【沪科版】初二数学上册《【学案】图形与坐标.doc》

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沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系【教案】图形与坐标

第2课时图形与坐标教学目标【知识与技能】进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.【过程与方法】通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法.重点难点【重点】理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.【难点】不规则图形面积的求法.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)这三个点.学生作图.教师边操作边讲解:二、合作探究,获取新知师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?生甲:三角形.生乙:直角三角形.师:你能计算出它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎样算的呢?生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面积是×3×4=6.师:很好!教师边操作边讲解:大家再描出四个点:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形?学生完成操作后回答:平行四边形.师:你能计算它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12.师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形:教师多媒体出示下图:师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)……师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.三、练习新知师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求△ABC的面积.教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:由图可知,△ABC的面积S=×5×3=7.5.四、课堂小结师:我们今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积.教师补充完善.教学反思本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.。

上海科学技术出版社初中八年级数学上册全套教案

平面内点的坐标【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

【教学重点】正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。

【教学难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

【教学过程】一、设置问题情境：（一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。

怎样确定平面上一个点的位置呢？二、观察交流，构建新知。

观察、交流、思考：（1）确定平面上一点的位置需要什么条件？（2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。

引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。

八年级数学上册第11章平面直角坐标系课题平面直角坐标系中的图形学案(新)沪科

课题：平面直角坐标系中的图形【学习目标】1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；2．经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感．【学习重点】理解在平面直角坐标系中形成的图形．【学习难点】对平面上点的坐标的理解自学互研生成能力知识模块一利用点的坐标描点及计算图形的面积阅读教材P 5～P 7的内容，回答下列问题：1．如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？在平面直角坐标系内描点，并将各点用线段依次连接起来，就可以得到一个平面图形．求图形的面积时，通常采取向x 轴或y 轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算．2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A 、B 、C 、D 四点，说出四边形ABCD 的形状，并求出其面积．解：梯形．S 四边形＝12(1＋5)×5＝15.仿例：如图，已知△OBA 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA 的面积是多少？解：分别过A 点和B 点引x 轴的垂线，垂足分别为D 和C.S △OBA ＝S 梯形ABCD －S △OAD －S △OBC ＝12(BC ＋AD)·CD－12AD ·OD －12BC ·OC ＝12×(3＋7)×9－12×7×5－12×3×4＝432. 变例：点A(3，0)，点B(－2，0)，点C 在y 轴上，如果△ABC 的面积为5，求点C 的坐标．解：设OC ＝m ，则S △ABC ＝12×AB ·OC ＝5，12×5·OC ＝5，OC ＝2，∴C(0，2)或(0，－2)．知识链接：典例中三角形面积求法为矩形面积减去三个三角形面积．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二建立坐标系求图形中点的坐标阅读教材P7的内容，回答下列问题：如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系．典例：如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：(1)动物园(1，2)，烈士陵园(－2，－3)；(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积．解：(1)如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)；(2)三角形的面积S＝3×4－12×1×3－12×1×4－12×2×3＝512.仿例：如图，若点E的坐标是(－2，1)，点F的坐标是(1，－1)，则点G的坐标是( A)A．(2，1)B．(1，2)C．(3，1)D．(0，2)交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一利用点的坐标描点及计算图形的面积知识模块二建立坐标系求图形中点的坐标检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________八年级数学上册第11章平面直角坐标系课题平面直角坐标系中的图形学案（新）沪科_____________。

沪科版-数学-八年级上册-11.2.2 图形在坐标系中的平移学案

11.2.2 图形在坐标系中的平移学案【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．3.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．【学习重难点】重点:掌握坐标变化与图形平移的关系．难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．【课前预习】展示问题：如下图(1)如图将点A（－4，2）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向下平移4个单位长度呢？(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？(3)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？【课堂探究】探究问题一：在平面直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？1、如图，按下列要求在直角坐标系中标出点。

