七年级上学期数学12月月考试卷第35套真题
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七年级十二月份月考数学卷（满分120分，考试时间90分钟）班级姓名总分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．2、方程6x﹣8=8x﹣4的解是( )A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣63、方程的解是（）A. 1；B. 无数个；C. 0；D. 无解；4、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A. 150x =200(x+5)；B. 150x =200(x-5)；C. 150(x+5) =200x；D. 150(x-5)=200x；5、下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A. 80°；B.20°；C. 80°或20°；D. 无法确定；8、下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D. 等角的补角相等9、下列作图语句正确的是（）A. 延长线段AB到C，使AB=BC；B. 延长射线AB；C. 过点A作AB//CD//EF；D. 作AOB的平分线OC。
10、X+2X+3X+4X+5X+…………+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是（）A.0B.1C.-1D.10二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍。
江苏省南京市秦淮区南京秦淮外国语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
13．现代入常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将 两臂向上抬，举到 10 点 10 分处，每天连续走 200 米，能有效缓解此症状；这里的 10 点 10 分处指的是时钟在 10 点 10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是. 14．如图，OA 的方向是北偏东 21 ，OB 的方向是北偏西 27 ，若 AOC 2AOB ，则OC
三、解答题 17．解方程：
(1) 3x 26 6x 9 12x 50 7x 5 ；
(2) 2(2x 1) 2(1 x) 3(x 3) ．
(3) 2x 1 1 x 10x 1 ；
4
12
(4) 3x 1.5 8x 0.2x 0.1 4 ．
0.2
0.09
18．由 7 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的三
视图.( 要求：三视图小正方形边框用铅笔加粗加深，内部用铅笔轻轻涂黑 )
19．如图，已知线段 a ， b ．
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(1)尺规作图：求作线段 AC ，使 AC a b ；(保留作图痕迹，不要求写出作法) (2)在(1)的作图中，若点 D 为 AC 的中点，且 a 5 ， b 3 ，求线段 AD 的长． 20．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用时 2 小时，从乙码头逆流返回甲码头，用时 3 小时，已知水流速度为 4km / h ，求船在静水中的速度． 21．如图，已知 MOQ 90 ，QON 是锐角，OR 平分 QON ，OP 平分 MON ，求 POR 的度数．下边是小明的思路，请帮他把过程补充完整．
试卷第 4 页，共 6 页
25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（ F ）、棱数（ E ） 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
12月七年级上月考数学试卷含答案解析
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二．填空题：9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题（10题，共96分）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．20．（8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．（8分）有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b ﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．24．（9分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．25．（9分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？26．（12分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）28．（13分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2016-2017学年江苏省南京七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．故选B．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二．填空题：9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（ +）x=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 1.496×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：149 600 000=1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m 字母系数的方程进行求解，注意细心．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=4．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图和俯视图，在俯视图上标记每个位置正方体可能的个数，计算和即可．【解答】解：由题意得：如图1，搭成这个几何体最多需要：n=2+2+2+1+1=8，如图2，搭成这个几何体最少需要：m=2+1+1+1+1=6，∴2m﹣n=2×6﹣8=4，故答案为：4．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的个数，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是（﹣1）n+12nx．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项数的2倍，由此规律即可解答．【解答】解：∵一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…∴第n项是（﹣1）n+12nx．故答案为：（﹣1）n+12nx．【点评】本题考查的是单项式，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题（10题，共96分）19．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=5﹣6=﹣1；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】因为M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，所以先可以求出N，再进一步求出M+N．【解答】解：∵M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，∴N=M﹣（3a2﹣ab），∴M+N=2M﹣（3a2﹣ab），=7a2﹣7ab+2b2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简多项式，再看结果是否为一个常数即可．注意先去括号，再合并同类项．【解答】解：有道理．7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3=3；因为此式的值与a、b的取值无关，所以小敏说的有道理．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．23．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．25．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x﹣50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400×=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．26．（12分）（2016秋•南京月考）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）若从甲仓库调往A县农用车x辆，则甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，A县需10辆车，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆，（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）依题意有﹣20x+1060=900，解得x=8．答：从甲仓库调往A县农用车多辆．故答案为：（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．27．（12分）（2016秋•南京月考）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（13分）（2013秋•南长区期末）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P 与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，。
七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版 (3)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= ．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= =（）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= =（）°所以∠CAD= =（）°．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解： ==7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4=503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= 6 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠C OB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解：如图，线段BC=a﹣b．20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中数据可以解答本题；（2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC=AB；（2）根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，（2）∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= ∠BAD+∠DAE =（136 ）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= ∠BAE =（68 ）°所以∠CAD= ∠BAD﹣∠BAC =（22 ）°．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD ﹣∠BAC求解即可；【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意即可得；（2）将原式根据（1）中结果列项相消可得．【解答】解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；（2）原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．a24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款60（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款48x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；（2）当x=40时，方案①3000+60（40﹣30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算．（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；a。
七年级上册数学12月月考试卷(有答案)
2019年七年级上册数学12月月考试卷(有答案) 以下是查字典数学网为您推荐的２０19年七年级上册数学12月月考试卷(有答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2０1９年七年级上册数学12月月考试卷(有答案)数学科试卷注:l、本卷共４页,满分:100分,考试时间:9０分钟;2、解答写在答题卷上,监考教师只收答题卷。
一、选择题(１0小题,每小题3分,共30分、每小题四个选项中,只有一个是正确的,请将正确的选项序号填在右边的圆括号内、)１、假如收入300元记作＋3０0元,那么支出180元记作()、A、+1８0元B。
﹣8０元 C、 +80元 D。
﹣180元２。
某市2月份某天的最高气温是15℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()。
A、-１2℃B。
18℃ C、－18℃ D、１2℃3、用一个平面去截一个几何体,截面是三角形,这个几何体不估计是( )A、三棱柱B、正方体C、圆锥D、圆柱4、如图,C、D是线段ＡＢ上两点,若BC=３cｍ,BＤ＝5cm,且D是AC的中点,则ＡC的长等于( )A、2cmB、4cm C。
8cm D、13cm５。
假如代数式与是同类项,那么m的值是( )A、０Ｂ。
１ C。
Ｄ、3６、如图,在数轴上点Ａ表示的数估计是()A、﹣2B、－２、5C、—3、5 Ｄ、﹣2。
9７、如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,岛字对面的字是( )A、钓B、属 C。
中D、国８、有资料表明,被称为地球之肺的森林正以每年1５0000００公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为( )A。
B、Ｃ、 D、9、2时30分,时针与分针所夹的锐角是( )A、 B。
C、 D、10、观察下列算式: , 依照上述算式中的规律,您认为的末位数字是( )。
Ａ、2 Ｂ、4 C、6 D。
8二、填空题(5小题,每小题3分,共15分。
)11、单项式的系数为_______＿__＿___＿_。
