铜仁市九年级数学中考三模试卷
铜仁市中考三模数学考试试卷
铜仁市中考三模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）.A . 30=0B . ﹣32=9C . ﹣|﹣3|=﹣3D . =2. （2分）有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·昌图模拟) 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A . m≤1B . m＜1C . ﹣3≤m≤1D . ﹣3＜m＜14. （2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 76. （2分） (2017八下·盐都期中) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 两条线段可以组成一个三角形B . 400人中有两个人的生日在同一天C . 早上的太阳从西方升起D . 打开电视机，它正在播放动画片7. （2分） (2019七下·吴江期末) 下列命题中的假命题是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积D . 全等三角形对应角相等8. （2分） (2016八上·通许期末) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°9. （2分） (2019九上·兰州期末) 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（）A . 16B . 1C . 4D . -1610. （2分）(2012·北海) 在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若不等式ax＜﹣1的解集是x＞2，则a的值是________．12. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________13. （1分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为________．14. （1分）抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．15. （1分）已知一组数据x1 ， x2 ，…，xn的方差是s2 ，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为非零常数）的方差是________（用含a和s2的代数式表示）．三、解答题 (共6题；共55分)16. （5分）计算．17. （5分）先化简，再求值：已知x=8，求：的值.18. （5分）(2019·高安模拟) 解方程：．19. （15分） (2018七下·农安期末) 图①、图②、图③是3×3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形）20. （15分） (2019九上·台安月考) 如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点A，B分别在x轴和y轴上，且．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B 处，抛物线可用表示．（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面AB的最大高度；（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？21. （10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．四、证明题 (共1题；共5分)22. （5分） (2019八上·铁锋期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，AB=10cm，DC=3cm，试求△ABD的面积.五、应用题 (共1题；共10分)23. （10分）(2020·仙居模拟) 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：价格类型进价(元/盏)售价(元/盏)A4055B6080（1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？(毛利润=销售收入-进货成本)。
贵州省铜仁市中考数学三模试卷
贵州省铜仁市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=﹣b，③b=﹣a，④a=b，⑤ ，其中一定成立的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·枣庄期中) 下列计算正确的是（）A . a3·a2=a6B . a3-a2=aC . （-a3）2=a6D . a6÷a2=a33. （2分） (2018七上·乌兰期末) 下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是（）A . AB . BC . CD . D4. （2分）下列事件中，是随机事件的是（）。
A . 度量四边形的内角和为180°；B . 通常加热到100℃，水沸腾；C . 袋中有2个黄球，绿球3个，共五个球，随机摸出一个球是红球；D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。
5. （2分）下列现象中属于数学中的平移的是（）A . 树叶从树上飘落B . 垂直箱式电梯升降C . 冷水加热过程中气泡的上升D . 碟片在光驱中运行6. （2分）设P=a2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（）A . P=QB . P＞QC . P＜QD . 互为相反数二、填空题 (共10题；共12分)7. （2分） (2017七下·福建期中) 若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=________8. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 已知∠1与∠2互余，若∠1=58°12＇则∠2=________.9. （1分） (2019七下·江门期末) 计算： ________．10. （2分）(2019·临泽模拟) 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如下表所示，甲乙丙丁8.39.29.28.5s211 1.21.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁11. （1分） (2017九上·黄石期中) 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2 ＋ kx－1＝0的一个根，则实数k＝________.12. （1分） (2019七下·武昌期中) 如图，BE平分∠ABC，∠DBE＝∠BED，∠C＝72°，则∠AED＝________°.13. （1分） (2018九上·皇姑期末) 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是________.14. （1分）(2018·南京模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B＋∠E＝210°，则∠CAD＝________°．15. （1分）(2017·平邑模拟) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．16. （1分）(2014·扬州) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________．三、解答题 (共10题；共87分)17. （5分） (2020八上·许昌期末) 解方程 .18. （10分）(2017·锡山模拟) 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它5%35%49%11%选该项的人数占总人数的百分比请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．19. （11分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n 的值是________（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．20. （5分） (2015七上·重庆期末) 列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．21. （5分）已知：如图，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求线段CF的长．22. （5分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）23. （10分）(2017·铁西模拟) 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P 处，仰角分别为α、β，且tanα= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（取1.41，结果精确到0.1m）？24. （10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长（2）求图中阴影部分的面积25. （11分） (2020七上·扬州期末) 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM的值；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每2秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________（直接写出结果）26. （15分）(2017·东莞模拟) 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；（3）求△PAB的面积．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共87分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2024届贵州省铜仁市中考三模数学试题含解析
2024届贵州省铜仁市中考三模数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°2．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、403．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果158∠=︒，那么2∠的度数为（ ）.A ．32︒B ．58︒C ．138︒D ．148︒4．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（ ）A ．CD BCB ．AC AB C ．AD AC D ．CD AC5．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．9D ．186．已知电流I （安培）、电压U （伏特）、电阻R （欧姆）之间的关系为U I R=，当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是（ ） A ． B ． C ． D ．7．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．8．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）A．25本B．20本C．15本D．10本9．将5570000用科学记数法表示正确的是（）A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×10810．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：1；④S四边形AFOE：S△COD＝2：1．其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）12．计算（﹣12a 2b ）3=__． 13．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____． 14．如图，抛物线2y x 2x 3=-++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，点C 关于抛物线的对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，则四边形EDFG 周长的最小值为__________．15．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是_____．16．如图，将边长为6的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为_______平方单位．17．在△ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝25，BC ＝4，则AB 值是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=BC ，DC ⊥BC ，且AD=1，DC=3，点P 为边AB 上一动点，以P 为圆心，BP 为半径的圆交边BC 于点Q ．(1)求AB 的长；(2)当BQ 的长为409时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．19．（5分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D求证：AC∥DE；若BF=13，EC=5，求BC的长．20．（8分）阅读下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.材料二：以下是某同学根据网上搜集的数据制作的年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.年度2013 2014 2015 2016 2017参观人数（人次）7450 0007630 0007290 0007550 0008060 000年增长率（%）38.7 2.4 -4.5 3.6 6.8他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.根据以上信息解决下列问题：（1）补全以下两个统计图；（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.21．（10分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3 20 0.14.3≤x＜4.6 40 0.24.6≤x＜4.9 70 0.354.9≤x＜5.2 a 0.35.2≤x ＜5.5 10 b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a ＝ ，b ＝ ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．（10分）先化简，再求值：22122121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=1． 23．（12分）解分式方程：33x - -1=13-x 24．（14分）解方程：3x x --239x -=1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度， 故选C ．2、D【解题分析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.【题目详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，故选D.【题目点拨】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.3、D【解题分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．【题目详解】如图，由三角形的外角性质得：∠1=90°+∠1=90°+58°=148°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠1=148°．故选D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4、D【解题分析】【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．