2009北京单考单招数学试题

2009

1.方程组⎩⎨⎧==+6

5xy y x 的解集（ ） （A ）)}3,2{( （B ）)}2,3{( （C ）)}3.2(),2,3{( （D ）}2,3{

2.设集合A={}043|2=--x x x ,下列关系正确的是（ ）

（A ）5A ⊆ （B ）5A ⊆ （C ）5A ∈ （D ）5A ∉

3. 是直线 与直线 互相垂直的( ) 条件 （A ）充分必要（B ）必要非充分（C ）充分非必要（D ）非必要非充分

4、函数m mx x x f ++=2)(的定义域是R ，则m 的取值范A 围（ ）

（A ）40<

5. 函数x x x f sin sin )(=,则)(x f 是（ ）

（A ）奇函数且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ内是增函数（B ）偶函数且在⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-2,2ππ内是增函数 （C ）奇函数且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ内是减函数（D ）偶函数且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2π

π内是减函数 6. .已知圆的半径为r,则弧上为π5

4r 的圆弧所对的圆心角为( )

（A ）︒36 （B ）︒72. （C ）14︒4 （D ）︒288

7.已知角α的终边过点P(3,4),则=++αααtan cos sin （ ）

（A ）2041 （B ）2043 （C ）1541 （D ）1543 8、同一坐标系内有两条直线m nx y l n mx y l +=+=:,:21，则正确的图形只可能是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

9、椭圆过点p(3,0),且中心为原点，对称轴为坐标轴，长短轴长度之比为3:1，02=-y ax 0143=+-y x 23

-=

a

则方程为（ ）

（A ）.13922=+y x 或198122=+y x （B ）. 181

922=+y x 或1922=+y x （C ）. 13922=+y x 或19322=+y x （D ）. 198122=+y x 或181

922=+y x 10、从4种蔬菜品种中任选3种，分别种植在3块不同的土地上进行试验，则不同的种植方案有（ ）种

（A ）24 （B ）48 （C ）64 （D ）81

11．设全集U=R ，集合A={}4|2>x x ,集合B={}1|>x x ,则 A∩ (C U B)是

12. 不等式组⎩

⎨⎧≥-≤-00b x a x 的解集为空集，则b a ,的关系____________ 13. 指数函数x a y =中的a 的取值范围___________

14．已知)(x f =4)1()1(22+-++x m x m 为偶函数，则顶点坐标为____________.

15. 已知y x b a 33,33==，则)(log 9xy =__________________.

16. 若a =αcos ，且α是第三象限的角，则sin α2=__________________.

17. 等比数列}{n a 的各项都是正数，且21=a ，前三项的和为14，则该数列的通项公式是__________

18. 圆08622=-++y x y x 的半径是_____________

19.设集合A 有10个元素，则A 的包含3个元素的不同子集共有_____个 20. 12)1

(x x +（x 0≠）的展开式中常数项______________

21.设函数),1()(,2)(2-=+-=x m x g mx x x f 且对任意x 恒有),()(x g x f >求m 的取值范围

22.设51cos sin =+αα，计算ααtan 1tan +

的值

23. 已知a,b,c 等差数列,其和270,若a+10,b,c-10成等比数列,求a 、b 、c

24.求过点P(—4,3),且与原点的距离等于5的直线方程

25.如图，窗子的形状为矩形加半圆，其周界实线全长15，底长为x ， 面积为y .（1）写出x 与y 之间的函数关系式（2）求y