12、比较大小: (用、或=填写)13、如图,不同的角的个数共有＿__＿＿______个、1４、把一根木条固定在墙上,至少要钉2颗钉子,这是依照。
七年级上册数学12月月考质量测试试卷(带答案)
七年级上册数学12月月考质量测试试卷(带答案)一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.53．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49B ．59C ．77D ．139 5．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143-6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．88．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 9．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯ 10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题11．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 12．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．16．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．19．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．三、解答题21．如图,AB 和CD 相交于点O ，∠A=∠B ，∠C=75°求∠D 的度数.22．计算：（1）23(1)27|2|-+-+-（2）2311(6)()232-⨯-- 23．如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O ,其中一个三角板的顶点C 落在另一个三角板的边OA 上.已知90ABO DCO ∠=∠=,45AOB ∠=,60COD ∠=,作AOD ∠的平分线交边CD 于点E .（1）求∠BOE 的度数；（2）如图2，若点C 不落在边OA 上，当15COE ∠=时，求BOD ∠的度数.24．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费 元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费 元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？25．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？26．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 27．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由. 29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?30．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x-=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．5．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题11．【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x 度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x 度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.12．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．13．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.14．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5， n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键15．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125 t .故填12 5.【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.16．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．17．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.18．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．19．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x |＝3，y 2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣3，y ＝2时，x +y ＝﹣1，当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x +y ＝﹣5，所以，x +y 的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x 、y 的值.20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．三、解答题21．75°.【分析】先判断AC//BD ，然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A=∠B ，∴AC//BD ，∴∠D=∠C=75°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.22．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.23．(1)75；(2)135.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可求出∠AOE 的度数，根据角的和差关系即可求出∠BOE 的度数；（2）根据角的和差关系可求出∠DOE 的度数，根据角平分线的定义可求出∠AOD 的度数，进而根据角的和差关系即可求出∠BOD 的度数.【详解】（1）∵60AOD ∠=，OE 平分AOD ∠，∴1302AOE AOD ∠=∠= ∵45AOB ∠=∴75BOE AOE AOB ∠=∠+∠=（2）∵60COD ∠=，15COE ∠=，∴45DOE COD COE ∠=∠-∠=∵OE 平分AOD ∠，∴290AOD DOE ∠=∠=∵45AOB ∠=∴135BOD AOD AOB ∠=∠+∠=.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的和与差，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线；熟练掌握定义是解题关键.24．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据计价规则，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x ﹣10）＝39.8，解得：x ＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．25．（1）甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【解析】【分析】（1）可设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1．5x 件，根据题意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【详解】（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件，依题意有：78006400301.5x x+=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60． 答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件；（2）6400x=160，160﹣30=130（元）， 130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）．答：售完这批T 恤衫商店共获利5960元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根.26．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时， 原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 27．m +n ．【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．28．（1）∠AOB =30°，∠DOC =30°；（2）∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB 、∠BOC ，进而列方程求解即可； （3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC =90°，∠BOD =90°，∠BOC =60°，∴∠AOB =∠AOC ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°，∠DOC =∠BOD ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°；（2）设∠COD =x °，则∠BOC =100°﹣x °．∵∠AOC =110°，∴∠AOB =110°﹣(100°﹣x °)=x °+10°．∵∠AOD =∠BOC +70°，∴100°+10°+x °=100°﹣x °+70°，解得：x =30，即∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．理由如下：要使∠AOD 与∠BOC 互余，即∠AOD +∠BOC =90°，∴∠AOB +∠BOC +∠COD +∠BOC =90°，即∠AOC +∠BOD =90°．∵∠AOC =∠BOD =α，∴∠AOC =∠BOD =45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.。
苏教版七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共24分.）1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20165．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题：（每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．12．24°30'36″＝°．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝.4100×0.25100＝．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝；（abc）n＝．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是． 故选：D ．【点评】此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．2．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2b ＝abB ．5y ﹣3y ＝2C ．7a +a ＝7a 2D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A 、原式不能合并，错误；B 、5y ﹣3y ＝2y ，错误；C 、7a +a ＝8a ，错误；D 、3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y ，正确，故选：D ．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a +1|D ．﹣|a |﹣1【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．解：A 、﹣（﹣3+a ）＝3﹣a ，a ≤3时，原式不是负数，故A 错误；B 、﹣a ，当a ≤0时，原式不是负数，故B 错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2017求出p+q＝2016，把x＝﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．解：∵当x＝1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1＝2017，∴p+q＝2016，∴把x＝﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣2016+1＝﹣2015，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x＝1955解得：x＝1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y＝1955，解得：y＝2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选：D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x＝，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是±2 ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝﹣2 ．【分析】把代数式变形得到原式＝﹣4（2a﹣b）+6，然后把2a﹣b＝2整体代入计算即可．解：原式＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝2，原式＝﹣4×2+6＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．12．24°30'36″＝24.51 °．【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．解：原式＝24°30′+36÷60＝24°30.6′＝24°+30.6÷60＝24.51°故答案为：24.51．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75 °．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π或2π．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是2π．故答案为：﹣2π或2π．【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3 条．【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．解：如图，有1或3条直线，故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝﹣．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a＝＝4，3a＝＝﹣，4……∴这列数每3个数为一周期循环，∵2017÷3＝672…1，∴a2017＝a1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；解：（1）去括号得到：4﹣6+3x＝5x移项得到：3x﹣5x＝6﹣4合并同类项得到：﹣2x＝2化系数为1得到：x＝﹣1（2）两边乘2得到：x+1﹣2＝2﹣3x移项得到：x+3x＝2+2﹣1合并同类项得到：4x＝3化系数为1得到：x＝．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，进而把已知代入得出答案．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）＝4xy﹣（y2+2xy）＝2xy﹣y2，把x＝，y＝﹣4，代入得：原式＝2××（﹣4）﹣（﹣4）2＝﹣18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m的值．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 6 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：（1）当点P在线段AB上；（2）当点P在线段BA的延长线上．解：（1）如图，当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；（2）如图，当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．∴线段MN的长是5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．要分情况进行讨论，以防遗漏．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．【分析】直接利用互补的定义结合已知图形得出∠AOF的度数，进而得出答案．解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x，∵∠AOC＝120°，∴∠AOD+∠AOC＝180°，故3x+120°＝180°，解得：x＝20°，则∠AOF＝∠BOE＝20°．【点评】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠AOF的度数是解题关键．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝ 1 .4100×0.25100＝ 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．【分析】①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．【分析】根据题意和题目中两种票的信息，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两地之间的距离．解：动车速度为200km/h，6：00出发，高铁：速度为300km/h，7：00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，设AB之间的距离为xkm，，解得，x＝1200，答：A、B两地之间的距离是1200km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝10 cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．解：（1）AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10cm，故答案为：10；（2）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍），综上所述：t＝4或或．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级上月考数学试卷含答案解析12
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（每题3分，共30分）1．单项式的系数是（）A． B．πC．2 D．2．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．94．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣126．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90°B．75°C．82.5°D．60°7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=68．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．310．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2二．填空题（每题3分，共18分）11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．12．用度、分、秒表示35.12°=°′″．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为．三．解答题（共72分）17．计算：（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）18．解方程（1）4x﹣2=3﹣x（2）3（y+1）=2y﹣1（3）2a﹣=﹣+2（4）=﹣1．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．21．如图，∠AOC 与∠BOC 的度数比为5：2，OD 平分∠AOB ，若∠COD=15°，求∠AOB 的度数．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n 元，如下表：（1）写出此人乘车的次数m 表示余额n 的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有条．（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．单项式的系数是（）A． B．πC．2 D．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：单项式的系数是：．故选：D．2．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．3．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【考点】合并同类项；单项式．【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．【解答】解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1=1，n=3，∴m=2，∴n m=32=9故选D．4．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】代数式求值．【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．【解答】解：∵a﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2（a﹣3b）=6﹣2×2=6﹣4=2．故选：A．5．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，解得：m=﹣6．故选B．6．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A．90°B．75°C．82.5°D．60°【考点】钟面角．【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°．故选C．7．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选D．8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB= CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AC的中点，得AD=CD．由CB=CD，得CD=BC．由线段的和差，得AD+CD+BC=AB．又AB=7cm，得BC+BC+BC=7．解得BC=3cm，故选：A．9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|=2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|n|=2，∴n=±2，又∵﹣（n+2）≠0，∴n≠﹣2，综上所述，n=2．故选A．10．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【考点】有理数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义可知：一个非零数的绝对值除以本身，等于1或﹣1，本题由式子++对a、b、c的符号进行讨论：三正，三负，两正一负或两负一正，①a＞0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＜0，④a＞0，b＜0，c＞0，⑤a＜0，b＜0，c＜0，⑥a＜0，b＞0，c＞0，⑦a＜0，b＞0，c＜0，⑧a＜0，b＜0，c＞0，本题满足++=1，则a、b、c必有两个正数，1个负数，通过计算可得答案．【解答】解：由a、b、c都是有理数，且满足++=1，得，a，b，c中有一个负数，两个正数，∴abc＜0，∴==﹣1，故选：B．二．填空题（每题3分，共18分）11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是 1.4．【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．故答案是1.4．12．用度、分、秒表示35.12°=35°7′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：∵0.12°=0.12×60′=7.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴35.12°=35° 7′12″．故填35、7、12．13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，故答案为：﹣314．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y=3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为：1或2；3．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为55°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可得∠B′OG=∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根据平角等于180°列出方程求解即可．【解答】解：由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′=∠BOG+15°，∵∠AOB′+∠B′OG+∠BOG=180°，∴∠BOG+15°+∠BOG+∠BOG=180°，解得∠BOG=55°．故答案为：55°．三．解答题（共72分）17．计算：（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=﹣9+×﹣×=﹣9+﹣=﹣．（2）原式=2m2+4n2﹣9m2+3n2=7n2﹣7m2．18．解方程（1）4x﹣2=3﹣x（2）3（y+1）=2y﹣1（3）2a﹣=﹣+2（4）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：3y+3=2y﹣1，移项合并得：y=﹣4；（3）去分母得：6a﹣1=﹣a+6，移项合并得：7a=7，解得：a=1；（4）去分母得：15x﹣5=8x+4﹣10，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，∵|a|＜|c|，∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b=﹣2c．20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2=﹣8．21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先设∠AOC=5x，再根据∠COD=∠BOD﹣∠BOC，列出关于x的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC∴15°=x﹣2x，解得x=10°，∴∠AOB=7×10°=70°．22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？（3）此人最多能乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】①根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；②把m=13代入即可求值；③用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车．【解答】解：①n=50﹣0.8m；②当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；③当n=0时，50﹣0.8m=0．解出，m=62.5∵m为正整数∴最多可乘62次．23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有28条．（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有条．（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，那么此多边形的边数为多少？【考点】规律型：图形的变化类；多边形的对角线．【分析】（1）根据已知找规律，发现：1个点时，线段总共有：1+2=3条，2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，从而得出6个点时，线段的条数；（2）根据（1）中的结论得出n个点时线段的条数；（3）从四边形、五边形等依次得出规律，从n边形1个顶点出发可以将这个n边形分成n﹣2个三角形，从而列式为：n﹣2=2016，计算出n的值即可．【解答】解：（1）线段AB上有1个点时，线段总共有：1+2=3条，线段AB上有2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，线段AB上有3个点时，线段总共有：1+2+3+4=10条，线段AB上有6个点时，线段总共有：1+2+…+6+7==28条；故答案为：28；（2）由（1）得：线段AB上有n个点时，线段总共有：1+2+3+…+n+n+1==条；故答案为：；（3）从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2个三角形，从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成3个三角形，…从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，则n﹣2=2016，n=2018，答：此多边形的边数为2018．2017年2月6日第21页共21页。
秦皇岛市七年级上学期数学12月月考试卷