【题目详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=α，A、在Rt△BCD中，sinα=CDBC，故A正确，不符合题意；B、在Rt△ABC中，sinα=ACAB，故B正确，不符合题意；C、在Rt△ACD中，si nα=ADAC，故C正确，不符合题意；D、在Rt△ACD中，cosα=CDAC，故D错误，符合题意，故选D．【题目点拨】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．5、A【解题分析】原式=−3+6=3，故选A6、C【解题分析】根据反比例函数的图像性质进行判断．【题目详解】 解：∵U I R=，电压为定值， ∴I 关于R 的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C ．【题目点拨】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键．7、B【解题分析】试题解析：能够凑成完全平方公式，则4a 前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选B ．考点：1．概率公式；2．完全平方式．8、C【解题分析】设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y +3）元，根据题意列出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值即可．【题目详解】解：设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y +3）元，根据题意，得：()()1254033006813xy xy x y =⎧⎨+-+=-+⎩， 解得：2515x y =⎧⎨=⎩， 答：甲种笔记本买了25本，乙种笔记本买了15本．故选C．【题目点拨】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于x、y的二元二次方程组是解答此题的关键．9、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=7﹣1=1．【题目详解】5570000=5.57×101所以B正确10、C【解题分析】看到的棱用实线体现.故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、①②④．【解题分析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可.【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=12AB=12DC，CD⊥CE，∵OA∥DC，∴EA EO OAED EC CD===12，∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四边形ACBE是平行四边形，∵AB⊥EC，∴四边形ACBE是菱形，故①正确，∵∠DCE=90°，DA=AE，∴AC=AD=AE，∴∠ACD=∠ADC=∠BAE，故②正确，∵OA∥CD，∴AF OA1 CF CD2==，∴AF AF1AC BE3==，故③错误，设△AOF的面积为a，则△OFC的面积为2a，△CDF的面积为4a，△AOC的面积=△AOE的面积=1a，∴四边形AFOE的面积为4a，△ODC的面积为6a∴S四边形AFOE：S△COD=2：1．故④正确.故答案是：①②④．【题目点拨】此题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题.12、−18a6b3【解题分析】根据积的乘方和幂的乘方法则计算即可．【题目详解】原式=（﹣12a2b）3=−18a6b3，故答案为−18a6b3.【题目点拨】本题考查了积的乘方和幂的乘方，关键是掌握运算法则.13、m>-1【解题分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【题目详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14【解题分析】根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D′（﹣1，4）、作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3），从而得到四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，当点D′、F、G、E′四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.【题目详解】如图，在y＝﹣x2＋2x＋3中，当x＝0时，y＝3，即点C（0,3），∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，∴对称轴为x＝1，顶点D（1,4），则点C关于对称轴的对称点E的坐标为（2,3），作点D关于y轴的对称点D′（﹣1,4），作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3）,连结D′、E′，D′E′与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点，四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′∴四边形EDFG.【题目点拨】本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案. 15、∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC【解题分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．【题目详解】添加条件可以是：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．∵添加∠A＝∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，添加∠ADC＝∠ABC根据AAS判定△AOD≌△COB，故填空答案：∠A＝∠C或∠ADC＝∠ABC．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解题的关键．16、6﹣3【解题分析】由旋转角∠BAB′=30°，可知∠DAB′=90°﹣30°=60°；设B′C′和CD的交点是O，连接OA，构造全等三角形，用S阴影部分=S正方形﹣S四边形AB′OD，计算面积即可．【题目详解】解：设B′C′和CD的交点是O，连接OA，∵AD=AB′，AO=AO，∠D=∠B′=90°，∴Rt△ADO≌Rt△AB′O，∴∠OAD=∠OAB′=30°，∴2，S四边形AB′OD=2S△AOD=2×122×63∴S阴影部分=S正方形﹣S四边形AB′OD=6﹣23．【题目点拨】此题的重点是能够计算出四边形的面积．注意发现全等三角形．17、6【解题分析】根据正弦函数的定义得出sinA=BCAB，即245AB=，即可得出AB的值．【题目详解】∵sinA=BCAB，即245AB=，∴AB=1，故答案为1．【题目点拨】本题考查了解直角三角形，熟练掌握正弦函数的定义是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）AB长为5;（2）圆P与直线DC相切，理由详见解析.【解题分析】（1）过A作AE⊥BC于E，根据矩形的性质得到CE=AD=1，AE=CD=3，根据勾股定理即可得到结论；（2）过P作PF⊥BQ于F，根据相似三角形的性质得到PB=259，得到PA=AB-PB=209，过P作PG⊥CD于G交AE于M，根据相似三角形的性质得到PM=169，根据切线的判定定理即可得到结论．【题目详解】（1）过A作AE⊥BC于E，则四边形AECD是矩形，∴CE=AD=1，AE=CD=3，∵AB=BC，∴BE=AB-1，在Rt△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）过P作PF⊥BQ于F，∴BF=12BQ=209，∴△PBF∽△ABE，∴PB BF AB BE=，∴209 54 PB=，∴PB=259，∴PA=AB-PB=209，过P作PG⊥CD于G交AE于M，∴GM=AD=1，∵DC⊥BC∴PG∥BC∴△APM∽△ABE，∴AP PM AB BE=，∴20954PM=，∴PM=169，∴PG=PM+MG=259=PB，∴圆P与直线DC相切．【题目点拨】本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．19、（1）证明见解析；（2）4.【解题分析】(1)首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；(2)根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF ，再由BF=13，EC=5进而可得EB 的长，然后可得答案．【题目详解】解：(1)在△ABC 和△DFE 中AB DF A D AC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DFE （SAS ），∴∠ACE=∠DEF ，∴AC ∥DE ；(2)∵△ABC ≌△DFE ，∴BC=EF ，∴CB ﹣EC=EF ﹣EC ，∴EB=CF ，∵BF=13，EC=5，∴EB=4，∴CB=4+5=1．【题目点拨】考点：全等三角形的判定与性质．20、（1）见解析；（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可【解题分析】分析：（1）根据2015年网络售票占17.33%，2017年8月实现网络售票占比77%，2017年10月2日，首次实现全部网络售票，即可补全图1，根据2016年度中国国家博物馆参观人数及年增长率，即可补全图2;（2）根据近两年平均每年增长385000人次，即可预估2018年中国国家博物馆的参观人数.详解：（1）补全统计图如（2）近两年平均每年增长385000人次，预估2018年中国国家博物馆的参观人数为8445000人次．（答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可．）点睛：本题考查了统计表、折线统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确的信息，折线统计图表示的是事物的变化情况.21、200名初中毕业生的视力情况200 60 0.05【解题分析】（1）根据视力在4.0≤x＜4.3范围内的频数除以频率即可求得样本容量；（2）根据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a，b的值；（3）求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解.【题目详解】（1）根据题意得：20÷0.1=200，即本次调查的样本容量为200，故答案为200；（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，补全频数分布图，如图所示，故答案为60，0.05；（3）根据题意得：5000×706010200++=3500（人），则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人．22、2．【解题分析】根据分式的运算法则进行计算化简，再将x2=x+2代入即可. 【题目详解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x 2=x+2， ∴==2．23、7【解题分析】根据分式的性质及等式的性质进行去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可.【题目详解】 33x - -1=13x- 3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【题目点拨】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是正确去掉分母.24、2x =-【解题分析】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【题目详解】解：去分母得：()2x x 33x 9+-=- 解得：x 2=-检验：把x 2=-代入2x 950-=-≠所以：方程的解为x 2=-【题目点拨】本题考核知识点：解方式方程. 解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.。
中考强化练习：2022年贵州省铜仁市中考数学三年真题模拟 卷(Ⅱ)(含答案及解析)
2022年贵州省铜仁市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列格点三角形中，与右侧已知格点ABC 相似的是（ ）A ．B ．C ．D ． ·线○封○密○外2、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．123、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°5、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）A ．圆的面积S 与它的半径rB ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高hC ．正方形的周长C 与它的边长aD ．周长不变的长方形的长a 与宽b6、如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于点F ，交AB 于点G ．有下列结论：①GA ＝GP ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④FP ＝FC ，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A ．33x x += B ．()221x x x -=- C ．20x =D ．20ax bx c ++= 8、有理数a 、b 、c 、d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A ．3d >B ．0bc <C ．0b d +>D ．c a c a -+= 9、如图，ABC ∆中，DE 是ABC ∆的中位线，连接DC ，BE 相交于点F ，若1DEF S ∆=，则ADE S ∆为（ ） A ．3 B ．4 C ．9 D ．12 10、下列说法中，正确的是（ ） A ．东边日出西边雨是不可能事件．·线○封○密○外B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图点O在直线AA上，∠AAA与∠AAA互为余角，则∠AAA的大小为________．2、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．3、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．BC ，AA为△AAA的角平分线．M为4、如图，在△AAA中，∠AAA=90°，AA=5，4AA边上一动点，N为线段AA上一动点，连接AA、AA、AA，当AA+AA取得最小值时，△AAA的面积为______．5、二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象如图所示，则关于x的方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＝﹣4的根为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在ABC 中，,AF AD DE BC DF DB=∥ （1）求证EF CD ∥（2）如果4,155EF AD CD ==，求DF 的长． 2、先化简，再求值：2312(2)22x x x x x ++++÷--，其中4x =． 3、在数轴上，表示数m 与n 的点之间的距离可以表示为|m ﹣n |．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：（1）若|x ﹣5|＝3，求x 的值；（2）点A 、B 为数轴上的两个动点，点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且|a ﹣b |＝6（b ＞a ），点C 表示的数为﹣2，若A 、B 、C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a 、b 的值． 4、如图，二次函数y ＝a （x ﹣1）2﹣4a （a ≠0）的图像与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C （0，． ·线○封○密·○外（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC ，BC ，判定△ABC 的形状，并说明理由．5、郑州到西安的路程为480千米，由于西安疫情紧张，郑州物资中心对西安进行支援．甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，已知乙车的速度为每小时80km ，且到郑州后停止行驶，进行消毒．它们离各自出发地的距离()km y 与行驶时间()h x 之间的关系如下图所示．