（1）将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度得到1A 点的坐标为。

（2）将点A （－2，－3）向左平移2个单位长度得到2A 点的坐标为。

（3）将点A （－2，－3）向上平移4个单位长度得到3A 点的坐标为。

（4）将点A （－2，－3）向下平移1个单位长度得到4A 点的坐标为。

2、从上题你发现点向左（或右），向上（或下）移动的规律了吗？试填空:（1）将点（x ,y ）向右平移a 个单位长度，可得对应点（，）。

（2）将点（x ,y ）向左平移a 个单位长度，可得对应点（，）。

（3）将点（x ,y ）向上平移a 个单位长度，可得对应点（，）。

（4）将点（x ,y ）向下平移a 个单位长度，可得对应点（，）。

探究问题二：在平面直角坐标系中，图形的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？平移一个图形和平移一个点有何关系？怎样通过平移一个点来平移图形？1. 如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）.(1)把三角形ABC 向右平移3个单位长度，则点A 的对应点A 1的坐标是（，），点B 的对应点B 1的坐标是（，），点C 的对应点C 1的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A 1B 1C 1；(2)把三角形ABC 向上平移2个单位长度，则点A 的对应点A 2的坐标是（，），点B 的对应点B 2的坐标是（，），点C 的对应点C 2的坐标是（，），在图中画出平移后的三角形A 2B 2C 2.（3）对于1、2两个问题的条件综合起来把三角形横纵坐标同时向右向上平移3和2个单位长度，能得到什么结论？并画出得到的图形。

八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案(沪科版)

八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案（沪科版）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。

二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

三、教学重点正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。

四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。

怎样确定平面上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里,怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流,构建新知观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。

思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上,边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系。

沪科版-数学-八年级上册-11.2.1 图形在坐标系中的平移导学案

11.2.1 图形在坐标系中的平移导学案【学习目标】1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程；2．确定图形平移后的各点坐标；【学习重难点】重点：确定图形平移后的各点坐标难点：确定图形平移后的各点坐标【课前预习】【问题链接】如图所示的是某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示它们的地理位置吗？【课堂探究】1、请你把如图6-18（1）所示的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的纵坐标发生了哪些变化？3、如图所示，已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1）O（0，0），求三角形ABO的面积.4、如图所示的是中国的象棋盘，“马”的行走规则是：纵向移动2个单位长，再横向移动1个单位长（或横向移动2个单位长，再纵向移动1个单位长）算走一步（即“马”走“日”），在图中不考虑其他情况，则“马”能否经过19步吃到对方的“炮”？【课后练习】1. 在平面直角坐标系中，点(58)--，是由下面的（）点沿x 轴负方向平移3个单位得到的Ａ．(28)--，Ｂ．(55)--，Ｃ．(85)--，Ｄ．(511)--，2. 将点(53)-，沿x 轴的正方向平移3个单位后的坐标是（）Ａ．(83)，Ｂ．(83)-，Ｃ．(23)-，Ｄ．(50)-，3. 把原点向下移动4个单位后，再向左移动3个单位，所得到的点在原坐标系中的坐标为（）Ａ．(43)，Ｂ．(34)-，Ｃ．(34)--，Ｄ．(43)-，4. 在直角坐标系中，点(2P -，3)向右平移3个单位长度后的坐标为（）Ａ．(36)，Ｂ．(13)，Ｃ．(16)，Ｄ．(33)，5. 如图，三角形111A B C 是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点0(P x ，0)y 经平移后对应点为10(5P x +，03)y +．求1A ，1B ，1C 的坐标．。

沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系图形与坐标

S三角形ABC S长方形CDEF
S S S 直角三角形ACD
直角三角形ABE
直角三角形BCF
CD DE 1 AD CD 1 AE BE 1 BF CF
2
2
2
5 7 1 3 5 1 4 3 1 2 7 29 .
2
2
2
2
知2－讲
方法二： S三角形ABC S梯形BCDE S直角三角形ACD S直角三角形ABE
知2－讲
例3（山东烟台）平行四边形ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)， D(0，1)，则点C的坐标为________(提(3示，：1)平行四边形的对边平行且相等)．
导引：画出图形如图，根据题意易知DC∥AB，DC＝AB＝3，再根据 D的纵坐标和DC＝3即可求出答案．因为平行四边形ABCD中，点A(－1，0)， B(2，0)，D(0，1)，所以DC＝AB＝2－(－1)＝3，DC∥AB. 所以点C的横坐标是3，纵坐标和点D的纵坐标相等，是1，所以点C的坐标是(3，1)．
3
A′的坐标是________．
2 (中考·绵阳)如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．
知2－练
3 (中考·漳州)如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点 C共有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个
知1－练
3 一个长方形在平面直角坐标系中，它的三个顶点的坐标分别为(－3，－1)，(2，－1)，(2，2)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(－3，－4) D．(7，2)

