）略 …… …… …… ……… ………4分（2）43|2||12|)(2+-≤--+=a a a x x x f 恒成立，即43)(2max +-≤a a x f 即可. ……6分因为a a x x a x x x f +=--+≤--+=1)2()12(|2||12|)( 所以4312+-≤+a a a 恒成立，即0342≥+-a a ……8分解得31≥≤a a 或者 …… … …… ……10分。

精品四川省宜宾县第一中学校2019届高三英语上学期第一次月考试题

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the man want to move to New York?A. Because he doesn’t like to live in the small town.B. Because he wants to find a job there.C. Because he likes the way of life in a big city.2. How was the climate where the old couple lived?A. It was very rainy.B. It was very snowy.C. It was very warm.3. What is the man worried about?A. Leaving the place.B. Reading the paper.C. Finding a job.4. Who will provide an apartment for the man?A. ABC.B.GM.C. The Sales Manager.5. Why didn’t Mary sleep well?A. She had a headache.B. She had a stomachache.C. She was troubled by noise. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应位置。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

则第二次分裂后期细胞中的染色体总条数和被32P 标记的染色体条数分别是A ．180、90B ．180、180C ．90、90D ．90、1806．某植物体有四对等位基因（A 和a 、B 和b 、C 和c 、D 和d ），它们独立遗传并共同决定此植物的高度。

当有显性基因存在时，每增加一个显性基因，该植物会在基本高度6cm 的基础上再增加3cm 。

现在让AABBCCDD （30cm ）×aabbccdd（6cm ）产生F1，F1自交产生的F2植株中高度为18cm 的纯合子的基因型有多少种A ．4B ．6C ．8D ．107. “一带一路”贸易使国外的特色产品走入百姓的日常生活，下列商品主要成分所对应的材料类型不正确．．．的是A B CD泰国银饰埃及棉制品捷克水晶饰品土耳其彩瓷金属材料天然高分子材料合成高分子材料无机非金属材料 8. 下列关于有机物的说法正确的是A. 乙醇、乙酸均能与NaOH 溶液反应B. 糖类、油脂、蛋白质都是有C 、H 、O 三种元素组成的C. C 5H 9BrO 2的同分异构体中，能与NaHCO 3反应产生CO 2的有10种D. 塑料、合成橡胶、合成纤维都主要是以石油、煤、天然气为原料生产的9. 下列实验操作、现象和结论均正确的是+3KSCN10.常温下，二氯化二硫(S2Cl2)为橙黄色液体，遇水易水解，工业上用于橡胶的硫化。

某学习小组用氯气和硫单质合成S2Cl2的实验装置如图所示.下列说法正确的是A.实验时需先点燃E处的酒精灯B.C、D中所盛试剂为饱和氯化钠溶液、浓硫酸C.二氯化二硫(S2Cl2)水解反应产物为:S、H2S、HClD.G中可收集到纯净的产品11.短周期主族元素A、B、C、D的原子序数依次增大.甲、乙、丙、丁、戊是由这些元素组成的常见化合物，其中丙、丁、戊为二元化合物，已是元素C的单质。

甲、乙的溶液均呈碱性。

下列说法错误的是A.甲和戊加入水中都能破坏水的电离平衡B.乙和戊都含有离子键C.原子半径r(D)>r(B)>r(C)>r(A)D.A、B、C形成的化合物一定显酸性12.室温下，向圆底烧瓶中加入1 mol C2H5OH和含1 mol HBr的氢溴酸，溶液中发生反应：C2H5OH+HBr C2H5Br+H2O，充分反应后达到平衡。

已知常压下，C2H5Br和C2H5OH的沸点分别为38.4℃和78.5℃。

下列有关叙述错误的是A．加入NaOH，可增大乙醇的物质的量B．增大HBr浓度，有利于生成C2H5BrC．若反应物增大至2 mol，则两种反应物平衡转化率之比不变D．若起始温度提高至60℃，可缩短反应达到平衡的时间13.LiH2PO4是制备电池的重要原料。

室温下，LiH2PO4溶液的pH随c初始（H2PO4–）的变化如图1所示，H3PO4溶液中H2PO4–的分布分数δ随pH的变化如图2所示 [–24=PH POccδ总（含元（）素的粒子）]。