秦皇岛市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣|1﹣1 |的计算结果为（）A .B .C .D .2. （2分）单项式-x2yz2的系数、次数分别是（）A . 0，2B . 0，4C . -1，5D . 1，43. （2分） (2018七上·天河期末) 据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各直线的表示法中，正确的是（）A . 直线abB . 直线AbC . 直线AD . 直线AB5. （2分） (2019七下·红岗期中) 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分）某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A . 31.25元B . 60元C . 125元D . 100元7. （2分）(2019·仙居模拟) 张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克.张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克.老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱.则以下说法正确的是（）A . 张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15 千克B . 张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克C . 张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克D . 张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克8. （2分）观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20189. （2分） (2017七上·德惠期末) 有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＜0C . ab＞0D . a÷b＞010. （2分）(2011·百色) 计算：|﹣2012|=（）A . ﹣2012B . 2012C .D . ﹣二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·遵义期末) 若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于________．12. （1分） (2015七下·宜兴期中) 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ，第2次对折后得到的图形面积为S2 ，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014=________13. （1分） (2015七上·番禺期末) 已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．14. （1分）若a与－5互为相反数，则a＝________；若b的绝对值是，则b＝________．15. （1分）如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：________16. （1分） (2019七上·杭州期末) 已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分） (2019八上·荔湾期末) 计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）18. （10分） (2019七上·宜兴期末) 解方程：（1）；（2） .19. （3分） (2017八下·日照开学考) 若a﹣b=2，a2﹣b2=3，则a+b=________．20. （5分）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．21. （10分） (2016八上·肇源月考) 先化简，再求值：（1）（x+1）2-x（2-x），其中x=2．（2） -（-2a）3•（-b3）2+（ab2）3 ，其中a=-1，b=2．22. （11分） (2020七上·寻乌期末) 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1） |4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．23. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动.方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：交纳元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠.（1）若用 (元)表示商品价格，请你用含的式子分别表示两种购物方案所付的钱数.（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？24. （15分） (2019七上·武汉期末) 如图，有两条线段，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15.（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC的长＝________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当BC＝6(单位长度)，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共74分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
新疆乌鲁木齐市七年级上学期数学12月月考试卷
新疆乌鲁木齐市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017·咸宁) 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温﹣1℃0℃﹣2℃2℃A . 潜山公园B . 陆水湖C . 隐水洞D . 三湖连江3. （2分）(2019·润州模拟) 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 圆柱体B . 圆锥体C . 正方体D . 球体4. （2分）线段AB上有任一点C，点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，若EF=4，则AB的长是（）。
A . 6B . 8C . 10D . 125. （2分） (2016高一下·天津期中) 下列说法正确的是（）A . 延长直线ABB . 延长线段AB到C，使AC＝BCC . 延长射线ABD . 反向延长线段AB到C，使AC＝AB6. （2分）(2016·安陆模拟) 如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法①①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③D . ②④7. （2分）(2020·重庆模拟) 解方程 ,去分母结果正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·重庆A) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A . 64B . 77C . 80D . 859. （2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A . ∠1与∠AOB表示同一个角B . ∠β表示的是∠BOCC . 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD . ∠AOC也可用∠O来表示10. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点m的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了m到达目的地,此时小霞在营地的（）A . 北偏东方向上B . 北偏东方向上C . 北偏东方向上D . 北偏西方向上二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·虞城期中) ﹣的倒数是________．12. （1分） (2020七上·陆川期末) 如图，共有________条射线.13. （1分） (2019七上·新疆期中) 用科学记数法表示390000000________。
乌鲁木齐市七年级上学期数学12月月考试卷
乌鲁木齐市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·夏邑期中) 在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·虞城期中) 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .3. （2分） (2020七上·嘉陵期末) 计算3×(-4)-22 ，结果是（）A . 8B . 4C . -8D . -164. （2分）用四舍五入得到近似数0.4708，下列说法正确的是（）.A . 精确到万位，有3个有效数字；B . 精确到万分位，有4个有效数字C . 精确到十万分位，有3个有效数字D . 精确到十万分位，有4个有效数字5. （2分） (2020七上·大丰期末) 方程x﹣5=3x+7移项后正确的是（）A . x+3x=7+5B . x﹣3x=﹣5+7C . x﹣3x=7﹣5D . x﹣3x=7+56. （2分） (2017七上·饶平期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a3+3a2=5a5C . 3a2b﹣3ba2=0D . 5a2﹣4a2=17. （2分）估计﹣l的值应在（）A . 0到l之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3到4之间8. （2分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A . 13x=12（x+10）+60B . 12（x+10）=13x+60C .D .9. （2分）－27的立方根与的平方根之和是（）A . 0B . －6C . 0或－6D . 610. （2分）观察以下等式；，，，，，，……式子的末尾数字是（）A . 1B . 7C . 3D . 9二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·松滋期末) 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有m人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额为________元.12. （1分） (2017八上·南召期中) 的立方根是________．13. （2分） (2016七上·中堂期中) 化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是________．14. （1分） (2017七上·长寿期中) 用代数式表示：“a的倍的相反数”：________．15. （1分）关于x的方程是一元一次方程，则m=________.16. （1分） (2019七上·宜兴期末) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含n 的代数式表示）三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2019七上·慈溪期末) 已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± 表示3的平方根.（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.18. （10分） (2019七上·慈溪期末) 解方程：（1） x-2（x-3）=5；（2） 1- =2x.19. （10分）计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣ |﹣42÷（﹣2）4.20. （10分） (2016七上·龙海期末) 若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a﹣b|：（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为﹣2、4，求A、B两点的距离为________；（2）若A,B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：①运动t秒后，A点所表示的数为________，B点所表示的数为________；（答案均用含t的代数式表示）②当t为何值时，A、B两点的距离为4？________21. （10分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x________）2+________；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小.22. （15分） (2016八上·县月考) 46中8年级11班为开展“迎2013年新春”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的英雄牌钢笔每支8元，派克牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的英雄牌钢笔数量要少于派克牌钢笔的数量的，但又不少于派克牌钢笔的数量的。
辽宁省大连市七年级上学期数学12月月考试卷
辽宁省大连市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·陕西模拟) 的相反数是A .B . 2019C . -D .2. （1分）(2016·贵阳) 空气的密度为0.00129g/cm3 ， 0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.129×10﹣2B . 1.29×10﹣2C . 1.29×10﹣3D . 12.9×10﹣13. （1分） (2019七上·桐梓期中) 下列说法中，正确的是（）A . 倒数是本身的数是±1B . 立方是本身的数是 0，1C . 绝对值是本身的数是正数D . 平方是本身的数是 04. （1分）(2018·荆州) 下列代数式中，整式为（）A . x+1B .C .D .5. （1分）若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A . 十次多项式B . 五次多项式C . 数次不高于5的整式D . 次数不低于5次的多项式6. （1分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，87. （1分）方程﹣2x=3的解是（）A . x=-B . x=C . x=D . x=-8. （1分）某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x 天完成，则可得方程（）A . +=xB . （+）x=1C . +=xD . （+）=19. （1分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A . 5cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm10. （1分）一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A . 240元B . 250元C . 280元D . 300元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·彭泽期中) 某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高18℃，则这天的最高气温是________℃．12. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 多项式是关于的二次三项式，则________。