（1）m =______，n =______．（2）请你求出甲车离出发地郑州的距离()km y 与行驶时间()h x 之间的函数关系式．（3）求出点P 的坐标，并说明此点的实际意义．（4）直接写出甲车出发多长时间两车相距40千米．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题中利用方格点求出ABC的三边长，可确定ABC为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得．【详解】解：ABC的三边长分别为：AB=ACBC=∵222AB AC BC+=，∴ABC为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，==A选项符合题意，D≠故选：A．【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键．2、B【分析】先求出24AC=，再根据中点求出12AM=，即可求出BM的长．·线○封○密○外【详解】解：∵8AB =，∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=， 故选：B ．【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．3、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．4、B【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD + ∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒ ，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意； C 、当3∠AOD+∠BOC ＝360°时，则AOD ∠=3403︒，不符合题意； D 、当3∠AOD+∠BOC ＝370°时，则AOD ∠=3503︒，不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可. 【详解】 解：2,S r 所以圆的面积S 与它的半径r 不成正比例，故A 不符合题意； 1,2S ah 2,S a h 所以三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h 不成正比例，故B 不符合题意；·线○封○密○外=4,C a所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意；22, C a b长方形2,2C b a长方形所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.6、D【分析】①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【详解】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP；②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等，∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，③∵BE ＝BC ，BP 平分∠CBE ，∴BP 垂直平分CE （三线合一），④∵∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，可得点P 也位于∠BCD 的平分线上，∴∠DCP ＝∠BCP ，又∵PG ∥AD ，∴∠FPC ＝∠DCP ，∴∠FPC ＝∠BCP ，∴FP ＝FC ，故①②③④都正确． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键． 7、C 【分析】 根据一元二次方程的定义判断． 【详解】A.含有3x ，不是一元二次方程，不合题意；B.()221x x x -=-整理得，-x +1=0，不是一元二次方程，不合题意； C ．x 2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a =0时，ax 2+bx +c =0，不是一元二次方程，不合题意．故选C.·线○封○密○外【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax 2+bx +c =0（a ≠0）．8、C【分析】根据有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可．【详解】解：由有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置可得，-4＜d ＜-3＜-1＜c ＜0＜1＜b ＜2＜3＜a ＜4， ∴3d >，0bc <，0b d +<，c a c c a c a -+=-++=，故选：C ．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提．9、A【分析】根据DE ∥BC ，得△DEF ∽△CBF ，得到4CBF DEF S S ∆∆=，利用BE 是中线，得到ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆，计算即可．【详解】∵DE 是ABC ∆的中位线，∴DE ∥BC ，BC =2DE ，∴△DEF ∽△CBF ， ∴22()2CBF DEF S BC S DE ∆∆==， ∴4CBF DEF S S ∆∆=， ∵1DEF S ∆=， ∴4CBF S ∆=，∵BE 是中线， ∴ABE S ∆=CBE S ∆， ∵DE 是ABC ∆的中位线， ∴DE ∥BC ， ∴BDE S ∆=CDE S ∆， ∴BDF S ∆=CFE S ∆， ∴BDF S ∆+ADE S ∆+DEF S ∆=CFE S ∆+CBF S ∆， ∴ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆， ∴ADE S ∆=3， 故选A ． 【点睛】 本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键． 10、D ·线○封○密·○外【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；．B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．二、填空题1、90°【分析】利用互余的定义，平角的定义，角的差计算即可．【详解】∵∠AAA与∠AAA互为余角，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠COD=180°-90°=90°，故答案为：90°．【点睛】本题考查了互余即两个角的和是90°，角的和差，熟练记住互余的定义，灵活运用角的和差是解题的关键． 2、0，1，2，3，4，5【分析】先根据不等式的基本性质求出x 的取值范围，再根据x 的取值范围求出符合条件的x 的非负整数解即可．【详解】解：移项得：x ≤5， 故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5． 故答案为：0，1，2，3，4，5． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 3、−15 【分析】 设过A (−1,3)的正比例函数为：A =AA , 求解A 的值及函数解析式，再把A (5,A )代入函数解析式即可. 【详解】 解：设过A (−1,3)的正比例函数为：A =AA , ∴−A =3, 解得：A =−3, 所以正比例函数为：A =−3A , 当A =5时，A =A =−3×5=−15, 故答案为：−15 【点睛】·线○封○密·○外本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.4、18 5【分析】利用点M关于AC的对称点确定N点，当A、A、A′三点共线且AA′⊥AA时，AA+AA′的长取得最小值，再利用三角形的面积公式求出AA′，在利用勾股定理求AA′后即可求出△AAA 的面积．【详解】∵AA为△AAA的角平分线，将AA沿AA翻折，∴A的对应点A′一定在AA边上．∴AA+AA=AA+AA′∴当A、A、A′三点共线且AA′⊥AA时，AA+AA′的长取得最小值∵在AA△AAA中，AA=5，4BC ，∴AA=3∵A△AAA=12AA⋅AA′=12AA⋅AA∴AA′=125∴在AA△AA′A中，AA′=√AA2−A′A2=95=AA∴A △AAA =12AA ⋅AA =12×95×4=185．【点睛】本题考查了最短路径问题以及勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键．5、x 【分析】 根据图象求出方程ax 2＋bx ＋4=0的解，再根据方程的特点得到x +1=-4或x +1=1，求出x 的值即可． 【详解】 解：由图可知：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋4与x 轴交于（-4，0）和（1，0）， ∴ax 2＋bx ＋4=0的解为：x =-4或x =1， 则在关于x 的方程a （x ＋1）2＋b （x ＋1）＝-4中， x +1=-4或x +1=1， 解得：x =-5或x =0， 即关于x 的方程a （x ＋1）2＋b （x ＋1）＝-4的解为x =-5或x =0， 故答案为：x =-5或x =0． 【点睛】 本题考查的是抛物线与x 轴的交点，能根据题意利用数形结合求出方程的解是解答此题的关键． 三、解答题 1、 （1）见解析 （2）3 【分析】 ·线○封○密○外（1）根据DE∥BC，可得AD AEDB EC=，从而得到AF AEDF EC=，进而得到AF AEAD AC=，可证得△AEF∽△ACD，从而得到∠AFE=∠ADC，即可求证；（2）根据△AEF∽△ACD，可得45AF EFAD CD==，从而得到AF=12，即可求解．（1）证明：∵DE∥BC，∴AD AEDB EC=，∵AF AD DF DB=，∴AF AE DF EC=，∴AF AEAD AC=，∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ACD，∴∠AFE=∠ADC，∴EF∥CD；（2）∵△AEF∽△ACD，45 EFCD=，∴45AF EFAD CD==，∵15AD=，∴AF=12，∴DF=AD-AF=3．【点睛】本题主要考查了平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质定理是解题的关键． 2、11x x -+，35 【分析】 先把所给分式化简，再把4x =代入计算． 【详解】 解：原式=22432()2212x x x x x x --+⨯--++ =2212212x x x x x --⨯-++ =()()()211221x+x x x x+--⨯- =11x x -+， 当4x =时， 原式=413=415-+． 【点睛】 本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简． 3、（1）x ＝8或x ＝2（2）a ＝﹣5，b ＝1或a ＝4，b ＝10或a ＝﹣14，b ＝﹣8【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；·线○封○密·○外（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．（1）解：因为|x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；（2）因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．①当点C为线段AB的中点时，如图1所示，132AC BC AB===．∵点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②当点A为线段BC的中点时，如图2所示，AC＝AB＝6．∵点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BC＝AB＝6．∵点C表示的数为﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键．4、（1）21) y x=-（2）直角三角形，理由见解析．【分析】（1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令0y=，求出x的值，即得出A、B两点的坐标．再根据勾股定理，求出三边长．最后根据勾股定理逆定理即可判断ABC的形状．（1）解：将点C(0，代入函数解析式得：2(01)4a a=--，·线○封○密○外解得：a =故该二次函数表达式为：21)y x =- （2）解：令0y =21)0x --=， 解得：11x =-，23x =．∴A 点坐标为(-1，0)，B 点坐标为(3，0)．∴OA =1，OC 3(1)4B A AB x x =-=--=，∴2AC ==，BC ===∵22224+=，即222BC AC AB +=，∴ABC 的形状为直角三角形．【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理．根据点C 的坐标求出函数解析式是解答本题的关键．5、（1）8，6.5（2）()()1200496012048x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩ （3）点P 的坐标为（5，360），点P 的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米（4）当甲车出发2.4小时或2.8小时或233小时两车相距40千米 【分析】（1）先根据题意判断出直线的函数图像时乙车的，折线的函数图像时甲车的，然后求出甲车的速度即可求出甲返回郑州的时间，即可求出m ；然后算出乙车从西安到郑州需要的时间即可求出n ； （2）分甲从郑州到西安和从西安到郑州两种情况求解即可； （3）根据函数图像可知P 点代表的实际意义是：在P 点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同，由此列出方程求解即可；（4）分情况：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时，四种情况讨论求解即可． （1） 解：∵甲乙两辆物资车分别从郑州和西安出发匀速行驶相向而行．甲车到西安后立即返回，乙车到底郑州后立即停止， ∴直线的函数图像是乙车的，折线的函数图像是甲车的， 由函数图像可知，甲车4小时从郑州行驶到西安走了480千米， ∴甲车的速度=480÷4=120千米/小时， ∴甲车从西安返回郑州需要的时间=480÷120=4小时， ∴m =4+4=8； ∵乙车的速度为80千米/小时， ∴乙车从西安到达郑州需要的时间=480÷80=6小时， ∵由函数图像可知乙车是在甲车出发0.5小时后出发， ∴n =0.5+6=6.5， 故答案为：8，6.5； （2）·线○封○密○外解：当甲车从郑州去西安时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离()12004y x x =≤≤，当甲车从西安返回郑州时，∵甲车的速度为120千米/小时，∴甲车与郑州的距离()()480120496012048y x x x =--=-<≤，∴()()1200496012048x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩； （3）解：根据函数图像可知P 点代表的实际意义是：在P 点时，甲乙两车距自己的出发地的距离相同， ∵此时甲车处在返程途中，∴()960120800.5x x -=-，解得5x =，∴9601205360y =-⨯=，∴点P 的坐标为（5，360），∴点P 的实际意义是：甲车在行驶5小时后，甲乙两车分别距自己的出发地的距离为360千米；（4）解：当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇前，由题意得：()120800.548040x x +-=-，解得 2.4x =；当甲车在去西安的途中，甲乙两车相遇后，由题意得：()120800.548040x x +-=+，解得 2.8x =；当甲车在返回郑州的途中，乙未到郑州时，由题意得：()960120480800.540x x ----=⎡⎤⎣⎦解得10x =（不符合题意，舍去）， 当甲车在返回郑州的途中，乙已经到郑州时， 由题意得：96012040x -= 解得233x =； 综上所述，当甲车出发2.4小时或2.8小时或233小时两车相距40千米． 【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．·线○封○密○外。
贵州省铜仁市中考数学三模考试试卷
