单招数学考试试题

一、选择题（40分）

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(2

2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B C

B ．()()A B A C

C ．()()A B B C

D ．()A B C

4．下面有四个命题：

（1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212=+的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．7个

D ．8个

A B C

7.函数)1lg(11)(++-=x x

x f 的定义域是 （ ） A ．(-∞,-1) B ．(1,+∞) C ．(-1,1)∪(1,+∞) D ．R

8．函数23)(x x x f -=的定义域为 （ ）

A ．[0，32 ]

B ．[0，3]

C ．[-3，0]

D ．（0，3）

9.若函数y=f(x)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是（）

A. （a, -f(a)）

B. (-a ,-f(-a))

C.-a,-f(a))

D.(-a,f(-a))

10.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增，则下列关系式成立的是( )

A ．)2()2()(f f f >->-ππ

B ．)()2()2(ππ

->->f f f C ．)2()2()(ππ->>-f f f D ．)()2()2(ππ

->>-f f f 二、填空题（21分）

1.设集合A 2{23}y y x x =--,B 2{67}y y x x =-++,则A B = ； 若,A 2{(,)23}x y y x x =--,B 2{(,)67}x y y x x =-++,则A B = 若,{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+则A B = 。

2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 .

3.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 。

4.若函数)(x f y =)(R x ∈是偶函数，且)3()1(f f <，则)3(-f 与)1(-f 的大小关系为 ________________________.

5. 已知分段函数)(x f 是奇函数，当),0[+∞∈x 时的解析式为 2x y =，则这个函数在区间)0,(-∞上的解析式为 ．

三、解答题（39分）

1．（6分）已知集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

2．（6分）已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-， 求实数a 的值。

3．（8分）设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求

4.（9分）已知()x f 是定义在R 上奇函数，且当0>x 时，()()x x x f -=1， 求：⑴()0f ； ⑵当0

5.（10分）已知)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，且在公共定义域

{}1,|±≠∈x R x x 上有11)()(-=

+x x g x f ，求)(x f 的解析式.