七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二第3课时课件新版新人教版
合集下载
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法课件上册数学课件
第七页,共十二页。
你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗?它的依据
结论 又是什么呢?
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数.注意不漏乘,特别 是不含分母的项,分子是代数式要加括号。
(等式的性质2)
去括号 要熟记去括号法则
(分配律)
移项(yí xiànɡ) 移项要变号。 (等式的性质1)
合并(hébìng)同类 项
前面的系数,即 ax=b x=
ab
解方程:(1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(2) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2)
第二页,共十二页。
探究
解方程:71
(x+14)=
1 4
(x+20)
你有几种不同的解法?
解法(jiě fǎ)一:
去括号(kuòhào),得
1 7
x+2=
41x+5
移项,得
去括号(kuòhào),得×:×6x-1=×1-4x-
1
6x-2=6-4x+1
移项,得:6x×-4x=1×-1×+1 × 6x+4x=6+1+2
合并同类项,得:2x=1 × 10x=9
系数化为1,得:x=
1 2
×
x=
9 10
第十页,共十二页。
2、解下列(xiàliè)方程
(1)2x-61 =
5x+1 8
去分母时,方程两边
各项都乘以原分母的
移项,化简得
9x=36
最小公倍数
方程两边同除以9,得
x=4
检验,写答案。
答:甲、乙还需合做4天可以完成全部工作任务.
人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3解一元一次方程(二)课件 (第二课时)(28张PPT)
)
x2
2 x
A.1﹣3(x﹣2)=4
B.1﹣3(x﹣2)=﹣4
C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4
D.1﹣3(2﹣x)=4
5.解方程 2x 1 5x 3 1 ,去分母正确的是(
)
3
2
A. 2(2x 1) 3(5x 3) 1
B. 2x 1 5x 3 6
C. 2(2x 1) 3(5x 3) 6
在问题中是已知的(如例题中的速度);一个量是未知的(如例题 中的路程),一般设这个量为x;问题还涉及一个量在不同过程 中的关系(如例题中的时间),常常把这个关系作为列方程的相 等关系.
【小结】解一元一次方程的步骤 (1)去分母.(2)去括号.(3)移项.(4)合并同类项.(5)系数化为1.但 并不是解每一个方程都需要这五个步骤,这五个步骤的先后顺 序并非固定不变,要根据方程的特点,确定恰当的步骤,灵活 解方程.
【学习探究】
● 思考: ● 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来
总共是33. ● 分析:如果设这个数为x,如何列方程?
2 x 1 x 1 x x 33. 327
思考:如何解上面的方程呢? 解法一:合并同类项(先通分); 解法二:利用等式的基本性质2,两边同乘 各分母的最小公倍数. 比较两种解法,哪种更简便?
2
3
值_____.
13.若代数式 4x﹣5 与 2x 1 的值相等,则 x 的值是__________ 2
14.对于两个不相等的实数 a 、b ,我们规定符号 Maxa,b 表示 a 、b 中的较大值,如:
Max2, 4 4 ,按照这个规定,方程 Max{x, x} 2x 1 的解为________.
(4)
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时去分母解一元一次方程课件新
经离开教室,也可以向同学请教,及时消除疑难问题。做到当堂知识,当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时,如果有些东西没有记下来,不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容,可以在笔记本上留下一定的空间。下课后,再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记,既可以起到复习的作用,又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全,错别字要纠正,过于潦草的字要写清楚。同时,将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想,用自己的话写在笔记本的空白处。这样,可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间,在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍,把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍,这样,不仅可以加深知识的理解和记忆,还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以,2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2.解方程���2���-1=������3-1时,去分母正确的是( B ) A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2
C.3x-6=2x-1 D.3x-3=2x-1
3.解一元一次方程的一般步骤包
括: 去分母 、 去括号
、 移项 、 合并同类项 、
系数化为1 等,其主要依据是 等式的基本性质 和
第2课时 去分母解一元一次方程
学前温故 新课早知
快乐预习感知
分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘 同一个非0数
,
结果不变,即有������������ = ������������������������(c≠0).
快乐预习感知
学前温故 新课早知
1.去分母时,一般选择方程中各分母的 最小公倍数 ,作为方程 两边同乘的数,这样既能约去分母又能使所乘的数最小.