贵州省铜仁市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （3分）﹣5的相反数是（）A .B .C . ﹣5D . 52. （2分） (2019九上·龙华期末) 某几何体的示意图如图所示，该几何体的主视图应为（）A .B .C .D .3. （3分）(2020·下城模拟) 最接近的整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七下·吴江期中) 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A . 26ºB . 32ºC . 36ºD . 42º5. （3分）(2019·温州) 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A .B .C .D .6. （3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A . x﹣yB . x+yC . x2﹣y2D . （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）7. （3分）(2019·嘉兴模拟) 如图，为等腰三角形，如果把它沿底边翻折后，得到，那么四边形ABDC为（）A . 一般平行四边形B . 正方形C . 矩形D . 菱形8. （3分） (2020七下·泰兴期中) 下列运算正确的是（）A . x4+x4=x8B . x12﹣x4=x8C . x2•x4=x8D . (x2)4=x89. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：2510. （3分）一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有实数根D . 没有实数根11. （2分）(2011·杭州) 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）A . 与x轴相交，与y轴相切B . 与x轴相离，与y轴相交C . 与x轴相切，与y轴相交D . 与x轴相切，与y轴相离12. （2分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）A . 16B . 1C . 4D . -1613. （2分） (2020八上·浦北期末) 已知，则的值为（）A .B .C .D .14. （2分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A . -B . －2C .D . 215. （2分） (2018九上·老河口期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sinA的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2020八下·新昌期中) 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米. 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门. 若设AB=x米，则可列方程（）A . x（81-4x）=440B . x（78-2x）=440C . x（84-2x）=440D . x（84-4x）=440二、填空题 (共3题；共10分)17. （3分） (2013八下·茂名竞赛) 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的时，输出的等于________ .18. （3分） (2019八下·蔡甸月考) 已知，则的值是________.19. （4分）如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标.三、解答题 (共7题；共58分)20. （9.0分）解答题（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？21. （9分）(2017·新吴模拟) 点B（a，5）在第二象限，点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是________．22. （9分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？23. （9.0分） (2020·吉林模拟) 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）将下表补充完整：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.86 3.9690%20%乙7.5 2.7680%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________组学生（填“甲””或“乙”）；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．24. （10.0分）(2018·来宾模拟) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．25. （10.0分）(2020·东营) 如图，抛物线的图象经过点，交x轴于点 (点A在点B左侧)，连接直线与轴交于点D,与上方的抛物线交于点E,与交于点F．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．26. （2分）(2017·阜康模拟) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2） PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．参考答案一、选择题 (共16题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共10分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共58分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。
《试卷4份集锦》贵州省铜仁地区中考第三次质量检测数学试题
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为()A．4 B．8 C．16 D．642．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A．直角三角形B．正五边形C．正方形D．平行四边形3．如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为l，则AP+BP的最小值为（）A．2 B．3C．2D．14．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．2010xx+>⎧⎨->⎩B．2010xx+>⎧⎨-<⎩C．2010xx+<⎧⎨->⎩D．2010xx+<⎧⎨-<⎩5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．75C．53D．546．不等式组21331563x x x +≥-⎧⎪-⎨--⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ． 7．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以点A ，点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点D ，连接CD ．若AE ＝3，BC ＝8，则CD 的长为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径，»»DCCB =．若110C ∠=︒，则ABC ∠的度数等于（ ）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒ 10．如图是二次函数2y ax bx c =++的图象，其对称轴为1x =.下列结论：①0abc >；②20a b +=；③930a b c ++<；④若12310,,,23y y ⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是抛物线上两点，则12y y >.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片．如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（ ）A．B．C．D．12．如果关于x的不等式﹣3x+2a≥0的解能中仅含有两个正整数解，且关于x的分式方程212x ax-=-有非负数解，则整数a的值( )A．2或3或4 B．3 C．3或4 D．2或3二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=________.14．若二次根式3x+有意义，则自变量x的取值范围是_____．15．如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠B＝60°，点O为对角线AC的中点，⊙O半径为1，点P为CD 边上一动点，PE与⊙O相切于点E，则PE的最小值是____．16．﹣2019的倒数是_____．17．不等式组210{34xx x-<-≤，的解集是______．18．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数kyx=(x＞0)的图象上，则k的值为_____．三、解答题19．计算31(3)|12|2π-⎛⎫-+-+-⎪⎝⎭+tan45°﹣2sin30°．20．观察下面的变形规律：11=1122-⨯；111=2323-⨯；111=3434-⨯；…．解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想1(1)n n+＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：112⨯+123⨯+134⨯+…+120092010⨯.21．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B 点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为2002米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.(1)求B点的海拔；(2)求斜坡AB的坡角.22．小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把1.8米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次设计图：1.8米宽的床一般长2.2米，床头柜一般需要50cm，门宽80cm，只能往房里开。
贵州省铜仁市中考数学三模试卷
贵州省铜仁市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东丽模拟) 判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，72. （2分）下列计算中，正确的是（）A . 6a+4b＝10abB . 7x2y﹣3x2y＝4x4y2C . 7a2b﹣7ba2＝0D . 8x2+8x2＝16x43. （2分）如图：一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD），如果第一次转弯时的∠B＝140°。
那么∠C应是（）A . 40°B . 140°C . 100°D . 180°4. （2分）圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，则圆锥的侧面积是（）A . 15πB . 20πC . 25πD . 30π5. （2分）顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A . 只能是平行四边形B . 是矩形C . 是菱形D . 是正方形．6. （2分） (2020七下·襄州期末) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）A .B .C .D .7. （2分）下列说法中正确的是（）A．点A和点B位于直线l的两侧，如果A . B到l的距离相等，那么它们关于直线l对称B . 两个全等的图形一定关于某条直线对称C . 如果三角形中有一边的长度是另一边长度的一半，则这条边所对的角是30°D . 等腰三角形一定是轴对称图形，对称轴有1条或者3条8. （2分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A . 3500B . 20C . 30D . 6009. （2分）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）A . h=mB . k＞nC . k=nD . h＞0，k＞010. （2分） (2019九上·杭州月考) 给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（）A . ①③⑤B . ②④⑤C . ③④⑤D . ①②⑤二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）因式分解：x3﹣4x=________ .12. （1分） (2017七上·十堰期末) 2016年是“红军长征胜利80周年”。
2024年贵州省铜仁市万山区九年级中考数学三模试题
2024年贵州省铜仁市万山区九年级中考数学三模试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．22．生活中一些常见的物体可以抽象成立体图形，以下立体图形中三视图形状相同的可能是（ ）A ．正方体B ．圆锥C ．圆柱D ．四棱锥 3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（ ） A ．380.810⨯ B ．38.0810⨯ C ．48.0810⨯ D ．50.80810⨯ 4．如图，AE CD ∥，AC 平分BCD ∠，235,60D ︒︒∠=∠=则B ∠=（ ）A ．52︒B ．50︒C ．45︒D ．25︒5．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个相等的实数根，则实数m 的值为（ ） A ．9- B ．94- C ．94 D ．96．正十二边形的外角和为（ ）A ．30︒B ．150︒C ．360︒D ．1800︒ 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()22001242x +=B ．()22001242x -= C ．()20012242x +=D ．()20012242x -=8．一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则袋子里约有红球（ ）A ．6个B ．12个C ．18个D ．24个9．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点ABC DEF V V 、成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）A ．()1,0-B ．()0,0C ．()0,1D ．()1,010．若点A （﹣6，y 1），B （﹣2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y=223k x+（k 为常数）的图象上，则y 1，y 2，y 3大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 211．如图，O e 与正五边形ABCDE 的两边,AE CD 相切于,A C 两点，则AOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．130︒C ．129︒D ．108︒12．如图，在ABC V 中，1068AB BC AC ===，，，点P 为线段AB 上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A 向点B 移动，到达点B 时停止．过点P 作PM AC ⊥于点M 、作PN BC ⊥于点N ，连接MN ，线段MN 的长度y 与点P 的运动时间t （秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E 的坐标为（ ）A ．()55，B ．246,5⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3224,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．32,55⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题13=．14．如果方程2320x x --=的两个实数根分别是12x x 、，那么12x x +=．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 对角线的交点坐标是(0,0)O ，点B 的坐标是(01)，，且5BC =，则点A 的坐标是．16．如图，弧AB 所对圆心角90AOB ∠=︒，半径为8，点C 是OB 中点，点D 弧AB 上一点，CD 绕点C 逆时针旋转90︒得到CE ，则AE 的最小值是 ．