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八年级数学上册全册教案（沪科版）第11章平面直角坐标系11.1 平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标(一)教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点.3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用.2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值.重点难点【重点】认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.教学过程一、创设情境、导入新知师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说?生甲:我在第3排第5个座位.生乙:我在第4行第7列.师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.二、合作探究,获取新知师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢?生:3排5号.师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?生:用一个有序的实数对来表示.师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢?生:可以.教师在黑板上作图:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系.学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.教师边操作边讲解:如图,由点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点P的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0).教师多媒体出示:师:如图,请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标.生甲:A点的坐标是(-5,4).生乙:B点的坐标是(-3,-2).生丙:C点的坐标是(4,0).生丁:D点的坐标是(0,-6).师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为(3,-2),怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢?教师边操作边讲解:在x轴上找出横坐标是3的点,过这一点向x轴作垂线,横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为(3,-2)的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)这几个点.学生动手作图,教师巡视指导.三、深入探究,层层推进师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从x轴正半轴开始,按逆时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们的横坐标的符号一样吗?纵坐标的符号一样吗?生:都一样.师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗?生:能.第二象限内的点的坐标的符号为(-,+),第三象限内的点的坐标的符号为(-,-),第四象限内的点的坐标的符号为(+,-).师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为(-,+),你能判断这点是在哪个象限吗?生:能,在第二象限.四、练习新知师:现在我给出几个点,你们判断一下它们分别在哪个象限.教师写出四个点的坐标:A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).生甲:A点在第三象限.生乙:B点在第四象限.生丙:C点不属于任何一个象限,它在y轴上.生丁:D点不属于任何一个象限,它在x轴上.师:很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在上面描出这些点.学生作图,教师巡视,并予以指导.五、课堂小结师:本节课你学到了哪些新的知识?生:认识了平面直角坐标系,会写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能描点,知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征.教师补充完善.教学反思物体位置的说法和表述物体的位置等问题,学生在实际生活中经常遇到,但可能没有想到这些问题与数学的联系.教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力.在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性,增强了学生学习数学的兴趣.第2课时平面上点的坐标(二)教学目标【知识与技能】进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.【过程与方法】通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法.重点难点【重点】理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.【难点】不规则图形面积的求法.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)这三个点.学生作图.教师边操作边讲解:二、合作探究,获取新知师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?生甲:三角形.生乙:直角三角形.师:你能计算出它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎样算的呢?生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面积是×3×4=6.师:很好!教师边操作边讲解:大家再描出四个点:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形?学生完成操作后回答:平行四边形.师:你能计算它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12.师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形:教师多媒体出示下图:师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)……师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.三、练习新知师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(4,1),C(6,4),求△ABC的面积.教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:由图可知,△ABC的面积S=×5×3=7.5.四、课堂小结师:我们今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积.教师补充完善.教学反思本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.11.2 图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢?生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).教师多媒体出示:点(x,y)向平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点(x,y)向左平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x-a,y);点(x,y)向右平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x+a,y);点(x,y)向上平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x,y+a);点(x,y)向下平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为(x,y-a).四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为(6,0),C'的坐标为(8,-2).五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.第12章一次函数12.1 函数第1课时函数(一)教学目标【知识与技能】1.掌握常量、变量的概念.2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量.3.