遍自己写的笔记,既可以起到复习的作用,又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全,错别字要纠正,过于潦草的字要写清楚。同时,将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想,用自己的话写在笔记本的空白处。这样,可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间,在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍,把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍,这样,不仅可以加深知识的理解和记忆,还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以,2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
2.解方程���2���-1=������3-1时,去分母正确的是( B ) A.3x-3=2x-2 B.3x-6=2x-2
C.3x-6=2x-1 D.3x-3=2x-1
3.解一元一次方程的一般步骤包
括: 去分母 、 去括号
、 移项 、 合并同类项 、
系数化为1 等,其主要依据是 等式的基本性质 和
第2课时 去分母解一元一次方程
学前温故 新课早知
快乐预习感知
分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘 同一个非0数
,
结果不变,即有������������ = ������������������������(c≠0).
快乐预习感知
学前温故 新课早知
1.去分母时,一般选择方程中各分母的 最小公倍数 ,作为方程 两边同乘的数,这样既能约去分母又能使所乘的数最小.
人教版七年级数学上册 第3章_3.3+课时2+解一元一次方程—去分母_教学课件
解:根据题意,得 1 (3 y 1.5) 1 ( y 1)
2
4
解得 y 4
5
拓展与延伸
有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷 8个房间,结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5
D
名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40 m2墙 面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面,求每个 房间需要粉刷的墙面面积.
新课讲解
知识点1 解一元一次方程—去分母
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33,求这个数.
分析:设这个数为x. 根据题意,得
2 x+ 1 x+ 1 x+x=33 327
新课讲解
方法1:合并同类项,得
97 x=33 42
系数化为1,得
x=1386 97
新课讲解
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母
课时2 解一元一次方程—去分母
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步骤.(重点) 2.经历去分母解方程的过程,体会把“复杂”转化为 “简单”,把“新”转化为“旧”的转化的思想方
解:设目的地距学校x km,则骑自行车所用时 间 由为 题意9x ,h,得乘9x汽-车4x5所=用6400时. 间解为得4x5x=h7..5. 答:目的地距学校7.5 km.
课堂小结 解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法与依据
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质2.
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第3课时 去分母解方程优质课件
12
15.关于 x 的方程2x- 3 a-x-2 a=x-1 与方程 3(x-1)=4x-5 的解相同,求
a 的值.
2x-a x-a
4-a
解:解方程 3(x-1)=4x-5,得 x=2,代入 3 - 2 =x-1 中,得 3
2-a - 2 =2-1,解得 a=4.
13
16.暑假,某校七年级(1)班 56 名同学组织去公园划船. (1)他们一共租了 10 条船,并且每条船都坐满了人,那么大、小船各租了几 只? (2)如果他们全部租大船可节约多少元钱?
7
(2)1-32x=1-x+6 2; 解:去分母,得 2(1-2x)=6-(x+2), 去括号,得 2-4x=6-x-2, 移项,得-4x+x=6-2-2, 合并同类项,得-3x=2, 两边都除以-3,得 x=-23;
8
(3)5y+6 1=9y+8 1-1-3 y. 解:去分母,得 4(5y+1)=3(9y+1)-8(1-y), 去括号,得 20y+4=27y+3-8+8y, 移项,得 20y-27y-8y=3-8-4, 合并同类项,得-15y=-9, 两边都除以-15,得 y=35.
3
1.将方程2x-3 1=1-5x+2 2去分母,得( D ) A.2(x-1)=1-3(5x+2) B.4x-1=6-15x+2 C.4x-1=6-15x-2 D.2(2x-1)=6-3(5x+2)
4
2.以下解方程变形正确的是( D )
ห้องสมุดไป่ตู้
A.由 4x+1=2x+1,得 4x+2x=0
B.由x+2 1=3x-2 1-1,得 x+1=3x-1-1
A.5
B.10
C.15
D.30
易错点 去分母时,漏乘时不含分母的项出错.
15.关于 x 的方程2x- 3 a-x-2 a=x-1 与方程 3(x-1)=4x-5 的解相同,求
a 的值.