三、解答题17．计算(1)计算：012tan 4512⎛⎫︒- ⎪⎝⎭． (2)化简：211224x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭． 18．国家花样滑雪运动队为了选拔奥运会运动员，去某体育学校举办了一次预选赛，将成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．(1)这次预选赛共有名运动员参赛，在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)请写出一条对同学们滑雪运动的建议．19．如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，点O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线l 分别与AD 、BC 所在的直线相交于点E 、F ．（点E 不与点D 重合）(1)求证：DOE BOF ≌V V ；(2)当直线l BD ⊥时，连接BE 、DF ，试判断四边形EBFD 的形状，并说明理由． 20．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m 个，两种粽子全部售完时获得的利润为w 元．①求w 与m 的函数关系式，并求出m 的取值范围；②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？21．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB 长为5米，与水平面的夹角为16︒，且靠墙端离地高BC 为4米，当太阳光线AD 与地面CE 的夹角为45︒时，求阴影CD 的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.28,cos160.96,tan160.29︒≈︒≈︒≈）22．如图，在O e 中，AB 是直径，点C 是圆上一点．在AB 的延长线上取一点D ，连接CD ，使BCD A ∠=∠．(1)求证：直线CD 是O e 的切线；(2)若120ACD ∠=︒，CD =π的式子表示）． 23．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于(4,1),(,4)A B m -，两点．（12,k k ，b 均为常数）(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式21k k x b x+>的解集． 24．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2222y x mx m =-+-，直线122y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点．(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标； (2)若1m =，点1122(,)(,)x y x y ，在该抛物线上，且122112x x -<<<-<，，比较12y y ，的大小，并说明理由；(3)当抛物线与线段AB 只有一个公共点时，请直接写出m 的取值范围．25．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，如图2，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转，旋转角为()045αα︒<<︒，AB 交直线y x =于点E ，BC 交y 轴于点F ．(1)当旋转角COF ∠为多少度时，OE OF =；(2)若点(4,3)A ，求FC 的长；(3)如图3，对角线AC 交y 轴于点M ，交直线y x =于点N ，连接FN ，将O FN △与OCF △的面积分别记为1S 与2S ，设12S S S =-，AN n =，求S 关于n 的函数表达式．。
2023年贵州省铜仁市中考数学第三次统考试卷(含解析)
2023年贵州省铜仁市中考数学第三次统考试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）﹣的倒数是（ ）A．﹣2021B．﹣C．2021D．2．（4分）下列式子中，正确的是（ ）A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．3a﹣2a＝13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB 的度数为（ ）A．60°B．65°C．70°D．75°4．（4分）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考体育成绩D．沿河四中2021年中考体育成绩5．（4分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（ ）A．梦B．我C．中D．国6．（4分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A．6B．7C．8D．98．（4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）A．＝﹣B．＝﹣20C．＝+D．＝+209．（4分）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论正确的有：（ ）①AP＝FP，②AE＝AO，③若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，④CE•EF＝EQ•DE．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为 ．12．（4分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5＝0的一个根是﹣1，则m ＝ ．13．（4分）把除颜色外其它均相同的3个红球，2个白球放入不透明的口袋里，随机摸出一球为白色的概率为 ．14．（4分）若，则x的取值范围为 ．15．（4分）如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是 ．16．（4分）如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：16，则S△BDE与S△CDE的比是 ．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C ′处．则BC：AB的值为 ．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，A n在x轴上，B1，B2，B3，…，B n在直线y＝x上，若A1（2，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…，S n．则S n可表示为 ．三、解答题（本大题共4个题，共40分）19．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a＝2．20．（10分）已知如图，E、F为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE＝CF，求证：BE＝DF．（用两种方法证明）21．（10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．（10分）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．四、解答题（共1小题，满分12分）23．（12分）某商店决定销售一批商品，经市场调研：该商品进价每个为10元，在试销阶段发现每件售价x（元）与产品的日销售量y（件）始终存在下表的数量关系，每件售价x（元）121518每日销售量y（件）180150120请回答以下问题：（1）请你根据上表所给数据求出日销售量y（件）与售价x（元）之间的关系式；（12≤x≤30）（2）该商店为了减少库存，并同时获得840元利润，售价应定为多少？五、解答题（共1小题，满分12分）24．（12分）如图所示，AB是半圆O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交半圆O于点E，若∠AEC＝∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB＝10，BC＝8时，求DE的长．六、解答题（共1小题，满分14分）25．（14分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0）和B（2，0）两点，与y轴相交于点C，（1）求抛物线的解析式；（2）在BC是否存在一点P，使PA+PO的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点N在第一象限内的抛物线上，在x轴是否存在点M，使得以O、M、N为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，求此点M坐标；若不存在，说明理由．2023年贵州省铜仁市中考数学第三次统考试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）﹣的倒数是（ ）A．﹣2021B．﹣C．2021D．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：﹣的倒数是：﹣2021．故选：A．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．2．（4分）下列式子中，正确的是（ ）A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．3a﹣2a＝1【分析】根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a6，故A正确；（B）原式＝a5，故B错误；（C）原式＝a2+2ab+b2，故C错误；（D）原式＝a，故D错误．故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB 的度数为（ ）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】首先根据CD∥AB，可得∠A＝∠ACD＝65°；然后在△ABC中，根据三角形的内角和定理，求出∠ACB的度数为多少即可．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠A＝∠ACD＝65°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣40°＝75°即∠ACB的度数为75°．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．（2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．4．（4分）为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考体育成绩D．沿河四中2021年中考体育成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是抽取150名考生的中考体育成绩，故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．（4分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（ ）A．梦B．我C．中D．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（4分）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（ ）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．【解答】解：∵Δ＝42﹣4×3×（﹣5）＝76＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．7．（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A．6B．7C．8D．9【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180°（n﹣2）＝1080°，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180°（n﹣2）＝1080°，解得：n＝8．故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．8．（4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）A．＝﹣B．＝﹣20C．＝+D．＝+20【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，＝+．故选：C．【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．9．（4分）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．【分析】根据实际情况求得自变量的取值范围．【解答】解：∵S△APD＝PD×AE＝AD×AB，∴xy＝3×4∴xy＝12，即：y＝，为反比例函数，当P点与C点重合时，x为最小值：x＝3，当P点与B点重合时，x为最大值：x＝BD＝＝5，∴3≤x≤5．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用面积公式求得函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论正确的有：（ ）①AP＝FP，②AE＝AO，③若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，④CE•EF＝EQ•DE．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①利用四点共圆证明∠AFP＝∠ABP＝45°即可．②设BE＝EC＝a，求出AE，OA即可解决问题．③由相似三角形的性质求出S△ODQ＝4，S△CDQ＝8，通过计算正方形ABCD的面积为48．④证明△EPF∽△ECD，利用相似三角形的性质证明即可．【解答】解：连接AF．∵PF⊥AE，∴∠APF＝∠ABF＝90°，∴A，P，B，F四点共圆，∴∠AFP＝∠ABP＝45°，∴∠PAF＝∠PFA＝45°，∴AP＝FP，故①正确，设BE＝EC＝a，则AE＝a，OA＝OC＝OB＝OD＝a，∴，即AE＝AO，故②正确，根据对称性可知，△OPE≌△OQE，∴S△OEQ＝S四边形OPEQ＝2，∵OB＝OD，BE＝EC，∴CD＝2OE，OE∥CD，∴，△OEQ∽△CDQ，∴S△ODQ＝4，S△CDQ＝8，∴S△CDO＝12，∴S正方形ABCD＝48，故③错误，∵∠EPF＝∠DCE＝90°，∠PEF＝∠DEC，∴△EPF∽△ECD，∴，∵EQ＝PE，∴CE•EF＝EQ•DE，故④正确，故选：B．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为 8.23×10﹣7 ．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000000823用科学记数法表示为8.23×10﹣7．故答案为：8.23×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（4分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5＝0的一个根是﹣1，则m＝ 1 ．【分析】设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5＝0的另一个根a，利用根与系数的关系先求出a，再得利用根与系数的关系先求出m即可．【解答】解：∵设一元二次方程2x2﹣3mx﹣5＝0的另一个根a，∴a×（﹣1）＝﹣，解得a＝，∴+（﹣1）＝，解得m＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是灵活运用根与系数的关系．13．（4分）把除颜色外其它均相同的3个红球，2个白球放入不透明的口袋里，随机摸出一球为白色的概率为 ．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵除颜色外其余均相同的3个红球和2个白球，∴随机摸出一球为白色的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（4分）若，则x的取值范围为 x≥3 ．【分析】根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数．【解答】解：依题意有x﹣3≥0，∴x≥3．【点评】应熟练掌握二次根式的性质：＝﹣a（a≤0）；＝a（a≥0）．15．（4分）如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是 ﹣4 ．