能识别一个关系式是不是函数.【过程与方法】1.经历观察、分析、思考、总结的过程,发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力.2.感知变量对数学问题的描述、研究的作用.3.理解一个简单的实际应用问题的数学表达方式,使学生将实际问题和数学相联系.【情感、态度与价值观】1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来,培养学生的集体意识.2.让学生自己思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.3.让学生感受数学与生活息息相关.4.通过变量、常量概念的引入,让学生意识到数学是在不断发展的,意识到事物是不断发展变化的.重点难点【重点】理解常量、变量的概念,判断一个数量关系是否是函数.【难点】理解函数的概念.教学过程一、创设情境,导入新知师:你还记得汽车在匀速行驶时,路程和速度、时间之间的关系吗?生:记得,路程=速度×时间.师:好.我们现在来看这样一个问题.教师多媒体出示(问题1):汽车以50千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程用s表示,时间用t表示,根据刚才那个公式,你能得到s和t的什么数量关系?生:s=50t.师:对.这里面有哪些量?生:路程、速度和时间.师:这道题中,速度是具体的一个量,是多少呢?生:50.师:对.这里面有三个量:路程、50和时间.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示(问题2):时间0 1 2 3 4 5 6 7 …t/min海拔高1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …度h/m同学们看这个图和相应的表格,上面反映的有几个量?学生思考后回答:两个.师:哪两个?生甲:时间.生乙:气球上升到达的海拔高度.师:同学们回答得很好!你们再观察一下,热气球在这个上升过程中,平均每分钟上升了多少米?生:30米.师:你能计算出当t=3min和t=6min时热气球到达的海拔高度吗?生:能,3分钟时为1 890米,6分钟时为1 980米.师:很好.教师多媒体出示(问题3):师:在这个问题中,有哪几个量?生:两个,时间和负荷.师:你能说出这一天中任意一个时刻的负荷是多少吗?如果能的话,4.5h时和20h时的负荷分别是多少?学生测量后回答:能.4.5h时是10×103兆瓦,20h时是17×103兆瓦.师:用科学记数法怎样表示?生:4.5h时是1.0×104兆瓦,20h时是1.7×104兆瓦.师:同学们回答得很好!你们是怎么找到对应的数据的呢?生:根据时间对应的负荷得到的.师:很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少?它们各是在什么时刻达到的?学生测量后回答:用电高峰时的负荷是 1.8×104兆瓦,在13.5h时达到;用电低谷时的负荷是1.0×104兆瓦,在4.5h时达到.师:我们再来看这样一个例子.教师多媒体出示(问题4):汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.某型号的汽车在路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:s=这个式子中涉及了哪几个量?生甲:刹车距离、车速.生乙:256.师:当车速为60km/h时的刹车距离是多少呢?结果保留一位小数.学生计算后回答:14.1km.师:在第一个问题中,速度一直是50千米/时,我们把不变的50称为常量;变化的s和t称为变量,其中t是自变量,s是随着时间t的变化而变化的,s是因变量.下面我们看看其他三个问题中,哪些是常量,哪些是自变量,哪些是因变量?生甲:第二个问题中,30是常量,时间是自变量,海拔高度是因变量.生乙:第三个问题中,没有常量,时间是自变量,负荷是因变量.生丙:第四个问题中,256是常量,车速是自变量,刹车距离是因变量.师:很好!自变量和因变量之间有没有对应的关系呢?生:有.师:由前面的探究,我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系?生:自变量取一个值,根据它们之间的关系,因变量就有相应的一个值.师:很好!教师板书并口述定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称x是自变量,y是x 函数.师:在这个定义中,我们要注意“唯一确定”这四个字,“唯一”要求只有一个,“确定”要求它们的关系是确定的,不能是未明确的、模糊的.根据函数的定义,你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?生甲;问题1中行驶路程s是行驶时间t的函数.生乙:问题2中热气球到达的海拔高度h是时间t的函数.生丙:问题3中负荷y是时间t的函数.生丁:问题4中刹车距离s是车速v的函数.师:大家回答得很好!三、练习新知师:我们现在来看这样一个例子.教师多媒体出示并口述:下列等式中,y是x的函数的有.①x+y=0;②y=;③y=x2;④x=y2;⑤y=|x|;⑥ x=|y|;⑦y=;⑧y2=4x.学生思考后回答,然后集体订正.y是x的函数的有①②③⑤⑦.四、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了常量、变量、自变量、因变量、函数.教师补充完善.教学反思课程改革的关键是教师观念的改变,重视学生的主体作用,强调让学生经历学习的过程,让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者.通过让学生回顾小学学过的一个公式,引入本节课,同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系,并引入常量、变量、自变量、因变量等概念.而函数是两个变量之间的关系,它们之间是怎样的一种关系呢?对自变量取的一个值,因变量有唯一确定的值与之对应.这点要向学生讲清楚,学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数.第2课时函数(二)教学目标【知识与技能】1.会用列表法表示函数.2.会将一个简单的实际应用问题抽象成函数.3.会求函数自变量的取值范围.4.给定自变量,能求出函数值.【过程与方法】1.经历用列表法和解析法表示函数的过程.2.通过将一个简单的实际应用问题抽象成数学问题使学生将理论和实际相联系.【情感、态度与价值观】1.通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系,让学生发挥主观能动性,独立思考.2.让学生参与到教学活动中来,激发学生的参与感和集体意识.3.让学生观察、描述发现的问题,培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能力.4.让学生思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.重点难点【重点】用解析法表示函数,求函数自变量的取值范围.【难点】建立一个实际问题的数学模型.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课,我们学习了一个重要的概念——函数,同学们还记得它的内容吗?学生回答.师:大家说得很好,函数是一个重要的数学概念,这节课我们将更深入地研究它.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示上节课的问题2:上节课我们在问题2中用表格表示热气球上升到的海拔高度与时间数值之间存在的关系,这种通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.学生熟记.教师多媒体出示上节课的问题 4.这是另一种表示函数的方法,是用s和v之间的函数关系式来表示的,这种用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.你从中读出了什么信息?你能把问题2中表格反映的情况用语言叙述一下吗?学生思考后回答:能.热气球的初始海拔高度是 1 800米,每分钟上升30米.师:很好!它是匀速上升的吗?生:是.教师多媒体出示上节课中的问题 1.你能仿照这个匀速运动的例子写出热气球到达的海拔高度h和时间t之间的关系吗?注意:这里h是初始高度和上升高度的和,上升高度相当于热气球上升的路程.学生思考后回答:能.h=1 800+30t.师:很好!一般地,我们按自变量的降幂排列,就是写成h=30t+1 800.这说明同样一个问题,它的描述方式可以不止一种,我们可以选用适当的方式来表示,也可以把一种表示方式描述的问题用另一种表示方式来写.教师多媒体出示上节课介绍的函数的定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.师:同学们,这里要求在自变量的允许范围内,就是说自变量是有范围的,在哪些情况下自变量不是所有实数都可以取呢?谁能说说我们学习过的式子中哪些式子的取值有限制?生:分母不能为零,开平方时被开方数应该大于等于零.师:对.所以我们在用解析法表示时,要考虑自变量的取值范围.在实际应用中,除了要保证这个式子有意义,还要求它有实际意义.三、练习新知教师多媒体出示:【例1】求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x+4; (2)y=-2x2;。