2021-2022学年-有答案-河北省衡水市某校七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2021-2022学年河北省衡水市某校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 绝对值等于7的数是（）A.7B.−7C.±7D.0和72. 某市某日的气温是−2∘C∼6∘C，则该日的温差是（）A.8∘CB.6∘CC.4∘CD.−2∘C3. 下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+5y＝6B.3x−2C.x2＝1D.3x+5＝84. 下列各式中运算错误的是()A.5x−2x=3xB.5ab−5ba=0C.4x2y−5xy2=−x2yD.3x2+2x2=5x25. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）<0 B.a−b>0 C.a+b>0 D.ab<0A.ab6. 用四舍五入法对0.03967（保留到0.001）取近似值为（）A.0.040B.0.039C.0.041D.0.03977. 若∠1＝25∘，则∠1的余角的大小是（）A.55∘B.65∘C.75∘D.155∘8. 如图，若点A在点O北偏西60∘的方向上，点B在点O的南偏东25∘的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（）A.55∘B.95∘C.125∘D.145∘9. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y−1的值是（）A.7B.2C.−1D.510. 如图，根据a、b、c三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（）A.a<cB.a+b<0C.|a|<|c|D.bc<0二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）平方等于16的数有________．已知a−3b−2=0，那么3a−9b+5=________．代数式ab−35πxy−18x3的次数是________，其中−35πxy项的系数是________．如图是一个数值转换机，若a输入的值为1，则输出的结果应为________．点A表示−2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为________．规定一种运算“*”，a∗b=13a−14b，则方程x∗2＝1∗x的解为________．三、解答题（本题9小题，共92分．解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）将下列各数填在相应的集合里．−(−2.5)，(−1)2，−|−2|，−22，0，212，−1.5；正数集合{________ ...}分数集合{________ ...}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<“号把这些数连接起来．（1）请你在数轴上表示下列各数：0，−4，212，|−5|，−(+1)．（2）将上列各数用“<”号连接起来：________解下列方程：（1）−2(x−2)＝12（2）x−12=1−x+34．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2−(a+b+cd)x+ (a+b)2011+(−cd)2012的值．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合作余下的部分还要多少天才能完成这项工程．10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，0，−3，+7，+3，+4，−3，−2，+1．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？若关于x的方程2x−3＝1和x−k2=k−3x有相同的解，求k的值．完成下面推理过程：如图，已知DE // BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE // BC（已知）∴∠ADE=________．________∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12________，∠ABE=12________．________∴∠ADF=∠ABE∴ ________ // ________．________某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额．参考答案与试题解析2021-2022学年河北省衡水市某校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据互为相反数的绝对值相等解答．【解答】绝对值等于7的数是±7．2.【答案】A【考点】有理数的减法【解析】认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算．【解答】该日的温差＝6−(−2)＝6+2＝8(∘C)．3.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0(a，b是常数且a≠0)．【解答】B、不是等式，故选项错误（1）C、是2次方程，故选项错误（2）D、正确．故选：D．4.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x−2x=(5−2)x=3x，正确；B、5ab−5ba=(5−5)ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2，正确．故选C．5.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】从数轴得出b<0<a，|b|>|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可．【解答】∵从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，<0，正确，故本选项错误；∴A、abB、a−b>0，正确，故本选项错误；C、a+b<0，错误，故本选项正确；D、ab<0，正确，故本选项错误；6.【答案】A【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】0.03967（保留到0.001）取近似值为0.040．7.【答案】B【考点】余角和补角【解析】根据两个角的和为90∘，则这两个角互余，求得∠1的余角．【解答】∵∠1＝25∘，∴∠1的余角是90∘−∠2＝90∘−25∘＝65∘．8.D【考点】方向角【解析】作出图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解．【解答】如图，∵点A在点O北偏西60∘的方向上，∴OA与西方的夹角为90∘−60∘＝30∘，又∵点B在点O的南偏东25∘的方向上，∴∠AOB＝30∘+90∘+25∘＝145∘．9.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】∵x+2y＝3，∴原式＝2(x+2y)−1＝6−1＝5．10.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】由数轴可知：c<b<0<a，且|b|<|a|<|c|，依此即可解答．【解答】∵由数轴可得：c<b<0<a，且|b|<|a|<|c|，∴a>c，a+b>0，|a|<|c|，bc>0．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【答案】±4【考点】有理数的乘方【解析】分别求出4、−4和(±4)2的平方，根据结果选择即可．【解答】∵42＝16，(−4)2＝16，∴(±4)2＝16，【答案】列代数式求值方法的优势【解析】根据等式的性质，可化简条件成所求的代数式的形式，根据条件，可得答案．【解答】解：∵a−3b−2=0，∴3a−9b−6=0，∴3a−9b=6，3a−9b+5=6+5=11.故答案为：11．【答案】3,−35π【考点】多项式单项式【解析】根据多项式项的定义及单项式系数的定义解答．多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，注意单项式的系数为其数字因数．【解答】解：代数式ab−35πxy−18x3的次数是3，−35πxy项的系数是−35π.故答案为：3；−35π．【答案】7【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据图表运算程序列式计算即可得解．【解答】解：a=1时，输出的值=(12−2)×(−3)+4=(−1)×(−3)+4=3+4=7．故答案为：7．【答案】−5或1【考点】数轴【解析】由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在A的右边，也有可能在A的左边．【解答】当该点在点A的左边时，当该点在点A 的右边时，∴ 该点表示1，【答案】x =107【考点】解一元一次方程【解析】根据新定义运算法则列出关于x 的一元一次方程，通过解该方程来求x 的值．【解答】依题意得：13x −14×2=13×1−14x ，712x =56， x =107．三、解答题（本题9小题，共92分．解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】−(−2.5)，(−1)2，212,−(−2.5)，212，−1.5．故答案为：{−(−2.(1), (−(2)2, 212⋯}；{−(−2.(3), 212, −1.5...}【考点】绝对值有理数大小比较数轴有理数的乘方有理数的概念及分类【解析】（1）利用整数与分数的概念求解即可，（2）画数轴并利用数轴比较有理数的大小．【解答】正数集合{−(−2.5), (−1)2, 212⋯}；分数集合{−(−2.5), 212, −1.5...}；如图所示：用“<“号把这些数连接起来为：−22<−|−2|<−1.5<0<(−1)2<212=−(−2.5)．故答案为：{−(−2.5), (−1)2, 212⋯}；{−(−2.5), 212, −1.5...}．【答案】；−4<−(+1)<0<212<|−5|【考点】有理数大小比较数轴绝对值相反数【解析】（1）直接化简各数在数轴上表示出各数即可；（2）利用数轴上比较数大小的方法得出答案．【解答】如图所示：；−4<−(+1)<0<212<|−5|．故答案为：−4<−(+1)<0<212<|−5|．【答案】去括号得：−2x+4＝12，移项得：−2x＝12−4，合并同类项得：−2x＝8，系数化为1得：x＝−4．去分母得：2(x−1)＝4−(x+3)，去括号得：2x−2＝4−x−3，移项得：2x+x＝4−3+2，合并同类项得：3x＝3，系数化为1得：x＝1．【考点】解一元一次方程【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求出方程的解；（2）去分母、移项、合并同类项、系数化为1后即可求出方程的解．【解答】去括号得：−2x+4＝12，移项得：−2x＝12−4，合并同类项得：−2x＝8，系数化为1得：x＝−4．去分母得：2(x−1)＝4−(x+3)，去括号得：2x−2＝4−x−3，移项得：2x+x＝4−3+2，合并同类项得：3x＝3，系数化为1得：x＝1．【答案】由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2−(a+b+cd)x+(a+b)2011+(−cd)2012＝22−(0+1)×2+02011+(−1)2012＝4−2+0+1＝3当x＝−2时，x2−(a+b+cd)x+(a+b)2011+(−cd)2012＝(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012＝4+2+0+1＝7【考点】有理数的混合运算【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可得：a+b＝0，cd＝1，x＝±2，据此求出x2−(a+b+cd)x+(a+b)2011+(−cd)2012的值是多少即可．【解答】由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2−(a+b+cd)x+(a+b)2011+(−cd)2012＝22−(0+1)×2+02011+(−1)2012＝4−2+0+1＝3当x＝−2时，x2−(a+b+cd)x+(a+b)2011+(−cd)2012＝(−2)2−(0+1)×(−2)+02011+(−1)2012＝4+2+0+1＝7【答案】解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据题意得：220+(120+125)x=1，解得：x=10．所以甲、乙合作余下的部分还要10天才能完成这项工程．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题解一元一次方程【解析】设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据题意得：220+(120+125)x=1，解得：x=10．所以甲、乙合作余下的部分还要10天才能完成这项工程．【答案】−6+(−3)+0+(−3)+7+3+4+(−3)+(−2)+1＝−2<0，所以，10袋小麦总计不足2千克．因为|0|＝0，所以第三个基数重量最接近标准重量．150×10−210=149.8．所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数；（2）找到绝对值最小的即为最接近标准的一袋的重量；（3）这10袋小麦的总质量数除以10得到每袋小麦的平均质量．【解答】−6+(−3)+0+(−3)+7+3+4+(−3)+(−2)+1＝−2<0，所以，10袋小麦总计不足2千克．因为|0|＝0，所以第三个基数重量最接近标准重量．150×10−210=149.8．所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克．【答案】解方程2x−3＝1得x＝2，解方程x−k2=k−3x得x=37k，∵两方程有相同的解，∴37k＝2，解得k=143．故k的值是143．【考点】同解方程【解析】求出方程2x−3＝1中x的值，再把k当作已知条件求出方程x−k2=k−3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解方程2x−3＝1得x＝2，解方程x−k2=k−3x得x=37k，∵两方程有相同的解，∴37k＝2，解得k=143．故k的值是143．【答案】∠ABC,两直线平行，同位角相等,∠ADE,∠ABC,角平分线的定义,DF,BE,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质由DE // BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=1 2∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF // BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【解答】解：∵DE // BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF // BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【答案】(7000+50x),(45x+7200)当x＝30时方案①：50×30+7000＝8500（元）方案②：45×30+7200＝8550（元）8500元<8550元答：此时按方案①购买较为合算．用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带．总价钱为20×400+10×50×90%＝8450（元）<8500元，所以可以．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意分别列出代数式，并整理；（2）把x＝30代入（1）中两个代数式，计算结果得结论；（3）抓住省钱想方案．两种方案都选用．【解答】按方案①购买，需付款：400×20+(x−20)×50＝(7000+50x)元；按方案②购买，需付款：400×90%×20+50×90%×x＝(45x+7200)元故答案为：(50x+7000)；(45x+7200)；当x＝30时方案①：50×30+7000＝8500（元）方案②：45×30+7200＝8550（元）8500元<8550元答：此时按方案①购买较为合算．用方案①买20套西装送20条领带，再用方案②买10条领带．总价钱为20×400+10×50×90%＝8450（元）<8500元，所以可以．。