2x-a x-a
4-a
解:解方程 3(x-1)=4x-5,得 x=2,代入 3 - 2 =x-1 中,得 3
2-a - 2 =2-1,解得 a=4.
13
16.暑假,某校七年级(1)班 56 名同学组织去公园划船. (1)他们一共租了 10 条船,并且每条船都坐满了人,那么大、小船各租了几 只? (2)如果他们全部租大船可节约多少元钱?
7
(2)1-32x=1-x+6 2; 解:去分母,得 2(1-2x)=6-(x+2), 去括号,得 2-4x=6-x-2, 移项,得-4x+x=6-2-2, 合并同类项,得-3x=2, 两边都除以-3,得 x=-23;
8
(3)5y+6 1=9y+8 1-1-3 y. 解:去分母,得 4(5y+1)=3(9y+1)-8(1-y), 去括号,得 20y+4=27y+3-8+8y, 移项,得 20y-27y-8y=3-8-4, 合并同类项,得-15y=-9, 两边都除以-15,得 y=35.
3
1.将方程2x-3 1=1-5x+2 2去分母,得( D ) A.2(x-1)=1-3(5x+2) B.4x-1=6-15x+2 C.4x-1=6-15x-2 D.2(2x-1)=6-3(5x+2)
4
2.以下解方程变形正确的是( D )
ห้องสมุดไป่ตู้
A.由 4x+1=2x+1,得 4x+2x=0
B.由x+2 1=3x-2 1-1,得 x+1=3x-1-1
A.5
B.10
C.15
D.30
易错点 去分母时,漏乘时不含分母的项出错.
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二第2课时课件新版新人教版
6.在风速为24千米/时的条件下,一架飞机顺风从A机场
飞到B机场要用2.8小时,它逆风飞行同样的航线要用 3小时,则A、B两机场之间的航程为 2016 千米.
7.甲、乙两名运动员在长50米的游泳池两边同时开始相 向游泳,甲游50米要36秒,乙游50米要30秒,略去转 11 身时间不计,在6分钟内两人相遇 次.
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)
—去括号与去分母(第二课时)
1.行程问题常用的公式: 路程=速度×时间.
相遇问题:s甲+s乙=s总.
追及问题:s甲-s乙=s0(s0为开始时的距离).
顺逆流问题:v静+v水=v顺,v静-v水=v逆.
2.两列火车错车问题中的相等关系:
(1)相向:两列火车所走路程长的和=两列火车车身的
完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小
灯灯光在火车上照了10秒,则这列火车的长为( B ) A.190米 B.400米 C.380米 D.240米
4.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支
能点燃3小时.一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,
来电后同时吹灭,发现其中的一支的长是另一支的 长的一半,则停电时间为( A.2小时 ) C B.3小时
解得v=2.
答:v的值是2.
8.录入一部稿件,甲单独录20天可以完成,甲、乙合
录12天可以完成,现由两人合录7天后,剩下的由乙
录,还需多少天完成? 解:设还需x天完成,根据题意,得
解得x=12.5. 答:还需12.5天完成.
9.某制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口成人 装和童装共360件,该车间的加工能力是每天单独加 工成人装30件或童装45件. (1)该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装才 能如期完成任务? 解:(1)设该车间应该安排x天加工童装,则(10-x)天 45x+30(10-x)=360, 解得x=4, 则10-x=6. 答:安排4天加工童装,6天加工成人装;
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版
初中数学(人教版)
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,
人教版新课标七年级上册3.3解一元一次方程(3)课件(共14张PPT)
我思考,我纠错
• 去分母时要注意什么问题?
• (1)方程两边各项都要乘以分母的最小公倍 数(公分母)(不含分母的项也要乘), 即“不漏乘”。
• (2)分子是多项式时,去掉分母的同时分 子要 打括号
我自学,我能行
2、解下列方程:
(1) x 1 x 3
4
6
(2)
x 1 3
2x
3
2
2
x
解:去分母得:
• 去括号得:_4_x__4__5x__20__6_0______
• 移项,合并同类项得__9x___3_6_____
• 两边同除以9得:_x___4____
• 因此,两人合绣4天就可以完成这件作品。
你能告诉我用去分母法解一元一次方程的步骤吗?