八年级数学上册《11.1 平面上点的坐标(第3课时)》学案沪科版

八年级数学上册《11.1 平面上点的坐标（第3课时）》学案沪科版11、1平面上点的坐标（第3课时）》学案二、学习重难点：重点：根据图形中各个点的坐标，画出图形、难点：用点的坐标描出图形的形状，并能求出简单图形的面积、三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1、由点的坐标与点的位置关系发展为“图形与坐标” ，是对前面内容的延伸，在学习了平面直角坐标系、点的坐标和平面内的特殊点的坐标等知识后，用例题和交流的形式探究坐标平面内多边形的有关知识、2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑、四、预习检测1、点P（x,y）到轴的距离为_______，到轴的距离为______2、点P(a,b)到轴的距离分别为__ ___和_ ___。

点A(2,3)到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _。

点B（7,0）到轴的距离为_ _，到轴的距离为___ _。

点C（0,-3）到轴的距离为_ _，到轴的距离为___ _。

点P到轴的距离为2，到轴的距离为5，则P点的坐标为___________________________。

知识点归纳预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究解决问题:(一)、基础知识应用在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。

（1）A（5,1）B（2,1）C（2，-3）（2）A（-1,2）B（-2，-1）C（2，-1）D（3,2）方法归纳总结（二）、拓展提升1、在面直角坐标系中描出下列各点A（2，0），B（1，3），C（-2，-2），D（1，-2）；2、按次序A B C D A将所描出的点用线段连接起来，看看得到的是什么图形？3、计算所得到的图形的面积。

方法归纳总结六、当堂达标测试1、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3)、顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是；线段AC，BD的交点坐标是；2、以A(0,2), －4,0), C(3,0 )为三个顶点画三角形，则S△ABC= 、3、在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，4)，B(3，－2)，C(-3，－2)，D(-1，4)描好后，再把各点用线段依次连接起来（最后一个点与第一个点连接起来），看看你得到了什么图形？方法归纳总结七、课时反思：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）。