2019—2020年最新冀教版七年级数学上学期12月份月考检测题及答案解析.docx
七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（）A．∠1 B．∠BAC C．∠CAB D．∠A2．（3分）从12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是（）A．165°B．135°C．125° D． 105°3．（3分）如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．无法确定4．（3分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部 D．无法判断5．（3分）如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CADC．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE6．（3分）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，若∠AOB=100°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为（）A．85°B．80°C．70° D．60°7．（3分）下列图形中，△ABC以点A为旋转中心来旋转的是（）A．B．C．D．8．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元9．（3分）下列对于代数式2a+c的意义叙述正确的是（）A．a的2倍与c的和B．比a的2倍小c的数C．a与c的和的2倍D．a与c的2倍的和10．（3分）某零件加工厂的生产车间要生产x个零件，原计划每天生产400个两件，实际生产时为了供货需要，每天多生产了100个零件，则完成生产x个零件可提前（）A．（﹣）天B．天C．（﹣）天D．天11．（3分）如图，芳芳用小石子在沙滩上摆成六边形来研究，图①需要6个小石子，图②需要个18小石子，图③需要个36小石子，则图⑤需要小石子的个数是（）A．60 B．70 C．80 D．9012．（3分）当x=3，y=﹣4时，代数式2x﹣3y的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣18 D．18二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）10.26°用度、分、秒可表示为．14．（3分）已知∠A=125°，则∠A的补角的余角的度数为．15．（3分）线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）16．（3分）2014年5月26日沧州晚报报道，端午节期间沧州站根据客流量加开了两趟去往北京方向的动车，其中一趟是德州一北京南的加开D4582次，乘此车由沧州﹣北京南的二等座票价为74.5元．若在沧州的慧慧一家有a人乘坐此车到北京游玩，则此次去北京的车票总费用为．17．（3分）某木材加工厂2014年6月份的产值为a万元，7月份的产值比6月份的增加了11%，8月份的产值比7月份的减少5%，则该木材加工厂这三个月的总产值为．18．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3﹣x+3y的值是．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）按要求完成下列各小题．（1）用代数式表示：长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，写出这个长方形的面积；（2）已知∠1=60°15′，∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求∠3﹣∠1的度数．20．（10分）如图，已知∠AOB，P是射线OA上一点，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作∠MO1N，使得∠MO1N=2∠AOB；（2）在（1）的基础上，在射线O1M上截取O1Q=OP，再画出线段O1Q绕点O1，按顺时针方向旋转90°后的线段O1Q1．21．（11分）如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．（1）写出图中所有互为余角的角；（2）求∠AOD+∠COD的度数．22．（11分）（1）根据图中的规律，写出a7；（2）若+=满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．23．（11分）喜羊羊、美羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道关于角的和与差的题，如图．（1）点O在直线AB上，点E与点F都在直线AB的上方，OC是∠AOE的平分线，OD 是∠BOF内的一条可旋转的射线．若∠AOC=26°，∠DOB=10°，求∠EOD的度数；（2）若OD是∠BOF的平分线，∠EOF=98°，求∠COD的度数．24．（13分）每年的金秋都是吃大闸蟹的最好时节，2014年9月22日，上海金世尊实业有限公司在苏州举行2014年金世尊阳澄湖大闸蟹上市发布会，宣布金世尊阳澄湖大闸蟹拉开金秋销售大幕，程程的爸爸非常喜欢吃大闸蟹，9月25日，程程的爸爸在某网店买了m 盒销售单价为276元的金世尊大闸蟹（每盒6只），在“十一”期间，该网店搞促销活动，原销售单价为488元的金世尊大闸蟹（每盒8只）按七五折销售，若买n盒即送1盒销售单价为276元金世尊大闸蟹，于是程程的爸爸又在该网店买了n盒．（1）用代数式表示程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用；（2）如果m=2，n=4，求程程的爸爸在该网店购买的金世尊大闸蟹每只的平均价格．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是（）A．∠1 B．∠BAC C．∠CAB D．∠A考点：角的概念．分析：根据角的表示方法，可得答案．解答：解：射线AB与AC所组成的角的表示为∠1，∠BAC，∠CBA，故A、B、C正确；故D错误；故选：D．点评：本题考查了角的概念，注意以同一个顶点为的角有多个时，不能用一个顶点字母表示．2．（3分）从12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是（）A．165°B．135°C．125° D． 105°考点：钟面角．分析：根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角．解答：解：12点到16点30分，钟表的时针转过的角度是30°×4+0.5°×30=120°+15°=135°，故选：B．点评：本题考查了钟面角，注意时针的旋转的速度是1小时旋转30°，1分钟旋转0.5°．3．（3分）如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．无法确定考点：角的大小比较；度分秒的换算．分析：首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．解答：解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．点评：此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握1°=60′，1′=60″．4．（3分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部 D．无法判断考点：角的大小比较．分析：如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法求解即可．解答：解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．点评：此题考查利用叠合法比较两个角的大小，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．5．（3分）如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（）A．∠BAC＞∠CAD B．∠DAE＞∠CADC．∠CAE＜∠BAC+∠DAE D．∠BAC＜∠DAE考点：角的大小比较．分析：先由∠CAE＞∠BAD，根据角的和差可得∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，再利用不等式的性质得出∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．解答：解：∵∠CAE＞∠BAD，∴∠CAD+∠DAE＞∠BAC+∠CAD，∴∠DAE＞∠BAC，即∠BAC＜∠DAE．故选D．点评：本题考查了角的大小比较，角的和差，不等式的性质，根据角的和差结合图形得出∠CAE=∠CAD+∠DAE，∠BAD=∠BAC+∠CAD是解题的关键．6．（3分）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，若∠AOB=100°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为（）A．85°B．80°C．70° D．60°考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义，及角的和差进行计算即可．解答：解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠COD，∵∠COD=15°，∴∠AOD=2∠COD=30°，∵∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，∠AOB=100°，∴∠BOD=100°﹣30°=70°．故选C．点评：此题考查了角的平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是：根据角平分线的定义，先求出∠AOD的度数．7．（3分）下列图形中，△ABC以点A为旋转中心来旋转的是（）A．B．C．D．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的定义分别对各选项进行判断．解答：解：A、把△ABC绕点A逆时针旋转可得到△AED，所以A选项正确；B、把△ABC绕点B顺时针旋转可得到△EBD，所以B选项错误；C、把△ABC绕点C逆时针旋转可得到△EDC，所以C选项错误；D、把△ABC绕点O逆时针旋转可得到△DEF，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．8．（3分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．故选：A．点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．9．（3分）下列对于代数式2a+c的意义叙述正确的是（）A．a的2倍与c的和B．比a的2倍小c的数C．a与c的和的2倍D．a与c的2倍的和考点：代数式．分析：先表述乘法，再表述加法．解答：解：a的2倍与c的和的代数式是2a+c；比a的2倍小c的数的代数式是2a﹣c；a与c的和的2倍的代数式是2（a+c）；a与c的2倍的和的代数式是a+2c，故选：A．点评：本题考查了代数式：由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写．10．（3分）某零件加工厂的生产车间要生产x个零件，原计划每天生产400个两件，实际生产时为了供货需要，每天多生产了100个零件，则完成生产x个零件可提前（）A．（﹣）天B．天C．（﹣）天D．天考点：列代数式．分析：分别求得原计划的时间和实际时间，用原计划的时间减去实际的时间即可．解答：解：完成生产x个零件可提前（﹣）天．故选：C．点评：此题考查列代数式，理清题目蕴含的数量关系解决问题．11．（3分）如图，芳芳用小石子在沙滩上摆成六边形来研究，图①需要6个小石子，图②需要个18小石子，图③需要个36小石子，则图⑤需要小石子的个数是（）A．60 B．70 C．80 D．90考点：规律型：图形的变化类．分析：写出每一层的小石子的个数，然后相加即可得到总个数，即第n个图形有6×（1+2+3+…+n）个小石子，代入n=5即可求得答案．解答：解：观察图形发现：图①需要6=6×1=6个小石子；图②需要个6+12=6×（1+2）=18小石子；图③需要个6+12+18=6×（1+2+3）36小石子，…图⑤需要6×（1+2+3+4+5）=90个小石子，故选D．点评：本题考查了图形的变化类问题，解决此类题目的关键是能够仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．12．（3分）当x=3，y=﹣4时，代数式2x﹣3y的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣18 D．18考点：代数式求值．分析：将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：当x=3，y=﹣4时，2x﹣3y=6+12=18，故选D．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）10.26°用度、分、秒可表示为10°15′36″．考点：度分秒的换算．分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．解答：解：10.26°用度、分、秒可表示为10°15′36″．故答案为：10°15′36″．点评：本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒，大单位化小单位乘以进率．14．（3分）已知∠A=125°，则∠A的补角的余角的度数为35°．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义即可直接求解．解答：解：∠A的补角的度数是：180°﹣125°=55°，则余角是90°﹣55°=35°．故答案是：35°．点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．15．（3分）线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离=点M1与点P的距离．（填“＞”“＜”或“=”）考点：旋转的性质．分析：由旋转变换的性质知：对应点到旋转中心的距离相等，即对应线段长相等，可以判断MP=M′P，即可解决问题．解答：解：如图，由旋转变换的性质知：MP=M′P，故答案为：=点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．16．（3分）2014年5月26日沧州晚报报道，端午节期间沧州站根据客流量加开了两趟去往北京方向的动车，其中一趟是德州一北京南的加开D4582次，乘此车由沧州﹣北京南的二等座票价为74.5元．