• 认真阅读P94例题3,找出题目中分母的最小公倍 数(最简公分母),掌握解题格式和基本步骤。
x
10 3
与代数式
1 4
x
2 的值相等? 3
• 【必做题】p96 A组T3(2)、(4), • T4, T7(2)
• 【选做题】P97 B组T10 , T12
课后思考
• 1、已知关于x的方程 m 2x m 1 5 0 是
一元一次方程,求方程 5x 3m mx 3 1 的
解
3
2m
2、已知关于x的方程 3x a 1 5x 1 和
• (1)用文字写出本问题中的等量关系:
• ___甲_完__成_的__工_作__量__+已__完__成_的__工_作__量_=_总__工_作__量___
• (1 2)设总工作量为1,则甲1每天完成工作总量的 1_5_,乙每天完成工作总量的_1_2.
• (3)若剩下的工作两人合绣 x天可完成,则甲共
最新人教版七年级上册数学第3章一元一次方程PPT课件
客车和卡车从A地到B地的行驶时间,可以分别表示
想一想,如何用式子表示两
车的行驶时间之间的关系?
因为客车比卡车早1 h经过B地,
所以 x 比 x 小1,即 70 60 x x =1. ① 60 70
知1-导
知识点
思考:式子
1
方程的定义
x x =1 有什么共同点? 60 70
ì 1、含有字母 ï ï ï 可以发现 ï í ï ï ï ï î 2、等号的两边都是整式
A.不可能是-1
C.不可能是0
B.不可能是-2
D.不可能是2
知4-讲
知识点
4
方程的解
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是 这个方程的解. 2.求方程的解的过程叫做解方程.
知4-讲
例5
下列说法中正确的是( C ) A.y=4是方程y+4=0的解 B.x=0.00
根据等式的性质填空,并在后面的括号内填 上变形的根据. x =-2( 等式的性质1 ); (1)如果4x=x-2,那么4x-____ 9 等式的性质1 ); (2)如果2x+9=1,那么2x=1-____(
导引:(1)中方程的右边由x-2到-2,减了x,所以左边也
要减x;(2)中方程的左边由2x+9到2x,减了9,所
知1-导
知识点
1
等式的性质1
你发现了什么?
知1-导
你发现了什么?
知1-导
归 纳
我们可以发现,如果在平衡的天平的两边都 加(或减)同样的量,天平还保持平衡.
知1-讲
等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等,
用公式表示:如果a=b,那么a±c=b±c;
这里的a,b,c可以是具体的一个数,也可以是一 个代数式.
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时去分母课件新版新人教版
C.12-2(5x+7)=-(x+17)
D.12-10x+14=-(x+17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品,若全买钢笔,刚好买3支,若全买笔记
本刚好买4本.已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元,则下列方程中正确的
是( A )
A.x3=x4+2
B.x4=3x+2
C.x4=x+3 2
解:(1)x=-8; (2)x=-2116.
11.已知关于x的方程4x+m=3x+1的解比3x-
3x-m 2
=1的解小3,求m的
值. 3x-m
解:解方程4x+m=3x+1,得x=1-m,解方程3x- 2 =1,得x=
2-m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2-m
3 ,所以有1-m+3= 3 ,解得m=5.
12.某工厂第一车间人数比第二车间人数的
2018年秋
数学 七年级 上册•R
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 第2课时 去分母
利用去分母解一元一次方程
去分母:方程两边都乘以各分母的 最小公倍数 ,不要漏乘不含分母的
项;当分子是多项式时应加括号;如果分母中有小数,要首先化小数为 整数 .
自我诊断1. 解方程x+2 1+x+3 4=56,为了去分母应将方程两边同乘以( A )
7.如果方程2-
x+1 3
=
x+7 6
的解也是方程2-
a-x 3
=0的解,那么a的值是
( A) A.7
B.5
C.3
D.1
8.(襄阳中考)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋
友们品尝,如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3第2课时用去分母解一元一次方程课件(共18张)
18x 3 x 1 18 22x 1.
去括号,得18 3x 3 18 4x 2. 移项,得18x 3x 4x 18 2 3.