沪科版八年级上册数学11.1 第2课时坐标平面内的图形学案

12.1 平面内点的坐标第2课时坐标平面内的图形学习目标：1、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.2、会根据实际情况建立适当的坐标系.3、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.学习重点：：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置.学习难点：通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系一、学前准备B(2,1),C(2,-3)各点,并按次序A→B→C→A将所描出的点连接起来;说出得到的是什么图形;并计算它的面积.2.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

3.(1)写出坐标:A( ),B( ),C( ),D( )(2)对称点的坐标特点：点A与点B关于____轴对称,两个点的横坐标_____，纵坐标互为________ 点A与点C关于____轴对称,两个点的纵坐标_____，横坐标互为________ 点A与点D关于______对称,两个点的横、纵坐标分别互为________(3)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______.练一练：的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点1.已知点P关于x轴的对称点P1P的坐标是（）2A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）2.点A（2，3）到x轴的距离为；点B（-4，0）到y轴的距离为；预习疑难摘要________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 二、探究活动例1. 在平面直角坐标系中描出A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)各点,并按次序A→B→C→D→A将所描出的点连接起来;说出得到的是什么图形;并计算它的面积.例2. 某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

沪科版八年级数学上册全册教案

沪科版八年级数学上册全册教案简介本教案为沪科版八年级数学上册的全册教案。

教案内容涵盖了该教材的所有单元和知识点，旨在帮助教师系统地组织教学，提供全面的教学指导和资源。

教学目标1. 了解八年级数学上册的整体框架和教学内容；2. 明确每个单元的教学目标和重点；3. 提供多样化的教学方法和活动，激发学生的研究兴趣和参与度；4. 引导学生进行有效的数学思考和解决问题的能力培养；5. 培养学生的数学思维能力和创新精神。

教案结构本教案按照沪科版八年级数学上册的教学顺序，分为以下单元：1. 单元一：有理数的认识与运算2. 单元二：平方根与近似数3. 单元三：平面直角坐标系4. 单元四：一次函数与方程5. 单元五：认识二次函数6. 单元六：几何图形与变换7. 单元七：统计与概率8. 单元八：立体几何与图形的体积和表面积每个单元的教案包括以下内容：1. 教学目标：明确本单元的教学目标和重点；2. 教学步骤：详细介绍每次课堂的教学步骤和安排；3. 教学资源：列举可用的教学资源，如教材、课件、练题等；4. 拓展活动：提供与本单元相关的拓展活动和教学案例；5. 教学评估：介绍教学评估的方法和考核体系。

使用说明本教案可以供八年级数学教师作为教学参考使用。

教师可根据实际教学情况和学生的需要进行适当的调整和修改。

总结本教案提供了一份完整的沪科版八年级数学上册教案，帮助教师更好地组织教学，提供全面的教学指导和资源。

希望能够对教师们的教学工作有所帮助，促进学生的数学研究和能力发展。

参考资料1. 《沪科版八年级数学上册》2. 相关教学资源和案例资料。

沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计

沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。

通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。

但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。

三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。

2.能够运用平移变换解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。

2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。

2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。

2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。

2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。

通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。

学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。

4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。

教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。

出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。

沪科版八年级上平面直角坐标系课件

圆
圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)是圆心，r是半径。圆心是固定点，半径是固定长度。
利用坐标研究图形的性质
直线性质
通过直线的方程，可以研究直线的斜率、倾斜角、与坐标轴的交点等性质。
圆性质
通过圆的方程，可以研究圆心、半径、面积、周长等性质。
05
实际应用举例
利用平面直角坐标系解决实际问题
线性代数
平面直角坐标系是线性代数中向量和矩阵运算的基础，通过坐标系可以将向量表示为具有实际意
义的数。
函数图像
在平面直角坐标系中，可以绘制各种函数的图像，帮助理解函数
的性质和变化规律。
Hale Waihona Puke 几何学平面直角坐标系是几何学中研究图形形状、大小和位置关系的重要工具，可以方便地进行几何计
算和证明。
平面直角坐标系在物理学中的应用
感谢观看
气候变化等。
02
坐标表示与点的位置
点的坐标表示
点的横坐标
表示点在x轴上的位置，记作x。
点的纵坐标
表示点在y轴上的位置，记作y。
点的坐标
表示点的位置，记作(x, y)。
点的位置确定
根据坐标确定点的位置
通过给定的坐标(x, y)，可以在平面直角坐标系中找到对应的点。
根据点的位置确定坐标
通过给定的点在平面直角坐标系中的位置，可以确定该点的坐标(x, y)。
沪科版八年级上平面直角坐标系课件
• 平面直角坐标系简介 • 坐标表示与点的位置 • 点的平移与坐标变化 • 图形与坐标 • 实际应用举例
01
平面直角坐标系简介
平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系是一种在平面上表示点位置的数学工具，由两条垂直相交的数轴构成，其中水平数轴称为x轴，竖直数轴称为y轴。

