2016人教版八年级下册数学竞赛测试题

八年级下册数学基础知识竞赛试题

（测试时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）

1、计算2016

20153

2

2

3）

（

）

（-

•

+结果正确的是：

A -1

B 1

C 3

2- D 2

3-

2、计算的值为 ( )

A．6

4 B．6

2 C．5 D．6

4

5+

3. 一次函数y

1

＝kx＋b与y

2

＝x＋a的图象如图所

示，则下列结论：①k＜0；② a＞0；③关于x到方程kx＋b= x＋a的解为x=3，④当x＞3

时，y

1

＜y

2

中，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个

4.下列数组中，是勾股数的是（）

A.1，1，

B.，，

C.0.2，0.3，0.5

D. ，，

5.下列命题错误的是（）.

A.平行四边形的对角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.等腰梯形的对角线相等

6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量

是（）.

A.30吨

B.31吨

C.32吨Ｄ.33吨

7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的

边数为（）.

A．0 B．1 C．2 D．3

8.如图，在平面直角坐标系中，点A

1

，A

2

，A

3

…都在x轴上，点B

1

，B

2

，B

3

…都在直线y=x

上，△OA

1

B

1

，△B

1

A

1

A

2

，△B

2

B

1

A

2

，△B

2

A

2

A

3

，△B

3

B

2

A

3

…都是等腰直角三角形，且OA

1

=1，则点

B

2016

的坐标是（）

A．（22015，22015） B．（22016，22016） C．（22015，22016） D．（22016，22015）

2

3

2

2

3

3

1

2）

（-

+

⨯

（第6题）（第7题）（第8题）

9. 若，且x+y=5，则x 的取值范围是（

）

A ．x ＞21

B ．21≤x＜5

C ．21＜x ＜7

D ．2

1

＜x≤ 7

10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数

11.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、 CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）

A. B. C. D. 12.如图，在△ABC 中，D 、E 、F 三点将BC 分成四等分， XG ：BX ＝1：3，H 为AB 中点.则△ABC 的重心是（ ） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

13. 已知一组数据0，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是 。 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长 。 15. 在2016,,3,2,1 中,共有 个有理数。

16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

17.如图，菱形花坛的边长为6 cm ，一个内角为60°，

在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.

18. 如图1中,螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①,②,③,④,⑤,…,则第n 个等腰直角三角形的斜边长是 . 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19.(本题满分10分) 先化简，再求值：，其中a=，

b=

．

（第18题图）

20. (本题满分10分)一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测

得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯

口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

21.(本题满分14分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，

统计了这15人某月的销售量如下：

人数 1 1 3 5 3 2

每人销售件数1800 510 250 210 150 120

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，

请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

22.（本题满分14分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种空调每台的进价；

（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B

型按摩器．直接写出购买按摩器的方案．