合并同类项,得 25x 23.
系数化为1,得 x 23 .
25
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
你能解这个方程吗? 像上面这样的方程中有些系数是分数,如果能化去分母, 把系数化为整数,则可以使解方程中的计算更方便些.
去分母
整系数方程
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
思考:为使方程变为整系数方程,方程两边应该同乘什么数? 各分母的最小公倍数
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
2 x 1 x 1 x x 33. 327 解:去分母,得
谢 谢 观 看!
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
例3 解下列方程:
1 x 1 1 2 2 x ;
2
4
23x x 1 3 2x 1.
2
3
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
1 x 1 1 2 2 x ;
2
4
解:去分母(方程两边乘4),得
2 x 1 4 8 2 x.
去括号,得 2x 2 4 8 2 x.
移项,得 2x x 8 2 2 4.
合并同类项,得 3x 12. 系数化为1,得 x 4.
3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程
23x x 1 3 2x 1.
2
3
解:去分母(方程两边乘6),得
解:设A,B两地间的路程为x km,则客车和卡车 从A地到B地所用的时间表示为: x h和 x h.
七年级数学上册第3章一元一次方程:一元一次方程pptx教学课件新版新人教版
7=8 这样简单的方程,还有下面列出的式子:
如: x 50 x 70
3
5
又如: 6x-11=12
x+1=2x-5
x2 –8x+2=0
|x+5| =2
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶,快车的行驶速度是70 km/h,慢车的行驶速度是 60 km/h,快车比慢车早1 h经过B地,A,B两地间的路 程是多少?
方 程:
70(z-1)=60z
探究新知
比较:列算式和列方程. 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问从题算比式较到方方便程.是数
学的进步!
探究新知
观察下列方程,它们有什么共同点?
x x 1 60 70
70 y=60(y+1) 70(z-1)=60z
问题1 每个方程中,各含有几个未知数? 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3 等号两边的式子有什么共同点? 都是整式
探究新知
一元一次方程
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
(一元)
(一次)
等号两边都是整式, 这样的方程叫做一元一次方程.
5. 根据下列问题,设出未知数,列出方程:
(1)某长方形足球场的周长为310米,长和宽之差 为25米,求这个足球场的宽.
解:设这个足球场的宽为x米,依题意,得 2x+2(x+25)=310
(2)甲队有54人,乙队有66人,问从甲队调给乙队几人 ,可使甲队的人数是乙队人数的三分之一 ?
部编人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程(二)【创新课件】
移项 6x+6x=150000+12000
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的式子时, 去括号是常用的化简步骤.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
素养考点 1 利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程:
(1)2x-( x+10)=5x+2( x-1);
解:去括号,得
提示:若一个月用电200度,则这个月应缴纳电费为 0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为 310元时,该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为
(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意,得 17 ( x+24)=3( -24) .
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答:两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
合并同类项,得 系数化为1,得
-2x=-10. x=5.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号 的一元一次方程的一般步骤吗?
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
巩固练习
3.3 解一元一次方程(二)
1. 解下列方程:
(1)x-2( x-2)=3x+5( x-1);
探究
观察下面的方程,结合去括号法则,你能求
得它的解吗?
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的式子, 可以尝试去括号!赶快动手试 一试吧!
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的式子时, 去括号是常用的化简步骤.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
素养考点 1 利用去括号解一元一次方程
例1 解下列方程:
(1)2x-( x+10)=5x+2( x-1);
解:去括号,得
提示:若一个月用电200度,则这个月应缴纳电费为 0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为 310元时,该用户9月份用电量超过200度.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为
(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意,得 17 ( x+24)=3( -24) .
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答:两城市之间的距离为2448 km.
探究新知
合并同类项,得 系数化为1,得
-2x=-10. x=5.
探究新知
3.3 解一元一次方程(二)
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号 的一元一次方程的一般步骤吗?
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
巩固练习
3.3 解一元一次方程(二)
1. 解下列方程:
(1)x-2( x-2)=3x+5( x-1);
探究
观察下面的方程,结合去括号法则,你能求
得它的解吗?
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的式子, 可以尝试去括号!赶快动手试 一试吧!