11.2图形在坐标系中的平移导学案沪科版数学八年级上册

11.2图形在坐标系中的平移一、学习目标掌握在坐标系中描述图形平移的方法，知道点的平移路径和距离二、问题导学（阅读教科书第1214页，请解答下列问题）1.知识回顾：在平面内，把一个图形沿某个移动一定的，这种图形的变换叫做平移平移的性质：平移只改变，不改变对应点的连线2. 阅读书本12页观察（1）∆ABC 向平移个单位得到111C B A ∆，A 点坐标为，B 点坐标为 , C 点坐标为，1A 点坐标为 ,1B 点坐标为 ,1C 点坐标为 .比较对应点坐标，它们有何变化：如果∆ABC 向下平移2个单位得到222C B A ∆，请写出222C B A ∆各顶点的坐标（2）在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任意一点坐标()y x ,的变化来表示，例如，向左移动1个单位，记作（）→（），向右平移2个单位，向下平移1个单位的平移记作（）→（）总结：图形上任意一点坐标()y x ,(1)向左平移a 个单位得（），向右平移a 个单位得（）（a>0）(2)向上平移b 个单位得（），向下平移b 个单位得（）（b>0）(3)先向左平移a 个单位得，再向上平移b 个单位得（）（a>0，b>0）先向左平移a 个单位得，再向下平移b 个单位得（）（a>0，b>0）先向右平移a 个单位得，再向上平移b 个单位得（）（a>0，b>0）先向右平移a 个单位得，再向下平移b 个单位得（）（a>0，b>0）预习检测1.写出()3,2P 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得（）2.()()2,2-2,31-→P P ，点1P 是由P 怎样平移得到的三、合作探究如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点B 的坐标是（﹣5，2），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，（1）画出△A1B1C1，△A2B2C2（2）求点B的对应点B1，B2的坐标（3）求出点B2到x轴，y轴的距离 .四、能力提升如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是五、课堂小结六、当堂检测1.平面直角坐标系中，点P（2,1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q，则Q的坐标为（）A．（3，1） B．（1，1） C．（3，3） D．（1，3）2.在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1)，B(1,2).平移线段AB，得到线段A'B'.已知点A'的坐标为(3,1)，则点B'的坐标为3.如图所示,A、B点的坐标分别为(2,0),(0,1),且线段A1B1=AB,A1B1∥AB,若A1、B1点的坐标分别为(3,1),(a,b),则a+b的值为4.把点1(P m，)n向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点2(P a，)b，则m，n，a，b之间存在的关系是。

11.1 第2课时坐标平面内的图形1(沪科版八年级数学上册教案)

1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【学习目标】1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.【学习难点】数轴上的点与数轴的关系.一、情景导入医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解.温度计展示了怎样用直线上的点表示正数，0，负数.即用一条直线上的点把正数，负数，0都表示出来，也就是今天要学习的内容——数轴.二、新知探究知识模块一认识数轴、在数轴上表示有理数阅读教材P 7～P 8的内容，回答下列问题：问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴三要素是原点、正方向和单位长度.问题2：画数轴一般步骤是怎样的？答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度.典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、137、－2、－578在数轴上表示出来. 解：如图所示.仿例：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？解.A 点表示－4.5；B 点表示0；C 点表示2；D 点表示5.5；E 点表示－1.5. 变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( D )A .正数B .负数C .非负数D .非正数变例2：A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为( A )A .－3B .3C .1D .1或－3变例3：数轴上的A 点所对应的数为－3，B 点所对应的数为5，那么A 、B 两点间的距离为__8__.知识模块二数轴的应用典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m 到小明家，后又向东走350m 到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校.(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：(2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km).答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程.仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数.解：如图所示：点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数.三、交流展示1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.四、评价与反思1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书：(1)数轴的概念.(2)数轴上的点与有理数之间的关系.2.分层作业：(1)完成教材P9练习第1～2题.(2)完成“智慧学堂”相应训练.五、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解.。