若在沧州的慧慧一家有a人乘坐此车到北京游玩，则此次去北京的车票总费用为74.5a元．考点：列代数式．专题：应用题．分析：用票价乘以人数即可得到此次去北京的车票总费用．解答：解：74.5×a=74.5a元．所以此次去北京的车票总费用为74.5a元．故答案为：74.5a元．点评：本题考查了列代数式，解题的关键是：理解车票总费用=票价乘以人数．17．（3分）某木材加工厂2014年6月份的产值为a万元，7月份的产值比6月份的增加了11%，8月份的产值比7月份的减少5%，则该木材加工厂这三个月的总产值为3.1645a 万元．考点：列代数式．专题：应用题．分析：分别用含有a的式子表示7月份的产值和8月份的产值，然后将6、7、8月份的产值相加即可．解答：解：7月份的产值为：a（1+11%）万元，8月份的产值为：a（1+11%）（1﹣5%）万元，故这三个月的总产值为：a+a（1+11%）+a（1+11%）（1﹣5%）=3.1645a万元．故答案为：3.1645a万元．点评：本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．18．（3分）若x﹣3y=﹣2，那么3﹣x+3y的值是5．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x﹣3y=﹣2整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当x﹣3y=﹣2时，原式=3﹣（x﹣3y）=3﹣（﹣2）=5．点评：本题是整体代入求代数式值的问题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（10分）按要求完成下列各小题．（1）用代数式表示：长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，写出这个长方形的面积；（2）已知∠1=60°15′，∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求∠3﹣∠1的度数．考点：列代数式；角的计算．分析：（1）先用含a的式子表示长，然后根据长方形的面积公式即可表示；（2）先根据∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，求出∠3的度数，然后即可计算∠3﹣∠1的度数．解答：解：（1）∵长方形的宽为a厘米，长比宽的3倍长4厘米，∴长方形的长为：（3a+4）厘米，∴长方形的面积=a（3a+4）厘米；（2）∵∠2=103°30′，∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣103°30′=76°30′，∴∠3﹣∠1=76°30′﹣60°15′=16°15′，∴∠3﹣∠1的度数为：16°15′．点评：此题主要考查了列代数式，关键是掌握长方形的面积公式，及角的和差计算．20．（10分）如图，已知∠AOB，P是射线OA上一点，按下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作∠MO1N，使得∠MO1N=2∠AOB；（2）在（1）的基础上，在射线O1M上截取O1Q=OP，再画出线段O1Q绕点O1，按顺时针方向旋转90°后的线段O1Q1．考点：作图-旋转变换．分析：（1）利用已知角作与∠AOB相等的两角得出即可；（2）利用旋转的性质得出O1Q=OP，进而得出答案．解答：解：（1）如图，∠MO1N即为所求；（2）如图，线段O1Q1，即为所求．点评：此题主要考查了作一角等于已知角以及旋转变换，正确掌握作一角等于已知角的作法是解题关键．21．（11分）如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．（1）写出图中所有互为余角的角；（2）求∠AOD+∠COD的度数．考点：余角和补角．分析：（1）根据余角的定义即可解答；（2）首先求得∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BOC的度数，进而求得∠COD 的度数，从而求解．解答：解：（1）∠AOC和∠BOC；∠AOD和∠BOD；（2）∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣27°=63°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC=∠AOB=45°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=45°﹣27°=18°，∴∠AOD+∠COD=63°+18°=81°．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．22．（11分）（1）根据图中的规律，写出a7；（2）若+=满足图中的各式，请判断出a，b分别与c，d之间的数量关系．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）观察a的值得到，a n的值为两个分数的和，第一个分数为序号数的倒数，第一个分数为序号数加1的倒数，于是可写出a7的值；（2）根据两个相邻整数的倒数和等于这两个数的和除以这两个数的积求解．解答：解：（1）a7=+=；（2）a+b=c，ab=d．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题，要观察序号数、分子与分母之间的关系．23．（11分）喜羊羊、美羊羊在微信建立了一个学习讨论组，现在他们讨论了一道关于角的和与差的题，如图．（1）点O在直线AB上，点E与点F都在直线AB的上方，OC是∠AOE的平分线，OD 是∠BOF内的一条可旋转的射线．若∠AOC=26°，∠DOB=10°，求∠EOD的度数；（2）若OD是∠BOF的平分线，∠EOF=98°，求∠COD的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据邻补角的概念得出∠BOE的度数，再根据角平分线定义和角的之间关系解答即可；（2）根据邻补角的概念得出∠AOE+∠BOF的度数，再根据角平分线定义和角的之间关系解答即可．解答：解：（1）∵OC是∠AOE的平分线，∠AOC=26°∴∠AOE=52°，∴∠BOE=180°﹣52°=128°，∴∠EOD=∠BOE﹣∠BOD=128°﹣10°=118°；（2）∵∠EOF=98°∴∠AOE+∠BOF=180°﹣98°=102°，∵OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOF的平分线，∴∠COE+∠FOD=（∠AOE+∠BOF）=51°，∴∠COD=∠EOF+∠COE+∠FOD=98°+51°=149°．点评：此题主要考查了邻补角、角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补．24．（13分）每年的金秋都是吃大闸蟹的最好时节，2014年9月22日，上海金世尊实业有限公司在苏州举行2014年金世尊阳澄湖大闸蟹上市发布会，宣布金世尊阳澄湖大闸蟹拉开金秋销售大幕，程程的爸爸非常喜欢吃大闸蟹，9月25日，程程的爸爸在某网店买了m 盒销售单价为276元的金世尊大闸蟹（每盒6只），在“十一”期间，该网店搞促销活动，原销售单价为488元的金世尊大闸蟹（每盒8只）按七五折销售，若买n盒即送1盒销售单价为276元金世尊大闸蟹，于是程程的爸爸又在该网店买了n盒．（1）用代数式表示程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用；（2）如果m=2，n=4，求程程的爸爸在该网店购买的金世尊大闸蟹每只的平均价格．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出代数式即可．（2）把m，n的值代入代数式得出总价，再根据总价除以数量得出单价即可．解答：解：（1）程程的爸爸两次在该网店购买金世尊大闸蟹的总费用为：276m+488×0.75n=（276m+366n）元；（2）把m=2，n=4代入代数式276m+366n=552+1464=2016元，此金世尊大闸蟹的只数为：2×6+4×8+8+6=50只；所以可得金世尊大闸蟹每只的平均价格为：2016÷50=40.32元．点评：此题考查了代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出代数式．。
2022-2023学年湖南省某校初一(上)12月月考数学试卷(含答案)105518
2022-2023学年湖南省某校初一（上）12月月考数学试卷试卷考试总分：135 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如果是有理数，那么下列说法正确的是( )A.和互为相反数B.和一定不相等C.一定是负数D.和一定相等2. 若与是同类项，则的值是 A.B.C.D.3. 某圆形零件的直径要求是，下表是个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以为标准），则在这个产品中不合格的有( )A.个B.个C.个D.个4. 下列代数式，，，，，，中，单项式有( )A.个B.个C.个D.个5. 设，，是有理数，则下列判断错误的是 A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则 a +a −(−a)−a +a −a −(+a)+(−a)2a 2b n 47a mb 3−m n ()6−68−850±0.2mm 650mm 61234−2x+a 22y x 21m 7a 3−bb 7+8x−1x 21234x yc ()x =y x+c =y+cx =y x−c =y−c=x 2y 33x =2y x =y =x c y c6. 下列判断正确的是( )A.与是同类项B.和都是单项式C.单项式的次数是，系数是D.是三次三项式7. 已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论的个数是( )A.B.C.D.8. 某公司第一季度的利润为元，数据用科学记数法表示为( )A.B.C.D.9. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是( )A.B.C.D.10.张老师买了一辆哈佛汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：把油箱加满油；记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 年月日年月日 则在这段时间内，该车每千米平均耗油量大约为（ ）A.3b a 2ba 2a m+n 2−y x 33−13x−2+2y 2a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b 1234169000016900000.169×1061.69×1071.69×1061.69×108O AB ∠1=40∘OD ∠BOC ∠220∘25∘30∘70∘H6(1)(2)20164281862002016516306600100B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）11. 若与的值互为相反数，则 __________.12. 在同一平面内，若，，则的度数是________.13. 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的重量不超过. 若超过，则超出的重量每千克要按飞机票原价的购买行李票. 小明的爸爸从长春飞到北京，机票原价是元，他带了行李，小明的爸爸应付的行李票是________元（用含的代数式表示）.14. 在同一数轴上表示的点与表示数的点之间的距离是________.15. 大家知道＝，它在数轴上的意义表示的点与原点（即表示的点）之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离，类似的在数轴上的意义是________．16. 定义运算“”的运算法则为： ，则________.17. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面米深处，后来两次活动记录的情况分别是米，米，那么现在潜水艇在距水面________米深处．18. 在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计如图所示的几何图形.请你利用这个几何图形求的值为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ） 19. 计算：（1）（2）（3）（4） 20. 解方程：.3L4.5L7.5L12L(a −2)2|b +5|a +b =∠BOA =45.3∘∠BOC =15∘30′∠AOC 201920kg 20kg 1.5%m 40kg m −3–√2|5||5−0|50|6−3|63|a −8|@x@y =xy−12@(−3)=40−30+15++++...+1212212312412n n ++++...+1212212312412n (+11)−(−2)(+26)+(−18)+5+(−26)(−−)×363416512÷×(−234923)2=−14−x 3x−35；∴＝＝＝________． 22. 小亮在计算一个多项式减去多项式的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．求这个多项式；求出这两个多项式运算的正确结果；当时，求中结果的值．23. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 24. 一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有的面相对的面上标有字母：________；（2）若＝，＝，＝，＝-且相对两个面上整式的和都相等，求代表的整式．25. 年月份，某电器商开展了消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满元立减元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金元．求该电饭煲的进价．26. 某中学七年级一班有人，某次活动中分为四个组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组人数等于前两组人数的和．求第四组的人数（用含的代数式表示）．27. 【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数可表示为________；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高米，降低，若山脚温度是，则比山脚高米处的温度为________；（3）已知某礼堂第排有个座位，往后每一排比前一排多个座位．则第排共有座位数________OE ∠DOE ∠DOC +∠EOC (∠AOC +∠BOC)∘M +2b −3b 22+b −1b 2(1)M (2)(3)b =−2(2)x a +bx+1=0(a ≠0)x 2ab 2(a −2+−4)2b 2C A +a 3b +3a 2B b −3a 2C −1a 3D (b −6)a 2E 2020860012850%56844a 5a a b c 1000.7C ∘28C ∘x C ∘1182n个．【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的________；（5）请你任意写一个关于的这种类型的数字系数的二次式________；（6）用字母表示系数，写一个关于的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件________；【问题解决】（7）若代数式是一个关于的二次三项式，求的值．x x 3−(m−2)x+4x |m|x m参考答案与试题解析2022-2023学年湖南省某校初一（上）12月月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】相反数【解析】根据相反数的定义去判断各选项．