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3课时利用去分母解一元一次方程教学课件新版
解得x=56.
答:这个班有56个学生.
谢谢观看!
课堂小结
解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤
能力提升
当堂练习
1. 方程 3 5 x 7 x 1 7 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
8
2. 若代数式 x
2
1
与
6 5
×?28
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数
可去掉分母. 依据是等式的性质2.
观察与思考
下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在
哪里吗? 解方程: 2x1 x2 1
32
方程右边的“1”去分母 时漏乘最小公倍数6
解:去分母,得 4x-1-3x + 6 = 1
移项,合并同类项,得 x=4 去括号符号错误
提示 可先假设一种车的数量,根据参加旅游的人数 不变,进而得出另一种车的数量.
5. 有一人问老师,他所教的班级有多少学生,老师 说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音 乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在 操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗?
解:这个班有x名学生,依题意得 x x x 6 x. 247
系数化为1,得 x = 9.
要点归纳
1. 去分母时,应在方程的左右两边乘以分母 的 最小公倍数;
2. 去分母的依据是等式性质2,去分母时不能 漏乘 没有分母的项;
3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上方程
答:这个班有56个学生.
谢谢观看!
课堂小结
解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤
能力提升
当堂练习
1. 方程 3 5 x 7 x 1 7 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
8
2. 若代数式 x
2
1
与
6 5
×?28
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数
可去掉分母. 依据是等式的性质2.
观察与思考
下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在
哪里吗? 解方程: 2x1 x2 1
32
方程右边的“1”去分母 时漏乘最小公倍数6
解:去分母,得 4x-1-3x + 6 = 1
移项,合并同类项,得 x=4 去括号符号错误
提示 可先假设一种车的数量,根据参加旅游的人数 不变,进而得出另一种车的数量.
5. 有一人问老师,他所教的班级有多少学生,老师 说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音 乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在 操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗?
解:这个班有x名学生,依题意得 x x x 6 x. 247
系数化为1,得 x = 9.
要点归纳
1. 去分母时,应在方程的左右两边乘以分母 的 最小公倍数;
2. 去分母的依据是等式性质2,去分母时不能 漏乘 没有分母的项;
3. 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上方程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
解:去分母,得4x-(x-1)=4-2(3-x), 去括号,得4x-x+1=4-6+2x, 移项、合并同类项,得x=-3;
解:去分母,得18x-4(x+3)=30-x+2, 去括号,得18x-4x-12=30-x+2,
移项、合并同类项,得15x=44,
解:去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=2×12-3(3x+2),
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)
—去括号与去分母(第三课时)
解含有分母的一元一次方程的步骤: (1)先确定各个分母的最小公倍数,根据等式性质2,方
程两边同时乘这个最小公倍数,去掉分母;
(2)用去括号法解这个一元一次方程:去括号→移项→
合并同类项→系数化为1. 注:去分母时应注意,不要漏乘某一项,分数线除了 有除法的含义外,还有括号的作用,因此去分母时, 若分子是多项式,则应把分子括起来.
去括号,得24x-72-40-7=1,
移项、合并同类项,得24x=120, 系数化为1,得x=5.
16或4
解:将x=1代入得a+b+1=2, ∴a+b=1. 去分母,得2(ax+1)+2bx-3=x,
(2a+2b)x-x=1,
2x-x=1, 解得x=1.
D A.x=5 B.x=-5 C.x=7 D.x=-7 B
D
DA.甲和丙B.甲 Nhomakorabea丁C.丙和丁 D.只有甲
1
1
9.解下列方程:
解:去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7), 去括号,得9x-3-12=10x-14, 移项、合并同类项,得-x=1,
系数化为1,得x=-1;
解:去分母,得5(2x+3)-3(x-1)=30, 去括号,得10x+15-3x+3=30, 移项、合并同类项,得7x=12,
去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6,
移项、合并同类项,得7x=28,
系数化为1,得x=4;
去分母、去括号,得400-600x-4.5=1-100x-9.5, 移项、合并同类项,得-500x=-404,
10.解方程:
系数化为1,得x=9;
(2)2{3[4(x-1)-8]-20}-7=1. 解:去括号,得6(4x-4-8)-40-7=1,