【分析】根据反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，可得|k|＝S△AOB＝2，据此求出k的值是多少即可．【解答】解：∵△AOB的面积是2，∴|k|＝2，∴|k|＝4，解得k＝±4，又∵双曲线y＝的图象经过第二、四象限，∴k＝﹣4，即k的值是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：比例系数k的几何意义在反比例函数y＝xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．16．（4分）如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：16，则S△BDE与S△CDE的比是 1：3 ．【分析】由DE∥AC，可得出△DOE∽△COA，根据相似三角形的性质可得出＝，由DE∥AC，可得出△BDE∽△BAC，根据相似三角形的性质可得出＝，进而可得出＝，再根据S△BDE与S△CDE等高，利用三角形的面积公式即可求出＝＝．【解答】解：∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA．∵S△DOE：S△COA＝1：16，∴＝＝．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴＝＝，∴＝．∵S△BDE与S△CDE等高，∴＝＝．故答案为：1：3．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的面积，根据相似三角形的性质求出＝是解题的关键．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C ′处．则BC：AB的值为 ．【分析】首先连接CC′，可以得到CC′是∠EC′D的平分线，所以CB′＝CD，又AB ′＝AB，所以B′是对角线中点，AC＝2AB，所以∠ACB＝30°，即可得出答案．【解答】解：连接CC′，∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．∴EC＝EC′，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠2，∴∠1＝∠3，∵∠CB′C′＝∠D＝90°，∴△CC′B′≌△CC′D，∴CB′＝CD，又∵AB′＝AB，∴AB′＝CB′，所以B′是对角线AC中点，即AC＝2AB，所以∠ACB＝30°，∴∠BAC＝60°，∴tan∠BAC＝tan60°＝＝，BC：AB的值为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和角平分线的判定与性质，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质，得出CC′是∠EC′D的平分线是解题关键．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，A n在x轴上，B1，B2，B3，…，B n在直线y＝x上，若A1（2，0），且△A1B1A2，△A2B2A3，…，△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，…，S n．则S n可表示为 22n﹣1 ．【分析】根据条件容易判定所有阴影△是30°的直角三角形；相似比恰好是1：2．【解答】解：根据条件知道正比例函数中的k＝是一个特殊数据，可以判断直线与x 轴的夹角是30°；再据等边三角形条件，得到所有阴影△都是30°的直角三角形；前一个阴影△的斜边恰好是第二个阴影△的最小直角边，故相似比恰好是1：2．得到S2：S1＝1：4；S3：S2＝1：4；…S．在Rt△A2B1B2中，∵∠B1B2A2＝30°，∴．所以．故答案为：．【点评】本题考查一次函数中特殊的k值与直线与x轴的夹角关系，直角三角形中特殊角（30°）涉及三边的数量关系；相似三角形性质（面积）的应用，三、解答题（本大题共4个题，共40分）19．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a＝2．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质计算即可；（2）根据分式的除法法则、减法法则把原式化简，把a＝2代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+﹣1﹣2×+2﹣9＝1+﹣1﹣+2﹣9＝2﹣9；（2）原式＝•﹣＝﹣＝，当a＝2时，原式＝＝4．【点评】本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则、实数的运算法则是解题的关键．20．（10分）已知如图，E、F为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE＝CF，求证：BE＝DF．（用两种方法证明）【分析】①由平行四边形的性质得出AB＝CD，∠BAC＝∠DCA，由SAS证明△ABE≌△CDF，得出对应边相等即可；②连接DE、BF，连接BD交AC于O，由平行四边形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，证出OE＝OF，得出四边形BFDE是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：方法①：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC．∴∠BAC＝∠DCA．∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE＝DF．方法②：连接DE、BF，连接BD交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等和平行四边形是解决问题的关键．21．（10分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）在频数分布表中，a的值为 60 ，b的值为 0.05 ，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 35% ；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【分析】（1）首先根据表格的已知数据求出所抽取的总人数，然后即可求出a，再根据所有频率之和为1即可求出b，最后根据表格中的所有数据就可以补全右边的图形；（2）由于知道总人数为200人，根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9这个小组，所以甲同学的视力情况的范围也可以求出；（3）首先根据表格信息求出视力在4.9以上（含4.9）的人数，除以总人数即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，然后根据样本估计总体的思想就可以求出全区初中毕业生中视力正常的学生的人数．【解答】解：（1）∵20÷0.1＝200，∴a＝200﹣20﹣40﹣70﹣10＝60，b＝10÷200＝0.05；补全直方图如图所示．故填：60；0.05．（2）∵根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9，∴甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9；（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，∴估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35%×5000＝1750人．故填35%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．22．（10分）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．【分析】在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC＝AC ﹣AB得解．【解答】解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3米，∴DA＝3（米），在Rt△ADC中，∠CDA＝60°，∴tan60°＝，∴CA＝3（米）．∴BC＝CA﹣BA＝（3﹣3）米．答：路况显示牌BC是（3﹣3）米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路．四、解答题（共1小题，满分12分）23．（12分）某商店决定销售一批商品，经市场调研：该商品进价每个为10元，在试销阶段发现每件售价x（元）与产品的日销售量y（件）始终存在下表的数量关系，每件售价x（元）121518每日销售量y（件）180150120请回答以下问题：（1）请你根据上表所给数据求出日销售量y（件）与售价x（元）之间的关系式；（12≤x≤30）（2）该商店为了减少库存，并同时获得840元利润，售价应定为多少？【分析】（1）观察表格直接写出答案即可；（2）设该商店为了减少库存，并同时获得840元利润，售价应定为m元，根据销量×每件利润＝总利润，列出一元二次方程，解之取满足题意的值即可．【解答】解：（1）观察表格发现产品的日销售量y（件）与每件售价x（元）的关系式为：y＝﹣10x+300（12≤x≤30）；（2）设该商店为了减少库存，并同时获得840元利润，售价应定为m元，依题意得：（﹣10m+300）（m﹣10）＝840，整理得：m2﹣40m+384＝0，解得：m1＝16，m2＝24（不符合题意，舍去），答：该商店为了减少库存，并同时获得840元利润，售价应定为16元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．五、解答题（共1小题，满分12分）24．（12分）如图所示，AB是半圆O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交半圆O于点E，若∠AEC＝∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB＝10，BC＝8时，求DE的长．【分析】（1）因为同弧所对的圆周角相等，所以有∠AEC＝∠ABC，又∠AEC＝∠ODB，所以∠ABC＝∠ODB，OD⊥弦BC，即∠ABC+∠BOD＝90°，则有∠ODB+∠BOD＝90°，即BD垂直于AB，所以BD为切线．（2）连接AC，由于AB为直径，所以AC和BC垂直，又由（1）知∠ABC＝∠ODB，所以有△ACB∽△OBD，而AC可由勾股定理求出，所以根据对应线段成比例求出BD．【解答】解：（1）直线BD和⊙O相切，证明：∵∠AEC＝∠ODB，∠AEC＝∠ABC，∴∠ABC＝∠ODB，∵OD⊥BC，∴∠DBC+∠ODB＝90°，∴∠DBC+∠ABC＝90°，∴∠DBO＝90°，∵BD过半径OB的外端，∴直线BD和⊙O相切．（2）连接AC，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AB＝10，BC＝8，∴，∵直径AB＝10，∴OB＝5．由（1）BD和⊙O相切，∴∠OBD＝90°，∴∠ACB＝∠OBD＝90°，由（1）得∠ABC＝∠ODB，∴△ABC∽△ODB，∴，∴，解得BD＝．∴OD＝＝，∴DE＝﹣5＝．【点评】此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定的综合运用．六、解答题（共1小题，满分14分）25．（14分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0）和B（2，0）两点，与y轴相交于点C，（1）求抛物线的解析式；（2）在BC是否存在一点P，使PA+PO的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点N在第一象限内的抛物线上，在x轴是否存在点M，使得以O、M、N为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，求此点M坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据题意可直接得出抛物线的交点式，化简即可；（2）过点O作OE⊥BC于点E，延长OE至点F，使得EF＝OE，则点F与点O关于BC 对称，连接AF，则OF交BC于点P，点P即为所求；（3）根据题意，分两种情况，当点M为直角顶点，当点N为直角顶点，分别画出图形，列出方程，求解即可．【解答】解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0）和B（2，0）两点，∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x+1）（x﹣2）＝﹣x2+x+2；（2）存在，理由如下：令x＝0，则y＝2，∴C（0，2），∴OC＝OB＝2，直线BC的解析式为：y＝﹣x+2，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，如图，过点O作OE⊥BC于点E，延长OE至点F，使得EF＝OE，则点F与点O关于BC 对称，连接AF，则OF交BC于点P，∴点E为BC的中点，且点E是OF的中点，∴E（1，1），F（2，2），∴直线AF的解析式为：y＝x+，令x+＝﹣x+2，解得x＝，∴P（，），即当P（，）时，PA+PO的值最小；（3）存在，理由如下：由（2）可知，OA＝1，OC＝2，∴OA：OC＝1：2；根据题意，需要分两种情况：①当点M为直角顶点，如图，则OM：ON＝1：2或2：1；设M（m，0），则N（m，﹣m2+m+2），∴OM＝m，MN＝﹣m2+m+2，∴m：（﹣m2+m+2）＝1：2或2：1；解得m＝1或m＝﹣2（舍）或m＝或m＝（舍）；∴M（1，0）或（，0）；②当点N为直角顶点，则ON：MN＝1：2或2：1，过点N作NE⊥x轴于点E，∴∠OEN＝∠ONM＝90°，∴∠NOE+∠ONE＝∠NOE+∠NME＝90°，∴∠ONE＝∠NME，∴△ONE∽△OMN，∴OE：NE＝ON：MN＝1：2或2：1，由①可知，OE＝1或OE＝，当OE＝1时，EN＝2，∴ON＝，NM＝2，∴OM＝5，∴M（5，0）；当OE′＝时，N′E′＝，∴ON′＝NE′，∴M′N′＝ON′＝N′E′，∴OM′＝M′N′＝N′E′＝，∴M′（，0）；综上，点M的坐标为（1，0）或（，0）或（5，0）或（，0）．【点评】本题属于二次函数综合题，考查待定系数法，轴对称最值问题，相似三角形的性质与判定等知识，分类讨论思想；熟练掌握相关知识，进行正确的分类讨论是解题关键．。
2023年贵州省铜仁市中考三模数学模拟试题
2023年贵州省铜仁市中考三模数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）． A ．5元 B ．5-元 C ．3-元 D ．7元 2．截止2022年底，贵州省的常住人口约为38500000人．把“38500000”用科学记数法表示为（ ）A ．80.38510⨯B ．73.8510⨯C ．638.510⨯D ．538510⨯ 3．如图，直线,a b 相交，1150︒∠=,则23∠+∠=（ ）A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒ 4．下列计算正确的是（ ）A ．2m m m +=B ．()22m n m n -=-C ．222(2)4m n m n +=+D ．2(3)(3)9m m m +-=-5．下列几何体的主视图为长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6 ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，2 3.68S =丁，你认为派谁去参赛更合适（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．下列哪个数是方程2680x x -+=的解（ ）A ．8-B ．2-C ．2D ．59．如图，∠AOB =60°，以点O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA ，OB 于C ，D 两点；分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；以O 为端点作射线OP ，在射线OP 上截取线段OM =6，则M 点到OB 的距离为（ ）A ．6B ．2C ．3D ．10．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若()0,2A ，()1,1B ，则点C 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,1-C ．()2,1-D ．()2,111．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q 、R 、S 、T 都在格点上，过点P (1,2)的抛物线y=ax 2+2ax+c (a <0)可能还经过（ ）A ．点QB ．点RC ．点SD ．点T二、填空题13．计算：m 2•m 3=．14．老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是．15．如图，菱形ABCD 中，150D ∠=︒，则1∠=．16．