【解答】解：、和互为相反数，错误，因为二者相等；、和一定不相等，错误，因为当时二者相等；、一定是负数，错误，因为当时不符合；、和一定相等，正确．故选．2.【答案】D【考点】同类项的概念有理数的乘方【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出、的值，然后求出的值即可．【解答】解：∵与是同类项，∴，，则．故选．3.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了正负数的意义和有理数大小的比较，解题关键是理解题意，根据它们绝对值的大小进行解答即可.A +a −(−a)B +a −a a =0C −a a =0D −(+a)+(−a)D m n −m n 2a 2b n 47a m b 3m=2n =3−=−=−8m n 23D解：∵，∴不合格.∵，∴不合格.∵，∴合格.∵，∴合格.∵ ，∴合格.∵，∴合格.综上所述，有个不合格的零件.故选4.【答案】C【考点】单项式多项式单项式的概念的应用【解析】利用单项式定义即可判断.【解答】解：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式，一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，，是多项式；，，是单项式；，是分式，故选.5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：、两边都加上，故正确；、两边都减去，故正确；、若，两边同乘以，则，故正确；、时，两边都除以无意义，故错误.故选．6.【答案】A|−0.3|>0.2|−0.5|>0.2|0|<0.2|+0.1|<0.2|−0.05|<0.2|+0.12|<0.22B.A B B A Bx+a 27+8x−1x 22y x 2−2b 1m 7a 3−b C A c A B c B C =x 2y 363x =2y C D c =0c D D多项式的项与次数单项式的系数与次数同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：，与是同类项，故正确；，是单项式，是多项式，故错误；，单项式的系数是，次数是，故错误；，是二次三项式，故错误.故选.7.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上各数的位置得出，，，，容易得出结论．【解答】解：由题意，，，，则①，正确；②，错误；③，正确；④，正确；故正确结论有①③④，共个.故选．8.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.9.A 3b a 2ba 2AB a m+n 2BC −y x 3−14CD 3x−2+2y 2D A b <0c >a >0|c|>|b||b|>|a|b <0c >a >0|c|>|b||b|>|a|ab +ac =a(b +c)>0a +b −c <0++=1−1+1=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=a −b −c −b −a +c=−2b 3C 1690000=1.69×106CD【考点】角平分线的定义余角和补角【解析】先根据平角的定义求出的度数，再由平分即可求出的度数．【解答】解：∵，∴.∵平分，∴.故选.10.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【解答】解：由题意可得：．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）11.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值相反数【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵与的值互为相反数，∠COB OD ∠BOC ∠2∠1=40∘∠COB =−=180∘40∘140∘OD ∠BOC ∠2=∠BOC =×=1212140∘70∘D 30÷4=7.5L C −3a b ⋅(a −2)2|b +5|+|b +5|=02∴，∴，解得，∴，故答案为：.12.【答案】或【考点】度分秒的换算角的计算【解析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解答】解：由题意知，如果射线在内部，；如果射线在外部，.故答案为：或.13.【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得，小明的爸爸应付的行李票是： （元）.故答案为：．14.【答案】【考点】两点间的距离数轴【解析】在数轴上表示和，在左边，在右边，即可确定两个点之间的距离．【解答】+|b +5|=0(a −2)2a −2=0,b +5=0a =2,b =−5a +b =2−5=−3−329∘48′60∘48′OC ∠AOB ∠AOC =∠BOA−∠BOC =−45.3∘15∘30′=−=45∘18′15∘30′29∘48′OC ∠AOB ∠AOC =∠BOA+∠BOC =+45.3∘15∘30′=+=45∘18′15∘30′60∘48′29∘48′60∘48′0.3m(40−20)m×1.5%=0.3m 0.3m 2+3–√−3–√2−3–√2−–√−–√解：在数轴上表示和，在左边，在右边，在数轴上表示的点与表示数的点之间的距离是：．故答案为：．15.【答案】表示的点与表示的点之间的距离【考点】绝对值数轴【解析】由绝对值的意义可求解．【解答】由绝对值的意义可得：在数轴上的意义是表示的点与表示的点之间的距离，16.【答案】【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】根据新定义把数值代入后再根据有理数的混合运算法则计算可得.【解答】解：由题意得，.故答案为：.17.【答案】【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：∵潜水艇原来在距水面米深处，经过米，米两次活动之后的位置为：米，∴现在潜水艇在和水面的距离为 米．故答案为：−3–√2−3–√2−3–√22−(−)=2+3–√3–√2+3–√a 8|a −8|a 8−72@(−3)=2×(−3)−1=−6−1=−7−75540−30+15−40−30+15=−55|−55|=5555.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据图形和正方形的面积公式分别求出、，从中找出规律，得到答案．【解答】解：，，，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）19.【答案】原式＝＝原式＝＝＝原式＝＝；原式＝．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算即可求解；（2）根据有理数的加减混合运算，利用运算律即可求解．（1）直接去括号进而利用乘法分配律得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】原式＝1−12n12+12122=1−1212+=1−12122122⋯⋯++++...+=1−1212212312412n 12n 1−12n 11+213(26+5)+(−18−26)31−44−13=×36−×36−×36341651227−6−156=8÷×4949=8××9449811+2＝原式＝＝＝原式＝＝；原式＝．20.【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项、并整理，得，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，得，去括号，得，移项、并整理，得，解得.21.【答案】如图所示，,【考点】角平分线的定义角的计算【解析】（1）根据题意作出图形即可；（2）通过观察、测量即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论．【解答】如图所示，通过观察、测量你发现＝；∵平分（已知），∴（ 角平分线定义 ），∵平分（已知），13(26+5)+(−18−26)31−44−13=×36−×36−×36341651227−6−156=8÷×4949=8××944985(4−x)=3(x−3)−1520−5x =3x−9−158x =44x =1125(4−x)=3(x−3)−1520−5x =3x−9−158x =44x =1129018090∠DOE 90∘OD ∠AOC ∠DOC =∠AOC 12OE ∠BOC EOC =∠BOC 1∴（角平分线定义 ），∵＝，∴＝＝．故答案为：，角平分线定义，角平分线定义，，．22.【答案】解：由题意得：，∴．．当时，原式．【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】无无无【解答】解：由题意得：，∴．．当时，原式．23.【答案】解：∵有两个相等的实数根，∴，即，∴．【考点】列代数式求值根的判别式∠EOC =∠BOC 12∠AOC +∠BOC 180∘∠DOE ∠DOC +∠EOC =(∠AOC +∠BOC)1290∘9018090(1)M −+2b −3=2+b −1b 2b 2M =2+b −1+−2b +3=3−b +2b 2b 2b 2(2)3−b +2−(+2b −3)b 2b 2=3−b +2−−2b +3b 2b 2=2−3b +5b 2(3)b =−2=2×−3×(−2)+5=19(−2)2(1)M −+2b −3=2+b −1b 2b 2M =2+b −1+−2b +3=3−b +2b 2b 2b 2(2)3−b +2−(+2b −3)b 2b 2=3−b +2−−2b +3b 2b 2=2−3b +5b 2(3)b =−2=2×−3×(−2)+5=19(−2)2a +bx+1=0(a ≠0)x 2−4a =0b 2=4a b 2ab 2(a −2+−4)2b 2=4a 2−4a +a 2b 2=4a 2−4a +4a a 2=4a 2a 2=4【解析】【解答】解：∵有两个相等的实数根，∴，即，∴．24.【答案】由题意得：与相对，与相对，＝，将＝，＝，＝-代入得，＝，∴＝-．【考点】整式的加减正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：设该电饭煲的进价为元，则标价为元，售价为元，根据题意，得，解得．答：该电饭煲的进价为元 .【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设该电饭煲的进价为元，则售价为元，根据某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金元列出方程，求解即可．【解答】解：设该电饭煲的进价为元，则标价为元，售价为元，根据题意，得，解得．a +bx+1=0(a ≠0)x 2−4a =0b 2=4a b 2ab 2(a −2+−4)2b 2=4a 2−4a +a 2b 2=4a 2−4a +4a a 2=4a 2a 2=4EA DB F A+DC +E A +a 3b +3a 2C −1a 7D b −6)2+a 6b +3−a 5(b −6)a 2−1+E a 3E b +7a 6x (1+50%)x 80%×(1+50%)x 80%×(1+50%)x−128=568x =580580x 80%×(1+50%)x 568x (1+50%)x 80%×(1+50%)x 80%×(1+50%)x−128=568x =580答：该电饭煲的进价为元 .26.【答案】解：由题意得，第二组的人数为，第三组的人数为，则第四组的人数为(人).答：第四组的人数为人.【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意得，第二组的人数为，第三组的人数为，则第四组的人数为(人).答：第四组的人数为人.27.【答案】多项式、、均不为∵代数式是一个关于的二次三项式，∴＝且，解得＝，即的值是．【考点】列代数式有理数的混合运算多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答580a +512a +a +5=a +5123244−a −(a +5)−(a +5)=34−3a1232(34−3a)a +512a +a +5=a +5123244−a −(a +5)−(a +5)=34−3a1232(34−3a)100c +10b +c (−0.007x+28)(2n+16)+1x 2a +bx+c(a x 2b c 0)3−(m−2)x+6x |m|x |m|2m−2≠2m −2m −2。
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七年级上学期数学12月月考试卷
一、单选题
1. ﹣2的绝对值是（）
A . 2
B .
C .
D .
2. 下列各数中，互为相反数的是
A . 2与
B . +1与-1
C . -2与
D . 1与+1
3. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（）元
A . 7m+5n
B . 5m+7n
C .
D . 无法确定
4. 下列各组数中，相等的是（）
A . -与-8
B . -8与-|-8|
C . -8与+|-8|
D . -与+（-8）
5. 在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）
A . 9
B . -9
C . -15
D . 15
6. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A . ﹣1
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
8. 下列各单项式中，与是同类项的是（）
A .
B .
C .
D .
9. 下列运算中，正确的是（）
A . 3a+2b=5ab
B . 2a +3a =5a
C . 4a
b﹣3ba =a bD . 5a ﹣4a =1
10. 下列去括号正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. 如果|a| = a ，下列各式成立的是
A . a＞0
B . a＜0
C . a≤0
D . a ³ 0
12. 若代数式的值是5，则代数式的值为（）
A . －15
B . －5
C . 5
D . 15
二、填空题
13. 向东走40米记作+40米，那么向西走30米记作________米。
14. 计算:2a-=________ _，计算：________.
15. 将多项式按字母降幂排列是________.
16. 一组数据：x，－2x2，3x3，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.
17.
（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，﹣22，﹣（﹣4）；
（2）将上列各数用“＜”号连接起来：________.
三、解答题
18. 计算题
（1）计算：7-12
（2）化简：
（3）计算：
（4）化简：
19. 先化简，再求值：，其中
．
20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+2020的值.
21. 小明上周零花钱使用情况：（规定：超过50元记为正，少于50元记为负）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+11
+10
﹣17
+18
﹣12
请你解答以下问题：
（1）上星期五小明用了多少零花钱；
（2）上星期四比上星期三多花了多少零花钱；
（3）求上周平均每天用多少钱？
22. 如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.
（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.
①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.
②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.。