下列有关LiH2PO4溶液的叙述正确的是A．溶液中存在3个平衡B．含P元素的粒子有H2PO4–、HPO42–、PO43–C．随c初始（H2PO4–）增大，溶液的pH明显变小D．用浓度大于1 mol·L–1的H3PO4溶液溶解Li2CO3，当pH达到4.66时，H3PO4几乎全部转化为LiH2PO4二．选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 下列说法正确的是A．伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因”B ．采用比值定义法定义的物理量有：电场强度q F E =，电容U QC =，加速度mF a = C ．库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了元电荷e 的数值D ．放射性元素发生一次β衰变，新核原子序数比原来原子核序数增加115. 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t 图象如图所示，下列说法正确的是A ．运动员在0-10s 内的平均速度大小等于10m/sB ．从15s 末开始运动员处于静止状态C ．10s 末运动员的速度方向改变D ．10s-15s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动16. 如图所示，质量为m 的光滑小球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g ，细线与竖直墙壁的夹角为300，则细线对小球的拉力大小为A ．3 B ． 3C ．mg D17．如图所示是正点电荷周围的一条电场线，电场线上A 、B 两点的电场强度分别为A B E E 、，电势分别为A B ϕϕ、，下列判断正确的是A ．AB A B E E ϕϕ>>， B ．A B A B E E ϕϕ<<，C ．A B A B E E ϕϕ><，D ．A B A BE E ϕϕ==，18．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R=55.0Ω，原线圈两端接一正弦式交变电流，电压u 随时间t 变化的规律为()20V u t π=，时间t 的单位是s ，那么，通过电阻R 的电流有效值和频率分别为A．1.0A，20Hz B A，20Hz C．1.0A，10Hz D，10Hz19．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是A．这群氢原子能发出3种不同频率的光 B．这群氢原子能发出2种不同频率的光C．金属钠发出的光电子的最大初动能9.60eV D．金属钠发出的光电子的最大初动能2.49eV20．室外天线放大器能将室外接收到的微弱电视信号放大，使得电视机更清晰．放大器放置在室外的天线附近，为它供电的电源盒放置在室内，连接电源盒与放大器的两条电线兼有两种功能：既是天线放大器的50Hz低频电源线，同时又将几百兆赫兹高频电视信号送入室内．供电视机使用．即低频电流和高频电流共用一个通道．室内电源盒的内部电路如图所示，关于电容器C和电感线圈L的作用．下面说法中正确的是A．电容器C的作用是阻高频电视信号、通低频电流B．电容器C的作用是阻低频电流、通高频电视信号使之输送到电视机C．电感线圈L的作用是阻碍高频电视信号进入变压器D．电感线圈L的作用是阻低频电流、通高频电视信号21．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从水平面上以v0的速度冲上槽，小物块没有到达槽的顶端,且回到地面时槽还未与弹簧接触，重力加速度为g，下列说法正确的是A ．物块在槽上滑动过程中，物块和槽组成的系统水平方向动量守恒B ．物块在槽上上滑的最大高度为gv 320 C ．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能为2091mv D ．运动过程中小物块只能在槽上上滑一次三．非选择题：共174分。

第22~32题为必考题，每个试题考生都必三、非选择题：共174分。

第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33~38题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共129分。

22.（6分）在“探究加速度与小车质量和力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。

图中上下两层轨道水平且表面光滑，两小车前端系上细线，跨过滑轮并悬挂砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。

实验时通过控制装置使两小车同时由静止释放，然后可使它们同时停止运动。

（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道______；实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_____小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。

（2）本实验通过比较两小车的位移即可比较加速度的大小，这是因为小车的加速度a 与时间t 、位移x 间的关系式为 _______________。

23．（9分）某同学用如图（a ）所示的实验电路来测量未知电阻Rx 的阻值．将电阻箱接入a 、b 之间，闭合电键S ，适当调节滑动变阻器R′后保持滑片位置不变，改变电阻箱的阻值R ，得到多组电压表的示数U 与R 的数据，并绘出的U －R 图像如图（b ）所示．（1）请用笔画线代替导线，根据电路图在图（c ）中画出缺少的两根导线．滑轮细线小车Ⅰ 小车Ⅱ 砝码盘和砝码控制装置（2）用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为4.5 V，利用图（b）中的U－R图象可得Rx＝Ω. （保留两位有效数字）（3）使用较长时间后，电源的电动势可认为不变，但其内阻增大，若仍使用该装置和图（b）中的U－R图像来测定某一电阻，则测定结果将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．若仍想使用该电路和（b）中测绘的U－R关系图像测量电阻，则需对电路进行简单修正：将电阻箱的阻值调到5.0 Ω，并接入a、b之间，调整滑动变阻器滑片的位置，使电压表示数为 V，之后保持滑动变阻器阻值不变，即可用原来的方法继续测量电阻．（保留两位有效数字）24.（12分)如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g取10m/s2.求：（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（2）若长木板长度L=2.4m，小物块能否滑出长木板?25.（20分）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。

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