沪科版数学八年级上册全册教案及单元知识点总结

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）.
4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.课本第5页练习1、2、3.
2.完成练习册中相应的作业.
基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征，经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台，体会现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.
【教学说明】将上节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
二、范例学习，理解新知
例1在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，说说你得到了什么图形，并计算它们的面积.
(1)A（5，2），B（2，2），C（2，－2）.
(2)A（－1，2），B（－2，－1），C（2，－1），D（3，2）.
(5)点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？
2.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限.
(1)点M（x, y）的坐标xy<0;
(2)点M（x, y）的坐标xy=0;
(3)点M（x, y）的坐标xy>0.
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.

沪科版-数学-八年级上册-《图形在坐标系中的平移》导学案2

11.2 图形在坐标系中的平移学习目标：1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.重点：认识直角坐标系，感受点在坐标系中的平移过成及其应用.难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律.一、学前准备：1、复习数轴的概念及其画法.2、如图数轴上点A的坐标是，点A向右平移两个单位后的坐标是，点B的坐标是，点B向左平移3个单位后的坐标是.从数轴上的点的坐标平移你发现了什么？说出来让大家分享你的重大发现.二、探究活动：1、右图平面直角坐标系中点A的坐标是（，），点A向右平移4个单位后坐标是（，）；点A向左平移2个单位后的坐标是（，）；你能写出点A向右平移25个单位后的坐标是（，）吗？你发现点A平移前后横坐标、纵坐标有什么变化？能找出其中的规律吗？把你的重大发现写在横线上，与大家一起分享.2、仿照你刚才的重大发现，点B上下平移时，横坐标、纵坐标有什么变化？把你的想法写出来3、我想把点A 移到点B 处，你帮我移动吗？说说你是如何移动的、有多少种方法？你最喜欢哪种方法？三、走进核心地带1、在图中标出△ABC 各顶点的坐标.2、△ABC 向右平移个单位得到△A 1B 1C 1的，在图中标出△A 1B 1C 1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC 是怎样平移到△A 2B 2C 2的？看出门道了吗？说出来大家听听4、小组大讨论：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x ，y ）将如何变化？（这里a >0,b >0）（1）（x ，y ）（，）（2）（x ，y ）（，）（3）（x ，y ）（，）（4）（x ，y ）（，）（5）（x ，y ）（，）（6）（x ，y ）（，）四、分组讨论小试牛刀向右平移a 再向下平移b 个单位向左平移a 再向上平移b 个单位向下平移b 个单向上平移b 个单向左平移a 个单向右平移a 个单1、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐（2）我想把房子向下平移3个单位长度，你能帮我办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.X y54321-5-4-3-2-1-19876543211011G F E D C B A 2、看你牛刀咋样：一个图形上有两个点A 、B ，A （1，2）平移到Aˊ（3，5）、B 同时平移到Bˊ（1，2），则B 的坐标是（，）.五：本节课思维导图下图中的知识点你都掌握了吗？六、本课小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？七、检测1、课本P13练习：1、2，P45习题11.2：1、2、3八、挑战极限已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加5，所得的四边形面积又是多少？九、当堂训练完成同步练习册11. 2。

沪科版八年级数学上册《轴对称与坐标变换》教案2

《15.1.3轴对称图形》教案教学内容沪科版数学八年级上册轴对称图形P 123-P 124.教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.3、丰富对现实空间以及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维. 教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 教学过程一、思考引入在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD 四个顶点分别为A (1，1)，B (3，1)，C (3，3)，D (1，3).-2-1432yx 12341O-1-2-3-4AB CD(1)分别作出点A ，B ，C ，D 关于x 轴的对应点A 1，B 1，C 1，D 1，并写出它们的坐标；(2)分别作出点A ，B ，C ，D 关于y 轴的对应点A 2，B 2，C 2，D 2，并写出它们的坐标. 同学独立思考后说出已知点与对称点有什么关系.二、探究新知(1)在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0).(2)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，所得的图案与原图相比有什么变化？(3)在直角坐标系中，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标同上.将图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，与原图相比，所得的图案有什么变化？三、拓展练习1、填表1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(x，-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，-y)五、布置作业习题15.1的4，5、6题.。