如图，ABC V 是等腰三角形，AB 过原点O ，底边//BC x 轴双曲线k y x=过A ，B 两点，过点C 作//CD y 轴交双曲线于点D ，若8BCD S =△，则k 的值是．三、解答题17．（101(2023)2--+．（2）以下是欣欣解方程：221132x x +--=的解答过程： 解：去分母，得()()223211x x +--=； ①去括号：22631x x +-+=； ②移项，合并同类项得：44x -=-； ③解得：1x =． ④欣欣的解答过程在第________步开始出错？请你完成正确的解答过程．18．在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元．(1)求购买1个篮球和1个足球各需多少元？(2)若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？ 19．学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为40人）的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图．其中，成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（7079～），合格（6069～），不合格（60分以下）．（2）班中良好这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．根据以上信息，回答下列问题，(1)写出（2）班良好这一组成绩的中位数和众数；(2)已知（1）班没有3人的成绩相同，则成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由；(3)根据上述信息，推断______班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性． 20．如图，在等腰直角三角形ABC 和DEC 中，90BCA DCE ∠=∠=︒，点E 在边AB 上，ED 与AC 交于点F ，连接AD ．(1)求证：BCE ACD △△≌；(2)求证：AB AD ⊥．21．如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30︒，看台最低点A 到最高点B 的距离AB =A ，B 两点正前方有垂直于地面的旗杆DE ，在A ，B 两点处用仪器测量旗杆顶端E 的仰角分别为60︒和14︒．（结果精确到0.1米）（sin 440.69︒≈，cos440.72︒≈，tan 440.97︒≈ 1.73≈）(1)求AE 的长；(2)求旗杆DE 的高．22．如图，AB 为O e 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过点E 作O e 的切线，切点为点C ，连接AC ，BC ，过点A 作AD EC ⊥交延长线于点D ．(1)求证：BCE DAC ∠=∠．(2)若2BE =，4CE =，求AD 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x ＋3与函数y ＝k x（x ＞0）的图象交于点A (1，m )，与x 轴交于点B ．（1）求m ，k 的值；（2）过动点P (0，n )（n ＞0）作平行于x 轴的直线，交函数y ＝k x（x ＞0）的图象于点C ，交直线y ＝x ＋3于点D ．①当n ＝2时，求线段CD 的长；②若CD ≥OB ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．24．如图，抛物线26y x x c =-+与x 轴交于点()1,0A x ，()2,0B x ，点A 在点B 的右侧，与y 轴交于点C ．(1)若直线AC 的解析式为5y x =-+，求抛物线的解析式；(2)在（1）的条件下，过点B 的直线与抛物线26y x x c =-+交于另一点P ．若直线AC 与直线BP 平行，求点P 的坐标；(3)点()1,4M --，()6,4N -为平面直角坐标系内两点，连结MN ．若抛物线与线段MN 只有一个公共点，直接写出c 的取值范围．25．ABC V 中，60BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为直线BC 上一动点(点D 不与B ，C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作菱形ADEF ，使60DAF ∠=︒，连接CF ．(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时，AB①与CF的位置关系为：______．BC②，CD，CF之间的数量关系为：______；(2)数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．(3)拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，设AD与CF相交于点G，若已知4AB=，12CD AB=，求AG的长．。
贵州省铜仁市中考数学三模试卷
贵州省铜仁市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是（）A . 10B . 4C . 10或4D . 以上都不对2. （2分）(2017·荆州) 中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为（）A . 18×104B . 1.8×105C . 1.8×106D . 18×1053. （2分）(2018·广州) 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A . 1条B . 3条C . 5条D . 无数条4. （2分）(2018·日照) 下列各式中，运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a6÷a2=a4D . a2+a2=2a45. （2分）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m≥3D . m≤36. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）方程的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七下·深圳期中) 如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠4C . ∠1＝∠4D . ∠2＋∠3＝180º9. （2分）(2018·无锡模拟) 一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 0，2B . 1.5，2C . 1，2D . 1，310. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分） (2016七上·黑龙江期中) 粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2018·玄武模拟) 已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A . （－1，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （－6，0）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数中，自变量x的取值范围是________ ．14. （1分） (2020九上·莘县期末) 如图在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ，交x轴正半轴于点O2 ，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ，交x轴正半轴于点O3 ，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为________。
铜仁市中考数学三模试卷
铜仁市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） -的倒数是（）A . -B .C .D . -2. （2分）(2019·高新模拟) 今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科学记数法表示为（）A . 51.7×103B . 5.17×104C . 5.17×105D . 0.517×1053. （2分）如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30º后得到正方形AB´C´D´,若，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·青海) 下面是某同学在一次测试中的计算：① ；② ；③ ；④ ，其中运算正确的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A . 42个B . 36个C . 30个D . 28个6. （2分） (2019八下·北京期末) 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法错误的是（）A . 甲、乙的平均数相等B . 甲、乙的众数相等C . 甲、乙的中位数相等D . 甲的方差大于乙的方差7. （2分） 64的算术平方根与64的立方根的差是（）A . －12B . ±８C . ±４D . ４8. （2分）如图所示，有不同形状但容积相同的（1）、（2）、（3）三个容器，它们的高都是20cm，现同时由三个自来龙头以同样的流量向它们注水，50秒后装满，设显示注水后容器内水的深度h（cm）与注水时间t（秒）之间函数图象大致图象有（a）、（b）、（c）三个，其中对应关系正确的是（）A . （1）对应（a）B . （2）对应（c）C . （3）对应（b）D . （2）对应（a）9. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的两组对边分别相等B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线相等D . 对角线相等的四边形是矩形．10. （2分）(2017·阜宁模拟) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°11. （2分）(2017·邵阳) 如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A . a2﹣π（） 2B . a2﹣πa2C . a2﹣πaD . a2﹣2πa12. （2分）一次函数y=ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则（）A . a＞0，b＞0．c＞0B . a＜0，b＜0．c＜0C . a＜0，b＞0．c＞0D . a＜0，b＜0．c＞0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·宜春期末) 分解因式：x3﹣9x=________．14. （1分）如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，则AC＝________．15. （1分）如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是________16. （1分）(2017·潍坊) 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．三、解答题 (共7题；共74分)17. （10分）(2019·平阳模拟) 计算：（1）（﹣2018）0+（﹣2）2+ .（2）（a+b）2﹣2b（a﹣b）.18. （10分）综合题。
2023年贵州省铜仁市玉屏县中考数学三模模拟试题
2023年贵州省铜仁市玉屏县中考数学三模模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的倒数是（ ） A ．2023-B ．2023C ．12023-D ．120232．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是( )A ．B ．C ．D ．3．2023年“五一”假期期间，贵阳旅游市场强势复苏，游客出行热情高涨，全市45家重点景区累计接待游客2260000人次．数据2260000用科学记数法表示为（ ） A ．25.2610⨯ B ．252.610⨯C ．07.22610⨯D ．26.2610⨯4．计算22111m m m ---的结果为（ ） A ．11m + B ．11m - C ．1m - D ．11m m -+ 5．在平面直角坐标系中，已知点()262P x x --，在第二象限，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（ ） A ．摸到黑球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到黑球与摸到白球的可能性相等D ．摸到黑球比摸到白球的可能性大7．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若130∠=︒，250∠=︒，则3∠的度数为（ ）．A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒8．若0k <，则关于x 的一元二次方程210x x k ++-=根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根D ．只有一个实数根9．在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差10．如图，把AOB V 缩小后得到COD △，则COD △与AOB V 的相似比为（ ）A ．23B ．25C ．32D ．5211．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，平行四边形ABCD 中以点B 为圆心，适当长为半径作弧，交BA BC ，于F G ，，分别以点F G ，为圆心大于12FG 长为半作弧，两弧交于点H ，作BH 交AD 于点E ，连接CE ，若1068AB DE CE ===，，，则BE 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．因式分解：55x y -= ．14．学校准备开展“道德”“心理”“安全”“科普”四场专题教育讲座，每位同学可从中任选一个专题讲座参加，则小东选择“心理”专题讲座的概率为 ． 15．如图，已知菱形ABCD ，60B ︒∠=，4AB =，则AC =.16．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 的边OB 在y 轴上，且2AC BC =，反比例函数ky x=（0x >），若3OAB S =V ，则k 的值为．三、解答题17．（1）计算：02(2023)π-+-（2）请从下面两个一元二次方程中任选一个，并用合适的方法解所选的方程．24160x -=①；2220x x +-=②．18．已知反比例函数11k y x-=与一次函数22(y x k k =+是常数），它们的图象有一个交点A ，点A 的横坐标是2-．(1)求k 的值．(2)当120y y <<时，求x 的取值范围．19．有很多大学生成为职业农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知识，做出了一番成就．小张就是一名90后“新农人”，今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜．为了了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面是两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表甲、乙两种西瓜得分统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)上述统计表中=a ___________ ，b = ___________ ；(2)从折线统计图看，两种西瓜的得分的方差2S 甲 ___________ 2S 乙（填“>”或“<”）；(3)宋超认为甲种西瓜的品质较好，李军认为乙种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．20．已知如图，在ABC V 和ADE V 中，AB AD =，AC AE =，12∠=∠．求证：BC DE =．21．如图，小华在一条东西走向的笔直宽阔的沿江大道上玩无人机航拍．已知无人机匀速飞行的速度是4m /s ，小华的眼睛到地面的距离 1.8m AB DE ==，当小华在AB 处时，测得无人机在C 处的仰角为37︒，小华沿正东方向跑步6m 到达DE 处用时2s ，此时测得无人机在F 处的仰角为58︒，CF 平行地面l ．设点D 与点F 之间的水平距离为x m ．(1)求点D 与点F 之间的铅垂距离（即点F 到直线AD 的距离）（结果用含x 的代数式表示）；(2)求点C 与地面的距离．（参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈，sin580.85︒≈，cos580.53︒≈，tan58 1.60︒≈；结果精确到0.1m ）22．如图，已知AB 是O e 的直径，点C D ，在O e 上，60D ∠=︒且6AB =，过点O 作OE AC ⊥交O e 于点F ，垂足为E ．(1)CAB ∠的度数为___________ ； (2)求OE 的长； (3)求阴影部分的面积．23．某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？24．已知二次函数y =x 2+bx +c （b ，c 为常数）的图象经过点A （1，0）与点C （0，-3），其顶点为P ．(1)求二次函数的解析式及P 点坐标；(2)当m ≤x ≤m +1时，y 的取值范围是-4≤y ≤2m ，求m 的值．25．如图1将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、OA ．(1)求证：OCP PDA △△∽；(2)如图2，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN PM =，连结MN 交PB 于点F ，作M E B P ⊥于点E ．探究：当点M 、N 在移动过程中，线段EF 与线段PB 有何数量关系？并说明理由．。
2022年贵州省铜仁市中考数学三模试题及答案解析
2022年贵州省铜仁市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在−2022，2，0，4四个数中，其中最小的数是( )A. −2022B. 2C. 0D. 42. 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是( )A. B.C. D.3. 用四舍五入法求0.0000300449的近似值，并保留三个有效数字，结果用科学记数法表示正确的是( )A. 0.003×10−4B. 0.304×10−3C. 0.304×10−4D. 3.00×10−54. 为全面落实双减工作，扎实开展课后服务，某学校在开展篮球社团活动中，其中某小组篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为( )年龄(岁)1415161718人数(人)14332A. 15，15B. 15，15.5C. 15，16D. 16，155. 分式−a2−3a可变形为( )A. −a3a−2B. a3a−2C. a3a+2D. −a3a+26. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简(√a)2+√b2的结果是( )A. −a+bB. −a−bC. a+bD. a−b7. △ABC中，AB=AC，∠A=36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是( )A. AD=BDB. C△BCD=AB+BCC. ∠BDC=72°D. S△ABD：S△BCD=BC：AC8. 如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为( )A. 18π5B. 4πC. 54π5D. 12π9. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为( )A. 6B. 7.5C. 12D. 1510. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1，有下列4个结论：①abc>0；②a+c>b；③4a+2b+c>0；④a+b≥am2+bm(m是任意实数).其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为−4，则输出的数值为______．12. 若{x=3y=5是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是______(请写出满足条件的一个答案即可)．13. 一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长x是不等式组{x−1≤23x+25x−7>2x+13的正整数解．则第三边的长为：______．14. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是______ ．15. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC=90°，AC=13cm，AB=5cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是______ ．16. 如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=60°，E是BC中点，P点在BD上，则PE+PC 的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
2023年贵州省铜仁市碧江区中考三模数学试卷
2023年贵州省铜仁市碧江区中考三模数学试卷一、单选题1. 在，，0，这四个数中，最小的数是（）A．B．C．0D．2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3. 据统计，2023年铜仁市中考学生人数约万左右，用科学计数法表示“万”正确的是（）A．B．C．D．4. 下列说法正确的是（）A．随机抛掷硬币10次，一定有5次正面向上B．一组数据8，9，10，11，11的众数是10C．为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为，，在这过程中，乙发挥比甲更稳定5. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. 如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（）A．B．C．D．7. 一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A．B．C．D．8. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，顶点在直线上，则k的值为( )A．2B．1C．0D．9. 如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图：（1）画出AD的中点E，连接BE；（2）以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F；（3）以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2 x﹣4＝0的一个根．这条线段是（）A．线段BH B．线段BE C．线段AE D．线段AH10. 如图，在平面直角坐标系中，函数（，）的图象经过、两点．连结、，过点作轴于点，交于点．若，，则的值为（）A．2B．C．4D．11. 将边长为3的等边三角形和另一个边长为1的等边三角形如图放置（EF在边上，且点与点重合）．第一次将以点为中心旋转至，第二次将以点为中心旋转至的位置，第三次将以点为中心旋转至的位置，…，按照上述办法旋转，直到再次回到初始位置时停止，在此过程中的内心点运动轨迹的长度是（）A．B．C．D．12. 已知，中，，，平分，，垂足为D，E为中点，连结，，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ______ ．14. 三张材质、大小完全相同的卡片上依次写有成语“守株待兔”“水中捞月”和“瓮中捉鳖”，现放置于暗箱内，摇匀后随机抽取一张，不放回，然后抽取第二张，则两次抽到的成语均为确定事件的概率是 _______ ．15. 如图，是的直径，是弦，于点，于点．若，，则的长是 _______16. 如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在中，，，，点D在边上，且是“倍角互余三角形”，那么的长等于__________ ．三、解答题17. 若与与的积与是同类项，求、的值．18. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：．无所谓；．基本赞成；．赞成；．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图和扇形统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图中扇形所对的圆心角的度数，并将图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三班和初三班各有位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率．19. 如图，在四边形中，，，，．(1)求证；四边形为平行四边形；(2)求四边形的面积．20. 如图，直线与双曲线 ( k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x正半轴上，且的面积等于2，求P点的坐标．21. 如图，已知菱形，点E是上的点，连接，将沿翻折，点C恰好落在边上的F点上，连接，延长，交延长线于点G．(1)求证：；(2)若菱形的边长为5，，求的长．22. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：）23. 如图是直径，A是上异于C，D的一点，点B是延长线上一点，连，且．(1)求证：直线是的切线；(2)若，求的值；(3)在（2）的条件下，作的平分线交于P，交于E，连接，若，求的值．24. 如图，抛物线经过点，与x轴相交于，两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当为等边三角形时，求直线的函数表达式．25. 【问题提出】如图1，在中，，点，分别为边，的中点，将绕点顺时针旋转，连接，，试探究，之间存在怎样的数量关系和位置关系？【特例探究】若，将绕点C顺时针旋转至图2的位置，直线与，分别交于点，．按以下思路完成填空（第一个空填推理依据，第二个空填数量关系，第三个空填位置关系）：∵，点，分别为边，的中点∴∵∴∴（__________）∴__________ ，又∵∴∴__________ ．【猜想证明】若，绕点顺时针旋转至图3的位置，直线与，分别交于点，，猜想与之间的数量关系与位置关系，并就图3所示的情况加以证明；【拓展运用】若，，将绕点顺时针旋转，直线与相交于点，当以点，，，为顶点的四边形是矩形时，请直接写出的长．。
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铜仁市九年级数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共21分)
1. （2分）(2015·舟山) 计算2﹣3的结果为（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 1
D . 2
2. （2分）(2018·黑龙江模拟) 在下列运算中，正确的是（）．
A . (－2x)2·x3＝4x6
B . x2÷x＝x
C . (4x2)3＝4x6
D . 3x2－(2x)2＝x2
3. （2分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·黑龙江模拟) 二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（）．
A . (3，1)
B . (3，－1)
C . (－3，1)
D . (－3，－1)
5. （2分）(2018·黑龙江模拟) 观察左下图所示的两个物体可知，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）反比例函数y＝的图象上，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A . m＞－2
B . m＜0
C . m＜－2
D . m＞0
7. （2分）如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（）
A . 12m
B . 3m
C . 4m
D . 12m
8. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E 重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（）
A .
B . 4
C . 3
D . 13
9. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·黑龙江模拟) 如图是二次函数y＝＋bx＋c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴是直线x＝－1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（）
①c＞0；② 2a－b＝0；③ ＜0. ④若点B（－，）、C（－，）在图像上，则＜
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （1分）(2018·黑龙江模拟) 已知扇形的圆心角为150°，半径长为3，则此扇形的面积为________．
二、填空题 (共8题；共8分)
12. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 的平方根=________．
13. （1分） (2017八下·重庆期末) 设点P（x，y）在第二象限，且，则P点的坐标为________
14. （1分）(2018·黑龙江模拟) 计算：＝________．
15. （1分）(2018·黑龙江模拟) 分解因式：a2b－2ab2＋b3＝________．
16. （1分）(2018·黑龙江模拟) 不等式组的解集为________ 。
17. （1分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出—个球，两次都摸到红球的概率是________。
18. （1分）(2018·黑龙江模拟) 如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为________．
19. （1分）(2018·黑龙江模拟) 如图，四边形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，连AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，则DC＝________.
三、解答题 (共6题；共51分)
20. （1分） (2019九上·朝阳期中) 两个等腰直角三角板如图放置，点D为AB的中点．若AG=3，CG=1，则点G、H之间的距离为________。
21. （5分）(2018·黑龙江模拟) 先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°
22. （10分）(2018·黑龙江模拟) 已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；
（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD是等腰三角形且tan∠ABD=1．直接写出△ABD 的面积。
23. （15分）(2018·黑龙江模拟) “校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图.
（1）求这次调查的家长人数，并补全条形图；
（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）若南岗区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？
24. （10分）(2018·黑龙江模拟) 在□ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
（1）如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形；
（2）如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形．
25. （10分）(2018·黑龙江模拟) 冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。
在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。
（1）求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？
（2）冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售，当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔每支最低售价应为多少元？
参考答案一、单选题 (共11题；共21分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、25-1、25-2、。